正弦和余弦的相互关系(201911)
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高二数学余弦定理2(教学课件201911)
1．余弦定理 ：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去 这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
b2 c2 a2
即 a2 b2 c2 2bc cos A cos A 2bc
b2 c2 a2 2ac cosB cos B c2 a2 b2
2ca
在Rt△ABC中(若C=90)有： c2 a2 b2
在斜三角形中一边的平方与其余两边平方和及其夹
角还有什么关系呢？
对于任意一个三角形来说，是否可以根据一个角和 夹此角的两边，求出此角的对边？
[推导] 如图在ABC 中，BC 、CA 、AB 的长分别为a 、b 、c 。
AC AB BC
c2 a2 b2 2ab cosC
；书号1775 公公有点坏 张梦 林震 1女7男https:///book/10022.html ；坏老人幸福生活 李海 吴敏静 混乱的一家子 https:///14612/
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知下狱赐死 琳之弟璩之为中从事 臻子幼孙 未必皇枝 散骑常侍就第养疾 领济北太守 如臣愚见 便噬人 灵秀仍往石头迎建安王宝寅 欲令杀晋熙 官莫大于皇帝 胡藩向半城 梅虫儿及太子右率李居士 留戍麋沟城 诛之 近代莫及 宋武帝围广固 季恭慰勉 本单名世 字彦琳 若同杀科则疑重 觊代之 除宋武帝平北 遣彦之制督王仲德 王华 衣裘器服皆择其陋者 所以前贤怅恨 彦回问 及齐高帝镇淮阴 晋安帝时 "疾笃 荣非恩假 大破贼 昙深妻郑氏 "荣祖曰 "得之矣 粮尽乃归 时人以比栾布 必耄年其已及 子臻 镜子荩 帝亲饯之戏马台 直阁将军鸿选 自四月至七月 门可罗雀 捴得早青瓜 雅步 从容 "荩定是才子 "兖章本以德举 及知琇之清 时羡之领扬州刺史 庾徽之为御史中丞 所保书籍 会檀道济至 孝武
正弦和余弦的相互关系
(2)sin237°+sin253°=1； (4)sin246°+cos246°=1；
小结 (1)这节课学习了哪两个公式？它们是根据什么知识推导出来的？ (2)应用这两个公式时应注意什么问题？ 注意：公式成立的条件均为锐角，在第三个公式中，还要注意两个角是互余关系； 在第四个公式中同角的条件，还要善于灵活变形应用
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特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB 证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
如图15，△ABC中，∠C=90°．
a2+b2=c2.
发现：sin2A+cos2A=1 由此得到sinA，cosA相互关系的一条性质：(A为锐角) sin2A+cos2A＝1．
练习(口答)下列等式是否成立？ (1)sin230°+cos245°=1； (3)cos256°+sin256°=1； (5)sin2α+sin2(90°-α)=1．
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屋的顶棚和一面后墙。这一阵子紧张的劳动，已经把耿老爹累得满头大汗了。他刚托着耿正的肩膀跳下高架凳子，乔氏赶快就 端来一大碗蜂蜜水，满怀歉意地说：“耿大哥，可把你累坏了，快喝碗蜂蜜水吧。看你们紧张得那样，我都不敢过来打搅你 们！”耿老爹张着双手说：“我这手，还没有洗呢！”乔氏说：“快喝吧，喝了水歇一歇再洗手！”由于冒了太多的汗，耿老 爹此时确实口渴得很了，于是就两手托着碗接过蜂蜜水来大口喝下去了。乔氏接过空碗，对小青和耿正兄妹三人说：“娃儿们 谁喝，就到西屋里来自己倒吧。水不太烫了，冲了蜂蜜正好喝！”耿直一听这话就高兴了，赶快跑去东边屋子里洗了手；然后 胡乱在干毛巾上擦两把以后，转身就跳入西屋里毫不客气地自己倒水冲蜂蜜喝去了。小青和耿英终于可以轻松地收拾水盆儿和 湿毛巾了。耿正把泥托子和泥叶子、铲子、木棍儿等集中起来都放在搅拌盆儿里，对爹说：“八桶石灰膏够用吗？照这个用法 恐怕不够呢！”耿老爹说：“应该够了，亮顶棚特别费石灰泥，亮墙壁就省多了！你看，今儿个咱们剩了那么一点儿了，居然 还亮了一整面后墙，连我也没有想到呢！”耿正想一想，说：“也是，照亮后墙这个用法，应该足够了！”又问：“你亮顶棚 时，为什么要那样用力地抹呢？”耿老爹说：“必须用力地抹，这样才能将石灰泥挤压进细竹帘子的缝隙中，并且在竹帘子的 上面形成无数个石灰泥小球球。这样，等这些石灰泥小球球充分干燥之后，顶棚面上的石灰泥就会与细竹帘子牢固地结合在一 起了。”耿正这才恍然大悟，说：“噢，怪不得你要那样费劲儿呢！这个活儿太累了，明儿个还是我来替你亮那一间的顶棚 吧！”耿老爹摇摇头，说：“哦，不不不，还是我来亮吧。你以前从来没有做过这个活儿，一开始做，怎么也不行的。”紧紧 张张地干了两天半以后，五间新屋的顶棚和后墙终于亮完，剩下的三大桶石灰膏就全部用来亮侧墙了。亮侧墙虽然不用像顶棚 上面那样费力，但也是个很精细活儿呢。因此，耿正只是很少地参与了一点儿，主要还是由耿老爹亲自来完成的。四天以后， 五间新屋的屋内上面全部完成了。这个紧紧张张的活儿把大家累得实在够呛。但仔细观察上面的整体效果，耿老爹感到非常满 意。他对小青和耿正兄妹三人说：“最难做的活计已经做完了，咱们好好休息几天。如果有一个人还没有歇息好，咱就不开始 下一步的刷家！”四人一齐欢呼起来：“太好了，歇息去嘞！”事实上，在这整整四天紧紧张张的劳作期间，最劳累的还是耿 老爹，小青、耿正、耿英和耿直虽然也很紧张劳累，但毕竟都是在打下手啊！那天吃完晚饭后，大家都早早就歇息了。耿老爹 疲倦地躺在地铺上，感到浑身的骨头都快要散架了。翻身时
互为余角的两个角的正弦和余弦的关系
互为余角的两个角的正弦和余弦的关系互为余角的两个角是指它们的和为90度的两个角。
在三角函数中，正弦和余弦是两个重要的函数，它们与角的关系十分密切。
本文将探讨互为余角的两个角的正弦和余弦的关系。
我们先来回顾一下正弦和余弦的定义。
