5.4一次函数的图像学案课件免费下载
一次函数的图象课件(第三节的第二课时)课件
进阶题
设计一些难度较大的题目，引导学 生深入思考和探索一次函数图象的 性质和应用。
综合题
结合实际情境，设计一些综合性的 题目，考察学生综合运用知识解决 问题的能力。
学生练习与指导
学生自主练习
提供充足的练习机会，让学生自 主完成练习题，培养独立思考和
解决问题的能力。
教师个别指导
针对学生在练习中遇到的问题， 进行个别指导和解答，确保每个
最值问题
利用一次函数的性质，解 决最值问题，如最大值、 最小值等。
与其他数学知识的结合
与二次函数的结合
在一次函数的基础上，通过平移、旋转等变换得到二次函数的图象和性质。
与指数函数、对数函数的结合
在一次函数的基础上，通过复合函数、反函数的变换，得到指数函数、对数函 数的图象和性质。
05
课堂互动与练习
截距为0时，图象过原点。
一次函数图象与坐标轴的交点
当x=0时，求出y的值即为与y轴的交 点。
当y=0时，求出x的值即为与x轴的交 点。
04
一次函数的应用
解决实际问题
线性规划
在资源分配、生产计划等实际问题中 ，利用一次函数表示约束条件和目标 函数，通过求解线性方程组找到最优 解。
成本与收益分析
预测模型
一次函数的图象课件(第三节的第 二课时)ppt课件
• 引言 • 一次函数图象的绘制 • 一次函数图象的性质 • 一次函数的应用 • 课堂互动与练习 • 总结与回顾
01
引言
课程背景
01
一次函数是初中数学的重要内容 ，图象的绘制和理解对于掌握函 数性质和解决实际问题具有重要 意义。
02
在前一课时中，学生已经学习了 函数的概念和表示方法，本课时 将进一步学习一次函数的图象及 其性质。
精美获奖课件54《一次函数的图像》课件
精美获奖课件54《一次函数的图像》课件一、教学内容1. 一次函数的一般形式：y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
2. 一次函数的图像：一条穿过原点的直线，斜率为k，截距为b。
3. 一次函数的斜率：表示直线的倾斜程度，k>0时，直线向上倾斜；k<0时，直线向下倾斜。
4. 一次函数的截距：表示直线与y轴的交点，b>0时，直线在y轴上方；b<0时，直线在y轴下方。
5. 一次函数的图像与系数的关系：k>0时，图像在第二、四象限；k<0时，图像在第一、三象限；b>0时，图像在y轴上方；b<0时，图像在y轴下方。
二、教学目标1. 让学生掌握一次函数的一般形式，理解斜率和截距的概念及意义。
2. 培养学生利用一次函数的图像解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一次函数图像的斜率和截距的求法及应用。
2. 教学重点：一次函数图像与系数的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、投影仪、电脑。
2. 学具：教材、练习册、三角板、直尺、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：利用投影仪展示生活中的一些实际问题，如购物、出行等，引导学生发现这些问题都可以用一次函数来表示。
2. 例题讲解：以教材第54页例1为例，讲解一次函数的图像特点及斜率和截距的求法。
3. 随堂练习：让学生独立完成教材第54页的练习题，教师巡回指导。
4. 小组讨论：让学生分小组讨论一次函数图像与系数的关系，引导学生发现规律。
6. 课堂小结：让学生复述本节课所学内容，检查学生对知识的掌握情况。
7. 布置作业：让学生完成教材第55页的课后作业。
六、板书设计1. 一次函数的一般形式：y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
2. 一次函数的图像：一条穿过原点的直线，斜率为k，截距为b。
3. 一次函数的斜率：表示直线的倾斜程度，k>0时，直线向上倾斜；k<0时，直线向下倾斜。
一次函数的图像ppt课件
取一些点，这些点的坐标分别满足y=-2x或y=-2x+1上
由此可见，一次函数y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系
中的一条直线来表示, 这条直线就叫做一次函数y=kx+b的图象.
y=2x
y=-2x
观察图象，它们有什么异同？
你能得出一次函数的图象特点吗？
相同点：两图象都经过原点
不同点：函数y=2x的图象经过第一、三象限，从左向右呈上升状态，
–3
–4
一般地，你能从函数y＝k＋b的图象上直接看出b
的数值吗？
y = 2x+3
–5
–6
–7
–8
y = -x
5
x
归纳总结
一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象与性质
k>0
y随x的增大而增大
k<0
y随x的增大而减小
k相等
图象平行
b相等
图象相交于点(0，b)
例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点
取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）
2
-2 -1
0
1
2
3
x
-1
-2
y=－3x+2
1.设下列两个函数：
当 x =x1时，y = y1； 当x=x2时，y=y2，
用“<”或“>”号填空
①对于函数y=
②对于函数y= -
x，若x2>x1，则y2
x+3，若x2
>
>
y1
x1,则y2<y1
观察一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，总结一次函数图象的k，b的
一次函数的图像(第1课时)同步课件
函数表达式法: 表示两个变量之间函数关系的式子称为函数表达式.
