多釜串联实验讲义(1)
实验1连续搅拌釜式反应器停留时间分布的测定
实验一 连续搅拌釜式反应器停留时间分布的测定一、 实验目的(1) 加深对停留时间分布概念的理解； (2) 掌握测定液相停留时间分布的方法； (3) 了解停留时间分布曲线的应用。
(4)了解停留时间分布于多釜串联模型的关系，了解模型参数N 的物理意义及计算方法。
(5) 了解物料流速及搅拌转速对停留时间分布的影响。
二、 实验原理 （1）停留时间分布当物料连续流经反应器时，停留时间及停留时间分布是重要概念。
停留时间分布和流动模型密切相关。
流动模型分平推流，全混流与非理想流动三种类型。
对于平推流，流体各质点在反应器内的停留时间均相等，对于全混流，流体各质点在反应器内的停留时间是不一的，在0～∞范围内变化。
对于非理想流动，流体各质点在反应器内的停留时间分布情况介乎于以上两种理想状态之间，总之，无论流动类型如何，都存在停留时间分布与停留时间分布的定量描述问题。
（2）停留时间分布密度函数E (t )停留时间分布密度函数E (t )的定义：当物料以稳定流速流入设备（但不发生化学变化）时，在时间t =0时，于瞬时间dt 进入设备的N 个流体微元中，具有停留时间为t 到(t +dt )之间的流体微元量dN 占当初流入量N 的分率为E (t )dt ，即()=dNE t dt N(1) E (t )定义为停留时间分布密度函数。
由于讨论的前提是稳定流动系统，因此，在不同瞬间同时进入系统的各批N 个流体微元均具有相同的停留时间分布密度，显然，流过系统的全部流体，物料停留时间分布密度为同一个E (t )所确定。
根据E (t )定义，它必然具有归一化性质：()1∞=⎰E t dt （2）不同流动类型的E (t )曲线形状如图1所示。
根据E (t )曲线形状，可以定性分析物料在反应器（设备）内停留时间分布。
平推流 全混流 非理想流动图1 各种流动的E (t )～t 关系曲线图（3）停留时间分布密度函数E (t )的测定停留时间分布密度函数E (t )的测定，常用的方法是脉冲法。
实验一多釜串联流动特性的测定
实验一 多釜串联流动特性的测定一、实验目的1． 观察了解多釜串联的流动特性，并与理想流型特性曲线作比较。
2． 掌握用脉冲示踪法测定停留时间分布的实验方法及数据处理。
二、实验原理1． 对于等容积理想全混流多釜串联的流动，如用脉冲示踪法测定其出口浓度变化曲线，经过换算，可得到停留时间分布的密度函数E(t)，即t mt m m e ttt m m t E /1)()!1()(---= （1）令 t t /=θ ，代入上式θθθm m me m m t E t E ---==1)!1()()( （2）式中 m ——釜数t ——整个装置的平均停留时间，（= m(V R )i /v ） (V R )i ——每一小釜的体积 v ——流体流量据式（1），（2）可计算一组理想全混流的流动曲线，如图一（a ）所示，由于实验测定的是出口浓度变化曲线C （t ）~ t ，如图一（b ）所示，经下列关系换算，可得E(t)⎰∞==)()()(cdtt C C t C t E 或写成离散型函数∑∆-=ntC t C t E 1)()(及 ∑∆==ntC t C t t E t E 1)()()(θ （3）据式（3）可得到一组实验测定E(θ)～θ曲线，可与图一（a ）所得到的一组曲线进行拟合比较。
2． 计算实测分布曲线的均值（t ）和方差 2θσ由上式可计算的模型参数m （釜数）及t ，再与理论值进行比较。
三、实验装置（a ）——理论值 （b ）——实验图1 多釜串联的停留时间分布曲因为m12=θσ图2 实验流程装置示意图1-示踪剂高位槽；2-水槽；3-蠕动泵；4-釜式反应器；5-搅拌电机；6-电导槽；7-电导仪；8-螺旋式搅拌器；9-纵向挡板；10-浆式搅拌器；11-锚式搅拌器；12～17-电磁阀489121314 15 1617四、实验步骤利用分配到的实验序号和注册的用户名及密码在客户端上登录，并且点击开始实验，打开总电源，釜式反应器混合特性及流动模式实验研究的远程操作界面如图3所示。
