2015人教版小学六年级数学下册总复习图形的认识与测量
3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4
4、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84 分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分 米？ 18.84 × 4
基本练习：
5、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，
这个鱼塘的容积是多少立方米？
8×4.5×2 =36×2 =72（m2） 答：这个鱼塘的容积是72m2。
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³ 1m³ =1000L
判断：
１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（√ ）
1 ２、圆锥的体积是圆柱体积的 。（ × ） 3 3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（
体积不变。（ ×）
） ×
4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的
圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积
高等于圆柱的 ，
高
。
＝底面积×高 长方体体积＝底面积×高 圆柱体积
=
V=Sh
圆锥的体积
圆锥的体积正好等于与它等底 等高的圆柱体积的三分之一。
1 即 V V 圆锥 圆柱 3
因为 V圆柱=Sh
1 所以 V Sh 圆锥 3
S=πr2
锥1
差2
柱3
和4
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：
3.14×6=18.84(平方分米)
拓展练习：
2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表 面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米， 这个圆柱的体积是多少立方厘米?
练
习
十
九
A------F B-----D C------E
（1）小正方体的个数：
63÷23=27（个）
（2）求表面积增加了多少？
（1）求原来的圆柱体积：
3.14×12×10 =31.4（cm2） 答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
拓展练习：
2、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面 积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多 少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米） 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米）
方法三、4×4×10=160（平方厘米）
方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
基本练习：
8、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米 的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长 方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米 的纸？
长方体的特征：
①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情 况有两个面是正方形，相对的两个面面积相 等。 ②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分 别叫长、宽、高。
正方体的特征
①有6个面，每个面都是正方形，每个 面面积都相等。 ②有12条棱，每条棱长度都相等。 ③有8 个顶点。
圆柱体的特征
①有两个底面，是相等的两个圆。 ②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一 般是个长方形。（当底面周长和高相等 时是正方形。） ③有无数条高，每条高长度都相等。
圆锥体的特征
①有一个底面，是个圆形。 ②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇 形。 ③有一个顶点， ④有一条高。
提问3：刚才有的同学把长、正方体归 为一类，那你觉得它们之间有联系吗？ 如果有，那有怎样的联系？
表面积、体积、容积的对比：
表面积
意义
体积
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
物体表面面积的总 物体所占空间的 和（所有面面积的 大小 总和）
常用计 量单位
m² dm² cm²
m³ dm³ cm³
m³ dm³ cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
1m² =100dm² 单位间 1dm² =100cm² 进率 1m² =10000cm²
判断：
15、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 ( √ )
16、正方体的六个面面积一定相等。( √ ) 17、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。 （ √ ） 18、一个木箱的体积就是它的容积。（ × ） 19、长方体是特殊的正方体。（ × ） 20、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ × ） 21、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方 体。（ × ）
图形 名称 图例 棱长总和 表面积 体积
长方体
4a+4b+4h S长=2ab+2ah+2bh V长＝abh =(ab+ah+bh) × 2 或4(a+b+c)
正方体
12a
S正=a2×6
V正=a3
V=Sh
圆柱体
S表=2S底+S侧 S侧=Ch
V柱=Sh
圆锥体
V锥
1 Sh 3
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？
A
）平方厘米。 D、36
C、2
选择： 4、把一个底面半径是2分米、高是3
分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻
轻插入一根底面积是5平方分米,高是4 分米的方钢,溢出水的体积是( D )
毫升。
A、20 B、15 C、20000 D、15000
回答下面的问题，并列出算式（不计算）： 1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分 米，高20分米。 （1）给这个水桶加个箍，是求什么？
上 后 下 前
上 后后 左
上
下下 前
前
右
上 后 左 下 右
前
2厘米(高) 10厘米(长)
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 上 和下 前 和后 右 和左
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
上(或下) 前(或后) 右(或左)
选择：
1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然 后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正 确的？（ C ）
A、表面积和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。 C、表面积变了，体积没变。 D、表面积没变，体积变了。
选择：
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘 米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A、54 B、18 C 、0.6
4 5
（1）求至少需要多长的铁丝？
10
（10+5+4）×4=76 （厘米） （2）求至少需要多少立方厘米的纸？ (10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
1、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表 面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体 积是多少立方厘米？
（1）求底面半径： 25.12÷4÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =1（cm）
监控：1. 它们之间有什么相同点和不同点呀？ 2. 为什么说正方体是特殊的长方体？
提问4：刚才有的同学把圆柱和圆锥归为一类，那 你觉得它们之间有联系吗？如果有，那有怎样的 联系？
提问5：圆柱和圆锥分别是由什么平面图形 旋转而成的呀?
