安徽省舒城晓天中学高一下学期期中考试数学试题及答案.doc

合集下载

安徽省舒城中学高一数学下学期期中试题

舒城中学高一数学期中考试试题第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（每小题5分，共50分）． 1. 以下说法错误的是（）A ．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等 C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量 2．已知→a ，→b 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|→a + 3→b | =（）A ．7B ．10C ．13D ．43．已知→a ＝（1，2），→b ＝（－2，3），且k →a +→b 与→a －k →b 垂直，则k ＝（）A 21±-B 12±C 32±D 23±4. 已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于( ) A ．30° B ．30°或150° C ．60°D ．60°或1205. 在ABC ∆中，6=a ，ο30=B ，ο120=C ，则ABC ∆的面积是（）A ．9B ．18C ．39D ．318 6．在△ABC 中，已知bc c b a ++=222，则角A 为（） A ．3π B ．6πC ．32π D ．3π或32π 7．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )．A ．667B ． 669C ． 668D ．670 8．已知等差数列｛na ｝满足,0101321=++++a a a a Λ则有57.0.0.0.5199310021011==+<+>+a D a a C a a B a a A9．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若35a a ＝95，则59S S ＝( )． A ．1B ．－1C ．2D ．2110．锐角三角形ABC ∆中，若2A B =，则下列叙述正确的是（）. ①sin3sin B C = ②3tantan 122B C = ③64B ππ<<④ab∈ A.①② B.①②③ C.③④ D.①④班级：姓名：学号：第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）．11．若),4,3(=Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为。

安徽省舒城晓天中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学测试题(有详细答案)

-一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分, 共60分)1. sin105cos105的值为（）A ．14B ．－14 C．4 D．－42. 已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，则tan()4πα+等于（）A ．16B ．1322C ．322D ．13183. 已知α为第三象限角，24sin 25α=-，则tan 2α= （） 4A.34B.3- 3C.43D.4-4. 已知锐角αβ、满足sin αβ==αβ+等于（）3A.4π 3B.44ππ或C.4π ()3D .24k k ππ+∈Z5. 在△ABC 中，a ＝10，B=60°,C=45°,则c 等于（） A ．310+B ．()1310-C ．13+D ．3106.解三角形，下列判断中正确的是（）A ．a=7，b=14，A=300有两解B ．a=30，b=25，A=1500有一解C ．a=6，b=9，A=450有两解D ．a=9，c=10，B=600无解 7.在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则BC AB ⋅的值为( ) A ．79B ．69C ．5D ．-58.已知△ABC 的三边长6,5,3===c b a ，则△ABC 的面积为（） A ．14B ．142C ．15D ．1529. 数列－3，7，－11，15，…的通项公式可能是( )A. a n ＝4n －7B. a n ＝()－1n()4n ＋1C. a n ＝()－1n()4n －1D. a n ＝()－1n ＋1()4n －1晓天中学2018～2019学年度第二学期期中考试高一年级数学（试题卷）10. 等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝2，S 4＝10，则S 6等于( )A. 12B. 18C. 24D. 4211. 在等差数列{a n }中，a 1＝1，a 3＋a 5＝14，其前n 项和S n ＝100，则n 等于( )A. 9B. 10C. 11D. 1212. 数列{a n }的前n 项和为S n ，若a n ＝1n （n ＋1），则S 5等于( )A. 1B. 56C. 16D. 130二、填空题(共4小题，每小题5分,共20分)13.已知cos α=35,且α∈3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭,则cos(3πα- )=＿＿＿＿14. 在等腰三角形 ABC 中，已知sinA ∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC 的周长是。

