七年级数学上册3.2.2代数式课件新版北师大版
的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的 结果是4，…，请你探索第2014次输出的结果是 ．
例2 代数式 x x 3 值为7，求代 2 数式 2 x 2 x 3 的值．
2
2 分析：根据题意得 x x 3 7 ，得 x x 4. 2 而代数式 2 x 2 x 3 ，可以变形为 2
n -８n+５ -n
2
1
2
3
4
5
6
7
8
-3 -11 -19 -27 -35 -43 -51 -59 -1 -4 -9 -16 -25 -36 -49 -64
思考
（1）随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先小于-100？
三、例题解析，应用新知
例1 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x
一、温故知新，导入新课
1．用代数式表示： (1)a与b的和的平方 ； (2)a，b两数的平方和 (3)a与b的和的50% ； （4）x的平方与y的立方差 ； （5）一个三位数，个位是a，十位是b，百位是c，则 这个三位数是 ． 2．某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则买n个茶杯需 付款 元.如果茶杯的零售价为每个2元，则售完 茶杯得款 元.当n=300时，该商店的利润为 元.
五、当堂检测，及时反馈
A组： 1．填空: （1）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2(a+b)-3cd 的 2a b 值为 ． 2 （2）当a=3，b=1时，代数式 的值为 ． 输入x 3．人体血液的质量约占人体体重的6%-7.5%。 -2 （1）如果某人体重是a千克，那么他的血液 质量约在什么范围内？ ×（-7） （2）亮亮体重是35千克，他的血液质量约在 输出 什么范围内？ （3）估计你自己的血液质量．
2x2 2x 3 2( x2 x) 3 2 4 3 5.
四、总结反思，知识内化
•我学会了„„ •使我感触最深的是„„
通过本节课的学习，会求代数式的值，对于一个 代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式 的值，一般也不同，所以在求代数式的值时,用具体 数值代替代数式中字母进行计算必须按照代数式指 明的运算顺序．其次会利用“数值转换机”写出代 数式或进行计算．最后要会用整体代入法求代数式 的值.
B组： 4．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值 是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6， 第3次输出的结果是 ，依次继续下去„，第2014次输 出的结果是 ．
六、布置作业，课堂延伸
必做题：课本 第85页 第1，2，3题.
选做题：课本 第86页 第5题.
相信自己，从每一节课每一次作业中扎 扎实实走过，不断进步，自然是水到渠成 的了． 相信自己，一次次超越自己，并且坚持 到底，你定会收获更多！
二、互动探究，学习新知 下面是一对数值转换机，写出左图的输出 结果;写出右图的运算过程。
输入x
输入x
×6
？ ？ ？
6x
-3
输出
6x 3
（ 6 x 3）
输出
输入 图1 的 输出 图2 的 输出
－2
1 2
0
0.26 -1.44
1 3
5 2
4.5 24 9
-15 -30
-6
-3
-1
12
-21 -18 -16.44 -16
-3
填写下表，并观察下列两个代数式的值的 变化情况 n 1 2 16 4 3 21 9 4 26 16 5 31 25 6 36 36 7 41 49 8 46 64
5n+6 11 2 n 1 思考
(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如 何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100．
知识反馈： 填写下表，并观察下列两个代 数式的值的变化情况
第2节Βιβλιοθήκη 代数式（2）教学目标:
1．能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理 解为一个转换过程. 2．在代数式的求值过程中，初步感受函数的对应思 想,即字母的取值的变化与代数式的值之间的联 系，能利用代数式的值推断一些代数式所反应的 规律. 3．掌握代数式求值的方法和步骤,能解释代数式值 的实际意义．
例2 代数式 x x 3 值为7，求代 2 数式 2 x 2 x 3 的值．
2
2 分析：根据题意得 x x 3 7 ，得 x x 4. 2 而代数式 2 x 2 x 3 ，可以变形为 2
n -８n+５ -n
2
1
2
3
4
5
6
7
8
-3 -11 -19 -27 -35 -43 -51 -59 -1 -4 -9 -16 -25 -36 -49 -64
思考
（1）随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先小于-100？
三、例题解析，应用新知
例1 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x
一、温故知新，导入新课
1．用代数式表示： (1)a与b的和的平方 ； (2)a，b两数的平方和 (3)a与b的和的50% ； （4）x的平方与y的立方差 ； （5）一个三位数，个位是a，十位是b，百位是c，则 这个三位数是 ． 2．某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则买n个茶杯需 付款 元.如果茶杯的零售价为每个2元，则售完 茶杯得款 元.当n=300时，该商店的利润为 元.