长方体的表面积：
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
正方体的表面积：
上 后 左 下 前 右
6分米
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 或＝棱长2×6
62×6
6分米
圆柱的侧面积怎样计算呢？
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧=Ch
圆柱的表面积：
圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积 S表=2S底+S侧
长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 3 厘 米
长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长方体的体积=底面积×高
长5厘米
正方体的体积：
因为正方体是 长、宽、高都相等 的长方体,所以
棱长4厘米
棱 长 4 厘 米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V= a
a· a ·
或
V=
a
3
正方体的体积=底面积×高
22 88 352
6 48 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的n倍， 它的表面积跟着变为原来的n2倍，体积也跟着变为 原来的n3倍，棱长和变为原来的n倍。
正方体棱长扩大n倍，棱长和扩大n倍， 表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
物体的容积：
仔细观察： 盒子的体积与盒子的 容积哪个大 ？
对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它 有厚度。 容器的容积计算方法同体积的计算方法一样， 但是要从容器的里面量数据。
圆柱的表面积。（ × ）
判断：
10、正方体6个面的形状相同、大小相等。（ √ ） 11、有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。 （× ） 12、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体 就是正方体。 （ √ ） 13、一个长方体的所有面都是长方形的。（ × ） 14、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方 体，那么它就有12个面。（ × ）
5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是
一个正方形。（× ）
判断：
6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（ √ ）
7、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩
大2倍。（× ） 8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一 定是正方形。（ √ ） 9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求
4、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84 分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分 米？ 18.84 × 4
基本练习：
5、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，
这个鱼塘的容积是多少立方米？
8×4.5×2 =36×2 =72（m2） 答：这个鱼塘的容积是72m2。
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³ 1m³ =1000L
判断：
１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（√ ）
1 ２、圆锥的体积是圆柱体积的 。（ × ） 3 3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（
体积不变。（ ×）
） ×
4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的
圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积
高等于圆柱的 ，
高
。
＝底面积×高 长方体体积＝底面积×高 圆柱体积
=
V=Sh
圆锥的体积
圆锥的体积正好等于与它等底 等高的圆柱体积的三分之一。
1 即 V V 圆锥 圆柱 3
因为 V圆柱=Sh
1 所以 V Sh 圆锥 3
S=πr2
锥1
差2
柱3
和4
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：
3.14×6=18.84(平方分米)
拓展练习：
2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表 面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米， 这个圆柱的体积是多少立方厘米?
练
习
十
九
A------F B-----D C------E
（1）小正方体的个数：
63÷23=27（个）
（2）求表面积增加了多少？
（1）求原来的圆柱体积：
3.14×12×10 =31.4（cm2） 答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
拓展练习：
2、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面 积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多 少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米） 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米）
方法三、4×4×10=160（平方厘米）
方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
基本练习：
8、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米 的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长 方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米 的纸？
长方体的特征：
