控制图 过程能力分析
计数值数据控制图过程能力分析
计数值数据控制图过程能力分析引言计数值数据控制图是一种用于监控过程稳定性和能力的有效工具。
通过收集样本数据并绘制控制图，可以帮助我们判断过程是否处于统计性控制，并评估过程的能力。
本文将介绍计数值数据控制图的基本原理和常用的过程能力分析方法。
计数值数据控制图介绍计数值数据控制图是一种用于监控离散型数据的过程控制工具。
它通过收集数据并绘制控制界限来判断过程的稳定性和能力。
计数值数据通常指的是在一定时间或空间范围内，某个特定事件的发生次数。
常见的计数值数据控制图包括：P图、NP图、C图和U图。
P图和NP图适用于二项分布的离散型数据，C图适用于计数型数据，U图适用于事件发生的时间间隔。
过程能力分析方法过程能力分析是指通过统计量和控制界限来评估过程的能力。
常用的过程能力指标有过程潜在能力指数（Cp）、过程实际能力指数（Cpk）和过程盒子能力指数（Cpm）。
过程潜在能力指数（Cp）过程潜在能力指数是用来评估过程在规格范围内的可变性的指标。
它是根据过程的规格上下限与控制限之间的距离来计算的。
Cp的计算公式为：Cp = (USL - LSL) / (6 * sigma)其中，USL表示过程的规格上限，LSL表示过程的规格下限，sigma 表示过程的标准差。
Cp的值越接近1，表示过程的能力越高。
过程实际能力指数（Cpk）过程实际能力指数是用来评估过程在规格范围内的偏移和可变性的指标。
它考虑了过程的中心位置。
Cpk的计算公式为：Cpk = min((USL - μ) / (3 * sigma), (μ - LSL) / (3 * sigma))其中，USL表示过程的规格上限，LSL表示过程的规格下限，mu 表示过程的均值，sigma表示过程的标准差。
Cpk的值越接近1，表示过程的能力越高。
过程盒子能力指数（Cpm）过程盒子能力指数是用来评估过程在规格范围内的偏移、可变性和非正常情况比例的指标。
它考虑了过程的中心位置和不符合规格的比例。
X-R控制图及制程能力分析报告(过程能力)
管理图异常的判断1 观察个点加以判断……管制外(OUT OF CONTROL)2 将复数的点以群体加以观察并判断……连串，周期，趋向等2.1 对于中心线点连续在任何一方出现时，称为“连串”对在中心线的任何一方（上侧或下侧）连续出现时，以以下方式判断：2.1.1 5点连串时：要注意。
2.1.2 6点连串时：要开始调查2.1.3 7点连串时：有异常原因，应该采取措施2.2 中心线的一边出现众多点，应判断为工程异常2.2.1 连续11点中有10点以上2.2.2 连续14点中有12点以上2.2.3 连续17点中有14点以上2.2.4 连续20点中有16点以上2.3 点的“趋势”呈上升或下降时候点的排列逐渐变大或变小时，显示该工程已有某种趋势。
有这种趋势时，应依以下进行判断2.3.1 5点连串时：要注意。
2.3.2 6点连串时：要开始调查2.3.3 7点连串时：有异常原因，应该采取措施通常有趋势时，到第3-4点多半已经是偏离管制。
当趋势呈现而逼近管制界线时，最好及早开始调查原因。
2.4 点呈现“周期性”的变化时这种显示周期性变化的工程，在活用管理图时有必要对分组或抽样的方式下功夫。
例：刀具每2天磨一次，导致某一个特性是每2日的周期变化。
2.5 时常出现点接近管理界限的时候依3σ管理图的性质，点的出现于管理界限附近的几率很小。
点落在中心线到管理界限的宽度2/3以外的机会大约为3%。
因此经常有点落在此范围时，就可判断工程已有某项异常发生。
2.6 点集中于中心线附近的时候点集中于中心线附近，从点的变异情形来看，似乎显出管理界限太宽。
这一点要说工程无异常不如说是分组或层别的不当，对于工程管理并无助益。
此时有必要对分组或层别再下功夫。
控制图与过程能力分析
控制图与过程能力分析1. 引言控制图是一种常用的质量管理工具，用于监控和分析过程中的变异性。