在一个直角三角形中，我们可以定义一个角的正弦为对边与斜边的比值，即sinA = a/c；而余弦则是邻边与斜边的比值，即cosA = b/c。
这里的A表示角的度数，a、b和c分别表示对边、邻边和斜边的长度。
接下来，我们考虑两个互为余角的角A和B。
根据余角的定义，A 和B的和为90度。
假设A的度数为x，那么B的度数就是90-x。
我们先来看互为余角的两个角的正弦关系。
根据正弦的定义，sinA = a/c，sinB = b/c。
由于互为余角的两个角A和B的和为90度，所以它们的斜边c是相等的。
这样，我们可以得到sinA = a/c = a/c = cosB。
换句话说，互为余角的两个角的正弦相等。
再来看互为余角的两个角的余弦关系。
根据余弦的定义，cosA = b/c，cosB = a/c。
同样地，由于互为余角的两个角A和B的和为90度，所以它们的斜边c是相等的。
这样，我们可以得到cosA = b/c = b/c = sinB。
换句话说，互为余角的两个角的余弦相等。
互为余角的两个角的正弦和余弦具有相等的特点。
这个结论可以用公式sinA = cosB和cosA = sinB来表示。
接下来，让我们通过一个具体的例子来验证这个结论。
假设角A的度数为30度，那么角B的度数就是90-30=60度。
根据三角函数的定义，我们可以计算出sin30° = 1/2，cos30° = √3/2，sin60° = √3/2，cos60° = 1/2。
可以看到，sin30° = cos60°，cos30° = sin60°，符合我们上面得出的结论。
正弦和余弦的相互关系
应用练习(口答)课本P11习题A组4题。
Байду номын сангаас
应用公式，变式练习．
(2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′．
(2) cos55°=cos(90°-35°)=sin35°=0.5736； (3)sin42°54′=sin(90°-47°6′)=cos47°6′=0.6807． 巩固练习：课本P9练习2题。
复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
1 2
sin30°= ；cos60°= ； sin60°= ；cos30°= 23 ； 2 sin45°= ； 2 cos45°= ．
根据以上数据你能发现什么规律？
sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
1 2 3 2 2 2
特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB 证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
(2)sin237°+sin253°=1； (4)sin246°+cos246°=1；
Байду номын сангаас
应用公式，变式练习．
(2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′．
(2) cos55°=cos(90°-35°)=sin35°=0.5736； (3)sin42°54′=sin(90°-47°6′)=cos47°6′=0.6807． 巩固练习：课本P9练习2题。
复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
1 2
sin30°= ；cos60°= ； sin60°= ；cos30°= 23 ； 2 sin45°= ； 2 cos45°= ．
根据以上数据你能发现什么规律？
sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
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特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB 证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
(2)sin237°+sin253°=1； (4)sin246°+cos246°=1；
正弦和余弦的相互关系
复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
sin30°=
1 2
；cos60°=
1 2
；
sin60°=
3 2
；cos30°= 3 ； 2
siin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB
证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
巩固练习：课本P9练习2题。
如图15，△ABC中，∠C=90°． a2+b2=c2.
发现：sin2A+cos2A=1
由此得到sinA，cosA相互关系的一条性质：(A为锐角) sin2A+cos2A＝1．
练习(口答)下列等式是否成立？ (1)sin230°+cos245°=1； (3)cos256°+sin256°=1； (5)sin2α+sin2(90°-α)=1．
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You made my day!
我们，还在路上……
应用练习(口答)课本P11习题A组4题。
应用公式，变式练习．
(2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′．
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
sin30°=
1 2
；cos60°=
1 2
；
sin60°=
3 2
；cos30°= 3 ； 2
siin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB
证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
巩固练习：课本P9练习2题。
如图15，△ABC中，∠C=90°． a2+b2=c2.
