一次函数的图像画法数学课件PPT模板
1、请大家在同一坐标系内作出下列函数
y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
y
x
01
x
0 -2
y=x
01
y=x+2 2 0
5
4
x
02
3
y=x-2 -2 0
2
2、观察与比较
1
议一议：正比例函数y=x与一 次函数y=x+2 、y=x-2图象
有什么异同点.
-3 -2 -1 0 1 -1
-2
-3
直线的平行及平移
x
… -2 -1 0 1 2 …
y
… -4 -2 0 2 4 …
y 描点： 5
4 3 连线： 2 1
-4 -3 -2 -1O-1
-2
-3 -4
12345 x
说一说正比例函数的图象形状
正比例函数y=kx (k≠0)的图象是经过 原点（0、0）的一条直线。
画正比例函数y=kx (k≠0)的图象时,只要 确定2个点的位置,这两个点尽量找两个 坐标都是整数的点。
1.什么是一次函数？什么是正比例函数？
如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0），那么y 叫做x的函数。特别的，当b=0时， y=kx+b就成为y=kx，这时，y叫做x 的正比例函数。
2、画函数图象的一般步骤：
（1）列表 （2）描点 （3）连线
例1 如何作出y=2x的图象？
解：列表：
（-2，-4） （-1，-2） （0，0） （1，2） （2，4）
-4
y=x+2 y=x
y=x-2
23 x
1、请大家在同一坐标系内作出下列函数
y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
y
直线的平行规律
K相等
直线的平移规律
左加右减，上加下减
5 4 3 2 1
-3 -2 -1 0 1 -1 -2 -3 -4
y=x+2 y=x
y=x-2
23 x
1.直线 y=2x向上平移3个单位得到直线______
-3 -2 -1 0 1 2 3 x -1
-2
-3
课堂练习
课堂练习
1、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是 (0 , 16) ， 与x轴的交点是 (2 , 0) ；
2、已知函数 y=-2x+6，则它的图象形状是 一条直线 ， 图象与坐标轴围成的三角形面积是 9 ．
3、已知函数y=kx-2过点（1，1），则k= 3 ． 4、已知点（a，4）在直线y=x-2上，则a= 6 ．
请在直角坐标系中作出函数 y 1 x的图像。 3
解：
x
… 0 3…
… 0 1…
（0，0） （3，1）
y
3 2 1
0 1234
x
例2 如何作出y=2x+1的图象？ 解：列表：
（-2，-3） （-1，-1） （0，1） （1，3） （2，5）
x
… -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
2.正比例函数的图象与直线y=-1.5x+4平行，则 该正比例函数的关系式为______
3.直线y=3x+5平行的直线y=kx+b，则要求（ ）
A.k=3,b=5 C.k=3,b≠5
B. k=3 D. b=5
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用，本 文档下载后内容可随意修 改调整及打印 ， 欢 迎 下 载 ！
-4 x
-3
-2
-1O-1
-2
12345 (2/3, 0) Nhomakorabeax
-2
-3
-3
-4
-4
课堂练习
作出一次函数y=-2x+5的图象。
x
… 0 5/2 …
列表： y=-2x+5 … 5 0 …
y=-2x+5
y
（0， 5） （5/2，0）
A 6
5 4 3 2 1
B 0 1 2 3 4
x
课堂练习
1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上? 哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？
一次函数、正比例例2图分象别的画作法出：一次函数y=3x与
只要在图象y上=－找3到x两+2点的的图坐象标,，并在求坐出标它系们中描与 出这两点，再经坐过标这轴两交点画点直的线坐即标可.。
y 5
y=3x
y y=－3x+2 5
4
4
3
3 (1,3)
2 (0, 2)
2
1
1
-4 -3 -2 -1O-1
12345
y 描点： 5
4 3 连线： 2
1
-4 -3 -2 -1O-1
-2 -3 -4
12345 x
一次函数、正比例函数图象的特征:
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条 直线。而且正比例函数y=kx (k≠0)的图 象是经过原点（0，0）（1，k）的一条 直线。
一次函数、正比例图象的画法：
只要在图象上找到两点的坐标，在 坐标系中描出这两点，再经过这两点画 直线即可。一次函数是（0，b）（-b/k,0）
(2，9) (5，1) (-1，-3) (-0.5，-1)
