(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a - b - c＝a - c - b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
即：a + b – c = a – c + b加、减混合的简便计算方法：符号“搬家”。
例如：4、加、减法运算的性质：在加法或减法运算中，当算式中的数接近整十、整百数时，可以利用如下原则：多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去。
加、减法的简便计算例题：324+98 762-598 123+104 328-209= 324+100-2 = 762-600+2 = 123+100+4 = 328-200-9= 424-2 = 162+2 = 223+4 = 128-9= 422 = 164 = 227 = 1195、利用“移多补少法”进行简便计算：几个数相加，当加数都比较接近某一个数时，可以把这一个数作为基准数，其它的数与基准数相比较，利用移多补少的方法进行运算。
如：256+249+251+246= 250×4 +（6-1+1-4）…………以250为基准数= 1000+2= 10026、利用高斯的想法简便计算：总和 = （首项 + 末项）×（项数÷ 2 ）如：1+2+3+4+······+96+97+98+99+100= （ 1+100 ）×（ 100÷ 2 ）= 101 × 50= 5050乘、除法的速算与巧算1、乘法运算定律（3个）：☆乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
即：a × b = b × a☆乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
即：(a × b) × c = a × (b × c)连乘的简便计算方法：①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②把常见的数结合在一起25与4；125与8 ；125与80 等。
③看见25就去找4，看见125就去找8。
④常用口算：2×5=10；4×25=100；8×125=1000；80×125=10000；625×16=10000；25×8=200；75×4=300；375×8=3000。
连乘的简便计算例题：25 × 56 × 4 99×125×8 25×125×4×8＝25 × 4 × 56 ＝ 99 × (125×8) ＝(25×4) × (125×8)＝100 × 56 ＝ 99 ×1000 ＝100 × 1000＝5600 ＝ 99000 ＝100000☆乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。
即：(a ± b) × c = a × c ± b × c乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解：a＋b个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。
乘法分配律简算应用：①类型一：(a＋b)×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三： a×99＋a = a×(99＋1) a×b－a = a×(b－1)④类型四： a×99 a×102= a×(100－1) = a×(100＋2)= a×100－a×1 = a×100＋a×2乘法分配律简算举例：分解式： 25 × (40+4) 合并式：135×12－135×2＝ 25×40 + 25×4 ＝ 135 × (12－2)＝ 1000 +100 ＝ 135 × 10＝ 1100 ＝ 1350特殊1： 99 × 256 + 256 特殊2：45 × 102＝ 99 × 256 + 256 × 1 ＝ 45 × (100+2)＝ 256 × (99 +1) ＝ 45×100 + 45×2＝ 256 × 100 ＝ 4500 + 90＝ 25600 ＝ 4590特殊3： 99×26 特殊4：35×8 + 35×6－4×35＝ (100－1) ×26 ＝ 35×(8 + 6－4)＝ 100×26－1×26 ＝ 35×10＝ 2600－26 ＝ 350＝ 2574★乘法结合律与乘法分配律的区别：乘法结合律的特征是几个数连乘。
乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。
（40×4）×25 和（40+4）×25= 40 ×（ 4×25 ） = 40×25 + 4×25= 40 × 100 = 1000 + 100= 4000 = 110015×（8×4）和 15×（8+4）；= 15×8×4 = 15×8 + 15×4= 120×2 = 120 + 60= 240 = 1802、（推广）除法分配律：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再把所得的商相加（或相减）。
即：(a ± b) ÷ c = a ÷ c ± b ÷ c注：除法分配律的逆用：a ÷ c ± b ÷ c = (a ± b) ÷ c3、连除的性质：即：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)注：连除的性质逆用：a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c☆一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
即：a÷b÷c＝a÷c÷b连除的简便计算方法：①连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。
如：300÷25÷4=300÷（25×4）；②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
如：300÷（25×3）=300÷3÷25；③连续除以两个数可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
如420÷4÷7=420÷7÷4；连除的简便计算例题：3200÷25÷4 3000÷（25×30）4200÷4÷70 360÷24= 3200÷（25×4）= 3000÷30÷25 = 4200÷70÷4 =360÷（6×4）= 3200÷100 = 100÷25 =60÷4 =360÷6÷4 = 32 = 4 =15 =154、乘、除法运算的性质：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
即：a × b ÷ c = a ÷ c × b乘、除混合的简便计算方法：运算符号“搬家”。