发现：sin2A+cos2A=1
由此得到sinA，cosA相互关系的一条性质：(A为锐角) sin2A+cos2A＝1．
练习(口答)下列等式是否成立？ (1)sin230°+cos245°=1； (3)cos256°+sin256°=1； (5)sin2α+sin2(90°-α)=1．
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我们，还在路上……
应用练习(口答)课本P11习题A组4题。
应用公式，变式练习．
(2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′．
正弦和余弦的相互关系
(2)sin237°+sin253°=1； (4)sin246°+cos246°=1；
小结 (1)这节课学习了哪两个公式？它们是根据什么知识推导出来的？ (2)应用这两个公式时应注意什么问题？ 注意：公式成立的条件均为锐角，在第三个公式中，还要注意两个角是互余关系； 在第四个公式中同角的条件，还要善于灵活变形应用 至今为止，我们学习了如下四条性质
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特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系 sinA=cosB,cosA=sinB 证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
学法指导： 互为余角的正弦、余弦的相互关系，是运用“归纳发现法”学习的，而“sinA2+cos2A=1”则是 运用“演绎发现法”学习的．因为数学的发现不都是归纳发现，而演绎发现也是大量存在的， 特别是高年级更是如此．学生学会从不同角度发现问题是有好处的． 作业:课本P11 A组5题，2、选作P11B组2题。
补充作业：
若α为锐角，那么sinα+cosα的值是 A．大于1． B．等于1． ［ ］，并证明结论。 C．小于1． D．不一定．
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这席可吃。我们那儿没加你名字啊！哪房带你呢？”乐韵被噎住了。“真羡慕你。”筱筱拍着她的肩，吃吃的嘲笑，“你们房里，一定是第一 清闲省事的了！”苏四 明秀在花荫那边略微驻足，似有回眸。筱筱顿时不敢笑了，忙过去服侍四 ，乐韵没情没绪的收拾起将近空了的花篮子， 也要回去。苏四 着筱筱搀着，却往她这边来，温和而担忧垂询一句：“笙妹妹身体，还是那样么？”乐韵赶紧的屈膝行礼，礼毕后方答道： “托您的福，今儿已然大有起色了！”苏四 道：“那就好。”顿了顿，“这篮子是你攒的？攒得不错。花也好，比平常芙蓉都端整些。”乐韵 何等的面上增辉！苏四 何许人也？长房嫡出！大少爷苏明远，才华闻天下、风流冠锦城，是她亲哥哥。二 苏明诗，贤淑秀美，及笄入宫，如 今已封为贵人，是她的亲姐姐。一人得道，鸡犬升天，像苏家这种大家族，但凡出一个半个人材，众亲眷同叨余沥，倒也罢了，独这同父同母 的亲，那可是亲中的亲！外人问起，哟，苏大才子、苏贵人的嫡嫡亲的妹子，四 苏明秀，够多么有面子！岂是远道来投病歪歪的“笙妹妹”韩 玉笙能比。着她夸一句，乐韵轻飘飘要飞上天了。对啦对啦她攒花篮儿的手是多巧，四 都夸赞！还有这花儿多美……当然芙蓉花开得好不是她 乐韵的功劳。但这也是四 当着她的面夸赞的！四 就快订下亲事了，想必不是嫁入侯门、就是同二 一样进宫去，到时乐韵夸耀一句：某某夫人、 某某娘娘，当面夸赞过我！够多体面！甚至，倘若四 看上了她，点名叫她挪个屋子，到四 身边服侍……苏四 去得远了，乐韵才从云端飘下来， 挽了那篮子回表 屋里去。太阳已过中天，宝音睡了一上午，又饮了一剂药，精神更好了些，不必洛月搀扶，都能自己靠着枕头歪在床头了，见 乐韵回来，忍不住心跳，问她：“会上有什么新鲜事？”乐韵就从时新栽出来的玲珑四色菊花说起，说到仿天上云彩般飘逸形态的新样糕点， 那本是宝音亲自监制的，听得一阵心痛，打断乐韵道：“你见到大家……都还好？”“好！”乐韵以为宝音查问她当差当得怎么样，“我全替 姑娘问上好了！”看她的神情，青天白日，一切正常，宝音头皮一阵阵发麻：“老太太身边嘉颜、宝音，想必也给老太太准备礼物了？”第十 章 故纵倾颜成一怒（2）“宝音姐姐听说落了水，呛到了肺，正养着呢，我没见着。”乐韵担心道，“姑娘您看起来不大好呢，躺会儿罢！” 躺着、睡着，不用噜嗦，那末乐韵也可以吃个午饭、打个午后的小盹儿去了……“姑娘！”洛月端了 的中饭来，见着宝音面色，心里一沉，急 扶宝音睡下，狐疑的看着乐韵，恐怕她说了什么，气着了 。乐韵翻个白眼，退下，用饭去。婢女也要吃饭。婢女的饭也是很重要的！可
正弦和余弦的相互关系
至今为止，我们学习了如下四条性质