通过绘制控制图，可以识别过程中的特殊因素或异常情况，从而及时采取控制措施，保证过程稳定并提高产品质量。
而过程能力分析则是评估过程的稳定性和能力的方法，用于判断过程是否满足规定的质量要求。
本文将介绍控制图的基本概念和构成要素，并详细讨论过程能力分析的方法和指标。
同时，还将给出一些实际案例，帮助读者更好地理解和应用控制图与过程能力分析。
2. 控制图概述控制图是一种基于统计学原理的质量管理工具，用于监控和改进过程中的变异性。
通过绘制控制图，可以将过程的实际数据与规定的控制限进行比较，从而判断过程是否受到特殊因素的影响，以及是否处于控制状态。
控制图的构成要素主要包括控制线、样本数据和数据点的标记。
其中，上下控制线用于标识过程的稳定范围，而中心线则表示过程的平均水平。
样本数据则是从过程中得到的一组观测值，通常按时间顺序排列。
每个数据点可以通过标记来表示其特殊性质，如标明异常值或特殊原因。
3. 常见的控制图类型根据观测数据的类型和分布特征，常见的控制图类型包括：3.1. 控制图类型1这是一种适用于连续型数据的控制图类型，适用于受检量或计数型数据。
其构成要素包括X控制图和R控制图。
X控制图用于监控平均值的变化情况，R控制图则用于监控过程的变异程度。
3.2. 控制图类型2这是一种适用于计数型数据的控制图类型，适用于过程中出现的次数或事件。
其构成要素包括P控制图和C控制图。
P控制图用于监控次数型数据的比例，C控制图则用于监控次数型数据的发生数。
3.3. 控制图类型3这是一种适用于属性型数据的控制图类型，适用于过程中出现的缺陷或不良项。
其构成要素包括NP控制图和U控制图。
NP控制图用于监控缺陷或不良项的发生数，U控制图则用于监控缺陷或不良项的比例。
4. 过程能力分析方法过程能力分析是评估过程的稳定性和能力的方法，旨在判断过程是否满足规定的质量要求。
第七章(续)控制图与过程能力分析
E2 2.660 1.772 1.457 1.290 1.134 1.109 1.054 1.010 0.975
m3A2 1.880 1.187 0.796 0.691 0.549 0.509 0.430 0.410 0.360
D3
－
－
－
－
－ 0.076 0.136 0.184 0.223
d2 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.087
极差
R
27 18 33 30 33 29 21 33 17 22 26 10 33 26 31 25 41 36 27 28 28 28 25 32 27
制作控制图主要步骤
1、收集数据20-25组，每组取n=3-6个数据。
2、计算每组平均值
－
xi
和每组极差Ri。
3、计算总平均值＝X和平均极差R－ 。
第七章（续）控制图与过程能力分析
• 第三节 控制图 • 一、概述 • 二、应用控制图的步骤 • 三、应用实例 • 四、控制图的观察与分析 • 第四节 过程能力分析 • 一、过程能力 • 二、过程能力指数 • 三、过程能力指数的评定 • 四、提高过程能力指数的途径 • 五、过程能力调查
一、概述
•
控制图由统计质量控制的奠基人——美国的休哈特创
D3 R
～x－m 3A2 R
D3 R
～x －2.659 RS
不考虑
控制图控制界限线的计算公式－II
图别 P
中心线 （C L）
P
上控制界限（UCL）
－ P ＋3
－－ P（1－ P ）
n
下控制界限（LCL）
－ P
质量控制关键过程能力分析
质量控制关键过程能力分析质量控制是任何组织都必须考虑和实施的一个重要方面。
与产品或服务的质量直接相关的是关键过程，这些过程对于产品或服务的质量和符合性至关重要。
为了确保这些关键过程的稳定性和可控性，需要进行能力分析。
I. 概述质量控制关键过程能力分析是通过定量的方法评估关键过程的能力，以确保其可以稳定、可控地产生高质量的产品或服务。
