(完整)小学四年级数学错中求解
小学数学错中求解
错中求解一、加法中的错中求解方法1：将错就错，步步递推方法2：比较法：多加了减回去，少加了加回去【例1】一个小朋友在做一道加法算式时，把加5看成了加8，得到的和是18，正确的结果应该是多少？【例2】小红在做一道加法题时，把一个加数个位上的5看作了9，另一个加数十位上的8看作了3，得到的结果为123，正确的和是多少？【练1】一个小朋友在做一道加法算式时，把加8看成了加5，得到的和是29，正确的结果应该是多少？二、减法中的错中求解【例1】小明在做一道数学题时，不小心把加3看成了减3，得到的结果是16。
正确的结果应该是多少？【例2】小敏在做一道减法题时，把减数十位上的2看成了3，结果得到的差是42，正确的差是多少？【例3】小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错看成9，把减数个位上的3看作了5，结果得到的差是217，正确的差是多少？【练1】小婷在做一道数学题时，不小心把加6看成了减6，得到的结果是1。
正确的结果是多少？【练2】小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的3错写成了7，结果得到的差是54，正确的差是多少？【练3】在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是25，正确的差是多少？【练4】一道减法题，如果把被减数百位上的9错写成6，把减数十位上的3误当作8，这样得到的差是284，正确的差是多少？★加减中比较法应用总结：1.根据题意写出正确与错误的式子；2.分析多加、少加、多减、少减；3.多加少减，减回去；少加多减，加回去。
三、乘法中的错中求解【例1】小军在计算时把某数乘以2加10，误看成某数除以2减10，得数是24，某数是多少？正确的结果是多少？【例2】小虎在做一道三位数乘一位数的乘法题时，误把一位数 9写成了 4，结果算出来的积比正确的积少了 550．你知道正确的计算结果应该是多少吗？【练1】小明在计算时，把一个数除以3减4，误看成乘以3加上4，得数是40，正确的结果是多少？四、除法中的错中求解【例1】王兰在计算有余数的除法时，把被除数148当作184，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？【例2】小亮在计算一道除数是一位数的除法题时，把除数 3看成了 8，结果商是 117．正确的商是多少？【练1】陈亮在计算有余数的除法时，把被除数171错写成了117，结果商比正确结果少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？【练2】王兰在计算有余数的除法时，把被除数148当作184，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？★乘除法中比较法应用总结：1.根据题意写出正确与错误的式子；2.抓住不变量，求出它，再写出正确答案。
四年级错中求解知识点
四年级错中求解知识点一、错中求解的概念。
错中求解是指在计算过程中，由于粗心大意等原因出现了错误，我们要根据错误的计算结果和已知条件，求出正确的答案。
这就需要我们仔细分析错误产生的原因，找出计算过程中的关键信息。
二、加法中的错中求解。
1. 加数看错的情况。
- 例如：小马虎在计算加法时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的4看成了7，结果得到95。
正确的结果是多少？- 分析：把个位上的3看成8，相当于这个加数多了8 - 3=5；把十位上的4看成7，相当于这个加数多了(7 - 4)×10 = 30。
总共多了30+5 = 35。
- 解法：用错误的结果95减去多算的35，即95-35 = 60，所以正确结果是60。
2. 两个加数都看错的情况。
- 例如：小明在计算两个数相加时，把第一个加数234错写成324，把第二个加数个位上的9错写成1，所得的和是516。
正确的和是多少？- 分析：第一个加数多了324 - 234 = 90；第二个加数少了9 - 1 = 8。
- 解法：用错误的和516先减去多算的90，再加上少算的8，即516-90 +8=434，正确的和是434。
三、减法中的错中求解。
1. 被减数看错的情况。
- 例如：在计算减法时，把被减数个位上的5看成了3，减数十位上的2看成了7，结果得到34。
正确的结果是多少？- 分析：被减数个位上的5看成3，被减数少了5 - 3 = 2；减数十位上的2看成7，减数多了(7 - 2)×10 = 50。
差就少了50+2 = 52。
- 解法：用错误的结果34加上少算的52，即34+52 = 86，正确结果是86。
2. 减数看错的情况。
- 例如：小红在做减法时，把减数45错写成54，结果得到的差是32。
正确的差是多少？- 分析：减数多了54 - 45 = 9。
- 解法：因为减数多了9，差就少了9，所以正确的差是32+9 = 41。
四、乘法中的错中求解。
四年级数学下册 四则运算错中求解
9、小马虎在计算除法时，把除数37写成73，结果得到的商是10，余数是47，正确的商应该是多少？
（73×10+47）÷37
=（730+47）÷37
=777÷37
=21
答：正确的商应该是21。
1、粗心的小明在计算一道减法题时，把被减数十位数字上的“8”错看成了“6”，将减数个位上的“2”错看成了“5”。结果小明算出来的得数恰巧是正确的答案的一半。那么正确的答案是多少？
解： （80-60）+（5-2）＝23；
正确的结果：23×2＝46
答：正确的结果46。
2、粗心的小明在计算一道减法题时，把被减数个位数字上的“8”错看成了“6”，将减数十位上的“2”错看成了“5”。结果小明算出来的得数恰巧是正确的答案的一半。那么正确的答案是多少？
解： （8-6）+（50-20）＝32；
正确的结果：32×2＝64
答：正确的结果64。
3、粗心的小明在计算一道减法题时，把被减数个位数字上的“7”错看成了“6”，将减数十位上的“3”错看成了“8”。结果小明算出来的得数恰巧是正确的答案的一半。那么正确的答案是多少？
解： （7-6）+（80-30）＝5126
答：蜜蜜计算的结果应该是26。
6、小马虎在计算130-☆×6时，错误地先算减法再算乘法，得到的结果是726．这道题的正确结果是多少？
解：☆=130-726÷6=9
则130-☆×6
=130-9×6
=130-54
=76．
答：这道题的正确结果是76．
正确的结果：51×2＝102
答：正确的结果102。
4、小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。正确的商应该是多少？
四年级奥数错中求解一
