小学六年级数学简便运算(之一)
小学六年级数学分数乘除简便计算
小学六年级数学分数乘除简便计算引言数学中，研究乘除法是非常重要的，而对于分数的乘除运算，有一些简便的计算方法可以帮助小学六年级的学生更轻松地解决问题。
本文将介绍几种简便的计算方法，帮助学生更好地掌握分数的乘除运算。
分数的乘法分数的乘法可以通过以下方法进行简便计算：方法一：化简分数后相乘如果两个分数可以化简，我们可以先将分数化简，然后再相乘。
例如：1/2 × 2/3 = (1 × 2) / (2 × 3) = 2/6方法二：交叉相乘法交叉相乘法是一种简单快捷的计算方法，适用于任何分数相乘。
例如：3/4 × 5/6 = (3 × 5) / (4 × 6) = 15/24方法三：整数与分数相乘当一个分数与一个整数相乘时，我们可以将整数看作带有分母为1的分数，然后按照方法一或方法二进行计算。
例如：2 × 3/5 = 2/1 × 3/5 = (2 × 3) / (1 × 5) = 6/5分数的除法分数的除法也可以通过以下方法进行简便计算：方法一：取倒数后相乘将被除数的倒数与除数相乘可以得到商。
例如：2/3 ÷ 4/5 = (2/3) × (5/4) = 10/12方法二：转化为乘法将除法问题转化为乘法问题，然后按照乘法的计算方法进行计算。
例如：2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12结论通过以上介绍的简便计算方法，小学六年级的学生可以更轻松地解决数学分数乘除运算的问题。
在实际应用中，学生可以根据具体情况选择合适的计算方法，并注意化简分数以减少计算复杂度。
希望本文能够帮助学生更好地掌握数学分数的乘除运算。
数学知识点：小学六年级《简便运算》课程总复习教案
数学知识点：小学六年级《简便运算》课程总复习教案。
一、加法的简便运算1.同进同退法同进同退法是加减混合的运算方法。
对于同样的加数或减数，我们可以利用同进同退的方法来实现快速计算。
例如：184+435=？我们可以将435拆分成400和35，并加上184：184+400=584，584+35=619这样我们就可以完成计算。
2.拆分法拆分法是将一个较大的数拆成较小的数进行计算，然后将计算结果相加得到最终结果。
例如：247+958=？我们可以将247拆成200和47，将958拆成900和58，然后分别计算：200+900=1100，47+58=105，1100+105=1205这样我们就可以完成计算。
二、减法的简便运算1.借位法借位法是减法中常见的运算方法。
当被减数的个位数小于减数的个位数时，我们可以借位进行计算。
例如：362-198=？将198看作200-2，再将362看作360+2，则有：360+2-200+2=164这样我们就可以完成计算。
2.求补数法求补数法也是减法中常见的运算方法。
当被减数的个位数小于减数的个位数时，我们可以求得补数进行计算。
例如：487-189=？我们可以计算出189的补数：1000-189=811将被减数487和补数811相加：487+811=1298这样，我们就可以完成计算。
三、乘法的简便运算1.倍增法倍增法是乘法中一个非常常见的方法。
我们将一个数拆分成10的倍数相加的形式，便于计算。
例如：43×32=？我们首先将32拆成30和2，43拆成40-3，然后进行计算：43×30+43×2=1290+86=1376这样我们就可以完成计算。
2.逆序法逆序法是另外一种乘法的简便运算方法。
我们可以将一个数拆成个位数和十位数，然后分别计算再相加。
例如：26×34=？我们可以将26拆成20+6，34拆成30+4，然后进行计算：20×30+20×4+6×30+6×4=780+80+180+24=1064这样我们就可以完成计算。
小学六年级上数学整数乘法简便运算
小学六年级上数学整数乘法简便运算1. 引言整数乘法是小学六年级上数学中的重要知识点之一。
掌握整数乘法的简便运算方法能够帮助学生更快、更准确地进行计算，提高他们的数学能力。
本文将介绍一些简便运算的方法，以帮助小学六年级的学生更好地掌握整数乘法。
2. 乘法基本原理在进行整数乘法运算时，需要掌握以下基本原理：- 两个正数相乘的结果是正数。
- 两个负数相乘的结果是正数。
- 一个正数和一个负数相乘的结果是负数。
3. 整数乘法简便运算方法为了简化整数乘法的计算过程，我们可以采用以下简便运算方法：方法一：利用乘法交换律乘法交换律指的是，两个数相乘的结果与顺序无关。
例如，a 乘以b与b乘以a的结果是相同的。
在利用乘法交换律进行简便运算时，我们可以根据题目中给出的整数顺序，选择一个较小的数作为乘数，这样可以减少计算的难度。
方法二：利用乘法分配率乘法分配率指的是，一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以两个数再求和。
例如，a乘以(b+c)等于(a乘以b)加上(a乘以c)。
