11 稳恒磁场基本性质习题
11稳恒电流和稳恒磁场习题解答讲解
第十一章 稳恒电流和稳恒磁场一 选择题1. 边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点（如图）产生的磁感应强度B 的大小为（ ）A. l I μπ420B. lIμπ20 C .lIμπ20 D. 0 解：设线圈四个端点为ABCD ，则AB 、AD 线段在A 点产生的磁感应强度为零，BC 、CD 在A 点产生的磁感应强度由)cos (cos π4210θθμ-=dIB ，可得 lIl IB BC π82)2πcos 4π(cosπ400μμ=-=，方向垂直纸面向里lI l I B CD π82)2πcos 4π(cos π400μμ=-=，方向垂直纸面向里合磁感应强度 lIB B B CD BC π420μ=+=所以选（A ）2. 如图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过x 1=1、x 2=3的点，且平行于y 轴，则磁感应强度B 等于零的地方是：( )A. x =2的直线上B. 在x >2的区域C. 在x <1的区域D. 不在x 、y 平面上 解：本题选（A ）3. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？( )A. Ⅰ区域B. Ⅱ区域 C ．Ⅲ区域D ．Ⅳ区域E ．最大不止一个解：本题选（B ）选择题2图Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 选择题3图选择题1图4. 如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知：（ ）A. ∮L B ·d l =0，且环路上任意一点B =0B. ∮L B ·d l =0，且环路上任意一点B ≠0C. ∮L B ·d l ≠0，且环路上任意一点B ≠0D. ∮L B ·d l ≠0，且环路上任意一点B =常量解：本题选（B ）5. 无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（r <R ）的磁感应强度为B i ，圆柱体外（r >R ）的磁感应强度为B e ，则有：（ ）A. B t 、B e 均与r 成正比B. B i 、B e 均与r 成反比C. B i 与r 成反比，B e 与r 成正比D. B i 与r 成正比，B e 与r 成反比解：导体横截面上的电流密度2πR IJ =，以圆柱体轴线为圆心，半径为r的同心圆作为安培环路，当r <R ，20ππ2r J r B i ⋅=⋅μ，20π2R IrB i μ=r <R ，I r B e ⋅=⋅0π2μ， rIB e π20μ=所以选（D ）6. 有三个质量相同的质点a 、b 、c ，带有等量的正电荷，它们从相同的高度自由下落，在下落过程中带电质点b 、c 分别进入如图所示的匀强电场与匀强磁场中，设它们落到同一水平面的动能分别为E a 、E b 、E c ，则（ ）A. E a <E b =E cB. E a =E b =E cC. E b >E a =E cD. E b >E c >E a解：由于洛伦兹力不做功，当它们落到同一水平面上时，对a 、c 只有重力做功， 则E a =E c ，在此过程中，对b 不仅有重力做功，电场力也要做正功，所以E b >E a =E c所以选（C ）7. 图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片，磁场方向垂直纸面向外，四个粒子的质量相等，电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是：( )A. OaB. ObC. Oc D . Od解：根据B F ⨯=v q ，从图示位置出发，带负选择题7图c dba B O• B× × × × × × Ea bc 选择题6图 选择题4图电粒子要向下偏转，所以只有Oc 、Od 满足条件，又带电粒子偏转半径Bqm R v=，22k 22qB m E R =∴，质量相同、带电量也相等的粒子，动能大的偏转半径大，所以选Oc 轨迹所以选（C ）8. 如图，一矩形样品，放在一均匀磁场中，当样品中的电流I 沿X 轴正向流过时，实验测得样品A 、A '两侧的电势差V A -V A '>0，设此样品的载流子带负电荷，则磁场方向为：（ ）A ． 沿X 轴正方向B ．沿X 轴负方向C ．沿Z 轴正方向D ．沿Z 轴负方向 解：本题选（C ）9. 长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合如图（但两者间绝缘），设长直电流不动，则圆形电流将：（ ）A. 绕I 2旋转B. 向左运动C. 向右运动D. 向上运动E. 不动 解：圆形电流左半圆和右半圆受到长直电流安培力的方向均向右，所以圆形电流将向右运动所以选（C ）二 填空题1. 成直角的无限长直导线，流有电流I =10A ，在直角决定的平面内，距两段导线的距离都是a =20cm 处的磁感应强度B = 。