反应工程实验讲义
单釜和多釜串联返混性能测定一、实验目的本实验通过单釜与三釜反应器中停留时间分布的测定，将数据计算结果用多釜串联模型来定量返混程度，从而掌握控制返混的措施。
本实验目的为：1．掌握停留时间分布的测定方法；2．了解停留时间分布与多釜串联模型的关系； 3．了解模型参数N 的物理意义与计算方法。
二、实验原理在连续流动的反应器内，不同停留时间的物料之间的混合称为返混。
返混程度的大小通常用物料在反应器内的停留时间分布来测定。
然而，在测定不同状态的反应器内物料的停留时间分布时发现，相同的停留时间分布可以有不同的返混情况，即返混与停留时间分布不存在一一对应关系，因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度，而要借助于相关的数学模型来间接表达。
物料在反应器内的停留时间完全是一个随机过程，需用概率分布的方法来定量描述。
所用的概率分布分布函数为停留时间分布密度函数)(t E 和停留时间分布函数)(t F 。
停留时间分布密度函数)(t E 的物理意义是：同时进入的N 个流体粒子中，停留时间介于t 到dt t +间的流体粒子所占的分率为N dN /为dt t F )(。
停留时间分布函数)(t F 的物理意义是：流过系统的物料中停留时间小于t 的物料的分率。
停留时间分布的测定方法有脉冲法、阶跃法等，常用的是脉冲法。
当系统达到稳定后，在系统的入口处瞬间注入一定量Q 的示踪物料，同时在出口液体中检测示踪物料的浓度变化。
由停留时间分布密度函数的物理含义，可知)2()()1(/)()(0⎰∞==dtt Vc Q Q dt t Vc dt t E所以)3()()()()()(0⎰⎰∞∞==dtt c t c dtt Vc t Vc t E由此可见，)(t E 与示踪剂浓度)(t c 成正比。
因此，本实验中用水作为连续流动的物料，以饱和KCl 作示踪剂，在反应器出口处检测溶液电导值。
在一定范围内，KCl 浓度与电导值成正比，则可用电导值来表达物料的停留时间变化关系，即)()(t L t F ∝，这里∞-=L L t L t )(，tL 为t 时刻的电导值，∞L 为无示踪剂时的电导值。
多釜串联
实验报告课程名称： 化工专业实验1 指导老师： 黄灵仙 成绩：__________________ 实验名称： 多釜串联流动特性的测定 实验类型：___________同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得一、实验目的1．观察了解多釜串联的流动特性，并与理想流型特性曲线作比较。
2．掌握用脉冲示踪法测定停留时间分布的实验方法及数据处理。
3．根据单个釜的流动特性推测四釜串联的理论流动特性，并与实际测量值进行比较。
二、实验内容和原理1．对于等容积理想全混式多釜串联的流动，如用脉冲示踪法测定其出口浓度变化曲线，经过换算，可得到停留时间分布的密度函数E ( t )，即1()(1)!N Nt N tN t E t eN t t --⎛⎫= ⎪-⎝⎭（1）令-=t t /θ，代入上式 θθθN N Ne N N E ---=1)()!1()( （2）式中 N —釜数t — 整个装置的平均停留时间，(= N(V R )i / v)(V R )i — 每一小釜的体积 v — 流体流量据式（1），（2）可计算一组理想全混式的流动曲线，如图一（a ）所示，由于实验测定的是出口浓度变化曲线C ( t ) ~ t ，如图一（b ）所示，经下列关系换算，可得E ( t )()()()C t C t E t Co Cdt∞==⎰ 或写成离散型函数1()()nC t E t C t=-∆∑及 1()()()ntC t E tE t C tθ==∆∑ （3）据式（3）可得一组实验测定E ( θ ) ~ θ曲线，可与图一（a ）所得到的一组曲线进行拟合比较。