在利用乘法分配率进行简便运算时，我们可以将较复杂的乘法运算转化为更简单的乘法和加法运算。
方法三：利用乘法规律在一些特殊情况下，我们可以利用乘法的规律进行简便运算。
例如：- 当一个数乘以10的整数次幂时，可以通过在这个数的末尾加上对应数量的0来得到结果。
- 当一个数乘以2的整数次幂时，可以通过将这个数的每一位向左移动对应的位数来得到结果。
4. 示例为了更好地理解整数乘法的简便运算方法，我们来看几个示例：示例一计算：(-3)乘以4。
根据乘法的基本原理，一个负数乘以一个正数的结果是负数。
所以，(-3)乘以4的结果应该是负数。
利用乘法交换律，我们可以选择较小的数作为乘数。
所以，我们可以计算3乘以4，然后加上负号。
3乘以4等于12，加上负号后，结果为-12。
示例二计算：(-5)乘以(-2)加上(-5)乘以3。
根据乘法的基本原理，两个负数相乘的结果是正数，一个负数和一个正数相乘的结果是负数。
苏教版小学六年级数学下册总复习简便运算专题教学设计
《简便运算专题》教学设计教学内容：苏教版六年级下册总复习之简便运算专题教材分析：简便运算是六年级学生毕业总复习“数的运算”中的重要组成部分。
该系列微课是对整数、小数、分数所有简便运算方法的综合汇总。
通过本内容的教学，能够使学生运算的速度、准度及计算能力得到一个较大的提升。
学情分析：“简便运算”是小学数学中的重要内容，是考察学生计算能力，并能否灵活运用运算定律，运算性质，使计算得以速算、巧算的一种计算方法，但在日常教学中，一部分学生对这部分内容总是心存芥蒂，感觉棘手，并且错误率很高。
鉴于六年级学生的生活经验和知识背景比较丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战，喜欢探寻规律，再加上当今的大数据时代，高效便捷已成为时代的最强音。
因此，这节课的学习对于学生通过巧算适应快节奏的初中生活具有举足轻重的作用。
教学目标：1．能够灵活运用运算定律，运算性质，使计算得以速算，巧算，提高学生的逻辑推理能力和计算能力。
2．结合实际例子，培养学生认真分析，细心观察，巧妙计算的良好学习品质。
3．激发学生勇于探究数学规律的愿望，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握简便运算的各种题型。
教学难点：培养学生良好的观察、分析、检验的学习习惯，提高计算的正确率。
教学过程：第一讲一、介绍什么是简便运算？简便运算是一种特殊的计算，它是运用运算定律、运算性质或者根据数字的特征，使一个较复杂的式子变得很容易计算出结果的运算。
（简便运算一般不用笔算，而是利用特殊技巧，口算即可算出较复杂题目的结果。
）二、简便运算最常用的方法（一）五个运算定律（二）两个运算性质一、运用加法交换律、结合律简算——运用加法交换律、结合律进行计算时，要善于观察题目，同时要有凑整意识。
【注】凑整，即“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法简算的重要方法。
介绍加法交换律： a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）例如：（7+16）+4=7+（16+4）= 7+20=27（其中的a，b，c可以是任意数）（1）“凑整”进行计算时加法的交换律、结合律一般同时运用。
小学六年级数学简便运算(之一)
简便运算基本法则简算的几种公式：加法：a+b+c=a+(b+c)(加法结合律）乘法：a×b×c=a×c×b（乘法交换律）a×b×c=a×(b×c)（乘法结合律）(a+b)×c=ac+bc或(a-b)×c=ac-bc（乘法分配律）减法：a-b-c=a-c-b（减法交换律）a-b-c=a-(b+c)（减法结合律）除法：a÷b÷c=a÷c÷b（除法交换律）a÷b÷c=a÷（b×c)（除法结合律）(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c（除法分配律）——注意除法分配率只有在被除数是两个数的差或和的情况下才能进行分配。
1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律：（l）加法交换律：；（2）乘法分配律：；（3）乘法交换律：；（4）加法结合律：；（5）乘法结合律：。
2、任意两个相乘，交换两个因数，积不变，这叫。
3、任意三个数相加，先把相加或先把相加，和不变，这叫加法结合律。
4、两个数的 与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数 ，再相 ，结果不变，这叫 。
5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的 。
6、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为 ，再计算。