①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情 况有两个面是正方形，相对的两个面面积相 等。 ②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分 别叫长、宽、高。
正方体的特征
①有6个面，每个面都是正方形，每个 面面积都相等。 ②有12条棱，每条棱长度都相等。 ③有8 个顶点。
圆柱体的特征
①有两个底面，是相等的两个圆。 ②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一 般是个长方形。（当底面周长和高相等 时是正方形。） ③有无数条高，每条高长度都相等。
圆锥体的特征
①有一个底面，是个圆形。 ②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇 形。 ③有一个顶点， ④有一条高。
提问3：刚才有的同学把长、正方体归 为一类，那你觉得它们之间有联系吗？ 如果有，那有怎样的联系？
表面积、体积、容积的对比：
表面积
意义
体积
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
物体表面面积的总 物体所占空间的 和（所有面面积的 大小 总和）
常用计 量单位
m² dm² cm²
m³ dm³ cm³
m³ dm³ cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
1m² =100dm² 单位间 1dm² =100cm² 进率 1m² =10000cm²
判断：
15、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 ( √ )
16、正方体的六个面面积一定相等。( √ ) 17、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。 （ √ ） 18、一个木箱的体积就是它的容积。（ × ） 19、长方体是特殊的正方体。（ × ） 20、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ × ） 21、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方 体。（ × ）
图形 名称 图例 棱长总和 表面积 体积
长方体
4a+4b+4h S长=2ab+2ah+2bh V长＝abh =(ab+ah+bh) × 2 或4(a+b+c)
正方体
12a
S正=a2×6
V正=a3
V=Sh
圆柱体
S表=2S底+S侧 S侧=Ch
V柱=Sh
圆锥体
V锥
1 Sh 3
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？
A
）平方厘米。 D、36
C、2
选择： 4、把一个底面半径是2分米、高是3
分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻
轻插入一根底面积是5平方分米,高是4 分米的方钢,溢出水的体积是( D )
毫升。
A、20 B、15 C、20000 D、15000
回答下面的问题，并列出算式（不计算）： 1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分 米，高20分米。 （1）给这个水桶加个箍，是求什么？
上 后 下 前
上 后后 左
上
下下 前
前
右
上 后 左 下 右
前
2厘米(高) 10厘米(长)
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 上 和下 前 和后 右 和左
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
上(或下) 前(或后) 右(或左)
选择：
1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然 后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正 确的？（ C ）
A、表面积和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。 C、表面积变了，体积没变。 D、表面积没变，体积变了。
选择：
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘 米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A、54 B、18 C 、0.6
4 5
（1）求至少需要多长的铁丝？
10
（10+5+4）×4=76 （厘米） （2）求至少需要多少立方厘米的纸？ (10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
1、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表 面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体 积是多少立方厘米？
（1）求底面半径： 25.12÷4÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =1（cm）
监控：1. 它们之间有什么相同点和不同点呀？ 2. 为什么说正方体是特殊的长方体？
提问4：刚才有的同学把圆柱和圆锥归为一类，那 你觉得它们之间有联系吗？如果有，那有怎样的 联系？
提问5：圆柱和圆锥分别是由什么平面图形 旋转而成的呀?
长方体的表面积：
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
正方体的表面积：
上 后 左 下 前 右
6分米
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 或＝棱长2×6
62×6
6分米
圆柱的侧面积怎样计算呢？
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧=Ch
圆柱的表面积：
圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积 S表=2S底+S侧
长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 3 厘 米
长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长方体的体积=底面积×高
长5厘米
正方体的体积：
因为正方体是 长、宽、高都相等 的长方体,所以
棱长4厘米
棱 长 4 厘 米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V= a
a· a ·
或
V=
a
3
正方体的体积=底面积×高
22 88 352
6 48 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的n倍， 它的表面积跟着变为原来的n2倍，体积也跟着变为 原来的n3倍，棱长和变为原来的n倍。
