微观经济学的研究对象

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高鸿业-经济学基础-第2章-需求和供给

高鸿业-经济学基础-第2章-需求和供给

(2)宏观经济学。 Macroeconomics
研究对象是整个经济。 (政府行为) 解决的问题是资源利用。 中心理论是国民收入决定理论。 (一只有形的手--- 凯恩斯主义) 研究方法是总量分析。
宏观经济学:
研究一个国
家整体经济的 运行,
及政府运用
经济政策来影 响整体经济等 宏观经济问题。
(1)微观经济学 Microeconomics
研究企业、家庭和单个市场等微观供求行为与价格之间关系 的经济科学。
研究对象是个别经济单位的经济行为。(居民户、厂商)
解决的问题是资源配置。Resource allocation
中心理论是价格理论。(看不见的手Invisible hand ) 研究方法是个量分析。研究经济变量的单项数值如何决定
第二章 需求、供给和均衡价格
第一节 微观经济学的特点
第二节 需求曲线
第三节 供给曲线 第四节 供求曲线的共同作用 第五节 需求弹性与供给弹性 第六节 运用供求曲线的事例
第一节 微观经济学的特点
一、微观经济学的研究对象 二、微观经济学的一个基本假设
三、对微观经济学的鸟瞰
一 、 微观经济学的研究对象
改变
(fanction)
(quantity)
3.供给的表示:
(广义的)供给函数:Qs=f(P,C,Te,Ps,Es,n…) Supply Function
保持不变
(狭义的)供给函数: Qs = f(P)→ 常用的供给函数
供给表(Supply Schedule):
价格—数量组合 价格P
供给量Qs
供给量:生产者在一定时期内在某一可能的价格水平愿意并且能够提供的某商品的数量。 供 给:生产者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意并且能够提供的某商品的数量。

微观经济学的研究报告对象

微观经济学的研究报告对象

微观经济学的研究报告对象
1.经济学家:经济学家是微观经济学研究报告的主要受众。

他们依靠
这些报告来了解市场机制、价格决定和资源配置等经济现象。

报告为经济
学家提供了有关经济行为和决策的信息,帮助他们形成理论框架和模型,
进行理论分析和实证研究。

2.政策制定者:政策制定者包括政府官员、中央银行家和监管机构等。

微观经济学研究报告提供了对市场结构和行为、市场失灵和政府干预等方
面的经济问题的认识。

这种洞察力帮助政策制定者制定有效的经济政策,
促进资源配置和经济增长,提高社会福利。

3.企业管理者:微观经济学研究报告对企业管理者也具有重要意义。

报告揭示了市场竞争、供应链管理、价格与产量决策、成本结构、消费者
行为等方面的经济现象。

企业管理者可以利用这些报告中的信息来制定市
场策略,改进经营决策,提高公司的竞争力和盈利能力。

4.学术界:微观经济学研究报告也是学术界的主要研究和交流工具。

报告提供了最新的研究成果、经济理论和方法,并对相关问题提出解决方案。

学术界的经济学家可以在报告的基础上进行进一步的研究和学术辩论,推动微观经济学理论的发展和创新。

综上所述,微观经济学研究报告的受众包括经济学家、政策制定者、
企业管理者和学术界。

报告提供了关于市场机制、价格决定、资源配置等
经济问题的理论分析和实证研究,帮助各方了解经济行为和决策,制定有
效的经济政策和经营策略,推动经济理论的发展和创新。

