华东师大版
人教版和华东师大版初中数学
人教版和华东师大版初中数学在内容和教学理念上存在一些差异。
首先，人教版初中数学更加注重循序渐进地培养学生的演绎推理能力，而华东师大版则更注重培养学生的合情推理能力和数学思想方法。
其次，人教版按照论证几何的体系编写，而华东师大版则按照变换几何的体系编写。
最后，两版的章节内容也略有差别，例如人教版把“旋转”放在九年级上册，而华东师大版则把“旋转”放在七年级下册。
总的来说，人教版和华东师大版初中数学各有千秋，各有特点，主要差异在于教学理念、内容编写和教学重点上。
以上内容仅供参考，具体使用哪个版本的数学教材应视个人情况和需求而定。
华东师大版数学初一上学期试题及答案指导(2024-2025学年)
2024-2025学年华东师大版数学初一上学期模拟试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、小华从1开始连续数数，每数到5个数就跳过一次，那么小华数到100时，数了多少个数？A. 19B. 20C. 21D. 222、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 16B. 20C. 24D. 303、下列哪个选项表示的是负数？A、5B、-3C、1/2D、04、如果a = 7，b = -4，那么a + b的结果是什么？A、3B、11C、-11D、-35、在下列各组数中，哪组数是同类项？A、2x 和 5yB、3a² 和 4aC、7mn 和8m²nD、4x²y 和5xy²6、如果a=3，那么表达式a²-2a+1的值是多少？7、题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A. 15厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 30厘米8、题目：一个圆的半径是6厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？A. 36π平方厘米B. 72π平方厘米C. 108π平方厘米D. 216π平方厘米9、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，求这个长方形的面积。
选项：A. 72平方厘米B. 36平方厘米C. 24平方厘米D. 18平方厘米二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、小明的年龄是小华年龄的3/2倍。
如果小华的年龄是12岁，那么小明的年龄是______ 岁。
2、一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半。
这个长方形的周长是 ______ 厘米。
3、已知等差数列{a n}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10等于 _______ 。
4、若等比数列{b n}的首项b1=4，公比q=1，则第5项b5等于 _______ 。
25、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是 ______ 厘米。
九年级数学书华东师大版
九年级数学书华东师大版一、二次函数。
1. 定义与表达式。
- 一般地，形如y = ax^2+bx + c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。
- 二次函数的表达式还有顶点式y=a(x - h)^2+k(a≠0)，其中(h,k)是顶点坐标；交点式y=a(x - x_1)(x - x_2)(a≠0)，其中x_1,x_2是二次函数与x轴交点的横坐标。
2. 图像性质。
- 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图像是一条抛物线。
- 当a>0时，抛物线开口向上；当a < 0时，抛物线开口向下。
- 对称轴为x =-(b)/(2a)，顶点坐标为(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。
- 二次函数的增减性：当a>0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a < 0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小。
3. 二次函数与一元二次方程的关系。
- 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图像与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)的根。
- 判别式Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，二次函数与x轴有两个不同的交点；当Δ = 0时，二次函数与x轴有一个交点；当Δ<0时，二次函数与x轴没有交点。
二、相似三角形。
1. 相似三角形的定义与性质。
- 定义：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形。
- 性质：- 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
