高三数学 第二章《函数》单元测试 文 新人教B版必修1
全国通用高中数学第二章函数2.1.1函数练习新人教B版必修1(2021年整理)
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2.1.1 函数课时过关·能力提升1下列函数中，与函数y=有相同定义域的是（)A.f（x）=x0B.f（x)=C。
f（x)=｜x｜ D.f(x)=答案D2对于函数y=f（x),下列命题正确的个数为（）①y是x的函数;②对于不同的x值，y值也不同；③f(a)表示当x=a时函数f（x)的值，是一个常量.A.1 B。
2C.3D.0解析①③显然正确;不同的x值可对应同一个y值,如y=x2，故②错误。
答案B3已知f（x)=x2—3x，且f(a）=4，则实数a等于（）A.4B.-1C.4或—1 D。
-4或1解析由已知可得a2-3a=4，即a2—3a—4=0,解得a=4或a=-1。
答案C4若M=｛x|0≤x≤2}，N={y｜1≤y≤2｝，则下列图形中不能表示以M为定义域,N为值域的函数的是（)解析四个选项中函数的定义域均为［0,2],且值域均为［1，2],但选项D不能构成函数,因为对于任意的x∈[0，2），对应的y值有2个,这不符合函数的定义，故选D。
答案D5设集合A和集合B中的元素都属于N+,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素为n2+n，则在映射f下，象20的原象是（）A.4 B。
高中数学必修1(人教B版)第二章函数2.2知识点总结含同步练习题及答案
[0, a] (a > 0) 上的最大值为 3 ，最小值为 2 ，
因为 f (x) = x 2 − 2x + 3 = (x − 1)2 + 2，又因为 f (1) = 2 ，f (0) = f (2) = 3，则 a ∈ [1, 2]．
1 例题： 求函数 y = − − − − − 的最小值． √x − 1− x
解：因为 x − 1 ⩾ 0 且 x ≠ 0，所以 x ⩾ 1 ，则函数 f (x) 的定义域为 [1, +∞)．
1 1 在 [1, +∞) 上单调递减，所以 y = − x x 1 − − − − − 在 [1, +∞) 上单调递增．所以 y = √x − 1 − 在 [1, +∞) 上单调递增． x 所以，当 x = 1 时，y min = −1 ，故所求的最小值为 −1． − − − − 又 y = √− x − 1 在 [1, +∞) 上单调递增，而 y =
四、课后作业
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1. 函数 y = ax 2 + bx 与 y = ax + b (ab ≠ 0) 的图象只能是 (
)
A．
B．
C．
D．
答案： D
2. 二次函数 f (x) = ax 2 + bx + c 的图象开口向下，对称轴为 x = 1 ，图象与 x 轴的两个交点中，一个 交点的横坐标 x 1 ∈ (2, 3) ，则有 ( A．abc > 0
高中数学必修1(人教B版)知识点总结含同步练习题及答案
2016高中数学 第二章 函数综合测试新人教B版必修1
第二章综合测试(A)(时间：120分钟满分：150分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项就是符合题目要求的)1、若函数f(x）＝a,则f(x2）＝（）A、a2B、aC、x2D、x[答案］ B[解析] ∵f(x)＝a，∴函数f(x）为常数函数,∴f（x2)＝a，故选B、2、（2014～2015学年度广东珠海四中高一上学期月考）已知函数f(x)＝错误!的定义域为M,g（x)＝错误!的定义域为N,则M∩N＝( )A、｛x|x≥－2}B、{x|x〈2｝C、{x｜－2〈x<2}D、{x｜－2≤x〈2｝［答案] D［解析］由题意得M＝｛x｜2－x〉0}＝｛x｜x<2},N＝｛x｜x＋2≥0}＝{x|x≥－2}，∴M∩N＝{x｜－2≤x〈2｝、3、在下列由M到N的对应中构成映射的就是( )[答案] C[解析］选项A中,集合M中的数3在集合N中没有数与之对应，不满足映射的定义；选项B中，集合M中的数3在集合N中有两个数a、b与之对应，选项D中，集合M中的数a在集合N中有两个数1、3与之对应不满足映射的定义,故选C、4、(2014～2015学年度重庆南开中学高一上学期期中测试）已知f（错误!＋1）＝x＋1,则函数f(x）的解析式为（）A、f(x)＝x2B、f（x)＝x2＋1C、f(x）＝x2－2x＋2D、f（x）＝x2－2x[答案] C［解析］令错误!