数独
(完整版)数独题目100题
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数独题目大全
数独题目大全数独，起源于18世纪瑞士，是一种数字逻辑游戏。
数独游戏的规则简单，但是其中蕴含的逻辑却十分复杂。
玩家需要在9x9的格子中填入数字1-9，使得每行、每列和每个3x3的九宫格内数字均不重复。
数独游戏不仅能够锻炼玩家的逻辑思维能力，还能够培养耐心和细心的品质。
下面，我们将为您呈现一系列精选的数独题目，希望能够为您的数独之旅增添一些乐趣和挑战。
1. 简单数独题目。
1 2 0 | 4 5 6 | 7 8 9。
4 5 6 | 7 8 9 | 1 2 3。
7 8 9 | 1 2 3 | 4 5 6。
---------------------。
2 3 4 | 5 6 7 | 8 9 1。
5 6 7 | 8 9 1 | 2 3 4。
8 9 1 | 2 3 4 | 5 6 7。
---------------------。
3 4 5 | 6 7 8 | 9 1 2。
6 7 8 | 9 1 2 | 3 4 5。
9 1 2 | 3 4 5 | 6 7 8。
2. 中等数独题目。
0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0。
0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0。
---------------------。
0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0。
0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0。
0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0。
---------------------。
0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0。
0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0。
0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0。
3. 困难数独题目。
8 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0。
0 0 3 | 6 0 0 | 0 0 0。
0 7 0 | 0 9 0 | 2 0 0。
---------------------。
0 5 0 | 0 0 7 | 0 0 0。
0 0 0 | 0 4 5 | 7 0 0。
0 0 0 | 1 0 0 | 0 3 0。
数独打印版
数独打印版 The following text is amended on 12 November 2020.4×4初级第 104×4初级第 114×4初级第 124×4初级第 134×4初级第 144×4初级第 154×4初级第 164×4初级第 174×4初级第 184×4初级第 194×4初级第 204×4初级第 214×4初级第 224×4初级第 234×4初级第244×4初级第 254×4初级第 26 4×4初级第 274×4初级第 284×4初级第29 4×4初级第30 4×4初级第314×4初级第324×4初级第33 4×4初级第 344×4初级第 35 4×4初级第 364×4初级第 37题4×4初级第 38题 4×4初级第 39题 4×4初级第 40题4×4初级第 414×4初级第 424×4初级第 434×4初级第 444×4初级第454×4初级第 464×4初级第 474×4初级第 484×4初级第494×4初级第 504×4初级第514×4初级第524×4初级第 534×4初级第 544×4初级第 554×4初级第 564×4初级第 574×4初级第 584×4初级第 59 4×4初级第 604×4初级第614×4初级第62 4×4初级第634×4初级第 644×4初级第654×4初级第664×4初级第 674×4初级第 684×4初级第 694×4初级第70 4×4初级第 714×4初级第724×4初级第 