微观经济学研究对象及基本假设

微观经济学研究对象及基本假设

微观经济学研究对象及基本假设
微观经济学的研究对象是个体经济。

个体经济指单个消费者、单个⽣产者和单个市场等。

微观经济学是从以下三个层次进⾏分析的。

1、分析单个消费者和单个⽣产者的经济⾏为。

2、分析单个市场均衡价格的决定。

3、分析所有单个市场均衡价格的同时决定。

微观经济学是以⼀定的假设条件为前提的。

根据研究问题和建⽴的经济模型的需要,假设条件有着差异。

但⾄少有两个基本假设条件:1、经济⼈假设。

经济⼈在⼀切经济活动中的⾏为都合乎理性的,即都是以利⼰为动机的,以图以最⼩的经济代价追逐⾃⾝最⼤的经济利益。

2、完全信息的假设条件。

微观经济学研究对象参考PPT

微观经济学研究对象参考PPT

(三)分配
主要指如何使资源成果平均的分配给社会二、微观经济学研究对象
个体经济单位:个体生产者,个体消费者,单个市 场
微观经济学是通过对个体经济单位(个体生产 者,个体消费者,单个市场)的研究来实现 资源的有效配置即帕累托最优与福利最大化! 以及当市场失灵达不到最优的时候政府所采 取的干预行为与措施。
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西方经济 学研究对

微观经济学研究对象
1.经济学的由来 2.微观经济学研究对象
一、经济学由来
由于资源是稀缺的,所以社会资源的管理显 得尤为重要。为了研究社会如何管理自己 的稀缺资源产生了经济学。
经济学:研究是的一个社会如何利用稀缺的 资源生产有价值的商品,并将它们在不同 的人群中分配。
资源的稀 效率
缺性
分配
(一)资源的稀缺性
● 稀缺性是指:经济物品或者资源相对于人 类欲望或者需要表现出来的相对有限性, 正是由于社会拥有的资源是有限的,因此 不能生产人们希望拥有的所有的物品和劳 务。必须要在有限的资源中进行选择。
(二)效率
● 资源的有效率的利用就是指:最有效地使 用社会资源以满足人类的愿望和需要 。 (恶性竞争,严重污染和政府腐败 )

2016-2017微观经济学复习题(1判断部分)

2016-2017微观经济学复习题(1判断部分)

2016-2017(2)微观经济学复习题(判断部分)一、(18)1.微观经济学研究的对象不包括总需求和总供给。

√2.资源是稀缺的,因此经济学有存在的必要;资源有多种用途,因此经济学才得以存在.√3.经济人假设意味着我们每一个人在任何场合下都是自私自利的。

×4.经济学根据研究的方法不同可以分为微观经济学和宏观经济学.×5.需求就是居民户在某一特定时期内,在每一价格水平时愿意购买的商品量。

×6.当咖啡的价格上升时,茶叶的需求量就会增加.×7.在任何情况下,商品的价格与需求量都是反方向变动的。

×8.如果需求增加,需求量一定增加。

×9.并不是所有商品的供给量都随价格的上升而增加。

√10.假定其他条件不变,某种商品价格的变化将导致它的供给量变化。

但不会引起供给的变化.√11.生产技术提高所引起的某种商品产量的增加称为供给量的增加.×12.需求的减少会引起均衡价格的下降和均衡数量的减少。

√13.在其他条件不变的情况下,某种商品的价格下降将引起需求的增加和供给的减少.×14.一般说来,生活必需品的需求弹性比奢侈品的需求弹性要小。

√15.市场中的均衡价格是由商品供求的交点决定的.√16.偏好的改变导致人们的需求在某条需求曲线上向上或向下移动,而收入的变动则引起需求曲线的移动.×17。

如果价格和总收益表现为同方向变化,那么需求是富有弹性的.×18。

若两种商品的交叉弹性为—1.5,那么这两种商品是互补品。

√二、(12)1.同样商品的效用因人、因时、因地的不同而不同。

√2.效用就是使用价值.×3. 如果一种商品满足了消费者坏的欲望,说明该商品具有负效用。

×4.基数效用论采用的分析方法是无差异曲线分析法。

×5.只要商品的数量在增加,边际效用大于零,消费者得到的总效用就一定在增加.√6.如果消费者从每一种商品中的带来总效用与它们的价格之比分别相等,他将获得最大效用.×7。