＋1＝t≥1,∴x＝（t－1）2,∴f(t）＝(t－1）2＋1＝t2－2t＋2∴f(x）＝x2－2x＋2(x≥1）、5、（2014～2015学年度山东烟台高一上学期期中测试）若f(x)＝x2－2（a－1)x＋2在(－∞,3］上就是减函数,则实数a的取值范围就是( ）A、a〉4B、a〈4C、a≥4D、a≤4[答案] D[解析] 函数f（x)的对称轴为x＝a－1，由题意得a－1≥3,∴a≥4、6、已知一次函数y＝kx＋b为减函数，且kb〈0,则在直角坐标系内它的大致图象就是( ）[答案］ A[解析] 选项A图象为减函数，k<0,且在y轴上的截距为正，故b>0，满足条件、7、对于“二分法"求得的近似解,精确度ε说法正确的就是( )A、ε越大,零点的精确度越高B、ε越大，零点的精确度越低C、重复计算次数就就是εD、重复计算次数与ε无关［答案] B[解析］ε越小,零点的精确度越高;重复计算次数与ε有关、8、已知f（x）＝－3x＋2,则f(2x＋1)＝（)A、－3x＋2B、－6x－1C、2x＋1D、－6x＋5[答案］ B[解析] ∵f(x)＝－3x＋2,∴f（2x＋1)＝－3(2x＋1）＋2＝－6x－1、9、向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状就是( ）［答案] B［解析］观察图象，根据图象的特点，发现取水深h＝错误!时，注水量V1〉错误!,即水深为水瓶高的一半时，实际注水量大于水瓶总容量的一半,A中V1<错误!，C，D中V1＝错误!,故选B、10、(2014～2015学年度潍坊四县市高一上学期期中测试)定义在R上的偶函数f(x）满足：对任意的x1、x2∈(－∞，0］（x1≠x2)，都有（x2－x1)[f（x2）－f（x1)］〉0,则（）A、f(－2）<f（1)<f(3)B、f（1)<f(－2）〈f（3）C、f（3)<f（－2)〈f(1）D、f(3）<f(1）〈f（－2)［答案] C［解析］由题意知，函数f（x)在(－∞，0］上就是增函数,在（0,＋∞)上就是减函数、又f（－2）＝f(2),∴f（3）〈f(－2)〈f(1)、11、定义两种运算:a⊕b＝ab,a⊗b＝a2＋b2，则f（x）＝错误!为( )A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既就是奇函数又就是偶函数[答案］ A[解析] ∵a⊕b＝ab，a⊗b＝a2＋b2,∴f（x）＝错误!＝错误!＝错误!,∴在定义域R上,有f(－x)＝2－x－x2＋2＝－错误!＝－f(x),∴f（x）为奇函数，故选A、12、（2014～2015学年度陕西宝鸡市金台区高一上学期期中测试）设奇函数f（x)在（0，＋∞)上为增函数，且f（1）＝0，则使错误!<0的x的取值范围为（）A、(－1,0)∪(1，＋∞)B、(－∞,－1）∪(0，1)C、(－∞，－1)∪(1,＋∞）D、（－1，0)∪(0，1）[答案] D[解析］由f（x）为奇函数，可知错误!＝错误!<0、而f（1)＝0，则f（－1）＝－f(1)＝0、当x〉0时,f（x）〈0＝f（1);当x〈0时,f（x）〉0＝f(－1）、又f(x）在（0,＋∞）上为增函数，则奇函数f（x)在(－∞，0）上为增函数，所以0〈x〈1或－1〈x〈0、二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)13、(2014～2015学年度青海师范大学附属第二中学高一上学期月考)函数y＝错误!＋错误!的定义域就是______________、［答案] [1，＋∞）[解析] 由题意得错误!,∴x ≥1，故函数y ＝错误!＋错误!的定义域为［1，＋∞）、14、在用二分法求方程x 3－2x －1＝0的一个近似根时，现在已经将根锁定在区间（1，2）内，则下一步可以断定根所在的区间为________、［答案］ [1、5,2]［解析］ 令f (x )＝x 3－2x －1,f (1、5)＝1、53－2×1、5－1<0，f (2)＝23－2×2－1＝3>0,∴f （1、5)·f (2)〈0，故可以断定根所在的区间为［1、5，2］、15、函数f (x )＝x 2－mx ＋m －3的一个零点就是0，则另一个零点就是________、 [答案] 3［解析］ ∵0就是函数f (x )＝x 2－mx ＋m －3的一个零点,∴m －3＝0，∴m ＝3、 ∴f (x )＝x 2－3x 、 令x 3－3x ＝0,得x ＝0或3、故函数f (x ）的另一个零点就是3、16、(2014～2015学年度江苏南通中学高一上学期期中测试）已知函数f (x ）＝ax 3＋bx ＋1，且f （－a ）＝6,则f (a ）＝________、［答案] －4［解析] f （－a )＝a （－a ）3＋b （－a ）＋1＝－（a 4＋ab ）＋1＝6, ∴a 4＋ab ＝－5、∴f （a )＝a 4＋ab ＋1＝－5＋1＝－4、三、解答题（本大题共6个小题,共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分12分)（2014～2015学年度四川德阳五中高一上学期月考)设定义域为R 的函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1x ≤0x 2－2x ＋1x 〉0、（1)在如图所示的平面直角坐标系内作出函数f （x )的图象,并写出函数f （x )的单调区间(不需证明）;（2)求函数f (x )在区间错误!