自考《现代控制技术基础》试题
现代控制技术基础习题集和答案解析
《现代控制技术基础》一、单选题1. 自动控制系统按输入量变化与否来分类，可分为（ A ）A 、随动系统与自动调整系统B 、线性系统与非线性系统C 、连续系统与离散系统D 、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统2. 自动控制系统按系统中信号的特点来分类，可分为（ C ）A 、随动系统与自动调整系统B 、线性系统与非线性系统C 、连续系统与离散系统D 、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统3. 普通机床的自动加工过程是（ C ）A 、闭环控制B 、伺服控制C 、开环控制D 、离散控制4. 形成反馈的测量元器件的精度对闭环控制系统的精度影响（ B）A 、等于零B 、很大C 、很小D 、可以忽略5. 自动控制系统需要分析的问题主要有（ A ）A 、稳定性、稳态响应、暂态响应B 、很大C 、很小D 、可以忽略6. 对积分环节进行比例负反馈，则变为（ D ）A 、比例环节B 、微分环节C 、比例积分环节D 、惯性环节7. 惯性环节的传递函数是（ A ）A 、1)(+=Ts Ks G B 、K s G =)(C 、Ts s G 1)(= D 、Ts s G =)(8. 比例环节的传递函数是（ B ）A 、1)(+=Ts Ks G B 、K s G =)(C 、Ts s G 1)(= D 、Ts s G =)(9. 微分环节的传递函数是（ D ）A 、1)(+=Ts Ks G B 、K s G =)(C 、Ts s G 1)(=D 、Ts s G =)(10. 积分环节的传递函数是（ C ）A 、1)(+=Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1)(= D 、Ts s G =)(11. 对于物理可实现系统，传递函数分子最高阶次m 与分母最高阶次n 应保持（ C ）A 、n m <B 、n m >C 、n m ≤D 、n m ≥12. f （t ）=0.5t +1，则L [f （t ）]=（ B ）A 、s s 15.02+ B 、s s 1212+C 、25.0sD 、s s +22113. f （t ）=2t +1，则L [f （t ）]=（ B ）A 、s s 122+B 、s s 122+C 、22sD 、s s +22114. 通常把反馈信号与偏差信号的拉普拉斯变换式之比，定义为（ C ）A 、闭环传递函数B 、前向通道传递函数C 、开环传递函数D 、误差传递函数15. 在闭环控制中，把从系统输入到系统输出的传递函数称为（ A ）A 、闭环传递函数B 、前向通道传递函数C 、开环传递函数D 、误差传递函数16. 单位脉冲信号的拉氏变换为（ B ）A 、L [1(t )]=1/sB 、L [δ(t )]=1C 、L [t •1(t )]=1/s 2D 、L [t 2/2]=1/s 317. 单位阶跃信号的拉氏变换为（ A ）A 、L [1(t )]=1/sB 、L [δ(t )]=1C 、L [t •1(t )]=1/s 2D 、L [t 2/2]=1/s 318. 单位斜坡信号的拉氏变换为（ C ）A 、L [1(t )]=1/sB 、L [δ(t )]=1C 、L [t •1(t )]=1/s 2D 、L [t 2/2]=1/s 319. 对于稳定的系统，时间响应中的暂态分量随时间增长趋于（ D ）A 、1B 、无穷大C 、稳态值D 、零20. 当稳定系统达到稳态后，稳态响应的期望值与实际值之间的误差，称为（B ）A 、扰动误差B 、稳态误差C 、暂态误差D 、给定偏差21. 对一阶系统的单位阶跃响应，当误差范围取2％时，调整时间为（ A ）A 、t s =4τB 、t s =3τC 、t s =2τD 、t s =τ22. 对一阶系统的单位阶跃响应，当误差范围取5％时，调整时间为（ B ）A 、t s =4τB 、t s =3τC 、t s =2τD 、t s =τ23. 根据线性定常系统稳定的充要条件，必须全部位于s 平面左半部的为系统全部的（ C ）A 、零点B 、临界点C 、极点D 、零点和极点24. 对二阶系统当10<<ξ时，其为（ B ）A 、过阻尼系统B 、欠阻尼系统C 、零阻尼系统D 、临界阻尼系统25. 根据劳斯稳定判据，系统具有正实部极点的个数应等于劳斯表中第1列元素（A ） A 、符号改变的次数B 、为负值的个数C 、为正值的个数D 、为零的次数26. 根据劳斯稳定判据，系统具有正实部极点的个数应等于劳斯表中第1列元素（B ） A 、符号改变的次数 B 、为负值的个数C 、为正值的个数D 、为零的次数27. 典型二阶系统的开环传递函数为（ C ）A 、阻尼振荡角频率B 、阻尼特性C 、时间常数D 、无阻尼固有频率28. 时间常数T 的大小反映了一阶系统的（ A ）A 、惯性的大小B 、输入量的大小C 、输出量的大小D 、准确性29. 典型二阶系统的特征方程为（ C ）A 、022=+s s n ξωB 、0222=++n n s ωξωC 、0222=++n n s s ωξωD 、022=++n n s s ωξω30. 调整时间t s 表示系统暂态响应持续的时间，从总体上反映系统的（ C ）A 、稳态误差B 、瞬态过程的平稳性C 、快速性D 、阻尼特性31. 伯德图低频段渐近线是34dB 的水平直线，传递函数是（ A ）A 、1250+sB 、5500+sC 、s 50D 、225s32. 过40=c ω且斜率为-20dB/dec 的频率特性是（ C ）A 、4040+ωj B 、)40(40+ωωj jC 、)101.0(40+ωωj jD 、)101.0(402+-ωωj33. 在ω＝10 rad/s 处，相角滞后90° 的传递函数是（ D ）A 、1020+s B 、20500+sC 、11010502++s sD 、11.001.0502++s s34. 放大器的对数增益为14dB ，其增益K 为（ B ）A 、2B 、5C 、10D 、5035. 过40=c ω且斜率为-40dB/dec 的频率特性是（ D ）A 、4040+ωj B 、)40(40+ωωj jC 、)101.0(40+ωωj jD 、)101.0(16002+-ωωj36. 下列传递函数中不是．．最小相位系统的是（ C ）A 、1020+s B 、20500+-sC 、156502--s sD 、451502+++s s s37. 伯德图低频段渐近线是20dB 的水平直线，传递函数是（ D）A 、12100+sB 、5500+sC 、250+s D 、110+s38. 在ω＝20 rad/s 处，相角滞后45° 的传递函数是（ B ）A 、1220+sB 、20500+sC 、12050+s D 、110+s39. 系统的截止频率愈大，则（ B ）A 、对高频噪声滤除性能愈好B 、上升时间愈小C 、快速性愈差D 、稳态误差愈小40. 进行频率特性分析时，对系统的输入信号为（ B ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、脉冲信号D 、速度信号41. 积分环节的相角为（ A ）A 、-90ºB 、90ºC 、-180ºD 、180º42. 系统开环奈氏曲线与负实轴相交时的频率称为（ B ）A 、幅值交界频率B 、相位交界频率C 、幅值裕量D 、相位裕量43. 在具有相同幅频特性的情况下，相角变化范围最小的是（ C ）A 、快速响应系统B 、非最小相位系统C 、最小相位系统D 、高精度控制系统44. 微分环节的相角为（ B ）A 、-90ºB 、90ºC 、-180ºD 、180º45. 系统开环奈氏曲线与单位圆相交时的频率称为（ A ）A 、幅值交界频率B 、相位交界频率C 、幅值裕量D 、相位裕量46. 串联校正装置11)(21++=sT s T s G c ，若其为滞后校正，则应该（ B ）A 、T 1>T 2B 、T 1<T 2C 、T 1=T 2D 、T 1≠T 247. 若在系统的前向通路上串联比例－微分（PD ）校正装置，可使（ A） A 、相位超前 B 、相位滞后C 、相位不变D 、快速性变差48. 硬反馈指的是反馈校正装置的主体是（ C ）A 、积分环节B 、惯性环节C 、比例环节D 、微分环节49. 串联校正装置11)(21++=s T s T s G c ，若其为超前校正，则应该（ B ）A 、T 1>T 2B 、T 1<T 2C 、T 1=T 2D 、T 1≠T 250. 若在系统的前向通路上串联比例－积分（PI ）校正装置，可使（ B ）A 、相位超前B 、相位滞后C 、相位不变D 、快速性变好51. 软反馈指的是反馈校正装置的主体是（ D ）A 、积分环节B 、惯性环节C 、比例环节D 、微分环节52. 校正装置的传递函数是101.011.0++s s ，该校正是（ A ） A 、比例微分校正 B 、近似比例积分校正C 、比例积分校正D 、比例积分微分校正53. 比例－积分（PI ）校正能够改善系统的（ C ）A 、快速性B 、动态性能C 、稳态性能D 、相对稳定性54. 