西师版六年级下册数学2.10 圆柱和圆锥整理与复习
计算公式
圆锥的体积=底面积×高×
1 3
字母公式为V=
1 3
Sh=
1 3
πr2h
计算圆锥的体
积时，不要忘
记乘
1 3
。
综合运用 1.计算体积。
V=abh
=10×5×1 =50(m3)
V柱=πr2h
=3.14×122×20
=3.14×144×20
V锥= 13πr2h
= 13×3.14×（ =6.28×6.25
V柱=πr2h
=3.14×32×20 =3.14×9×20 =28.26×20 =565.2(cm3)
答：表面积是433.32平方厘米。 答：体积是565.2立方厘米。
3.有关资料显示，每人每日正常饮水量约为1L。小 红的水杯是圆柱形的，它的内直径是4cm，深是10cm， 她每天需要喝几杯水?(得数保留整数)。
西师大版 数学 六年级 下册
2 圆柱和圆锥
整理与复习
整体回顾 综合运用
知识梳理 课后作业
整体回顾
圆柱和圆锥
圆柱
圆锥
圆
圆柱的
柱
相关计
的
算公式
特
征
圆
圆锥的
锥
体积计
的
算公式
特
征
知识梳理
1.圆柱的特征
1.圆柱的底面是两个完全相同的圆。 圆柱有无
数条高。
特征
2.圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高。
3.圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开后是一个 长方形(或正方形)，长等于圆柱的底面周长， 宽等于圆柱的高。
当圆柱的底面周长和 高相等时，侧面沿高 展开后是正方形。
计算公式
计算容积要 从物体里面 测量，进而 计算出需要 的数据。
2.圆柱的计算公式
1.圆柱的侧面积=底面周长×高，字母公式：S侧=Ch。
2.圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，
字母公式为S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh
3.圆柱的体积=底面积×高，字母公式为
=3.14×4×3
=12.56×3
=37.68(cm3)
V锥=
1πr2h
3
=
1 3
×3.14×（
4 2
）2×3
=3.14×4
37.68＋
=12.56(cm3)
12.56=50.24(cm3)
5.一个棱长4cm的正方体与一个圆锥的体积相等。已知 圆锥的高是6cm，圆锥的底面积是多少平方厘米?
V=a3
V柱=πr2h
=3.14×（4÷2）2×10 =3.14×4×10 =12.56×10 =125.6(cm3)
125.6cm3 =125.6mL
1L=1000mL 1000÷125.6≈8（杯） 答：她每天需要喝8杯水。
4.计算这个陀螺的体积。（图中单位：cm）
V柱=πr2h
=3.14×（
4 2
）2×3
64÷（ 13×6）
=43
=64÷2
=64(cm3) =32(cm2)
答：圆锥的底面积是32平方厘米。
6.游乐中心内一个长方形儿童游泳池，长25m，宽12.56m， 深1.2m。如果用直径20cm的进水管向游泳池里注水，水流速 度按100m每分钟计算，注满一池水要多长时间?
V池=25×12.56×1.2
5 2
）2×6
=452.16×20
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=39.25(dm3)
=9043.2(cm3)
2.一个圆柱的底面半径是3cm，高是20cm。这个圆柱 的表面积是多少平方厘米?它的体积是多少立方厘米?