正方体棱长扩大n倍，棱长和扩大n倍， 表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
物体的容积：
仔细观察： 盒子的体积与盒子的 容积哪个大 ？
对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它 有厚度。 容器的容积计算方法同体积的计算方法一样， 但是要从容器的里面量数据。
圆柱的表面积。（ × ）
判断：
10、正方体6个面的形状相同、大小相等。（ √ ） 11、有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。 （× ） 12、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体 就是正方体。 （ √ ） 13、一个长方体的所有面都是长方形的。（ × ） 14、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方 体，那么它就有12个面。（ × ）
5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是
一个正方形。（× ）
判断：
6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（ √ ）
7、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩
大2倍。（× ） 8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一 定是正方形。（ √ ） 9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求
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2015人教版小学六年级数学下册总复习图形的认识与测量(二)课件
小学数学总复习 空间与图形（二）
图形的认识与测量 （二）
立体图形的表面积与体积
立体图形的特征、联系及公式
提问1：再来看看这些立体图形，你能给 它们分分类吗？并说说你的想法。 长方体、正方体和圆柱是一类，因为它 们上下一样粗细；圆 锥是一类。
选择：
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘 米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A、54 B、18 C 、0.6
D
D、6
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是6厘 米，那么圆锥的高是（ B ）厘米。
A、54
B、18 C 、0.6
判断：
１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（√ ）
1 ２、圆锥的体积是圆柱体积的 。（ × ） 3 3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（
体积不变。（ ×）
） ×
4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的
5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是
一个正方形。（× ）
判断：
6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（ √ ）
7、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩
大2倍。（× ） 8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一 定是正方形。（ √ ） 9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求
形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ √ ） 31、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。 （ × ） 32、冰箱的容积就是冰箱的体积（ × ） 33、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容 积。（ √ ） 34、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（ √ ）
长5厘米
图形的认识与测量 （二）
立体图形的表面积与体积
立体图形的特征、联系及公式
提问1：再来看看这些立体图形，你能给 它们分分类吗？并说说你的想法。 长方体、正方体和圆柱是一类，因为它 们上下一样粗细；圆 锥是一类。
选择：
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘 米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A、54 B、18 C 、0.6
D
D、6
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是6厘 米，那么圆锥的高是（ B ）厘米。
A、54
B、18 C 、0.6
判断：
１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（√ ）
1 ２、圆锥的体积是圆柱体积的 。（ × ） 3 3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（
体积不变。（ ×）
） ×
4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的
5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是
一个正方形。（× ）
判断：
6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（ √ ）
7、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩
大2倍。（× ） 8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一 定是正方形。（ √ ） 9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求
形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ √ ） 31、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。 （ × ） 32、冰箱的容积就是冰箱的体积（ × ） 33、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容 积。（ √ ） 34、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（ √ ）
