中职数学课程标准许超
新课标下中职数学概念课的教学
新课标下中职数学概念课的教学作者：徐媛来源：《少男少女·教育管理》2021年第08期摘要：在中职数学概念课的教学中，笔者践行《中等职业学校数学课程标准》所提出的“低起点、重衔接、小梯度”的教学策略，培养学生的数学学科核心素养，取得了较好的教学效果。
在新课标的指导下，笔者就面向中职会计专业学生开展的“函数的概念”的教学实践，阐述中职数学概念课教学的思路和方法，提出在“低起点、重衔接、小梯度”的教学策略，有助于教师更好地开展“函数的概念”教学，让学生对函数的概念有更清晰的认识。
关键词：中职数学;概念课教学;“函数的概念”《中等职业学校数学课程标准》确定了中职数学课程核心素养和课程目标，明确了课程内容和学业质量要求。
在新课标的指导下，以深化中职数学教学改革、提升教学质量、培养学生数学核心素养为目标的中职数学教学改革在各中职学校悄然展开。
目前在概念课教学中，让学生在理解掌握数学概念过程中形成的思维方式和习惯是中职数学教育的重要目标。
因此，中职数学教学中有效地开展概念课教学，是培养学生核心素养不可或缺的一环。
一、课前准备——低起点新课标明确要求，理解用集合语言和对应关系定义的函数概念。
针对中职学生数学基础薄弱的特点，反复接触所学内容是加深知识理解的一个重要手段。
因此，教师都要设计和利用课前预习、课中学习、课后复习每个环节。
信息化工具和手段的运用为课堂的延伸提供了保障，针对即将学习的内容，结合学生能接受的程度，提前布置预习任务，能较好地提升教学效果。
（一）了解函数概念的发展史《中等职业学校数学课程标准》课程性质中指出“数学是人类文化的重要组成部分”，课程目标中也提出“加深对数学文化价值”的认识。
函数概念从最初由德国数学家莱布尼兹提出到集合论确定后形成的近代函数的定义，前后经历了300余年的发展。
学生在学完集合这一章节之后学习集合对应观下的函数概念也是知识的自然过渡。
课前，学生通过函数发展史的微课视频，了解函数概念的发展史，了解各个时期函数概念发生变化的背景。
《中职数学》课程标准
《中职数学》课程标准表1 课程基本信息一、课程性质与任务《数学》是“3+4”分段培养中职段的一门公共基础课程，是研究空间形式和数量关系的科学。
数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。
随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。
它已经成为人们参加社会生活、从事生产劳动的需要。
它是学习和研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。
中职阶段数学是学习各门专业课和进一步学习的必要基础，也是参加社会生产、日常生活的基础，对于培养学生的创新意识和应用意识，认识数学的科学和文化价值，形成理性思维有积极作用。
因此，使学生在中职阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。
二、课程教学目标通过本课程的学习，使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。
1.知识目标使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。
2.能力目标（1）在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。
（2）努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。
3.素质目标激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。
三、参考学时288学时四、课程学分14学分五、课程内容和要求（288学时）教学要求分认知要求和能力培养两个方面。
5年制数学课程标准(2020年整理).pptx
3 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提 高学生 就业能力与创业能力。
4 培养分析与解决问题的能力，能对生活中的简单数学问题作出分析并运用适当的数学 方法 予以解决。 5 培养数学思维能力，依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及 其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解，针对不同的问题（或需求），会选择合适 的模型（或模式）。