五、当堂检测，及时反馈
A组： 1．填空: （1）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2(a+b)-3cd 的 2a b 值为 ． 2 （2）当a=3，b=1时，代数式 的值为 ． 输入x 3．人体血液的质量约占人体体重的6%-7.5%。 -2 （1）如果某人体重是a千克，那么他的血液 质量约在什么范围内？ ×（-7） （2）亮亮体重是35千克，他的血液质量约在 输出 什么范围内？ （3）估计你自己的血液质量．
2x2 2x 3 2( x2 x) 3 2 4 3 5.
四、总结反思，知识内化
•我学会了„„ •使我感触最深的是„„
通过本节课的学习，会求代数式的值，对于一个 代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式 的值，一般也不同，所以在求代数式的值时,用具体 数值代替代数式中字母进行计算必须按照代数式指 明的运算顺序．其次会利用“数值转换机”写出代 数式或进行计算．最后要会用整体代入法求代数式 的值.
B组： 4．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值 是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6， 第3次输出的结果是 ，依次继续下去„，第2014次输 出的结果是 ．
六、布置作业，课堂延伸
必做题：课本 第85页 第1，2，3题.
选做题：课本 第86页 第5题.
相信自己，从每一节课每一次作业中扎 扎实实走过，不断进步，自然是水到渠成 的了． 相信自己，一次次超越自己，并且坚持 到底，你定会收获更多！
二、互动探究，学习新知 下面是一对数值转换机，写出左图的输出 结果;写出右图的运算过程。
输入x
输入x
×6
？ ？ ？
6x
-3
输出
6x 3
（ 6 x 3）
输出
输入 图1 的 输出 图2 的 输出
－2
1 2
0
0.26 -1.44
1 3
5 2
4.5 24 9
-15 -30
-6
-3
-1
12
-21 -18 -16.44 -16
-3
填写下表，并观察下列两个代数式的值的 变化情况 n 1 2 16 4 3 21 9 4 26 16 5 31 25 6 36 36 7 41 49 8 46 64
5n+6 11 2 n 1 思考
(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如 何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100．
知识反馈： 填写下表，并观察下列两个代 数式的值的变化情况
第2节Βιβλιοθήκη 代数式（2）教学目标:
1．能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理 解为一个转换过程. 2．在代数式的求值过程中，初步感受函数的对应思 想,即字母的取值的变化与代数式的值之间的联 系，能利用代数式的值推断一些代数式所反应的 规律. 3．掌握代数式求值的方法和步骤,能解释代数式值 的实际意义．
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代数式(第一课时)(课件)-2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列(北师大版)
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
新课标 北师大版 七年级上册
第三章代数式
3.2代数式（第一课时）
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中
的数量关系.（重点）
2.能解释代数式表达的实际意义．（难点）
知识讲解
代数式定义
如：4+3（x-1),x+x+(x+1),m-1,3v,2a+10,
【基础达标作业】
1、用含有x的代数式表示：7减去x的3倍差的立方（
2
1
2、若
桶油漆可以刷2m 的墙，则a桶油漆可以刷（
的墙。 3
A. 1 a
3
B.2a
C . 2a
3
D.6a
）．
）m
2
分层作业
【基础达标作业】
3、（2023春·丰宁县期末）代数式-2x的意义可以是（
）
A．-2与x的和 B．-2与x的差 C．-2与x的积 D．-2与
答：门票费是445元.
探究新知
思考：10x＋5y还能表示什么？
①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y
(m/s) 表示小明走路的速度， 那么 10 x + 5 y 表
示 他跑步 10 s 和走路 5 s
所经过的路程.
探究新知
②如果用 x 和 y 分 别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那
体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体
质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过
轻；身体质量指数高于30，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体
新课标 北师大版 七年级上册
第三章代数式
3.2代数式（第一课时）
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中
的数量关系.（重点）
2.能解释代数式表达的实际意义．（难点）
知识讲解
代数式定义
如：4+3（x-1),x+x+(x+1),m-1,3v,2a+10,
【基础达标作业】
1、用含有x的代数式表示：7减去x的3倍差的立方（
2
1
2、若
桶油漆可以刷2m 的墙，则a桶油漆可以刷（
的墙。 3
A. 1 a
3
B.2a
C . 2a
3
D.6a
）．
）m
2
分层作业
【基础达标作业】
3、（2023春·丰宁县期末）代数式-2x的意义可以是（
）
A．-2与x的和 B．-2与x的差 C．-2与x的积 D．-2与
答：门票费是445元.