上的最大值与最小值、 ［解析] (1)画出函数f (x )的图象如图所示、由图象可知，函数f (x ）的单调递增区间为（－∞,0],[1，＋∞）;单调递减区间为[0,1]、 (2)f (x ）＝错误!,当－12≤x ≤0时,f (x ）max ＝f (0)＝1，f (x ）min ＝错误!,当0〈x ≤2时，f (x )min ＝f (1）＝0,f (x ）max ＝f (2)＝1, ∴函数f (x )在区间错误!上的最大值为1,最小值为0、18、(本小题满分12分）（2014～2015学年度河南省实验中学高一月考）用函数单调性定义证明f (x )＝x ＋错误!在x ∈(0，错误!)上就是减函数、［解析] 设任意x 1∈(0，错误!），x 2∈(0,错误!)，且x 1〈x 2、f (x 2）－f (x 1)＝x 2＋2x 2－x 1－错误!＝（x 2－x 1）＋错误! ＝（x 2－x 1）（1－错误!)，∵0<x 1<x 2<错误!，∴x 2－x 1>0，0〈x 2x 1〈2， ∴1－错误!<0,∴（x 2－x 1)(1－错误!）<0， ∴f (x 2)<f （x 1）、即函数f (x ）在（0，2）上就是减函数、19、(本小题满分12分)已知函数f （x ）＝ax 2－2ax ＋3－b (a >0)在区间［1,3］上有最大值5与最小值2，求a 、b 的值、[解析] 依题意, f (x )的对称轴为x ＝1，函数f （x )在［1,3]上随着x 的增大而增大， 故当x ＝3时,该函数取得最大值，即f （x ）max ＝f （3）＝5,3a －b ＋3＝5, 当x ＝1时，该函数取得最小值，即f (x ）min ＝f （1)＝2,即－a －b ＋3＝2， ∴联立方程得{ 3a －b ＝2，－a －b ＝－1， 解得a ＝34,b ＝错误!、20、(本小题满分12分）(2014~2015学年度山东枣庄第八中学高一上学期期中测试）已知函数f (x )＝x 2＋(2a －1）x －3、(1)当a ＝1时，求函数f (x )在[－错误!，2]上的最值;（2）若函数f (x )在［－错误!,2］上的最大值为1，求实数a 的值、 ［解析] (1）当a ＝1时，f (x )＝x 2＋x －3＝（x ＋错误!）2－错误!, ∴当x ＝－错误!时,f (x )min ＝－错误!， 当x ＝2时,f （x )max ＝3、(2)函数f （x )的对称轴为x ＝12－a ,当错误!－a ≤错误!,即a ≥错误!时,f (x ）max ＝f (2）＝4a －1＝1,∴a ＝错误!、当错误!－a 〉错误!,即a <错误!时,f (x )max ＝f （－错误!)＝错误!－3a ＝1,∴a ＝－错误!、∴实数a 的值为－错误!或错误!、21、(本小题满分12分）某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元、该厂为了鼓励销售商订购，决定每一次订购量超过100个时，每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降0、02元,但实际出厂单价不能低于51元、（1)当一次订购量为多个时,零件的实际出厂单价恰好为51元？（2）当销售商一次订购x 个零件时，该厂获得的利润为P 元,写出P ＝f (x ）的表达式、 ［解析] （1)设每个零件的实际出厂价格恰好为51元时，一次订购量为x 0个，则60－0、02(x 0－100)＝51，解得x 0＝550，所以当一次订购量为550个时,每个零件的实际出厂价恰好为51元、(2)设一次订量为x 个时,零件的实际出厂单价为W ,工厂获得利润为P ，由题意P ＝（W －40）·x ,当0<x ≤100时，W ＝60；当100〈x <550时，W ＝60－0、02（x －100）＝62－x50;当x ≥550时,W ＝51、当0〈x ≤100时,y ＝(60－40）x ＝20x ;∴当100〈x 〈550时，y ＝（22－错误!）x ＝22x －错误!x 2; 当x ≥550时,y ＝（51－40)x ＝11x 、 故y ＝错误!