物理平均功率与瞬时功率
高中物理必修二第七章—7.3功率
例题4：一根质量为M的直木棒,悬挂在O点,有一 只质量为m的猴子抓着木棒,如图所示.剪断悬挂木 棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上 爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地 的高度保持不变,忽略空气阻力,则下列的四个图中
能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间
变化的关系的是：（B ）
②司机如何操作？
③如何求解下列物理量？
最大速度、牵引力的做功和汽车的位移。
⑵运动性质：汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵 引力等于阻力后，汽车做匀速运动。其V—t图如图：
⑶有关的计算：
①最大速度：
vm
P额 f
②加速度：
a
F
f
p vΒιβλιοθήκη fmm③牵引力的功：W=Pt。
注：因F是变力，不能用W=FS计算功。 ④位移：根据阻力做功：W=－fS 求位移大小或路程。
答案：1.4W
例题16：在检测某款电动汽车的某次试验中，质量 为8×102kg的电动车，从静止开始沿平直公路行驶， 到达的最大速度为15m/s。利用传感器测得此过程 中不同时刻电动汽车的牵引力F和对应时刻的速度， 并描绘出F—1/v图像。如图所示，（电动车所受阻 力不变）求此次试验中： ⑴电动车的额定功率。 ⑵电动车启动后经过多长时间速度达到2m/s。
速度为v时汽车的加速
有关的计 算
度：
a
P
v
f阻
m
vt P额 F P额 ( f ma )
匀加速运动的时间：
t vt a P额 Fa P额 (ma f )a
牵引力的功：W=Pt
第一阶段位移和功：
汽车的位移：根据摩擦 s at 2 2；W F s 力的功计算:s=W/f。
2020-2021物理第二册提升训练：第八章 第1节 第二课时 功率含解析
2020-2021学年新教材物理人教版必修第二册提升训练：第八章第1节第二课时功率含解析第二课时功率1．功率（1）定义：功W与完成这些功所用时间t的错误!比值。
(2）定义式:错误!P＝错误!.(3)单位:在国际单位制中，功率的单位是错误!瓦特,简称瓦,符号是错误!W。
1 W＝1 错误!J/s，1 kW＝错误!1000 W。
（4）物理意义：功率是表示做功错误!快慢的物理量。
2．功率与速度(1)功率与速度的关系式：P＝错误!Fv(F与v方向相同).(2）推导（3)平均功率和瞬时功率P＝Fv中的速度v是物体在恒力F作用下的平均速度时，功率P是指错误!平均功率。
如果时间间隔非常小,v可看作错误!瞬时速度，P是指错误!瞬时功率.3．应用汽车上坡时司机要用“换挡"的办法错误!减小速度，来得到较大的牵引力。
在发动机输出功率一定时，通过减小速度提高牵引力或通过□15减小牵引力而提高速度，效果都是有限的，所以，要提高速度和增大牵引力，错误!额定功率，这就是高速火车、汽车和大型舰船需要大功率发动机的原因.典型考点一对功率概念的理解1．关于功率，下列说法正确的是（)A．功率是描述力做功多少的物理量B．功率描述力做功快慢C．做功时间长，功率一定小D．力做功多，功率一定大答案B解析功率是描述力做功快慢的物理量，与做功的多少或做功时间的长短没有直接关系，故只有B正确。
典型考点二平均功率和瞬时功率的计算2．如图所示，物体A、B质量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面上,在相同的力F作用下，由静止开始都通过了相同的位移x，那么(）A．力F对A做功较多，做功的平均功率也较大B．力F对B做功较多,做功的平均功率也较大C．力F对A、B做的功和做功的平均功率都相同D．力F对A、B做功相等，但对A做功的平均功率较大答案D解析由W＝Fx知,两种情况下，力F做功相等，但在光滑水平面上用时少，由P＝错误!知,在光滑水平面上平均功率较大，故D 正确。
高中物理功与功率知识点
高中物理功与功率知识点功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。
功的数量一定，时间越短，功率值就越大。
求功率的公式为功率=功/时间。
