四 小数乘法和除法
小学数学小数的乘法、除法知识点总结

小学数学小数的乘法、除法知识点总结小数乘除知识点1、计算(1)小数乘法1、小数乘法计算法则:①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
2、求积的近似值:算出精确值后再根据要求保留相应位数3、求近似数的方法四舍五入法4、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
6、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。
一个因数扩大多少倍,另一个因数扩大多少倍,积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时,积大于另一个因数。
(另一个因数≠0)当一个因数小于1时,积小于另一个因数。
(另一个因数≠0)当一个因数等于1时,积等于另一个因数。
练习2.14×8()2.14 0.84×0.27()0.840.35×14()0.35×8 1.06×2.5()1.062.56×8.32()8.32 1.8×23()232.7×0.43()2.73.6×0.15()3.6(2)小数除法小数除法法则:利用商不变性质,将除数变成整数,被除数扩大相同的倍数,再根据除数是整数的方法进行计算,除到哪位商哪位,被除数的小数点和商的小数点对齐。
小数的乘法与除法运算规则

小数的乘法与除法运算规则在数学中,小数是指介于整数之间的数,并且有小数点分隔整数部分和小数部分。
小数的乘法与除法运算规则是指在进行小数乘法和除法运算时需要遵守的规则和方法。
本文将详细介绍小数的乘法与除法运算规则。
一、小数的乘法运算规则小数的乘法是指两个小数相乘的计算方法。
在小数的乘法运算中,我们需要注意以下几点规则:1. 规则一:小数的乘法保留位数在小数的乘法运算中,我们需要先把两个小数的小数位数相加,然后将结果四舍五入到最接近的一位小数。
例如,计算1.23乘以2.5,结果可以保留两位小数为3.08。
2. 规则二:小数的乘法顺序不影响结果小数的乘法具有交换律,即两个小数相乘的结果与它们的顺序无关。
例如,计算1.2乘以3.4和3.4乘以1.2,结果都是4.08。
3. 规则三:小数与整数的乘法运算小数与整数的乘法运算也遵循相同的规则。
我们可以将整数看作是一个小数,其小数位数为0。
例如,计算1.5乘以3,结果应该是4.5。
二、小数的除法运算规则小数的除法是指将一个小数除以另一个小数的计算方法。
在小数的除法运算中,我们需要注意以下几点规则:1. 规则一:小数的除法保留位数在小数的除法运算中,我们需要根据需要保留一定的小数位数。
一般来说,商的小数位数应不超过被除数和除数的小数位数之和。
例如,计算1.23除以0.7,结果可以保留两位小数为1.76。
2. 规则二:小数的除法顺序不影响结果小数的除法运算与小数的乘法一样,也具有交换律,即两个小数相除的结果与它们的顺序无关。
例如,计算3.4除以1.2和1.2除以3.4,结果都是2.83。
3. 规则三:小数与整数的除法运算小数与整数的除法运算也遵循相同的规则。
我们可以将整数看作是一个小数,其小数位数为0。
例如,计算3.5除以2,结果应该是1.75。
三、小数乘法与除法的应用小数的乘法和除法在日常生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见的例子:1. 货币计算小数的乘法和除法可以用于货币计算,例如计算商品价格和数量的总金额,或者计算折扣后的价格等。
小数乘法和除法以及四则混合运算

小数乘法和除法以及四则混合运算主要内容:小数的乘法和除法学习目标1、小数乘法的意义、小数乘法的计算法则2、小数除法的意义、除数是整数的小数除法计算法则3、除数是小数的除法计算法则4、循环小数的意义、循环节的意义5、四则混合运算顺序考点分析1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。
3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在被除数的末尾添0再继续除。
5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、循环小数的意义a)一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
b)小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
7、循环节的意义一个循环小数的小数部分中。
依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
