控制图和过程能力分析
统计过程控制SPC第二版
例如，原材料的质量不符合规定要求；机 器设备带病运转；操作者违反操作规程； 测量工具带系统性误差，等等。由于这些 原因引起的质量波动大小和作用方向一般 具有一定的周期性或倾向性，因此比较容 易查明，容易预防和消除。又由于异常波 动对质量特性值的影响较大，因此，一般 说来在生产过程中是不允许存在的。
是
否
np或p图 p图
关心的是 单位零件缺陷数吗？
是
样本容量 是否恒定？
是
否
C或U图 U图
二、控制图
计量型控制图
二、控制图 计数型控制图
二、控制图 4、控制图应用的二个阶段
从生产过程中，定期抽取样本，测量各样 本的质量特性值，然后将测得的数据加以 统计分析，判断过程是否处于稳定受控状 态，从中发现过程异常原因(特殊原因)， 从而及时采取有效对策，使过程恢复到正 常稳定受控状态。
预防与检测
检测——容忍浪费
在生产部门，通过检查最终产品并剔除不合格产品。不合格的总是不合格。 在管理部门，经常靠检查或重新检查工作来找出错误 这实质上是“死后验尸”，造成时间和材料等的浪费
计数型：通常是指不用仪器即可测出的数 据。计件如不合格件数；计点如PCB上的 漏焊数、溢胶数等
计量型 计数型
计件型 计点型
二、控制图 2、控制图的构成
18 17 16 15 14 13 12 11 10
9 8 7 6 5
1
2
3
4
点落在该区间的概率为99.7%
5
6
7
8
9
+3
Average
-3
10
二、控制图
▪ ……
二、控制图
计数型控制图
不良率控制图（P图） 不良品数控制图（Pn图） 缺陷数控制图（C图） 单位缺陷数控制图（U图）
控制图与过程能力
控制图与过程能力控制图与过程能力控制图是一种统计工具，用于检测过程是否稳定，并通过监控过程中的变异性来实现过程的稳定控制。
过程能力则用来评估过程的稳定性及其是否满足规定的要求。
在质量管理中，控制图和过程能力是常用的管理工具，可以帮助企业分析和改进生产过程，提高产品质量。
首先，控制图是由过程数据统计而得出的，其核心思想是通过收集并分析过程数据，判断过程是否处于可控状态，从而及时发现问题，采取相应的纠正措施。
控制图通常由中心线、控制限和数据点构成。
中心线表示过程数据的平均值，控制限则表示过程数据的变异性，通常分为控制上限和控制下限。
数据点则是通过统计过程数据得出的。
控制图可分为平均控制图和范围控制图两种。
平均控制图主要用于分析过程的平均水平是否稳定，常用的平均控制图有均值图和移动平均图。
均值图通过比较样本平均值与中心线的差异来判断过程的稳定性；移动平均图则将样本平均数按照一定的周期进行平均，从而降低随机变异的影响。
范围控制图主要用于分析过程的变异性是否稳定，常用的范围控制图有范围图和标准差图。
范围图通过比较样本范围与控制限的差异来判断过程的稳定性；标准差图则是将样本标准差按照一定的周期进行计算，从而判断过程的稳定性。
控制图的构建需要确定样本的大小和采样间隔，样本的大小一般取决于过程的稳定性和潜在的变异性，采样间隔则取决于对过程的监控程度。
通过不断地收集和分析过程数据，可以根据实际情况进行调整和改进。
过程能力则是对过程进行综合评价的指标，用于衡量过程的稳定性和能够满足规定要求的能力。
过程能力通常由过程能力指数（Cp）和过程能力指数偏差（Cpk）来表示。
Cp表示过程的能力指数，计算公式为 Cp = (USL-LSL)/(6σ)，其中USL和LSL分别为规定的上限和下限，σ为过程的标准差。
Cpk表示过程能力指数偏差，表示过程确保产品能够满足要求的能力。
过程能力的评估通常需要先确定经验指标和相关标准。
常用的经验指标有6σ、4σ和3σ，表示过程的准确性和精度。
计数值数据控制图过程能力分析
计数值数据控制图过程能力分析引言计数值数据控制图是一种用于监控过程稳定性和能力的有效工具。
通过收集样本数据并绘制控制图，可以帮助我们判断过程是否处于统计性控制，并评估过程的能力。
本文将介绍计数值数据控制图的基本原理和常用的过程能力分析方法。
计数值数据控制图介绍计数值数据控制图是一种用于监控离散型数据的过程控制工具。
它通过收集数据并绘制控制界限来判断过程的稳定性和能力。
计数值数据通常指的是在一定时间或空间范围内，某个特定事件的发生次数。
常见的计数值数据控制图包括：P图、NP图、C图和U图。
P图和NP图适用于二项分布的离散型数据，C图适用于计数型数据，U图适用于事件发生的时间间隔。
过程能力分析方法过程能力分析是指通过统计量和控制界限来评估过程的能力。