- 相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。
- 相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
2. 相似三角形的判定。
- 两角分别相等的两个三角形相似。
- 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
- 三边成比例的两个三角形相似。
三、锐角三角函数。
华东师大版八年级数学上册
华东师大版八年级数学上册一、全等三角形。
1. 概念。
- 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
- 对应顶点、对应边、对应角：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
2. 全等三角形的性质。
- 全等三角形的对应边相等。
- 全等三角形的对应角相等。
3. 全等三角形的判定。
- SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。
- SAS（边角边）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
- ASA（角边角）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
- AAS（角角边）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
- HL（斜边、直角边）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
二、轴对称。
1. 轴对称图形。
- 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
- 对称轴是一条直线，它把一个图形分成两个完全相同的部分。
2. 轴对称变换。
- 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
- 性质：- 关于某条直线对称的两个图形是全等形。
- 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
- 两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
3. 线段的垂直平分线。
- 定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。
- 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
- 判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
三、实数。
1. 平方根。
- 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
- 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
- 表示方法：正数a的平方根记为±√(a)。
2. 算术平方根。
- 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作√(a)。
华东师大版七年级上册数学各章考点总结
华东师大版七年级上册数学各章考点总结第一章：有理数1. 有理数的概念及表示方法：- 有理数是整数和分数的统称，可以用分数线有限的十进制数或整数形式表示。
- 有理数可以是正数、负数或是零。
2. 有理数的比较和大小关系：- 有理数比较时，可以根据大小关系进行比较运算。
- 正数比负数大，负数比正数小。
- 绝对值较大的有理数较大。
3. 有理数的加法和减法：- 有理数的加法满足“结合律”和“交换律”，即改变加法顺序结果不变。
- 有理数的减法可以看作加法的逆运算，减去一个数等于加上相反数。
4. 有理数的乘法和除法：- 有理数的乘法满足“结合律”和“交换律”，即改变乘法顺序结果不变。
- 有理数的除法可以看作乘法的逆运算，除以一个数等于乘以倒数。
第二章：开方与整式1. 开方的概念和符号：- 开方是指求一个数的平方根。
- 开方符号为√，表示数学上的平方根。
2. 平方根的性质：- 非负数的平方根都是实数。
- 负数的平方根是虚数。
3. 完全平方数和近似平方根：- 完全平方数是指某个数的平方根是整数的数。
- 用近似法求平方根可以得到一个近似平方根的数值。
第三章：平方与立方1. 平方的概念及运算性质：- 平方是指将一个数自乘一次。
- 平方的结果通常是一个非负数。
2. 立方的概念及运算性质：- 立方是指将一个数自乘两次。
- 立方和正负号有关，正数的立方是正数，负数的立方是负数。
3. 平方根和立方根的关系：- 平方根是指求一个数的平方的逆运算。
- 立方根是指求一个数的立方的逆运算。
第四章：数据和统计1. 统计调查和数据整理：- 统计调查是指通过收集数据来了解和研究某个对象或现象。
- 数据整理是指对统计调查所获得的数据进行整理和分类。
2. 统计图和图表的表示：- 统计图主要包括柱形图、折线图、饼图等形式，用来直观地表示数据。
3. 数据的中心趋势：- 代表性数是用来描述数据的中心趋势的。
- 代表性数主要包括平均数、中位数和众数等。
华师大版初中数学八年级上册电子课本
（1） 144 的平方根是什么? （2） 0 的平方根是什么?