微观经济学的研究对象

微观经济学的研究对象

微观经济学的研究对象微观经济学是经济学中的一个重要分支,主要研究个体经济主体(如家庭、企业、市场等)的行为和决策,以及他们在市场交易中的相互作用。

同时,微观经济学也研究个体经济主体对资源的利用和分配,以及市场机制如何影响经济选择和决策。

1. 家庭在微观经济学中,家庭是一个重要的研究对象。

家庭是一个经济单位,它在市场经济中扮演着消费者的角色,决定着家庭成员的消费行为。

微观经济学关注的家庭问题包括家庭成员的消费选择、储蓄行为、投资决策以及劳动力供给等。

此外,微观经济学还关注家庭内部的资源分配和决策过程。

例如,家庭中父母与子女之间的资源分配、家庭决策的形成以及财务管理等问题都是微观经济学研究的内容。

2. 企业另一个微观经济学的研究对象是企业。

企业是市场经济中的生产者,通过生产和销售商品和服务来实现利润最大化的目标。

微观经济学研究的企业问题包括企业的生产决策、定价策略、市场竞争等。

微观经济学关注企业如何决定生产量和投入选择以及如何确定产品的价格。

例如,企业如何确定最佳产量、如何选择生产方式、如何管理成本以及企业如何竞争市场等问题都是微观经济学研究的内容。

3. 市场市场是微观经济学中的一个核心概念,它是供求双方进行交易的场所。

微观经济学研究市场的运作机制、市场均衡以及市场失败等问题。

在市场中,买方和卖方通过价格和数量来达成交易。

微观经济学关注市场中的价格决策、市场供求关系以及市场结构等。

例如,微观经济学研究的市场问题包括垄断市场、寡头垄断、完全竞争市场等。

4. 行为经济学行为经济学是微观经济学的一个重要分支,它研究人们在做决策时的行为规律和心理特征。

行为经济学关注人们的决策行为为何与理性经济人模型偏离,在实际生活中存在的各种行为偏差。

行为经济学研究的对象包括心理偏差、决策限制、信息不对称等。

它从心理学和行为科学的角度解释人们的决策模式,揭示人们与理性决策模型之间的差距。

总结通过以上几个方面的介绍,可以看出微观经济学的研究对象很广泛,包括家庭、企业、市场和行为经济学等。

微观经济学的定义

微观经济学的定义

微观经济学的定义微观经济学是经济学的一个分支,研究个体经济主体(如家庭、企业、市场等)之间的相互作用和制约关系,探究经济活动的基本单位及其行为。

首先,微观经济学对于我们理解市场的运作和产生的均衡价格、数量十分关键。

它主要通过供求关系来解释价格的变动,即供需关系弹性越大,市场价格变动幅度越小。

此外,微观经济学也提供了计算市场价格的方法,如马歇尔需求函数、威尔夫定理等,为我们更好地理解市场供需关系提供了数学工具。

其次,微观经济学还研究了企业如何制定价格、生产规模等决策问题。

企业利润最大化是其最主要目标,通过成本、市场需求、市场结构等因素来制定相应的策略。

微观经济学在此方面也提供了一系列的理论模型,如边际成本和边际收益理论、最优化原则等。

再者,微观经济学还研究了消费者的行为如何影响市场的表现。

消费者行为有助于解释市场需求的变化及其成因,如收入、价格、效用、替代品等因素的影响。

此外,微观经济学还提供了一些重要的公共政策措施,如税收、补贴政策、信任、合同、拍卖、竞争政策等,用以维护市场机制稳定、公平、高效的运行。

对于我们日常生活中的决策,微观经济学同样有重要的指导作用。

在购买商品或服务时,我们通常会根据价格、品质、功能、个人偏好等因素作出决策。

微观经济学可以帮助我们更客观地评估个人选择的成本和收益,并作出更合理的决策。

综上所述,微观经济学是经济学中重要的一门学科,研究着市场的结构和运作方式,企业的生产决策以及消费者的需求行为等。

对于我们理解经济运作机制以及决策方面都有指导意义,同时自身成为了研究和解决社会经济问题的有效工具。