（a ）理论值（b ）实验值图1 多釜串联的停留时间分布曲线2．计算实测分布曲线的均值（t ）和方差2θσ因为 21Nθσ=由上式可计算的模型参数N （釜数）及t ，再与理论值进行比较。
实验一 多釜串联连续流动反应器中停留时间分布的测定
实验一 多釜串联连续流动反应器中停留时间分布的测定一、实验目的本实验通过单釜与三釜反应器中停留时间分布的测定，将数据计算结果用多釜串联模型来描述返混程度，从而认识限制返混的措施。
1、掌握停留时间分布的测定方法；2、了解停留时间分布与多釜串联模型的关系；3、掌握多釜串联模型参数N 的物理意义及计算方法。
二、实验原理在连续流动的反应器内，不同停留时间的物料之间的混和称为返混。
返混程度的大小，一般很难直接测定，通常是利用物料停留时间分布的测定来研究。
然而在测定不同状态的反应器内停留时间分布时，可以发现，相同的停留时间分布可以有不同的返混情况，即返混与停留时间分布不存在一一对应的关系，因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度，而必须借助于反应器数学模型来间接表达。
物料在反应器内的停留时间完全是一个随机过程，须用概率分布方法来定量描述。
所用的概率分布函数为停留时间分布密度函数E (t)和停留时间分布函数F (t)。
停留时间分布密度函数E (t )的物理意义是：同时进入的N 个流体粒子中，停留时间介于t 到t +dt 间的流体粒子所占的分率dN/N 为E (t )dt 。
停留时间分布函数F (t )的物理意义是：流过系统的物料中停留时间小于t 的物料所占的分率。
停留时间分布的测定方法有脉冲输入法、阶跃输入法等，常用的是脉冲输入法。
当系统达到稳定后，在系统的入口处瞬间注入一定量Q 的示踪物料，同时开始在出口流体中检测示踪物料的浓度变化。
由停留时间分布密度函数的物理含义，可知： E (t )dt ＝VC (t )/Q (1) ⎰∞=0)(dt t VC Q (2)所以 ⎰⎰∞∞==)()()()()(dtt C t C dtt VC t VC t E (3)由此可见E (t )与示踪剂浓度C (t )成正比。
本实验中用水作为连续流动的物料，以饱和KCl 作示踪剂，在反应器出口处检测溶液的电导值。
在一定范围内，KCl 浓度与电导值成正比，则可用电导值来表达物料的停留时间变化关系，即E (t )∝L (t )，这里L(t)＝L t －L ∞，L t 为t 时刻的电导值，L ∞为无示踪剂时电导值。
多釜串联返混性能测定实验
多釜串联返混性能测定实验实验基本要求及注意事项：(1) 书包放书包柜或实验台最外侧柜子；(2) 必须穿实验服；(3) 实验完成后清扫桌面和地面；关闭锁好窗户拉好窗帘；(4) 老师在原始数据上签字后方可离开实验室；(5) 实验操作规程在设备对应实验台的第一个抽屉内。
1实验前准备工作1.1检查并确认水箱内水满(去离子水)；用100ml烧杯配好饱和KCl溶液待用。
1.2电导率仪调节：按下绿色按钮后，打开电导率仪开关，将温度补偿旋钮调至25℃，按“测量”档位至“×103”，“调零”旋钮调至“0.000”；按下“校正”键，校对电极常数与电极棒常数(已标在电极棒上)相一致；再按“测量”档位至“×103”。
注意不要碰触蓝色电极棒，以免损坏。
1.3 检查搅拌釜及其控制系统：搅拌马达控制器电源为关闭状态(“0”)，搅拌转速为0(旋钮逆时针旋到头)；关闭各釜下底阀门(注意：左手扶住阀体，右手顺时针方向扳阀柄至水平位。
固定阀柄的螺母松动后，应及时拧紧)。
1.4记录实验室温度和各反应釜的体积(体积已标在相应反应釜上)。
1.5确认离心泵旁路阀已打开，多釜进水阀和流量计阀门已关闭，启动离心泵(按下黄色按钮)。