、22、(本小题满分14分）已知函数f （x ）＝x 2－(k －2)x ＋k 2＋3k ＋5有两个零点、 （1）若函数的两个零点就是－1与－3，求k 的值;（2）若函数的两个零点就是x 1与x 2,求T ＝x 21＋x 错误!的取值范围、 [解析］ (1)∵－1与－3就是函数f （x )的两个零点,∴－1与－3就是方程x 2－(k －2）x ＋k 2＋3k ＋5＝0的两个实数根,则错误!,解得k＝－2,经检验满足Δ≥0、（2)若函数的两个零点为x1与x2,则x1与x2就是方程x2－（k－2)x＋k2＋3k＋5＝0的两根,∴错误!,则T＝x错误!＋x错误!＝（x1＋x2）2－2x1x2＝－k2－10k－6＝－(k＋5）2＋19（－4≤k≤－错误!）∴T在区间错误!上的最大值就是18,最小值为错误!,即T的取值范围为错误!、。
数学人教B版必修一单元测试第二章函数 Word版含解析
本章测评
(时间：分钟满分：分)
一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
函数＝＋的定义域为( )
．{≤}．{≥}
．{≥或≤}．{≤≤}
已知(＋)＝＋，则()的表达式为( )
．．＋．－．＋
下列图象表示的函数能用二分法求零点的是( )
客车从甲地以的速度行驶到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以的速度行驶到达丙地，下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间的关系图象中，正确的是( )
已知函数()的定义域为{＞}，且(·)＝()＋()，若()＝，则()等于( )
．．－．．－
定义运算*＝(\\(，，))(\\(≤，>，))例如]( )
．(] ．(－∞，]
．()．[，＋∞)
若函数()是定义在上的偶函数，并且它的图象是一条连续的曲线，在(－∞，)上是减函数，且()＝，则使()＜的的取值范围是( )
．(－∞，)
．(，＋∞)
．(－∞，－)∪(，＋∞)
．(－)
已知函数()＝－－，且()＞的解集为(－)，则函数＝(－)的图象可能是…( )
下图中的图象所表示的函数解析式为( )
．＝－(≤≤)
．＝－－(≤≤)
．＝－－(≤≤)
．＝－－(≤≤)
已知函数＝()是上的奇函数，函数＝()是上的偶函数，且()＝(＋)，当≤≤时，()＝－，则()的值为( )
．－．．－．
二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分．把答案填在题中的横线上)
已知函数＝(－)＋在上为增函数，则的取值范围是．
若函数()＝－＋在区间[－，＋∞)上是增函数，则()的最小值是．。
人教版数学高一人教B版必修1单元检测第二章函数
解析：代入易得y ＝－4,0,0,2,12，∴y ∈{－4,0,2,12}．6．已知函数f (x )在区间a ，b ]上单调且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )＝0在区间a ，b ]内( )A ．至少有一零点B ．至多有一零点C ．没有零点D ．必有唯一的零点答案：D解析：以二次函数为例，如图，抛物线在区间a ，b ]上与x 轴有且只有一个交点x 0，即必有唯一的零点．7．已知函数f (x )＝2x 2＋2kx －8在－5，－1]上单调递减，则实数k 的取值范围是( )A.(]－∞，2 B ．2，＋∞)C ．(－∞，1]D ．1，＋∞]答案：A解析：∵x ＝－b 2a ＝－k 2，∴－k 2≥－1，k ≤2. 8．函数y ＝ax 2＋bx 与y ＝ax ＋b (a ·b ≠0)在同一坐标系中的图象只能是( )答案：C解析：结合一次函数、二次函数的性质可知．9．用长为a 的绳子靠墙围成一个矩形场地(一边用墙)，则可以围成场地的最大面积是( )A.12a 2B.14a 2 C.18a 2 D.116a 2 答案：C解析：设矩形的一边为x ，则面积就是x 的二次函数，利用二次函数求最值的方法可以求最值．10．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，当x ＞0时，f (x )＝x 2(1－x )，则当x ＜0时，∴f (f (－2))＝f (2)＝8(2)图象如下：∵f (0)＝4f (2)＝8f (－2)＝2∴值域为(2,8)．18．(12分)借助计算器或计算机用二分法求方程(x ＋1)(x －2)(x －3)＝1在区间(－1,0)内的近似解．(精确到0.1)解：原方程为x 3－4x 2＋x ＋5＝0，令f (x )＝x 3－4x 2＋x ＋5.