2016-2017年安徽省六安市舒城中学高一(下)期中数学试卷(理科)和答案

2016-2017学年安徽省六安市舒城中学高一（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定2．（5分）2和18的等比中项是（）A．10B．﹣6C．﹣10D．±63．（5分）在△ABC中，若∠A=60°，，则，△ABC的个数（）A．0B．1C．2D．不确定4．（5分）等差数列{a n}中，如果a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则此数列的前9项和为（）A．297B．144C．99D．665．（5分）已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．6．（5分）已知在数列{a n}是公比q≠1的等比数列，则{a n+a n+1}，{a n﹣a n+1}，，{na n}这四个数列中，是等比数列的个数有（）A．1B．2C．3D．47．（5分）在△ABC中，AD=DB，AE=EC，CD与BE交于F，若=，则（x，y）为（）A．B．C．D．8．（5分）三边长为5、7、8的三角形的面积为（）A．B．C．D．109．（5分）面积为4π（平方单位）的圆的内接△ABC，BC=2，则sinA﹣cos2A的值（）A．1B．0C．D．10．（5分）在数列{a n}中，若a1=，a n+1=a n+ln（1+），则a n等于（）A．2+ln n B．2+n ln n C．+ln n D．+n ln n 11．（5分）已知sin（a+）=，则cos（2a﹣）的值是（）A．B．C．﹣D．﹣12．（5分）已知，把数列{a n}的各项排列成如图的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，12）=（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13．（5分）已知=（1，2），=（1，λ），若与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是．14．（5分）在等比数列{a n}中，已知a1+a2=1，a3+a4=2，则a9+a10=．15．（5分）已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，若，则A=．16．（5分）有一块直径为30cm的圆形钢板，需要截去直径分别为20cm，10cm 的圆形钢板各一块，现需在剩余的钢板中再截出同样大小的圆形钢板两块，则这两块钢板的半径最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知函数f（x）=sin2x+a．（1）若a=1，α=15°，求f（α）；（2）求函数f（x）单调区间．18．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n，且．（1）证明：数列{a n}是等比数列；（2）令b n=（n+1）a n，n∈N*，求证：数列{b n}为递增数列．19．（12分）已知△ABC中，已知，，设AC=2x，BC=y．（1）写出x，y的关系；（2）若AC边上的中线，求x和y值．20．（12分）已知S n为等差数列{a n}的前n项和，且对任意的正整数n都有a n+2=4n+8﹣a n+1．（1）求a2017；（2）令b n=a n﹣20，求数列{|b n|}的前n项和T n．21．（12分）已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．（1）证明：b，a，c成等差数列；（2）如图，若b=c，点O是△ABC外一点，设∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求平面四边形OACB面积的最大值．22．（12分）已知函数f（x）=，数列{a n}满足对任意的n≥2，n∈N*总有=1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求和：S n=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+（﹣1）n﹣1a n a n+1；（3）若无穷等比数列{b n}的公比为q，且b1＞0，0＜q＜1，则{b n}称为无穷递减的等比数列，其各项和为．现有数列{c n}满足：①{c n}中的每一项都是数列中的项．②{c n}为无穷递减的等比数列，它的各项和为．请写出所有的符合条件的数列{c n}的通项公式（只写结果，不需证明）．2016-2017学年安徽省六安市舒城中学高一（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【解答】解：∵sin2A+sin2B＜sin2C，由正弦定理可得，a2+b2＜c2由余弦定理可得cosC=∴∴△ABC是钝角三角形故选：C．2．（5分）2和18的等比中项是（）A．10B．﹣6C．﹣10D．±6【解答】解：2和18的等比中项是，±=±6，故选：D．3．（5分）在△ABC中，若∠A=60°，，则，△ABC的个数（）A．0B．1C．2D．不确定【解答】解：△ABC中，∠A=60°，BC=a=3，AC=b=2，由正弦定理=得：sinB===，又b＜a，∴B＜A，∴B=45°，△ABC只有1个．故选：B．4．（5分）等差数列{a n}中，如果a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则此数列的前9项和为（）A．297B．144C．99D．66【解答】解：∵等差数列{a n}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，∴，解得a1=19，d=﹣2，∴S9=9×19+=99．故选：C．5．（5分）已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．【解答】解：，，则向量方向上的投影为：•cos＜＞=•===，故选：A．6．（5分）已知在数列{a n}是公比q≠1的等比数列，则{a n+a n+1}，{a n﹣a n+1}，，{na n}这四个数列中，是等比数列的个数有（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：在数列{a n}是公比q≠1的等比数列，①取a n=（﹣1）n，则{a n+a n+1}不是等比数列；}，是等比数列；②q≠1，=q，则{a n﹣a n+1③是公比为的等比数列；④=q≠常数，不是等比数列．这四个数列中，是等比数列的个数有2个．故选：B．7．（5分）在△ABC中，AD=DB，AE=EC，CD与BE交于F，若=，则（x，y）为（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示，延长AF交BC于点M，∵AD=DB，AE=EC，CD与BE交于F，∴点F是△ABC的重心．∴=，=（+）∴=+∵=x+y，∴x=y=∴（x，y）为（，）．故选：C．8．（5分）三边长为5、7、8的三角形的面积为（）A．B．C．D．10【解答】解：由于三边长为5、7、8，不妨a=5，b=7，c=8，则由余弦定理可得cosC==，∴sinC=，∴三角形的面积为ab•sinC=10，故选：B．9．（5分）面积为4π（平方单位）的圆的内接△ABC，BC=2，则sinA﹣cos2A的值（）A．1B．0C．D．【解答】解：∵面积为4π（平方单位）的圆的内接△ABC，BC=2，∴设圆的半径为R，则πR2=4π，解得：R=2，∴由正弦定理，可得：，解得：sinA=，∴sinA﹣cos2A=sinA﹣（1﹣2sin2A）=（1﹣2×2）=0．故选：B．10．（5分）在数列{a n}中，若a1=，a n+1=a n+ln（1+），则a n等于（）A．2+ln n B．2+n ln n C．+ln n D．+n ln n=a n+ln（1+），得：【解答】解：由a n+1a n+1﹣a n=ln（1+），则．．．…（n≥2）．累加得：（n≥2），∴（n≥2）．验证当n=1时成立．∴．故选：C．11．（5分）已知sin（a+）=，则cos（2a﹣）的值是（）A．B．C．﹣D．﹣【解答】解：sin（a+）=sin[﹣（﹣α）]=cos（﹣α）=cos（α﹣）=，则cos（2α﹣）=2﹣1=2×﹣1=﹣故选：D．12．（5分）已知，把数列{a n}的各项排列成如图的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，12）=（）A．B．C．D．【解答】解：由A（m，n）表示第m行的第n个数可知，A（10，12）表示第10行的第12个数，根据图形可知：①每一行的最后一个项的项数为行数的平方，所以第10行的最后一个项的项数为102=100，即为a100；②每一行都有2n﹣1个项，所以第10行有2×10﹣1=19项，得到第10行第一个项为100﹣19+1=82，所以第12项的项数为82+12﹣1=93；所以A（10，12）=a93=故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13．