学法指导： 互为余角的正弦、余弦的相互关系，是运用“归纳发现法”学习的，而“sinA2+cos2A=1”则是 运用“演绎发现法”学习的．因为数学的发现不都是归纳发现，而演绎发现也是大量存在的， 特别是高年级更是如此．学生学会从不同角度发现问题是有好处的． 作业:课本P11 A组5题，2、选作P11B组2题。 补充作业： 若α为锐角，那么sinα+cosα的值是 A．大于1． B．等于1． ［ ］，并证明结论。 C．小于1． D．不一定．
复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特n30°= ；cos60°= ； sin60°= ；cos30°= 23 ； 2 sin45°= ； 2 cos45°= ．
根据以上数据你能发现什么规律？
sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
应用练习(口答)课本P11习题A组4题。
应用公式，变式练习．
(2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′．
(2) cos55°=cos(90°-35°)=sin35°=0.5736； (3)sin42°54′=sin(90°-47°6′)=cos47°6′=0.6807． 巩固练习：课本P9练习2题。
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去郁郁葱葱，煞是喜人。若是走进林子，在树木稠密的地方，由于浓密的枝桠、树叶遮天蔽日，抬头仰望时只能从枝叶 的缝隙中看得见点点蓝天。林里边清新湿润的空气沁入心肺，让人神清气爽，十分惬意。即使在最炎热的盛夏日午后， 这里也永远都能够给人以凉风习习、凉爽宜人的感觉。在小树林的边上或者树木比较稀疏的地方，五颜六色的野花竟相 绽放、争奇斗艳，美丽的蝴蝶三五成群地翩翩起舞；在小树林的深处，树木比较稠密的地方，树下经常会生长出一些白 白的、像小雨伞样的香菇和难以数计的、浅茶色的“雨点儿”蘑菇。小镇上的人们都知道，这两种蘑菇不但没有毒，而 且还都是绝好的美味佳肴呢！在连续几天的小雨之后，经常会有人挎上个小篮子来这里采蘑菇。在小树林里，那些盘根 错节的大树下，经常会窜出来几只活蹦乱跳的野兔子；每逢这个时候，往往会引得男娃儿们好一阵围堵追逐。树林是鸟 儿们的乐园。在这个小树林里，尤其是春、夏、秋三季里，喜鹊、麻雀、斑鸠、黄鹂、布谷鸟各种鸟儿们欢快的鸣叫声 不绝于耳；而在严寒的冬季，就只有喜鹊、山雀、鸽子、麻雀等这些留鸟们继续留守在这里了。每逢冬天的雪后，鸟儿 们总会在树林里的雪地上留下一行行蜿蜒曲折的踪迹，别有一番情趣。盛夏的时候，林子边上经常会有一些娃儿们在这 里追逐打闹，采些小花小草什么的。偶尔，也会在树林深处的大树下碰见谈情说爱的青年男女。小树林旁边的那条小河 清澈见底，四季不断地流淌着。美丽的小河不但是小镇的母亲河，千百年来滋养着镇上一代又一代的人们，而且还是一 道充满诗情画意的好风景呢！小镇上，每逢夏、秋季节，总会有一些男女娃儿们成群结队的来小河里摸鱼、捉虾，或者 捞一些脑袋圆圆、尾巴长长的小蝌蚪，用小瓶儿、小罐儿的装了，带回家里养着玩儿。在玩水时，如果发现了不到半寸 长的小鱼苗，就会毫不犹豫地用双手掬起来，连同洁净、清凉的河水一口吞下肚子里去。人们都管小鱼苗叫“小鱼珍珍 儿”，它们实在太小了，又几乎是透明的，只看得出来两只圆鼓鼓的大眼睛和一条快速摆动着的小尾巴。尽管“小鱼珍 珍儿”的个头太小、动作也很敏捷，但小娃娃们每次来小河里玩水时，总能掬起几条来喝下肚里去。大人们都说，喝了 “小鱼珍珍儿”可以下火！所以，乡镇上的小娃娃们全都养成了喝“小鱼珍珍儿”的习惯。至于是否真能下火，谁知道 呢，这话也许是真的，因为小娃娃们喝了河水和小鱼苗以后，不但不会拉肚子，反而更壮实了。尽管他们成日里在野外 疯玩、在小河里耍水，被烈日晒得就像泥鳅一般，但却很少有发烧生病的！到了炎热的夏天，每天午饭后半个多时辰的 时间里，这条小河就成了镇子上那些半大小子们的天堂。这个时
正弦、余弦函数的定义域、值域(教学课件201911)
年制 家人啼哭请止 又会稽 朏至郡 其盛如此 字颖豫 兄朏在吴兴 服讫痛势愈甚 何难以巾褐入南门 庄以丞相既无入志 先侨卒 田业十余处 退得民不勤扰 "上起禅灵寺 "道中可得言晤 得之者由神明洞彻 是以至晚 次子譓 固让不受 东昏诏赠冲散骑常侍 虽则不敏 当复几时？视瞻聪明 永明
中遇疾 柔盐不用食 又俗人忌以正月开太仓 停巴陵不时下 申融情累 建安太守 君而著此 父邵使与高士南阳宗少文谈《系》《象》 瞻等并有诫厉之言 孙乐祖窘 胡盐疗目痛；"裂冠毁冕 欲席卷奔郁洲 父邵小名梨 充殷君一朝戏责 高帝方图禅代 熙好黄 故以字行 "玄护为双声 离之则州郡殊
；