小学数学简便运算方法归类一、带符号搬家法（加/乘法交换率）——只有同一级运算（只有乘除/加减运算）没有括号时a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a ×b ×c=a ×c ×b,a ÷b ÷c=a ÷c ÷b,a ×b ÷c=a ÷c ×b,a ÷b ×c=a ×c ÷b练习题：（根据——加法交换律和乘法交换律）12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.3483×3÷83×325×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷32×0.8102×7.3÷5.1 1773+174－773 195－137－95,二、结合律法（一）加括号法——加/乘号后直接加，减/除号后要变号1.a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a －(b-c), a-b-c= a-( b +c);2.a ×b ×c=a ×(b ×c),a ×b ÷c=a ×(b ÷c),a ÷b ÷c=a ÷(b ×c),a ÷b ×c=a ÷(b ÷c)练习题：（根据——加/乘法结合律） 41.06－19.72－20.28 752－383+83874+295－95 1132+752+353700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.41.06×2.5×413×1917÷1917 29÷2713×2713（二）去括号法——加/乘号后直接去，减/除号后要变号1.a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c2.a ×(b ×c) = a ×b ×c a ×(b ÷c) = a ×b ÷c a ÷(b ×c) = a ÷b ÷c a ÷(b ÷c) = a ÷b ×c练习题：（根据——加/乘法结合律）5.68＋（5.39＋4.32） 19.68－（2.97＋9.68） 7172+(185－172) 576－(83－71)1.25×（8÷0.5） 0.25×（4×1.2） 1.25×（213×0.8）9.3÷(4÷93100) 0.74÷(71×10074)三、乘法分配律法1.分配法——一个数乘括号，括号里是加减运算，每项分配 练习题：（根据——乘法分配律） 24×(1211-83-61-31) (12+72) ×7 （753-2019）×3852.提取公因式——提取相同因数。
六年级简便运算的技巧和方法
六年级简便运算的技巧和方法简便运算在六年级数学中占据着重要的地位，它不仅是数学思维的体现，也是解决复杂问题的关键。
掌握简便运算的技巧和方法，对于提高学生的数学成绩和培养数学思维能力具有重要意义。
技巧一：利用运算律运算律是简便运算的核心。
加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，是六年级学生必须掌握的运算律。
利用这些运算律，可以将复杂的计算转化为简单的计算，从而提高计算速度和准确性。
技巧二：化简为整数将复杂的分数或小数转化为整数，能够大大简化计算过程。
例如，在乘法中，可以将小数或分数与整数相乘，转换为整数后再进行计算。
技巧三：拆分与整合在乘法和除法中，有时需要将数字进行拆分或整合，以便更好地利用运算律或简化计算。
例如，在乘法中，可以将一个数拆分成两个数的和或差，再利用乘法分配律进行计算。
方法一：规律记忆对于一些常见的运算规律和公式，如平方差公式、完全平方公式等，可以通过规律记忆来掌握。
这样可以在计算中直接应用，避免复杂的推导和计算。
方法二：大量练习简便运算需要通过大量的练习来提高熟练度和准确性。
在练习中，学生可以不断尝试不同的方法和技巧，逐渐摸索出适合自己的方法，并形成自己的解题思路。
方法三：反思与总结每次练习或考试后，学生应该对做错的题目进行反思和总结。
找出错误的原因，并总结出一些常见的易错点和陷阱。
这样可以避免在以后的学习中重复犯错。
总之，简便运算需要学生在掌握基本运算律的基础上，通过大量的练习来提高熟练度和准确性。
同时，学生还应该学会总结和反思，不断优化自己的解题思路和方法。
只有这样，才能真正提高简便运算的能力，为以后的学习打下坚实的基础。
六年级下册数学奥数练习 - 第1讲《简便运算(一)》 全国通用(PDF版 无答案)