常用的过程能力指标有过程潜在能力指数（Cp）、过程实际能力指数（Cpk）和过程盒子能力指数（Cpm）。
过程潜在能力指数（Cp）过程潜在能力指数是用来评估过程在规格范围内的可变性的指标。
它是根据过程的规格上下限与控制限之间的距离来计算的。
Cp的计算公式为：Cp = (USL - LSL) / (6 * sigma)其中，USL表示过程的规格上限，LSL表示过程的规格下限，sigma 表示过程的标准差。
Cp的值越接近1，表示过程的能力越高。
过程实际能力指数（Cpk）过程实际能力指数是用来评估过程在规格范围内的偏移和可变性的指标。
它考虑了过程的中心位置。
Cpk的计算公式为：Cpk = min((USL - μ) / (3 * sigma), (μ - LSL) / (3 * sigma))其中，USL表示过程的规格上限，LSL表示过程的规格下限，mu 表示过程的均值，sigma表示过程的标准差。
Cpk的值越接近1，表示过程的能力越高。
过程盒子能力指数（Cpm）过程盒子能力指数是用来评估过程在规格范围内的偏移、可变性和非正常情况比例的指标。
它考虑了过程的中心位置和不符合规格的比例。
控制图与过程能力分析
控制图与过程能力分析1. 引言控制图是一种常用的质量管理工具，用于监控和分析过程中的变异性。
通过绘制控制图，可以识别过程中的特殊因素或异常情况，从而及时采取控制措施，保证过程稳定并提高产品质量。
而过程能力分析则是评估过程的稳定性和能力的方法，用于判断过程是否满足规定的质量要求。
本文将介绍控制图的基本概念和构成要素，并详细讨论过程能力分析的方法和指标。
同时，还将给出一些实际案例，帮助读者更好地理解和应用控制图与过程能力分析。
2. 控制图概述控制图是一种基于统计学原理的质量管理工具，用于监控和改进过程中的变异性。
通过绘制控制图，可以将过程的实际数据与规定的控制限进行比较，从而判断过程是否受到特殊因素的影响，以及是否处于控制状态。
控制图的构成要素主要包括控制线、样本数据和数据点的标记。
其中，上下控制线用于标识过程的稳定范围，而中心线则表示过程的平均水平。
样本数据则是从过程中得到的一组观测值，通常按时间顺序排列。
每个数据点可以通过标记来表示其特殊性质，如标明异常值或特殊原因。
3. 常见的控制图类型根据观测数据的类型和分布特征，常见的控制图类型包括：3.1. 控制图类型1这是一种适用于连续型数据的控制图类型，适用于受检量或计数型数据。
其构成要素包括X控制图和R控制图。
X控制图用于监控平均值的变化情况，R控制图则用于监控过程的变异程度。
3.2. 控制图类型2这是一种适用于计数型数据的控制图类型，适用于过程中出现的次数或事件。
其构成要素包括P控制图和C控制图。
P控制图用于监控次数型数据的比例，C控制图则用于监控次数型数据的发生数。
3.3. 控制图类型3这是一种适用于属性型数据的控制图类型，适用于过程中出现的缺陷或不良项。
其构成要素包括NP控制图和U控制图。
NP控制图用于监控缺陷或不良项的发生数，U控制图则用于监控缺陷或不良项的比例。
4. 过程能力分析方法过程能力分析是评估过程的稳定性和能力的方法，旨在判断过程是否满足规定的质量要求。
控制图 过程能力分析
2.4 偏移情况的过程能力指数Cpk
准则1： 一个点在A区之外
x
UCL A
B C CL C
B LCL A
x
准则3：连续6个点递增或递减
UCL A
x
B C CL C
B
LCL A
x
准则2：连续 9个点在中心线同一侧
UCL A
B
x
C CL
C
B LCL A
准则4：连续14个点上下交替
UCL A
B
C
CL
C
x
B LCL A
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准则5:连续3点中有2点在同侧B区以外
本）标准差S代替
2.2 过程能力6
过程能力指过程制造质量方面的能力，稳态下的最小波动， 稳态时，99.73% 的产品落在(µ-3 ，µ+3 )范围内，因此将过程能力定义为6
如果车的宽度越小，就越容易将车开进车库·····
过程能力 = 6
过程能 力
客户要 求
客户要求 Cp 过程能力
即处于统计控制状态（受控状态），生产过程稳定，不必采取措施。 判异原则: 1) 点子超出或落在控制线上； 2) 控制界线内的点子排列有下列缺陷：
过程的声音： 1. 控制图可以区分出普遍原因变差和特殊原因变差 2. 特殊原因变差要求立即采取措施 3. 减少普遍原因变差需要改变产品或过程的设计