错中求解——加减法例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的结果为241.正确的和应是多少？练习：1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？2、小马虎在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？例2：小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差事多少？练习1、小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少？2、小马虎做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？课堂练习1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9了，结果得到的差是132，正确的差是多少呢？2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错写成了9，这样计算的结果为354，正确的和应是多少？3、小马虎做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成了8，把十位上的0写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？4、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的3错看成5，另一个加数个位上的4错看成7，结果计算的结果为376，正确的和应是多少？5、小马虎在做一道减法题目时，把被减数十位上的2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果得到的差是592，则正确的结果是多少？错中求解二————乘法例1：小丽在计算乘法时，把乘以12写成了加上12，结果得到和是27.求这道乘法算式正确的积是多少？试一试小红在计算除法时，把除以15写成加上15，结果得到的和是90。
这道除法算式正确的商是多少？例2：小明在计算除法时，把除数52写成了25，结果得到的商是22，还余22。
小学数学解题策略--之错中求解
200+55=255
小原做题时，把减数十位上的9错写成6，把被 减数百位上的3错写成8，这样算的差是806， 正确的差是多少？
8 0 6 - 3 0 -5 0 0 = 276
例3 小明在计算除法时，把被除数1350错写成1305，结 果得到的商是52，余数是5，正确的商应该是多少？
思路导航：要求出正确的商，必须先求出除数
574 /{[（745-574）+晓晓计算两位数乘两位数时，把一 个因数的个位数6错写成9，结果得936， 实际应是864，这两个因数各是多少？
思路导航：一个因数的个位6错写成9，所得结
果比原来多了（9-6）个另一个因数；实际的结果 与错误结果相差936-864=72，所以一
是多少，我们可以先抓住错误的被除数，求出除 数：（1305-5）/
52=25，所以正确的 商应是1350/25=54
71 4 0 / [ （ 174 0 - 2 5 ） / 4 9 ] = 2 0 4
例4 小星在计算有余数的除法时，把被 除数567错写成521，这样商比原来少了 2，而余数正好相同。请计算出此题的除 数和余数各是多少？
个因数是（936-864）/（9-6） =24，另一个因数为864 / 24=36
贝贝和乐乐做同一道乘法题。贝贝将一 个因数的个位数4错写成1，得出的乘积 是525；乐乐将这个因数的个位数错写 成8，得出的乘积是700.这两个因数各是 多少？正确的乘积应是多少？
一个因数：（700-525）/ （8-1）=25 另一个因数：525 / 25 +（4-1）=24 积：25*24=600
思路导航：因为被除数567错写成521，被除
数比原来少了567-521=46，又因为商比原来少了 2，且余数相同，所以除数是46
四年级数学思维训练——错中求解
错中求解精典例题例1：小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45，正确的商应该是多少？思路点拨要求正确的商，必须先求出被除数是多少，由于除数错误，因此商、余数也都错。
根据错误的除数、商、余数，可求出被除数：78×5＋45=435。
因为435是求出正确商的被除数，所以，正确的商是435÷87=5。
模仿练习1.小欣在计算除数时，把除数65写成56，结果得到商是13，还余52，正确的商是多少？2.荣荣与琳琳在用同一个数做被除数，荣荣用12去除，琳琳用15去除，荣荣得的商是32还余6，琳琳计算的结果应该是多少？3.小明在计算除法时，在除数530的末尾多添了一个0，得到商是4，正确的商应该是多少？例2：小丽在计算除法时，在除数530的末尾多添了一个0，得到商是4，正确的商应该是多少？思路点拨根据题意，在除数530的末尾多添加一个0，即把除数错写成了5300，扩大了10倍，又因为被除数不变，商应该缩小了10倍。
所以错误的商缩小了10倍，正确的商应该相应的扩大10倍，即：4×10=40。
模仿练习1.小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48，正确的商应该是多少？2.小马在计算除法时，把被除数12800写成了1280，得到的商是32，正确的商应该是多少？3.小华在计算除法时，把被除数420错写成210，结果得到的商是48，正确的商应该是多少？例3：李明在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
求这道除法算式的除数和余数。
思路点拨因为被除数208被错写成了268，被除数比原来多了268-208=60，又因为商增加了5，而且余数相同，所以除数应该是60÷5=12。
又由208÷12=17......4，可知余数是4。
模仿练习1.小东在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3而余数正好相同。
四年级数学错中求解
错中求解1、王伟在计算两个数相加时，把第一个加数百位上的7错写成1，把第二个加数十位上的6错写成9，算得的和是443.正确的和是多少？2、李峰和沈华计算同一道减法题，李峰的计算结果是5618，沈华的计算结果是38,。