稳恒磁场练习题答案
1.求圆心处磁感应强度的大小及方向。
04B R=方向垂直纸面向里2.求圆心处磁场08IB Rμ=方向垂直纸面向里3.求圆心处磁场024I IB R Rμμπ=+方向垂直纸面向里4.求圆心处磁场0082IIB RRμμπ=+方向垂直纸面向里5.求圆心处磁场(1226I B R μππ=−+，方向垂直纸面向里 6.一无限长载流直螺线管通有电流I ，单位长度上螺线管匝数为n ，则该螺线管内部磁场磁感应强度的大小为B ＝ 0nI μ。
7．如图所示，三个互相正交的载流圆环，带有电流强度I ，半径均为R ，则它们公共中心处O 点的磁感应强度大小为B ＝02IR。
8.一通电的圆环，通过的电流为I，半径为R，则圆心处的磁感应强度大小为02IRμ，线圈的磁矩大小为 2I R π 。
9.一无限长载流直导线，弯成如图所示的四分之一圆，圆心为O ，半径为R ，则在O 点的磁感应强度的大小为 0082IIB RRμμπ=+。
10.一个正方形回路和一个圆形回路，正方形的边长等于圆的直径，两者通过相等的电流，则正方形和圆形回路中心产生的磁感应强度大小之比为11.如图所示流经闭合导线中的电流强度为I ，圆弧半径分别为1R 和2R ，圆心为O ，则圆心001244IIR R μμ−。
12.一载有电流强度为I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等。
设2R r =，则两螺线管内部的磁感应强度的大小比值为:RrB B =1:1 。
13. 在同一平面上有三根等距离放置的长通电导线，如图所示，导线1、2、3分别载有1A 、2A 、3A 的电流，它们所受的安培力分别为1F 、2F 、3F ，则12F F = 7/8 ；13F F = 7/15 ；23F F = 8/15 。
（0174F d μπ=，0284F d μπ=，03154F dμπ=；故1278F F =，13715F F =，23815F F =） 14. 如图所示，长直导线中通有稳恒电流1I ，在其旁边有一导线段ab ，长为L ，距长直导线距离为d ，当它通有稳恒电流2I 时，该导线ab 所受磁力大小为012ln 2I I d Ld μπ+ 。
大学物理习题稳恒磁场
稳恒磁场一、选择题1. 一圆电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度B 【 】 (A) 方向相同， 大小相等； (B) 方向不同，大小不等； (C) 方向相同， 大小不等； (D) 方向不同，大小相等。
2. 电流由长直导线流入一电阻均匀分布的金属矩形框架，再从长直导线流出，设图中321O ,O ,O 处的磁感应强度为B B B 123,,,则 【 】(A)B B B 123==； (B) 0B 0B B 321≠== ；(C) 0B ,0B ,0B 321=≠= ； (D) 0B ,0B ,0B 321≠≠=3. 所讨论的空间处在稳恒磁场中，对于安培环路定律的理解，正确的是 【 】(A) 若⎰=⋅L0l d B ，则必定L 上B 处处为零(B) 若⎰=⋅L0l d B， 则必定L 不包围电流(C) 若⎰=⋅L0l d B， 则L 所包围电流的代数和为零(D) 回路L 上各点的B 仅与所包围的电流有关。
4. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积21A 2A =， 通有电流21I 2I =， 它们所受的最大磁力矩之比M M 12/等于 【 】 (A) 1 (B) 2(C) 4(D) 1/45. 由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ， 通有电流I ， 置于均匀外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M m 值为： 【 】(2)选择题(A) 2/IB Na 32,(B)4/IB Na 32, (C) 60sin IB Na 32,(D) 06. 一带电粒子以速度v 垂直射入匀强磁场 B 中，它的运动轨迹是半径为R 的圆， 若要半径变为2R ，磁场B 应变为： 【 】 B 22)D (B 21)C (B 2)B (B 2)A ( 7. 图中所示是从云室中拍摄的正电子和负电子的轨迹照片，均匀磁场垂直纸面向里，由两条轨迹可以判断【 】(A) a 是正电子，动能大; (B) a 是正电子， 动能小; (C) a 是负电子，动能大; (D) a 是负电子，动能小。
大学物理稳恒磁场理论及习题
结果:
1.