探究新知
思考：10x＋5y还能表示什么？
①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y
(m/s) 表示小明走路的速度， 那么 10 x + 5 y 表
示 他跑步 10 s 和走路 5 s
所经过的路程.
探究新知
②如果用 x 和 y 分 别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那
体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体
质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过
轻；身体质量指数高于30，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《代数式》PPT课件
(1)a2+b2 是
(2)
s t
是
(3) 13 是 (4) x=2 不是
(5) 3×4 -5 是 (6) 3×4 -5 =7 不是 (7) x-1≤0 不是
(8)
x+2＞3 不是
(9) 10x+5y=15 不是
(10)
a b
+c
是
探究新知 代数式的书写格式: （1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”，
（6）代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把 代数式括起来.
探究新知 素养考点 代数式的概念
例 下列属于代数式的是( C )
A．s=ab
B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．2a+3
D．S=πr2 方法点拨：判断是不是代数式，关键是了解代数式的概念， 注意代数式与等式、不等式的区别．等式含有等号，不等式 含有不等号，而代数式不含等号，也不含不等号．
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
北师大版 数学 七年级 上册
3.1.2 代数式
导入新知 写出下列表达式： (1)a与b的和的平方可以表示为___(_a_+_b_)_2___. (2)x的4倍与3的差可以表示为_____4_x_-_3____. (3)汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在 汽车上有___（__a_-_b_+_c_）______名乘客.
获利20%，则每件商品的零售价应为( B )
A．20%a元
C．1
+
a 20%
元
B．(1+20%)a元 D．(1-20%)a元
北师大版七年级数学上册《代数式》说课课件
后，达到了为
kg。
x （5）小明和小芳一起买东西一共花了
（6）1 2 的 倍与5的差可以表示成
x
元，平均每人花了 。
3
D
.
2a a
b
是代数式
扇窗户。 元。
4、巩固新知，形成技能
代数式书写格式要求：
（1）数字与字母相乘，数字放前面，乘号写 •或省略。1a写成 a ； （2）数字与数字相乘，不能省略乘号，45 不能写成 4 • 5或 45； （3）字母和字母相乘，省略中间的乘号，a b 写成 a • b 或 ab； （4）若有单位名称，最后是和或差的形式应用括号括起来； a （5）式子中出现除法时，写成分数形式。把写成。a 3 写成 3 ； （6）当带分数与字母相乘时，应将带分数化为假分数再相乘。
1. 掌握代数式的概念，能按照书写格式列代数式，并能初步掌握 代数式求值。
2. 通过代数式的学习，培养学生观察分析、类比归纳的探究能力， 加深对从特殊到一般、数学建模等数学思想的认识。
3. 通过独立思考、探究合作，一方面感受探索的乐趣和成功的体 验，另一方面使学生在思维能力得到进步和发展。
01
二、学情分析
心理特征
学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，推
理能力和抽象能力也随着迅速发展。
认知状况
02
从“数字”到“数式”的飞跃还没有足 够的准备，所以在代数式表示实际问题 中的数量关系会感到困难。
03
重点：掌握代数式的概念，会用正确的书写格
式列代数式，能进行简单的代入求值。
难点：通过生活实际和几何意义让学生说出代
这两种方案是否一样？最后是否都恢复了原价？（列代数式）
教学反思
反思这节课，我根据新课标要求和学生的心理特征及其规律， 采用活动探究进行启发式教学，以教师为主导，学生为主体，放手 让学生自主探究学习，让他们主动参与到知识形成的整个过程。但 在突破难点上还有待提高，从不同的角度给代数式赋予实际意义上， 学生有一定的困难。在上课时教师应该给以适当的引导和帮助，使 学生从生产资料、生活用品和几何体等多方面说出代数式“10x＋5y” 所表示的意义.