8、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同,整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算;如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
数学四年级上册第四单元知识点

数学四年级上册第四单元知识点一、认识小数1. 小数的认识小数是比分数还要小的数。
小数点右边的数字表示分数的十分之一、百分之一等。
如0.1表示1/10,0.01表示1/100等。
2. 小数的读法小数的读法遵循整数的读法,小数点后面的数字按照相应的位置读出来,小数点读作“点”,小数点后面每一位数字的数字词都要加上“点”。
3. 小数的大小比较当两个小数进行大小比较时,先将小数点对齐,然后从左向右逐位比较大小,直到有一个数字较大为止。
二、小数的加减法1. 小数的加法小数的加法运算与整数的加法运算类似,将小数点对齐后,从右向左逐位相加,若进位则加到前一位数字上。
2. 小数的减法小数的减法运算也是将小数点对齐后,从右向左逐位相减,若不够减则向高位借位。
三、小数与分数的互相转化1. 小数转分数将小数化为分数时,小数点后面的位数是分母,小数点后面的数字是分子。
2. 分数转小数将分数化为小数时,分子÷分母即可得到对应的小数。
四、小数乘法和除法1. 小数的乘法小数的乘法运算与整数的乘法运算类似,先将小数点去掉,然后进行普通的整数乘法运算,最后在结果中加上小数点,并保持与乘数和被乘数小数点位数相加。
2. 小数的除法小数的除法运算也是先将小数点去掉,然后进行普通的整数除法运算,最后在商中加上小数点,并逐步进行余数向下去异或。
通过对这些知识点的学习,学生可以初步掌握小数的基本概念,以及小数的加减法、乘除法运算,从而为进一步学习更复杂的小数运算和应用问题打下坚实的基础。
希望学生在学习过程中能够多加练习,加强对知识点的理解和掌握,提高数学运算的能力和应用能力。
小数的运算是数学学习中的重要内容之一,掌握了小数的加减乘除法运算,可以更好地应用于实际生活中的问题解决中。
除了基本的小数运算,还有一些扩展的内容和应用问题,下面将对这些内容进行详细介绍。
一、小数的乘除法应用在小数的乘法应用中,我们经常会遇到涉及面积、体积、金钱等实际问题。
小数乘法和小数除法知识点整理

小数乘法和小数除法知识点归纳1、小数乘法1、积的扩大缩小规律:1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a 倍,积也扩大(或缩小)a倍。
2)在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数扩大(或缩小)b倍,积就扩大(或缩小)a×b倍。
3)在乘法里,一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小a×b倍。
4)在乘法里,如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…,另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…,那么积的扩大或缩小就看a和b的大小,哪个大就顺从哪个。
2、积不变规律:在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小a倍,积不变。
3、小数乘小数计算方法:1)先把小数看成整数2)按整数乘整数法则计算出积3)再看两个因数中一共有几位小数,(积的小数位数等于两个因数的小数位数之和),就在积中从右往左数出几位,点上小数点。
4)若积的末尾有0的,点上小数点后,根据小数性质把小数部分末尾的0去掉,5)如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足。
4、小数点的位移规律:把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小点向右移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。
5、如果两个因数都大于0,那么一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
一个数(0除外)乘等于1的数,积等于原来的数。
6、小数的四则混合运算和整数相同,都是先算乘法和除法,算加法和减法,有括号的要先算括号里的。
7、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,乘法交换律 a×b=b×a乘法结合律 a×(b×c)=(a×b)×c乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b — a×c8.(1)积的近似数:保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍入的方法取值。