F
v,
B组
成
的
平
面.
2. F 大小正比于v, q0,sin.
q0沿磁场方向运动, F 0.
q0 垂直磁场方 向运动, F Fmax .
NIZQ 第4页
大学物理学 恒定磁场
在垂直磁场方向改变速率v,改变点电荷 电量q0 .
结论: 场中同一点, Fmax/q0v有确定值. 场中不同点, Fmax/q0v量值不同.
大学物理学 恒定磁场
从毕-萨定律导出运动电荷的磁场
S: 电流元横截面积
n: 单位体积带电粒子数
q: 每个粒子带电量
v: 沿电流方向匀速运动
电流元 Idl产生的磁场:
大学物理学 恒定磁场
一.磁场 磁感应强度
• 磁性起源于电荷的运动 磁铁的磁性: 磁性: 能吸引铁、钴、镍等物质的性质.
磁极: 磁性最强的区域, 分磁北.
磁力: 磁极间存在相互作用, 同号相斥,
异号相吸.
问题: 磁现象产生的原因是什么?
司南勺
北宋沈括发明 “指南针(罗盘
1.在任何磁场中每一条磁感线都
是环绕电流的无头无尾的闭合线, 条形磁铁周围的磁感线 即没有起点也没有终点,而且这些
闭合线都和闭合电路互相套连.
2.在任何磁场中,每一条闭合的磁
感线的方向与该闭合磁感线所包围
的电流流向服从右手螺旋法则.
直线电流的磁感线
NIZQ 第6页
大学物理学 恒定磁场
二.毕澳-萨伐尔定律
r a
sin
B
l
dB
2 1
0I
4π
a
sin 2
sin 2
a2
sin d
稳恒磁场练习题(选择填空)
A． IBPm , M 0
B． BPm , M 0
I
C． IBPm , M BPm
D．
BPm I
,M
BPm
11．在磁感应强度为B 均匀磁场中作一半径为r
半与球B夹面角S，为S边,则线通所过在半平球面面法S线的方磁向通单量位为矢量 n
A. r 2B
B. 2 r 2B
S
C． r 2B sin D． r 2B cos
n
B
12、已知：磁感应强度
B
Bi
求: 通过各面的磁通量。
Y
上 下 后 0
b
vv
a
1 B S1 B ac S1
c
B
vv
0 X
2 B S2 B ac
S2
Z
13、 S 是以圆周 L 为周界的任意曲面， 求通过 S 的磁通量。
S R2 B
3 2
R
S0 30
L
S
B
14．下列说法正确的是 （ ）
一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理
可知
(A)
B
d
l
0
，且环路上任意一点B = 0．
I
L O
(B)
L
B
d
l
0
，且环路上任意一点B≠0．
L
(C) B d l 0 ，且环路上任意一点B≠0．
(D)
L B
dl 0
，且环路上任意一点B =常量．
L
解： I 0, B 0
B
16、取一闭合积分回路 L ，使三根载流导线穿过它所围成的面，
而 的从 积Ad分．端L流0BI出 d l，等则于磁B．感13应0强I 度沿图中闭合1路2I0b径a L
大学物理稳恒磁场习题及答案
衡水学院理工科专业《大学物理B 》稳恒磁场习题解答 【1 】一.填空题（每空1分）1.电流密度矢量的界说式为：dIj n dS ⊥=,单位是：安培每平方米（A/m2）. 2.真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈,则经由过程包抄该线圈的关闭曲面S 的磁通量=0 ．若经由过程S 面上某面元d S 的元磁通为d,而线圈中的电流增长为2I 时,经由过程统一面元的元磁通为d ＇,则d ∶d ＇=1:2 .3.一曲折的载流导线在统一平面内,外形如图1(O 点是半径为R1和R2的两个半圆弧的配合圆心,电流自无限远来到无限远去),则O 点磁感强度的大小是2020100444R IR IR IB πμμμ-+=.4.一磁场的磁感强度为k c j b i a B++= (SI),则经由过程一半径为R,启齿向z 轴正偏向的半球壳概况的磁通量的大小为πR2cWb. 5.如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路;在每种情形下,等于： 对环路a ：d B ⋅⎰=____μ0I__;对环路b ：d B ⋅⎰=___0____; 对环路c ：d B ⋅⎰=__2μ0I__.6.两个带电粒子,以雷同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场,它们的质量之比是1∶4,电荷之比是1∶2,它们所受的磁场力之比是___1∶2__,活动轨迹半径之比是_____1∶2_____. 