2.若函数y=2x-3 的图象经过点(1，a) ，(b， 2)
两点, 则a=
b=
3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图象上, 则a的值是
4.若一次函数的图像经过点（0,1），（1,2）， 则此函数关系式是______________
5、已知一次函数的图像在平面直角坐标系中 如图所示，求该一次函数的解析式。
解：设该一次函数的解析式为：y=kx+b
因为图像经过点（-2,0），（0，-2），
y
所以0，=-把2k（+b-2,0），（0，-2）代入y=kx+b可得3
-2=b
2
解之得， k=-1 b=-2
1
所以，该一次函数的解析式 为y=-x-2。
合集下载
一次函数图像课件(共14张PPT)
（增的大图2）而象当从_减_k左_＜小_到_0，时右这下，__时y_降随_函_x数．的
做一做
画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答 下列问题：
（2）当x取何值时,y=0? 解：(（2)因3）为当yx=取0 何所值以时-,2yx＞+20=?0 ，x=1
（3）因为 y＞0 所以 -2x+2 ＞ 0 ，x < 1
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大， 这时函数的图象从左到右上升；
y x 2
y x 2
（增的大图2）而象当从_减_k左_小＜_到_0，时右下这，__时y降_随_函_x数．的
y减少
x增大
概括
一次函数y＝kx＋b有下列性质： （1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函 数的图象从左到右上升；
一次函数的性质(1)
说一说：
1、一次函数的一般式。 y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
2、一次函数的图象是什么？
一条直线。
1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。 2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。
y 2 x 1 3
x 0 3 2
y10
y 3x 2 y 2 x 1 3
y增大 x增大
解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式
当 x=2 时, m= 4
3
1
当 x= -3 时, n= 2
所以 m > n。
方法二因为
1
K= 6
>0，所以函数y随x增大而增大。
从而直接得到 m > n。
小结
经过本节课的学习，你有哪些收获？
（2） 当k＜0时，Байду номын сангаас随x的增大而减___小__，这时函 数的图象从左到右下__降___．
一次函数的图象(一)课件
04
习题与练习
基础习题
基础习题1
已知函数$y = 2x + 1$，求当$x = -2$和$x = 3$时的函数值。
基础习题2
已知函数$y = -3x + 4$，求当$x = 0$和$x = 2$时的函数值。
基础习题3
已知函数$y = x - 5$，求当$y = 0$和$y = 5$时的自变量$x$的值 。
一次函数在数学问题中的应用
代数问题
在解代数方程时，一次函数可以 用来求解线性方程组，简化计算
过程。
几何问题
在解析几何中，一次函数可以用 来描述直线、平面等几何图形，
研究几何性质。
概率统计
在一次函数与概率统计结合的问 题中，一次函数可以用来描述概
率分布、回归分析等。
一次函数与其他数学知识的综合应用
03
一次函数的应用
一次函数在实际生活中的应用
线性规划
在资源分配、成本预算等方面， 一次函数可以用来描述变量之间
的关系，实现最优资源配置。
经济分析
在经济学中，一次函数可以用来描 述商品价格与需求量之间的关系， 预测市场变化。
物理现象
在物理学中，一次函数可以用来描 述匀速直线运动、弹性形变等现象 ，解释物理规律。
一次函数的性质
斜率
决定直线的倾斜程度，$k > 0$ 时，直线从左下到右上倾斜；$k < 0$ 时，直线从左上到右下倾斜 。
截距
决定直线与 $y$ 轴的交点，即当 $x = 0$ 时，$y = b$。
一次函数的表示方法
01
02
03
解析法
使用函数表达式 $y = kx + b$ 表示。
《一次函数的图象》一次函数PPT课件
观察图象可以发现：①直线y=x,y=3x向右
图
像
逐渐
,
上升
分
即y的值随x的增大而增大;
析
②直线
,y=-4x向右逐渐
，
即y的值随yx的 增 1大x而减小. 2
下降
探究新知
在正比例函数y=kx中： 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
y
y
y=kx(k>0)
解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k-3>0，解得k>3.