（5分）已知=（1，2），=（1，λ），若与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（﹣，2）∪（2，+∞）．【解答】解：根据题意，=（1，2），=（1，λ），若与的夹角为锐角，则有•=1+2λ＞0且1×λ≠2，解可得λ＞﹣且λ≠2，即实数λ的取值范围是（﹣，2）∪（2，+∞）；故答案为：（﹣，2）∪（2，+∞）．14．（5分）在等比数列{a n}中，已知a1+a2=1，a3+a4=2，则a9+a10=16．【解答】解：在等比数列{a n}中，由a1+a2=1，a3+a4=2，可得a9+a10=（a1+a2）×24=1×24=16．故答案为：16．15．（5分）已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，若，则A=．【解答】解：∵，∴（c﹣a）（c+a）﹣b（c﹣b）=0，化为：c2+b2﹣a2=bc．∴cosA==．A∈（0，π），∴A=．故答案为：．16．（5分）有一块直径为30cm的圆形钢板，需要截去直径分别为20cm，10cm 的圆形钢板各一块，现需在剩余的钢板中再截出同样大小的圆形钢板两块，则这两块钢板的半径最大值为cm．【解答】解：设已截去的两圆的圆心分别为A和B，原钢板圆心为O，则点A、B、O在原钢板的一条直径上，圆A、圆B外切，且都与圆O内切，设切点为C，则CA==5，CB==10，OA==10，OB==5，设所求圆钢板的半径为r，其中一块的圆心为D，则OD=15﹣r，AD=5+r，BD=10+r，设cos∠AOD=t，则cos∠BOD=﹣t，在△AOD中，由余弦定理得AD2=OA2+OD2﹣2OA•ODcos∠AOD=100+（15﹣r）2﹣20t（15﹣r）．即（5+r）2=100+（15﹣r）2﹣20t（15﹣r）．①在△BOD中，由余弦定理得BD2=OB2+OD2﹣2OB•ODcos∠BOD=25+（15﹣r）2+10t （15﹣r）．即（10+r）2=25+（15﹣r）2+10t（15﹣r）．②①+2×②得（5+r）2+2（10+r）2=150+3（15﹣r）2 r2+10r+25+2（r2+20r+100）=150+3（r2﹣30r+225）3r2+50r+225=3r2﹣90r+825，∴140r=600，解得r=，故这两块钢板的半径最大为cm．故答案为：cm．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知函数f（x）=sin2x+a．（1）若a=1，α=15°，求f（α）；（2）求函数f（x）单调区间．【解答】解：（1）a=1，α=15°时，f（α）=sin215°+1=+1=﹣；（2）f′（x）=2sinxcosx=sin2x，令f′（x）＞0，解得：kπ＜x＜kπ+，令f′（x）＜0，解得：kπ+＜x＜kπ+π，（k∈z），故函数在（kπ，kπ+）递增，在（kπ+，kπ+π）递减．18．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n，且．（1）证明：数列{a n}是等比数列；（2）令b n=（n+1）a n，n∈N*，求证：数列{b n}为递增数列．【解答】证明：（1）∵．∴n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=4a n﹣3﹣（4a n﹣3），化为：a n=a n﹣1．﹣1n=1时，a1=S1=4a1﹣3，解得a1=1．∴数列{a n}是等比数列，首项为1，公比为．（2）由（1）可得：a n=．b n=（n+1）a n=（n+1）．﹣b n=（n+2）﹣（n+1）=＞0，∴b n+1∴b n＞b n对于n∈N*都成立．+1∴数列{b n}为递增数列．19．（12分）已知△ABC中，已知，，设AC=2x，BC=y．（1）写出x，y的关系；（2）若AC边上的中线，求x和y值．【解答】解：（1）由余弦定理可得：4x2=﹣2××ycos∠ABC，化为：12x2=32+3y2﹣8y．（2）由中线长定理可得：BD=，∴=，化为：6x2=3y2+2．联立，解得y=2，x=．20．（12分）已知S n为等差数列{a n}的前n项和，且对任意的正整数n都有a n+2=4n+8﹣a n+1．（1）求a2017；（2）令b n=a n﹣20，求数列{|b n|}的前n项和T n．=4n+8﹣a n+1．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，∵a n+2∴a1+（n+1）d=4n+8﹣（a1+nd），可得：2a1+（2n+1）d=4n+8．∴2a1+3d=12，2a1+5d=16，解得d=2，a1=3．∴a2017=3+2×2016=4035．（2）由（1）可得：a n=3+2（n﹣1）=2n+1．令b n=a n﹣20=2n﹣19，令b n=2n﹣19≤0，解得n=8+．数列{b n}的前n项和S n==n（n﹣18）．∴n≤8时，数列{|b n|}的前n项和T n=﹣b1﹣b2﹣…﹣b n=﹣S n=n（18﹣n）．n≥9时，数列{|b n|}的前n项和T n=﹣b1﹣b2﹣…﹣b8+b9+…+b n=﹣2S8+S n=﹣2×8×（8﹣18）+n（18﹣n）=﹣n2+18n+160．∴T n=．21．（12分）已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．（1）证明：b，a，c成等差数列；（2）如图，若b=c，点O是△ABC外一点，设∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求平面四边形OACB面积的最大值．【解答】（1）证明：由．可得：sinBcosA+sinCcosA=2sinA﹣sinAcosB﹣cosCsinA即sinAcosB+sinBcosA+sinCcosA+cosCsinA=2sinA∴sin（A+B）+sin（A+C）=2sinA∵A+B+C=π∴sinC+sinB=2sinA由正弦定理：b+c=2a，故得b，a，c成等差数列；（2）解：由（1）可知b+c=2a，b=c，则a=b=c．∴△ABC是等边三角形．由题意∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，则．余弦定理可得：c2=AO+OB﹣2•AO•BO•cosθ=5﹣4cosθ则==．故四边形OACB面积S=sinθ﹣cosθ+=2sin（）．∵0＜θ＜π，∴＜，∴当=时，S取得最大值为2=故平面四边形OACB面积的最大值为．22．（12分）已知函数f（x）=，数列{a n}满足对任意的n≥2，n∈N*总有=1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求和：S n=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+（﹣1）n﹣1a n a n+1；（3）若无穷等比数列{b n}的公比为q，且b1＞0，0＜q＜1，则{b n}称为无穷递减的等比数列，其各项和为．现有数列{c n}满足：①{c n}中的每一项都是数列中的项．②{c n}为无穷递减的等比数列，它的各项和为．请写出所有的符合条件的数列{c n}的通项公式（只写结果，不需证明）．【解答】解：（1）因为a n=f（）==a n﹣1+，（n∈N*，且n≥2），=．所以a n﹣a n﹣1因为a1=1，所以数列{a n}是以1为首项，公差为的等差数列．所以a n=．（2）①当n=2m，m∈N*时，S n=S2m=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+（﹣1）2m﹣1a2m a2m+1，=a2（a1﹣a3）+a4（a3﹣a5）+…+a2m（a2m﹣1﹣a2m+1），=﹣（a2+a4+…+a2m）=﹣××m，=﹣（8m2+12m），=﹣（2n2+6n）．②当n=2m﹣1，m∈N*时，S n=S2m﹣1=S2m﹣（﹣1）2m﹣1a2m a2m+1=﹣（8m2+12m）+（8m2+16m+3），=（8m2+4m+3），=（2n2+6n+7）所以S n=，（3）设c1=，公比q=，则c1q n=•=（k，p∈N*）对任意的n∈N*均成立，故m是正奇数，又S存在，所以m＞1，m=3时，S=，此时c1=，即c n=，成立当m=5时，S=，此时c1=，∈{}故不成立m=7时，S=，此时c1=，c n=，成立当m≥9时，1﹣≥，由S=，得c1=，设c1=，则k≤，又因为k∈N*，所以k=1，2，此时c1=1或c1=，分别代入S=，得到q＜0不合题意，由此，满足条件（3）的{c n}只有两个，即c n=，或c n=．。