该分析可以帮助确定关键过程的局限性和改进机会，从而提升整体的质量水平。
II. 能力指标在质量控制关键过程能力分析中，常用的能力指标包括过程准确性、稳定性和可重复性。
这些指标可以通过测量关键过程的输出，分析其变异性，并与预期目标进行比较来确定。
III. 测量方法为了进行质量控制关键过程能力分析，可以采用以下测量方法：1. 控制图：通过绘制过程的输出数据在时间序列上的变化趋势，可以判断过程的稳定性和可控性。
常用的控制图包括均值图、极差图和方差图等。
2. 直方图：用于分析过程输出数据的分布情况，可以帮助判断过程的准确性和一致性。
3. 过程能力指数（Cp和Cpk）：用于评估过程的能力，即过程是否能够在规定的规范界限内产生合格产品或服务。
Cp指数表示过程的总体能力，而Cpk指数则考虑了过程的中心位置偏离目标值的影响。
IV. 分析步骤进行质量控制关键过程能力分析的步骤如下：1. 确定关键过程：首先需要明确组织内哪些过程对产品或服务的质量有重要影响，并将其定义为关键过程。
2. 收集数据：收集关键过程的输出数据，并进行整理和统计，以便后续的分析。
3. 绘制控制图：根据收集到的数据，绘制相应的控制图，观察过程的变异情况，并判断其稳定性和可控性。
4. 分析能力指标：根据控制图的结果，计算过程的能力指标，如Cp和Cpk，以评估过程的能力是否满足要求。
5. 解读结果：根据能力指标的结果，对关键过程的能力进行解读。
如果能力指标高于预期目标，则说明过程能够稳定地产生高质量的产品或服务；如果低于目标，则需要进一步分析，找出过程中存在的问题，并制定改进措施。
SPC过程能力分析
锯齿型 ：
偏向 型：
偏态原因很多，有 时是剔除了不合格 品后作的图形，有 时是习惯“宁小勿 大”或“宁大勿小 ”造成。
数据过于分散
或者数据不准（测量
方法不当、量具精度
较差）造成的；也可
正能或是向分右组偏太斜细引起的 分“。布应尾重部新”收指集向、右整侧理，所 有数叫据做。“右偏斜”，且 因为其偏度值将大于0 （负即或为向正左） 偏。 斜例如钢水 回分磷布，不锈钢中包增碳 “，尾M6部中”As指元向素左的侧含，量产等 生。负偏差。例如钢包的
SPC--过程能力分析
目录
1、SPC（统计过程控制）概述 1.1变差的普通原因及特殊原因 1.2过程控制和过程能力 1.3过程能力及过程能力指数概念 2、控制图应用准备及前提 3、过程稳定性及过程能力分析步骤 3.1 流程稳定性及过程能力分析单步分析法 3.2六合一分析法
2
一、SPC概述
SPC的宗旨：预防控制，防患于未然 SPC的主要作用： ➢对生产过程实时监控和预警，实现对异常 波动及时采取措施，实时改进； ➢判断过程波动是随机波动还是异常波动； ➢实现过程稳定受控。
问题：P值≤0.05，数据非正态分布 原因：数据检测精度不够；有偏离正常区域的点；概率 曲线弯曲等
21
2.2、受控性检验
22
23
2.3直方图的观察分析与调整
2.3.1、形状分析与判断
（1）正常型： （2）偏向性： （3）双峰型 ： （4）孤岛型： （5）平顶型： （6）锯齿形；
24
正常 型：
二、控制图应用准备及前提
1、确定过程输出特性。 2、对过程输出特性的要求。（内外部；目标值/ 规格限）上限：USL,下限LSL 3、抽样方案。 4、过程是否稳定/统计受控和服从正态分布。（ 非正态转换）
管制图与制程能力分析
管制圖與製程能力分析一、管制圖管制圖是指根据统计学原理，通过收集和分析过程数据，以便及时监控和改进过程稳定性的方法。
管制圖可以帮助我们判断过程是否稳定、是否受特殊因素影响，并且能够帮助我们分析过程能力是否符合要求。
下面我们就来介绍一下管制圖的基本原理和应用。
1. 管制界限管制界限是在管制圖上设定的两条中心线，即上管制界限和下管制界限，是用来判断和监控过程是否稳定的参考线。
通常，管制界限是根据数据的变异性和过程能力要求来确定的，一般而言，上管制界限和下管制界限是基于过程的平均值和标准差计算得出的。