（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.
=5
解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得4=(k-3)·2，解得 k=5.
巩固练习
变式训练
已知正比例函数y=(k+5)x.
（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是_______.
数 分析：对于函数y=x,当x=-1时，y= ;当x=1时，-1y= ;当x=2时，y= 1;不难发
值 现y的值随x的增大而
.
分
2
增大
析
分析：对于函数y=-4x,当x=-1时，y= ;当x=1时，4y= ;当x=2时，y= ;-不4 难
发现y的值随x的增大-而8
.
减小
探究新知
我们还可以借助函数图象分析此问题.
值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？
你是如何判断的？
解：y=-4x减小得更快.
在自变量的变化情况相
同的条件下y=-4x的函数来自值的减小量大于y= -1 2
x的
函数值的减小量.
故y=-4x减小得更快.
y 4x
人教版八年级下册数学《函数的图象》一次函数PPT教学课件(第1课时)
新知探究
例1：一个水库的水位在最近 5h 内持续上涨 . 表中记录了这 5h 内6个时间点的水位高度 , 其中t表示时间 , y表示水位高度 . (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点 , 这些点 是否在一条直线上 ? 由此你能发现水位变化有什么规律吗 ?
t/h 0 1 2 3 4
5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5
y … 12 6 4 3 2.4 2
1.5
6… 1…
新知探究
例3：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 , 接着去图书馆读报 , 然后回家 . 其中x 表示时间 , y 表示小明离家的距离 , 小明家、 食堂、图书馆在同一直线上 .
y/km
500 x/分
O 10 20 30 40 50
500 x/分
O 10 20 30 40 50
A
B
C
D
课堂小测
4.1~6个月的婴儿生长发育得非常快 , 他们的体重y(克)和月龄x(月) 之间的关系可以用y=a+700x表示 , 其中a是婴儿出生时的体重 . 若 一个婴儿出生时的体重是4000克 , 请用表格表示在1~6个月内 , 这 个婴儿的体重y与x之间的关系 :
离家500米的地方吃早餐 , 吃早餐用了20分 ; 再用10分赶到
离家1000米的学校参加考试 . 下列图象中 , 能反映这一过
程的是
（D）
y/米
y/米
y/米
y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
500
一次函数的图像ppt课件
取一些点，这些点的坐标分别满足y=-2x或y=-2x+1上
由此可见，一次函数y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系
中的一条直线来表示, 这条直线就叫做一次函数y=kx+b的图象.
y=2x
y=-2x
观察图象，它们有什么异同？
你能得出一次函数的图象特点吗？
相同点：两图象都经过原点
不同点：函数y=2x的图象经过第一、三象限，从左向右呈上升状态，
–3
–4
一般地，你能从函数y＝k＋b的图象上直接看出b
的数值吗？
y = 2x+3
–5
–6
–7
–8
y = -x
5
x
归纳总结
一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象与性质
k>0
y随x的增大而增大
k<0
y随x的增大而减小
k相等
图象平行
b相等
图象相交于点(0，b)
例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点
取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）
2
-2 -1
0
1
2
3
x
-1
-2
y=－3x+2
1.设下列两个函数：
当 x =x1时，y = y1； 当x=x2时，y=y2，
用“<”或“>”号填空
①对于函数y=
②对于函数y= -
x，若x2>x1，则y2
x+3，若x2
>
>
y1
x1,则y2<y1
观察一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，总结一次函数图象的k，b的
17.3.2.一次函数的图像课件(共40张PPT) 华东师大版数学八年级下册
当 x 取几个整数时，函数 y = kx + b 的图 象是一条直线上的几个点.