四年级下册小数乘除混合运算 脱式计算

四年级下册小数乘除混合运算脱式计算
一、引言
本文档旨在介绍四年级下册小数乘除混合运算的脱式计算方法。
小数乘除混合运算是数学研究中的重要内容,通过掌握脱式计算方法,能够有效提高学生的计算能力和应用能力。
二、脱式计算
1. 小数乘法脱式计算
小数乘法脱式计算是指在乘法运算中,将小数位数相同的数字
按位对齐,逐位相乘并累加得到结果。
具体步骤如下:
- 将小数位数相同的数字按位对齐。
- 逐位相乘,并将结果写在对应的位置上。
- 将所有结果相加,得到最终的乘积。
示例:
0.5
× 0.3
------
0.15 (个位)
+ 0.10 (十位)
------
0.15 + 0.10 = 0.25
2. 小数除法脱式计算
小数除法脱式计算是指在除法运算中,将小数位数相同的数字按位对齐,逐位做除法运算并得到商。
具体步骤如下:- 将被除数和除数的小数位数对齐。
- 逐位做除法运算,并将商写在对应的位置上。
- 将所有商组合起来,得到最终的商。
示例:
2.4
÷ 0.2
------
1.2 (个位)
+ 0.0 (十位)
------
1.2 + 0.0 = 1.2
三、总结
通过脱式计算方法,四年级学生可以更加准确地进行小数乘除混合运算。
在实际应用中,学生需要注意小数位数对齐和逐位计算的步骤。
希望本文档能够帮助学生掌握小数乘除混合运算的脱式计算方法,提高他们的数学能力。
苏教版小学五年级数学上册《小数乘法和除法(例4至例6)》精品教案

《小数乘法和除法(例4至例6)》精品教案教学目标:知识与技能目标:1、能够计算除数是整数的小数除法的竖式计算。
2、能够说出商的小数位数与被除数的小数位数关系。
3、能够计算一个数除以10、100、1000......。
过程与方法目标:1、通过动手操作和小组合作学习培养动手实践能力与合作学习的能力。
情感态度与价值观目标:1、激发学生的学习兴趣,了解生活中事件的可能性与否与生活中可能性与公平问题。
重点:除数是整数的小数除法的竖式计算、商的小数位数与被除数的小数位数关系、一个数除以10、100、1000.....难点:除数是整数的小数除法的竖式计算、商的小数位数与被除数的小数位数关系教学流程:一、知识回顾1.算一算,填一填。
0.2×4=()0.08×7=()0.98×100=()0.0093×1000=()20÷4=()8÷2=()90÷10=()500÷100=()答案:0.8 0.56 98 9.3 5 4 9 5二、情境引入下表是妈妈购买水果的数量和总价。
算出每种水果的单价并填入下表。
1)每千克苹果多少元?9.6÷3=()元答案:单价=总价÷数量三、探究1怎么计算下面的算式?9.6÷3=()元答案:9.6元是96角。
把9.6元分成9元和6角。
9÷3=3(元)6÷3=2(角)3元+2角=3元2角3元2角=3.2元追问:直接列竖式怎么计算?答案:追问:商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐?答案:除法不改变小数的位数和小数点的位置。
追问:(2)每千克香蕉多少元?(用竖式计算)12÷5=()元答案:在余数后面添个0表示20角。
完整的竖式计算为:追问:(3)每千克橘子多少元?(用竖式计算)答案:5.7÷6=()元追问:个位不够商怎么办?答案:在个位上填0,从小数点后一位开始看够不够除。
复习小数的乘法和除法意义和法则

复习小数的乘法和除法意义和法则小数是常见于日常生活和数学学科中的一种数学表示方式。
小数乘法和除法是小学数学中最基本的运算之一,它们在其他数学学科中也是不可或缺的。
复习小数的乘法和除法意义和法则,可以帮助我们更好地理解和应用这些运算,提高我们的数学能力和应用能力。
一、小数乘法的意义和法则小数乘法是指将两个小数相乘,计算它们的乘积。
小数乘法的意义是将一个数按照一定比例或倍数增加或减少。
如:0.5乘以2就是将0.5扩大为原来的2倍,即变为1。
小数乘法的法则分为如下几种:1. 对于相同符号的小数(均为正数或负数),将它们的绝对值相乘,再保留相乘的小数位数。
例如:0.24×0.08=0.01920.28×0.3=0.0842. 对于不同符号的小数(一个为正数,一个为负数),将它们的绝对值相乘,结果为负数,再保留相乘的小数位数。
例如:0.56×(-0.2)=-0.112(-0.48)×0.4=-0.1923. 在进行小数乘法时,需要将乘数和被乘数的小数点向左对齐,然后开始进行乘法运算。
乘完后,将所得积中的小数点向左移动乘数和被乘数中小数点的位数之和的位数,即为最终结果。