硬反馈在系统的动态和稳态过程中都起（ D ）A 、超前校正作用B 、滞后校正作用C 、滞后－超前校正作用D 、反馈校正作用55. PD 校正器又称为（ B ）A 、比例－积分校正B 、比例－微分校正C 、微分－积分校正D 、比例－微分－积分校正56. 闭环采样系统的稳定的充分必要条件为：系统特征方程的所有根均在Z 平面的（ D ）A 、左半平面B 、右半平面C 、单位圆外D 、单位圆内57. 采样控制系统中增加的特殊部件是（ A ）A 、采样开关和采样信号保持器B 、采样开关和模数转换器C 、采样信号保持器和数模转换器D 、采样开关和信号发生器58. 采样系统的闭环脉冲传递函数的极点位于单位圆内的正实轴上，则其暂态分量（ B ）A 、为衰减振荡函数B 、按指数规律衰减C 、是发散的D 、衰减越慢59. 单位阶跃函数的Z 变换是（ C ）A 、1B 、z 1C 、1-z zD 、zz 1- 60. 采样信号保持器的作用是将采样信号恢复为（ A ）A 、连续信号B 、离散信号C 、输出信号D 、偏差信号61. 采样系统的闭环脉冲传递函数的极点位于单位圆内的负实轴上，则其暂态分量（ A ）A 、为衰减振荡函数B 、按指数规律衰减C 、是发散的D 、衰减越慢62. 单位脉冲函数的Z 变换是（ A ）A 、1B 、z 1C 、1-z zD 、zz 1- 63. 采样控制系统的闭环脉冲传递函数的极点距z 平面坐标原点越近，则衰减速度（ B ）A 、越慢B 、越快C 、变化越慢D 、变化越快64. 为了使采样控制系统具有比较满意的暂态响应性能，闭环极点最好分布在（ D ）A 、单位圆外的左半部B 、单位圆外的右半部C 、单位圆内的左半部D 、单位圆内的右半部65. 在工程实际中，为了保证采样过程有足够的精确度，常取ωs 为（ C ）A 、2～4ωmaxB 、3～5ωmaxC 、5～10ωmaxD 、8～12ωmax66. 状态变量描述法不仅能反映系统输入和输出的关系，而且还能提供系统（ D ）A 、全部变量的信息B 、外部各个变量的信息C 、线性关系D 、内部各个变量的信息67. 能观标准型的系统矩阵是能控标准型系统矩阵的（ C ）A 、对称矩阵B 、逆阵C 、转置D 、单位阵68. 约当标准型的系统矩阵是对角线阵，对角线元素依次为（ C ）A 、零点B 、开环极点C 、系统特征根D 、各部分分式的系数69. 在现代控制理论中采用的状态变量描述法，又称为（ D ）A 、全部变量描述法B 、外部描述法C 、线性描述法D 、内部描述法70. 能观标准型的控制矩阵是能控标准型输出矩阵的（ C ）A 、对称矩阵B 、逆阵C 、转置D 、单位阵71. 线性定常系统状态能控的充分必要条件是，其能控性矩阵的（ B ）A 、行数为nB 、秩为nC 、列数为nD 、行列式值为n72. 系统状态变量的个数等于系统（ C ）A 、全部变量的个数B 、外部变量的个数C 、独立变量的个数D 、内部变量的个数73. 能观标准型的输出矩阵是能控标准型控制矩阵的（ C ）A 、对称矩阵B 、逆阵C 、转置D 、单位阵74. 线性定常系统状态完全能观的充分和必要条件是，其能观性矩阵的（ B ）A 、行数为nB 、秩为nC 、列数为nD 、行列式值为n75. 一个状态变量为n 维的单输入，单输出系统，下面说法正确的是（ A ）A 、系数阵A 为n ×n 维B 、控制阵B 为1×n 维C 、输出阵C 为n ×1维D 、A ，B ，C 三个阵均为n ×n 维二、计算题76. 求如图所示系统的微分方程，图中x(t)为输入位移，y(t)为输出位移。
现代控制理论基础(习题)
现代控制理论基础（习题）1-4. 两输入1u 、2u ，两输出1y 、2y 的系统，其模拟结构图如下所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。
解：状态方程111220312135133442423x a x a x a x b u x x x a x a x a x b u xx x =---+⎧⎪=⎨=---+⎪=+⎩输出方程为{1224y xy x ==整理有1261125342001000000001100001000001a a a b u x x u a a a b y x ⎧---⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪⎛⎫⎪ ⎪ ⎪=+ ⎪⎪ ⎪ ⎪---⎪⎝⎭⎪ ⎪⎨⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎪= ⎪⎪⎝⎭⎩求传函：1121126153420010000()()00010000001001000000010001100b G s sI A b s a a a b s a s a a b s --⎛⎫ ⎪⎛⎫ ⎪=-⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭+⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-⎛⎫ ⎪ ⎪=⎪⎪ ⎪+⎝⎭⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭125342616122234534213415622346242260100det()det 001100(1)(1)det 0(1)det 1101()()()()s a a a s sI A a s a a s a a s a a s a a s a s a a s s a s s a a a a a s s a s a a s a s a a sa s a +++⎛⎫ ⎪- ⎪-= ⎪+ ⎪--⎝⎭+⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=-⋅-⋅++-⋅⋅+ ⎪ ⎪⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭=+-++++++-=+432222346241313441564221313562414232446()()()()a s a a a a s a a s a a s a s a a s a a s s a a s a a a a a a s a a a a s a a a a -+++++++-=+++-+++++-121223141243()b a b a G s b a b a ⎛⎫= ⎪⎝⎭322134a s a s a s =++ 4153(1)a a s a=-+ 236a a s =- 243126a s a s a a =++- 213141622511321222621()det()(1)b s a b s a b a b s G s sI A a b s b a b s a b s a b a b ⎛⎫++-= ⎪--+++-⎝⎭1-5. 系统的动态特性由下列微分方程描述（1）5732y y y y u u +++=+（2）57332y y y y u u u +++=++列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。
现代控制理论试题(详细答案)
现代控制理论试题B 卷及答案一、1 系统[]210,01021x x u y x ⎡⎤⎡⎤=+=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦能控的状态变量个数是cvcvx ，能观测的状态变量个数是。
2试从高阶微分方程385y y y u ++=求得系统的状态方程和输出方程（4分/个）解 1． 能控的状态变量个数是2，能观测的状态变量个数是1。
状态变量个数是2。
…..（4分）2．选取状态变量1x y =，2x y =，3x y =，可得 …..….…….（1分）12233131835x x x x x x x u y x ===--+= …..….…….（1分）写成010*********x x u ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦…..….…….（1分）[]100y x = …..….…….（1分）二、1给出线性定常系统(1)()(),()()x k Ax k Bu k y k Cx k +=+=能控的定义。
（3分）2已知系统[]210 020,011003x x y x ⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，判定该系统是否完全能观？(5分)解 1．答：若存在控制向量序列(),(1),,(1)u k u k u k N ++-，时系统从第k 步的状态()x k 开始，在第N 步达到零状态，即()0x N =，其中N 是大于0的有限数，那么就称此系统在第k 步上是能控的。
若对每一个k ，系统的所有状态都是能控的，就称系统是状态完全能控的，简称能控。