课堂小结
直线 y = kx + b (k ≠ 0) 与坐标 轴的交点
与 x 轴的交点坐标为（ – b ，0） k
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
随堂演练
1. 已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点， 则 m 的值为（ C ）
4
（2）与 x 轴的交点是（3，0），与 y 轴的
交点是（0，2）.
y y = 4x – 1
（0，2 ）
–1（ 1 ，0） 4
–1
1 （3，0）
–1 （0，–1）
x 2
y=– x+2 3
例 3 问题 1 中，汽车距北京的路程 s(千 米)与汽车在高速公路上行驶的时间 t (时)之间 的函数关系式是 s = 570 – 95t，试画出这个函 数的图象.
（4，320）
240
160
80 （4，0）
O 1 2 3 4 5 t（h）
谢谢观看
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
练习
求下列直线与 x 轴和 y 轴的交点，并在同
一个平面直角坐标系中画出它们的图象:
（1）y = 4x – 1； （2）y = – 2 x + 2.
3
解（1）与 x 轴的交点是（ 1 ，0），与 y
轴的交点是（0，–1）.
x
2 共同点：_与__y__轴__交__于__同__一__点__ –2
不同点：_两__直__线__不__平__行__
课堂小结
直线 y = kx + b (k ≠ 0) 与坐标 轴的交点
与 x 轴的交点坐标为（ – b ，0） k
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
随堂演练
1. 已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点， 则 m 的值为（ C ）
4
（2）与 x 轴的交点是（3，0），与 y 轴的
交点是（0，2）.
y y = 4x – 1
（0，2 ）
–1（ 1 ，0） 4
–1
1 （3，0）
–1 （0，–1）
x 2
y=– x+2 3
例 3 问题 1 中，汽车距北京的路程 s(千 米)与汽车在高速公路上行驶的时间 t (时)之间 的函数关系式是 s = 570 – 95t，试画出这个函 数的图象.
（4，320）
240
160
80 （4，0）
O 1 2 3 4 5 t（h）
谢谢观看
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
练习
求下列直线与 x 轴和 y 轴的交点，并在同
一个平面直角坐标系中画出它们的图象:
（1）y = 4x – 1； （2）y = – 2 x + 2.
3
解（1）与 x 轴的交点是（ 1 ，0），与 y
轴的交点是（0，–1）.
x
2 共同点：_与__y__轴__交__于__同__一__点__ –2
不同点：_两__直__线__不__平__行__
一次函数的应用课件(共31张PPT)
（0，b）
直线
未知数
方程或方程组
3.一次函数的图象与性质.
图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条 ，通常叫做直线y=kx+b.
性质：对于一次函数y=kx+b，当 时，y随x的 而 ；当 时，y随x的 而 .
（1）完成下面的表格
（2）你能探索L与n之间的函数解析式吗？这个函数是一次函数吗？试写出L与n的函数解析式。
（3）求n=20时L的值。
14
17
20
北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。假定每台计算机的运费如下表,求
华氏温度y看作x的函数，建立直角坐标系，把表中每一对（x，y）的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的点，观察这些点是否同在一条直线上.
（2）你能利用（1）中的图象，写出y与x的函数表达式吗？
（3）除了小亮所说的方法外，你能通过分析上表中两个变量间的数量关系，判断它们之间是一次函数关系吗？
（4）你能求出华氏温度为0度（即0˚F ）时，摄氏温度是多少度？
10.6 一次函数的应用
1.一次函数图象的画法.
通常过 ， 两点画一条 ，就是函数y=kx+b（k≠0）的图象.
2.待定系数法.
先设出表达式中的 ，再根据所给条件，利用 确定这些未知数.这种方法叫待定法.
在例1 的解决过程中，是从现实生活中抽象出数学问题，用数学符号建立函数表达式，表示数学问题中变量之间的数量关系和变化规律.因此函数也是一种重要的数学模型.
梯形个数n
1
2
3
4
5
6
…
所拼得四边形的周长L
直线
未知数
方程或方程组
3.一次函数的图象与性质.