安徽省舒城晓天中学高一下册第二学期期中考试数学试题及答案【精校】.doc

一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分, 共60分)1. sin105cos105o o 的值为（）A ．14 B ．－14CD．－2. 已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，则tan()4πα+等于（）A ．16B ．1322C ．322D ．13183. 已知α为第三象限角，24sin 25α=-，则tan 2α= （）4A.3 4B.3- 3C.4 3D.4- 4. 已知锐角αβ、满足sin αβ==αβ+等于（）3A.4π 3B.44ππ或C.4π ()3D.24k k ππ+∈Z5. 在△ABC 中，a ＝10，B=60°,C=45°,则c 等于（）A ．310+B ．()1310-C ．13+D ．3106.解三角形，下列判断中正确的是（）A ．a=7，b=14，A=300有两解B ．a=30，b=25，A=1500有一解C ．a=6，b=9，A=450有两解D ．a=9，c=10，B=600无解 7.在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则⋅的值为( ) A ．79 B ．69 C ．5 D ．-58.已知△ABC 的三边长6,5,3===c b a ，则△ABC 的面积为（） A ． 14 B ．142 C ．15 D ．1529. 数列－3，7，－11，15，…的通项公式可能是( )A. a n ＝4n －7B. a n ＝()－1n()4n ＋1 C. a n ＝()－1n()4n －1D. a n ＝()－1n ＋1()4n －110. 等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝2，S 4＝10，则S 6等于( )A. 12B. 18C. 24D. 4211. 在等差数列{a n }中，a 1＝1，a 3＋a 5＝14，其前n 项和S n ＝100，则n 等于( )A. 9B. 10C. 11D. 12晓天中学第二学期期中考试高一年级数学（试题卷）学号：姓名：12. 数列{a n }的前n 项和为S n ，若a n ＝1n （n ＋1），则S 5等于( )A. 1B. 56C. 16D.130二、填空题(共4小题，每小题5分,共20分)13.已知cos α=35,且α∈3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭,则cos(3πα- )=＿＿＿＿14. 在等腰三角形 ABC 中，已知sinA ∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC 的周长是。