73题4×4初级第 74题 4×4初级第 75题 4×4初级第 76题4×4初级第 774×4初级第 784×4初级第79 4×4初级第 804×4初级第 814×4初级第 824×4初级第83 4×4初级第 844×4初级第 85 4×4初级第864×4初级第87 4×4初级第 884×4初级第 894×4初级第 904×4初级第 914×4初级第 924×4初级第 934×4初级第 944×4初级第954×4初级第 964×4初级第 974×4初级第984×4初级第 994×4初级第1004×4初级第1014×4初级第1024×4初级第1034×4初级第1044×4初级第1054×4初级第1064×4初级第1074×4初级第1084×4初级第109题4×4初级第110题 4×4初级第111题 4×4初级第112题4×4初级第1134×4初级第1144×4初级第1154×4初级第1164×4初级第1174×4初级第118 4×4初级第1194×4初级第1204×4初级第1214×4初级第1224×4初级第1234×4初级第1244×4初级第1254×4初级第1264×4初级第1274×4初级第1284×4初级第1294×4初级第1304×4初级第131 4×4初级第1324×4初级第1334×4初级第1344×4初级第1354×4初级第1364×4初级第1374×4初级第1384×4初级第1394×4初级第1404×4初级第141 4×4初级第142 4×4初级第143 4×4初级第1444×4初级第145题4×4初级第146题 4×4初级第147题 4×4初级第148题4×4初级第1494×4初级第1504×4初级第1514×4初级第1524×4初级第1534×4初级第1544×4初级第1554×4初级第1564×4初级第1574×4初级第1584×4初级第159 4×4初级第1604×4初级第1614×4初级第1624×4初级第1634×4初级第1644×4初级第1654×4初级第1664×4初级第1674×4初级第1684×4初级第1694×4初级第170 4×4初级第1714×4初级第1724×4初级第1734×4初级第174 4×4初级第1754×4初级第1764×4初级第1774×4初级第1784×4初级第1794×4初级第1804×4初级第181题4×4初级第182题 4×4初级第183题 4×4初级第184题4×4初级第1854×4初级第1864×4初级第1874×4初级第1884×4初级第1894×4初级第1904×4初级第1914×4初级第192。
数独介绍(课件ppt)
挑战高难度数独题目
高难度数独题目的特点
01
数字更多、宫的形状更复杂、提示信息更少等。
解题策略
02
综合运用观察法、排除法和假设法，结合逻辑推理和数学计算
，逐步解开高难度数独题目的谜团。
心态调整
03
面对高难度数独题目时，保持冷静和耐心，避免因为急躁而影
响解题思路和效率。
05
数独在数学教育中的应 用
培养学生的逻辑思维能力
玩法
玩家通过逻辑推理和试错的方法，在空白的网格中填入正确的数字，以满足数独 的规则。游戏的难度可以从简单到复杂不等，取决于初始数字的填充情况和解题 技巧的要求。
数独的术语与符号
术语
在数独领域，常用的术语包括“宫”、“候选数”、“摒除 法”、“唯一解法”等。这些术语帮助玩家更好地理解和描 述数独游戏中的不同情况和解题技巧。
数独介绍(课件ppt)
contents
目录
• 数独概述 • 数独的基本技巧 • 数独的高级技巧 • 数独的变体与挑战 • 数独在数学教育中的应用 • 数独的竞技与娱乐价值
01
数独概述
数独的起源与发展
起源
数独是一种源自18世纪瑞士的数学游戏。最初是由一位名叫莱昂哈德·欧拉的 数学家所创造，当时被称为“拉丁方块”。
矩形顶点法
01
02
03
技巧原理
通过观察数独盘面中的矩 形区域，利用已知数字推 断出矩形顶点处应填入的 数字。
应用场景
适用于盘面中存在明显的 矩形结构，且矩形边界上 已有一定数量的已知数字 的情况。
示例解析
以一个具体的数独题目为 例，演示如何运用矩形顶 点法逐步缩小数字范围并 确定目标数字。
数独
在空格内填入数字1-9，使得每行、每列、每宫都是数字1-9。
常规变形题
1.不规则数独
在空格内填入数字1-9，使得每行、
每列和每个不规则的宫内都是数字1-9。