图像法: 在平面直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、对应的函数值为纵
坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像.
2.什么是一次函数？
一般地，形如y=kx+b(k、b 是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，
y
y＝－2x+3 5
解：
＝＋，
(2)
＝－＋ ，
∴
=
=
，
.
∴交点
坐标为( ， )
y＝x＋2
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
-5
x
新知巩固
2.已知一次函数y＝x＋2与y＝－2x＋3 ，
(3)求这两条直线与坐标轴所围成的图形面积．
在平面直角坐标系中描出相应的点；
③连线：顺次连接描出的各点.
5
4
3
2
1
-2 -1 O 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
x
尝试与交流
仿照上述方法，在下图中画出y＝－x＋2的图像.
判断点(0，2)、(2，0)、(3，1)、(－1，3)是否在此函数图像上.
y
①列表：
x
··· -2
-1
0
1
2
···
y
···
3
3
3
平行
6. 直线y＝2x＋3与直线y＝2x－1的位置关系是________．
精美获奖课件54《一次函数的图像》课件
精美获奖课件54《一次函数的图像》课件一、教学内容本节课选自教材第七章第三节，详细内容为一次函数的图像。
通过本章学习，学生将掌握一次函数图像的特点、绘制方法及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握一次函数图像的斜率、截距及其关系，能够独立绘制一次函数的图像。
2. 过程与方法：培养学生运用数形结合的思想分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点重点：一次函数图像的斜率、截距及其关系。
难点：一次函数图像的绘制方法及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，展示一次函数在生活中的应用，激发学生学习兴趣。
教师活动：展示一组图片，如直线上升的气温、斜率表示速度等，引导学生观察并思考一次函数在生活中的应用。
学生活动：观察图片，思考一次函数在生活中的应用。
2. 新课导入：引导学生回顾一次函数的定义，为新课的学习做好铺垫。
教师活动：提问学生一次函数的定义，引导学生复习相关知识。
学生活动：回答问题，复习一次函数的定义。
3. 知识讲解：（1）介绍一次函数图像的斜率、截距及其关系。
教师活动：通过课件展示，讲解斜率、截距的定义及其关系。
学生活动：认真听讲，理解斜率、截距的概念。
（2）讲解一次函数图像的绘制方法。
教师活动：通过例题讲解，展示一次函数图像的绘制方法。
学生活动：跟随教师思路，学习绘制一次函数图像。
4. 随堂练习：教师活动：布置一道练习题，让学生独立完成。
学生活动：运用所学知识，完成练习题。
5. 小组讨论：教师活动：提出问题，引导学生分组讨论。
学生活动：分组讨论，共同解决问题。
六、板书设计1. 一次函数的图像2. 内容：（1）斜率、截距的定义及关系（2）一次函数图像的绘制方法（3）一次函数图像在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）绘制y=2x+1的图像，并求出斜率和截距。
2024年精美获奖课件54《一次函数的图像》课件
2024年精美获奖课件54《一次函数的图像》课件一、教学内容本节课我们将学习人教版八年级上册《数学》教材第四章“一次函数”的第五节“一次函数的图像”。
具体内容包括：一次函数图像的特点，如何绘制一次函数的图像，以及从图像中分析一次函数的性质。
二、教学目标1. 知识目标：学生能够理解并掌握一次函数图像的特点，能够准确地绘制一次函数的图像。
2. 技能目标：培养学生通过图像分析一次函数性质的能力，提高解决问题的实践能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像的绘制方法，以及从图像中分析一次函数的性质。
教学重点：一次函数图像的特点，以及如何利用图像解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）图像呈现出什么样的特点？（2）如何确定图像上的任意一点？2. 新知讲解（1）一次函数图像的特点。
（2）如何绘制一次函数的图像。
（3）从图像中分析一次函数的性质。
3. 例题讲解讲解两个典型例题，分别是绘制一次函数图像和分析图像中的性质。
4. 随堂练习让学生独立完成两道练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论（1）一次函数图像的斜率与图像之间的关系。
（2）如何利用一次函数图像解决实际问题。
6. 课堂小结六、板书设计1. 一次函数图像的特点2. 一次函数图像的绘制方法3. 从图像中分析一次函数的性质4. 典型例题及解析5. 随堂练习题七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）见附图。
（2）函数表达式为：y=3x+1。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了一次函数图像的特点和绘制方法，但在分析图像性质时还存在困难，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：（1）研究一次函数图像的平移、伸缩变换。
（2）探讨一次函数图像在实际问题中的应用。
重点和难点解析1. 一次函数图像的特点。
精美获奖课件54《一次函数的图像》课件(1)
精美获奖课件54《一次函数的图像》课件一、教学内容本节课的内容为《一次函数的图像》，选自人教版八年级数学下册第十一章第一节。
详细内容包括：一次函数的定义、图像及其性质；一次函数图像的绘制方法；一次函数图像在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握一次函数的定义、图像及其性质，能熟练绘制一次函数的图像。