2. 管制统计量在管制圖上，通常有两个重要的统计量，分别是过程平均值和过程变异性。
通过对这两个统计量的监控，我们可以了解过程是否处于稳定状态。
3. 常用的管制圖类型常用的管制圖类型有许多种，如平均数控制图（X管制图）、极差控制图（R 管制图）、标准差控制图（S 管制图）、范围与中位数控制图（MR 管制图）等。
这些不同类型的管制圖适用于不同类型的数据，可以帮助我们监控和改进不同的过程。
二、製程能力分析製程能力分析是指通过统计方法来评估製程是否满足客户的需求和要求。
製程能力分析可以帮助我们确定製程的稳定性和一致性，以便进行相应的改进措施。
1. 製程能力指标製程能力指标是对製程能力的度量，一般用于评估製程的稳定性和一致性。
常用的製程能力指标有以下几种：Cp指数、Cpk指数、Pp指数和Ppk指数。
这些指数可以根据数据的分布特征来计算，用于评估製程的长期和短期能力。
2. 製程能力评估通过製程能力评估，我们可以判断製程是否满足要求，并进行相应的改进。
一般而言，当製程能力指标大于1时，说明製程能够满足客户的需求，而当製程能力指标小于1时，说明製程存在一定的问题，需要进行改进。
3. 製程改进当发现製程能力不足时，我们就需要进行相应的製程改进。
常用的製程改进方法有许多种，如采用统计方法来减少过程的变异性、改善生产设备和工艺等。
控制图原理介绍
控制图原理介绍1. 引言控制图是质量管理和过程改进中常用的工具之一，通过统计分析和监控过程中的变化，帮助我们判断过程是否受到特殊因素的影响。
本文将介绍控制图的原理及其基本概念。
2. 控制图的定义及作用控制图是一种统计工具，用于监测和控制过程中的变化。
通过将过程数据绘制在控制图上，我们可以更直观地了解过程的变化趋势、异常情况以及过程的稳定性。
控制图可以帮助我们做出判断，确定是否需要采取措施来改进过程，以达到稳定和可控的状态。
3. 控制图的原理控制图基于统计学的基本原理，主要应用了过程能力分析和统计过程控制两个方面的方法。
3.1 过程能力分析过程能力分析是通过收集和分析数据来评估过程的稳定性和可控性。
它用一些指标来衡量过程的能力，如均值、方差等。
控制图中的中心线代表过程的平均值，而控制限代表过程的变异范围。
如果过程的数据点落在控制限之内，则说明过程是稳定的，否则可能存在特殊因素的影响。
3.2 统计过程控制统计过程控制是一种通过统计方法来监控过程的变化，并及时采取控制措施以避免过程产生不良品或错误结果的方法。
控制图中的控制限可以帮助我们判断过程是否处于可控状态。
如果数据点超出了控制限，就意味着过程发生了异常情况，需要进一步分析并采取相应的纠正措施。
4. 控制图的基本概念4.1 中心线控制图中的中心线代表过程的平均值。
它通常通过计算一组数据的平均值来确定。
4.2 控制限控制图中的控制限用于判断过程是否处于可控状态。
控制限分为上限和下限两个值。
上限代表过程的上界，下限代表过程的下界。
如果数据点超出了控制限，就意味着过程发生了异常情况。
4.3 标准差标准差是衡量数据的离散程度的指标。
在控制图中，标准差用于计算控制限。
较大的标准差意味着过程的变异性较大，而较小的标准差意味着过程的稳定性较高。
4.4 规格限规格限是工程师或客户规定的过程上下界限。
如果数据点超出了规格限，就意味着产品或过程不符合规格要求，需要进行调整或改进。
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2.4 偏移情况的过程能力指数Cpk
准则1： 一个点在A区之外
x
UCL A
B C CL C
B LCL A
x
准则3：连续6个点递增或递减
UCL A
x
B C CL C
B
LCL A
x
准则2：连续 9个点在中心线同一侧
UCL A
B
x
C CL
C
B LCL A
准则4：连续14个点上下交替
UCL A