数学-高一-安徽省六安市舒城县晓天中学高一(下)第一次月考数学试卷

2015-2016学年安徽省六安市舒城县晓天中学高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．以下说法错误的是（）A．零向量与任一非零向量平行B．零向量与单位向量的模不相等C．平行向量方向相同D．平行向量一定是共线向量2．下列四式不能化简为的是（）A．B．C．D．3．已知=（3，4），=（5，12），则与夹角的余弦为（）A．B． C． D．4．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（）A．B． C． D．45．已知ABCDEF是正六边形，且=，=，则=（）A．（﹣）B．（﹣）C． +D．（+）6．设与是不共线的非零向量，且k+与+k共线，则k的值是（）A．1 B．﹣1C．±1 D．任意不为零的实数7．在四边形ABCD中，=，且•=0，则四边形ABCD（）A．矩形 B．菱形 C．直角梯形 D．等腰梯形8．已知M（﹣2，7），N（10，﹣2），点P是线段MN上的点，且=﹣2，则点P的坐标是（）A．（﹣14，16）B．（22，﹣11）C．（6，1）D．（2，4）9．下列命题中不正确的是（）A．存在这样的α和β的值，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβB．不存在无穷多个α和β的值，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβC．对于任意的α和β，都有cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβD．不存在这样的α和β值，使得cos（α+β）≠cosαcosβ﹣sinαsinβ10．在△ABC中，若sinAsinB＜cosAcosB，则△ABC一定为（）A．等边三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形11．cos4﹣sin4=（）A．0 B．C．1 D．﹣12．的值是（）A．B．C．0 D．1二、填空题（每题5分，共20分）13．若=（3，4），点A的坐标为（﹣2，﹣1），则点B的坐标为．14．△ABC中，A（1，2），B（3，1），重心G（3，2），则C点坐标为．15．函数f（x）=cos2x﹣2sinxcosx的最小正周期是．16．=．三、解答题（共70分，要求写出主要的证明、解答过程）17．设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）试求向量2+的模；（2）试求向量与的夹角的余弦值．18．已知，cos（α﹣β）=，sin（α+β）=．求sin2α的值．19．（1）求值：cos25°cos35°﹣cos65°cos55°；（2）已知sinθ+2cosθ=0，求的值．20．已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点．（1）求f（x）的解析式；（2）已知，且，，求f（α﹣β）的值．21．如图，=（6，1），=（x，y），=（﹣2，﹣3），且∥．（1）求x与y间的关系；（2）若，求x与y的值及四边形ABCD的面积．2015-2016学年安徽省六安市舒城县晓天中学高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．以下说法错误的是（）A．零向量与任一非零向量平行B．零向量与单位向量的模不相等C．平行向量方向相同D．平行向量一定是共线向量【考点】平行向量与共线向量．【分析】利用零向量是模为0，方向任意；平行向量即共线向量是方向相同或相反的向量对四个选项进行判断．【解答】解：∵零向量是模为0，方向任意∴A，B对∵平行向量即共线向量是方向相同或相反的向量∴C错D对故选C2．下列四式不能化简为的是（）A．B．C．D．【考点】向量加减混合运算及其几何意义．【分析】由向量加法的三角形法则和减法的三角形法则，分别将B、C、D三个选项中的向量式化简，利用排除法得正确选项【解答】解：由向量加法的三角形法则和减法的三角形法则，===，故排除B==故排除C==，故排除D故选A3．已知=（3，4），=（5，12），则与夹角的余弦为（）A．B． C． D．【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】利用向量的模的坐标公式求出向量的坐标，利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积；利用向量的数量积求出向量的夹角余弦．【解答】解：=5，=13，=3×5+4×12=63，设夹角为θ，所以cosθ=故选A．4．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（）A．B． C． D．4【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模．【分析】求向量模的运算，一般要对模的表达式平方整理，平方后变为向量的模和两个向量的数量积，根据所给的单位向量和它们的夹角代入数据求出结果．【解答】解：∵均为单位向量，它们的夹角为60°∴||=1，||=1，=cos60°∴||===故选C．5．已知ABCDEF是正六边形，且=，=，则=（）A．（﹣）B．（﹣）C． +D．（+）【考点】向量加减混合运算及其几何意义．【分析】画出六边形图形，结合图形以及向量的线性运算法则，即可表示出．【解答】解：如图，正六边形ABCDEF中，=，=，∴==∴=+=+∴==（+）=（+）．故选：D．6．设与是不共线的非零向量，且k+与+k共线，则k的值是（）A．1 B．﹣1C．±1 D．任意不为零的实数【考点】向量的共线定理．【分析】根据两个向量共线的关系，写出两个向量共线的充要条件，整理出关于k和λ的关系式，把λ用k表示，得到关于k的方程，解方程组即可．【解答】解：∵k+与+k共线，∴k+=λ（+k），∴k +=λ+λk，∴k=λ，1=λk，∴k2=1，k=±1，故选C．7．在四边形ABCD中，=，且•=0，则四边形ABCD（）A．矩形 B．菱形 C．直角梯形 D．等腰梯形【考点】相等向量与相反向量；数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】由，可得四边形ABCD的对边AB∥CD且AB=CD，四边形ABCD为平行四边形=0，可得平行四边形的对角线AC⊥BD，从而可得四边形ABCD为菱形【解答】解：∵=即一组对边平行且相等，•=0即对角线互相垂直；∴该四边形ABCD为菱形．故选：B．8．已知M（﹣2，7），N（10，﹣2），点P是线段MN上的点，且=﹣2，则点P的坐标是（）A．（﹣14，16）B．（22，﹣11）C．（6，1）D．（2，4）【考点】相等向量与相反向量．【分析】先写出2个向量的坐标，利用2个向量相等，则他们的坐标对应相等．【解答】解：D设P（x，y），则，，∵=﹣2，∴，∴∴P点的坐标为（2，4），故选D．9．下列命题中不正确的是（）A．存在这样的α和β的值，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβB．不存在无穷多个α和β的值，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβC．对于任意的α和β，都有cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβD．不存在这样的α和β值，使得cos（α+β）≠cosαcosβ﹣sinαsinβ【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A，取α=β=0，可判断A的正误；B，当α=β=2kπ（k∈Z）时，利用正弦函数与余弦函数的性质可判断B之正误；C，利用两角和的余弦公式可判断C之正误；D，利用两角和的余弦公式可判断D之正误．【解答】解：A，当α=β=0时，cos（0+0）=cos0cos0+sin0sin0=1正确，故A正确；B，当α=β=2kπ（k∈Z）时，sinα=sinβ=0，cosα=cosβ=1，cos（α+β）=1，所以cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ，故B错误；C，对于任意的α和β，都有cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，这是两角和的余弦公式，显然正确；D，由两角和的余弦公式cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ可知，不存在这样的α和β值，使得cos（α+β）≠cosαcosβ﹣sinαsinβ，正确．故选：B．10．在△ABC中，若sinAsinB＜cosAcosB，则△ABC一定为（）A．等边三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】把已知条件移项后，利用两角和的余弦函数公式化简得到cos（A+B）＞0，然后根据三角形的内角和定理及利用诱导公式即可得到cosC小于0，得到C为钝角，则三角形为钝角三角形．【解答】解：由sinA•sinB＜cosAcosB得cos（A+B）＞0，即cosC=cos=﹣cos（A+B）＜0，则角C为钝角．所以△ABC一定为钝角三角形．故选D11．cos4﹣sin4=（）A．0 B．C．1 D．﹣【考点】二倍角的余弦．【分析】利用平方差公式对所求的式子进行化简，再由平方关系和余弦的倍角公式进行化简求值．【解答】解：，故选B．12．的值是（）A．B．C．0 D．1【考点】两角和与差的正切函数．【分析】由11°+19°=30°，利用两角和的正切函数公式化简后，即可得到tan11°+tan19°与tan11°tan19°之间的关系式，然后将原式的前两项提取，把求出的关系式代入即可求出值．【解答】解：因为tan30=tan（11+19）==，所以（tan11°+tan19°）=1﹣tan11°tan19°则原式==1﹣tan11°•tan19°+tan11°•tan19°=1．故选D二、填空题（每题5分，共20分）13．若=（3，4），点A的坐标为（﹣2，﹣1），则点B的坐标为（1，3）．【考点】平面向量坐标表示的应用．【分析】设出B的坐标，利用，求出B的坐标即可．【解答】解：设B（a，b），点A的坐标为（﹣2，﹣1），所以=（a+2，b+1），因为=（3，4），所以（a+2，b+1）=（3，4），所以a=1，b=3，点B的坐标为（1，3）．故答案为：（1，3）．14．△ABC中，A（1，2），B（3，1），重心G（3，2），则C点坐标为（5，3）．【考点】平面直角坐标系与曲线方程．【分析】由题意，先设出点C的坐标，再根据重心与三个顶点坐标的关系式直接建立方程，即可求出点C的坐标【解答】解：设点C（x，y）由重心坐标公式知3×3=1+3+x，6=2+1+y解得x=5，y=3故点C的坐标为（5，3）故答案为（5，3）15．函数f（x）=cos2x﹣2sinxcosx的最小正周期是π．【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性得出结论．【解答】解：函数f（x）=cos2x﹣2sinxcosx=cos2x﹣sin2x=2cos（2x+）的最小正周期为=π，故答案为：π．16．=4．【考点】三角函数的化简求值．【分析】由已知可得，利用二倍角正弦公式及两角差的正弦公式化简可得结果．【解答】解：=故答案为：4三、解答题（共70分，要求写出主要的证明、解答过程）17．设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）试求向量2+的模；（2）试求向量与的夹角的余弦值．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】（1）由向量的加法运算法则和向量的模的公式．即可求得；（2）求出向量AB，AC的模，向量AB，AC的数量积，再由向量的夹角公式，即可求出．【解答】解：（1）∵=（0﹣1，1﹣0）=（﹣1，1），=（2﹣1，5﹣0）=（1，5）．∴2+=2（﹣1，1）+（1，5）=（﹣1，7）．∴|2+|==5．（2）∵||==．||==，•=（﹣1）×1+1×5=4．∴cos＜，＞===．18．已知，cos（α﹣β）=，sin（α+β）=．求sin2α的值．【考点】两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦．【分析】本题主要知识是角的变换，要求的角2α变化为（α+β）+（α﹣β），利用两个角的范围，得到要用的角的范围，用两角和的正弦公式，代入数据，得到结果．【解答】解：由题设知α﹣β为第一象限的角，∴sin（α﹣β）==．由题设知α+β为第三象限的角，∴cos（α+β）==，∴sin2α=sin，=sin（α﹣β）cos（α+β）+cos（α﹣β）sin（α+β）=．19．（1）求值：cos25°cos35°﹣cos65°cos55°；（2）已知sinθ+2cosθ=0，求的值．【考点】两角和与差的余弦函数；三角函数的化简求值．【分析】（1）利用和差公式即可得出．（2）由sinθ+2cosθ=0，得sinθ=﹣2cosθ，可得tanθ=﹣2，再利用同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出．【解答】解：（1）cos25°cos35°﹣cos65°cos55°=sin30°=，（2）由sinθ+2cosθ=0，得sinθ=﹣2cosθ，又cosθ≠0，则tanθ=﹣2，∴=．20．已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点．（1）求f（x）的解析式；（2）已知，且，，求f（α﹣β）的值．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；两角和与差的余弦函数．【分析】（1）根据题意求出A，图象经过点，代入方程求出φ，然后求f（x）的解析式；（2），且，，求出，然后求出sinα，sinβ，利用两角差的余弦函数求f（α﹣β）的值．【解答】解：（1）依题意有A=1，则f（x）=sin（x+φ），将点代入得，而0＜φ＜π，∴，∴，故．（2）依题意有，而，∴，．21．如图，=（6，1），=（x，y），=（﹣2，﹣3），且∥．（1）求x与y间的关系；（2）若，求x与y的值及四边形ABCD的面积．【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】（1）根据向量的加法法则得到=++=（4+x，y﹣2），再根据向量共线的充要条件，即可得出x与y间的关系；（2）先表示出=+=（6+x，1+y），=（x﹣2，y﹣3）．再根据向量垂直的充要条件，即可得出和的坐标，从而求得四边形ABCD的面积．【解答】解：（1）∵=++=（4+x，y﹣2），∴由，得x（y﹣2）=y（4+x），故x+2y=0．（2）由=+=（6+x，1+y），=（x﹣2，y﹣3）．∵，∴（6+x）（x﹣2）+（1+y）（y﹣3）=0，又x+2y=0，∴或∴当=（﹣6，3）时，=（﹣2，1），当=（2，﹣1）时，=（6，﹣3）．故与同向，四边形ABCD的面积=2016年10月25日。