2. 培养学生运用一次函数图像解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生合作交流、动手实践的能力。
三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像的绘制方法，一次函数图像在实际问题中的应用。
教学重点：一次函数的定义、图像及其性质。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 导入：通过展示一次函数在实际生活中的应用实例，激发学生兴趣，引出本节课的主题。
2. 新课导入：（1）讲解一次函数的定义，引导学生理解并掌握。
（2）通过例题讲解，让学生学会一次函数图像的绘制方法。
3. 随堂练习：（1）让学生独立绘制一次函数的图像。
4. 应用拓展：（1）展示一次函数在实际问题中的应用，引导学生学会运用。
（2）分组讨论，让学生互相交流，提高解决问题的能力。
（1）让学生回顾本节课所学内容，加深对一次函数的认识。
六、板书设计1. 定义：一次函数的定义。
2. 图像：一次函数的图像及其性质。
3. 绘制方法：一次函数图像的绘制方法。
4. 应用：一次函数在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 作业题目：情境一：小明骑自行车去学校，速度为4km/h，行驶1小时后，距离学校还有6km。
情境二：小华买了一个玩具车，原价100元，每过一年，价值降低10元。
2. 答案：（1）略。
（2）情境一：y = 4x + 10；情境二：y = 10x + 100。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一次函数的定义和图像绘制方法掌握较好，但在实际问题中的应用还需加强。
2. 拓展延伸：（1）引导学生探究一次函数图像的平移、伸缩变换。
精美获奖课件54《一次函数的图像》课件
精美获奖课件54《一次函数的图像》课件一、教学内容本节课选自教材《数学》七年级下册第十一章第一节“一次函数的图像”。
详细内容包括：一次函数的定义，一次函数图像的特点，如何绘制一次函数的图像，并学会通过图像分析一次函数的性质。
二、教学目标1. 理解并掌握一次函数的定义，能够识别一次函数的标准形式。
2. 学会绘制一次函数的图像，并能通过图像分析一次函数的性质。
3. 能够运用一次函数的图像解决实际问题，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像的绘制及性质分析。
教学重点：一次函数的定义，图像特点及实际应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入展示一次函数在实际生活中的应用实例，如气温变化、物体运动等，引导学生思考一次函数的特点。
2. 知识讲解（1）回顾函数的定义，引导学生理解一次函数的概念。
（2）讲解一次函数的标准形式：y=kx+b（k≠0），解释k、b的几何意义。
3. 例题讲解（1）绘制一次函数y=2x+1的图像。
（2）分析一次函数y=3x+4的图像特点。
4. 随堂练习让学生绘制几个一次函数的图像，并分析其性质。
5. 小结六、板书设计1. 一次函数定义2. 一次函数标准形式：y=kx+b（k≠0）3. 图像特点4. 绘制方法七、作业设计1. 作业题目：（1）绘制一次函数y=3x2的图像。
（2）分析一次函数y=4x+3的图像特点。
2. 答案：（1）图像为一条斜率为3，截距为2的直线。
（2）图像为一条斜率为4，截距为3的直线。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一次函数的定义和图像特点掌握情况，以及图像绘制方法的熟练程度。
2. 拓展延伸：（1）探讨一次函数在坐标系中的位置关系。
（2）研究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系。
重点和难点解析1. 一次函数的定义及其标准形式。
2. 一次函数图像的绘制方法和特点。
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×20[110-(100-x)]
= -3x+3920 即： 所求的函数关系式 为 y= -3x+3920 ,其中 0≤x≤70
（2）：当甲、乙仓库各运
（元） 4000 3920
3710 3500
3000
往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？ 40 60 80 （吨）
解：在一次函数y=-3x+3920 中，K<0 所以y随着x的增大而 减小 因为0≤x≤70 ，所以当 x = 70 时，y的值最小
思考(1)：从题目的已知条件中，假设P表示今后10年平均
每年造林的公顷数，则P的取值范围是__0_.6_1≤_P_≤_0_.6_2 __
思考(2):假设6年后造林总面积为S（万公顷），那么 如何用P来表示S呢？ S=6P+12
思考(3)： S=6P+12 这是一个一次函数。那么函数值s随
着自变量p的增大而增大？还是增大而减小？
Y最小 = -3 x +3920 = -3×70+3920=3710(元）
我国的水资源丰富，并且得到了较好的开 发，电力充足，某供电公司为了鼓励居民 用电，采用分段计费的方法计算电费，月 用电量x度与相应电费y元之间的函数关系
的图象如图所示
（1）月用电量为100度时，应 交电费是多少？
（2）当x≥ 100时，y与x之间 的函数关系式是什么？
这个性质也叫做函数的增减性。
1、下列函数中y的值随着x值的增大如何变化？
(1) y 10 x 9
(2) y 0.3 x 2
(1)∵k=10>0 ∴y随着x的增大而增大
(2)∵k=-0.3<0 ∴y随着x的增大而减小
当k>0时
y
o
x
y
o
x
y
当k<0时
o x
y
o
x
y
函数y=kx+1的图象如图所示，则 k___<_0
∴6×0.61+12≤s≤6×62+12
即：15.66≤s≤15.72
答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷.