B
C
CL
C
x
B LCL A
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准则5:连续3点中有2点在同侧B区以外
本）标准差S代替
2.2 过程能力6
过程能力指过程制造质量方面的能力，稳态下的最小波动， 稳态时，99.73% 的产品落在(µ-3 ，µ+3 )范围内，因此将过程能力定义为6
如果车的宽度越小，就越容易将车开进车库·····
过程能力 = 6
过程能 力
客户要 求
客户要求 Cp 过程能力
即处于统计控制状态（受控状态），生产过程稳定，不必采取措施。 判异原则: 1) 点子超出或落在控制线上； 2) 控制界线内的点子排列有下列缺陷：
过程的声音： 1. 控制图可以区分出普遍原因变差和特殊原因变差 2. 特殊原因变差要求立即采取措施 3. 减少普遍原因变差需要改变产品或过程的设计
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均值与公差中心有不重合，此时不合格品率会增加，Cp会明显降低，需修正 （修正后记为Cpk）
Cpk=min（Cpu,Cpl）=min（ （ TU – ）/ 3 ， （ – TL ）/ 3 ）
定义分布中心与公差中心M的偏移为：=|M-|， 偏移度K：K= /（T/2）=2 /T，
过程性能指数Pp、PPk：QS-9000提出，反映系统当前状态（不一定是稳态 ），即存在普通原因变差和特殊原因变差时等过程能力。
➢ Pp：过程均值与公差中心一致时的过程性能指数 ➢ Ppk：过程均值与公差中心不一致时的过程性能指数
• Cpk、PPk计算区别：前者用极差平均值（ R / d 2 ）估算，后者用（样
理想状况
控制图表达了一个过程是否受控，客户需要的 不仅过程稳定，更需要合格的产品
➢客户可能接受这种过程状况 ➢如果存在特殊原因，消除影 响可能不太经济
满足要求
受控
符合（合格） 1类
不符合（不合格） 2类
不受控 3类 4类
存在过大的普通原因变差
存在过大的普通原因及特殊原因的 变差 采取紧急措施使过程稳定，并减小 变差
控制图是由美国贝尔(Bell)通信研究所的休哈特(W.A Shewhart)博
士发明，他在1924年提出了过程控制理论以及监控过程的工具——控制图， 因此也称休哈特控制图
3.6
3.5
UCL上控制界限
CL中心值 3.4
3.3
LCL下控制界限
1
5
9
13
1. 横坐标：以时间先后排列的样本组号 2. 纵坐标：质量特性或样本统计量(如：样本平均值 ) 3. 上控制界限UCL：Upper Control Limit 4. 下控制界限LCL：Lower Control Limit 5. 中心线CL：Control Limit 6. 质量特性值或其统计量的波动曲线
应用示例
在计量值控制图中，常用的典型控制图是均值----极差控制图，下面就 以 x R 图为例说明计量值控制图的设计。
应用举例
x 中心线
R 均x k K
R1 R 2 R k K
R D 4 R =0.375
R D 3R
计量值控制图： 利用真实的测量值进行制表;如均值极差控制图、两极控制图、单值移动控制图等； 计数值控制图： 利用合格-不合格信息进行制表，如不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数 控制图等。
常用控制图
类别
名称
管理图
特
点
符号
适用场合
计 量 值 控 制 图（正 态）
均值—极差控制
最常用，判断工序是否异常的效果好， 适用于产品批量较大而且稳
^ s
(xi x)2
n1
Pp、Ppk计算方法同Cp、Cpk
注意区分两者代替要求
应用举例
采集数据(控制图数据)
过程——客户
是
独立 处理
正常 否 调整
过程
过程的声音
○○○
客
交付
户
困惑
我的问题 是·········
五菱柳机
Thank You!