∵f (－1)＝－1，f (0)＝5，f (－1)·f (0)＜0，∴函数在(－1,0)内有零点x 0，x 0∈(－1,0)，f ⎝⎛⎭⎫－1＋02＝f (－0.5)＝3.375，f (－1)·f (－0.5)＜0，∴x 0∈(－1，－0.5)，f ⎝⎛⎭⎫－1－0.52＝f (－0.75)≈1．578，f (－1)·f (－0.75)＜0，∴x 0∈(－1，－0.75)，f ⎝⎛⎭⎫－1－0.752＝f (－0.875)≈0.393，f (－1)·f (－0.875)＜0， ∴x 0∈(－1，－0.875)，f ⎝⎛⎭⎫－1－0.8752＝f (－0.9375)≈－0.277，f (－0.9375)·f (－0.875)＜0， ∴x 0∈(－0.9375，－0.875)，∵|－0.9375－(－0.875)|＝0.0625＜0.1，∴原方程在(－1,0)内精确到0.1的近似解为－0.9.19．(12分)定义在R 上的奇函数满足：当x ＞0时，f (x )＝x 2－2x ＋1，求函数解析式． 解：当x ＝0时，∵该函数为奇函数，∴f (－0)＝－f (0)，从而f (0)＝0.当x ＜0时，－x ＞0，则f (－x )＝(－x )2－2(－x )＋1＝x 2＋2x ＋1，即－f (x )＝x 2＋2x ＋1⇒f (x )＝－x 2－2x －1.∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－2x ＋1 (x ＞0)，0 (x ＝0)，－x 2－2x －1 (x ＜0).20．(12分)某工厂计划出售一种产品，营销人员并不是根据生产成本来确定这种产品的价格，而是通过对经营产品的零售商对于不同的价格情况下他们会进多少货进行调查．通过调查确定了关系式P ＝－750x ＋15 000，其中P 为零售商进货的数量，x 为零售商愿意支付的每件价格．现估计生产这种产品每件的材料和劳动生产费用为4元，并且工厂生产这种产品的总固定成本为7 000元(固定成本是除材料和劳动费用外的其他费用)，为获得最大利润，工厂应对零售商每件收取多少元？解：设总生产成本为Q 元，总收入为S 元，总利润为y 元．y ＝S －Q ，Q ＝4P ＋7 000＝4(－750x ＋15 000)＋7 000，即Q ＝－3 000x ＋67 000，S ＝Px ＝x (－750x ＋15 000)，即S ＝－750x 2＋15 000x .∴y ＝－750x 2＋18 000x －67 000，(x ＞0)即y ＝－750(x －12)2＋41 000.(x ＞0)当x ＝12时，y max ＝41 000.。
新课标人教B版高一数学 必修一 第二章 函数 二次函数 测试卷.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作第一学期新课标人教B 版高一数学 必修一 第二章 函数 二次函数 测试卷一、选择题1．已知二次函数c bx ax x f ++=2)(图像的顶点在第一象限，与x 轴的两个交点分别位于原点的两侧，那么c b a ,,的符号是（ ）A.0,0,0<<<c b aB.0,0,0>><c b aC.0,0,0><<c b aD.0,0,0<<<c b a2．已知函数32)1()(2++-=mx x m x f 为偶函数，则)(x f 在)2,5(--上是（ ）A. 增函数B.减函数C.非单调函数D.视m 的值而定函数的单调性3．已知函数c bx ax x f ++=2)(,如果c b a >>,且0=++c b a ,则它的图像可能是( )A. B. C. D.4．已知{01{},042<--=<<-=mx mx m Q m m P 对一切R x ∈成立}，那么下列关系中成立的是（ ）A.Q P ⊂B.P Q ⊂C.Q P =D.Φ=Q P5．已知函数m mx x m y ---=2)1(的图像如图2，则m 的取值范围是（ ）A. 54<m B.540<<m C. 1<m D. 10<<m 6．函数12-+=x x y 的值域为（ ）A.),0[+∞B.),21[+∞C.]21,(-∞D.]21,0(二、填空题7．方程07)1(2=-+++m x m x 有两个负根，则m 的取值范围是 .8．函数122++-=x x y 在区间],(a -∞上是增函数，则a 的取值范围是 .三、解答题9．若函数12)(2++=mx mx x f 在区间]2,3[-上的最大值是4,求实数的值.10．设二次函数的图像的顶点是)23,2(-，与x 轴的两个交点之间的距离为6，求这个二次函数的解析式.11．一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40厘米和60厘米，现在要把它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少.12．