例如：27×13= 27135、积不变规律：a × b = (a × n) × (b ÷ n) = (a ÷ n) × (b × n) (n ≠ 0)商不变规律：a ÷ b = (a × n) ÷ (b × n) = (a ÷ n) ÷ (b ÷ n) (n ≠ 0)6、一题多解举例：利用乘法结合律：利用乘法分配律：利用积不变规律：125×88 125×88 125×88 =125×（8×11） =125×（80+8） =（125×8）×（88÷8）=（125×8）×11 =125×80 + 125×8 = 1000×11=1000×11 =10000 + 1000 = 11000=11000 =11000★计算时要自觉运用定理使计算简便：一看：运算符号，数据特点；二想：如何简算，依据是何；三算：认真计算，小心别错；四查：细心检查，准确无误。
四年级数学下册运算定律公式归纳
四年级下册数学——运算定律·公式归纳一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)3.乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘：(a＋b)×c=a×c＋b×c②两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)5.乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a=a×(99＋1)a×b－a=a×(b－1)④类型四：a×99 a×102= a×(100－1)= a×(100＋2) = a×100－a×1 = a×100＋a×26.商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)四年级下册数学——运算定律·公式归纳一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)3.乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘：(a＋b)×c=a×c＋b×c②两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
四年级下册数学《运算律》必背知识点
四年级下册数学——《运算律》·必背知识点01.加法交换律——a＋b＝b＋a02.加法结合律——(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)03.乘法交换律——a×b＝b×a04.乘法结合律——(a×b)×c＝a×(b×c)05.乘法分配律——(a＋b)×c＝a×c＋b×c06.乘法分配律的几种题型：①顺展法：25×(40＋4)＝25×40＋25×4②逆合法：25×40＋25×4＝25×(40＋4)③拆数法：拆加：25×101＝25×(100＋1)拆减：25×99＝25×(100－1)拆乘：25×16＝25×(4×4)拆除：25×8＝(50÷2)×8④添“1”法：45×99＋45＝45×(99＋1)07.凑整届的两对黄金搭档：25×4＝100、125×8＝100008.连减、连除两兄弟：相加凑整减去和：425－67－33＝425－(67＋33)尾部相同换位置：425－67－25＝425－25－67相乘凑整减去积：330÷5÷2＝330÷(5×2)09.涉及括号时：外加/外乘内不变，外减/外除内变号156－73＋45＝156－(73－45)243×100÷5＝243×(100÷5)四年级下册数学——《运算律》·必背知识点01.加法交换律——a＋b＝b＋a02.加法结合律——(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)03.乘法交换律——a×b＝b×a04.乘法结合律——(a×b)×c＝a×(b×c)05.乘法分配律——(a＋b)×c＝a×c＋b×c06.乘法分配律的几种题型：①顺展法：25×(40＋4)＝25×40＋25×4②逆合法：25×40＋25×4＝25×(40＋4)③拆数法：拆加：25×101＝25×(100＋1)拆减：25×99＝25×(100－1)拆乘：25×16＝25×(4×4)拆除：25×8＝(50÷2)×8④添“1”法：45×99＋45＝45×(99＋1)07.凑整届的两对黄金搭档：25×4＝100、125×8＝100008.连减、连除两兄弟：相加凑整减去和：425－67－33＝425－(67＋33)尾部相同换位置：425－67－25＝425－25－67相乘凑整减去积：330÷5÷2＝330÷(5×2)09.涉及括号时：外加/外乘内不变，外减/外除内变号156－73＋45＝156－(73－45) 243×100÷5＝243×(100÷5)。
人教版数学四年级下册《总复习》(四则运算、运算定律与简便计算)说课稿
人教版数学四年级下册《总复习》（四则运算、运算定律与简便计算）说课稿一. 教材分析人教版数学四年级下册《总复习》主要包括四则运算、运算定律与简便计算这两个部分。
这一单元是对整个学期所学内容的回顾与总结，目的是让学生巩固和掌握基本的运算方法和运算定律，提高运算速度和准确性。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加、减、乘、除四则运算的基本方法，对运算定律也有了一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会存在运算速度慢、准确性不高、对运算定律运用不熟练等问题。
因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行针对性的指导。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握四则运算的基本方法，熟练运用运算定律进行简便计算。
2.过程与方法：培养学生的运算能力，提高运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：四则运算的基本方法，运算定律的运用。
2.教学难点：运算定律在实际计算中的应用，提高运算速度和准确性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解、示范、练习、讨论、小组合作等教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解与示范：讲解四则运算的基本方法，示范运算定律的运用。
3.练习与讨论：学生进行练习，小组内讨论解决问题。
4.小组合作：学生分组进行合作，运用运算定律进行简便计算。
5.总结与拓展：总结本节课所学内容，提出拓展问题，激发学生的探究精神。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
主要包括四则运算的基本方法和运算定律的运用。
八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况等，了解学生的学习状态。
2.练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度。