…..….…….（3分） 2.[][]320300020012 110-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=CA ………..……….（1分）[][]940300020012 3202=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=CA ……..……….（1分） ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=940320110 2CA CA C U O ………………..……….（1分） rank 2O U n =<，所以该系统不完全能观……..….…….（2分）三、已知系统1、2的传递函数分别为2122211(),()3232s s g s g s s s s s -+==++-+求两系统串联后系统的最小实现。
现代控制理论试卷及答案-总结
、〔10分,每小题1分〕试判断以下结论的正确性,若结论是正确的, 一〔√〕1. 由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数.〔√〕2. 若系统的传递函数不存在零极点对消,则其任意的一个实现均为最小实现.〔×〕 3. 对一个给定的状态空间模型,若它是状态能控的,则也一定是输出能控的.〔√〕4. 对线性定常系统x = Ax ,其Lyapunov意义下的渐近稳定性和矩阵A的特征值都具有负实部是一致的.〔√〕5.一个不稳定的系统,若其状态彻底能控,则一定可以通过状态反馈使其稳定.〔×〕 6. 对一个系统,只能选取一组状态变量；〔√〕7. 系统的状态能控性和能观性是系统的结构特性,与系统的输入和输出无关；〔×〕 8. 若传递函数G(s) = C(sI 一A)一1 B 存在零极相消,则对应的状态空间模型描述的系统是不能控且不能观的；〔×〕9. 若一个系统的某个平衡点是李雅普诺夫意义下稳定的,则该系统在任意平衡状态处都是稳定的；〔×〕 10. 状态反馈不改变系统的能控性和能观性.二、已知下图电路,以电源电压 u<t>为输入量,求以电感中的电流和电容中的电压作为状态变量的状态方程,和以电阻 R2 上的电压为输出量的输出方程.〔10 分〕解：〔1〕由电路原理得：二．〔10 分〕图为 R-L-C 电路,设u 为控制量,电感L 上的支路电流和 电容 C 上的电压x 为状态变量,电容 C 上的电压x 为输出量,试求： 网2 2络的状态方程和输出方程,并绘制状态变量图.解：此电路没有纯电容回路,也没有纯电感电路,因有两个储能元件, 故有独立变量.以 电感 L 上 的 电流和 电容两端 的 电压为状态变量 , 即令：i L = x 1 , u c = x 2,由基尔霍夫电压定律可得电压方程为： • •y y21 =-x x21+ u三、 〔每小题 10 分共 40 分〕基础题〔1〕试求 y - 3y - 2y = u + u 的一个对角规 X 型的最小实现.〔10 分〕Y(s) = s 3 + 1 = (s +1)(s 2 - s +1) = s 2 - s +1 = 1+ 1+ -1 …………4 分不妨令X (s)1 = 1 ,X (s)2 = - 1 …………2 分 于是有 又Y(s)U(s)= 1+ X (s)1U(s)+ X (s)2U(s),所以Y(s) = U (s) + X 1 (s) + X 2 (s) , 即有y = u + x + x …………2 分1 2最终的对角规 X 型实现为则系统的一个最小实现为：=「|2 0 ]+「| 1 ]|u, y = [1 1…………2 分 U (s) s 3 - 3s - 2 (s +1)(s 2 - s - 2) s 2 - s - 2 s - 2 s + 1 L 0 -1-1」U (s) s - 2 U (s) s + 1从上述两式可解出x 1 ,x 2 ,即可得到状态空间表达式如下：〔2〕已知系统 =「| 0 1]| +「|1]|u, y = [1 -2] ,写出其对偶系统,判断该系统的能控性与其对偶系统的能观性.〔10 分〕解答：= 10 3-2+ -12 u…………………………2 分y = [1 2] ……………………………………2 分〔3〕设系统为试求系统输入为单位阶跃信号时的状态响应〔10 分〕 .解(t )=「|e-t 0 ]|L 0 e -2t 」……………………………..…….……..3 分(t) = (t )(0) + j 0t (t )u(t )d τ……….….……….……..3 分=11+ j 0t11d τ ….……..2 分=「| e-t ]| + j t 「| e -(t -t ) ]|d τL e -2t 」 0 |L e -2(t -t )」| .................................................................................... 1 分=(1- e1(1-2= 21 (1 e -2t )………………..1 分〔4〕已知系统 x =01 01x + 11u 试将其化为能控标准型.〔10 分〕 「0 1 ]解： u c = 11 02 , u -c 1 =|L 21 - 21 」| ............2 分 p 1= [0 1]u -c1 = [0 1]-121= [21 - 21].…….1 分 p 2= p 1A = [21- 21]01 01= [21 21].……..1 分 L -2 3」 L 2」「 1 - 1 ] 「 1 1]P = |L 212」| ,P -1 = |L -1 1」| ....................2 分能控标准型为x =「|0 1]|x +「|0]|u........ 4 分 四、设系统为试对系统进行能控性与能观测性分解,并求系统的传递函数.〔10 分〕 解：能控性分解：能观测性分解： 传递函数为g(s) ==(2分)五、试用李雅普诺夫第二法,判断系统 x •=「| 0 1 ]| x 的稳定性.〔10分〕方法一：解： x 1= x 2原点 x =0是系统的惟一平衡状态 .选取标准二次型函数为李雅e普诺夫函数,即当x 1 = 0 ,x 2 = 0 时, v(x) = 0 ；当x 1 丰 0 ,x 2 = 0 时,v(x) = 0 ,因此v(x) 为 负半定.根据判断,可知该系统在李雅普诺夫意义下是稳定的. 另选一个李雅普诺夫函数,例如：为正定,而为负定的,且当 x ) w ,有V (x)) w .即该系统在原点处是大 X 围渐进 稳定. 方法二：• • ••L -1 -1」L 0 1」 L 1」解：或者设P =则由 A T P + PA = -I 得+=可知 P 是正定的.因此系统在原点处是大 X 围渐近稳定的六、 〔20 分〕线性定常系统的传函为 Y (s) = s +4U (s) (s + 2)(s +1)〔1〕实现状态反馈,将系统闭环的希翼极点配置为(-4,-3),求反馈阵K .〔5 分〕〔2〕试设计极点为(-10,-10) 全维状态观测器〔5 分〕 . 〔3〕绘制带观测器的状态反馈闭环系统的状态变量图〔4 分〕 〔4〕分析闭环先后系统的能控性和能观性〔4 分〕注明：由于实现是不惟一的,本题的答案不惟一！其中一种答案为：解：〔1〕 Y (s) = s + 4 = s + 4U (s) (s + 2)(s +1) s 2 + 3s + 2系统的能控标准型实现为： X =「| 0 1 ]| X +「|0]| u, y = [4 1]X ……1 分系统彻底可控,则可以任意配置极点……1 分 令状态反馈增益阵为K = [k k ]……1 分1 2则有A - BK =「| 0 1 ]|,则状态反馈闭环特征多项式为又期望的闭环极点给出的特征多项式为： (s + 4)(s + 3) = s 2+ 7s +12由入2 + (k + 3)入 + (k + 2) = s 2 + 7s +12 可得到K = [4 10]……3 分1 2〔2〕观测器的设计：L -k 2 - 2 -k 1- 3」 L -2 -3」 L 1」由传递函数可知,原系统不存在零极点相消,系统状态彻底能观,可以任意配置观测器的极点.……1 分 令E = [e e ]T ……1 分1 2由观测器 = (A - EC)+ Bu + Ey 可得其期望的特征多项式为:f * (s) = f (s) 亭 E = - 311 395T ……4 分〔3〕绘制闭环系统的摹拟结构图第一种绘制方法：……4 分〔注：观测器输出端的加号和减号应去掉！不好意思, 刚发现！！