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均值与公差中心有不重合，此时不合格品率会增加，Cp会明显降低，需修正 （修正后记为Cpk）
质量控制关键过程能力分析
质量控制关键过程能力分析质量控制是任何组织都必须考虑和实施的一个重要方面。
与产品或服务的质量直接相关的是关键过程，这些过程对于产品或服务的质量和符合性至关重要。
为了确保这些关键过程的稳定性和可控性，需要进行能力分析。
I. 概述质量控制关键过程能力分析是通过定量的方法评估关键过程的能力，以确保其可以稳定、可控地产生高质量的产品或服务。
该分析可以帮助确定关键过程的局限性和改进机会，从而提升整体的质量水平。
II. 能力指标在质量控制关键过程能力分析中，常用的能力指标包括过程准确性、稳定性和可重复性。
这些指标可以通过测量关键过程的输出，分析其变异性，并与预期目标进行比较来确定。
III. 测量方法为了进行质量控制关键过程能力分析，可以采用以下测量方法：1. 控制图：通过绘制过程的输出数据在时间序列上的变化趋势，可以判断过程的稳定性和可控性。
常用的控制图包括均值图、极差图和方差图等。
2. 直方图：用于分析过程输出数据的分布情况，可以帮助判断过程的准确性和一致性。
3. 过程能力指数（Cp和Cpk）：用于评估过程的能力，即过程是否能够在规定的规范界限内产生合格产品或服务。
Cp指数表示过程的总体能力，而Cpk指数则考虑了过程的中心位置偏离目标值的影响。
IV. 分析步骤进行质量控制关键过程能力分析的步骤如下：1. 确定关键过程：首先需要明确组织内哪些过程对产品或服务的质量有重要影响，并将其定义为关键过程。
2. 收集数据：收集关键过程的输出数据，并进行整理和统计，以便后续的分析。
3. 绘制控制图：根据收集到的数据，绘制相应的控制图，观察过程的变异情况，并判断其稳定性和可控性。
4. 分析能力指标：根据控制图的结果，计算过程的能力指标，如Cp和Cpk，以评估过程的能力是否满足要求。
5. 解读结果：根据能力指标的结果，对关键过程的能力进行解读。
如果能力指标高于预期目标，则说明过程能够稳定地产生高质量的产品或服务；如果低于目标，则需要进一步分析，找出过程中存在的问题，并制定改进措施。
管制图与制程能力分析
管制圖與製程能力分析一、管制圖管制圖是指根据统计学原理，通过收集和分析过程数据，以便及时监控和改进过程稳定性的方法。
管制圖可以帮助我们判断过程是否稳定、是否受特殊因素影响，并且能够帮助我们分析过程能力是否符合要求。
下面我们就来介绍一下管制圖的基本原理和应用。
1. 管制界限管制界限是在管制圖上设定的两条中心线，即上管制界限和下管制界限，是用来判断和监控过程是否稳定的参考线。
通常，管制界限是根据数据的变异性和过程能力要求来确定的，一般而言，上管制界限和下管制界限是基于过程的平均值和标准差计算得出的。
2. 管制统计量在管制圖上，通常有两个重要的统计量，分别是过程平均值和过程变异性。
通过对这两个统计量的监控，我们可以了解过程是否处于稳定状态。
3. 常用的管制圖类型常用的管制圖类型有许多种，如平均数控制图（X管制图）、极差控制图（R 管制图）、标准差控制图（S 管制图）、范围与中位数控制图（MR 管制图）等。
这些不同类型的管制圖适用于不同类型的数据，可以帮助我们监控和改进不同的过程。
二、製程能力分析製程能力分析是指通过统计方法来评估製程是否满足客户的需求和要求。
製程能力分析可以帮助我们确定製程的稳定性和一致性，以便进行相应的改进措施。
1. 製程能力指标製程能力指标是对製程能力的度量，一般用于评估製程的稳定性和一致性。
常用的製程能力指标有以下几种：Cp指数、Cpk指数、Pp指数和Ppk指数。
这些指数可以根据数据的分布特征来计算，用于评估製程的长期和短期能力。
2. 製程能力评估通过製程能力评估，我们可以判断製程是否满足要求，并进行相应的改进。
一般而言，当製程能力指标大于1时，说明製程能够满足客户的需求，而当製程能力指标小于1时，说明製程存在一定的问题，需要进行改进。
3. 製程改进当发现製程能力不足时，我们就需要进行相应的製程改进。
常用的製程改进方法有许多种，如采用统计方法来减少过程的变异性、改善生产设备和工艺等。
SPC过程能力分析
SPC过程能力分析SPC(Satistical Process Control)是一种通过统计方法监控和控制过程稳定性和品质的方法。
它是一种重要的质量管理工具，可以帮助企业降低变异度，提高过程品质，降低产品不合格率和成本。