控制图&过程能力分析
质量控制部 方征刚
课程目录
• 过程的声音——控制图
1.1 控制图的概述 1.2 控制图的统计原理 1.3 控制图的应用 1.4 控制图的观察和分析
• 客户的声音——过程能力分析
2.1 过程能力分析相关概念 2.2 cpk/ppk 计算
1.1 控制图概述
计 不合格品数控制 pn 较常用，计算简单，操作工人易于理 样本容量相等
数
图
解
值 不合格品率控制
p
计算量大，管理界限凹凸不平
控
图
样本容量可以不等
制
缺陷数控制图
C 较常用，计算简单，操作工人易于理 样本容量（面积或长度）相
图（二
解，使用简便
等
项、泊 松）
单位缺陷数控制 图
U
计算量大，管理界限凹凸不平
样本容量（面积或长度）不 等
Cpk =（1-K）Cp =（1-K)*T/6
XLSL Cpk1 3R
d2
USLX Cpk2 3R
d2
单侧公差情况，按实际选择上限或下限 单边计算
计算说明
估计标准差：过程仅存在普通原因变差时用，即计算Cp、Cpk时用
ˆ R d R／d
2
R：子组极差的平均值 d2：常数
标准差：过程存在普通和特殊原因变差时用，即计算Pp、Ppk时用
1.1 控制图概述
分析用控制图： 依据收集的数据计算控制线、作出控制图，并将数据在控制图上打点，以分析工序是 否处于稳定状态，若发现异常，寻找原因，采取措施，使工序处于稳定状态；若工序 稳定，则进入正常工序控制。 控制用控制图： 当判断工序处于稳定状态后，用于控制工序用的控制图，操作人员按规定的取样方式 获得数据，通过打点观察，控制异常因素的出现。
UCL A
B
Cx
x
CL
C
B
x
LCL A
准则7：连续15个点在C区内
UCL A
B
C
CL
x
C
B LCL A
准则6:连续5点中有4点在同侧C区以外
UCL A
B
x
C CL
C
B
x
LCL A
准则8：连续8个点都不在C区内
UCL A
B
x
C
CL
C
B LCL A
应用控制图的常见问题
➢ 在5M1E因素未加控制、工序处于不稳定状态时就使用控制图 ➢ 在工序能力不足时，即在CP＜ 1的情况下，就使用控制图 ➢ 没有作过程分析，用公差线代替控制线，或用压缩的公差线代替控制线 ➢ 仅打“点”而不做分析判断，失去控制图的报警作用 ➢ 不及时打“点”，因而不能及时发现工序异常 ➢ 当“5M1E”发生变化时，未及时调整控制线 ➢ 在研究分析控制图时，对已弄清有异常原因的异常点，在原因消除后，
1.2 控制图的统计原理
正态分布 当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑
的曲线-概率密度曲线。 µ (mu)--- 表示 分布的中心位置（均值）和期望值； (sigma) --- 表示分布的分散程度（标准差）； 质量应用： 不论µ 与取值如何，产品质量特性落在[µ 3， µ +3]范围内的概率为99.73%；
B. 子组频率 n件/时间，其目的是检查经过一段时间后过程的变化 C. 子组数大小 一般为25组，子组数越大，引起零件变差的主要原因
越有机会出现。
1.4 控制图的观察与分析
判稳原则:
1) 点子没有超出控制线（在控制线上的点子按出超出处理） 2) 控制界限内的点子排列无缺陷，可以认为该过程是按预计的要求进行，
图
X R 但计算工作量大
定正常的工序。
中位数—极差控
计算简便，但效果较差些，便于现场
制图
MeR 使用
均值-标准差控 制图
X S
一张图可同时控制均值和标准差，计 算简单，使用方便
单值—移动极差 控制图
X—Rs
简便省事，并能及时判断工序是否处 于稳定状态。缺点是不易发现工序分 布中心的变化。
因各种原因（时间费用等） 每次只能得到一个数据或希 望尽快发现并消除异常原因
2.1 过程能力分析相关概念
过程能力6：指过程要素(人、机、料、法、环)已充分标准化，也就是在受控
状态下，实现过程目标的能力 过程能力指数Cp、CPk：产品的公差范与过程能力，定量描绘的数值；过程能 力指数表述稳态情况下，即仅存在普通原因变差时的过程能力
➢ Cp：过程均值与公差中心一致时的过程能力指数 ➢ Cpk：过程均值与公差中心不一致时的过程能力指数
未剔除异常点数据 ➢ ·······
课程目录
• 过程的声音——控制图
1.1 控制图的概述 1.2 控制图的统计原理 1.3 控制图的应用 1.4 控制图的观察和分析