长5厘米
人教版六年级数学下册第六单元图形的认识与测量
（二）三角 形的分类
三角形 等腰三角形 三角形按边分 （两条边相等）
等边三角形
（三条边都相等）
不等边三角形
（三条边都不相等）
（三）三角形的三条边之间的关系
快速判断方法： 较短的两条边的和要大于最长的一条边， 那么这三条线段才能拼成一个三角形。
任意两边之和大于第三边。
在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“
高 （底）
高
底
高
高
底（高）
底
底
⑴ 三角形具有稳定性（不易变形）。
⑵ 三角形的三个内角和是180°。
腰 顶角 腰
底角 底角 底
底角
腰
底
顶角 底角
腰
（等腰直角三角形）
腰 顶角 腰 底角 底角
底
等腰三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
⑴ 两条腰相等。 ⑵ 两个底角相等。
（正三角形） 等边三角形
边 特性：
平行四 边形
四个角 都是直角
长方形
四条边 都相等
正方形
四条边 都相等
菱形
四个角 都是直角
圆形：
（一）圆形的概念
在一个平面上，到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。
画圆时，固定的一点叫做圆心（o），从圆心到圆上任意一
点的线段叫做半径（r），半径有无数条；通过圆心并且两端都
在圆上的线段叫做直径（d），直径有无数条。圆心决定圆的位
平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
对边平行并且相等。
高
底
四条边相等的平行四边形叫做菱形。
上底 腰
高
梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
腰
下底
人教版小学数学六年级下册总复习空间与图形：图形的认识与测量
练习：
怎样计算这块广告牌的面积？
2、在一个长6米，宽3.6米，高3米的房间 内，铺上边长0.6米的地砖。装修时需要 多少块地砖？只列式，不计算。
6÷0.6=10（块） 3.6÷0.6=6（块） 3÷0.6=5（块）
（10×6+10×5+6×5）×2
3、有一块边长为10米的正方形空地。 如何在空地上设计一个花坛。使花坛 的面积占空地的一半。 10米
图形 的认识与测量
1、直线、射线和线段有什么区别？ 名称 直线 端点个数（个） 0 能否延长 两端可以无限延长
射线 线段
1 2
一端可以无限延长
不可延长，可以测 量
同一面内的两条直线有哪几种位置关系？
2、我们学过的角有哪几种?角的大小与 什么有关？ 五角：锐角、直角、钝角、平角、周角
角的大小与两边张开的大小有关，与边 的长短无关。
3、三角形可以怎样分类？
按角分：直角三角形、锐角三角形、 钝角三角形
按边分：等腰三角形、等边三角形、 不等边三角形
练习 老师撕了4个不同的三角形,分别为等 边三角形、等腰三角形、直角三角形和不 等边三角形，得到了12个角，分别为60度、
20 度、 80 度、 110 度、 40 度、 90 度、 60 度、
个棱长2厘米的小正方体，剩下的表面积是
多少平方厘米？
表面积不变 10×10×6
表面积多了2个 小正方形的面积 10×10×6+2×2×2
表面积多了4个小 正方形的面积 10×10×6+2×2×4
50度、70度、60度、50度、30度。这四个 三角形每个角分别是多少度？
4、四边形间的关系
5、平面图形的周长和面积 周长：平面图形一周的总长度。 面积：平面图形面的大小。
人教版六下数学总复习 图形的认识与测量
V= a
a· a ·
或
V=
a
3
正方体的体积=底面积×高
圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积
高等于圆柱的 ，
高
。
＝底面积×高 长方体体积＝底面积×高 圆柱体积
=
V=Sh
圆锥的体积：
圆锥的体积正好等于 与它等底等高的圆柱体积 的三分之一。
即 V 圆锥
1 V 3 圆柱
因为 V圆柱=Sh
所以 V 圆锥 1 Sh 3
互相平行
两条直线
相交 互相垂直
垂线的画法：
A
平行线的画法；
A
两条线：
（二）两条射线
从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
边
顶点
边
这个点叫做角的顶点，这两条射 线叫做角的边，角通常用符号“∠” 来表示。
角的两条边叉开得越大，角越大； 叉开得越小，角就越小。角的大小与 两条边的长短无关。
测量角的大小的工具是量角器。 外刻度线
圆柱的侧面积怎样计算呢？
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧=Ch
长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 厘 米 3
长方体的体积=长×宽×高
长5厘米
V=abh 长方体的体积=底面积×高
正方体的体积：
因为正方体是长、宽、 高都相等的长方体,所以
棱 长 厘 米
4 棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
长方体的表面积：
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
人教版六年级下册数学第六单元整理复习空间与图形-图形的认识与测量(一)
填空：
8、把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似
的长方形。则面积（ 不变 ），周长( 增加 ）。 圆 ）的面积最大。
9、周长相等的圆、正方形和长方形，（
10、圆中最长的线段是圆的（ 直径
）。
11、把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周
长的和是（ 51.4 ）厘米。
填空：
12、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间 的距离是（ 2 ）厘米，所画圆的面积是（ 12.56 ） 平方厘米。 13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩 大（ 3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。 14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。 15、在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最 大的圆，则圆的面积是（ 1256 ）平方厘米。