下面将对SPC过程能力分析进行详细介绍。
首先，过程稳定性是指过程在一定时间范围内是否具有一致的稳定性能。
过程稳定性的评估方法常用的有控制图和过程能力指数。
控制图是一种可以直观地展示过程稳定性的图标。
常见的控制图有X-Bar图、R图和MEWMA图等。
通过监控控制图上的数据点，可以判断过程是否处于可控状态。
如果数据点在控制线范围内并且呈随机分布，则可以认为过程是稳定的。
过程能力指数是用于评估过程长期性能的指标。
常见的过程能力指数有Cp、Cpk、Pp和Ppk等。
其中，Cp指标反映了过程能力的上限，Cpk指标反映了过程能力的中心位置和过程标准差的关系，而Pp和Ppk指标则考虑了过程偏离标准和中心位置的影响。
其次，品质能力是指一个过程是否能够满足规定的质量要求。
品质能力的评估方法常用的有直方图和能力指数。
直方图是一种利用统计数据展示数据分布情况的图表。
通过直方图可以了解数据的分布情况，判断过程是否满足质量要求。
如果直方图呈正态分布，则可以认为过程是符合质量要求的。
品质能力指数是用于评估过程是否满足质量要求的指标。
常见的品质能力指数有Cpm、Cpl和Cpu等。
其中，Cpm指标是综合考虑了品质要求和标准差的关系，而Cpl和Cpu指标则分别考虑了过程的下限和上限能力。
综上所述，SPC过程能力分析可以帮助企业评估和改进过程的稳定性和品质能力。
通过SPC过程能力分析，企业可以及时发现过程问题，采取相应的措施进行改进，以降低变异度，提高过程品质，并最终实现质量目标。
需要注意的是，SPC过程能力分析是一个动态的过程。
过程能力是随着时间和条件的变化而变化的，因此，企业需要定期进行SPC过程能力分析，以保持过程的稳定性和品质能力，进一步提高产品质量和竞争力。
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• 区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南
Procesedback
Voice of the process
Statistical Methods
People Equipment Material Methods Environment
• 纵轴表制品的品质特性，横轴表制品制造时间；用中心线及上下界限来反应品质变动情 况。
• 图例：
上控制线
中心线
下控制线
异常
控制图的目的—做好预防工作
Material
人
机
+
Process
法
环
OK Result
NG
测量
不要等产品做出来后再去看它好不好，而是在制造的时候就要把它制造好。 质量是生产出来的，而非检测出来的。
2 •
e 2.718
μ+kσ
个别值的正态分布
x
平均值的正态分布
3
x
x
3 x
控制图的正态分布
上控制限UCL
3 x
中心線
x
3 x
下控制限LCL
正态分布概率
μ±kσ
μ±0.67σ μ±1σ
μ±1.96σ μ±2σ
μ±2.58σ μ±3σ μ±6σ
在内的概率 在外的概率
50.00%
50.00%
68.26% 95.00% 95.45% 99.00% 99.73%
控制图优点
控制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能显示变异系 属于机遇性或非机遇性，以指示某种现象是否正常，而采取适当之措施。——以动态呈现过程变化
• 使操作者使用以对过程进行持续改进的控制
• 有助于使过程表现一致并可预测
• 使过程达到更高的质量 • 使过程达到更低的单位成本 • 使过程达到更高的有效能力
控制图和过程能力分析
控制图
目录
1. 控制图的历史,发展 2. 控制图说明/原理/目的 3. 正态分布说明 4. α,β风险说明 5. 控制图分类及使用 6. X-R,X-Rn P, c, u控制图 及识图 7. 使用控制图注意事项
过程分析SPC
目录
8. 过程分析是否在控制状态的判定 9. 过程能力的定义及表示法 10. Ca, Cp, Cpk, Pp, Ppk, Cmk指数说明 11. 过程能力的计算 12. 控制图,过程定义的综合运用
31.74% 5.00% 4.55% 1.00% 0.27%
99.9997% 3.4PPM
99.73% 95.45%
68.26% -3σ -2σ -1σ μ +1σ +2σ +3σ
中央极值定理
通常把n 1看作标准
正态函数N (, 2 )
when, n 4,then N (, 2 )
4
it mean
• 何为计数值?