下面小编给大家分享一些高中物理功与功率知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!高中物理功与功率知识11、功(1)定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说该力对物体做了功.(2)两个必要条件：做功的两个必要条件是力和物体在力的方向上的位移，两者缺一不可，功是过程量，即做功必定对应一个过程(位移)，应明确是哪个力在哪个过程中的功.(3)公式：(适用于恒力做功).(4)对公式的理解：①力F和s、的乘积(其中α是F和s两矢量的正向夹角).②力F和scosα(位移在力的方向上的分量)的乘积.③Fcosα(力在位移方向上的分量)和s的乘积.其中α为F、s正方向之间的夹角，s为物体对地的位移.(5)功是标量，但有正负之分.①当时，W>0，力对物体做正功.②当90°<α≤180°时，W<0，力对物体做负功，也可说物体克服该力做了功.③当α=90°时，W=0，力对物体不做功，典型的实例有向心力不做功，洛仑兹力不做功.(6)判断一个力做正功还是负功的方法①根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于判断恒力做的功. 由于功，当α=90°，即力和作用点的位移方向垂直时，力做的功为零.②根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，当力的方向和瞬时速度方向垂直时，力不做功.③根据物体或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断，若有能量的变化，或系统内各物体间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功.④以正负功的物理意义为依据，从阻碍运动还是推动运动入手分析，阻碍运动是阻力，阻力对物体做负功;推动物体运动是动力，动力做正功;对物体运动既不起阻碍作用，也不起推动作用，不做功. 此法关键是分析出某力是动力还是阻力.(7)功是能量转化的量度，做功过程一定伴随能量转化，并且做多少功就有多少能量发生转化.高中物理功与功率知识2功率的概念1. 功率(1)定义：功跟完成这些功所用的时间的比叫做功率，是表示物体做功快慢的物理量，标量.(2)公式：①，②式中v为瞬时速度，对于机车，式中F为牵引力而非合外力.(3)单位：在国际单位制中，功率单位为W，常用的还有kW.2. 平均功率和瞬时功率(1)平均功率：表示力在一段时间内做功的平均快慢，。
功与功率：恒力做功、变力做功的求法、瞬时功率、平均功率的求法、机车启动问题
功与功率：恒力做功、变力做功的求法、瞬时功率、平均功率的求法、机车启动问题特殊说明1．这个功的计算公式，在中学阶段只适用于计算恒力所做的功。
这里要注意：①F和x是对应于同一个物体的，而且某个恒力做功的大小仅由F、x和两者的夹角θ决定，与物体是否受其它外力，其它外力是否做功及做功多少、物体的运动性质等无关；②公式中的位移x应是该力作用点的位移，在物体可以看作质点时，物体的位移与力作用点的位移是相同的，可以不予区别，但当遇到两者不一致时，必须用力作用点的位移计算该力做的功；③功还具有相对性，只有在确定的参考系中才有确定值，因位移x是相对参照物而言的，计算时必须选取同一参照物(一般取地面)，相对不同参照物的功的意义是不同的。
2．对于变力做功的计算，常用的方法是无限分小法、功能关系法或利用力随位移变化的图像(F－x图像)，以后在具体问题中会遇到，在此不予赘述。
3．总功的计算：当物体在某一运动中，有多个恒力对物体做了功，则其总功等于合外力对物体所做的功或等于各个外力对物体做功的代数和。
具体地说，通常可采用两种方式运用功的公式计算恒定外力做的总功：①各个恒力作用距离相同时，可先求出各个恒力的合力，再求恒定合外力的功即总功：W总＝F合·x · cosθ；②各个恒力作用点的位移不同时，可分别先求出各恒力的做的功，再求这些功的代数和即为总功W总＝F1x1cosθ1＋F2x2cosθ2＋……4．功的正、负的理解功是标量，只有大小没有方向，因此合外力的功等于其各力做功的代数和。
力对物体做正功还是负功，由F和x方向间的夹角大小来决定。