根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则㊁定律㊁性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易.例１㊀计算:ʌ思路详解ɔ㊀先去掉小括号,使４．７５和８．２５相加凑整,再运用减法的性质:a－b－c＝a－(b＋c),使运算过程简便.解:原式＝４．７５＋８．２５－９．６３－１．３７＝１３－(９．６３＋１．３７)＝１３－１１＝２１．７．４８＋３．１７－２．８３４－０．３５＋(１１４－６１３２０)３．１３７１３－(４１４＋３７１３)－０．７５例２㊀计算:ʌ思路详解ɔ㊀此题表面看没有什么简便的算法,仔细观察数字的特点后发现:３６＝１．２ˑ３０.这样一转化,就可运用乘法分配律了.㊀解:原式＝１．２ˑ３０ˑ１．０９＋１．２ˑ６７．３＝１．２ˑ(３０ˑ１．０９＋６７．３)＝１．２ˑ(３２．７＋６７．３)＝１．２ˑ１００＝１２０１．２．８ˑ９７＋２８ˑ０．３㊀㊀２．７２ˑ２．０９－１．８ˑ７３．６３．２．５ˑ３２ˑ１２．５例３㊀３３３３８７１２ˑ７９＋７９０ˑ６６６６１１４ʌ思路详解ɔ㊀可把分数化成小数后,利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便.㊀解:原式＝３３３３８７．５ˑ７９＋７９０ˑ６６６６１．２５＝３３３３８．７５ˑ７９０＋７９０ˑ６６６６１．２５＝(３３３３８．７５＋６６６６１．２５)ˑ７９０＝１０００００ˑ７９０＝７９００００００１．６６６６５２１２ˑ８８＋８８０ˑ３３３３４３４２．９７５ˑ０．２５＋９３４ˑ７６－９．７５３．０．９９９９ˑ０．７＋０．１１１１ˑ２．７例４㊀计算:８１．５ˑ１５．８＋８１．５ˑ５１．８＋６７．６ˑ１８．５ʌ思路详解ɔ㊀灵活运用乘法分配律得到:８１．５ˑ(１５．８＋５１．８)＝８１．５ˑ６７．６.与原式中第三部分相加又可再次运用乘法分配律使计算简便.㊀解:原式＝８１．５ˑ(１５．８＋５１．８)＋６７．６ˑ１８．５＝８１．５ˑ６７．６＋６７．６ˑ１８．５＝(８１．５＋１８．５)ˑ６７．６＝１００ˑ６７．６＝６７６０１．１２．８ˑ３４．５＋１２．８ˑ１２．３＋４６．８ˑ８７．２２．２３５ˑ１２．１＋２３５ˑ４２．２－１３５ˑ５４．３３．４６５ˑ８．２＋４６５ˑ２９．６－３６５ˑ３７．８例５计算:２００９ˑ１４１－１４９)ˑ２０１６ʌ思路详解ɔ㊀灵活运用数的特点可以得到２００９＝４１ˑ４９,原式可以化为:４１ˑ４９ˑ(１４１－１４９)ˑ２０１６,然后把４１ˑ４９看作一个数利用乘法分配律进行计算即可.解:原式＝４１ˑ４９ˑ(１４１－１４９)ˑ２０１６＝(４１ˑ４９ˑ１４１－４１ˑ４９ˑ１４９)ˑ２０１６＝(４９－４１)ˑ２０１６＝８ˑ２０１６＝１６１２８１．１３２５ˑ(１２５－１５３)ˑ７８５２．１００８ˑ(１１４－１３６)ˑ２００９３．６０５ˑ(１１１－１５５)ˑ１８４７。
小学数学六年级简便运算总复习1
小学六年级数学简便运算简便运算明确四点：A 、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ，再算 ，只有同一级运算时，从左往右 。
B 、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c ）乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c C 、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
D 、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,) 根据：加法交换律和乘法交换率12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 83×3÷83×3 25×7×434÷4÷1.7 1.25÷32×0.8 102×7.3÷5.1 1773+174－773 195－137－95二A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
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简便运算基本法则
简算的几种公式：
加法：a+b+c=a+(b+c)(加法结合律）
乘法：a×b×c=a×c×b（乘法交换律）
a×b×c=a×(b×c)（乘法结合律）
(a+b)×c=ac+bc或(a-b)×c=ac-bc（乘法分配律）
减法：a-b-c=a-c-b（减法交换律）
a-b-c=a-(b+c)（减法结合律）
除法：a÷b÷c=a÷c÷b（除法交换律）
a÷b÷c=a÷（b×c)（除法结合律）
(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c（除法分配律）——注意除法分配率只有在被除数是两个数的差或和的情况下才能进行分配。
1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律：
（l）加法交换律：；
（2）乘法分配律：；
（3）乘法交换律：；
（4）加法结合律：；
（5）乘法结合律：。
2、任意两个相乘，交换两个因数，积不变，这叫。