代数式课件(共19张PPT)北师大版数学七年级上册
例3
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
归纳：
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念，能用代数式表示问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A－B－C的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A－C－B的路线去追，结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8/9，你能求出阶梯A－C的长度吗？
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
归纳：
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念，能用代数式表示问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A－B－C的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A－C－B的路线去追，结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8/9，你能求出阶梯A－C的长度吗？
3.代数式课件北师大版数学七年级上册(1)
输入x
数值转换机 输入x
×6 6x
-3
输出 6x-3
-3 x-3 ×6
输出 6（x-3）
探究新知
6x-3 6（x-3）
-15
-3327 Nhomakorabea-30
-18
-12
12
一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代 数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．
探究新知
归纳总结
直接代值法： 步骤： 第一 步：代入， “当……时”，用具体数值代替代数式里的字母； 第二步：计算，“原式＝……”，按照代数式中指明的运算，计算出 结果．
下表是某市2006年一月份部分居民用电度 数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表：
（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元? （2）y与x之间有什么关系? （3）若一居民用94度电，应付电费多少元?
解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元 （2）上表反应了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系,
（1）填表：
（2）如果剪了100次，共剪出多少 个小正方形？ （3）如果剪了n次， 共剪出多少个小正方形？ （4）视 察图形，你还能得出什么规律？
解：（1）结合图形，不难发现：在4的基础上，依 次多3个．即剪n次，共有 4+3（n﹣1）=3n+1． 填表：
谢谢~
(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米， 试用代数式表示儿子和女儿的身高；
(2)五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男 生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与 小红谁个子高？
探究新知
核心知识点一： 求代数式的值
视察下面的过程，完成表格.
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3.2代数式第1课时代数式教学课件
ห้องสมุดไป่ตู้
9．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是( ) A．“负 x 的平方”记作－x2
B．“a 除以 2b 的商”记作2ab C．“x 的 3 倍”记作 x3
D．“y
与
113的积”记作
1 13y
10．某商店积压了100件某种商品，为了使这批货物尽快脱手，该商店采取了如 下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
2．下列式子中，符合代数式书写规则的是( )
A．a·3 B．213a2b
x＋y C. 4
D．a÷b－c
3．下面所列代数式正确的是( ) A．a 减去 b 的平方的差：(a－b)2 B．m，n 的和乘以 m，n 的差的积：(m＋n)(m－n)
C．x 的倒数与 y 的积：x1y D．加上 a 的 2 倍等于 b 的数：b＋2a 4．一个三位数，中间的数字是 0，百位数字和个位数字分别是 a 和 b， 这个三位数是( ) A．10a＋b B．100a＋b C．100a＋10b D．a0b
5．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为 a kg， 然后从中剪出一段 1 m 长的电线，称得质量为 b kg，这样可求得这捆电线原来 的总长度为( )
A.ab m
B.ba m
C．(ab＋1) m D．(ab－1) m
6．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗， 手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 元．(用代数式表示)
第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次 降价30%，标出“跳楼价”，三次降价处理销售结果如下表：
9．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是( ) A．“负 x 的平方”记作－x2
B．“a 除以 2b 的商”记作2ab C．“x 的 3 倍”记作 x3
D．“y
与
113的积”记作
1 13y