已知二次函数)(x f 同时满足以下三个条件：（1）)1()1(x f x f -=+对任意R x ∈成立；（2）)(x f 的最大值为15；（3）0)(=x f 的两根立方和等于17.试确定)(x f 的解析式.13．如图3，二次函数)(x f 图像的顶点是)3,4(M ，图像交x 轴于B A ,两点，交y 轴于点 C ，并且四边形AMBC 的面积为316，试确定)(x f 的解析式.图2 图314．某商品在近30天内每件的销售价格P 元与时间t 天的函数关系是:⎩⎨⎧∈≤≤+-∈<<+=).,3025(100),,250(20N t t t N t t t P 该商品的日销售量Q 件与时间t 天的函数关系是; ),300(40N t t t Q ∈≤<+-=,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天?答案1．B ；2．A ；3．D ；4．A ；5．B ；6．B ；7．7>m ；8．1≤a ；9．83=m 或3-=m ；10．6532612+--=x x y ；11．当30=x 时，S 取最小值6002cm ，这时cm y 20=；12．9126)(2++-=x x x f ；13．138)(2-+-=x x x f ；14．最大值为1125元，第25天.。
数学人教B版必修一单元测试第二章函数(B卷) Word版含解析
测试四第二章函数(卷)【说明】本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共分，考试时间分钟.第Ⅰ卷（选择题共分）一、选择题(本大题共小题,每小题分,共分)、为实数,集合{}{}→表示把集合中的元素映射到集合中仍为,则的值等于.±答案：解析：由→,知.∴..函数与(≠)在同一坐标系中的图象可能是答案：解析：∵>时,函数是以轴为对称轴,以()为顶点的开口向上的抛物线是位于第一、三象限的双曲线,均不符合题意,∴<.显然只有符合..已知函数()是一次函数()()()(),则()的解析式为答案：解析：设(),由条件得解得所以()的解析式为()..定义在上的偶函数()满足()(),且当∈(］时单调递增,则()<()<()()<()<()()<()<()()<()<()答案：解析：由()()得()();()()().由于<<,故()<()<(),即()<()<()..(创新题)下列函数图象与轴均有交点,其中不能二分法求函数零点的个数为答案：提示：用二分法不能求不变号零点的近似值,①③不能..已知函数()是定义在上的奇函数,且(),对任意∈,都有()()()成立,则( )等于答案：解析：令,得()()().因为函数()是奇函数,且(),得()().同理可得()(),…,即当是偶数时().所以( )..已知函数(),且()>的解集为(),则函数()的图象可能是答案：解析：依题意可知、是方程的两个根.由韦达定理,得.所以().从而(),其图象为..用长为的绳子靠墙围成一个矩形场地（一边用墙），则可以围成场地的最大面积是.答案：解析：如图,设矩形的宽为,则长为.则矩形面积·(<<).。
高中数学必修1(人教B版)第二章函数2.6知识点总结含同步练习题及答案
解：（1）（2）（3）（4）分别对应下面四个图象：f (x )=−4x 2⎧⎪⎪−e x e−x高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。
答案：解析：A将函数 的图象向左平行移动一个单位,得到的图象，而它关于 轴对称，于是 是偶函数，则有 ，故 ．f (x )=|x +1|+|x −a |g (x )=|x +2|+|x +1−a |y y =g (x )1−a =−2a =3答案：解析：3. 函数 的定义域为 ，若 与 都是奇函数，则 A ． 是偶函数B ． 是奇函数C ．D ． 是奇函数D（1）若 关于 对称，则 为周期函数，周期为 ；（2）若 关于 对称，则 为周期函数，周期为 ；（3）若 关于 对称，则 为周期函数，周期为 ．由题知： 关于 对称，故 为周期函数且周期为 ，结合关于 对称，可知 关于 对称，所以 为奇函数．f (x )R f (x +1)f (x −1)()f (x )f (x )f (x )=f (x +2)f (x +3)f (x )(a ,0),(b ,0)f (x )2|b −a |f (x )x =a ,x =b f (x )2|b −a |f (x )x =a ,(b ,0)f (x )4|b −a |f (x )(−1,0),(1,0)f (x )4(1,0)f (x )(−3,0)f (x +3)答案：4. 已知过点 的二次函数 的图象如下图，给出下列论断：① ，② ，③，其中正确的论断是A ．①③B ．②C ．②③D ．③B (1,2)y =a +bx +c x 2abc >0a −b +c <0b <1()。