【例1】在光滑水平面和粗糙水平面上推车，如果所用的推力相等，位移也相等，则推力对小车做的功是( ) A．在粗糙水平面上的较大B．在光滑水平面上的较大C．两种情况下推力做的功相等D．做功的大小决定于小车通过这段位移所用的时间关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( )A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定不做功D．静摩擦力对物体总是做正功【例3】关于作用力和反作用力做功的关系，下列说法中正确的是( )A．当作用力做正功时，其反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，其反作用力也一定不做功C．作用力和反作用力做的功一定大小相等D．作用力做正功时，其反作用力可能也做正功【例4】如下图所示，两物块与地面间的动摩擦因数相同，它们的质量也相同，作用在物块上的力与水平面的夹角为θ，在两物块匀速经过相同位移的过程中，力F1和F2对物块所做的功是( )A．F1做的功大B．F2做的功大C．F1与F2做功一样大D．取决于运动速度的大小【例5】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。
北京三年(2020-2022)高一下物理期末试题分类汇编18功率、平均功率、瞬时功率(计算题)含详解
18-功率、平均功率、瞬时功率（计算题）-北京市三年（2020-2022）高一物理下学期期末试题知识点分类汇编1.（2022春•石景山区期末）在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。
（1）一滑块静置在xy水平面上的坐标原点，其质量m＝1.0kg，从t＝0开始，滑块受到水平力F的作用，F＝2N保持不变，F方向先向y轴正方向作用1s；然后改为向x轴正方向再作用1s；忽略一切摩擦。
求：a．滑块运动1s末的位置坐标和0.5s末力F的瞬时功率P；b．在图1中绘出0～2s内滑块的运动轨迹；写出2s内力F对滑块做的总功W。
（2）如图2所示，某同学偶然发现汽车轮胎边缘的一个白色漆点，在随汽车向前匀速直线运动过程中，其运动轨迹很有特点，像一个个“桥拱”一样，该同学猜测白色漆点同时参与了随汽车向前的匀速直线运动和随轮胎绕车轴的匀速圆周运动。
若汽车轮胎半径为r，汽车向前匀速运动的速度为v，轮胎与地面接触时不发生相对滑动。
a．求每形成一个“桥拱”的轨迹经历时间T；b．漆点在“桥拱”最高点时相对地面的速度大小v'。
2.（2022春•西城区校级期末）人类总想追求更快的速度，继上海磁悬浮列车正式运营，又有人提出了新设想“高速飞行列车”，并引起了热议。
如图1所示，“高速飞行列车”拟通过搭建真空管道，让列车在管道中运行，利用低真空环境和超声速外形减小空气阻力，通过磁悬浮减小摩擦阻力，最大时速可达4千公里。
我们可以用高中物理知识对相关问题做一些讨论，为计算方便，取“高速飞行列车”（以下简称“飞行列车”）的最大速度为v1m＝1000m/s；取上海磁悬浮列车的最大速度为v2m＝100m/s；参考上海磁悬浮列车的加速度，设“飞行列车”的最大加速度为a＝0.8m/s2。
（1）若“飞行列车”在北京和昆明（距离取为L＝2000km）之间运行，假设列车加速及减速运动时，保持加速度大小为最大值，且功率足够大，求从北京直接到达昆明的最短运行时间t。
CH10-1&2-瞬时功率&平均功率和无功功率
解：（a）正弦电压的均方根值为 625 2 ，即大约为441.94V，由
式（10.19）可知，50 电阻上的平均功率为： （b）电阻电流的幅值为625/50，即12.5A，均方根值为 12.5 即大约为8.84A，因此电阻的平均功率为：
P (8.84)2 50 3906.25W
(441.94)2 P 3906.25W 50
（b）由于图10.6中采用的是无源符号约定的表示法，因 此-100W意味着平均功率是从单口网络释放出来的。
（c）因为 Q为正数，所以单口网络吸收无功功率。
例10.2 家用电器的功率计算
典型的厨房开关是由12号导线以及20A的电阻丝或者20A的熔断 器构成的。假设120V的设备如咖啡壶、煮蛋机、炒锅和烤箱在 同一时间工作，那么电路会因为负荷太高而断开吗？
T
0
1 pdt T
T
0
[VI cos VI cos(2 t )]dt
VI cos
平均功率的物理意义
+
V
I
+ 无 源
V
I
-
-
R Zi jX
2
|Z| R
2
X
P VI cos
P为消耗在无源网络中
各电阻上的功率之和:
V Z I
Z I I cos I Z cos I R
10. 1 瞬时功率 (instantaneous power)
无源一端口网络吸收的功率( v, i 关联) i + v (t ) 2V cos t 无 v 源 _ i ( t ) 2 I cos( t φ)