10．某商店积压了100件某种商品，为了使这批货物尽快脱手，该商店采取了如 下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
2．下列式子中，符合代数式书写规则的是( )
A．a·3 B．213a2b
x＋y C. 4
D．a÷b－c
3．下面所列代数式正确的是( ) A．a 减去 b 的平方的差：(a－b)2 B．m，n 的和乘以 m，n 的差的积：(m＋n)(m－n)
C．x 的倒数与 y 的积：x1y D．加上 a 的 2 倍等于 b 的数：b＋2a 4．一个三位数，中间的数字是 0，百位数字和个位数字分别是 a 和 b， 这个三位数是( ) A．10a＋b B．100a＋b C．100a＋10b D．a0b
5．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为 a kg， 然后从中剪出一段 1 m 长的电线，称得质量为 b kg，这样可求得这捆电线原来 的总长度为( )
A.ab m
B.ba m
C．(ab＋1) m D．(ab－1) m
6．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗， 手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 元．(用代数式表示)
第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次 降价30%，标出“跳楼价”，三次降价处理销售结果如下表：
北师大版七年级上册3.2《代数式》【课件】(共23张PPT)
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。 代数式3ax-24by2+4986的值。
质量，用y（kg）表示一个凳子的质
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5
个凳子的质量和。 小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了________米。
门票：成人10元/人；
代数式的个数是( C )
A．5个
B．4个 C．3个 D．2个
2．代数式a＋b2的意义是( C )
A．a与b的和的平方 B．a、b两数的平方和 C．a与b的平方的和 D．a与b的平方
3．当a＝－3，b＝－5时．下列代数式的值最大的是( D )
A．ab＋1 B．b(a＋1) C．a2＋b2 D．(a＋b)2
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13 (5) 3×4 －5
s
(2)
t
(4) x=2
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15
a
(10) b +c
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
用字母表示下列数量关系：
用字母表示下列数量关系：
10x＋5y
已知x=2，y=-4,代数式ax3+by4986的值。
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。
（3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。
北师大版七年级上册数学 3.2.2代数式求值 课件
计算，观察，发现
n 12 3 4 567 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
发现
• 从左向右看，_______________________
• 随着n的增大，代数式 5n+6的值和n2的
值________________，________的值增 长的快！ • 你还可以发现什么？与小伙伴交流，争取 发现更多！
2:
x_ y
= 1_
2
,
2x+y
=—————
2x+3y
thank you
13 、善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。 1 、人间的事往往如此，当时提起痛不欲生，几年之后，也不过是一场回忆而已。 18 、实现梦想往往是一个艰苦的坚持的过程，而不是一步到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强 的毅力。
13. 高三不再有，劝君珍惜之。一年之经历，终身之财富。 10. 体悟好往届高考题，触类旁通。 2. 高考是比知识、比能力、比心理、比信心、比体力的一场综合考试。 5. 注意力是智慧的门户。要得惊人艺，须下苦功夫。 19 、什么是嫁得好?嫁得好并不是嫁富豪，而是嫁给一个能给你安全感的男人。住在别墅里天天流泪的，你进的不是天堂而是地狱。真正嫁得 好的女人，是住在单元房里却被老公哄的像只傻鸟，爱你一时，宠你一世，骗你一辈子!其实日子过得好，真的不是有多少钱，而是无忧无虑 无烦恼。
20 、竹子用了年时间，仅仅长了cm，从第五年开始，以每天cm的速度疯狂的生长，仅仅用了六周时间就长到了米。其实在前面的四年，竹 子将根在土壤里延伸了数百平米。做人做事亦是如此，不要担心你此时的付出得不到回报，因为这些付出都是为了扎根。人生需要储备!多少 人，没熬过那三厘米! 4. 努力吧，飞向属于自己的明天! 富含正能量的高考经典励志语录推荐
北师大版七年级《代数式》课件
单项式除以多项式
将单项式除以多项式的每一项，得到新的单 项式或多项式。
单项式除以单项式
将两个单项式的相应字母因子的幂次相除， 系数相除。
多项式除以多项式
利用除法的分配律进行计算，注意结果的符 号。
代数式的混合运算
代数式的混合运算
运算律
在同一个等号下，既有加、减、乘、 除的运算。
交换律、结合律和分配律在混合运算 中都适用。
代数式的乘法
代数式的乘法
将两个代数式相乘，得到一个 新的代数式。
单项式乘以单项式
将两个单项式的相应字母因子 的幂次相乘，系数相乘。
单项式乘以多项式
将单项式与多项式的每一项相 乘。
多项式乘以多项式
利用分配律将两个多项式分别 相乘，再合并同类项。
代数式的除法
代数式的除法
将一个代数式除以另一个代数式，得到一个 新的代数式。
04
代数式在生活中的应用
代数式在数学中的应用
代数式是数学中表达数量关系的 基本工具，可以用来表示方程、