〕第二种绘制方法：〔4〕闭环前系统状态彻底能控且能观,闭环后系统能控但不能观〔因 为状态反馈不改变系统的能控性 ,但闭环后存在零极点对消 ,所以系 统状体不彻底可观测〕……4 分A 卷-+-41 s32x 21 sx1x14+ + y10++22 - 3+ +1 s 222 - 358 -34 322 - 3 + ++1+ + - s1 4 43v u +-++++一、判断题,判断下例各题的正误,正确的打√ , 错误的打×〔每小题1 分,共10 分〕1、状态方程表达了输入引起状态变化的运动,输出方程则表达了状态引起输出变化的变换过程〔√〕2、对于给定的系统,状态变量个数和选择都不是惟一的〔×〕3、连续系统离散化都没有精确离散化,但近似离散化方法比普通离散化方法的精度高〔×〕4、系统的状态转移矩阵就是矩阵指数〔×〕5、若系统的传递函数存在零极点相消,则系统状态不彻底能控〔×〕6、状态的能空性是系统的一种结构特性,依赖于系统的结构, 与系统的参数和控制变量作用的位置有关〔√〕7、状态能控性与输出能控性之间存在必然的联系〔×〕8、一个传递函数化为状态方程后,系统的能控能观性与所选择状态变量有关〔√ 〕9、系统的内部稳定性是指系统在受到小的外界扰动后,系统状态方程解的收敛性,与输入无关〔√〕10、若不能找到合适的李雅普诺夫函数,那末表明该系统是不稳定的〔×〕二、已知系统的传递函数为试分别用以下方法写出系统的实现：(1) 串联分解(2) 并联分解(3) 直接分解(4) 能观测性规X 型〔20 分〕解：2对于s3 +10s2 + 31s + 30 有(1) 串联分解串联分解有多种,如果不将 2 分解为两个有理数的乘积,如2 = 1 8 ,绘制该系统串联分解的结4构图,然后每一个惯性环节的输出设为状态变量,则可得到系统四种典型的实现为：则对应的状态空间表达式为：需要说明的是, 当交换环节相乘的顺序时,对应地交换对应行之间对角线的元素. . 的实现为：〈0 0一311]XX + u则. .的实现为：〈0一311]XX + u挨次类推！！ (2) 并联分解实现有无数种,若实现为〈X = X + 21u只要满足y = [c L 1 c 2 c 3]2 1〔3〕直接分解〔4〕能观测规 X 型三、给定一个二维连续时间线性定常自治系统 = A , t > 0 .现知,对应于两个不同初态的状态响应分别为试据此定出系统矩阵A.〔10 分〕解： x(t) = e At x(0) 可得四、已知系统的传递函数为〔1〕试确定 a 的取值,使系统成为不能控,或者为不能观测；〔2〕在上述 a 的取值下,写出使系统为能控的状态空间表达式,判断系统的能观测性； 〔3〕若a = 3 ,写出系统的一个最小实现.〔15 分〕解：〔1〕因为因此当a = 1 或者a = 2 或者a = 3 时, 浮现零极点对消现象,系统就成为不能控或者不能观测的系统 〔2〕可写系统的能控标准形实现为此问答案不惟一 存在零极相消,系统不能观 〔3〕 a = 3 ,则有G(s) =2 3 一1 3 如例如： s 3 + 10s 2 + 31s +30 = (s + 2) + (s + 3) + (s + 5),则其实现可以为：可写出能控标准形最小实现为此问答案不惟一,可有多种解五、已知系统的状态空间表达式为 〔1〕判断系统的能控性与能观测性； 〔2〕若不能控,试问能控的状态变量数为多少？ 〔3〕试将系统按能控性进行分解； 〔4〕求系统的传递函数.〔15 分〕 解：〔1〕系统的能控性矩阵为U C = [b Ab ]= 10 -20, det U C = 0, rankU C = 1 < 2故系统的状态不能控系统的能观测性矩阵为「 c ] 「 2 5 ]故系统的状态不能观测 4 分〔2〕 rankU = 1 , 因此能控的状态变量数为 1C〔3〕由状态方程式可知是x 能控的, x 是不能控的2 1〔4〕系统的传递函数为1 分2 分G(s) = c (sI - A )-1 b = c (sI - A )-1 b = 5 只与能控子系统有关六、给定系统解李雅普诺夫方程,求使得系统渐近稳定的 a 值 X 围.〔10 分〕七、伺服机电的输入为电枢电压,输出是轴转角,其传递函数为〔1〕设计状态反馈控制器u = -Kx + v ,使得闭环系统的极点为-5 士 j5 ；〔2〕设计全维状态观测器,观测器具有二重极点－15；〔3〕将上述设计的反馈控制器和观测器结合,构成带观测器的反馈控制器,画出闭环系统的状 态变量图；〔4〕求整个闭环系统的传递函数.〔20 分〕 第二章题 A 卷第一题：判断题,判断下例各题的正误,正确的打√ ,错误的打× 〔每小题 1 分,共 10 分〕 11、状态方程表达了输入引起状态变化的运动,输出方程则表达了状态引起输出变化的变换 过程〔 √〕12、对于给定的系统,状态变量个数和选择都不是惟一的〔×〕13、连续系统离散化都没有精确离散化,但近似离散化方法比普通离散化方法的精度高〔×〕3 分2 2 2s + 2U O= |L cA 」| = |L 19 -10」| , det U C = -115 丰 0, rankU O = 214、系统的状态转移矩阵就是矩阵指数〔×〕15、若系统的传递函数存在零极点相消,则系统状态不彻底能控〔×〕16、状态的能空性是系统的一种结构特性 ,依赖于系统的结构, 与系统的参数和控制变量作 用的位置有关〔 √〕17、状态能控性与输出能控性之间存在必然的联系〔×〕18、一个传递函数化为状态方程后,系统的能控能观性与所选择状态变量有关〔√〕 19、系统的内部稳定性是指系统在受到小的外界扰动后,系统状态方程解的收敛性,与输入无 关〔 √〕20、若不能找到合适的李雅普诺夫函数,那末表明该系统是不稳定的〔×〕第二题：已知系统的传递函数为G(s) == ,试分别用以下方法写出系统的实现：(5) 串联分解〔4 分〕 (6) 并联分解〔4 分〕 (7) 直接分解〔4 分〕 (8) 能观测性规 X 型〔4 分〕(9) 绘制串联分解实现时系统的结构图〔4 分〕解：s对于有s 3 +10s 2 + 31s + 30(3) 串联分解 串联分解有三种s = s . 1 . 1 = 1 . s . 1 = 1 . 1 . s s 3 +10s 2 + 31s + 30 (s + 1) (s + 2) (s + 3) (s + 1) (s + 2) (s + 3) (s + 1) (s + 2) (s + 3) = (1)..=.(1).=.(1)对应的状态方程为：(4) 并联分解实现有无数种,其中之三为： 〔3〕直接分解 〔4〕能观测规 X 型 (10) 结构图第二章题 B 卷第一题：判断题,判断下例各题的正误,正确的打√ ,错误的打× 〔每小题 1 分,共 10 分〕 1、状态空间模型描述了输入-输出之间的行为,而且在任何初始条件下都能揭示系统的内部 行为〔 √〕2、状态空间描述是对系统的一种彻底的描述,而传递函数则只是对系统的一种外部描述〔√〕3、任何采样周期下都可以通过近似离散化方法将连续时间系统离散化〔×〕4、对于一个线性系统来说,经过线性非奇妙状态变换后,其状态能控性不变〔 √〕5、系统状态的能控所关心的是系统的任意时刻的运动〔×〕6、能观〔能控〕性问题可以转化为能控〔能观〕性问题来处理〔√〕7、一个系统的传递函数所表示的是该系统既能控又能观的子系统〔√〕8、一个系统的传递函数若有零、 极点对消现象,则视状态变量的选择不同,系统或者是不能控的Y(s) s 3 +10s 2 + 31s + 32U (s) (s 2 + 5s + 6)(s + 1)或者是不能观的〔 √〕9、对于一个给定的系统,李雅普诺夫函数是惟一的〔 ×〕 10、若系统对所有有界输入引起的零状态响应的输出是有界的,则称该系统是外部稳定的〔√〕 第二题： 求以下 RLC 网络系统的状态空间模型, 并绘制其结构图.取电压 e_i 为输入,e_o 为输 出.其中 R 1 、R 2 、C 和 L 为常数.第二题图答案:解： 〔状态变量可以另取〕定义状态变量： x 1 为电阻两端电压 v,x 2 为通过电感的电流 i.输入 u 为 e_i ,输出 y 为e_o .使用 基尔霍夫电流定理列 R 1 和 R 2 间节点的电流方程：使用基尔霍夫电压定理列出包含 C 、R 2 、L 回路的电压方程： 最后,输出电压的表达式为： 得到状态空间模型： 结构图为：第三题： 如图所示,系统的输入量为 u 1 和 u 2、输出量为 y 和请选择适当的状态变量,并写出系 统的状态空间表达式,根据状态空间表达式求系统的闭环传递函数：第三题图 解：状态变量如下图所示〔3 分〕从方框图中可以写出状态方程和输出方程〔4〕 状态方程的矩阵向量形式： 系统的传递函数为〔3 分〕：. 解：由电路图可知：图1 ：RC 无源网络可得：选,,=所以可以得到：解：运用公式可得：可得传递函数为：解：先求出系统的.可得：令,X<k>+解：计算算式为：所以：解：由于 A 无特定形式,用秩判据简单.因此,不管 a 去何值都不能够联合彻底能控和彻底能观测解：〔1〕选取李雅普若夫函数V<x>,取,可知：V<0>=0,即〔2〕计算基此可知：即：〔3〕判断和出：为正定.并判断其定号性.对取定和系统状态方程,计算得到：为负半定..对此, 只需判断的不为系统状态方程的解.为此,将带入状态方程, 导表明,状态方程的解只为, 不是系统状态方程的解.通过类似分析也可以得证不是系统状态方程的解. 基此, 可知判断.〔4〕综合可知,对于给定非线性时不变系统,可构造李雅普若夫函数判断满足：V<x>为正定, 为负定；对任意,当,有基此,并根据李雅普若夫方法渐近稳定性定理知：系统原点平衡状态为大X 围渐近稳定.解：可知,系统彻底可控,可以用状态反馈进行任意极点配置. 由于状态维数为 3 维.所以设.系统期望的特征多项式为：而令,二者相应系数相等.得：5 3 ]即： 验证：A 卷二、基础题〔每题 10 分〕1、给定一个二维连续时间线性定常自治系统 = A , t > 0 .