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山东省新人教B 版2012届高三单元测试2
必修1第二章《函数》
(本卷共150分，考试时间120分钟)
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，） 1、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ）
（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2、对于函数()y f x =，以下说法正确的有 （ ）
①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 3、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ）
A 、12a >
B 、12a <
C 、12a ≥
D 、12
a ≤
4、下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①()f x =
与()g x =；②()f x x =与()g x =；③0()f x x =与
01()g x x
=
；④2()21f x x x =--与2
()21g t t t =--。
A 、①② B 、①③ C 、②④ D 、①④
5、二次函数2
45y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ）
A 、7-
B 、1
C 、17
D 、25
6、函数y =
的值域为 （ ）
A 、[]0,2
B 、[]0,4
C 、(],4-∞
D 、[)0,+∞ 7、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）
A 、（1）
B 、（1）、（3）、（4）
C 、（1）、（2）、（3）
D 、（3）、（4） 8
、若()f x =
(3)f = （ ）
A 、2
B 、4 C
、 D 、10 9)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．
的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C ()()0f x f x -≤ D 、
()
1()
f x f x =-- 10果函数2
()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）
A 、3a -≤
B 、3a -≥
C 、a ≤5
D 、a ≥5
11、定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有()()
0f a f b a b
->-成立，则必有
（ ）
A 、函数()f x 是先增加后减少
B 、函数()f x 是先减少后增加
C 、()f x 在R 上是增函数
D 、()f x 在R 上是减函数
12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
A 、（1）（2）（4）
B 、（4）（2）（3）
C 、（4）（1）（3）
D 、（4）（1）（2） 二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
13、已知(0)1,()(1)()f f n nf n n N +==-∈，则(4)f = 。
14．若函数ｆ（ｘ）＝2x －ａｘ－ｂ的两个零点是２和３，则函数ｇ（ｘ）＝ｂ2x －ａｘ－１的零点 ． 15、定义在)1,1(-上的奇函数1
)(2+++=
nx x m
x x f ，则常数=m ____,=n _____
16、设2
2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩
≤≥，若()3f x =，则x = 。
三、解答题：（本题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17. （本题12分）设全集U ＝{不超过5的正整数}，A ＝{x |x 2－5x ＋q ＝0}，B ＝{x |x 2
＋px ＋12＝0}，(C U A )∪B ＝{1，3，4，5}，求p 、q 和集合A 、B .