3.小组合作：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通能力、合作精神等。
四年级下册数学【运算律】知识点+例题解析
四年级下册数学【运算律】知识点+例题解析一、知识梳理运算定律或性质用字母表示特点加法交换律a+b＝b+a 改变数的位置加法结合律(a+b)+c＝a+(b+c)改变运算顺序减法的性质a-b-c＝a-(b+c)改变运算顺序和运算符号乘法交换律a×b＝b×a 改变数的位置乘法结合律(a×b)×c＝a×(b×c)改变运算顺序乘法分配律(a+b)×c＝a×c+b×c 包含两级运算除法的性质a÷b÷c＝a÷(b×c)改变运算顺序和运算符号二、例题讲解题型①84×101＝84×(100+1)＝8400+84＝8484题型②99×16＝(100-1)×16 ＝1600-16＝1584题型③99×13+13 ＝99×13+13×1 ＝13×(99+1)＝1300题型④25×32×125＝25×4×8×125＝100×1000＝100000题型⑤1250÷25÷5＝1250÷(25×5)＝1250÷125＝10题型⑥425+14+186＝425+(14+186)＝425+200＝625题型⑦214-(85+14)＝214-14-85＝200-85＝115题型⑧17×23-23×7＝23×(17-7)＝23×10＝230题型⑨27000÷125＝27×1000÷125 ＝27×8 ＝216四年级下册数学【运算律】知识点+例题解析一、知识梳理运算定律或性质用字母表示特点加法交换律a+b＝b+a 改变数的位置加法结合律(a+b)+c＝a+(b+c)改变运算顺序减法的性质a-b-c＝a-(b+c)改变运算顺序和运算符号乘法交换律a×b＝b×a 改变数的位置乘法结合律(a×b)×c＝a×(b×c)改变运算顺序乘法分配律(a+b)×c＝a×c+b×c 包含两级运算除法的性质a÷b÷c＝a÷(b×c)改变运算顺序和运算符号二、例题讲解题型①84×101＝84×(100+1)＝8400+84＝8484题型②99×16＝(100-1)×16 ＝1600-16＝1584题型③99×13+13 ＝99×13+13×1 ＝13×(99+1)＝1300题型④25×32×125＝25×4×8×125＝100×1000＝100000题型⑤1250÷25÷5＝1250÷(25×5)＝1250÷125＝10题型⑥425+14+186＝425+(14+186)＝425+200＝625题型⑦214-(85+14)＝214-14-85＝200-85＝115题型⑧17×23-23×7＝23×(17-7)＝23×10。
四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结
四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结数学作为人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用方式，可以应用于现实世界的任何问题。
下面为大家带来四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结，快来看看吧。
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c=（b+a）+c加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)2、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b=b×a乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c3、连减：a―b―c＝a―(b＋c)4、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)5、常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律简算例子加法结合律简算例子75+98+25 488+40+60=75+25+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100 ＝100×1000＝200 ＝100000乘法分配律简算例子分解式合并式特殊1 （添项）特殊225×（40+4）135×12―135×2 99×256+256 45×102=25×40+25×4 =135×（12―2）=99×256+256×1 =45×（100+2）=1000+100 =135×10 =256×（99+1）=45×100+45×2=1100 =1350 =256×100 =4500+90=25600 =4590特殊3 特殊499×26 35×8+35×6－4×35＝（100－1）×26 ＝35×（8+6－4）＝100×26－1×26 ＝35×10＝2600－26 ＝350＝2574连续减法简便运算例子528－65－35 528－89－128 528－（150+128）=528－（65+35） =528－128－89 =528－128－150=528－100 =400－89 =400－150=428 =311 = 250连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）3200÷25÷4 256―58+44 250÷8×4=3200÷（25×4）=256+44―58 =250×4÷8=3200÷100 =300―58 =1000÷8=32 =242 =125配套练习：355+260+140+245 102×99 645-180-245 382×101-3824×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 101×561022－478－422 987－（287＋135）672－36-64 36＋64－36＋64487－287－139－61 2000－368－132 1814－378－42289×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4）88×225＋225×12568－（68＋178）561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 129×101―129149×69―149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25 125×48 514+189―214 369―256+156 56×25×4×12524×73+26×24 16×98+32 512+（373―212） 228+（72+189）《运算定律和简便计算》课堂教学总结昨天，我们听了x老师的一堂数学课，他执教的内容是“运算定律和简便计算”的复习课。
四年级数学下册简便运算总结归纳
一、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
通常用字母表示:a+b=b+a。