二.单项选择题（每小题2分）（ B ）1.平均磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线,作一半球面S,则经由过程S 面的磁通量的大小为（ C ）2.有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等,二者中通有大小相等的电流,它们在各自中间产生的磁感强度的大小之比B1 / B2为（D ）3.如图3所示,电流从a 点分两路经由过程对称的圆环形分路,会合于b 点．若ca.bd 都沿环的径向,则在环形分路的环心处的磁感强度A. 偏向垂直环形分路地点平面且指向纸内B. 偏向垂直环形分路地点平面且指向纸外C ．偏向在环形分路地点平面内,且指向aD ．为零（ D ）4.在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线流过的电流为I,则圆心处的磁感强度为 A.R 140πμ B. R120πμ C ．0D ．R 140μ （ C ）5.如图4,边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度绕AC 轴扭转时,在中间O 点产生的磁感强度大小为B1;此正方形同样以角速度绕过O 点垂直于正方形平面的轴扭转时,在O 点产生的磁感强度的大小为B2,则B1与B2间的关系为A. B1= B2B. B1= 2B2C ．B1=21B2D ．B1= B2 /4O IR 1 R 2图1b⊗ ⊙ cI I c a图2c I db a图3A CqqqqO图4（B ）6.有一半径为R 的单匝圆线圈,通以电流I,若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈,导线长度不变,并通以同样的电流,则线圈中间的磁感强度和线圈的磁矩分离是本来的 (A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2． (C) 2倍和1/4．(D) 2倍和1/2． 三.断定题（每小题1分,请在括号里打上√或×）（ × ）1.电源的电动势是将负电荷从电源的负极经由过程电源内部移到电源正极时,非静电力作的功. （ √ ）2.磁通量m SB dS φ=⋅⎰的单位为韦伯.（ × ）3.电流产生的磁场和磁铁产生的磁场性质是有区此外. （ × ）4.电动势用正.负来暗示偏向,它是矢量.（ √ ）5.磁场是一种特别形态的物资,具有能量.动量和电磁质量等物资的根本属性. （ × ）6.知足0m SB dS φ=⋅=⎰的面积上的磁感应强度都为零.四.简答题（每小题5分）1.在统一磁感应线上,各点B 的数值是否都相等？为何不把感化于活动电荷的磁力偏向界说为磁感应强度B的偏向？答：在统一磁感应线上,各点B 数值一般不相等.（2分）因为磁场感化于活动电荷的磁力偏向不但与磁感应强度B 的偏向有关,并且与电荷速度偏向有关,即磁力偏向其实不是独一由磁场决议的,所以不把磁力偏向界说为B 的偏向.（3分）2.写出法拉第电磁感应定律的数学表达式,解释该表达式的物理意义. 答：法拉第电磁感应定律的数学表达式r lS BE dl dS t∂⋅=-⋅∂⎰⎰（2分） 物理意义：（1）感生电场是由变更的磁场激发的;（1分）（2）感生电场r E 与Bt∂∂组成左手螺旋关系;（1分）（3）右侧的积分面积S 为左侧积分路径L 包抄的面积.（1分）五.盘算题（每题10分,写出公式.代入数值.盘算成果.）1.如图5所示,AB.CD 为长直导线,BC 为圆心在O 点的一段圆弧形导线,其半径为R.若通以电流I,求O 点的磁感应强度. 解：如图所示,O 点磁场由AB .C B.CD 三部分电流产生．个中AB 产生01=B（1分）CD 产生RIB 1202μ=,（2分）偏向垂直向里（1分）CD 段产生)231(2)60sin 90(sin 24003-πμ=-πμ=︒︒R I R I B ,（2分）偏向⊥向里（1分）∴)6231(203210ππμ+-=++=R I B B B B ,（2分）偏向⊥向里．（1分） 2.如图6所示.半径为R 的平均带电圆盘,面电荷密度为σ.当盘以角速度ω绕个中间轴OO '扭转时,求盘心O 点的B 值.解法一：当带电盘绕O 轴迁移转变时,电荷在活动,因而产生磁场.