现知,对应于两个不同初态的状 态响应分别为试据此定出系统矩阵 A .解： x(t) = e At x(0) 2 分可得e At = 4 4「| 1 (e -t + e 3t )4 分4 e -t + 4 e 3t |「 1 -5 e -t + 3 e 3t |L -1 1 1 ] 21 (e -t + e 3t )」2 ]-1 「| 43 e -t + 41 e 3t -1」| = - 23 e -t + 21e 3t45 e -t + 43e 3t ]|「-1 - 25 e -t + 23e 3t 」 |L 1-2] 1 」| A ==-te3t14-43t =0 = 41 11 2、设线性定常连续时间系统的状态方程为取采样周期T = 1s ,试将该连续系统的状态方程离散化. 解：① 首先计算矩阵指数.采用拉氏变换法：e t = L -1 (s -)-1 = L -1〈-1= L -122)=3 分② 进而计算离散时间系统的系数矩阵.= e T =「|1 0.5 (1- e -2T )] T 「14 分0.4323] 0.1353」|2 分 「3 e -t + 1 e 3t |L 0 e -2T 」|| 将T = 1s 代入得 = e = |L 0 - 4 e -t + 4 e 3t| |- 3 e -t + 1 e 3t |L 2 2 = | 2||L -e -t + e 3t2 2 」|=(j T)B =〈(|j T「|10 |l 0 |L00.5(1- e-2t)] )|「0]「0.5T + 0.25e-2T - 0.25]=|L -0.5e-2T + 0.5 」|「1.0789]= | |③故系统离散化状态方程为xx21 = xx21kk+ u (k ) 2 分3、已知系统的传递函数为〔1〕试确定a 的取值,使系统成为不能控,或者为不能观测；〔2〕在上述a 的取值下,写出使系统为能控的状态空间表达式,判断系统的能观测性；〔3〕若a = 3 ,写出系统的一个最小实现.〔10 分〕解：〔1〕因为因此当a = 1 或者a = 2 或者a = 3 时, 浮现零极点对消现象,系统就成为不能控或者不能观测的系统 3 分〔2〕可写系统的能控标准形实现为此问答案不惟一x =-x + u y =[2a 2 0]x3 分存在零极相消,系统不能观 1 分〔3〕a = 3 ,则有G(s) =可写出能控标准形最小实现为此问答案不惟一,可有多种解三、已知系统的状态空间表达式为3 分〔1〕判断系统的能控性与能观测性；〔2〕若不能控,试问能控的状态变量数为多少？〔3〕试将系统按能控性进行分解；〔4〕求系统的传递函数.〔10 分〕解：〔1〕系统的能控性矩阵为UC= [b Ab]=1-2, det UC= 0, rankUC= 1 < 23 分L0.4323」|dt卜||e-2t 」| J|L 1」故系统的状态不能控系统的能观测性矩阵为「 c ] 「 2 5 ] U O= | | = | | ,detU = -115 丰 0, rankU = 2 C O4 分〔2〕 rankU = 1 , 因此能控的状态变量数为 1 1 分 C〔3〕由状态方程式可知是x 能控的, x 是不能控的 2 分3 分B 卷二、基础题〔每题 10 分〕1、给定一个连续时间线性定常系统, 已知状态转移矩阵个(t) 为 试据此定出系统矩阵 A .解：A =〈dt d(t) 卜Jt =0=t =0「 0 2 ] = | |2、设线性定常连续时间系统的状态方程为取采样周期T = 1s ,试将该连续系统的状态方程离散化.解：① 首先计算矩阵指数.采用拉氏变换法： ② 进而计算离散时间系统的系数矩阵.「 1 T ] 「1 1]= e T = |L 0 1」|将T = 1s 代入得 = e T = |L 0 1」| ③ 故系统离散化状态方程为 3、已知系统的传递函数为试写出系统的能控标准形实现.〔10 分〕解：系统的能控标准形实现为三、试确定下列系统当 p 与 q 如何取值系统既能控又能观.〔10 分〕 解：系统的能控性矩阵为其行列式为 det [b Ab ]= p 2 + p - 12根据判定能控性的定理 , 若系统能控 , 则系统能控性矩阵的秩为 2,亦即行列式值不为2 1〔4〕系统的传递函数为G(s) = c (sI - A )-1 b = c (sI - A )-1 b = 5 只与能控子系统有关2 2 2s + 2L -1 -3」L cA 」 L 19 -10」 故系统的状态不能观测[b Ab]= p2+ p - 12 丰00 , det因此当p 丰3,-4 时系统能控系统能观测性矩阵为其行列式为根据判定能观性的定理, 若系统能观, 则系统能观性矩阵的秩为2, 亦即「c ]det | | = 12q2 - q - 1 丰0L cA」1 1因此当q 丰, - 时系统能观3 41 1综上可知, 当p 丰3, -4 , q 丰, - 时系统既能控又能观3 4。
(03206)现代控制技术基础复习题参考答案
现代控制技术基础复习题参考答案一、单项选择题1. C2. A3. D4.D5. C6. A7. A8. B9.B 10. C 11.A 12. C 13. D 14.B 15. B16. A 17. B 18. C 19.B 20. C 21. B 22. D 23. A 24. C 25. B 26. C 27. B 28. A 29. C 30. A二、判断改错题1. 正确。
2. 错误，改为：闭环传递函数是输出信号与输入信号的拉普拉斯变换之比。
3. 正确。
4. 错误，改为：0型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为0。
5. 正确。
6. 正确。
7. 错误，改为：G1(S)和G2(S)为串联连接则等效后的结构为G1(S)·G2(S)。
8. 错误，改为：系统的稳态误差与输入信号有关。
三、名词解释题1．答：通过对系统输入的操作使得输出达到指定的目标。
2．答：一个稳定的系统对正弦输入信号的稳态响应特性。
3．答：主反馈信号与输出量相等的系统。
4．答：检测系统输出并参与系统控制的元件。
5．答：控制系统在典型输入信号作用下，输出量随时间变化的情况。
6．答：以二阶微分方程或传递函数分母中s的最高次幂为2的系统。
三、简答题1. 答：画框图及标出各环节2. 答：暂态响应；稳态响应。
3. 答：系统闭环特征方程的全部根必须都位于s平面左半部；或者全部闭环特征根具有负实部。
4. 答：对被控对象的数学模型要求不高；调节方便；适用面广。
5. 答：系统极点实部为正实数根的数目等于劳斯表中第一列的系数符号改变的次数，系统稳定的充分必要条件是特征方程各项系数全部为正值，并且劳斯表的第一列都为正。
6. 答：离散系统所有闭环极点均分布在z 平面上以原点为圆心的单位圆内。
或离散系统所有特征根的模均小于1。
五. 计算题1. 解：列出劳斯表：3s 1 5 2s 6 K1s630K- 0s K根据劳斯判据有：0,030>>-K K ， 所以有030>>K 。
四川省自考复习题现代控制技术基础
现代控制技术基础复习题一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.采用负反馈形式连接后【】A.一定能使闭环系统稳定B.系统动态性能一定会提高C.一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除D.需要调整系统结构参数，才能改善系统性能2.惯性环节又称为【】A.积分环节B.微分环节C.一阶滞后环节D.振荡环节3.二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为【】A.0.6B.0.707C.1D.04.二阶欠阻尼系统的性能指标中只与阻尼比有关的是【】A.上升时间B.最大超调量C.调整时间D.峰值时间5.系统的传递函数完全决定于系统的【】A.结构和参数B.输入信号C.输出信号D.扰动信号5.系统的传递函数完全决定于系统的【】A.结构和参数B.输入信号C.输出信号D.扰动信号6.单位抛物线函数在t≥0时的表达式为【】A.tB.t2/2C.t2D.2t27.控制系统的上升时间、调整时间等反映出系统的【】A.相对稳定性B.绝对稳定性C.快速性D.准确性8.二阶振荡环节奈奎斯特图中与虚轴交点的频率为【】A.谐振频率B.固有频率C.截止频率D.最大相位频率9.Ⅱ型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为【】A.0(dB/dec)B. -20(dB/dec)C. -40(dB/dec)D. -60(dB/dec)10.RLC串联电路构成的系统应为【】A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.振荡环节11.劳斯表第一列系数为[5,3,-1,2]T，则系统在右半复平面的特征根有【】A. 0个B.1个C. 2个D.3个12.一阶系统的闭环极点越靠近s 平面原点 【 】 A.准确度越高 B.准确度越低 C.响应速度越慢 D.响应速度越快13.闭环采样系统稳定的充要条件为系统特征方程的所有根均在Z 平面的 【 】 A.左半平面 B.