2、能力目标
1 集合：理解集合的概念，掌握用符号表示元素与集合的关系的方法。掌握集合的表示 方法中 的列举法，理解性质描述法。理解空集、子集、真子集和全集的概念，理解集合相等与包 含关 系，掌握集合的交、并、补的简单运算。了解充分条件，必要条件和充要条件。
2 不等式：通过比较实数大小理解并掌握不等式的基本性质。掌握区间的概念。掌握一 元一 次不等式（组）的解法，了解含绝对值的不等式。理解一元二次不等式的解法，会求解简单 的 一元二次不等式。能用解不等式的方法解决一些简单的实际应用问题
二、 课程目标
本课程的教学目标为：教给学生必须的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能 等内容，达到使学生掌握数学的基础知识、基本技能和数学思维,培养学生应用数学的意识,为后继 课程和终身学习打下扎实基础。
1、知识目标
1 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基 础知识 。
1. 不等式的性质
1.了解不等式的概念和性 质。
2. 掌握不等式的解法。 3.会解含绝对值的不等 式。
2. 区间的概念 3. 不等式的解法
国家教育部中等职业学校数学课程标准
国家教育部中等职业学校数学课程标准2008-12-0317:02:39|分类：默认分类阅读155评论0字号：大中小订阅数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。
数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。
数学的应用越来越广泛，正在渗透到社会生活的方方面面，它与计算机的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学在形成人类理性思维和促进个人智力的发展过程中发挥着独特的、不可替代的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。
数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展过程中起着重要的作用。
在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。
数学教育在中等职业教育中占有重要的地位，它使学生掌握数学的基本知识、基本技能、基本思想方法，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度，使学生学会用数学的思考方式去认识世界，解决问题。
一、课程的任务中等职业教育的培养目标是：培养在生产、服务和管理第一线工作的初中级专门技术人才和高素质劳动者，具体来说，以培养综合职业能力为核心，使学生良好的思想素质和一定的科学文化素质，具有健康的心理，具备适应就业需要的职业素质。
中等职业学校数学教学要贯彻“以服务为宗旨，以就业为导向，以学生为中心”的精神，数学课程的任务是：1．提高学生的数学素养，使学生掌握社会生活所必须的一定的数学基础知识和基本运算能力、基本计算工具使用能力，培养学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。
2．为学生学习职业知识和形成职业技能打好基础。
3．为学生接受继续教育、终身教育和自身发展，转换职业岗位提供必要的条件。
二、课程的基本理念1．课程内容设置体现以学生为本的理念，与学生实际相适应课程内容要与学生数学基础相适应，根据学生的实际建立数学知识基本平台，平台的标准比2000年教育部颁布的中等职业学校数学教学大纲适当降低，以代数、三角的主要内容为基础，注重与生活实际和专业课程学习的联系，增加趣味性与可读性，降低数学知识的系统性要求，降低推理和证明的难度，强调低起点、可接受、重应用的原则，使学生愿意学，学得懂，学了会用，让数学基础不同的学生都能获得不同的提高，注重提高学生的数学思维能力，强调数学思想方法的应用，以利于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的数学应用意识。
浅析中等职业学校数学课程标准
浅析中等职业学校数学课程标准作者：郑步春来源：《江苏教育研究》2020年第24期摘要：中等职业学校数学课程标准与原教学大纲比较，首次提炼了中职数学核心素养，并构建了学业质量标准，在教学内容、教学实施、职业教育特色等方面也有新变化，贯彻落实新课程标准需要有新的认识和实践措施。