例2：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库 可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨 水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和 每吨每千米的运费如下表：
（3）月用电量为260度时， 应交电费多少元？
标
当k<0时 y o
b: 与
y
轴
的
交
点
o
的
纵
坐
标
k
决
定
二
、
x
四 象
限
x
函数y=2x+6和y=-x+6，列表如下：
X
… -2 -1 0 1
y=2x+6 … 2
46 7
y=-x+6 … 4
7
6
5
2… 10 … 4…
（1）函数 y=2x+6的图象是 一条向右 _上__升___ 的直线，y随x的 增大而___增__大_
∵k=6>0
∴ y随着x的增大而增大
思考(4): 6年后该地区的造林总面积是多少？
6×0.61+12≤s≤6×0.62+12
解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则 0.61≤P≤0.62。设6年后该地区的造林面积为S万公顷，
则 S=6P+12
K=6>0 ，s随着p的增大而增大 ∵ 0.61≤P≤0.62
(2)对于函数 y x+6 ，若若xx22＞_x_1_，x则1 ，y2则＜ yy21 y1
(3)对于函数y=ax+1，a 0 ,若x2>x1，则y2 __>_ y1
(4)对于函数y=kx+b，若x2 ＞x1，则y2 > y1
已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数 y=-2x+2图象上的三点，用“<”连接y1, y2, y3 为_y_2_<_y_1_<_y_3_ .
路程（千米）
运费（元/吨·千米）
甲仓库 乙仓库
甲仓库 乙仓库
A工地
20
15
1.2
1.2
B工地
25
20
1
0.8
（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的
函数解甲析仓式库，并画1出.2图×x2象0x
A工地
1.2×15×(70-x)
乙仓库
0.8×2100×+x(10+x)
B工地
解：由题意可得 y=1.2×20 x +1×25×(100- x)+1.2×15×(70-x)+0.8
_0_._5_ y _3__.5__
一次函数的图象和性质
函数
一次函数y=kx+b
图象 过(0,0)的直线 过(0,b)的直线
性 质
k＞0
k＜0
y随x的增大而增大 y随x的增大而减小
例1 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划 今后10年每年新增造林面积大致相同，约为6100～ 6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到 多少万公顷？
●
y 6 y=2x+6
5
4●
●
3 2
1●
-●3-2●.5-2 -1 O●●
1
●
2
3
对(2)于函一数次y=函-x数+6的图象
-1
y是=一-x条+6向呢右? _下__降__
-2
y 5x 的直线，且y随x的增大
而 _减___小__
y x
y4 5x 6 6 x
一次函数的性质—— 增减性
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0), 当k>0时，y随着x的增大而增大； 当k<0时，y随着x的增大而减小.
y
对于一次函数
y=-X+6，当2≤x≤5 时，1≤ y ≤4 .
6 y=-x+6 5
4
3 2
1
-3 -2 -1 O● 1 2 3 4 5 6 x -1
当x≥5时，y ≤1 ,
-2
当x≤2时，y ≥4 .
1、 对于函数 y 2x 5，当 1 x 2 时，
_3___ y __9___
2、 对于函数 y 0.5x 2 , 当 3 x 3 时,
看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0) 中k,b的符号。
y
y
y
o
x
o
x
o
x
k<0
k>0
0
b<0
b>0
b=0
已知一次函数y=kx+b(k≠0)中 ①k>0,b<0 ②k<0,b>0,试作草图。
y
y
o
x
o
x
当k>0时 y o y o
Y Y
k 决 定 一 、
x三
象 限
b： 与
轴
的
x
交 点
的
纵
坐
A.
x
y = kx + 1
2. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而
减小，则a满足__a_<__–_1__ .
在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而增 大，则m_______
思考： 怎么把以上文字的表示形式转换成数学符号的表示形式？
(1)对于函数 y 2 x+6 ，若 x2 x1，则 y2 ____ y1