可将圆盘算作很多齐心圆环的组合,而每一个带电圆环迁移转变时相当图5于一圆电流.以O 为圆心,r 为半径,宽为dr 的圆环,此环上电量rdr ds dq πσσ2⋅==（2分）此环迁移转变时,其等效电流rdr dq dI ωσπω=⋅=2（3分） 此电流在环心O 处产生的磁感应强度大小2200drrdIdB ωσμμ==（2分）其偏向沿轴线,是以全部圆盘在盘心O 处产生的磁感应强度大小是R dr dBB Rωσμωσμ0002121==⎰⎰（3分） 解法二：依据活动电荷的磁场公式304r rv q B ⨯=πμ,（2分）求解,在圆盘上取一半径为r,宽为dr 的圆环,电量rdr dq πσ2=,ωr v =（2分）dr rdr r r dq r dB 22440020σωμπσπωμπωμ=⋅==（3分）偏向垂直于盘面向上,同样RqRdr dB B Rπωμωσμσωμ2220000====⎰⎰（3分） 3.图7所示,在一长直载流导线旁有一长为L 导线ab,其上载电流分离为I1和I2,a 端到直导线距离为d 求当导线ab 与长直导线垂直,求ab 受力.解：取如图8所示坐标系直导线在距其为x 处,产生的磁场xI B πμ210=（2分） 其偏向垂直低面向里,电流之I2dx 受安培力大小为dx xI I Bdx I df πμ22102==（3分） df 偏向垂直向上,且各电流之受力偏向雷同,（2分）故,ab 受力为012012ln22d L LdI I I I d Lf df dx x dμμππ++===⎰⎰（3分） 4.一长直导线通有电流120A I =,旁边放一导线ab,个中通有电流210A I =,且两者共面,如图8所示.求导线ab 所受感化力对O 点的力矩.解：如图9所示,在ab 上取r d ,它受力ab F ⊥d 向上,（2分）大小为rI rI F πμ2d d 102=（2分） F d 对O 点力矩F r M⨯=d （2分）图6I 1I2dL图7Md 偏向垂直纸面向外,大小为r I I F r M d 2d d 210πμ==（2分） ⎰⎰-⨯===ba bar II M M 6210106.3d 2d πμm N ⋅（2分）5.两平行长直导线相距d=40cm,每根导线载有I1=I2=20A 如图10所示.求： ⑴两导线地点平面内与该两导线等距的一点A 处的磁感应强度; ⑵经由过程图中斜线所示面积的磁通量.(r1=r3=10cm,l=25cm)解: （1）图中的A 点的磁场122222O O A I I B d d μμππ=+⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()512124010O O OI I I I T d d dμμμπππ-=+=+=⨯（4分） （2）在正方形中距中间x 处,取一窄条ds ldx =,则经由过程ds 的磁通量m d B ldx φ=()1222O O I I ldxx d z μμππ⎛⎫=+ ⎪ ⎪-⎝⎭ 122O l I I dx x d x μπ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭（3分）31122d r O m m r l I I d dx x d x μφφπ-⎛⎫==+ ⎪-⎝⎭⎰⎰311213ln ln 2O l d r d r I I r r μπ⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭ ()121ln 2O l d n I I r μπ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭6111ln 2.210O l d r I wb r μπ--==⨯（3分） 6.已知磁感应强度B=2.0Wb ·m －2的平均磁场, 偏向沿X 轴正偏向,如图11所示,试求：（1） 经由过程abcd 面的磁通量; （2） 经由过程图中befc 面的磁通量; （3）经由过程图中aefd 面的磁通量. 解:（1）经由过程abcd 面的磁通量mabcd abcd B S φ= 2.00.40.3=⨯⨯ 0.24wb =（4分）（2）经由过程ebfc 面的磁通量,因为B 线擦过此面 故0mbdfc φ=（3分）（3）经由过程aefd 面的磁通量图110.24 maefd mabcd wbφφ==（3分）。
第11章_稳恒电流磁场习题解答.