1.6打开计算机，点击桌面上文件名为“dfc”的实验装置图标进入操作系统界面。
2三釜串联实验2.1向釜内加水：打开多釜进水阀，慢慢打开转子流量计调节阀至20L/hr，向釜内注水至红色刻线。
此期间，当水位没过搅拌桨时，开启搅拌釜上方搅拌马达开关(“1” )，用旋钮缓慢调节马达转速至200rpm。
通过调节搅拌釜左侧π形管高度，控制各釜内的液位至红色刻线。
2.2实验及采集数据：各釜内液位稳定在红色刻线后，调节电导仪调零旋钮至“0.000”，以扣除本底。
点击“实验操作”“参数设定”“采样频率”调为5s“确定”；“实验操作”“多釜实验”；“实验操作”“开始实验”。
点击“结果显示”“曲线图”，待跑线稳定后，用注射器取3ml饱和KCl溶液，赶气泡并用滤纸吸干注射器外面液体后，迅速注入第一釜。
实验一多釜串联停留时间分布测定
二、实验目的
1．了解多釜串联连续均相流动反应器的流动特性，并与理想流型特性曲线做比较，掌 握分析反应器流动特性的方法。
2．掌握用脉冲示踪法测定停留时间分布的实验方法和数据处理方法。
三、基本原理
理想反应器是指能以活塞流(PFR)或全混流(CSTR)来描述其流动状况的反应器。在实际
连续操作反应器内，由于流速分布、扩散、短路、死区及沟流等等原因，反应器内的流体往
参数。
物料在反应器中的停留时间是一个随机变量，因此可以采用概率统计规律来定量描述反
应器内流体微元的停留时间分布，这就是停留时间分布密度函数 E（t）和停留时间分布函数
F (t)。本实验以脉冲示踪法来得到多釜串联（本实验为三釜）流动反应器中的停留时间分布
密度函数 E（t）。
由停留时间分布密度函数的定义可知：
6．启动计算机，双击桌面上“电导率测量”图标，打开电导率测量程序。
7．在电导率测量程序窗口中，点击“开始采集”按钮，计算机开始描绘各釜检测点处
的电导率曲线，并实时显示相应的电导率数值。 8．调整计算机显示的电导率值的零点：若计算机显示的某釜的电导率数值与相应的电
导率仪显示的数值相差较大时，可通过点击程序窗口中的“参数设定”按钮，在出现的窗口
停留时间分布的理论广泛应用于化学反应工程、化工分离过程以及其它涉及流动过程的 领域，它是相关设备设计和实际操作所必不可少的理论依据。
实验预习要点： ①停留时间分布的表示方法有哪些？ ②本实验采用什么测试方法？测得的是什么结果？ ③对实际反应器的停留时间分布情况如何进行分析比较？ ④本实验结束的指标是什么？
往是偏离理想流动而造成不同程度的逆向混合（称返混）。这就使得一批同时进入反应器内
的流体质点，在反应器内的停留时间各有不同，形成一个停留时间的分布。同样的停留时间
实验四_多釜串联返混性能测定
实验四 多釜串联返混性能测定
4
实验原理(续)
停留时间分布密度函数 f(t)正比于反应器出口 示踪剂的浓度.因此，本实验中用水作为物料，
使用饱和KCl溶液作为示踪剂，在系统出口处 安装了一套电导检测系统。由于在一定的KCl 水溶液浓度范围内，其浓度正比于电导值。显 然，所测系统的物料停留时间密度函数正比于 系统出口处KCl水溶液的电导值，即 E(t)∝L(t),L(t)为t时刻水溶液的电导值。
实验装置图
实验流程图
实验四 多釜串联返混性能测定
6
4 操作步骤
4.1 准备工作 (1)将饱和KCl液体注入标有KCl的储瓶内，将 水注入标有H2O的储瓶内。 (2)连接好入水管线，打开自来水阀门，使管 路充满水。 (3)检查电极导线连接是否正确。
实验四 多釜串联返混性能测定
7
4.2 操作步骤(续)
(1)打开总电源开关、水位控制开关、入水阀门， 当水位指示绿灯亮后，打开进水转子流量计的 阀门,调节水流量维持在30升/时 。
(2)分别开启三个釜的搅拌，后再调节马达转速， 使三釜搅拌程度大致相同。开启电磁阀和电导 仪并校正，使电导仪表针指示为满刻度1.0。 将拨钮扳至“测量”位置，准备测量。
实验四 多釜串联返混性能测定