微观经济学 --- 第一章{导论} 参考答案

微观经济学 --- 第一章{导论} 参考答案

第一章部分参考答案一、名词解释(此处未列出的请大家自己写出答案)1.经济学(economics)是研究如何将稀缺的资源有效地配置于相互竞争的用途之中以使人类欲望得到最大满足的科学。

经济学的目标是有效利用稀缺资源来生产商品和劳务,并在现在或将来把它们合理地分配给社会成员或集团以供消费之用。

2.资源的稀缺性(scarcity)是指人们的欲望总是超过了能用于满足欲望的资源时的状态。

3.微观经济学(microeconomics)是主要以单个经济主体(即作为消费者的单个家庭或个人、作为生产者的单个厂商或企业以及单个产品或要素市场)为研究对象,研究这些单个经济主体面对既定的资源约束时如何选择以实现其最优配置的科学。

4.宏观经济学(macroeconomics)是以整个国民经济为研究对象,其主要着眼于对经济总量的研究,如国民生产总值的水平及其增长率、利率、失业,以及通货膨胀等。

宏观经济学研究的是总体经济行为与总量经济的关系。

5.实证分析(positive analysis)是描述经济现象“是什么”以及“社会经济问题实际上是如何解决的”等问题时所使用的方法。

这种方法旨在揭示有关经济变量之间的函数关系和因果关系,其局限在于仅对能证实的观点进行分析。

6.规范分析(normal analysis)是研究经济活动“应该是什么”以及“社会经济问题应该是怎样解决的”等问题时所使用的方法。

这种分析方法一般是以一定的价值判断为基础,突出某些准则作为经济理论的前提和指定政策的依据,并考察如何才能符合这些准则。

这种方法表达了对某一经济主题的个人的或集体的观点或价值判断,但难以通过事实证明是对是错。

7.均衡分析(equilibrium analysis)是指假定其他因素不变的条件下,研究经济主体决策时的各种变量能够达到均衡时应具备的条件的方法。

均衡分析可以分为局部均衡分析(partial equilibrium analysis)和一般均衡分析(general equilibrium analysis)。

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微观经济学的研究对象:个体经济单位个体经济单位是指单个消费者,单个生产者,单个市场微观经济学对个体经济单位的考察分三个层次1消费者与生产者的效用与决策2单个市场均衡价格的决定3整个市场均衡价格的决定需求函数定义:一种商品的需求是指消费者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意而且能够购买的该商品的数量所谓需求函数是表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素的之间相互关系需求表和需求函数需求函数Qd =f(P) 表示一种商品的需求量和该商品的价格之间存在着一一对应的关系商品的需求表是表示某种商品的各种价格水平和与各种价格水平相对应的该商品的需求数量之间关系的数字序列表需求曲线具有一个明显的特征,它是向右下方倾斜,即它的斜率为负值。

它们都表示商品的需求量和价格之间成反方向变动的关系供给函数一种商品的供给是生产者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的该种商品的数量供给表和供给曲线供给函数Qs =f(P) 表示一种商品的供给量和该商品的价格之间存在着一一对应的关系商品的供给表是表示某种商品的各种价格水平和与各种价格水平相对应的该商品的供给数量之间关系的数字序列表供给曲线具有一个明显的特征,它是向右上方倾斜,即它的斜率为正值。