11-11 根据安培环路定理⎰B dl =μ0∑I ，求得磁感应强度为：⎧μ0Ir(r ≤R 2⎪⎪2πR方向垂直纸面向里，取矩形法线方向为垂直纸面向里 B =⎨⎪μ0I (r >R ⎪⎩2πrφ=⎰B dS =R⎰2πRμ0Ir2Rdr +2⎰Rμ0I 2πrdr =μ0I 4π+μ0I 2πln 211-12 把圆盘割成许多圆环，其中对单个小圆环，设它的半径为r ，宽为dr ，带dq =σ2πrdr电为dq ，则，∴dI =dq dt=σωrdr dm =πσωr dr3则整个圆盘的磁矩为m =πk ωr 55⎰R 0dm =⎰R 0πσωr dr =3⎰R 0πk ωr dr =4πk ωr 55垂直纸面向外，所以M =B 平行于纸面且垂直于B 向上11-13 根据霍尔效应V =R H =IB b =1IB qn b 1-1.6⨯10-19200⨯1.528⨯7.4⨯101⨯10-3=-2.53⨯10(V-5电场强度E =V a =2.53⨯102.0⨯10-5-2=1.27⨯10(N . C-3-111-14U A 'A =-U AA '=-6.65⨯10(V-3IB bqU A 'A所以这块导体是n 型，又U A 'A =R H IB b=1IB qn b203, ∴n =，带入数据，得n =2.82⨯10(m11-15：由安培力公式可知，当两条导线电流方向相同时，两导线相互吸引，如下图，导线2对导线1单位长度的引力的大小为：f 12=μ0I 1I 22πr=μ0I 22πa，导线3对导线1单位长度的引力f 13=μ0I 22πa，引力f 13和f 12正好在等边三角形的两条边上，它们之间的夹角为600，而且在数值上大小相等，所以合力的大小为f 1=f 13cos 30+f 12cos 30=μ0I 2πacos 30=3.46⨯100-4N /cm 方向如图11-16. 在线圈的上下两段弧da 和bc 上，因长直电流I 1产生的磁场与和电流I 2方向平行，所以圆弧da 和bc 受力为零。
11 稳恒磁场的基本性质习题答案
稳恒磁场的基本性质习题答案1. 由B v q F⨯=可得；2. 由于⎰=⋅0s d B，圆盘的磁通量：22B R s d B π＝圆盘⎰⋅ ，所以任意曲面S 的磁通量为： 22BR s d B S π-⋅⎰＝ ；3. 由0B nI μ=可得；4. 无限长直载流导线在空间某点产生的磁感应强度B 的大小为：rIB πμ20=； 5. 由长直导线在空间产生的磁感应强度为rIB πμ20=，而x 1=1、x 2=3到x =2的距离相等，即产生的磁感应强度大小相等，但方向刚好相反，所以0=∑ii B；6. 由安培环路定理d 0i0liB l Iμ⋅==∑⎰可得；7. 由安培环路定理d 0i li B l I μ⋅=∑⎰可得，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧><=Rr rIRr R Ir B πμπμ22020；8. 由安培环路定理d 0iliB l Iμ⋅=∑⎰可得；二、填空题1. B v ⊥； B v // 由B v q F⨯=可以判断；2. k F 14108-⨯= 由B v q F ⨯=可以计算得到；3.8:2π由1012a IB μ=2020222)145c o s 45(cos 2/44a Ia I B πμπμ=︒-︒⋅= 由于 21B B = 所以 8:2:21π=a a4. RihB πμ20=。