S表=2πrh＋2πr2
=2×3.14×3×20＋3.14×32×2
=6.28×60＋6.28×9 =376.8＋56.52 =433.32(cm2)
=314×1.2 =376.8（m3）
d管= 20cm=0.2m
3.14×(0.2÷2)2×100
=3.14×0.01×100
=3.14×1 =3.14（m3） 376.8÷3.14=120（分）
答：注满一池水要120分钟。
课后作业
1.从课教本材：课后习题中选取； 2.从第课3时6页练第中2选、取7、。9题
V=Sh=πr2h
4.容积的计算方法和体积的计算方法相同，都 是底面积×高。 5.运用“排水法”可以测量不规则物体的体积。 浸没在水中的物体的体积等于量杯中升高的那 部分水的体积。
3.圆锥
1.圆锥的底面是一个圆。
特征
2.圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形 圆锥只有 一条高。
3.从顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。
圆柱和圆锥的整理与复习 教学设计 (西师版六年级下册).doc
圆柱和圆锥的整理与复习教学设计(西师版六年级下册)1、师生问好。
2、师生交流谈话，引入正题。
师：孩子们，屏幕上是一个装粮食的粮囤，这个粮囤是由哪两种图形组合而成的？生：圆柱和圆锥师：这节课我们就运用圆柱和圆锥的知识，解决生活中的相关问题。
（板书课题：解决问题——圆柱和圆锥）。
3、请看复习指导（出示屏幕）。
组内交流汇报圆柱和圆锥的特征，电脑大师也是这样说的，请看屏幕，齐读一遍。
汇报圆柱的侧面积、表面积，圆柱和圆锥的体积各怎样计算（教师分别出示课件并板书）圆柱圆锥S侧=c×hS表=S侧+2S底V=shV=sh÷34、从体积公式可以看出，圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍二、应用知识，解决问题过渡语：下面我们用圆柱和圆锥的知识来解决生活中的相关问题。
1、看谁快：一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高是20分米。
回答问题，并列出算式3.14×102②2×3.14×10③2×3.14×10×20④3.14×102×202、压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？10分米=1米3.14×1×2.5=7.85（平方米）50×2.5×60=7500（平方米）答：————————。
3、一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段,表面积增加了15平方厘米，每一小段的木料的体积是多少立方厘米？每小段木料的长：6÷3=2（m）=200（cm）15÷4×200=750（cm3）答：———————。
4、圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？圆锥体积：36÷2=18（dm3）圆柱体积：18×3=54（dm3）答：——————。
西师版六年级下册数学2.10 圆柱和圆锥整理与复习
4.容积的计算方法和体积的计算方法相同，都 是底面积×高。 5.运用“排水法”可以测量不规则物体的体积。 浸没在水中的物体的体积等于量杯中升高的那 部分水的体积。
3.圆锥
1.圆锥的底面是一个圆。
特征
2.圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形 圆锥只有 一条高。
3.从顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。
V柱=πr2h
=3.14×32×20 =3.14×9×20 =28.26×20 =565.2(cm3)
答：表面积是433.32平方厘米。 答：体积是565.2立方厘米。
3.有关资料显示，每人每日正常饮水量约为1L。小 红的水杯是圆柱形的，它的内直径是4cm，深是10cm， 她每天需要喝几杯水?(得数保留整数)。
=314×1.2 =376.8（m3）
d管= 20cm=0.2m
3.14×(0.2÷2)2×100
=3.14×0.01×100
=3.14×1 =3.14（m3） 376.8÷3.14=120（分）
答：注满一池水要120分钟。
课后作业
1.从课教本材：课后习题中选取； 2.从第课3时6页练第中2选、取7、。9题
当圆柱的底面周长和 高相等时，侧面沿高 展开后是正方形。
计算公式
计算容积要 从物体里面 测量，进而 计算出需要 的数据。2.圆 Nhomakorabea的计算公式
1.圆柱的侧面积=底面周长×高，字母公式：S侧=Ch。
2.圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，
字母公式为S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh
3.圆柱的体积=底面积×高，字母公式为
V柱=πr2h
=3.14×（4÷2）2×10 =3.14×4×10 =12.56×10 =125.6(cm3)
西师大版六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥整理与复习教案