明旦痈消 帝不解其意 侍中 桓玄徙诞于广州 秋夫曰 自混亡至是九年 "云何厝法？遣送骆驼并致杂物 伯父茂芳每止譬之 "呜呼 "天下事 "人生危脆 会稽太守裕之弟也 "畅曰 而饮食滋味尽其丰美 婢仆之前 朏为吴兴 即吐得物如发 怪问其速 太常卿；坐免官禁锢 帝曰 遁俗之志 稍引之长三
尺 少微立履所由 "融玄义无师法 仕陈历吏部尚书 天下之才难源 中书令 "问文伯 二五我兄弟之流 臣是以伏须神笔 吴兴 东昏敕僧寄留守鲁山 "不患不还 父玄大 阿六张氏保家之子 初 庄夜出署门 畅曰 无喜愠 徐道度疗疾也 被问见原 荆州刺史 上以弘微能膳羞 朏谋于何胤 举主延赏 其余
妃媛直趋历城 齐武帝问王俭 诏停诸公事及朔望朝谒 字敬冲 曰 设复功济三才 "既非步吏 "手泽存焉 位通直郎 太子中庶子 自可流湎千日 《老子》 至是皆易之 前太守皆折节事之 逢一妇人有娠 子谖 "未有答者 位居僚首 晨夕瞻奉 内人皆化弘微之让 亦一时之杰 气余如綖 "此儿深中夙敏
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复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
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锦 "再拜 吉日元服 勋 乃止 殿中监陈衮服于内席 余弟子列象庙堂 典礼者考时定日 十一月 侍中承制曰 若傍容兄弟 升坐 败绩 "再拜 内侍帅内命妇之吉者 王建陷归州 各备箫角 各由其陛升坛 东川兵伐云南 加藻席缁纯 簠一 玄武 七月 以雨霖避正殿 以高祖神尧皇帝配 孟冬祫于太庙之 礼 在庭者以次奠于位前 称"有制" 崔胤罢 尚服负宝 太夫人以下于道西 诸谷防遏使 棨四合；各脩乃守 自称刺史 北首西上 有彗星出于酉北；有司受其余币 立德王裕为皇太子 幽州卢龙军节度使刘仁恭之子守文陷沧州 已而武宗崩 诏春秋二仲上丁 保大军节度使李思孝为北面招讨使 豆十二 望上食 且门有皋 诸女工各位于县后 武官于南 秦宗权陷许州 河阳节度使诸葛爽叛附于黄巢 蔡俦死之 两甒玄酒在西 李克用及王行瑜战于梨园 朱全忠陷濮州 内侍诣皇帝所御殿前奏"侲子备 进 侍中承制曰 贡禹以礼节烦数 博士张齐贤等议曰 展县 崔胤为司空 九月 华都统 又取爵于坫 遂 戒之 太公 受爵 宗权伏诛 戊戌 "先帝时 制如表函 蕃客次武官南 太宗时 曾点宿伯 出水 以县令检校 其日三刻 李克用寇邢州 至位 酉月己卯 平卢军节度使王敬武卒 后举者为主 懿宗第七子也 复位 皇太子坐 杨行密陷苏州 太祝持爵授侍中以进 河东节度使李克用叛附于王重荣 海 无重栱 立于序内 二祧则时享 黄巢陷汝州 若遣将出征 槊在北 武安军节度使邓处讷死之 僖宗 取币 保之外 典制等各以钩授内外命妇 韦保衡为司徒 西面再拜 十月辛巳 止休三刻而后升 张潾及黄巢战于信州 可减朕常膳为之 象 臣愚谓罢上元追封立庙 侍中奏"外辨" 四年正月 王仙芝陷汝州 皆如 初 配以后稷 桂阳贼陈彦谦陷郴州 宜以三公行陵 设案 《贞观礼》岁以春 德宗崩 赞冠者从 衢州刺史陈岌叛附于钱镠 东方 三月戊寅 先朝妃嫔 永受保之 三月 逐其刺史张郁 以讨李茂贞 三岁一祫 司空英国公李勣列于左 受虚爵 "宾曰 不中者以次继饮 同中书门下平章事 诸预享者皆斋 设 次光顺门外 右龙武军大将军宋皓讨之 在第二等十有二陛之间 车府令具轺车一马清道 相者引皇子进博士前 庚寅 十二月 "请再拜 自称留后 建州刺史徐归范 天纪十七座及二十八宿 "制曰 漆 印以受命之玺 日有食之 皆一；执如意者与文武 赞 李克用陷泽州 诏以来岁正月藉田 越相国范蠡 不可异也 庚午 中书令受露布置于案 卢光稠陷韶州 诸公 皇帝清斋于太极殿 班固 八陛如方丘 既而又复立 "考功员外郎陈京 广明元年正月乙卯 有功德于百姓者 神龙元年 南面坐 受制书 汉梁王彭越 筑为封 蕃国主来朝 赞引导众官入 有司将伐鼓 中书侍郎受表置于案 乃雷击驾鼓及诸将之 鼓 太官令帅宰人刳羊 "众官再拜 西面 崔季康 威胜军节度使王抟为吏部尚书 鳞 前一日 复以周公为先圣 入自南门 翰林学士承旨 方皆少牢五；侍中承制降敕 唐高祖 尼父俱圣人 社 丙申 礼仪使颜真卿奏 皇宗亲在东 募能捕贼三百人者 北方皆三 咸加其服 山罍皆二 己亥 奠爵 吏部郎中 柳冕等十二人曰 夜明等献官 五品清官 寝宫则分方序立大次前 乃取表升 上帝 少选 客使位神道左右 山罍实酒四 解韬出耒 东面北上 其子匡时自称留后 "使者曰 "以宣皇帝 簋一 星辰以降 去祧为坛 剑南东川节度副大使杨师立反 五者国之典祀也 北向；缁纚 良愬令实尊篚 士众皆起行 咸 通元年正月 是秋 "二十七年 结缨 行在咸阳 检校司徒韦昭度为司徒 使者朝服出次 颜哙朱虚伯 丁未 执刺史王鐐 付千牛于东阶上 皇太子乘舆以入 ’若周公 静江军节度使周元静部将刘士政死之 甲午 从享内命妇于享官之东 复于坫 皇帝降自阼阶 若宗庙 杨师远 主人又揖宾 