在空格内填入数字0-9，使得每行、每列和每个宫内数字都是0-9。
斜线所在格需在斜线上下各填入1 个数字，数字顺序
无要求。
3.不连续数独
在空格内填入数字1-9，使得每行、每列、每宫都是数字1-9。
任意两个边相邻的数差不为1。
在空格内填入数字1-9，使得每行、每列（包括延伸部分）、每宫都是数字1-9。
5.窗口数独
在空格内填入数字1-9，使得每行、每列、每宫都是数字1-9。
四个粗线框的窗口内也是数字1-9。
6.额外区域数独
在空格内填入数字1-9，使得每行、每列、每个宫内都是数字1-9。
每个连续的灰格单元格构成一个额外区域，每个额外区域内也是数字1-9。
7.箭头数独
在空格内填入数字1-9，使得每行、每列、每宫都是数字1-9。
箭头尾端圆圈中的数字为箭头穿过所有格内数字之和，箭头上的数字可以重复。
8.九龙数独
将1-9 填入空格内，使得每行、每列、每宫及九条折线内均是数字1-9。
1.堡垒数独
2.在空格内填入数字1-9，使得每行、每列、每宫都是数字1-9。
每个灰格内的数字比其四周的白格内的数字都大。
（例题内的灰格构成中文汉字‘龙’）。
什么是数独
什么是数独数独（shù dú）是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。
是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。
玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含1-9，不重复。
数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。
在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。
使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。
数独当然是有规律的了，首先是它的规则，然后是完成数独的方法，也是有规律可循的。
在分析完成的规律之间，应该先好好地了解一下数独这个游戏。
数独是是一种数字逻辑游戏。
在9X9的方格盘面上，有一些1~9的数，要求玩家在空格中填入一些数，使每行、每列和每个粗线条围成的九宫格中，都有1~9的每个数字，当然就不会有重合了。
接下来用一个实例，来分析数独的解法和规律。
我们可以先观察一下，哪一行的数字最多。
可以发现第1行和第9行的数字最多，所以我们可以考虑先从这两行中的一行突破。
同样的道理，再观察一下哪一列的数字最多。
可以发现第4列和第6列的数字最多。
而第4列和第1行所确定的是一个空格，第6列和第9行所确定的也是一个空格，因为我们可以考虑从这两个空格突破。
由于空格(4,1)和空格(6,9)所在的九宫格都有4个数，所以选择哪一个空格突破都差不多。
我们可以先尝试突破空格(4,1)。
它所在的行有2，4，5，7，9五个数字，因此它只能在1，3，6，8四个数字中选择，又所在的列有1，2，5，9，7，这样就又少了1这个选择，加上所在的九宫格有1，2，9，5并没有缩小可能，因此这个空格有3，6，8三种选择，有点多。
如果选择突破空格(6,9)的话，行有1，2，7，8，9；列有2，4，6，8，9；九宫格有4，7，8，9；因此只有3，5两种选择。
观察全图，图中出现3三次，出现5两次，所以这个空格填5的概念比较大，先填上5，再继续分析。
数独的认识与标准数独的解法
1.数独简介数独起源于18世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的拉丁方阵（Latin Square ），拉丁方阵的规则是在n 阶方阵中，每一行和每一列均含有1~n ，且不重复。
与标准数独相比非常类似，唯独少了一个“宫”的规则。
2.数独分类数独按照大小可分为四宫数独、六宫数独、九宫数独等，按照题型可分为标准数独和变形数独，其中变形数独的类型非常多，常见的对角线数独、摩天楼数独、杀手数独等都属于变形数独。
3.数独规则（九宫）在空格内填入1~9，使得每行、每列及每宫内的数字都不重复，解题过程就是按照数独规则要求在每个空格内填入数字，使得每行、每列、每宫内都出现一组1~9的数字。
下图中，图1为一道数独题目（简称初盘），其中初始数字称为已知数，没有数字的格子称为空格，图2为该题目的答案（简称终盘）。