先把狭缝补全，并假设其电流密度与圆筒的一样，由整个圆筒得对称性得，0=B再假设在狭缝处有一反向电流，其电流密度为i -，则狭缝在管轴线上的RihB πμ20= 5. 0由A 、C 两端的电压相等：221122112211θθI I l I l I R I R I U AC =⇒=⇒==r I rI B πθμμ42110101==rI r I B πθμμ42220202== 所以021=-B B 6. T 41025.1-⨯a ev T e t q I π2===T aev a I B 42001025.142-⨯===πμμ 7. Wb 6102.2-⨯由对称性得：Wb r rr Il dr l r I s d B r r r 612100102.2ln 22222211-+⨯=+⋅=⋅⋅=⋅=⎰⎰πμπμφ 8. 1:1r I B πμ20= 2ln 220201πμπμφIldr l r I s d B a a=⋅⋅=⋅=⎰⎰2ln 2204202πμπμφIldr l r I s d B a a=⋅⋅=⋅=⎰⎰ 所以1:1:21=φφ三、计算题1．解： 2210cos o 1=⨯==BS m φ(wb)090cos o 2==BS m φ (wb)2222145cos o 3=⨯==BS m φ (wb)2. 解：1234o B B B B B =+++电流1、3由于对称性在O 点产生的磁感应强度的矢量和为0，即 031=+B B得 130B B -=电流2、4在O 产生的磁感应强度方向相同，都指向电流3，aIa IB B B πμπμ0024222/2222=⋅==+ 所以0123422IB B B B B B aπ=+-+==方向指向电流3，即指向右下角。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
为R2 的圆形平面线圈，共有N匝，设电流为I，求此圆形平面载流线圈 在中心O处产生的磁感应强度的大小。 R1 R2
6．(1)用安培环路定律求半径为a电流为I的无限长直均匀载流导线 在空间任意一点(该点距轴线为r)激发的磁场.(2)如图所示,两条平行的 半径为a的无限长直载流导线A、B相距为d,电流为I. 点P1、P2、P3分 别距电流A的中心轴线为x1、x2、x3,，它们与电流A、B的轴线共面, 求P1、P2、P3各点处的磁感应强度的大小和方向. · · · d x
x1=1、x2=3的点，且平行于Y轴，则磁感应强度等于零的地方是【 】 (A)在x=2的直线上 (B)在x>2的区域 (C)在x<1的区域流I1穿过一回路l ，而电流I2 则在回路的外面，于是有
(A) l上各点的B及积分 都只与I1 有关. (B) l上各点的B只与I1 有关，积分与I1 、I2有关. (C) l上各点的B与I1 、I2有关，积分与I2无关.