通常是在固定搅拌马达转数和液体流量的条件下加入示踪剂由各级反应釜流出口测定示踪剂浓度随时间变化曲线再通过数据处理得以证明返混对釜式反应器的影响并能通过计算机得到停留时间分布密度函数及多釜串联流动模型的关系
实验四_多釜串联返混性 能测定
综述
多釜串联返混实验装置是测定带搅拌器的釜 式反应器中物料返混情况的一种设备。通常 是在固定搅拌马达转数和液体流量的条件下， 加入示踪剂，由各级反应釜流出口测定示踪 剂浓度随时间变化曲线，再通过数据处理得 以证明返混对釜式反应器的影响，并能通过 计算机得到停留时间分布密度函数及多釜串 联流动模型的关系。
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实验十四 连续流动反应器中的返混测定
A 实验目的
本实验通过单釜与三釜反应器中停留时间分布的测定，将数据计算结果用多釜串联模型来定量返混程度，从而认识限制返混的措施。
本实验目的为
(1) 掌握停留时间分布的测定方法。
(2) 了解停留时间分布与多釜串联模型的关系。
(3) 了解模型参数n 的物理意义及计算方法。
B 实验原理
在连续流动的反应器内，不同停留时间的物料之间的混和称为返混。
返混程度的大小，一般很难直接测定，通常是利用物料停留时间分布的测定来研究。
然而测定不同状态的反应器内停留时间分布时，我们可以发现，相同的停留时间分布可以有不同的返混情况，即返混与停留时间分布不存在一 一对应的关系，因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度，而要借助于反应器数学模型来间接表达。
物料在反应器内的停留时间完全是一个随机过程，须用概率分布方法来定量描述。
所用的概率分布函数为停留时间分布密度函数f ()t 和停留时间分布函数F ()t 。
停留时间分布密度函数f ()t 的物理意义是：同时进入的N 个流体粒子中，停留时间介于t 到t+dt 间的流体粒子所占的分率N dN 为f ()t dt 。
停留时间分布函数F ()t 的物理意义是：流过系统的物料中停留时间小于t 的物料的分率。
停留时间分布的测定方法有脉冲法，阶跃法等，常用的是脉冲法。
当系统达到稳定后，在系统的入口处瞬间注入一定量Q 的示踪物料，同时开始在出口流体中检测示踪物料的浓度变化。
由停留时间分布密度函数的物理含义，可知
()()Q dt t C V dt t f ⋅= (1)
()⎰
∞
=
dt t VC Q (2)
所以
()()
()()
()dt
t C t C dt t VC t VC t f ⎰⎰∞
∞=
=
(3)
由此可见()t f 与示踪剂浓度()t C 成正比。
因此，本实验中用水作为连续流动的物料，以饱和KCl 作示踪剂，在反应器出口处检测溶液电导值。
在一定范围内，KCl 浓度与电导值成正比，则可用电导值来表达物料的停留时间变化关系，即()()t L t f ∝，这里
()∞-=L L t L t ，t L 为t 时刻的电导值，∞L 为无示踪剂时电导值。
停留时间分布密度函数()t f 在概率论中有二个特征值，平均停留时间（数学期望）t 和方差2t σ。
-
t 的表达式为：
()()()⎰⎰⎰∞∞
∞
-
==0
dt
t C dt t tC dt t tf t (4) 采用离散形式表达，并取相同时间间隔,t ∆则：
()()()()
t L t L t t t C t t tC t ∑⋅∑=∆∑∆∑=
-
(5)
2t σ的表达式为：
()()()20
20
2
2
t dt t f t dt t f t t t
-=-=⎰⎰∞
∞σ (6)
也用离散形式表达，并取相同t ∆，则：
()()()()()
222
22
t t L t L t t t C t C t t
-∑∑=-∑∑=σ (7)
若用无因次对比时间θ
来表示，即t t ＝θ，
无因次方差22
2
t t σσθ＝ 。