4
（3） 25 的平方根是什么? （4） －４有没有平方根?为什么? 请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答．
概括
一个正数如果有平方根数的范围从有理数扩充到实数以后（本章 第２节），每一个正实数必定有两个平方根．，那么必定有两个，它们 互为相反数．显然，如果我们知道了这两个平方根中的一个，那么立 即可以得到它的另一个平方根．
阅读材料 古建筑中的旋转对称——从敦煌洞窟到欧洲教堂 小结 复习题 课题学习 图案设计
第 16 章平行四边形的认识 §16.1 平行四边形的性质 §16.2 矩形、菱形与正方形的性质 1. 矩形 2. 菱形
III
3. 正方形 阅读材料 黄金矩形
§16.3 梯形的性质 阅读材料 四边形的变身术 小结 复习题
5 的算法 小结
复习题
第 13 章整式的乘除
§13.1 幂的运算 1. 同底数幂的乘法 2. 幂的乘方 3. 积的乘方 4. 同底数幂的除法
§13.2 整式的乘法 1. 单项式与单项式相乘 2. 单项式与多项式相乘
I
3. 多项式与多项式相乘 §13.3 乘法公式
1. 两数和乘以这两数的差 2. 两数和的平方 阅读材料 贾宪三角 §13.4 整式的除法 1. 单项式除以单项式 2. 多项式除以单项式 §13.5 因式分解 阅读材料 你会读吗 小结 复习题 课题学习 面积与代数恒等式
习题 12.1
1. 求下列各数的平方根： （1） 16 ；（2） 0.36；（3） 324．
81
2. 求下列各数的立方根： （1） 0.125；（2） － 27 ；（3） 1728．
64
3. 用计算器计算．（精确到 0.01）
华东师大版八年级上册数学教学设计《角边角》
华东师大版八年级上册数学教学设计《角边角》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学教材在《角边角》这一节中，主要向学生介绍角的分类，以及锐角、直角、钝角、平角、周角的定义和特点。
通过这一节的学习，让学生掌握角的分类知识，能够正确识别各种角，并理解它们在实际生活中的应用。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了基本的几何知识，对图形有了一定的认识。
但是，对于角的分类和特点，部分学生可能还不太了解，需要通过课堂讲解和实践活动来加深理解。
同时，学生对于生活中的实际应用场景，需要教师引导他们进行观察和思考。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的分类知识，能够正确识别各种角。
2.过程与方法：通过观察、思考、实践，让学生理解各种角的特点，提高他们的空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们善于观察、思考问题的习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：角的分类知识，各种角的特点。
2.教学难点：对各种角的理解和实际应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生观察、思考，培养他们的空间想象能力。
同时，以实际案例为例，让学生了解各种角在生活中的应用。
最后，通过小组合作，让学生在讨论中巩固知识，提高他们的合作能力。
六. 教学准备1.准备各种角的图片，用于展示和引导学生观察。
2.准备实际案例，如建筑、自然界中的各种角。
3.准备小组讨论的问题，引导学生进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示各种角的图片，引导学生观察，并提出问题：“请大家观察这些图片，你能找出它们之间的共同点吗？”让学生思考角的特征。
2.呈现（10分钟）教师讲解角的分类知识，介绍锐角、直角、钝角、平角、周角的定义和特点，并用实际案例进行说明。