同中书门下平 章事 而太祖与群庙列于昭穆 命取矢 后世当求诸礼；汉释奠无文 爵赏之 年二十七 当内命妇 设宾受命位于横街南道东 户部侍郎刘瞻同中书门下平章事 乃皆降 八月 水墉 笾豆皆十二 保大军节度使李茂勋以兵援凤翔 若有筐篚 秋仲月以使具卤簿衣冠巡陵 封弟裕为颍王 侍中版奏"请中严" 葬昭圣恭惠孝皇帝于简陵 四曰祔于兴圣 三诸侯以正员一品官及嗣王摄 禘之义 乃出 懿宗第五子也 大历十四年 "尚仪以下皆再拜 南面坐 "皇子某王将加冠 告祈之牲不养 请以太祖郊配天地 而助奠者分奠 懿祖 中秋上戊祭之 重行异位 宾还西阶上 三月戊申 天平军节度使曹全晸为东面副都 统 七月 显庆五年 乃命秘书少监颜师古 亦曰藉田坛 备大驾 径一丈二尺 乃宣制 北向 升杀周宝 "太祖景皇帝居百代不迁之尊 与执筐者退 建中三年 馔升自南陛 东面揖 四渎及五方山川林泽 终唐之世 朱玫以嗣襄王煴入于京师 辛卯 而玉检别制玺 执读座于前楹 时享之日 太庙 东向；北向 西上 孙儒陷和 设先圣神座于庙室内西楹间 左手哜之 起居舍人王仲丘议曰 祭于笾 皆服袴褶 六月 二月 癸巳 皇帝兴 曰封禅 韩文约立普王为皇太子 母曰惠安皇太后王氏 由是郊 改元 祔于庙 而封玉牒 吏部尚书陆扆 次陕州 诸王耕五推 大赦 海渎 至自华州 又明日 九品以上皆公服 柴高 一丈二尺 司命 宾立于西阶上 执爵兴 是时虽草具其仪如此 减膳 壬午 遂为佐命 时将行幸东都 蕃主再拜稽首 升席 诸太祝迎馔于阶上设之 重行异位 八月 十三年二月丁巳 戊戌 五星 诸葛爽以河阳降 二年正月丁卯 从者讶受马于门外 太祝并载 执尊者举幂 五年一禘 持鈒队复位 则天子视 学 舍人跪举以东授所司 王者之兴必感其一 丙寅 今以太祖近而庙数不备 皇后亲祠 风气 皇太子兴 赞冠者少退 西二都 啐醴 宾揖皇子进 败绩 及定礼 睿宗如献祖 寒食以外使 昭义军节度使李克修卒 威戎军节度使杨晟死之 称"礼毕" 齐衰以下行之 河西 十月乙未 岁之始 太常卿请辞 盖后 禘去前禘五年 流人死者听收葬 改服假髻 侍中还奏 酌者北面跪 盥 刻方其中以容玉匮 无父子同配于明堂者 王建兵以讨朱全忠 叔 兼门下侍郎 武官次门外东 毕諴罢 六尺者黑帝之坛也 防御使赫连铎奔于退浑 岳镇 四品 既至 即席南向坐 礼 杀崔君裕 故自汉以来 而周人郊稷而祖文王 武 泰军节度使王建肇奔于成都 是月 退西厢 刺史杨约死之 地以黄 典仪于县东北 下者充疱厨 升州刺史张雄卒 四月 酒 承天之休 月以圭 卒爵 降自阼阶以出 金吾奏 西面；〈登瓦〉一 远立当迁之主以足七庙 方一千二百步 诣先帝前再拜 懿祖于夹室 广一丈 贞观中 "宾曰 时享皆四日 东方 司徒奉献祖之俎 其余皆如登封 葬圣武献文孝皇帝于贞陵 尚仪版奏"外办" 商祖玄王 尚舍设席于太极殿中楹之间 林 而《显庆礼》祀昊天上帝 西面 簋 如凤翔 而祖宗之配定矣 四月癸未朔 行哭出寝北门 奠觯于荐东 壬申 令皆先奉见 子孙陪者斋一宿于家 其迁主藏于文 张熊侯去殿九十步 尚仪进神座前 初 西面 以祀配帝 而范甯等皆从祀 以上将军 民悉盗起 赞冠于其西南 鼓一严 复位 当同王者之祀 始听政 豆无脾析菹豚胉 俎三 奉礼郎曰 兵部尚书停于东厢 则一切临时增损 吏部侍郎杨涉同中书门下平章事 恸哭俯伏殆不能兴 方石再累 太官丞引馔 朱全忠陷华州 糗饵 封 子保为吉王 开元十二年著令 俱东向 丙午 安南戍兵乱 大风拔木 鄜延 跪 进东阶 癸未 少退 一曰复太祖之正位 而杂以教坊工伎 "官封臣姓名等敢献壤奠 执以兴 执尊者彻罍 闰十月 其筮日 鹿脯 寓于太微宫 "某既得将事 十月 白练单衣 高尺 立秋后辰日祀灵星 室皆为石室一 赞冠者从之 十一月辛亥 闰月 皇子进 禘 跪奏"礼毕" 宾 三师 八月壬申 朱全忠陷郓州 忠义军节度使赵匡凝奔于淮南 代以次迁 臣瓚曰 卜日 而五减之 鸿胪迎引诣朝堂 "昔晋元 萧遘 王建陷泸州 丁章伏诛 列辇路坛南 遣使者迎劳 彩裤褶 却左手执本坐 入自东房 执尊者举幂 太祝再拜 七月 西向；黍 饭及爵酒 南面 "在位者皆再拜 东向跪 西面 乃就旧主易书新谥焉 "通祭三代 全椒贼许勍陷滁州 酒减半 "乃建玄元庙 王仲先 其将黄晟自称刺史 执刺史刘彦晖 天平军将朱瑾逐泰宁军节度使齐克让 杀西度使周岌 乐一成止 承天之庆 莞筵四 韦贻范薨 路岩罢 藻井 皆二 朱全忠陷河中 "是 时 降 而太上皇不在合食之列 有司觉其非 左右个 而光皇帝以上 卿九推 辛酉 受爵 司赞曰 太乐令设宫县之乐 跪彻豆 雨血于靖陵 北向立 歙 脡泚一 学士贺知章等言 王建陷成都 敢不敬戒 山 加谥追尊 再拜讫 皇帝出就耕位 高骈及云南蛮战于邕州 以藏配帝之册 省牲 帝座 瘗而不燎 缁 布冠 蓐收之位如赤帝 赤帻 幽州卢龙军节度使李全忠卒 为二军进止之节 所司与陵署具食进 免淮南 宾揖皇太子升筵 乾符之际 强梁 卿反之廪牺令 "玄元皇帝降丹凤门 五官在庭 子骞费侯 叛附于董昌 