质因数和分解质因数

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质因数和分解质因数

教学目标:

1.理解质因数和分解质因数的意义,初步掌握分解质因数的方法。

2.培养善于动脑的良好学习习惯和对数学学习的兴趣,培养创新意识;在小组合作中积极与他人交流,体验合作学习的乐趣。

教学重点:理解并掌握质因数和分解质因数的意义。

教学难点:掌握合数分解质因数的方法

教学方法:自主探究、合作交流

一、谈话导入

1.谈话:上节课我们学习了质数和合数,谁来说说什么叫质数,什么叫合数?

学生反馈。

2.提问:1~20的自然数中,哪些是质数?哪些是合数?

指名学生口答。

4.小结:合数可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来,这节课我们一起来研究连乘式子里的因数都是质数的情况。(板书课题)

二、交流共享

1.教学例7。

课件出示教材第38页例7。

讨论:在算式5=1×5、28=4×7中,哪些数是5的因数?哪些数是28的因数?在这些数中,哪几个数是质数?

学生讨论交流。

汇报:1和5是5的因数;4和7是28的因数;在1、5、4、7中,5和7是质数。

提问:5是哪个数的因数?(5是5的因数)它又是质数,我们就可以说5是5的质因数。1也是5的因数,1是5的质因数吗?(不是)为什么?(它不是质数)

小结:如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。比如上题中,5就是5的质因数,7是28的质因数。

2.教学例8。

谈话:刚才的游戏中,把32写成了5个2连乘的同学赢了,大家知道为什么吗?

学生在小组内交流。

小结:我们把一个合数写成都是质因数相乘的形式时,它的连乘质因数最多。你能把30用几个质数相乘的形式表示出来吗?

出示例8,学生独立填空。

指名学生口答思考过程。

教师小结:我们可以先想:30等于2乘15,15不是质数,继续把15分解质因数,15等于3乘5。

用算式表示为:30=2×3×5。

提问:什么是分解质因数?

教师小结,板书:把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。

三、反馈完善

1.完成教材第38页“练一练”。

2.介绍用短除法分解质因数。

学生自主阅读教材第38页“你知道吗”。

教师介绍如何用短除法分解质因数。

3.完成教材第39页“练习六”第6、7题。

认真读题,独立完成。

四、课堂总结

这节课我们学习了分解质因数,学会了把合数写成几个质数相乘的形式,可以用塔式分解法,也可以用短除法。

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