2 cos cos p(t ) vi 2V cos t 2 I cos( t ) cos( )
4平均功率和瞬时功率
功率考点规律分析(1)额定功率与实际功率的比较(2)功率的两个公式典型例题例1如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2，求：(1)前2 s内重力做的功；(2)前2 s内重力的平均功率；(3)2 s末重力的瞬时功率。
[规范解答](1)木块所受的合力F合＝mg sinθ－μmg cosθ＝mg(sinθ－μcosθ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N＝4 N，物体的加速度a＝F合m＝42m/s2＝2 m/s2，前2 s内木块的位移l＝12at2＝12×2×22 m＝4 m所以，重力在前2 s内做的功为W＝mgl sinθ＝2×10×4×0.6 J＝48 J。
(2)重力在前2 s内的平均功率为P＝Wt＝482W＝24 W。
(3)木块在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s2 s末重力的瞬时功率P＝mg v sinθ＝2×10×4×0.6 W＝48 W。
[完美答案](1)48 J(2)24 W(3)48 W功率的求解步骤(1)首先明确要求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率。
(2)求平均功率时需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P＝Wt或P＝F v cosθ求解。
(3)求瞬时功率则需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定受力F、速度v及F 与v的夹角关系，然后再代入P＝F v cosα进行求解。
举一反三1.质量为m的木块静止在光滑的水平面上，某一水平恒力F作用在木块上，求：(1)t＝t1时刻的瞬时功率；(2)从t ＝0开始，到t 1时间内，F 的平均功率。
答案 (1)F 2t 1m (2)F 2t 12m解析 (1)计算t ＝t 1时刻的瞬时功率，需求出该时刻的瞬时速度v 1，v 1＝at 1＝F m t 1，故P 1＝F v 1＝F 2t 1m 。
高中物理：功率 平均功率和瞬时功率
高中物理：功率、平均功率和瞬时功率【知识点的认识】一、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式（1）P＝，P为时间t内的平均功率．（2）P＝Fv cosα（α为F与v的夹角）①v为平均速度，则P为平均功率．②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．5．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求不大于额定功率．【知识点的认识】题型一：平均功率和瞬时功率的计算例1：质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（）A.3t0时刻的瞬时功率为B.3t0时刻的瞬时功率为C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为．分析：通过牛顿第二定律，结合运动学公式求出瞬时速度的大小和位移大小，通过瞬时功率的公式求出瞬时功率的大小，通过水平力做功求出平均功率的大小．解答：A、在0﹣2t0时间内，物体的加速度，则位移，2t0末的速度．在2t0﹣3t0时间内，物体的加速度，则位移＝，则3t0末的速度．则3t0末的瞬时功率P＝．故A 错误，B正确．C、在t＝0到3t0这段时间内，水平力做功W＝，水平力的平均功率P＝．故C、D错误．故选：B．点评：解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的求法，知道平均功率和瞬时功率的区别，一般情况下，平均功率用P＝求解，瞬时功率用P＝Fv求解．题型二：机车启动问题例2：汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2，问：（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？分析：（1）当牵引力F大小等于阻力f时，汽车的加速度a＝0，速度达到最大值v m，根据公式P＝Fv，可得出汽车最大速度v m．