图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条 ，通常叫做直线y=kx+b.
性质：对于一次函数y=kx+b，当 时，y随x的 而 ；当 时，y随x的 而 .
（1）完成下面的表格
（2）你能探索L与n之间的函数解析式吗？这个函数是一次函数吗？试写出L与n的函数解析式。
（3）求n=20时L的值。
14
17
20
北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。假定每台计算机的运费如下表,求
华氏温度y看作x的函数，建立直角坐标系，把表中每一对（x，y）的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的点，观察这些点是否同在一条直线上.
（2）你能利用（1）中的图象，写出y与x的函数表达式吗？
（3）除了小亮所说的方法外，你能通过分析上表中两个变量间的数量关系，判断它们之间是一次函数关系吗？
（4）你能求出华氏温度为0度（即0˚F ）时，摄氏温度是多少度？
10.6 一次函数的应用
1.一次函数图象的画法.
通常过 ， 两点画一条 ，就是函数y=kx+b（k≠0）的图象.
2.待定系数法.
先设出表达式中的 ，再根据所给条件，利用 确定这些未知数.这种方法叫待定法.
在例1 的解决过程中，是从现实生活中抽象出数学问题，用数学符号建立函数表达式，表示数学问题中变量之间的数量关系和变化规律.因此函数也是一种重要的数学模型.
梯形个数n
1
2
3
4
5
6
…
所拼得四边形的周长L
一次函数的图象ppt
早期应用
一次函数图象在数学和实际生活中有着广泛的应用，如解决工程问题、优化设计 问题等。
发展历程
从17世纪牛顿和莱布尼兹的微积分学开始，逐渐发展出了一次函数的图象和性质 的理论体系。
02
一次函数图象的作图方法
直接描点法
总结词
通过直接将函数解析式中自变量与因变量的对应值在坐标系 中标记，得到函数图像。
应用案例2
02
在金融中，一次函数图象可以用于分析股票价格与某个自变量
之间的关系，从而制定更好的投资策略
应用案例3
03
在交通中，一次函数图象可以用于分析车流量与某个自变量之
间的关系，从而制定更好的交通规划方案
05
一次函数图象的总结与展望
一次函数图象的成就与不足
成就
一次函数的图象在历史上对于数学和科学 的发展起到了重要的作用，它直观地表示 了函数的变化趋势，有助于理解函数的性 质和变化规律。
可视化
现在有很多软件工具可以帮助人们更方便地绘制一次函数的 图象，例如Python、MATLAB等，人们可以通过这些工具更 方便地探索和分析函数的变化。
一次函数图象在未来的应用前景
教育领域
一次函数图象在教育领域中有着广泛的应用，它可以帮助学生们更好地理解函数的性质和 变化规律，进而提高数学学习的效果。
示例1
通过观察图象，利用一次函数图 象交点求解方程 $y = x + 3$ 与 $y = -x + 6$ 的解
示例2
通过观察图象，利用一次函数图象 交点求解方程 $y = 3x$ 与 $y = 2x + 10$ 的解
一次函数图象的优化方案
优化方案的内容
调整参数，使得一次函数的图 象更易于观察和解方程
一次函数图象在数学和实际生活中有着广泛的应用，如解决工程问题、优化设计 问题等。
发展历程
从17世纪牛顿和莱布尼兹的微积分学开始，逐渐发展出了一次函数的图象和性质 的理论体系。
02
一次函数图象的作图方法
直接描点法
总结词
通过直接将函数解析式中自变量与因变量的对应值在坐标系 中标记，得到函数图像。
应用案例2
02
在金融中，一次函数图象可以用于分析股票价格与某个自变量
之间的关系，从而制定更好的投资策略
应用案例3
03
在交通中，一次函数图象可以用于分析车流量与某个自变量之
间的关系，从而制定更好的交通规划方案
05
一次函数图象的总结与展望
一次函数图象的成就与不足
成就
一次函数的图象在历史上对于数学和科学 的发展起到了重要的作用，它直观地表示 了函数的变化趋势，有助于理解函数的性 质和变化规律。
可视化