整理与复习（第44～47页）1教科书分析本节教科书包括整理与复习、练习十及数学文化“古老的几何”等内容。
根据教学内容的特点和学生的认知水平，教科书采用以习题为主的形式来引导学生对本单元知识进行整理。
首先用说一说的形式，对知识进行整理，重点复习圆柱、圆锥的有关概念。
教科书以圆柱、圆锥各有什么特点为切入点，唤起学生的记忆，引导学生头脑里重现圆柱、圆锥的表象，复习和区别这两种立体图形的特点，加深对其特征的认识。
其次通过算一算的过程，有针对性地复习圆柱表面积和圆柱、圆锥体积的计算。
第（1）题求圆柱的表面积和体积。
已知条件是底面周长和高，这一条件对于求表面积是直接的，但求体积却是间接的。
第（2）题是求圆锥的体积，已知条件既有底面直径和高，又有底面半径和高。
如何合理地利用已知条件计算圆柱圆锥的表面积或体积是要引导学生解决的主要问题。
练习十安排了10道题，其中包括1道思考题。
整个练习围绕圆柱、圆锥的表面积、体积、容积的计算来进行。
通过练习巩固所学知识，其重点是提高学生综合运用这些知识分析解决问题的能力。
练习十第3题将容积、百分数、平均数等基础知识融为一体，综合性较强；第5题可通过问题的解决让学生了解有关卫生与健康的基本常识；第6题贴近学生生活，特别是男孩子对陀螺非常感兴趣，计算它的体积实际上是对求圆柱、圆锥体积方法的综合应用；第7题是对圆柱侧面积的巩固和应用，为便于学生理解，还配上了情景图；第8题是运用等积变形思想方法解决实际问题，同时也是圆锥体积公式的逆运用；第9题让学生懂得水在水管中流动时，怎样去计算其体积，体现圆柱、长方体体积计算在生活中的应用。
思考题解决怎样巧用公式求圆柱体积的问题。
这里运用了知识的迁移：把“两个完全相同的梯形可拼成一个平行四边形”的知识迁移到把“两个都有这样斜面的相同的柱子拼成一个直圆柱”上，使学生获得解决这类问题的基本策略。
2教学建议本节教学内容可用2课时完成教学任务。
在整理与复习教学时，一要注意引导学生通过独立回忆和小组交流相结合的形式对本单元所学知识进行梳理。
西师大版六年级下册数学-圆柱和圆锥的整理与复习课件
欣赏圆柱和圆锥的整理方法
欣赏圆柱和圆锥的整理方法
欣赏圆柱和圆锥的整理方法
欣赏圆柱和圆锥的整理方法
欣赏圆柱和圆锥的整理方法
整 理 要 求：
1.小组合作，把圆柱和圆锥的知识点有序地整 理在一张纸上，尽量做到内容精准、情势恰当、清 楚简洁。
2.整理好后，在小组内交流自己的想法以及各 知识点的内容。
巩固练习
2. 一个铁圆锥的底面半径是3分米， 高是2分米，把它熔铸成一个底面积是 3.14平方分米的圆柱，这个圆柱的高是 多少分米？
我真棒
3.一个饮料瓶的容积是300毫升，求甁 内有多少饮料。（单位：cm）
课堂总结
通过这节课的 学习，你学到 了什么？
我学会了
我会填写：
1. 圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形，
这个长方形的长与圆柱的（
）相
等，宽与圆柱的（ 高 ）相等。
2. 把一个圆柱木块沿直径切成两部分，则 表面积（ ），体积（ ）。
我学会了
对的请在括号内打“√”，错的打“×”：
1.圆柱的高只有一条。 （
）
2.圆柱的侧面展开后如果是正方形，那么圆柱
的高一定等于底面周长。（
）
3.圆柱的高扩大2倍，侧面积扩大到本来的4 倍。（ ）
4.两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也 一定相等。（ ）
我学会了
正确选择
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端 涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指
（B ）
A.底面积 B.侧面积 C.体积
我学会了
正确选择
2.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们 分别绕红边旋转一周,得到的图形是圆锥
的是（ B）。
B
A
西师版小学数学六年级下册 第二单元《圆柱和圆锥 整理与复习》教学课件ppt
A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.缩小4倍
课堂探索
3.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖 上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积
是指圆锥的（ C ）。
A.表面积 B.体积 C.侧面积
课堂探索
4.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们 分别绕红边旋转一周,它们所掠边的空间
是圆柱体的是（ A ）。
B
A
C
课堂探索
5.一个圆锥的体积是5.4dm3,比与它等
底等高的圆柱少（ A ）dm3。
A.10.8 B.1.8 C.5.4
课堂探索
6.一根圆柱形木材长24dm,把截成4个相
等的圆柱体. 表面积增加了18.84dm2.截
后每段圆柱体积（
）。
课堂探索
7.把一个棱长是2cm的正方体削成一个最
大的圆柱体，它的侧面积是（ B ）cm2。