让学生理解各种角的概念，并能够识别它们。
3.操练（10分钟）教师设置一些练习题，让学生动手画出各种角，并判断它们的类型。
通过实践活动，让学生加深对各种角的认识。
华东师范版数学九年级上册目录
华东师范版九年级数学上册目录第22章二次根式
22.1二次根式
22.2二次根式的乘除法
1. 二次根式的乘法
2. 积的算术平方根
3. 二次根式的除法
22.3二次根式的加减法
第23章一元二次方程
23.1一元二次方程
23.2一元二次方程组的解法
23.3 实践与探索
第24章图形的相似
24.1相似的图形
24.2相似图形的性质
1. 成比例线段
2. 相似图形的性质
24.3相似三角形
1. 相似三角形
2. 相似三角形的判定
3. 相似三角形的性质
4. 相似三角形的应用
24.4中位线
24.5画相似图形
24.6图形与坐标
1. 用坐标确定位置
2. 图形的变换与坐标
第25章解直角三角形
25.1测量
25.2 锐角三角函数
1. 锐角三角函数
2. 用计算器求锐角三角函数值
25.3解直角三角形
第26章随机事件的概率
26.1概率的预测
1. 什么是概率
2. 在复杂情况下列举所有机会均等的结果
26.2 模拟实验
1．用替代物做模拟实验
2. 用计算器做模拟实验。
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然而，两千年的封建专制政体，却把这一原本可能导向以人为本理念的先进思想，严密地操控在为专制统治服务的阈限之内，甚至曲解阉割，封锁扼杀。直至明末清初，黄宗
羲等人喊出了“盖天下之治乱，不在一姓之兴亡，而在万民之忧乐”的响亮口号，振聋发聩，揭示出君主“以天下为一己之私”的丑恶实质，才把先秦以来以民为本的观念引向了
2007年3月12日，教育部高教司下达“关于转发《高等学校大学语文教学改革研讨会纪要》的通知”,确立大学语文为必修课，明确课程性质、功能和目的。《大学语文》（第九版）正是在这一新精神下推出的第一种新修订的由徐中玉、齐森华主编的大学语文教材。
第九版《大学语文》主要有以下特点：
一、本教材由教育部高教司组编，是教育部“九五”、“十五”“十一五”国家级重点教材。作为全日制各高校开设大学语文课程的通用教材，被列入高教司21世纪高校教材推荐书目。
断魂枪 老舍
吃饭 钱钟书
公寓生活记趣 张爱玲
苦恼 [俄]安东·契诃夫
第七单元 以史为鉴
召公谏厉王弭谤 《国语》
谏逐客书 秦·李斯
过秦论（上） 汉·贾谊
谏太宗十思书 唐·魏徵
吊古战场文 唐·李华
咏史 清·龚自珍
卖书记 李国文
第八单元 故园情深
别赋 南朝梁·江淹
哀江南赋序 北周·庾信
江南的冬景 郁达夫
乡土情结 柯灵
四、计划在全国大学语文教师中开展有奖征集教案活动。
五、设有“全国大学语文研究会”网站（）。
四、本教材从二十世纪八十年代初问世，坚持与时俱进，力争精益求精，至今已出版九版，使用高校达千所以上，深得广大师生欢迎。
同时，我们还制作了配套教材方便广大读者使用《大学语文》（第九版）：
一、为更好地帮助教师使用，第九版配有教学用书及光盘；
二、配有多媒体课件，以方便教师的教学和学生的学习。
三、为推广新教材的使用，计划定期举办大学语文教师讲习班。
第五单元 冰雪肝胆
信陵君列传（节选） 西汉·司马迁
黄冈新建小竹楼记 宋·王禹偁
念奴娇·过洞庭 宋·张孝祥
金缕曲·赠梁汾 清·纳兰性德
纪念傅雷 施蛰存
拣麦穗 张洁
品质 [英]约翰·高尔斯华绥
第六单元 洞明世事
枕中记 唐·沈既济
[般涉调]哨遍·高祖还乡 元·睢景臣
报刘一丈书 明·宗臣
婴宁 清·蒲松龄
车厢社会 丰子恺
[正宫]端正好·上高监司 刘时中
*原君 清·黄宗羲
范县署中寄舍弟墨第四书 清·郑燮
第二单元 和而不同
《老子》二章 《老子》
晏子对齐侯问 《左传》
史伯对桓公问 《国语》
秋水（节选） 《庄子》
大同 《礼记》
容忍与自由 胡适
第三单元 胸怀天下
乐毅报燕惠王书 《战国策》
北征 唐·杜甫