它们都表示商品的供给量和价格之间成同方向变动的规律均衡的含义均衡的最一般意义是指经济事物中有关的变量在一定条件的相互作用下所达到的一种相对静止的状态均衡价格商品市场上需求和供给相一致时的市场价格均衡数量:在均衡价格水平下的相等的供求数量需求量的变动是指在其他条件不变的时,由商品的价格变动所引起的该商品的需求数量的变动需求的变动是指在某商品价格不变的条件下,由于其他因素变动所引起的该商品的需求数量的变动供给量的变动是指在其他条件不变的时,由商品的价格变动所引起的该商品的供给数量的变动供给的变动是指在某商品价格不变的条件下,由于其他因素变动所引起的该商品的供给数量的变动供求定理在其他条件不变的情况下,需求变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向运动;供给变动分别引起均衡价格的反方向的变动,引起均衡数量的同方向的变动需求的价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。

或者说,表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。

需求的价格弧弹性表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。

简单的说,它表示需求曲线上两点之间的弹性当需求曲线上的两点之间的变化量趋于无穷小时,需求的价格弹性要用点弹性来表示,也就是说,它表示需求曲线上某一点上的需求量变动对于价格变动的反应程度。

对于ed>1降价会增加销售收入,涨价会减少销售收入,即价格与销售收入成反向变动ed<1降价会减少销售收入,涨价会增加销售收入,即价格与销售收入成同向变动。

ed=1降价和涨价。

销售收入不变影响需求的价格弹性的因素:✩商品的替代性✩商品用途的广泛程度✩商品对消费者的重要程度✩商品消费支出所占的比重✩消费者调整需求的时间长短供给的价格弹性表示在一定时期内一种商品的供给量变动对于该商品的价格变动的反应程度。

或者说,表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的供给量变化的百分比。

供给的价格弧弹性表示某商品供给曲线上两点之间的弹性。

供给的价格点弹性表示某商品供给曲线上某一点的弹性需求的交叉价格弹性表示一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格的变动的反应程度。

或者说,表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的另一种商品的需求量变化的百分比如果两种商品之间可以互相代替满足消费者的某一种欲望,则称这两种商品之间存在着替代关系。

这两种商品互为替代品如果两种商品必须同时使用才能满足消费者的某一种欲望,则称这两种商品之间存在着互补关系,这两种商品互为互补品。

若两种商品之间存在着替代关系,则一种商品的价格与它的替代品的需求量之间成同方向变动相应的需求的交叉价格弹性系数为正值若两种商品存在着互补关系,则一种商品的价格与它的互补品的需求量之间成反方向的变动,相应的需求的交叉价格弹性系数为负值日片两种商品之间不存在相关关系,则意味着其中任何一种的商品的需求量都不会对另一种商品的价格变动做出反应,相应的需求的交叉弹性系数为0需求的收入弹性表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度。

或者说,表示在一定时期内当消费者的收入变化百分之一时所引起的商品需求量变化的百分比最高限价也称为限制价格,总是低于市场的均衡价格最低限价也称为支持价格,总是高于市场的均衡价格第三章效用的概念指商品满足人的欲望的能力,或指消费者在消费商品时所感受到的满足程度 效用与人的欲望相联系效用是消费者的一种主观心理评价。

一种商品的效用之大小因人、因时、因地而不同基数效用论采用的是边际效用分析方法序数效用论采用的是无差异曲线分析方法。

边际效用递减规律的内容:在一定时间内,在其他商品的消费数量保持不变的条件下,随着消费者对某种商品消费量的增加,消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到效用增量即边际效用是递减的消费者应选择最优的商品组合,使得自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等,即等于货币的边际效用商品的需求价格是指消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的最高价格消费者剩余是消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付最高总价格和实际支付的总机格之间的差额消费者偏好的三假定◆偏好的完全性◆偏好的可传递性◆偏好的非饱和性无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合点。

或者说,它是表示能给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合点的轨迹无差异曲线的特点:离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线均不会相交无差异曲线凸向原点效用函数表示某一商品组合给消费者所带来的效用水平商品的边际替代率是指在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。