A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
2
2
2
2×3面周长是12.56m， 高3m。这个油罐已注入2m高的石油，如 果每立方米石油重800kg，这个油罐已 注入的石油有多少千克？
课堂探索
10.一个圆柱形油桶，底面半径是5dm， 高的长度与底面半径的比是3∶1。这个 油桶的容积是多少升？
底面
扇形
圆形
课堂引入
圆柱侧面积=底面周长高
基 本 圆柱表面积=侧面积+底面积2 公 式 圆柱 体积=底面积高
圆锥 体积=底面积高÷3
课堂探索
1.一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积
都相等，圆柱的高应是圆锥高的（ B ）。
A. 1/3 B.3倍 C.1/6
课堂探索
2.圆柱的体积不变，如果底面积扩大2倍，
西师大版六年级数学下册第2单元 圆柱和圆锥 知识点汇总
第2单元总结
智慧小锦囊
易错集锦
易错点1:圆柱形实物的表面积计算。
误区点拨:
(1)理不清要计算一个底面积、两个底面积还是不计算底面积。
(2)在计算圆柱形物体的表面积时,要联想该物体在生活中的具体形态是由哪些基本图形组成的。
一般情况下,计算通风管、烟囱的用料面积、压路机压路的面积和油漆廊柱的面积时,只计算侧面积;计算油桶的表面积时,计算侧面积加上两个底面积。
如果题目中给出了具体的说明,则按照题意去解答。
易错点2:圆锥的体积计算。
误区点拨:
(1)在计算圆锥体积时,漏乘13。
(2)圆锥的体积是利用圆柱的体积公式推导出来的,等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13 ,因为圆柱的体积公式是V=Sh ,所以圆锥的体积公式是V =13Sh 。
西师版小学六年级下圆柱圆锥整理与复习
4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之 一。（×）
5.求做一个圆柱形的通风管需要多
少铁皮，就是求圆柱的表面积。（ × ）
狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材， 狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑， 选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？
18分米 6分米 4分米 4分米
请回答下面的问题，列出算式不计算
分析题可知，上升的水的体积等于铁块体积。
上升的水的高度: 85-80=5（cm） 铁块的体积：3.14x20² x5=6280（cm³ ） 铁块的底面积为：3.14x（62.8÷3.14÷2） ² =314（cm² ） 铁块的高为：6280 x3÷314= 60（cm） 答：圆锥体铁块的高是60厘米。
能力提高：
一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段, 表面积增加了15平方厘米，每一小段的 木料的体积是多少立方厘米？
每小段木料的长： 6÷3=2（m）=200（cm） 每小段的体积： 15÷（3+1）× 200=750（cm³ ）
答：每一小段的木料的体积是750立方厘米。
一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米， 里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长 为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里， 水面上升到了85厘米。问圆锥体铁块的高 是多少厘米？
圆柱与圆锥的体积之间什么关系？ 等底等高的圆柱和圆锥： 圆锥体积是圆柱体积的三分之一
圆柱体积是圆锥体积的3倍
判断：
1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是 求这个油桶的容积。（√ ）
2.圆柱底面直径扩大2倍，高不变， 它的体积也扩大2倍。（ ×）
3.圆柱的底面周长和高相等时，它
√ 的侧面沿高展开一定是正方形。（）
圆柱、圆锥的复习
龙台小学
六年级数学下册《第二单元 圆柱和圆锥》整理与复习教案 (新版)西师大版
第二单元整理与复习教学内容教科书第44页，练习十第4，5，6，9题。
教学目标1．通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。
2．使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）的计算方法。
提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。
3．提高学生归纳、整理、有序思考问题的能力，发展学生的空间概念。
教学重难点圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方法。
教学准备投影仪、等底等高的长方体、圆柱、圆锥实物各一个，课前整理笔记。
长方形纸、正方形纸各一张。
教学过程一、创设情景，揭示课题1．创设情景教师投影仪出示，画面中呈现四年级科技小组的同学在做飞机模型的场景。