2017-2018学年安徽省六安市舒城中学高一数学下学期期中试题理【有答案】

安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题理.（总分：150分时间：120分钟）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．若a ，b ，c 为实数，则下列命题正确的是（）A ．若a b >，则22ac bc >B ．若0a b <<，则22a ab b >>C ．若0a b <<，则11a b <D ．若0a b <<，则b a a b> 2．在等比数列{}n a 中，11a =，公比1q ≠，若12345m a a a a a a =，则m =（）A ．9B ．10C ．11D ．123．不等式412--x x ＞0的解集为（）A ．（－2，1）B ．（2，+∞）C ．（－∞，－2）∪（1，+∞）D ．（－2，1）∪（2，+∞）4．已知等差数列{}n a 的公差0d ≠,若5a，9a ，15a 成等比数列,那么公比为（）A ．34B ．23 C ．32 D ．435．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．由增加的长度决定6．若等比数列{}n a 的前n 项和12n n S a -=+, 则a 等于（） A ．12B ．12-C ． -1D ． 2 7．已知不等式022>++bx ax 的解集为{}21<<-x x ，则不等式022<++a bx x 的解集为（）A ．{}12>-<x x x 或B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<211x x x 或C ．{}12<<-x xD ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-211x x8．已知等差数列的前n 项和为18，若13=S ，321=++--n n n a a a ,则n 的值为（）A ．9B ．21C ．27D ．369．设{a n }是任意等比数列，它的前n 项和，前2n 项和与前3n 项和分别为X ，Y ，Z ，则下列等式中恒成立的是（）A ．2X Z Y +=B ． Y ( Y －X )＝X ( Z －X )C ．2Y XZ =D ．Y ( Y －X )＝Z ( Z －X )10．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足150S >，160S <，则3151212315S S S S a a a a 、、…中最大项为（） A ．66S a B ． 77Sa C ．88S a D ．99S a 11．若不等式()()1112n na n+--<+对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．32,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ．32,2⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．33,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭D ．33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭12．为激发学生学习数学的兴趣，学校推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数:100N N >且该数列的前N 项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是（）A ．110B ．220C ．330D ．440二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．不等式()()311sin 20x x --->的解集为______________ ．14．三角形一边长为14，它对的角为60°，另两边之比为8：5，则此三角形面积为______． 15．数列{}n a 满足12211125222n n a a a n +++=+，则n a ＝______________ ． 16．若关于x 的不等式()2221x ax -<的解集中的整数解恰有3个，则实数a 的取值范围是______________________ ．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (本大题共6个小题，共70分)。