右半平面 C.单位圆外 D.单位圆内14.采样信号保持器的作用是将采样信号恢复为 【 】 A.连续信号 B.离散信号 C.输出信号 D.偏差信号 15.若系统状态方程为 u x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=•101010，则系统的特征根为 【 】A. 0，0B.0，-1C.1，-1D.0，116.控制理论中的频率分析方法采用的典型输入信号为 【 】 A.阶跃信号 B.脉冲信号 C.正弦信号 D.斜坡信号 17.某典型环节的传递函数是G(s)=2s ，则该环节是 【 】 A.比例环节 B.积分环节 C.惯性环节 D.微分环节18.开环控制的特征是 【 】 A.系统无执行环节 B.系统无给定环节 C.系统无反馈环节 D.系统无放大环节19.下列系统中属于开环控制的是 【 】 A.普通车床 B.自动跟踪雷达 C.数控加工中心 D.家用空调器20.单位脉冲函数f(t)=δ(t)的拉氏变换式F(s)= 【 】 A.1 B. s C. s 2 D. s 3 21.当二阶系统的阻尼比大于1时，其阶跃响应曲线为 【 】 A.单调下降 B.单调上升 C.等幅振荡 D.衰减振荡22.惯性环节又称为 【 】 A.积分环节 B.微分环节 C.一阶滞后环节 D.振荡环节23.若保持二阶系统的阻尼比不变，提高固有频率，则可以 【 】A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量 24.已知系统为最小相位系统，则一阶惯性环节的幅频变化范围为 【 】 A.0→45° B. 0→-45° C.0→90° D. 0→-90°25.Ⅰ型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为 【 】 A.0(dB/dec) B. -20(dB/dec) C. -40(dB/dec) D. -60(dB/dec)26.闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的 【 】 A.开环增益 B.低频段 C.中频段 D.高频段27.一阶系统单位阶跃响应的稳态误差为 【 】 A.0 B.1 C.2 D.∞28.采样控制系统中增加的特殊部件是 【 】 A.采样开关和采样信号保持器 B.采样开关和模数转换器 C.采样信号保持器和数模转换器 D.采样开关和信号发生器29. 能观标准型的控制矩阵是能控标准型输出矩阵的 【 】 A.对称矩阵 B.逆阵 C.转置 D.单位阵30.设系统为 []x y u x x 01,101010=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=•，则该系统 【 】A.状态可控且可观测B.状态可控但不可观测C.状态不可控且不可观测D.状态不可控且可观测 二、判断改错题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”并改正错误。
四川自考2019-现代控制技术基础复习资料
《现代控制技术基础》复习题一、单项选择题 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1. 反馈控制系统的输入信号r(t)=20, 则该系统为 【 】A. 恒值控制系统B. 随动控制系统C. 程序控制系统D.离散系统2. 在下列模型中，属于时域里常用的数学模型的是 【 】A. 微分方程B. 传递函数C. 结构图D.频率特性3. 一系统的传递函数为1Ts K)s (G +=, 则该系统时间响应的快速性【】 A.与输出信号有关 B. 与输入信号有关 C. 与T 有关 D. 与K 有关4. 二阶系统的传递函数为1s 2Ks 2)s (G 2++=, 当K 增大时，其 【】 A. 固有频率增大，阻尼比增大B. 固有频率增大，阻尼比减小C. 固有频率减小，阻尼比减小D. 固有频率减小，阻尼比增大5. 对于欠阻尼二阶系统，当无阻尼振荡频率保持不变时， 【】 A. 阻尼比越大，系统调节时间越大B. 阻尼比越大，系统调节时间越小C. 阻尼比越大，系统调节时间不变D. 阻尼比越小，系统调节时间不变6. 劳斯表中某行的第一列为零，但符号不发生变化，这表明 【】 A. 系统稳定 B.系统临界稳定C. 系统不稳定D. 系统可能稳定，可能不稳定7. 对于典型二阶系统，阻尼比越小，则 【】 A. 峰值时间越大 B. 调节时间越大C. 上升时间越大D.最大超调量越大8. 系统的稳态误差，除了比例增益外，主要取决于系统中的 【】 A. 振荡环节多少 B. 惯性环节多少C. 微分环节多少D. 积分环节多少9. 系统稳定的充分必要条件是 【】 A. 闭环极点在左半平面 B. 闭环极点在右半平面C. 开环极点在左半平面D. 开环极点在右半平面10. w 从0变化到+∞时，惯性环节频率特性的极坐标图为 【】 A. 圆 B. 椭圆C. 半圆D. 双曲线11. 正弦信号作用于线性系统所产生的频率响应是 【】A.输出响应的稳态分量B.输出响应的暂态分量C.输出响应的零输入分量D. 输出响应的零状态分量12. 零阶保持器其传递函数为se 1)s (G Ts--=h ，它是一个 【 】 A. 高通滤波器 B.低通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器13. 主要用于稳定控制系统，提高性能的元件称为 【 】A. 执行元件B. 给定元件C. 放大元件D. 校正元件14. I 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 【】 A. -40(dB/dec) B. -20(dB/dec)C. 0(dB/dec)D. 40(dB/dec)15. 现代控制理论以 【】 A.状态空间模型为基础 B.传递函数模型为基础C.复数函数模型为基础D.频率特性模型为基础16. 根据被控制量变化规律分类，控制系统可分为 【】 A. 恒值控制系统、随动系统和程序控制系统B. 反馈控制系统、前馈控制系统、前馈—反馈控制系统C. 机械系统、电气系统和液压系统D. 温度控制系统、压力控制系统和位置控制系统17. 在下列模型中，属于频域里常用的数学模型的是 【】 A. 微分方程 B. 传递函数 C. 结构图 D.频率特性18. 设系统的传递函数为1s 5s 251G 2++=(s)，则系统的阻尼比是 【】 A. 0.04 B. 0.2 C. 0.5 D. 119. 传递函数反映了系统的动态性能，它与 【】 A. 系统输出信号有关B. 系统输入信号有关C. 系统反馈信号有关D. 系统结构参数有关20. 控制系统的上升时间、调节时间等反映出系统的 【】 A.相对稳定性 B. 绝对稳定性 C. 快速性 D. 准确性21. 在下列阻尼比中，对于振荡环节，其最佳阻尼比为 【】 A. 0 B. 0.5 C. 0.707 D. 122. 二阶系统特征方程的系数大于零，这表明该系统是 【】A. 稳定B. 不稳定C. 临界稳定D. 可能稳定，可能不稳定23. 二阶欠阻尼系统暂态性能指标中只与阻尼比有关的是 【 】A. 最大超调量B. 峰值时间C. 上升时间D. 调节时间24. 比例环节的频率特性相位移为 【 】A. -90ºB. 0ºC. 45ºD. 90º25. 一单位反馈系统的闭环传递函数为2s 2(G +=s)，当输入r(t)=2sin2t 时，则 其稳态输出的幅值为 【 】 A.22 B. 2 C. 2 D. 4 26. 二阶振荡环节的对数幅频特性的高频段的渐近线斜率为 【 】A. -40dB/decB. -20dB/decC. 0dB/decD. 40dB/dec 27. 若闭环采样系统稳定，系统特征方程的所有根均在Z 平面的 【 】A. 左半平面B. 右半平面C. 单位圆内D.单位圆外28. 若已知某串联校正装置的传递函数为s2(G =s)，则它是一种 【 】 A. 相位滞后校正 B. 相位超前校正C. 微分调节器D. 积分调节器29. 某系统传递函数为)5s )(6s (2s )s (G +++=，其零点和极点分别为 【 】 A.零点s=-6；极点s=-2，s=-5B.零点s=-2；极点s=-6，s=-5C.零点s=-6，s=-5；极点s=-2D.零点s=2；极点s=6，s=530.所谓最小相位系统是指 【 】A.系统传递函数的所有极点均在[s]平面右半平面B.系统传递函数的所有零点均在[s]平面右半平面C.系统传递函数的所有零极点均在[s]平面左半平面D.系统传递函数的所有零极点均在[s]平面虚轴上二、判断改错题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”并改正错误。
现代控制理论试题(详细答案)-现控题目
现代控制理论试题B 卷及答案一、1 系统[]210,01021x x u y x ⎡⎤⎡⎤=+=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦能控的状态变量个数是，能观测的状态变量个数是cvcvx 。