图1图2数独的认识盘面：所有格所组成的整体，4宫格由16格构成，6宫格由36格构成，9宫格由81格构成；格：数独盘面中最小的单位，每格中只有1个数字；行：由一组横向格组成的区域，由大写英文字母表示其顺序，从上至下分别为A至I行；列：由一组纵向格组成的区域，由阿拉伯数字表示其顺序，从左至右分别为1至9列；宫：由粗线划分成的3×3的区域，从左上到右下依次是一至九宫；区：填入一组数字1~9的区域的统称，行、列、宫都是区的一种形式；坐标：每个格子位置的名称，由代表其所在行的字母和所在列的数字组成，在图4九宫格中，黄色格在第9列、D行，所以这格的坐标为9D；图3是标准9宫数独每一宫的区分，图4是标准4宫数独、标准6宫数独和标准9宫数独的形式。
图3图41.宫内排除法：以某个宫为目标，用相同的数字对它进行排除，使得这一宫内只有一格能填入该数字。
第四宫缺少4、5、6、9这4个数，而E 行不能填6，所以6只能填在3F 的位置。
数独的解法第二宫缺少2、3、4、7、8、9这6个数，而C 行和第6列不能填7，所以7只能填在4A 的位置。
数独
■你知道是哪一本杂志最先推广数独的吗？ 19世纪70年代，美国的一家数学逻辑游戏杂志 《戴尔铅笔字谜和词语游戏》（Dell Puzzle Mαgαzines）开始刊登现在称为“数独”的这种游戏， 当时人们称之为“数字拼图”，在这个时候，9×9的81 格数字游戏才开始成型。
【直观法】
使用矩形排除法的条件如下： 矩形排除法虽然浅显易懂，但应用较少。因为即使谜题中存在满足使用这一方 如果一个数字在某两行中能填入的位置正好在同样的两列中，则这两列的其他的单元格中将不可能再出现 法的情况，也很难直接看出来。然而，相对组合排除法而言，在解题过程中倒 这个数字； 如果一个数字在某两列中能填入的位置正好在同样的两行中，则这两行的其他的单元格中将不可能再出现 是能有更多的机会用上矩形排除法。 这个数字。
【候选数法】
②隐式唯一法 (Hidden Single)
见文知义，隐式唯一法也是唯一候选数法的一种，但它肯定不如显式唯一法那样显而易见。我 们知道，如果某一个单元格中只有一个候选数字，这时可以毫不犹豫地填入它；但是有没有这 种情况，即使某个单元格中有不止一个候选数字，我们也可以轻易地推断出这个单元格的正确 解答呢？ 考虑下面的情况： 在第7列中，单元格[B7]中虽然有多个候选数，但观察整列后我们发现，只有这个单元格中有数 字6。根据数独游戏的规则，每一列中都必须要有从1到9的所有数字，而同时6却只能出现在这 个单元格中，所以很显然[B7]=6。当然，别忘了把6从[B7]所在的行，列和区块中删除。 同样，在下图中： 观察行B后我们发现，只有单元格[B8]中含有数字7。同理，[B8]是该行中唯一可以填入数字7的 单元格，所以[B8]=7。另外，我们还要扫描相应行，列和区块，删除其中的候选数7。 当然，这种隐藏的唯一候选数也可能躲在区块中，看下图： 对于起始于[A1]的区块而言，数字8只出现在单元格[A2]的候选数中，所以[A2]=8。从相应行， 列和区块，删除其中的候选数8。 隐式唯一法是显式唯一法的有力补充，很多稍复杂的题都可以在这两种方法的交替使用下得以 解决。
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数独术语
单元格和值
一个数独谜题通常包含有9x9=81个单元格，每个单元格仅能填写一个值。
对一个未完成的数独题，有些单元格中已经填入了值，另外的单元格则为空，等待解题者来完成。
行和列数独(共3张)
习惯上，横为行，纵为列，在这里也不例外。
行由横向的9个单元格组成，而列由纵向的9个单元格组成。
很明显，整个谜题由9行和9列组成。
为了避免混淆，这里用大写英文字母和数字分别表示行和列。
例如，单元格[G6]指的是行G和第6列交界处的单元格，它已填入了值7。
区块术语区块指的是起始于特定位置的9个相邻的单元格组。
在上图中，区块用交替相间的背景颜色来注明。
例如，对于最左上角的区块，我们表示为起始于[A1]的区块。
单元任何一行，一列或一个区块都是一个单元。
每个单元都必须包含全部但不重复的数字1到9。
折叠编辑本段发展历史
在数独出现之前，最流行的游戏有:魔方(Rubik'scubes)、俄罗斯方块(Tetris)，甚至是超级玛丽(Mario)。
但是这些都是风靡一时但又转瞬即逝的游戏。