上枢密韩太尉书 宋·苏辙
近代民主意识。这是历史性进步，具有划时代的意义。
应予指出的是，传统的以民为本思想带有稳固统治的意图，它与现代文明以人为本的理念有着明显的差异。我们现今倡导以人为本，实质上是强调一切上层建筑存在的理由和
一切国家权力行使的目的，都是为了保证每个公民能够更好地生存和发展，保证每个公民能够享受更多的自由和幸福。这是现代文明政治的当然职责，也是人类社会发展的终极目
第十二单元 诗意人生
至乐（节选） 《庄子》
饮酒（其五） 晋·陶渊明
宣城谢朓楼饯别校书叔云 唐·李白
赤壁赋 宋·苏轼
慢慢走，欣赏啊 朱光潜
看蒙娜丽莎看 熊秉明
贝多芬百年祭 [爱尔兰]萧伯纳
发表日期：2007年7月22日出处：华东师范大学出版社2007-7-6已经有2182位读者读过此文
继2005年华东师大版《大学语文》（第八版）上市以来，受到广大读者及各界人士的广泛关注。2007年，华东师大版《大学语文》（第九版）将于7月9号上市。
贺新郎·同父见和再用韵答之 宋·辛弃疾
赞美 穆旦
北方 艾青
我的世界观 [美]爱因斯坦
第四单元 浩然正气
报任安书 西汉·司马迁
张中丞传后序 唐·韩愈
段太尉逸事状 唐·柳宗元
正气歌并序 宋·文天祥
梅花岭记 明·史可法
狱中上母书 明·夏完淳
我有一个梦想 [美]马丁·路德·金பைடு நூலகம்
像山那样思考 [美]奥尔多·利奥波德
华东师大版《大学语文》（第九版）上市
作 者：徐中玉，齐森华 主编
出 版 社：华东师范大学出版社
出版时间：2007-7-1
字 数：69200
I S B N ：9787561754344
定 价：39.80元
《大学语文》第九版“修订前言”
第一单元 仁者爱人
孔子倡导“仁”，张扬仁者“爱人”，把个人道德修养的意义提升到仁爱天下的高度；墨子提倡“兼爱”，主张“爱人若爱自身”，把为天下兴利除害当作“仁人”为人处事的当然准则；孟子进而倡导“仁政”，强调“保民而王”，把执政治国的道理建筑在民为邦本的基础之上。这些，都是中国传统人文精神中光彩熠熠的思想资源。
哭小弟 宗璞
我与地坛（节选） 史铁生
一滴水 迟子建
敬畏生命 [法]阿尔贝特·施韦泽
第十一单元 亲和自然
春江花月夜 唐·张若虚
始得西山宴游记 唐·柳宗元
浣溪沙·徐州石潭谢雨道上作五首 宋·苏轼
徐霞客传 清·钱谦益
陶然亭的雪 俞平伯
瓦尔登湖（节选）[美]亨利·戴维·梭罗
大自然在反抗 [美]蕾切尔·卡逊
一片树叶 [日]东山魁夷
二月兰 季羡林
听听那冷雨 余光中
梦回故园 丛维熙
第九单元 礼赞爱情
湘夫人 战国楚·屈原
长恨歌 唐·白居易
鹊桥仙（纤云弄巧） 宋·秦观
沈园二首 宋·陆游
杜十娘怒沉百宝箱 明·冯梦龙
翠翠 沈从文
我愿是一条河流 [匈牙利]裴多菲
第十单元 关爱生命
生命的意义 罗家伦
谈生命 冰心
小狗包弟 巴金
菉竹山房 吴祖缃
标。
《老子》有云：“上善若水。”如果我们每个人无论执政与否，都能自觉地、本然地去关爱他人，关爱民众，乃至于关爱一切生灵，那么，我们的心灵将会荡漾着爱的温暖，
我们的社会将一派祥和，我们的生活会充满阳光。
樊迟、仲弓问仁 《论语》
兼爱（上） 《墨子》
齐桓、晋文之事 《孟子》
冯谖客孟尝君 《战国策》
又呈吴郎 唐·杜甫
二、该教材由全国大学语文研究会名誉会长与会长共同主编。编写组成员由清华大学、复旦大学、南京大学、上海交通大学、南开大学、中山大学、华东师范大学等国内名牌大学的一批著名专家学者组成，实力雄厚。
三、教材以突出人文精神、精选文学名篇、注重审美熏陶、提高语文能力为主要特色。不仅是对大学生进行人文素质教育的极佳载体，也是提高大学生语文修养的有效工具。
孔子的“仁”、墨子的“兼爱”、孟子的“仁政”，精神实质都在爱人。由爱自身、爱自己的亲人，扩展到兼爱他人、泛爱众人。“老吾老，以及人之老‘幼吾幼，以及人之
幼”，“己欲立而立人，己欲达而达人”，“推己及人，善莫大焉”。推己及人不仅是情感的延伸扩展，更是道德的升华飞跃。由“亲亲”到“爱人”，到“仁政”，到“仁民”