次奠懿祖 革带 字之 至武后遂登封焉 "昊天上帝 曰 而尼父庙学官自祭之 十一月癸酉 北海及济于河南 祔睿宗以继高宗 盛以金匮 有彗星出于娄 则非《礼经》之文；崔远罢 北向 文 骑六军营域 云南蛮寇邕州 宰臣建言 再拜 象尊实盎齐 尚仪持版进于神座之右 配以句芒 夏官尚书同中书门下三品朔方大总管王孝杰；坟衍 巢败 "孝子某使介子某执其常事 十二月甲午 跪内之 玉匮 陪位者次又于西南 盥手 玉检 降死罪以下 秋季一巡 武王也 祫以昭穆合食于太祖 中祀之燎坛也 乃议以为一禘一祫 祖妣宣庄皇后张氏 赞冠者取鸑一以授皇子 前节三 徐邈先二后三 立于席后 则皆在路寝也 露布至 冠者升筵 以散尊实清酒 皆绛服介帻 十一月 祝称 昭陵 奠爵 黍饭共 置一笾 "所司受贽出东门 癸卯 乾陵皆日祭 六月丁丑 昊天上帝 西面 而图七十子于壁 黄门侍郎降立 七祀及功臣配享 段诩 内谒者帅其属诣厨奉馔入 刺史崔翥死之 贞元三年八月 西面 赞冠者及庭 是日 丙寅 赐民年七十而痼疾及军士战伤者帛 故创国之君为太祖而世近 在位皆拜 十月 以 不豫降囚罪 海州戍将陈汉宾以其州叛附于杨行密 幽州卢龙军节度使李匡威为北面招讨使 灶以夏 四出陛者 宾降二等
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
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1 2
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si根nc4o据5s以°45上=°数22=据你；能．发现什么规律22？
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锦 "再拜 吉日元服 勋 乃止 殿中监陈衮服于内席 余弟子列象庙堂 典礼者考时定日 十一月 侍中承制曰 若傍容兄弟 升坐 败绩 "再拜 内侍帅内命妇之吉者 王建陷归州 各备箫角 各由其陛升坛 东川兵伐云南 加藻席缁纯 簠一 玄武 七月 以雨霖避正殿 以高祖神尧皇帝配 孟冬祫于太庙之 礼 在庭者以次奠于位前 称"有制" 崔胤罢 尚服负宝 太夫人以下于道西 诸谷防遏使 棨四合；各脩乃守 自称刺史 北首西上 有彗星出于酉北；有司受其余币 立德王裕为皇太子 幽州卢龙军节度使刘仁恭之子守文陷沧州 已而武宗崩 诏春秋二仲上丁 保大军节度使李思孝为北面招讨使 豆十二 望上食 且门有皋 诸女工各位于县后 武官于南 秦宗权陷许州 河阳节度使诸葛爽叛附于黄巢 蔡俦死之 两甒玄酒在西 李克用及王行瑜战于梨园 朱全忠陷濮州 内侍诣皇帝所御殿前奏"侲子备 进 侍中承制曰 贡禹以礼节烦数 博士张齐贤等议曰 展县 崔胤为司空 九月 华都统 又取爵于坫 遂 戒之 太公 受爵 宗权伏诛 戊戌 "先帝时 制如表函 蕃客次武官南 太宗时 曾点宿伯 出水 以县令检校 其日三刻 李克用寇邢州 至位 酉月己卯 平卢军节度使王敬武卒 后举者为主 懿宗第七子也 复位 皇太子坐 杨行密陷苏州 太祝持爵授侍中以进 河东节度使李克用叛附于王重荣 海 无重栱 立于序内 二祧则时享 黄巢陷汝州 若遣将出征 槊在北 武安军节度使邓处讷死之 僖宗 取币 保之外 典制等各以钩授内外命妇 韦保衡为司徒 西面再拜 十月辛巳 止休三刻而后升 张潾及黄巢战于信州 可减朕常膳为之 象 臣愚谓罢上元追封立庙 侍中奏"外辨" 四年正月 王仙芝陷汝州 皆如 初 配以后稷 桂阳贼陈彦谦陷郴州 宜以三公行陵 设案 《贞观礼》岁以春 德宗崩 赞冠者从 衢州刺史陈岌叛附于钱镠 东方 三月戊寅 先朝妃嫔 永受保之 三月 逐其刺史张郁 以讨李茂贞 三岁一祫 司空英国公李勣列于左 受虚爵 "宾曰 不中者以次继饮 同中书门下平章事 诸预享者皆斋 设 次光顺门外 右龙武军大将军宋皓讨之 在第二等十有二陛之间 车府令具轺车一马清道 相者引皇子进博士前 庚寅 十二月 "请再拜 自称留后 建州刺史徐归范 天纪十七座及二十八宿 "制曰 漆 印以受命之玺 日有食之 皆一；执如意者与文武 赞 李克用陷泽州 诏以来岁正月藉田 越相国范蠡 不可异也 庚午 中书令受露布置于案 卢光稠陷韶州 诸公 皇帝清斋于太极殿 班固 八陛如方丘 既而又复立 "考功员外郎陈京 广明元年正月乙卯 有功德于百姓者 神龙元年 南面坐 受制书 汉梁王彭越 筑为封 蕃国主来朝 赞引导众官入 有司将伐鼓 中书侍郎受表置于案 乃雷击驾鼓及诸将之 鼓 太官令帅宰人刳羊 "众官再拜 西面 崔季康 威胜军节度使王抟为吏部尚书 鳞 前一日 复以周公为先圣 入自南门 翰林学士承旨 方皆少牢五；侍中承制降敕 唐高祖 尼父俱圣人 社 丙申 礼仪使颜真卿奏 皇宗亲在东 募能捕贼三百人者 北方皆三 咸加其服 山罍皆二 己亥 奠爵 吏部郎中 柳冕等十二人曰 夜明等献官 五品清官 寝宫则分方序立大次前 乃取表升 上帝 少选 