在测定了一个系统的停留时间分布后，如何来评介其返混程度，则需要用反应器模型来描述，这里我们采用的是多釜串联模型。
所谓多釜串联模型是将一个实际反应器中的返混情况作为与若干个全混釜串联时的返混程度等效。
这里的若干个全混釜个数n 是虚拟值，并不代表反应器个数，n 称为模型参数。
多釜串联模型假定每个反应器为全混釜，反应器之间无返混，每个全混釜体积相同，则可以
推导得到多釜串联反应器的停留时间分布函数关系，并得到无因次方差2θσ与模型参数n 存
在关系为
2
1
θ
σ=
n (8)
当 1=n ，
12=θσ ，为全混釜特征；
当∞→n ，
02→θσ， 为平推流特征；
这里n 是模型参数，是个虚拟釜数，并不限于整数。
C 预习与思考
（1）为什么说返混与停留时间分布不是一一对应的？为什么我们又可以通过测定停
留时间分布来研究返混呢？
（2）测定停留时间分布的方法有哪些？本实验采用哪种方法？ （3）何谓返混？返混的起因是什么？限制返混的措施有哪些？ (4) 何谓示踪剂？有何要求？本实验用什么作示踪剂？ (5)模型参数与实验中反应釜的个数有何不同？为什么？
D 实验装置与流程
实验装置如图2–22所示，由单釜与三釜串联二个系统组成。
三釜串联反应器中每个釜的体积为1L ，单釜反应器体积为3L ，用可控硅直流调速装置调速。
实验时，水分别从二个转子流量计流入二个系统，稳定后在二个系统的入口处分别快速注入示踪剂，由每个反应
釜出口处电导电极检测示踪剂浓度变化，并由记录仪自动录下来。
E 实验步骤及方法
(1) 通水，开启水开关，让水注满反应釜，调节进水流量为20h L ，保持流量稳定。
(2) 通电，开启电源开关。
① 开记录仪，记下走纸速度; ② 开电导仪并调整好，以备测量； ③ 开动搅拌装置，转速应大于300min r 。
(3）待系统稳定后，用注射器迅速注入示踪剂，在记录纸上作起始标记。
(4)当记录仪上显示的浓度在2min 内觉察不到变化时，即认为终点己到。
(5)关闭仪器，电源，水源，排清釜中料液，实验结束。
F 实验数据处理
根据实验结果，我们可以得到单釜与三釜的停留时间分布曲线，这里的物理量 - 电导值L 对应了示踪剂浓度的变化；走纸的长度方向对应了测定的时间，可以由记录仪走纸速度换算出来。
然后用离散化方法，在曲线上相同时间间隔取点，一般可取20个数据点左右，再由公式（5），（7）分别计算出各自的2
t
t σ和-
，及无因次方差2
22
-=t t
σ
σθ。
通过多釜串
联模型，利用公式（8）求出相应的模型参数n ，随后根据n 的数值大小，就可确定单釜和三釜系统的两种返混程度大小。
若采用微机数据采集与分析处理系统，则可直接由电导率仪输出信号至计算机，由计算机负责数据采集与分析，在显示器上画出停留时间分布动态曲线图，并在实验结束后自动计
图2–22 连续流动反应器返混实验装置图
1–全混釜（3L ）；2、3、4–全混釜（1L ）； 5–转子流量计；6–电机；
7–电导率仪；8–电导电极；9–记录仪；10–四笔记录仪或微机
算平均停留时间、方差和模型参数。
停留时间分布曲线图与相应数据均可方便地保存或打印输出，减少了手工计算的工作量。
G 结果与讨论
（1）计算出单釜与三釜系统的平均停留时间-
t ，并与理论值比较，分析偏差原因； （2）计算模型参数n ，讨论二种系统的返混程度大小； （3）讨论一下如何限制返混或加大返混程度。
H 主要符号说明
()t C - t 时刻反应器内示踪剂浓度； ()t f - 停留时间分布密度； ()t F - 停留时间分布函数； ()t L L L t ,,∞ - 液体的电导值；
n - 模型参数； t - 时间；
v - 液体体积流量；
－
t - 数学期望，或平均停留时间；
22,θσσt - 方差；
θ - 无因次时间。
参 考 文 献
（1） 陈甘棠主编 . 化学反应工程 . 北京：化学工业出版社，1981 （2） 朱炳辰主编 . 化学反应工程 . 北京：化学工业出版社，1998。