（2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，当功率达到额定功率时，匀加速直线运动的速度最大，根据P＝Fv求出匀加速直线运动的最大速度，根据v＝at求出匀加速直线运动的时间．解答：（1）当牵引力等于阻力时速度最大．根据P＝Fv m＝fv m得，．（2）根据牛顿第二定律得，F﹣f＝ma得F＝f+ma＝5000+5000×0.5N＝7500N．则匀加速直线运动的最大速度．由v＝at得，t＝．答：（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是12m/s．（2）若汽车保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持16s．点评：解决本题的关键知道当牵引力等于阻力时速度最大，以恒定加速度起动，当功率达到额定功率时，匀加速直线运动的速度最大．【解题方法点拨】对机车启动问题应首先弄清是功率恒定还是加速度恒定．对于机车以恒定加速度启动问题，机车匀加速运动能维持的时间，一定是机车功率达到额定功率的时间．弄清了这一点，利用牛顿第二定律和运动学公式就很容易求出机车匀加速运动能维持的时间．（1）汽车在平直路面上保持发动机功率不变，即以恒定功率启动，其加速过程如下所示：其P﹣t图和v﹣t图如下：（2）汽车以恒定加速度起动，汽车的功率逐渐增大，当功率增大到额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为匀加速运动的末速度，但并不是汽车所能达到的最大速度，此后汽车还可以保持功率不变做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度减小到零时速度才达到最大，具体变化过程及运动中v与t关系如图所示．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平均功率与瞬时功率本类考题解答锦囊解答“平均功率与瞬时功率"一类试题，主要掌握以下内容：必须确切地区分平均功率和瞬时功率、额定功率与实际功率．机车起动问题可用功率公式: p=F ·v 进行分析，机车起动过程中，发动机的功率指牵引力的功率，发动机的额定功率指的是：该机器正常工作时的最大输出功率．实际输出功率可在零和额定功率间取值．1．机车以恒定功率起动．若在平直道路上运动过程中阻力厂f 不变，运动后的情况是，由于牵引力F=v P ，物体的加速度由牛顿第二定律可得：F —f f =ma,即加速度a=.mF vm P f -可见机车随着速度的增大,加速度变小;当其加速度为零时，速度最大． 2．机车从静止做匀加速起动．机车以恒定加速度运动时，开始牵引力不变，当其速度增大到一定值v 时，其功率达到最大值p,此时有ma F vP f =-．以后速度继续增加，由于机车的功率不变，机车的牵引力减小，从而加速度也减小，直到加速度a=0时，机车的速度最大，此后将做匀速直线运动，其速度是:fF P vm =．由此可见,在功率不变的情况下，机车的牵引力F 与速度v 成反比，但若功率可变，即实际功率小于额定功率时，增大实际功率，可保持牵引力恒定,物体做匀变速直线运动，速度始终是增加的．I 高考最新热门题1 (典型例题）铁路提速，要解决许多技术问题．通常，列车阻力与速度平方成正比，即Ff=kv2．列车要跑得快,必须用大功率的机车来牵引．(1)试计算列车分别以120km ／h 和40 km ／h 的速度匀速行驶时,机车功率大小的比值．(提示：物理学中重要的公式有F=ma ，W=Fs ，p=Fv ，s=221at t v o +） （2)除上题涉及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决．例如：为了减少列车在高速行驶中的振动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道．请你再举一例，并简要说明．命题目的与解题技巧：考查利用功、功率等力学知识解决实际问题解答第（1）问的关键是抓住列车匀速运动时，F=F f 这一重要隐含条件,不要受“提示”中公式的影响．第（2)问属开放性问题，答案不惟一，不同的思路出发点会有不同的答案．如从减小阻力这个角度，可提出，设计“流线型”车身或减小“迎风面”等方案，但注意“铁路提速”这个基本出发点，审题过程中一定要结合实例认真分析，不要“跑题”．考查考生的想象能力和理论联系实际的能力．[解析] (1）列车匀速运动时牵引力F 与阻力F f 相等,即F=F f 。