(D) l上各点的B及积分都与I1、 I2有关. 7．无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内
(r < R)的磁感强度为B1，圆柱体外(r >R)的磁感强度为B2，则有【 】
(A) B1、B2均与r成正比
(B) B1、B2均与r成反比
(C) B1与r成正比, B2与r成反比
(D) B1与r成反比, B2与r成正
4．用相同细导线分别均匀密绕成两个单位长度匝数相等的半径
为R和r的长直螺线管(R =2r)，螺线管长度远大于半径.今让两螺线管载
有电流均为I，则两螺线管中的磁感强度大小BR和Br应满足【 】
(A) BR = 2Br (B) BR = Br (C) 2BR = Br (D) BR = 4Br
5．如图2所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过
二、填空题
1．电源电动势的定义为 。电动势的方向是在电源内部
；其数学表达式为： 的方向
2．在磁场中某点处的磁感应强度，一电子以速度通过该点，则作 用于该电子上的磁场力
3．半径为a1的载流圆形线圈与边长为a2的方形载流线圈，通有相 同的电流，若两线圈中心O1和O2的磁感应强度相同，则半径与边长之 比a1:a2 =
I I
P1 P2 P3
A B
7．有两无限大平行载流平面，它们的电流密度大小分别为和，如 图所示，求：（1）两载流平面之间的磁感应强度；（2）两平面之外 的磁感应强度。
比
8．在图3(a)、(b)中各有一半径相同的圆形回路L1和L2，圆周内有 电流I1和I2，其分布相同，且均在真空中，但在图(b）中，L2回路外有 电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则【 】
(A) =, (B) ,
(C) =, (D) ,
S B n （b） （a） P1 L1 I1 I2 P2 L2 I1 I2 I3 图1 图2 图3
稳恒磁场的基本性质习题
班级
姓名
学号
成绩
学习要求：掌握磁感应强度的概念，理解毕奥—萨伐尔定律，能计算
简单问题中的磁感应强度；掌握稳恒磁场的规律，理解磁场高斯定理
和安培环路定理，能用安培环路定理计算磁感应强度。
一、选择题
1.室温下，铜导线内自由电子数密度为n = 8.5 × 1028 个/米3，电流 密度的大小J= 2×106安/米2，则电子定向漂移速率为：
7．两平行直导线相距d=40cm，每根导线载有电流I1=I2=20A。则 通过图6中斜线面积的磁通量 （设r1=r3=10cm，l=25cm）
图4
图5
图6
图7
8．如图7，在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2两个矩形
回路。两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长
直载流导线平行，则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积 为S2的矩形回路的磁通量之比为_ _
3．一塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀地分布于表面，圆盘绕通过 圆心垂直盘面的轴转动，角速度为。求圆盘中心处的磁感应强度。
4．在一半径R的无限长半圆筒形金属薄片中，沿长度方向有电 流I通过，且横截面上电流分布均匀。试求圆柱轴线任一点的磁感应 强度。
5．如图所示，将一导线由内向外密绕成内半径为R1 ，外半径
4．将半径为R的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽 度为h(h<<R)的无限长狭缝后，在沿轴向均匀地流有电流，其面电流密 度为i（如图4所示），则管轴线上磁感应强度的大小B =
5．两根导线沿半径方向被引到铁环上A、C两点，电流方向如图5 所示。环中心O处的磁感应强度B =
6．氢原子处在基态（正常状态）时，它的电子可看作是沿半径 为a=0.53×10-8cm的轨道做匀速圆周运动，速率为2.2×103cm/s，那么轨 道中心磁感应强度的大小B =
(A) 1.5 ×10-4米/秒. (B) 1.5 ×10-2米/秒. (C) 5.4 ×102米/秒. (D) 1.1 ×105米/秒.
2．关于磁场中某点磁感应强度的方向和大小，下列说法中正确的
是【 】
(A) 磁感应强度的方向与运动电荷的受力方向平行
(B) 磁感应强度的方向与运动电荷的受力方向垂直
三、计算题
1．已知空间各处的磁感应强度都沿x轴正方向，而且磁场是均匀
的，B=1T。求下列三种情形中，穿过一面积为2m2的平面的磁通量。
（1）平面与yz平面平行；（2）平面与xz平面平行；（3）平面与y轴平
行，又与x轴成45°角。
2．四条相互平行的载流长直导线中的电流均为I，如图示放置。 正方形的边长为a，则正方形中心O处的磁感应强度。
(C) 磁感应强度的大小与运动电荷的电量成反比
(D) 磁感应强度的大小与运动电荷的速度成反比
3．在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线
所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为，如图1所示. 则通过半球
面S的磁通量为【 】
(A) r2B
(B) 2r2B
(C) r2Bsin (D) r2Bcos