18．（本题12分）定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a 2
)＞0,求实数a 的取值范围。
19. （本题12分）已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.
（1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.
20. （本题12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租
出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
21
22（本题14分）、已知函数2
()(0,,)f x ax bx c a b R c R =++>∈∈
若函数()f x 的最小值是(1)0f -=，(0)1f =且对称轴是1x =-，()(0),()()(0),
f x x
g x f x x >⎧=⎨-<⎩
求(2)(2)g g +-的值：
（2）在（1）条件下求()f x 在区间[](),2t t t R +∈的最小值
一、选择题： CBBCD ABADA CD 二、填空题： 13、24 14、31
,21-
-
15、15、0；0 16
17、解：P ＝－7，q ＝6，A ＝{2，3}，B ＝{3，4} 18、解：f(1-a)+f(1-a 2
)＞0,得：f(1-a) ＞f(a 2
-1)
2
11111111a a a a
-≤-≤⎧⎪-≤-≤⎨⎪
-<-⎩, 1<a
19、（1）【证明】 由题意得f (8)＝f (4×2)＝f (4)＋f (2)＝f (2×2)＋f (2)＝
f (2)＋f (2)＋f (2)＝3f (2)
又∵f (2)＝1 ∴f (8)＝3
(2)【解】 不等式化为f (x )>f (x －2)+3
∵f (8)＝3 ∴f (x )>f (x －2)＋f (8)＝f (8x －16) ∵f (x )是（0，+∞）上的增函数
∴⎩⎨⎧->>-)
2(80
)2(8x x x 解得2<x <167
20、【解】 （1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 3600－3000
50 ＝12，所以
这时租出了88辆.
（2）设每辆车的月租金定为x 元，则公司月收益为
f (x )＝(100－x －300050
)(x －150)－x －3000
50
×50
整理得:f (x )＝－x 2
50 ＋162x －2100＝－150 (x －4050)2
＋307050
∴当x ＝4050时，f (x )最大，最大值为f (4050)＝307050 元
21
22．（15分）
（1）
(1)0
(0)11
2f f b x a ⎧
⎪-=⎪=⎨⎪⎪=-=-⎩
∴ 01
2a b c c b a -+=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴112a c b =⎧⎪=⎨⎪=⎩ ∴2()(1)f x x =+ ∴22
(1)(0)()(1)(0)
x x g x x x ⎧+>⎪=⎨-+<⎪⎩ ∴(2)(2)8g g +-=
（2）当21t
+≤-时，即3t ≤-时
2()(1)f x x =+在区间[],2t t +上单调递减
2min ()(2)(3)f x f t t =+=+
当12t
t <-<+时，即31t -<<-时
2()(1)f x x =+在区间[],1t -上单调递减，2()(1)f x x =+在区间[]1,2t -+上单
调递增
min ()(1)0f x f =-=
当1t ≥-时， 2()(1)f x x =+在区间[],2t t +上单调递增，2min ()()(1)f x f t t ==+。