而F f =kv 2，则P=F·v=kv 3,代入v 1=120km/h,v 2=40km/h ，可得P 1/P 2=27/1．(2)在轨道(弯道)半径一定的情况下,状车速度越大，所需向心力越大,通过增大弯道半径可以减小向心力．［答案] （1)P 1/P 2：27/1． （2)增大弯道半径可以减小向心力．2。
(典型例题)竖直上抛一球，球又落回原处,已知空气阻力的大小正比于球的速度A 。
上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B ．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C ．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D. 上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率＊* BC 指导：本题一方面考查生对重力的功的理解能力，同时考查通过推理来判断运动时间的推理能力将球竖直上抛,上升过程和下降过程中球在竖直方向的位移大小都等于高度．由于重力做功只与高度有关，即W=mgh,所以上升过程中与下降过程中重力做功的大小是相等的．故AB 两项中B 项对．球在上升过程中受到的阻力与重力方向相同，由牛顿第二定律知，球的加速度大于大于重力加速度；而球在下降过程中受到的阻力与重力方向相反，球的加速度寸于重力加速度．由a h t 2知，球上升过程所经历的时间小于下降过程所经历的时间，这样根据平均功率的定义t W p =就可以断定，在上升过程中克服重力做功的平均功率大于下落过程中重力做功的平均功率．故CD 两项中C 项对．3。
（典型例题)人的心脏每跳一次大约输送8×105m 3的血液，正常人的血压（可看作心脏压送血液的压强)的平均值约为1．5×104Pa ，心跳每分钟70次,据此估测心脏工作的平均功率为______W ．*＊1．4W 指导：考查把实际问题转化为物理模型的能力．设想心脏在压送血液时，类似于圆形气缸中气体等压膨胀推动活塞对外做功的模型,是解决本题的关键．将实际问题转化为物理模型，是学好物理的重要方法． 设想血的截面积为S ，血压为p ′，则压力F=P ′·S ，每压送一次的位移为乙,由功率的定义式，W W t t p t SL p t FL P 4.170/60105105.154=⨯⨯⨯=∆∆'=∆'=∆=- 4。
(典型例题）一传送带装置如图9-2-1所示,其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成,未画出），经过ED 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BE 相切．现将大量的质量均为m 的 小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零,经传送带运送到D 处，D 和A 的高度差为A ．稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L 每个箱子在A 处投放后,在到达B 之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC 段时的微小滑动)．已知在一段相当长的时间了内，共运送小货箱的数目为N 这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求电动机的平均输出功率P**)(22gh T l N T Nm P += 指导：求解本题的重点是要分析清楚电动机做功有哪些贡献．首先，小箱放入传送带之后与皮带之间产生相对滑动，需要克服摩擦力做功，而这里克服摩擦力所做的功用来产生热量Q 其次,小箱从静止到达与皮带有共同的速度获得了动能E K ．最后小箱被送到h 高度增加了重力势能 E P 、Q 、E K 、E P 归根到底都是由电动同提供能量转化得到的．