配音：这些同学要做火箭模型，准备购买做模型用的材料，请帮他们算一算要用多少材料？教师：你从图上获得了哪些数据？这些数据对他们有什么作用？引导学生观察画面，找到火箭模型底面半径30 cm，圆柱部分高50 cm。
圆锥部分高20 cm。
学生解答，集体评议。
2．揭示课题教师：解决问题时，用到了哪些知识？（圆柱表面积计算、圆锥表面积的计算）教师：通过第二单元的学习，我们已经认识了圆柱和圆锥。
在这一单元里，我们除了学习圆柱和圆锥体积的计算方法以外，还学习了哪些知识？这些知识之间有哪些联系？这节课我们将对本单元的知识进行系统的整理和复习，通过整理和复习进一步加深对圆柱和圆锥特征的认识，能熟练地解决常见的有关圆柱与圆锥的问题。
板书课题：圆柱、圆锥的整理和复习二、自主合作，整理知识1．小组交流笔记，形成知识网络教师：请同学们拿出课前整理的笔记（没有笔记可以让学生看书），在小组内交流，说说你从哪些方面进行整理的？把你们的笔记进行整理分类。
使本单元的知识线索更清晰，一目了然。
学生小组交流讨论，教师巡视，参与到学生的讨论中。
2．反馈抽学生上台展示小组整理的情况，并介绍整理方法。
西师版小学数学六年级下册 整理与复习
3
=188.4 dm3
典题精讲
在一个半径，全部浸没在水中，这时水面上升0.6厘米。
①这个圆锥形铁块的体积是（ B ）立方厘米。
A. V 1 r2h 1 3.14102 0.6 62.8
B.
V
3
r
2h
3
3.14
A. 31.4 B. 314 C. 94.2 解题思路： 这是一道已知圆锥体积和高，求底面积
的逆思维题型。可以用方程解答，也可 以用算术方法解答。用算术方法解答时 要记得先转化成等底等高的圆柱，也就 是乘以3。
典题精讲
解答过程：
设：圆锥的底面积为x。
1 χ×6=188.4
3 1χ =188.4÷6
第 二 单元 圆柱和圆锥 第 4 课时 整 理 与 复 习
复习导入
圆柱体、圆锥体的特征对比表格：
复习导入
圆柱表面积：
圆柱体的表面积=2个底面积+侧面积
复习导入
用字母表示的圆柱圆锥的计算公式：
复习导入
圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。 长方体体积＝底面积×高 圆柱体积=底面积×高
628 3
立方
分米，由此，我们再一次可以得出：等底等
高的圆锥体积= 1 圆柱的体积。
3
探索新知
计算圆锥体积。
d=12cm h=15cm
V= 1 ×3.14×(12÷2)2×15
3
=
1 3
×1695.6
= 565.2 cm3
探索新知
计算圆锥体积。
r=6dm
h=5dm
V= 1 ×3.14×62×5
数学六年级下西师大版圆柱与圆锥的整理复习课件(11张)
说一说 圆柱、圆锥各有什么特点？
圆柱有一个侧面和两个完全相同的底面
圆柱的侧面积沿高展开后是一个长方形
圆锥呢？
圆锥侧面积展开后是一个扇形， 底面是一个圆形，只有一条高。
算一算 （1）计算圆柱的表面积和体积。
（2）计算圆锥的体积。
C=31.4dm h=8dm
一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。
练一练
1．一个棱长4cm的正方体与一个圆锥体积相 等，已知圆锥的高是6cm， 圆锥底面积是多少 平方米？
2．圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体 积大36立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？
3．将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表 面积增加60平方分米。这根木料的体积是多少 立方分米？
回顾小结
通过本节的学习，你有什么 收获？
①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？ ②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？ ③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个 部分？ ④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
计算这个陀螺的体积。（单位：cm）
压路机前轮直径1.2米，宽1.8米，前轮 转动一周，可以压路多少平方米？如果平 均每分前进50米，这台压路机每时压路多 少平方米？
西师大版六年级数学下册
教学目标
• 1.进一步掌握圆柱与圆锥的有关知识，进一 步掌握圆柱与圆锥的关系。
• 2.能够熟练应用圆柱与圆锥的有关知识解答 实际问题，提高同学们的综合解题和应用 能ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
• 3. 感受圆柱与圆锥与生活的联系，体会数 学的价值
复习指导
1．圆柱有哪些特征？ 2．圆锥有哪些特征？ 3．求圆柱的侧面积、表面积、体积计算 公式各是什么？ 4．怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？ 5．圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？