安徽省舒城晓天中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学测试题(有答案)(已审阅)

//一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分, 共60分)1. sin105cos105的值为（）A ．14B ．－14CD2. 已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，则tan()4πα+等于（）A ．16B ．1322C ．322D ．13183. 已知α为第三象限角，24sin 25α=-，则tan 2α= （） 4A.34B.3- 3C.43D.4-4. 已知锐角αβ、满足sin αβ==αβ+等于（）3A.4π 3B.44ππ或C.4π ()3D.24k k ππ+∈Z5. 在△ABC 中，a ＝10，B=60°,C=45°,则c 等于（）A ．310+B ．()1310-C ．13+D ．3106.解三角形，下列判断中正确的是（）A ．a=7，b=14，A=300有两解B ．a=30，b=25，A=1500有一解C ．a=6，b=9，A=450有两解D ．a=9，c=10，B=600无解 7.在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则BC AB ⋅的值为( ) A ．79B ．69C ．5D ．-58.已知△ABC 的三边长6,5,3===c b a ，则△ABC 的面积为（）A ． 14B ．142C ．15D ．1529. 数列－3，7，－11，15，…的通项公式可能是( )A. a n ＝4n －7B. a n ＝()－1n()4n ＋1 C. a n ＝()－1n()4n －1D. a n ＝()－1n ＋1()4n －110. 等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝2，S 4＝10，则S 6等于( )A. 12B. 18C. 24D. 42晓天中学2018～2019学年度第二学期期中考试高一年级数学（试题卷）11. 在等差数列{a n }中，a 1＝1，a 3＋a 5＝14，其前n 项和S n ＝100，则n 等于( )A. 9B. 10C. 11D. 1212. 数列{a n }的前n 项和为S n ，若a n ＝1n （n ＋1），则S 5等于( )A. 1B. 56C. 16D. 130二、填空题(共4小题，每小题5分,共20分)13.已知cos α=35,且α∈3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭,则cos(3πα- )=＿＿＿＿14. 在等腰三角形 ABC 中，已知sinA ∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC 的周长是。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

晓天中学 2015～2016 学年度第二学期期中考试高一年级数学（试题卷）一、选择题： ( 本大题共 12 小题 , 每小题 5 分, 共 60分)1. sin105 cos105 的值为（）装A．1B．－1C．3D．－34 2， tan(4 1，则 tan(4 42. 已知 tan( ) ) ) 等于（）5 4 4 4A．1B．13C．3D．136 22 22 183. 已知为第三象限角， sin24，则 tan （）25 2A.4B. 4C. 3D. 33 34 44. 已知锐角、满足 sin5,cos 3 10，则等于（）5 103B. 或3C. D.2k3k ZA.4 44 4 45. 在△ ABC中， a＝ 10，B=60°,C=45° , 则 c 等于（）A．10 3 B．10 3 1 C．31 D．10 36. 解三角形，下列判断中正确的是（）订A ．a=7，b=14，A=300有两解B ．a=30，b=25，A=1500有一解C ．a=6，b=9， A=450有两解D ．a=9，c=10，B=600无解7. 在△ ABC中， AB＝ 5， BC＝7，AC＝ 8，则 AB BC 的值为 ( )A． 79 B． 69 C．5 D．-58. 已知△ ABC的三边长a 3,b 5, c 6 ，则△ ABC的面积为（）A． 14 B．2 14 C． 15 D．2 159. 数列－ 3，7，－ 11， 15，的通项公式可能是 ( )n nn 4n＋1A. a ＝4n－ 7 －1B. a ＝( ) ( )C. a ＝(n) D. a ( n＋ 1 ) n－1) ( 4n－－1 ) (1 n ＝4n－ 110. 等差数列 {a n } 的前 n 项和为 S n，若 S2＝ 2， S4＝10，则 S6等于 ( )11.A. 12B. 18C. 24D. 42) 在等差数列 {a } 中， a ＝1，a ＋ a ＝14，其前 n 项和 S＝ 100，则 n 等于 (n 1 3 5 n线A. 9B. 10C. 11D. 12112. 数列 {a n} 的前 n 项和为 S n，若 a n＝n（n＋1），则 S5等于 ( )A. 1B.5C.1D.16 6 30二、填空题 ( 共 4 小题，每小题 5 分, 共 20 分)13. 已知 cos= 3, 且3,2 , 则 cos( )= ＿＿＿＿5 2 314.在等腰三角形ABC 中，已知sinA ∶ sinB=1 ∶ 2 ，底边BC=10，则△ ABC 的周长是。

19．（本小题满分 12 分）在△ ABC中，已知 a-b=4,a+c=2b ，且最大角为 120°，求△ ABC的三边长 .20（本小题满分12分）在△ ABC中，若 sin A sin B sin C cos A cosB .(1)判断△ ABC的形状；(2)在上述△ ABC中，若角 C的对边c 1，求该三角形内切圆半径的取值范围。