例如:0.034×2.5=0.0854.12×0.08=0.3296小数乘法在日常生活中也有广泛的应用,如购物时计算交钱金额、计算化学物质浓度等。
二、小数除法的意义和法则小数除法是指将两个小数相除,计算它们的商。
小数的除法是将一个数按照一定比例或倍数分成若干份,每份的数量即为结果。
如:0.8÷4就是将0.8分成四份,每份为0.2。
小数除法的法则如下:1. 将小数除数和被除数放在竖式下,竖线上方为除数,下方为被除数,竖线下方的数称为商,最后一个数就是余数。
例如:0.8÷4=0.21.68÷0.7=2.42. 对于小数的被除数,需要在前面补0,使它的小数位数比除数多一位,这样就可以将小数除法转化为整数除法。
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四小数乘法和除法⒈小数乘法练习一【知识要点】小数和整数相乘【课内检测】⒈据216×32=6912,很快写出下面各题的积。
21.6×32=2160×32=0.216×32=2.16×32=216×320=2160×320=⒉口算。
0.8×7= 1.5×7= 1.32×8=0.7×8=10.3×2=5×0.6=⒊用竖式计算下面各题。
0.72×8 0.312×12 1.08×25【课外训练】⒈用竖式计算下面各题。
3.92×15 7.83×16 2.55×8★⒉十个边长为1.5分米的正方形铁圈,需要多少米的铁丝?★⒊“a×30的积一定大于30”这句话对吗?请举例说明。
练习二【知识要点】小数和小数相乘【课内检测】⒈321×23=7383,很快写出下面各题的积。
3.21×23= 3.21×2.3=32.1×2.3=32.1×0.23= 3.21×0.23=321×0.023=⒉口算。
0.9×0.3= 3.5×0.2= 2.01×0=10×0.05=0.13×7=0.21×100=⒊用竖式计算。
3.2×2.1 1.82×0.45 3. 1×0.45⒋水果店运来了3筐苹果,每筐30.5千克,一共运来多少千克?如果每千克苹果售价2.6元,这些苹果一共可收入多少元?【课外训练】⒈5个 1.6相加,用加法表示算式是(),用乘法表示版式是(),结果是()。
⒉0.486×7的积末尾有()位小数。
★⒉按一定的规律填数3.125、_______、12.5、________、________、100。
★★⒊在方框里填上适当的数字,在积里标上小数点。
练习三【知识要点】小数乘法练习一、口算。
0.7×4=0.05×4=4×0.3=12.5×8=2.3×4=3.25×0=0.4×50=30×0.1=二、用竖式计算。
2.52×3.4 1.08×25 0.12×0.44三、学校平均每天用电17.3度,5月份一共要用电多少度?如果每度电0.5元,这个月要交电费多少元?四、无锡灵山大佛高88米,是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米,四川乐山大佛的高度是多少米?五、水果店每一天卖出苹果32.5千克,每二天卖出的是第一天的0.9倍。
⒈第二天卖出苹果多少千克?⒉哪天卖得多?多多少千克?练习四【知识要点】小数乘法及验算【课内检测】⒈根据第一栏的积,很快写出后面每栏中的积。
因数32 320 32 3.2 0.32 0.32 0.32因数15 15 150 15 15 1.5 0.15积480⒉计算下列各题,并且验算。
0.042×0.54 0.76×0.32 0.25×0.046验算:验算:验算:【课外训练】⒈15名同学要过河,每位同学要过渡费0.6元,10元钱够不够?★⒉不计算在面的里填上“>”或“<”。
0.73×0.99 0.73 32.5×1.01 32.5★★⒊AB两数的和是12.1,如果A数缩小10倍,就与B数相等,B数是多少?练习五【知识要点】小数乘法及验算【课内检测】⒈根据108×145=15660,直接写出下列各式的积。
10.8×1.45= 1.08×1450=0.108×14.5=1.08×0.145=0.0108×14500=10.8×0.145=⒉口算。
2.6×3= 4.1×2=0.35×0.2=7.5×0.1=0.9×0.3=1×0.06=9×0.5= 1.25×8=⒊用竖式计算(带△的要求验算)。
3.06×0.73 0.52×113 △0.13×0.45验【课外训练】⒈计算并验算。
0.25×0.58 1.35×0.18⒉在下列圆圈里填上“>”、“<”或“=”。
0.86×1.1 1.1 0.45×0.45 0.452.8×1.4 2.8 0.97×0.8 0.97★⒊求下列图形的面积。
(单位:分米)练习六【知识要点】积的近似值【课内检测】⒈用“四舍五入法”写出下列表中各数的近似值。
精确到个位保留一位小数精确到百分位保留三位小数0.79633.04989.94951.9205⒉计算下列各题,结果保留一位小数。