二、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算.例：(1)97＋89＋11 （2）85＋15＋41＋59 （3)168＋250＋32三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a—b—c=a—c-b例：198—75-98性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a—b—c=a—（b+c)例:（1)369—45-155 （2）896—580-120 (3) 344-(144+37)性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差.字母表示：a—b+c=a—(b—c）例:571-128+28四、拆分、凑整法简便计算（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6,…（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如:97=100-3,998=1000-2,…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
随堂练习:计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）956-197-56 （3）85-17+15—33（4）89+997 （5）103—60 （6）876—580+220一、乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。
人教版四年级下册数学运算律
人教版四年级下册数学运算律四年级下册数学运算律随着学习的深入，我们已经学习了很多数学知识，而数学运算律是其中非常重要的一部分。
正确地掌握数学运算律，对于我们进行数学运算、解决问题都非常关键。
下面，就让我们一起来学习一下四年级下册数学运算律吧。
一、加法运算律加法运算律是指：两个数相加的和不受它们的顺序影响。
例如：3+4和4+3的结果都是7。
这意味着，无论是将3和4加起来，还是将4和3加起来，得到的结果都将是7。
所以，我们可以将加法运算律总结为：无论先算哪个数，加上另一个都一样。
二、减法运算律减法运算律是指：减数、被减数的位置交换，得到的差不同，但差的绝对值一样。
例如：5-2和2-5的差分别是3和-3，但它们的绝对值都是3。
所以，我们可以将减法运算律总结为：交换减数和被减数的位置，差的绝对值不变。
三、乘法运算律乘法运算律是指：两个数相乘的积不受它们的顺序影响。
例如：2×3和3×2的积都是6。
这意味着，无论是将2和3相乘，还是将3和2相乘，得到的结果都将是6。
所以，我们可以将乘法运算律总结为：无论先算哪个数，乘以另一个都一样。
四、除法运算律除法运算律是指：被除数、除数的位置交换，得到的商不同，但商的倒数相同。
例如：10÷2和2÷10的商分别是5和0.2，但它们的倒数都是0.2。
所以，我们可以将除法运算律总结为：交换被除数和除数的位置，商的倒数相同。
综上所述，四年级下册的数学运算律包括加法运算律、减法运算律、乘法运算律和除法运算律。
只有正确地掌握这些运算律，才能更好地进行数学计算，解决问题，让我们在未来的学习中更加轻松自如。
四年级下册运算定侓
四年级下册运算定侓一、加法运算定律。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
- 用字母表示：a + b=b + a。
例如：3+5 = 5+3，结果都是8。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
- 用字母表示：(a + b)+c=a+(b + c)。
例如：(2 + 3)+4=2+(3 + 4)，先算2+3 = 5，再算5+4 = 9；右边先算3+4 = 7，再算2+7 = 9。
二、乘法运算定律。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
- 用字母表示：a×b = b×a。
例如：3×5=5×3 = 15。
2. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
- 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。
例如：(2×3)×4 = 2×(3×4)，左边先算2×3 = 6，再算6×4 = 24；右边先算3×4 = 12，再算2×12 = 24。
3. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
- 用字母表示：(a + b)×c=a×c + b×c。
例如：(2+3)×4 = 2×4+3×4，左边先算2 + 3=5，再算5×4 = 20；右边2×4 = 8，3×4 = 12，8+12 = 20。
三、减法的性质。
1. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
- 用字母表示：a - b - c=a-(b + c)。
例如：10-3 - 2=10-(3 + 2)，左边先算10-3 = 7，再算7-2 = 5；右边先算3+2 = 5，再算10 - 5=5。
小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）
小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）小学四年级：运算定律与简便计算一、运算定律必须弄清加法交换律 a b = b a例：25 37=37 25加法结合律 a b c=a (b c)例：25 37 63=25 (37 63)（扩展） a－b－c=a-(b c)例：125－37－63=25－(37 63)a－b c=a－(b－c)例：300－159 59=300－(159－59)乘法交换律a×b×c=a×c×b例：25×9×4=25×4×9乘法结合律a×b×c=(a×c) ×b例：128×3×8=(125×8) ×3乘法分配律a×(b c)=a×b a×c例：8×(125 25)=8×125 8×25（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）例：100÷5÷2=100÷（5×2）a÷（c×b）= a÷b÷c例：100÷（5×2）=100÷5÷2二、必须背下来的几个算式2×5=102×50=1004×25=1008×25=20012×5=608×125=100037×3=111333=111×3999=333×3=111×9三、加法简便计算训练1、凑整法简便计算：例：（28 36） 64=28 （36 64）=28 100=128182 18 276 24=（182 18）（276 24）=200 300=500小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。