2试从高阶微分方程385y y y u ++=求得系统的状态方程和输出方程（4分/个）解 1． 能控的状态变量个数是2，能观测的状态变量个数是1。
状态变量个数是2。
…..（4分）2．选取状态变量1x y =，2x y =，3x y =，可得 …..….…….（1分）12233131835x x x x x x x u y x ===--+= …..….…….（1分）写成010*********x x u ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦…..….…….（1分）[]100y x = …..….…….（1分）二、1给出线性定常系统(1)()(),()()x k Ax k Bu k y k Cx k +=+=能控的定义。
（3分）2已知系统[]210 020,011003x x y x ⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，判定该系统是否完全能观？(5分)解 1．答：若存在控制向量序列(),(1),,(1)u k u k u k N ++-，时系统从第k 步的状态()x k 开始，在第N 步达到零状态，即()0x N =，其中N 是大于0的有限数，那么就称此系统在第k 步上是能控的。
若对每一个k ，系统的所有状态都是能控的，就称系统是状态完全能控的，简称能控。
…..….…….（3分） 2.[][]320300020012 110-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=CA ………..……….（1分） [][]940300020012 3202=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=CA ……..……….（1分） ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=940320110 2CA CA C U O ………………..……….（1分） rank 2O U n =<，所以该系统不完全能观……..….…….（2分）三、已知系统1、2的传递函数分别为2122211(),()3232s s g s g s s s s s -+==++-+求两系统串联后系统的最小实现。
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现代控制技术基础一、单选题1. 自动控制系统按输入量变化与否来分类，可分为（ A ）A 、随动系统与自动调整系统B 、线性系统与非线性系统C 、连续系统与离散系统D 、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统2. 自动控制系统按系统中信号的特点来分类，可分为（ C ）A 、随动系统与自动调整系统B 、线性系统与非线性系统C 、连续系统与离散系统D 、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统3. 普通机床的自动加工过程是（ C ）A 、闭环控制B 、伺服控制C 、开环控制D 、离散控制4. 形成反馈的测量元器件的精度对闭环控制系统的精度影响（B ）A 、等于零B 、很大C 、很小D 、可以忽略5. 自动控制系统需要分析的问题主要有（ A ）A 、稳定性、稳态响应、暂态响应B 、很大C 、很小D 、可以忽略6. 对积分环节进行比例负反馈，则变为（ D ）A 、比例环节B 、微分环节C 、比例积分环节D 、惯性环节7. 惯性环节的传递函数是（ A ）A 、1)(+=Ts Ks G B 、K s G =)(C 、Ts s G 1)(= D 、Ts s G =)(8. 比例环节的传递函数是（ B ）A 、1)(+=Ts Ks G B 、K s G =)(C 、Ts s G 1)(= D 、Ts s G =)(9. 微分环节的传递函数是（ D ）A 、1)(+=Ts Ks G B 、K s G =)(C 、Ts s G 1)(=D 、Ts s G =)(10. 积分环节的传递函数是（ C ）A 、1)(+=Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1)(= D 、Ts s G =)(11. 对于物理可实现系统，传递函数分子最高阶次m 与分母最高阶次n 应保持（ C ）A 、n m <B 、n m >C 、n m ≤D 、n m ≥12. f （t ）=0.5t +1，则L [f （t ）]=（ B ）A 、s s 15.02+ B 、s s 1212+C 、25.0sD 、s s +22113. f （t ）=2t +1，则L [f （t ）]=（ B ）A 、s s 122+B 、s s 122+C 、22sD 、s s +22114. 通常把反馈信号与偏差信号的拉普拉斯变换式之比，定义为（ C ）A 、闭环传递函数B 、前向通道传递函数C 、开环传递函数D 、误差传递函数15. 在闭环控制中，把从系统输入到系统输出的传递函数称为（ A ）A 、闭环传递函数B 、前向通道传递函数C 、开环传递函数D 、误差传递函数16. 单位脉冲信号的拉氏变换为（ B ）A 、L [1(t )]=1/sB 、L [δ(t )]=1C 、L [t •1(t )]=1/s 2D 、L [t 2/2]=1/s 317. 单位阶跃信号的拉氏变换为（ A ）A 、L [1(t )]=1/sB 、L [δ(t )]=1C 、L [t •1(t )]=1/s 2D 、L [t 2/2]=1/s 318. 单位斜坡信号的拉氏变换为（ C ）A 、L [1(t )]=1/sB 、L [δ(t )]=1C 、L [t •1(t )]=1/s 2D 、L [t 2/2]=1/s 319. 对于稳定的系统，时间响应中的暂态分量随时间增长趋于（ D ）A 、1B 、无穷大C 、稳态值D 、零20. 当稳定系统达到稳态后，稳态响应的期望值与实际值之间的误差，称为（B ） A 、扰动误差 B 、稳态误差C 、暂态误差D 、给定偏差21. 对一阶系统的单位阶跃响应，当误差范围取2％时，调整时间为（ A ）A 、t s =4τB 、t s =3τC 、t s =2τD 、t s =τ22. 对一阶系统的单位阶跃响应，当误差范围取5％时，调整时间为（ B ）A 、t s =4τB 、t s =3τC 、t s =2τD 、t s =τ23. 根据线性定常系统稳定的充要条件，必须全部位于s 平面左半部的为系统全部的（ C ）A 、零点B 、临界点C 、极点D 、零点和极点24. 对二阶系统当10<<ξ时，其为（ B ）A 、过阻尼系统B 、欠阻尼系统C 、零阻尼系统D 、临界阻尼系统25. 根据劳斯稳定判据，系统具有正实部极点的个数应等于劳斯表中第1列元素（A ） A 、符号改变的次数B 、为负值的个数C 、为正值的个数D 、为零的次数26. 根据劳斯稳定判据，系统具有正实部极点的个数应等于劳斯表中第1列元素（B ）A 、符号改变的次数B 、为负值的个数C 、为正值的个数D 、为零的次数27. 典型二阶系统的开环传递函数为（ C ）A 、阻尼振荡角频率B 、阻尼特性C 、时间常数D 、无阻尼固有频率28. 时间常数T 的大小反映了一阶系统的（ A ）A 、惯性的大小B 、输入量的大小C 、输出量的大小D 、准确性29. 典型二阶系统的特征方程为（ C ）A 、022=+s s n ξωB 、0222=++n n s ωξωC 、0222=++n n s s ωξωD 、022=++n n s s ωξω30. 调整时间t s 表示系统暂态响应持续的时间，从总体上反映系统的（ C ）A 、稳态误差B 、瞬态过程的平稳性C 、快速性D 、阻尼特性31. 伯德图低频段渐近线是34dB 的水平直线，传递函数是（ A ）A 、1250+s B 、5500+sC 、s 50D 、225s32. 过40=c ω且斜率为-20dB/dec 的频率特性是（ C ）A 、4040+ωjB 、)40(40+ωωj j C 、)101.0(40+ωωj j D 、)101.0(402+-ωωj 33. 在ω＝10 rad/s 处，相角滞后90° 的传递函数是（ D ）A 、1020+s B 、20500+sC 、11010502++s sD 、11.001.0502++s s34. 放大器的对数增益为14dB ，其增益K 为（ B ）A 、2B 、5C 、10D 、5035. 过40=c ω且斜率为-40dB/dec 的频率特性是（ D ）A 、4040+ωj B 、)40(40+ωωj jC 、)101.0(40+ωωj jD 、)101.0(16002+-ωωj36. 下列传递函数中不是．．最小相位系统的是（ C ）A 、1020+s B 、20500+-sC 、156502--s sD 、451502+++s s s37. 伯德图低频段渐近线是20dB 的水平直线，传递函数是（D ） A 、12100+s B 、5500+sC 、250+s D 、110+s38. 