当然运送"个小箱,电动机做的总功应为W=N （Q+E K +E P ）另外用题给皮带上共有N 个小箱的条件还可帮助我们求出皮带的运动速度TNL v =0以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v 0在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速度运动，设这段路程为v 0，所用时间为s,加速度为a则对小箱有221at s =① V 0=at ②在这段时间内传送带运动的路程为 s 0=v 0t ③由以上可得s 0=v 0用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力,则传送带对小箱做功为20212mv fs A •== ⑤ 传送带克服小箱对它的摩擦力做功2000212mv fs A •== ⑥ 两者之差不是克服摩擦力做功产生的热量21=Q ⑦ 可见,在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等．T 时间内，电动机输出的功为 W=-P T ⑧ 此功用于增加小箱的功能、势能以及克服摩擦力发热，即 W=N 21Nm 20+Nmg+NQ ⑨已知相邻两小箱的距离为L ，所以 v 0T=NL联立⑦⑧⑨⑩，得P=)(222gh TL N T NmP +=- Ⅱ 题点经典类型题1.（典型例题）汽车在水平公路上运动，假设所受到的阻力恒定，以下说法中错误的是A 。
汽车启动时加速度与它受到的牵引力成正比B ．汽车以恒定功率启动,不可能做匀加速运动C 。
汽车以最大速度行驶后，若要减小行驶速度，可减小牵引功率D ．如不考虑阻力，将出现不合理的结论命题目的与解题技巧：汽车运行中的功率问题是我们经常遇到的问题．它可以与实际问题相联系,常常结合牛顿第二定律解题，有时候还与动能定理综合．本题主要定性地考查汽车运动过程．[解析］ 加速度是由合外力决定的，不能单独地讨论它与牵引力的关系，故A 项错；若以恒定功率启动，由于F:υ1故在加速过程中，牵引力必减小,所以一定时一种变加速直线运动；汽车以最大速度行驶，是一种匀速直线运动，此时牵引力F 与阻力f 等大，减小牵引力，则合力向后，速度减小;如不考虑阻力，则牵引力F 越小，速度越大，当9=0时v →∞，不符合实际情况．[答案] A2.(典型例题)如图9—2—2 所示,在自动扶梯以恒定的速度2υ运转时，第一次有一人站到扶梯上相对扶梯静止不动,扶梯载他上楼过程中对他做功为w 1，电机带动扶梯做功功率为P 1，第二次这人在运动的扶梯上又以相对扶梯的速度v ′同时匀速向上走，则这次扶梯对该人做功为W 2，电机带动扶梯做功功率为P 2以下说法中正确的是A 。
W 1>W 2，P 1>P 2B ．W 1〉W 2,P 1=P 2C ．W 1=W 2，P 1〉P 2D ．W 1=W 2，P 1=P 2＊＊ B 指导：由于是自动扶梯的恒定速度v 运转,所以可以用W=FS 和P=Fv 来分析两种情况；也可以用P=t W来研究扶梯的功率问题，方法的选择可以视方便和个人习惯来定．设人上楼过程中，升高的高度是h,在这两种情况下,扶梯对人做功的功率均量P=Fv ，但第二种情况人自身还做功W ，故有W 2+W=mgh ，而第一种情况仅是扶梯做功：W1=mgh, W 1>W 2．3 （典型例题)汽车在乎直公路上以速度v o 匀速行驶，发动机功率为P 快进入闹市区时，司机减小了油门，s 使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶． 图9—2-3中四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系．＊＊ C 指导:我们常遇到的问题是汽车保持功率不变，或者是汽车保持牵引力不变而功率在持续增加．但此题却是由额定功率突变为另一个不变的功率（减半)行令人耳目一新．司机减小了油门，使汽车功率立即减半,但速度不能立即发生变化,而不仅是牵引力减半，这样运动速度就要渐减小．可是之后还要保持较小的功率不变，所以牵引力又要逐渐增大（但仍小于阻力），所以汽车是一种加速度减小到零，汽车重新做匀速运动(速度比v 0要小）4 (典型例题）一辆汽车的额定功率为80kW ，运动中所受的阻力恒定为4．0× 105 N ，汽车质量为4．0x103kg,沿水平路面行驶．汽车运动过程中始终未超过额定功率．求：(1)汽车运动的最大速度为多少千米/时?(2)汽车以额定功率行驶时，当车速为36 km/h 时汽车的加速度多大?（3)若汽车以(2)中的加速度先做匀加速起动,当达到额定功率后以额定功率行驶,则起动后1 rain 的时间内牵引力做的功多大(此时汽车以最大速度匀速行驶）?＊＊A 指导:此题是汽车行驶问题的一类典型问题，分析时既要分清额定功率情况下的加速过程和最大速度匀速状态，还要分清匀加速中的实际功率和最终的额定动率:（1）汽车的最大速度为v m =P/f=8。