关键词：中等职业学校;数学;课程标准;教学大纲中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1673-9094-（2020）07C/08C-0014-05中等职业学校数学教学大纲自2009年修订并颁布以来，对中职数学课程教学顺序建立、教学要求把握、教学质量考核以及教学资源开发等方面起到了较好的指导作用。
随着国家经济、科技的快速发展和社会文化生活的不断提高，中等职业学校数学课程必然要与时俱进，深化教学改革。
2020年1月，《中等职业学校数学课程标准》正式颁布，笔者在与教学大纲相比有哪些新变化，教师应如何应对等方面谈谈个人的初步认识，以供参考。
一、课程标准新特点（一）明确了中职数学核心素养数学素养是指一个人在用数学眼光、数学思维、数学语言发现与提出、分析与解决、表达与反思问题时，所表现出的思维品质与数学能力。
数学核心素养是在三维目标达成中，所形成的必备品格与关键能力。
课标基于数学学科本质凝练了核心素养，即数学运算、直观想象、数据分析、逻辑推理、数学抽象和数学建模;并围绕数学核心素养的培养，重组课程学习内容，明确内容习得标准，指导教学有效实施，提出学业评价和教材编写建议，旨在全面提高学生综合素质，为学生的终身发展奠定坚实基础。
（二）调整了中职数学教学内容以数学教学大目标为核心，围绕基础性、普及性和发展性，设置了基础模块、拓展模块一和拓展模块二，使课程内容模块化;以数学学科大概念为主题，设置了基础知识、函数、几何与代数、概率与统计四条知识主线，使课程内容结构化，促进学科核心素养的落实。
以数学教学大任务为引领，注重强化共同基础，精选基础模块内容，以便学生获得最基础、最关键的数学知识与技能、数学思想与方法;注重满足学生个性需求，重组拓展模块内容，把具有一定选择性的课程结构与螺旋递进式教学的内容有机地结合起来，以便学生形成发现问题的数学意识和解决问题的数学能力;注重培育学生职业精神，细化教学提示内容，突出了教学要有机融入实事求是的科学态度、精益求精的工匠精神的教育要求。
中等职业学校数学学科课程标准
《数学》课程标准一、说明（一）课程性质数学是研究空间形式和数量关系的科学。
它是人们参与社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。
随着社会的发展，数学的应用正在不断地渗透到社会生活的方方面面，推动着社会生产力的发展。
数学课程是技工学校的一门主要文化课程，通过该课程的学习，进一步提高学生的综合素养，为专业课程的学习，进一步提高学生的综合素养，为专业课程的学习奠定基础。
具体说有如下性质：也有助于学生掌握数学的基本知识和基本技能；有利于学生形成积极主动、用于探索的学习方式；有利于学生认识数学的应用价值，增强引用意识，形成解决问题的能力；培养学生的创新意识和实事求是的科学态度；为专业技能的培养提供必要的知识储备和思想方法知道；为专业技能的培养提供必要的知识储备和思想方法指导；同时，为学生的终身发展和形成科学的世界观、价值观打下基础。
（二）课程目标1. 是学生掌握从事社会主义现代化建设所必须的数学基础知识和基础技能，初步掌握数学思维方法，开阔学生的数学视野。
2. 努力提高学生空间想象、视觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、数据处理、体系构建等基本能力。
3. 使学生初步形成分析和解决带有实际意义或相关学科、生产和生活中的数学问题的能力；进一步提高学生数学表达和交流的能力。
4. 注意培养学生的数学学习能力，发展学生的数学应用意识和创新意识。
5. 逐步提高学生探究能力和数学建模能力，进一步发展学生的数学实践能力。
6. 认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学思考的理性精神，欣赏数学美学魅力，从而进一步树立辨证唯物主义世界观。
（三）教学内容的确立根据职业教育的特点和当前技术学校的教学实际，将技术学校数学教学分为两个阶段：第一教学阶段的教学内容为基础数学。
基础数学基于技术学校学生的认知水平、学习兴趣及后续专业课程学习的需要，突出了数学在理论上、方法上最基本的，同时又是学生所能接受的基础知识和基本方法。
上海市中高职数学课程标准
《上海市中高职贯通教育数学课程标准（试行稿）》是规范本市中高职贯通和五年一贯制专业数学基础等公共基础课程教学的指导性文件，是学校组织教学工作，检查教学质量，评价教学效果，选编教材和配备教学设施设备的依据。
该课程标准包括以下内容：