现在有很多软件工具可以帮助人们更方便地绘制一次函数的 图象，例如Python、MATLAB等，人们可以通过这些工具更 方便地探索和分析函数的变化。
一次函数图象在未来的应用前景
教育领域
一次函数图象在教育领域中有着广泛的应用，它可以帮助学生们更好地理解函数的性质和 变化规律，进而提高数学学习的效果。
示例1
通过观察图象，利用一次函数图 象交点求解方程 $y = x + 3$ 与 $y = -x + 6$ 的解
示例2
通过观察图象，利用一次函数图象 交点求解方程 $y = 3x$ 与 $y = 2x + 10$ 的解
一次函数图象的优化方案
优化方案的内容
调整参数，使得一次函数的图 象更易于观察和解方程
一次函数ppt课件免费
线性关系判断方法
01
观察法
通过观察散点图或数据表，判断两个变量之间是否存在线性关系。
02 03
计算法
通过计算相关系数r的值，判断两个变量之间的线性关系强度。当|r|接 近于1时，表示两个变量之间存在较强的线性关系；当|r|接近于0时，表 示两个变量之间不存在线性关系。
残差分析法
通过绘制残差图或计算残差平方和，判断回归模型是否符合线性关系。 如果残差图呈现随机分布且残差平方和较小，则表明回归模型符合线性 关系。
实际应用问题建模与求解
01
02
03
列方程
根据实际问题中的条件， 列出反映问题中数量关系 的方程。
解方程
运用一次函数的运算技巧， 求解所列出的方程。
检验与作答
将求得的解代入原方程进 行检验，确认解的合理性， 并根据实际问题要求进行 作答。
03
一次函数图像变换规律
平移变换规律
一次函数 y = kx + b (k ≠ 0) 的图像是一条直线， 01 当 b 值发生变化时，图像会沿着 y 轴上下平移。
当 b > 0 时，图像向上平移 b 个单位；当 b < 0 02 时，图像向下平移 |b| 个单位。
平移后的直线斜率不变，仍为 k。 03
伸缩变换规律
01 当 k > 1 时，图像的斜率增大，函数值增长的速 度变快，图像相对于原直线更陡峭。
02 当 0 < k < 1 时，图像的斜率减小，函数值增长 的速度变慢，图像相对于原直线更平缓。
学习数学不仅仅是为了应付考试，更重要的是培养解决实际问题的能力。通过学习和应用一 次函数，可以强化数学与实际生活的联系，提高数学应用意识。
拓展数学思维
初中数学北师大八年级上册一次函数-一次函数的图像PPT
0
1
2
列表
1 –1 –3
y 5
01 23 4 5
一次函数的图象 是什么？401 23 4 5 01 23 4 5
01 23 4 5 01 23 4 5
3 01 23 4 5
2
描点
1
、
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5
x
连线
-1 -2
01 23 4 5 01 23 4 5
-3
几何画板：一次函数图象的画法.gsp
交于点 （0，2），即它可以看作由直线y=x向 上 平移 2 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点
，即它（可0，以-2看作由直线y=x向____ 平移____下个单位长 度2而得到）．
比较三个函数的解析式， 自变量系数k 相同,
它们的图象的位置关系是 平行
.
要点归纳
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），
可以由正比例函数y=kx的图象平移 b 个单位长度得到
（当b＞0时，向 上平移；当b＜0时，向 下平移）.
针对函数 y =kx+b，大家想研 究什么？应该怎样研究？
讲授新课
一 一次函数的图象的画法
在上一课的学习中，我们学会了正 比例函数图象的画法，分为三个步骤．
①列表
②描点
③连线
那么你能用同样的方法画出一 次函数的图象吗？
例1：画出一次函数y=－2x＋1的图象
x
–2 –1
y=－2x+1 5
3
y=－2x＋1
学习目标
1.了解一次函数的图象与性质．（重点） 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有 关问题．（难点）