4.8×0.35 3.12×0.9⒊计算下列各题,结果保留二位小数。
6.03×0.25 3.45×1.24【课外训练】⒈水果店平均每天可出售水果38.2千克,那么一周可出售多少千克?(先估算,再把得数保留一位小数)估算:____________________计算:★⒉利红超市周一的营业额为2.35万元,周二的营业额是周一的1.3倍,哪天多?多多少万元?(结果保留一位小数)★★⒊一种窗户玻璃的长是1.3米,宽是1.1米,那么做12扇这样的窗户至需要多少平方米玻璃?(结果保留整数)练习七【知识要点】小数的乘法和加减法的混合运算【课内检测】⒈口算。
1-0.73=0.6×8= 2.05×100=0.04×0.3=0.4×0.25= 1.25×8= 1.6×5=0.9+1.4=⒉下面的计算对吗?把不对的改正过来。
30.65-0.65×12 3.7×2.56-2.3=30×12 =94.72-2.3=360 =94.42⒊计算下列各题。
3.65-2.2×1.1 3.7×0.15+4.02(5.2+3.8)×0.93 4.7×(3.5-0.2)【课外训练】⒈一块平行四边形的土地,底边长比高多出3.5米,已知底边长是16.8米,这块地的面积是多少平方米?⒉苹果每千克3元,桔子每千克2.2元,小明用30元钱买分别买5千克苹果和桔子,应变找回多少元?★⒈甲乙丙三个数的平均数是5,乙丙两数的一半是4.5,甲数是多少?练习八【知识要点】小数的乘法简便运算【课内检测】⒈根据运算定律填空。
3.2×5.6=5.6×____ 0.125×3.2=0.125×____×____5.5×10.1=5.5×____+5.5×____ 7.3×3.2-7.3=7.3×(___-___)⒉用简便方法计算下列各题。
0.25×16.2×4 3.6×1023.72×3.5+6.28×3.5 36.8-3.9-6.1【课外训练】★⒈用简便方法计算。
15.6×13.1-15.6-15.6×2.1 4.8×7.8+78×0.526.4×0.25+3.6÷4 25.48-(9.4-0.52)★★⒉一桶水连桶共重9.2千克,倒去一半后,连桶还重5.6千克,问桶重多少千克?练习九【知识要点】小数计算的练习一、口算。
0.2×0.4=8.2+1.8=100-35.22=2.5×0.4= 2.4×5=0.22×4=0.9-0.52= 3.99×1=0×3.52=二、在下面的圆圈里填上“>”、“<”或“=”。
23.2×0.9 23.2 15.6×3.2 3.2×15.61×0.36 0.36 3.6×5.2 52×0.36三、判断。
①小数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同。
()②0.56×0.45的积有四位小数。
()③两个小数相乘的积一定大于1。
()④“1.6×0.35×5=0.35×(1.6×5)”是运用了乘法的交换律和乘法的结合律。
()四、计算下面各题,怎样算简便就怎样算。
32+4.9-0.9 4.8-4.8×0.5 (1.25-0.125)×84.8×100.1 56.5×9.9+56.5 7.09×10.8-0.8×7.09五、一头牛一天吃草6.5千克,3头牛7天吃草多少千克?⒉小数除法练习一【知识要点】除数是整数的小数除法(1)【课内检测】⒈口算。
7.2÷6= 4.4÷4= 3.6÷3=5.2÷2= 1.5×3= 1.2×0.4=⒉竖式计算,并用乘法验算。
12.5÷5 90.72÷12验验算:算:【课外训练】⒈填空。
①根据3.6×0.52=1.872写出两道除法算式:____________、____________;②一个数的6倍是8.4,这个数是__________________;③89.7是23的__________倍。
④把5.5米平均分成5份,每份是________米。
⒉学校手工小组用95.2平方分米的彩纸做了28个工艺品,平均每个工艺品用纸多少平方分米★⒊小明买5千克苹果用去16.5元,小红买7千克苹果用去21.7元,谁买得贵?贵多少?★★⒋用下面的4个数算出24,写出算式。
①3、6、8、10 ________________ ②11、12、13、14 ________________练习二【知识要点】除数是整数的小数除法(2)【课内检测】⒈93.6 249.36 ÷18=36÷48 =0.639 72⒉计算下面各题,并用乘法验算。
462÷12 60.6÷12验验算算⒊4只大熊猫3天吃掉竹叶36.24千克,平均每只大熊猫每天吃多少千克竹叶?【课外训练】⒈在()里填上适当的数。
45×()=81 1.52÷()=4()×13=41.6 ()÷8=1.2★⒉甲乙两地相距66千米,一艘轮船从甲地到乙地用了1.2小时,返回时用了1小时,这艘轮船往返一次的平均速度是多少?★⒊甲、乙、丙三数的和为10.6,甲、乙的和为6.55,乙、丙的和为7.1。