1. 课程性质：数学是中高职贯通教育各专业的一门必修公共基础课程。
通过数学课程的学习，学生应掌握必需的数学基础知识，具备必需的数学基本技能，形成数学思维能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。
2. 课程基本理念：包括突出数学基础知识、基本技能和思维方法的掌握，强调数学在生产、生活及专业中的应用，着力提高学生用数学的意识和能力，体现中高职贯通教育的特点。
3. 课程目标：包括总目标和分阶段目标。
总目标是使学生在知识、技能、思维等方面达到一定的水平。
分阶段目标则包括知识、技能、思维能力等方面，各阶段目标与总目标相互衔接。
4. 内容标准：包括集合与命题、不等式、函数、三角函数、直线与方程、数列、概率初步、算法初步等模块。
每个模块都有具体的内容标准和活动建议，同时根据不同专业的需要，对各模块的要求进行了不同的权重设置。
5. 教学建议：包括教学方法、教学资源、教师素质等方面的建议，旨在提高教学质量和效果。
6. 评价建议：包括评价原则、评价方式和方法、评价主体等方面的建议，旨在建立科学合理的评价体系，客观地评价学生的学习效果。
总之，《上海市中高职贯通教育数学课程标准（试行稿）》旨在规范本市中高职贯通和五年一贯制专业数学教学工作，提高教学质量和效果，为学生继续学习和终身发展奠定基础。
基于新课标的中职数学教学实践创新
基于新课标的中职数学教学实践创新作者：马海峰来源：《河南教育·职成教》2020年第11期2020年3月，教育部印發了《中等职业学校数学课程标准》（以下简称《标准》），该标准是为了进一步落实立德树人根本任务，加强职业教育教学标准体系建设，推进中职数学课程教学改革，提升中职人才培养质量。
中职学校应认真学习中职数学课程标准蕴含的新理念，准确把握中职数学课程教学要求，在实践中提升中职数学教学整体水平。
一、中职数学教学创新要把握的三个着力点首先，要体现全面发展的人才培养观。
按照《标准》的新要求，中职数学教学要精选课堂教学内容，构建数学学习基础，提供学生发展平台。
数学教学既要考虑学生在中职阶段学习数学知识的最基本需要，还要结合当前中职生的多元发展需求，满足学生继续教育所需的能力要求，兼顾学生在职业岗位和生活场景中运用数学逻辑思考问题，运用数学知识解决问题的能力。
其次，要强化学习的过程性指导。
中职数学教学创新要遵循中职数学教学规律，通过探究和创设教学情景，提高学生的交流合作能力，发展学生的数学学科核心素养。
最后，要贯彻个性化原则，中职数学教学创新要结合中职学校的校情生情，把握中职人才的成长规律，回归中职数学的学科基础工具属性，发挥中职数学学科文化育人功能，激发学生学习数学的积极性，提升其数学素养。
二、新课标引领下的中职数学教学创新实践路径（一）合理调整数学教学知识体系，突出教学内容的基础性按照《标准》要求，教师要尽可能把握中职数学教学的主线，辩证地把握好规范课程设置和教学的实际操作性之间的关系，适度降低知识难度。
比如，教师可以合理调整数学教学知识体系，在对学生的空间想象能力的培养上下功夫。
以美术设计专业来说，平面构成是设计基础课，在装潢设计、动漫游戏设计、室内设计中都有广泛的应用，根据中职生数学基础知识相对薄弱的实际，教师可在课堂教学中关注学生的三视图、直观图以及转化能力的培养。
再比如工业机器人应用专业，“机械制图”课程开设在高一年级上学期，需要学生了解立体几何的许多基础知识，教师可以将立体几何的教学调整到该学期，为专业学习提前打好基础。
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中等职业学校数学课程标准
一、课程性质与任务
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。
数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。
本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。
二、课程教学目标
1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。
2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。
三、教学容结构
本课程的教学容以基础知识为主。
基础知识是各专业学生必修的基础性容和应达到的基本要求，教学时数为32学时。
四、教学容与要求
（一）本大纲教学要求用语的表述
1. 认知要求（分为三个层次）