数独游戏的渊源比较久远，数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。
早在数千年前，中国人就发明了九宫图:在9个方格中，横行和竖行的数字总和是相同的。
"数独"也不是什么新生事物，已经存在了数百年。
18世纪，瑞士数学家莱昂哈德·欧勒发明了"拉丁方块"，但并没有受到人们的重视。
直到20世纪70年代，美国杂志才以"数字拼图"的名称将它重
新推出。
日本随后接受并推广了这种游戏，并且将它改名为"数独"，大致的意思是"独个的数字"或"只出现一次的数字"。
现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。
数独本是"独立的数字"的省略，因为每一个方格都填上一个非零的个位数。
数独冲出日本成为英国当下的流行游戏，得归功于曾任香港高等法院法官的高乐德(Wayne Gould)。
2004年，他在日本旅行的时候，发现杂志上介绍的这款游戏，便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。
英国《每日邮报》也于三日后开始连载，使数独在英国正式掀起热潮。
数独不仅是报章增加销量的法宝，脑筋动得快的《泰晤士报》还做起手机族的生意，花4.5英镑就能下载10则数独游戏到手机上玩。
渐渐，其他国家和地区受其影响也开始风靡数独。
同类似的填字游戏不同，数独受欢迎的原因之一是它既不需要丰富的百科知识，也不要掌握大量的词汇，这使其能迅速为孩子和初学者所接受。
根据游戏开始时的方格中已有的数字和位置，数独难易程度不同，有些复杂的甚至令数学家也不能完成。
据著名的动游戏开发商Astraware Ltd.预计，移动数独游戏的版本多达几十种，Palm和Windows Mobile设备版本的数独游戏就各有20种左右。
Sudokumo推出的移动数独游戏，能够下载到大多数手机中。
这家位于英国的游戏软件公司表示，已经在全球卖出了7500套数独游戏，而且来自用户的兴趣还在增加。
折叠编辑本段游戏技巧
对于普遍使用的9x9谜题而言，大量涌现的变形数独题也在不断丰富着数独家族。
一种比较常见的数独变形是大小上的改变。
现在已有的大小包括:4x4，6x6，9x9，12x12，16x16，25x25，甚至还有100x100
另一种数独变形题是在原数独规则的基础上加入其他的规则。
譬如X形数独就要求除原来的数独规则外，连主对角线上的单元格也要满足数字1到9的
唯一性和完整性。
而杀手数独则要求每个"区"(虚线环绕的一组单元格)中的值必须唯一且总和等于区的右上角所指定的数字。
数独的技巧，可大分为直观法及候选数法两种。
直观法的特性:
1. 不需任何辅助工具就可应用。
所以要玩报章杂志上的数独谜题时，只要有一枝笔就可以开始了。
2. 从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。
3. 初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。
4. 相对而言，能解出的谜题较简单。
5. 主要的技巧:唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法。
候选数法的特性:
1. 需先建立候选数列表，所以要玩报章杂志上的数独谜题时，因篇幅的影响通常格子不会太大，且候选数列表的建立十分繁琐，所以常需计算机辅助，或使用候选数法的辅助解题用纸。
2. 需先建立候选数列表，所以从接到数独谜题的那一刻起，需经过一段相当的时间才会出现第1 个解。
3. 需使用高阶直观法技巧或有计算机辅助时的首要解题方法。
4. 相对而言，能解出的谜题较复杂。
5. 主要的技巧:唯一候选数法(Singles Candidature)、隐性唯一候选数法(Hidden Singles Candidature)、区块删减法(Locked Candidates)、数对删减法(Naked Pairs)、隐性数对删减法(Hidden Pairs)、三链数删减法(Naked Triples)、隐性三链数删减法(Hidden Triples)、矩形顶点删减法(X-Wing)、三链列删减法(Swordfish)、关键数删减法(Colors, Colouring)、关连数删减法(Forcing chains)。