不等式和函数等。
代数式在数学中有着广泛的应用 ，如解决几何问题、求解方程、
研究函数的性质等。
通过代数式，我们可以对数学问 题进行形式化表示和推理，简化
计算过程，提高解题效率。
代数式在物理中的应用
代数式可以是一个数、一个字母或数与字母的积，也可以是几个整式的积的形式。
单独的一个数字或一个字母也称为代数式。
代数式的表示方法
通常用字排来表示代数式，如 a+b、ab、2x等。
也可以用带文字的字母来表示 代数式，如x+1、x-y等。
代数式的值是当代数式中的字 母按照一定的规则取值后，用 数值代入代数式所得的结果。
将单项式除以多项式的每一项，得到新的单 项式或多项式。
单项式除以单项式
将两个单项式的相应字母因子的幂次相除， 系数相除。
多项式除以多项式
利用除法的分配律进行计算，注意结果的符 号。
代数式的混合运算
代数式的混合运算
运算律
在同一个等号下，既有加、减、乘、 除的运算。
交换律、结合律和分配律在混合运算 中都适用。
代数式的乘法
代数式的乘法
将两个代数式相乘，得到一个 新的代数式。
单项式乘以单项式
将两个单项式的相应字母因子 的幂次相乘，系数相乘。
单项式乘以多项式
将单项式与多项式的每一项相 乘。
多项式乘以多项式
利用分配律将两个多项式分别 相乘，再合并同类项。
代数式的除法
代数式的除法
将一个代数式除以另一个代数式，得到一个 新的代数式。
04
代数式在生活中的应用
代数式在数学中的应用
代数式是数学中表达数量关系的 基本工具，可以用来表示方程、
不等式和函数等。
代数式在数学中有着广泛的应用 ，如解决几何问题、求解方程、
研究函数的性质等。
通过代数式，我们可以对数学问 题进行形式化表示和推理，简化
计算过程，提高解题效率。
代数式在物理中的应用
代数式可以是一个数、一个字母或数与字母的积，也可以是几个整式的积的形式。
单独的一个数字或一个字母也称为代数式。
代数式的表示方法
通常用字排来表示代数式，如 a+b、ab、2x等。
也可以用带文字的字母来表示 代数式，如x+1、x-y等。
代数式的值是当代数式中的字 母按照一定的规则取值后，用 数值代入代数式所得的结果。
2020年北师大版七年级数学上册3.2 《代数式》课件(共25张ppt)
(1)如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第 四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？
(2)如果已知第一个同学报给第二个同学的数，你 如何最快得出答案？
x
x＋1
(x＋1)2
(x＋1)2－1
游戏2 看谁算的快，猜的准
(1)填表：
x 0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000
给出概念
用字母表示下列数量关系：
1.长为a m ， 宽为b m 的长方形的周长是＿a＿b ＿m ， 面积是___2_(a_＋__b_)__m2 .
2.边长为a m 的立方体的体积是＿＿a3 ＿ m3. s
3.小亮用t秒走了s米，他的速度为＿＿t ＿米/秒. 像4＋3(x－1)， x＋x＋(x＋1)， 2(a＋b)， ab，ts ， 等式子都是代数式.它们就是用基本的运算符号把数 和字母连接而成的，单独一个数或一个字母也是代数 式. 注：运算符号包括加.减.乘.除.乘方及开方 .
t
0 2 4 6 8 10
h＝4.9t2
h＝0.8t2
t 02 4 6
8 10
h＝4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h＝0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
通过表格我们可估计 t（地球）≈2秒，t（月球）≈5秒
游戏1
班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传 数游戏.第一个同学任意报一个数给第二个同学， 第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三 个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第 四个同学把听到的数减去1报出答案.
(2)当x非常大时， 么数？
的值接近于什
思维拓展：
已知：2x－y＝3， 那么4x－3－2y＝？
(2)如果已知第一个同学报给第二个同学的数，你 如何最快得出答案？
x
x＋1
(x＋1)2
(x＋1)2－1
游戏2 看谁算的快，猜的准
(1)填表：
x 0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000
给出概念
用字母表示下列数量关系：
1.长为a m ， 宽为b m 的长方形的周长是＿a＿b ＿m ， 面积是___2_(a_＋__b_)__m2 .
2.边长为a m 的立方体的体积是＿＿a3 ＿ m3. s
3.小亮用t秒走了s米，他的速度为＿＿t ＿米/秒. 像4＋3(x－1)， x＋x＋(x＋1)， 2(a＋b)， ab，ts ， 等式子都是代数式.它们就是用基本的运算符号把数 和字母连接而成的，单独一个数或一个字母也是代数 式. 注：运算符号包括加.减.乘.除.乘方及开方 .
t
0 2 4 6 8 10
h＝4.9t2
h＝0.8t2
t 02 4 6
8 10
h＝4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h＝0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
通过表格我们可估计 t（地球）≈2秒，t（月球）≈5秒
游戏1
班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传 数游戏.第一个同学任意报一个数给第二个同学， 第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三 个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第 四个同学把听到的数减去1报出答案.
(2)当x非常大时， 么数？
的值接近于什
思维拓展：
已知：2x－y＝3， 那么4x－3－2y＝？