21（本小题满分12 分）在等比数列 { a n} 中，已知 a1＝ 2， a4＝ 16.(1)求数列 { a n} 的通项公式；(2)若 a3，a5分别为等差数列 { b n} 的第 3 项和第 5 项，试求数列 { b n} 的通项公式及前 n 项的和 S n.22、（本小题满分 12 分）在数列 { a n} 中， a1＝ 2， a n＋1＝4a n－3n＋ 1， n∈ N* .(1)求证：数列 { a n－n} 是等比数列；(2)求数列 { a n} 的前 n 项和 S n .晓天中学 2015～2016 学年度第二学期期中考试高一年级数学考生号成绩一、选择题： ( 本大题共 12 小题 , 每小题 5分, 共 60分)1. sin105 cos105 的值为（）A ．1B ．－1C ．3D ．－ 344442， tan(1，则 tan(2.已知 tan())) 等于（）5444A ．1B ． 13C ．3D ．1362222183.已知为第三象限角， sin24，则 tan（）252A.4B.43D.33C.3444.已知锐角、满足sin5 ,cos 3 10 ，则等于（）51033C.3 k ZA.4B. 或D.2 k44445. 在△ ABC 中， a ＝ 10，B=60°,C=45° , 则 c 等于（）A ．10 3B ．10 3 1C ．31D ．10 36. 解三角形，下列判断中正确的是（） A ．a=7，b=14，A=300有两解B ．a=30，b=25，A=1500 有一解C ．a=6，b=9， A=450有两解D ．a=9，c=10，B=600 无解7. 在△ ABC 中， AB ＝ 5， BC ＝7，AC ＝ 8，则 AB BC 的值为 ( )A ． 79B ． 69C ．5D ．-58. 已知△ ABC 的三边长 a 3,b 5, c 6，则△ ABC 的面积为（）A ． 14B ．2 14C ． 15D ．2 159. 数列－ 3，7，－ 11， 15，的通项公式可能是 ()A. a n ＝4n － 7nB. a n ＝( － 1) ( 4n ＋1)nn ＋ 1 10.C. a n ＝( －1) ( 4n － 1)D. a n ＝( －1) ( 4n － 1)等差数列 {a} 的前 n 项和为 S ，若 S ＝ 2， S ＝10，则 S 等于 ()nn246A. 12B. 18C. 24D. 42 11. 在等差数列 {a n } 中， a 1＝1，a 3＋ a 5＝14，其前 n 项和 S n ＝ 100，则 n 等于 ()A. 9B. 10C. 11D. 12 12. 数列 {a n } 的前 n 项和为 S ，若 a ＝n （n ＋1），则 S 等于 ( )n n 1 54A. 151 1 B. 6C. 6D. 30二、填空题 ( 共 4 小题，每小题 5 分, 共 20 分) 13. 已知 cos = 3, 且3, 2 , 则 cos()= ＿＿＿＿52314. 在等腰三角形 ABC 中，已知 sinA ∶ sinB=1 ∶ 2 ，底边 BC=10，则 △ ABC 的周长是。

15. 在△ ABC 中，已知 sinA ∶ sinB ∶ sinC=3 ∶ 5∶ 7, 则此三角形的最大内角的度数等于 ________.16. 已知等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ，若 S 12＝21，则 a 2＋a 5＋ a 8＋a 11＝ ________．三、解答题（共 6 小题，，共 70 分） 17（本小题满分 10 分）已知，为锐角， tan1 102 .， sin，求7102518. （本小题满分 12 分）已知函数 f (x) 5sin x cos x 5 3 cos x3 （其中 x R ），求： (1) 函数 f ( x) 的最小正周期 ;(2) 函数 f ( x) 的单调区间19．（本小题满分 12 分）在△ ABC中，已知 a-b=4,a+c=2b ，且最大角为 120°，求△ ABC的三边长 .20（本小题满分12分）在△ ABC中，若 sin A sin B sin C cos A cosB .(1)判断△ ABC的形状；(2)在上述△ ABC中，若角 C 的对边c 1，求该三角形内切圆半径的取值范围。

21（本小题满分12 分）在等比数列 { a n} 中，已知 a1＝ 2， a4＝ 16.(1)求数列 { a n} 的通项公式；(2)若 a3，a5分别为等差数列 { b n} 的第 3 项和第 5 项，试求数列 { b n} 的通项公式及前 n 项的和 S n.22、（本小题满分 12 分）在数列 { a n} 中， a1＝ 2， a n＋1＝4a n－3n＋ 1， n∈ N* .(1)求证：数列 { a n－n} 是等比数列；高一数学参考答案（仅供参考，如有不妥，水平有限，尽请谅解）一、选择题： (本大题共 12小题, 每小题 5分, 共60分)12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BCBCBBDDCCBB二、填空题 ( 共 4 小题，每小题 5 分 , 共20分) 133 4 31450,151200, 16710三、解答题（共 6 小题，，共 70 分） 17（本小题满分12 分）418. （本小题满分 12 分）(1)(2) 增区间： k, k 5 ，减区间： k511 ，其中 kZ12 , k12121219．（本小题满分 12 分）a=14,b=10,c=620（本小题满分 12 分）解：（ 1）由 sin Asin B sin C cos A cosB可得 2 sin 2 C1cosC0 即 C ＝ 90°2△ ABC 是以 C 为直角顶点得直角三角形（2）内切圆半径r 1 a b c1 sin A sin B 1222sin A412 1222内切圆半径的取值范围是 0,2 1221（本小题满分 12 分） (1) 设 { n } 的公比为，由已知得 16＝ 2 3，解得 q＝ 2. (2) 由 (1) 得a 2＝ 8， 5＝ 32，aqqa则 b ＝ 8，b ＝ 32，设 { b } 的公差为 d ，则有 b 1＋ 2d ＝ 8，b 1＝－ 16，1＋4 ＝32，解得＝ 12，从而 b ＝－ 16＋12( n － 1) ＝ 12n －35 nbddn28，∴ S n ＝n （－ 16＋ 12n － 28）＝ 6n 2－ 22n .2－ ( n ) ＝ 4a － 3n ＋ 1－ ( n) ＝ 4a22、（本小题满分 10 分） (1) 由 a ＝ 4a － 3n ＋ 1 可得 a n ＋1 ＋ 1 － 4n ＝a n － n ，∴a n － n 是公比为n ＋ 1 n由＋ 1nn＝n4( { 4 的等比数列． (2) (1) 可得 n －＝ ( a 1－1)· n － 1＝ n － 1，∴n － 1＋，) } a n44a 4n1－ 4n n ( n ＋ 1) 4n － 1 n ( n ＋ 1)∴ S n ＝ 1－ 4 ＋ 2 ＝ 3 ＋2。