8、平行四边形有（ A ）高，梯形有（ A ）条高，三 角形有（ B ）条高。 A．无数条 （ B ）。 B．一条 C．三条 9、圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（ A ），面积扩大
A．2倍
B．4倍
C． 8 倍
选择：
10、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面 积是25平方厘米，三角形的面积是（ A ）平方厘米。
23、一个等边三角形，它的每个内角都是（ 60 ）度， 等腰直角三角形的两个底角都是（ 45 ）度。
24、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（80 ）。 25、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米和10厘米。 这个三角形的面积是（24 ）平方厘米。 26、一个正方形周长是1.2米，它的面积是（0.09）平方米。 27、一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，这个等 腰三角形的周长是（ 12 ）厘米。
人教版六年级数学下册总复习《图形的认识与测量》课件
1．填空。 (1)用一根铁丝围成一个长12 cm，宽6 cm的长方形。
如果把它改围成一个正方形，围成的正方形的面积 是( 81 )cm2。 (2)一个三角形的面积是12.9 dm2，底长6 dm，高是 ( 4.3 )dm。
(3)一个圆的直径是6 cm，这个圆的周长是 ( 18.84 )cm，面积是( 28.26 )cm2。
(4)用四根硬纸条订成一个长方形框架，将它拉成一 个平行四边形后，周长( 不变 )，面积( 变小 )。
(5)一个直角梯形的上底长4 cm，下底和高都是10 cm， 这个梯形的面积是( 70 )cm2。
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
()
(2)两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
(40＋30＋20×2)×2＋25＝245(cm) 答：这根彩带长245 cm。
提分点 2 圆柱的展开图
6．笑笑把一个圆柱体易拉罐的侧面沿高展开，展开图 中长方形的面积是多少平方厘米？
3.14×8×12＝301.44(cm2) 答：展开图中长方形的面积是301.44 cm2。
7．明明用小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的
沿着一条( 高 )剪开，再拼成一个( 长方 )形，拼成的 长方形的长等于平行四边形的( 底 )，宽等于平行四边 形的( 高 )，长方形的面积等于平行四边形的面积，因 为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底
×高。
(2)三角形的面积计算公式推导过程：把两个(完全一样 ) 的三角形拼成一个( 平行四边 )形，拼成的平行四 边形的底等于三角形的( 底 )，高等于三角形的 ( 高 )，面积等于两个三角形的面积之和，因为平行 四边形的面积＝底×高，所以一个三角形的面积＝
人教版六年级下册数学第6单元 总复习 《图形的认识与测量》平面图形的认识
6整理和复习
第1课时《图形的认识与测量》平面图形的 认识
RJ6年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
Байду номын сангаас
考点 平面图形的认识
1．填一填。
(1) 图中有( )条直线，( 1 )条射线，( 8)条线段。 (2)钟面上3时整，时针和分针组成的角是( )角。
6 (3)一个三角形的两条边的长分别是8cm和12cm，第三条
30
一
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)把平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的 ( )相等。 A．高A B．周长 C．上下底之和 D．面积 (2)下面图形中，不是轴对称图形的是( )。 A．半圆形 B．长方形
C C．平行四边形 D．等腰梯形
(3)在同一平面内，与已知直线相距5cm的直线有( B )条 。
边最长是( ) cm，最短是( ) cm。直(填整厘米数)
19
5
(4)一个三角形的两个角分别是78°和27°，第三个角
是( 75 )°。 (5)( )形和( )形是特殊的平行四边形，它们的对
边长分方别( 正)且方( )。
(6)如图，圆平的行半径是相(等 )cm，长方形的周长是( )
cm，它有( )条对3称轴。
4．(易错题) 在长是6.4cm，宽是5.6cm的长方形纸 中，最多可以剪出多少个半径是1cm的圆？
半径是1cm，直径是2cm。长方形长里有 6.4÷2≈3(个)直径，宽里有5.6÷2≈2(个)直径，所 以最多可以剪出3×2＝6(个)半径是1cm的圆。
5．如图，∠1＝∠2＝∠3，图中所有锐角的和是180°，
A．1B．2C．无数D．0 (4)一个三角形三个角的度数都不相等，其中最小的角是
第1课时《图形的认识与测量》平面图形的 认识
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Байду номын сангаас
考点 平面图形的认识
1．填一填。
(1) 图中有( )条直线，( 1 )条射线，( 8)条线段。 (2)钟面上3时整，时针和分针组成的角是( )角。
6 (3)一个三角形的两条边的长分别是8cm和12cm，第三条
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一
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)把平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的 ( )相等。 A．高A B．周长 C．上下底之和 D．面积 (2)下面图形中，不是轴对称图形的是( )。 A．半圆形 B．长方形
C C．平行四边形 D．等腰梯形
(3)在同一平面内，与已知直线相距5cm的直线有( B )条 。
边最长是( ) cm，最短是( ) cm。直(填整厘米数)
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(4)一个三角形的两个角分别是78°和27°，第三个角
是( 75 )°。 (5)( )形和( )形是特殊的平行四边形，它们的对
边长分方别( 正)且方( )。
(6)如图，圆平的行半径是相(等 )cm，长方形的周长是( )
cm，它有( )条对3称轴。
4．(易错题) 在长是6.4cm，宽是5.6cm的长方形纸 中，最多可以剪出多少个半径是1cm的圆？
半径是1cm，直径是2cm。长方形长里有 6.4÷2≈3(个)直径，宽里有5.6÷2≈2(个)直径，所 以最多可以剪出3×2＝6(个)半径是1cm的圆。
5．如图，∠1＝∠2＝∠3，图中所有锐角的和是180°，
A．1B．2C．无数D．0 (4)一个三角形三个角的度数都不相等，其中最小的角是