了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。
掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）
计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。
计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。
数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。
观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。
空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。
分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。
（二）教学容与要求
第1单元集合（6学时）
第2单元方程与不等式（6学时）
第3单元函数（6学时）
第4单元数列（4学时）
第5单元立体几何（4学时）
（2）学校根据学生兴趣和学校条件，可开展拓展性知识讲座和相关活动。
例如，举办“数学在生活中的应用”、“数学在相关职业岗位上的应用”、“数学与文化”、“数学史”等专题知识讲座。
五、教学实施
（一）教学建议
1. 教学安排建议
在保障教学时数的基础上，可以适当灵活地进行教学安排。
下面提供一个教学方案，供三年制学校参考。
方案：
在第一学年的两个学期完成。
每周2学时，每学期为26学时（不含复习考试环节），共32学时。
2. 教学方法建议
教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。
教师要学习职业教育理论，提高自身业务水平；了解一些相关专业的知识，熟悉数学在相关专业课程中的应用，提升教学能力。
要根据不同的数学知识容，结合实际地充分利用各种教学媒体，进行多种教学方法探索和试验。
（二）教材编写建议
教材的编写应以本教学大纲为基本依据。
教材容要注意与九年义务教育阶段数学课程的衔接，做好知识的整合。
教材容的选择，要突出职业特色，贴近学生实际，贴近生活。
素材的选取，要便于学生对数学的认识和理解，有利于学习兴趣的提高。
教材容的呈现形式要多样化，要从学生的认知规律出发，展现数学的概念和结论的形成过程，体现从具体到抽象、特殊到一般的原则。
要利用多种形式，图文并茂、生动有趣地呈现知识素材。
容的表述要深入浅出、通俗易懂，具有科学性与可读性。
教材要有开放性和弹性。
要考虑不同地区、不同专业的需要，在合理安排基本课程容的基础上，给地方、学校和教师留有开发的余地，也为学生留有选择的空间，以满足不同学生学习和发展的需要。
要为教师提供教学参考用书，帮助教师理解教材编写的思路，更好地实施教学；要为学生提供学习指导用书，帮助学生巩固、反思、检测学习效果。
（三）现代教育技术的应用建议
教师应更新观念，优化传统的教学方法，充分发挥计算机、互联网等现代媒体技术的优势，重视现代教育技术与课程的整合，努力推进现代教育技术在职业教育教学中合理的应用。
数字化教学资源（如教学演示软件、虚拟仿真软件等）可作为辅助教学的工具。
提倡在教学过程中，将数字化教学资源与各种教学要素和教学环节进行有机的结合，从而提高教学的效率和效果。
学校要为数学教师教学和学生学习提供丰富多样的教学资源、教学工具和教学环境，以利于创建符合个性化学习及加强实践技能培养的教学环境，推动教学模式和教学方法的改革。
六、考核与评价
考核与评价对数学的教与学有较强的导向作用。
其目的不仅是为了考察教学结果的完成情况，更重要的是可以及时向教师和学生提供反馈信息，更有效地改进和完善教师的教学和学生的学习活动，激发学生的学习热情，促进学生的发展。
教学评价要注重诊断和指导，突出导向、激励的功能。
考核与评价要充分考虑职业教育的特点和数学课程的教学目标，应该包括知识、技能与能力、态度三个方面。
要坚持终结性评价与过程性评价相结合，定量评价与定性评价相结合，教师评价与学生自评、互评相结合的原则，注重考核与评价方法的多样性和针对性。
过程性评价包括上课、完成作业、数学活动、平时考评等容，终结性评价主要指期末数学考试。
学期总成绩可由过程性评价成绩、期中和期末考试成绩组成。
考核与评价应结合学生在学习过程中的变化和发展进行。
各地应根据本大纲教学要求、职业教育的特点和学生的实际情况，研究并制定数学课程考核评价体系和实施方案。