在ω＝20 rad/s 处，相角滞后45° 的传递函数是（ B ）A 、1220+s B 、20500+sC 、12050+s D 、110+s39. 系统的截止频率愈大，则（ B ）A 、对高频噪声滤除性能愈好B 、上升时间愈小C 、快速性愈差D 、稳态误差愈小40. 进行频率特性分析时，对系统的输入信号为（ B ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、脉冲信号D 、速度信号41. 积分环节的相角为（ A ）A 、-90ºB 、90ºC 、-180ºD 、180º42. 系统开环奈氏曲线与负实轴相交时的频率称为（ B ）A 、幅值交界频率B 、相位交界频率C 、幅值裕量D 、相位裕量43. 在具有相同幅频特性的情况下，相角变化范围最小的是（ C ）A 、快速响应系统B 、非最小相位系统C 、最小相位系统D 、高精度控制系统44. 微分环节的相角为（ B ）A 、-90ºB 、90ºC 、-180ºD 、180º45. 系统开环奈氏曲线与单位圆相交时的频率称为（ A ）A 、幅值交界频率B 、相位交界频率C 、幅值裕量D 、相位裕量46. 串联校正装置11)(21++=s T s T s G c ，若其为滞后校正，则应该（ B ） A 、T 1>T 2 B 、T 1<T 2C 、T 1=T 2D 、T 1≠T 247. 若在系统的前向通路上串联比例－微分（PD ）校正装置，可使（ A ）A 、相位超前B 、相位滞后C 、相位不变D 、快速性变差48. 硬反馈指的是反馈校正装置的主体是（ C ）A 、积分环节B 、惯性环节C 、比例环节D 、微分环节49. 串联校正装置11)(21++=s T s T s G c ，若其为超前校正，则应该（ B ） A 、T 1>T 2 B 、T 1<T 2C 、T 1=T 2D 、T 1≠T 250. 若在系统的前向通路上串联比例－积分（PI ）校正装置，可使（ B ）A 、相位超前B 、相位滞后C 、相位不变D 、快速性变好51. 软反馈指的是反馈校正装置的主体是（ D ）A 、积分环节B 、惯性环节C 、比例环节D 、微分环节52. 校正装置的传递函数是101.011.0++s s ，该校正是（ A ）A 、比例微分校正B 、近似比例积分校正C 、比例积分校正D 、比例积分微分校正53. 比例－积分（PI ）校正能够改善系统的（ C ）A 、快速性B 、动态性能C 、稳态性能D 、相对稳定性54. 硬反馈在系统的动态和稳态过程中都起（ D ）A 、超前校正作用B 、滞后校正作用C 、滞后－超前校正作用D 、反馈校正作用55. PD 校正器又称为（ B ）A 、比例－积分校正B 、比例－微分校正C 、微分－积分校正D 、比例－微分－积分校正56. 闭环采样系统的稳定的充分必要条件为：系统特征方程的所有根均在Z 平面的（ D） A 、左半平面 B 、右半平面C 、单位圆外D 、单位圆内57. 采样控制系统中增加的特殊部件是（ A ）A 、采样开关和采样信号保持器B 、采样开关和模数转换器C 、采样信号保持器和数模转换器D 、采样开关和信号发生器58. 采样系统的闭环脉冲传递函数的极点位于单位圆内的正实轴上，则其暂态分量（ B） A 、为衰减振荡函数 B 、按指数规律衰减C 、是发散的D 、衰减越慢59. 单位阶跃函数的Z 变换是（ C ）A 、1B 、z 1C 、1-z zD 、z z 1-60. 采样信号保持器的作用是将采样信号恢复为（ A ）A 、连续信号B 、离散信号C 、输出信号D 、偏差信号61. 采样系统的闭环脉冲传递函数的极点位于单位圆内的负实轴上，则其暂态分量（ A）A 、为衰减振荡函数B 、按指数规律衰减C 、是发散的D 、衰减越慢62. 单位脉冲函数的Z 变换是（ A ）A 、1B 、z 1C 、1-z zD 、z z 1-63.采样控制系统的闭环脉冲传递函数的极点距z平面坐标原点越近，则衰减速度（ B ）A、越慢B、越快C、变化越慢D、变化越快64.为了使采样控制系统具有比较满意的暂态响应性能，闭环极点最好分布在（ D ）A、单位圆外的左半部B、单位圆外的右半部C、单位圆内的左半部D、单位圆内的右半部65.在工程实际中，为了保证采样过程有足够的精确度，常取ωs为（ C ）A、2～4ωmaxB、3～5ωmaxC、5～10ωmaxD、8～12ωmax66.状态变量描述法不仅能反映系统输入和输出的关系，而且还能提供系统（ D ）A、全部变量的信息B、外部各个变量的信息C、线性关系D、内部各个变量的信息67.能观标准型的系统矩阵是能控标准型系统矩阵的（ C ）A、对称矩阵B、逆阵C、转置D、单位阵68.约当标准型的系统矩阵是对角线阵，对角线元素依次为（ C ）A、零点B、开环极点C、系统特征根D、各部分分式的系数69.在现代控制理论中采用的状态变量描述法，又称为（ D ）A、全部变量描述法B、外部描述法C、线性描述法D、内部描述法70.能观标准型的控制矩阵是能控标准型输出矩阵的（ C ）A、对称矩阵B、逆阵C、转置D、单位阵71.线性定常系统状态能控的充分必要条件是，其能控性矩阵的（ B ）A、行数为nB、秩为nC、列数为nD、行列式值为n72.系统状态变量的个数等于系统（ C ）A、全部变量的个数B、外部变量的个数C、独立变量的个数D、内部变量的个数73.能观标准型的输出矩阵是能控标准型控制矩阵的（ C ）A、对称矩阵B、逆阵C、转置D、单位阵74.线性定常系统状态完全能观的充分和必要条件是，其能观性矩阵的（ B ）A、行数为nB、秩为nC、列数为nD、行列式值为n75.一个状态变量为n维的单输入，单输出系统，下面说法正确的是（ A ）A、系数阵A为n×n维B、控制阵B为1×n维C、输出阵C为n×1维D、A，B，C三个阵均为n×n维二、多项选择题76.控制系统中常用的典型环节有（ABCDE）A、比例环节B、惯性环节C、微分环节D、积分环节E、振荡环节77.控制系统方框图常用的联接方式有（BCE）A、直接联接B、串联联接C、并联联接D、间接联接E、反馈联接78.闭环控制系统组成通道包括（CD）A、直接通道B、串联通道C、前向通道D、反馈通道E、并联通道79.建立自动控制系统数学模型的方法主要有（AB）A、机理分析法B、实验辨识法C、时域分析法D、频域分析法E、根轨迹法80.经典控制理论常用的分析方法主要有（CDE）A、机理分析法B、实验辨识法C、时域分析法D、频域分析法E、根轨迹法81.常用的时域性能指标有（ABCDE）A、稳态误差B、上升时间C、峰值时间D、最大超调量E、调整时间82.二阶系统按照阻尼比的不同取值分为（BCDE）A、等阻尼状态B、欠阻尼状态C、过阻尼状态D、临界阻尼状态E、零阻尼状态83.反映控制系统快速性的时域性能指标有（BCE）A、稳态误差B、上升时间C、峰值时间D、最大超调量E、调整时间84.控制系统时域分析时常用的典型输入信号包括（ABCD）A、阶跃函数B、斜坡函数C、抛物线函数D、脉冲函数E、正弦函数85.典型二阶系统的数学模型中，主要的关键参数包括（BD）A、放大系数B、阻尼比C、开环增益D、无阻尼固有频率E、阻尼振荡角频率86.系统波德图包含的曲线，分别表示为（AE）A、幅频特性B、频率特性C、实频特性D、虚频特性E、相频特性87.反映系统瞬态响应的速度和相对稳定性的频域性能指标有（CD）A、最大超调量B、调整时间C、剪切频率D、谐振峰值E、截止频率88.常用的频域性能指标有（ABCDE）A、截止频率和带宽B、相位裕量C、幅值裕量D、谐振频率E、谐振峰值89.通过系统的频率特性可以分析系统的（ABC）A、稳定性B、暂态性能C、稳态性能D、振荡性能E、发散性能90.系统频率特性的图形表示方法主要有（BC）A、阶跃响应图B、极坐标图C、伯德图D、脉冲响应图E、根轨迹图91.校正装置按在控制系统中的位置和连接方式划分为（ABCD）A、串联校正B、反馈校正C、顺馈校正D、干扰补偿E、超前校正92.工程上普遍采用的有源串联校正装置，主要的校正形式有（BCD）A、反馈校正B、PID校正C、PI校正D、PD补偿E、比例反馈校正93.反馈校正的主要方式有（BC）A、比例积分校正B、比例反馈校正C、微分反馈校正D、无源校正E、有源校正94.在主反馈回路之内采用的校正方式有（AB）A、串联校正B、反馈校正C、顺馈校正D、干扰补偿E、PID校正95.通常作为反馈控制系统的附加校正而组成符合控制系统所采用的校正方式有（CD）A、串联校正B、反馈校正C、顺馈校正D、干扰补偿E、PID校正96.系统状态模型中的A、B、C三个矩阵分别称为（BCD）A、状态变量B、系统矩阵C、控制矩阵D、输出矩阵E、系数向量97.三种标准型状态模型分别为（ABE）A、能控标准型B、能观标准型C、状态标准型D、稳定标准型E、约当标准型98.用状态模型描述控制系统时，会遇到的问题是（CD）A、稳定性B、快速性C、能控性D、能观性E、准确性99.现代控制理论中的重要概念包括（DE）A、最优控制B、最优估计C、快速性D、能控性E、能观性100.现代控制理论中的卡尔曼准则主要包括（CE）A、最优控制准则B、最优估计准则C、能控性判别准则D、快速性准则E、能观性判别准则三、计算题101.求如图所示系统的微分方程，图中x(t)为输入位移，y(t)为输出位移。