已知李峰的计算结果是正确的，沈华计算错误的原因是将减数的末尾多写了一个0，问这道减法算式的被减数和减数各是多少？3、刘刚同学把算式（58＋△）×45，错算成58+△×45，他算出的结果与正确得数相差多少？4、宋强在做计算题（1800－□）÷25＋192时，没有注意题里的括号，先用方筐里的数除以25，然后按运算顺序进行计算，得到1968，这道题的结果应该是多少?5、林龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600.这两个两位数各是多少？6、小明和小芳做一道乘法题，小明误将一个因数增加14，计算的积增加了84，小芳误将另一个因数增加14，积增加了168，那么正确的积应是多少？7、小明在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45，正确的结果应该是多少?8、李丽在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。
这道除法算式正确的商和余数各是多少？9、小东在计算648－□×8÷36时，错误地算成了（648－□×8）÷36，结果是0.你知道正确答案是多少吗？挑战自己：10、一个小数，十分位上的数字是4，是百分位上数字的4倍，又是个位上数字的一半，请你写出这个数。
11、一个小数的整数部分是8，小数部分各个数位上数字的和是15，且各个数位上的数字都不相同，这个小数最大是（），最小是（）。
12、一个数的小数点向右移动一位后比原数大45，原数是多少？13、甲、乙两数的和为1562，把甲数的小数点向左移动一位就得到乙数。
这两个数各是多少？14、有一个两位小数，保留一位小数后近似数是6.0，这个两位小数最大是多少？最小是多少？15、在减法算式中，错吧减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
四年级数学上册除法中的错中求解
4、小明在计算一道除法题时，错把除数24抄成42，得到的商是4，余数是7．#43;7=144+7=151
所以151÷24=6…7
答：正确的商是6，余数是7．
5、小粗心在计算有余数的除法时,把被除数126当作158,结果商比正确结果大,但余数恰好相同,请你写出正确的除法数式?
7、在一道有余数的除法中,商是16,余数是18,被除数与商的差是626,被除数和除数各是多少？
被除数：626+16=642
除数：（642-18）÷16=624÷16=39
除数是（158-126）÷2=16
正确的结果是126÷16=7……14
6、有一个除法算式，被除数是219，小马错将被除数当作291来计算，结果商增加4，余数没有变，则除数是多少？
因为291比219大291-219=72，
结果商增加4而余数没有变，根据“被除数÷除数=商”，
则除数=被除数÷商，所以除数为：72÷4=18．
解：15×56+54=894，
894÷65=13…49．
答：正确的商是13；
3、小丽在计算除法时,把被除数 458 个位上。的8错写成了0,结果得到的商是9,那么正确的商是多少?余数是多少?
得错误的被除数=450，错误的商=9，正确的被除数=458，
得除数=错误的被除数÷错误的商=450÷9=50
得正确的结果=正确的被除数÷除数=458÷50=9...8
1、小马虎在计算有余数的除法时，把被除数374看成了734，结果商比原来大24，但余数恰巧相同。请你求出除数和余数分别是多少。
除数：（734－374）÷24
＝360÷24
＝15
余数：374÷15＝24……14
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启源家教中心教师辅导教案
科目：时间年月日教师姓名：
据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。
所以正确的商应该是48×10=480。
练习二
1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。
正确的商应该是多少？
2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。
正确的商应该是多少？
3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？
例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？
分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。
又由137÷12=11……5，所以余数是5。
练习三
1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？
2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。
求这道除法算式正确的商和余数。
3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3，余数比原来多1。
求这道除法算式的除数和余数。
例4：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。
这两个两位数各是多少？
分析与解答：一个因数的个位4错当作1，所得的结果比原来少了（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525=75，75÷3=25，600÷25=24。
所以一个因数是24，另一个因数是25。
练习四
1，小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3，得345，实际应为420。
这两个因数各是多少？
2，小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。
这两个两位数各是多少？
3，李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的正确积应是900。
这两个两位数各是多少？
例5：方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。
那么，正确的积应是多少？
分析与解答：由“方方将一个因数增加14，计算结果增加了84”可知另一个因数是84÷14=6；又由“圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168”可知，这个因数是168÷14=12。
所以正确的积应是12×6=72。
练习五
1，两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。
原来的积是多少？
2，两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。
原来的积是多少？
3，小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字5误写成3，得出的乘积是552；另一个学生却把这个5写成8，得出的乘积是672。
正确的乘积是多少？。