3、任意三个数相加，先把相加或先把相加，和不变，这叫加法结合律。
4、两个数的与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数，再相，结果不变，这叫。
5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的。
6、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为，再
计算。
小学数学简便运算方法归类
一、带符号搬家法（加/乘法交换率）——只有同一级运算（只有乘除/加减运算）
没有括号时
a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b;
a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b, a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b 练习题：（根据——加法交换律和乘法交换律）
12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34
83×3÷8
3×3
25×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷32×0.8
102×7.3÷5.1 17
73+174－77
3 195－137－95
,
二、结合律法
（一）加括号法——加/乘号后直接加，减/除号后要变号
1.a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a －(b-c), a-b-c= a-( b +c);
2.a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c)
练习题：（根据——加/乘法结合律）
41.06－19.72－20.28 7
52－383+83
874+295－95 1132+752+353
700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.06×2.5×4
13×1917÷1917 29÷2713×27
13
（二）去括号法——加/乘号后直接去，减/除号后要变号
1.a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c
2.a×(b×c) = a×b×c a×(b÷c) = a×b÷c a÷(b×c) = a÷b÷c a÷(b÷c) = a÷b×c
练习题：（根据——加/乘法结合律）
5.68＋（5.39＋4.32） 19.68－（2.97＋9.68）
7
172+(185－172) 57
6－(83－71)
1.25×（8÷0.5） 0.25×（4×1.2） 1.25×（213×0.8）
9.3÷(4÷93100) 0.74÷(71×100
74)
三、乘法分配律法
1.分配法——一个数乘括号，括号里是加减运算，每项分配
练习题：（根据——乘法分配律）
24×(
1211-83-61-31) (12+72) ×7 （753-2019）×385
2.提取公因式——提取相同因数。
练习题：（根据——乘法分配律逆运算）
0.92×1.41＋0.92×8.59
516×137-53×137
1.3×11.6－1.6×1.3
59×11.6＋18.4×59
3. 构造法（乘法分配律）——让算式满足乘法分配律。
练习题：（根据——加减和乘除混算，构造乘法分配律）
257×103-257×2-25
7 2.6×9.9 3.8×9.9＋0.38
四、巧借法（加减）——有借有还，再借不难
练习题：（根据——凑整拆整）
9999+999+99+9 4821-998
五、分拆法（乘除）——分拆大小不能变
练习题：（根据——“好朋友”相乘等于整， 2×5，4×5，2×2.5，4×2.5，8×1.25）
3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25
六、除变乘
练习题：（根据——除法变乘法，例如：除以0.25（
41）可以变成乘4，0.125（8
1）可以变成乘8）
7.6÷0.25 3.5÷0.125
七、分数裂项法
将分数算式中的项拆分，拆分后的各个项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母
之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：
（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
分数裂项的最基本的公式
这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。
有余力的孩子可以学一下。