商品的边际替代率递减规律:在维持效用水平不变的前提下,这一种商品的消费数量的连续增加,消费者为得每一单位商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的完全替代品是指两种商品之间的替代比例是固定不变的情况完全互补品指两种商品必须按固定不变的比例同时被使用的情况。

预算线预算线又称为预算约束线,消费可能线和价格线。

预算线表示在消费者收入和商品价格一定的条件下,消费者的全部收入所能购买到两种商品的各种组合在一定的预算约束下,为了实现最大的效用,消费者应该选择最优的商品组合,使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比。

可以这样说,在消费者的均衡点上,消费者愿意用一单位的某种商品去交换的另一种商品的数量(即MRS12),应该等于该消费者能够在市场能用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量(即P1/P2)MRS12= P1/P2消费者均衡的条件为:第一最优的商品购买组合必须是能够给消费者带来最大效用的商品组合;第二最优的商品购买必须位于给定的预算线上。

价格—消费曲线是在消费者的偏好,收入以及其他商品价格不变的情况下,与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹收入—消费曲线是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下,消费者的收入变动引起的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。

恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量总效应=替代效应+收入效应收入效应:由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动,进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动替代效应:由商品价格变动所引起的商品相对价格的变动,进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动价格发生变化时,会对消费者产生两种影响:①.是使消费者的实际收入水平发生变动;②.是使商品的相对价格发生变动。

对于正常物品来说,替代效应与价格成反方向的变动,收入效应也于价格成反方向的变动,在他们共同的作用下,总效应必定与价格成反方向的变动,正因为如此,正常物品的需求曲线是向右下方倾斜需求量与消费者的收入水平成反方向变动的物品为低档物品。

替代效应大于收入效应.总效用的结果仍使需求量与价格反方向变动。

替代效应使需求量与价格反方向变动,收入效应使需求量与价格呈正方向变动◆吉芬物品:替代效应使需求量与价格成反向变动,收入效应使需求量与价格同向变动。

◆收入效应的作用很大,以至超过了替代效应的作用。

◆从而使得总效应与价格成同向变动。

吉芬物品是一种特殊的低档物品不同商品的替代和收入效应第七节从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线一种商品的市场需求量是每一个价格水平上的该商品的所有个人需求量的加总市场需求曲线的特点a)市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的。

b)市场需求曲线上的每个点都表示在相应的价格水平下可以给全体消费者带来的效用水平或满足程度的市场需求量。

第八节不确定性和风险不确定性是指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果,或者说,只要经济行为者的一种决策的可能结果不止一种,就会产生不确定性。

不确定性和彩票在消费者知道自己某种行为决策的各种可能的结果时,如果消费者还知道各种可能的结果发生的概率,则可以称这种不确定的情况为风险。

第四章生产者亦称厂商或企业,能够作出统一的生产决策的单个经济单位生产函数表示在一定时期内,在技术水平不变的情况下,生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系固定投入比例生产函数指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。

固定替代比例的生产函数表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的第三节一种可变生产要素的生产函数短期指生产者来不及调整全部生产要素的数量,至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。

长期指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期劳动总产量TP L指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量劳动的平均产量AP L指平均每一单位可变要素劳动的投入量相对应的最大产量劳动边际产量MP L指增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量生产中普遍存在这么一种现象:在技术水平不变的条件下,在连续等量的把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中,当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时,增加该要素投入所带来的边际产量是递增的,当这种可变生产要素的投入量连续增加并超过这个特定值时,增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。

这就是边际报酬递减边际产量最终必然会呈现出递减的特征只要边际产量是正的总产量总是增加的,只要边际产量是负的总产量总是减少的。

边际产量=0,总产量最大值MPL>APL时,APL曲线是上升的,当MPL<APL,APL曲线是下降的,当MPL=APL,APL曲线达到最大值等产量曲线表示在一定技术条件下,生产既定产品产量所需投入的生产要素的各种可能组合点的轨迹。

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