物体数目只能用自然数来计量的
• 何为计量值?
可能连续的数值来计量的
例：1. 课堂的人数属于…?
计数值
2. 大家的平均年龄属于…?
计量值
计数值的分布表达
位置：中心值 形状：峰态 分布宽度
控制图原理说明
群体 平均值=μ 标准差=σ
抽样
μ-kσ μ
k
k
1
( x )2
• e 2 2
1
1
单独值
33.000
33
1
3
5
7
9
11
13
15
观测值
• 过程必定会有变动，无0法.04 做出完全同样的产品，其1 变动的原因可分为两类：一为偶然原因，
另一为异常原因。
0.03
移动极差
• 过程变动如在管制界限0以.02 内，我们可以认为过程处在受控状态；反之如UCL变=0.0动2026 点超过管制界
限则认为过程中有异常0，.01 以此告诉我们应对过程进行不再处于稳定状态_M_R=。0.0062
0.00
LCL=0
1
3
5
7
9
11
13
15
观测值
过程变动因素
x 42
when, n 9,then N (, 2 )
9
it mean x
9
3
有限群体修正系数
if n 1 then N 10
E() X
xn
if n 1 then N 10
E() X • N n
x n N 1
控制图适用场合及误区
• 只有制程在稳定、控制状态才能使用控制图
• 管制界限：应用于一群单位产品集体之量度，这种量度是从一群中各个单位产品所得之观
测值所计算出来者。
密封圈外径 的 I-MR 控制图
33.100 33.075 33.050 33.025
1
1
1
1
1
1 1
33.1
UCL=33.0747
_ X =33.0582
管制界限
规格界限
LCL=33.0418
（设计公差）
过程的变动大 部分是偶然原
因引起
4M皆按一定标 准、很稳定的
进行作业
受控 状态
结果稳定可预 测，有异常可
马上发现
控制图误区
不是能力分析的替代工具 在来料检验的过程中很难用到（没有时间序列） 控制图不是高效的比较分析工具 不应与运行图或预控制图混淆
管制界限、规格界限、过程变动
• 规格界限：是用以说明品质特性之最大许可值，来保证各个单位产品之正确性能。
控制图的历史与发展
1924年
休.哈特创新的提出了控制和预防 缺陷的概念，并成功的创造了 “控制图”，把数据统计方法引 入到质量管理中，使质量管理推 进到新阶段
1941-1942年 制定成美国标准
P图
1940年前后
英美逐渐将控制图引 入工厂实际应用其效 果也渐被肯定
1950年
戴明到日本开讲习会,此后,控制 图的应用在日本企业广为普及, 并于1954年开始制定成为JIS里 的条款陆续订了JISZ9021， 9022，9023
The way we work/Blending of previously
Product or
Service
Input
Process/System Output
Voice of Customer
Customer
Identifying Changing needs and expectations
计数值和计量值
控制图的含义、分类及说明
• 控制图又叫管制图，是对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于 控制状态的一种用统计方法设计的图，是具有区分正常波动和异常波动的功能图表，是 现场质量管理中重要的统计工具。
• 常规控制图包括计量值控制图 （包括单值控制图、平均数和极差控制图、中位数和极差 控制图） 和计数值控制图（包括不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数控制图、 单位缺陷数控制图等）两类。