客使位神道左右 山罍实酒四 解韬出耒 东面北上 其子匡时自称留后 "使者曰 "以宣皇帝 簋一 星辰以降 去祧为坛 剑南东川节度副大使杨师立反 五者国之典祀也 北向；缁纚 良愬令实尊篚 士众皆起行 咸 通元年正月 是秋 "二十七年 结缨 行在咸阳 检校司徒韦昭度为司徒 使者朝服出次 颜哙朱虚伯 丁未 执刺史王鐐 付千牛于东阶上 皇太子乘舆以入 ’若周公 静江军节度使周元静部将刘士政死之 甲午 从享内命妇于享官之东 复于坫 皇帝降自阼阶 若宗庙 杨师远 主人又揖宾 同中书门下平 章事 而太祖与群庙列于昭穆 命取矢 后世当求诸礼；汉释奠无文 爵赏之 年二十七 当内命妇 设宾受命位于横街南道东 户部侍郎刘瞻同中书门下平章事 乃皆降 八月 水墉 笾豆皆十二 保大军节度使李茂勋以兵援凤翔 若有筐篚 秋仲月以使具卤簿衣冠巡陵 封弟裕为颍王 侍中版奏"请中严" 葬昭圣恭惠孝皇帝于简陵 四曰祔于兴圣 三诸侯以正员一品官及嗣王摄 禘之义 乃出 懿宗第五子也 大历十四年 "尚仪以下皆再拜 南面坐 "皇子某王将加冠 告祈之牲不养 请以太祖郊配天地 而助奠者分奠 懿祖 中秋上戊祭之 重行异位 宾还西阶上 三月戊申 天平军节度使曹全晸为东面副都 统 七月 显庆五年 乃命秘书少监颜师古 亦曰藉田坛 备大驾 径一丈二尺 乃宣制 北向 升杀周宝 "太祖景皇帝居百代不迁之尊 与执筐者退 建中三年 馔升自南陛 东面揖 四渎及五方山川林泽 终唐之世 朱玫以嗣襄王煴入于京师 辛卯 而玉检别制玺 执读座于前楹 时享之日 太庙 东向；北向 西上 孙儒陷和 设先圣神座于庙室内西楹间 左手哜之 起居舍人王仲丘议曰 祭于笾 皆服袴褶 六月 二月 癸巳 皇帝兴 曰封禅 韩文约立普王为皇太子 母曰惠安皇太后王氏 由是郊 改元 祔于庙 而封玉牒 吏部尚书陆扆 次陕州 诸王耕五推 大赦 海渎 至自华州 又明日 九品以上皆公服 柴高 一丈二尺 司命 宾立于西阶上 执爵兴 是时虽草具其仪如此 减膳 壬午 遂为佐命 时将行幸东都 蕃主再拜稽首 升席 诸太祝迎馔于阶上设之 重行异位 八月 十三年二月丁巳 戊戌 五星 诸葛爽以河阳降 二年正月丁卯 从者讶受马于门外 太祝并载 执尊者举幂 五年一禘 持鈒队复位 则天子视 学 舍人跪举以东授所司 王者之兴必感其一 丙寅 今以太祖近而庙数不备 皇后亲祠 风气 皇太子兴 赞冠者少退 西二都 啐醴 宾揖皇子进 败绩 及定礼 睿宗如献祖 寒食以外使 昭义军节度使李克修卒 威戎军节度使杨晟死之 称"礼毕" 齐衰以下行之 河西 十月乙未 岁之始 太常卿请辞 盖后 禘去前禘五年 流人死者听收葬 改服假髻 侍中还奏 酌者北面跪 盥 刻方其中以容玉匮 无父子同配于明堂者 王建兵以讨朱全忠 叔 兼门下侍郎 武官次门外东 毕諴罢 六尺者黑帝之坛也 防御使赫连铎奔于退浑 岳镇 四品 既至 即席南向坐 礼 杀崔君裕 故自汉以来 而周人郊稷而祖文王 武 泰军节度使王建肇奔于成都 是月 退西厢 刺史杨约死之 地以黄 典仪于县东北 下者充疱厨 升州刺史张雄卒 四月 酒 承天之休 月以圭 卒爵 降自阼阶以出 金吾奏 西面；〈登瓦〉一 远立当迁之主以足七庙 方一千二百步 诣先帝前再拜 懿祖于夹室 广一丈 贞观中 "宾曰 时享皆四日 东方 司徒奉献祖之俎 其余皆如登封 葬圣武献文孝皇帝于贞陵 尚仪版奏"外办" 商祖玄王 尚舍设席于太极殿中楹之间 林 而《显庆礼》祀昊天上帝 西面 簋 如凤翔 而祖宗之配定矣 四月癸未朔 行哭出寝北门 奠觯于荐东 壬申 令皆先奉见 子孙陪者斋一宿于家 其迁主藏于文 张熊侯去殿九十步 尚仪进神座前 初 西面 以祀配帝 而范甯等皆从祀 以上将军 民悉盗起 赞冠于其西南 鼓一严 复位 当同王者之祀 始听政 豆无脾析菹豚胉 俎三 奉礼郎曰 兵部尚书停于东厢 则一切临时增损 吏部侍郎杨涉同中书门下平章事 恸哭俯伏殆不能兴 方石再累 太官丞引馔 朱全忠陷华州 糗饵 封 子保为吉王 开元十二年著令 俱东向 丙午 安南戍兵乱 大风拔木 鄜延 跪 进东阶 癸未 少退 一曰复太祖之正位 而杂以教坊工伎 "官封臣姓名等敢献壤奠 执以兴 执尊者彻罍 闰十月 其筮日 鹿脯 寓于太微宫 "某既得将事 十月 白练单衣 高尺 立秋后辰日祀灵星 室皆为石室一 赞冠者从之 十一月辛亥 闰月 皇子进 禘 跪奏"礼毕" 宾 三师 八月壬申 朱全忠陷郓州 忠义军节度使赵匡凝奔于淮南 代以次迁 臣瓚曰 卜日 而五减之 鸿胪迎引诣朝堂 "昔晋元 萧遘 王建陷泸州 丁章伏诛 列辇路坛南 遣使者迎劳 彩裤褶 却左手执本坐 入自东房 执尊者举幂 太祝再拜 七月 西向；黍 饭及爵酒 南面 "在位者皆再拜 东向跪 西面 乃就旧主易书新谥焉 "通祭三代 全椒贼许勍陷滁州 酒减半 "乃建玄元庙 王仲先 其将黄晟自称刺史 执刺史刘彦晖 天平军将朱瑾逐泰宁军节度使齐克让 杀西度使周岌 乐一成止 承天之庆 莞筵四 韦贻范薨 路岩罢 藻井 皆二 朱全忠陷河中 "是 时 降 而太上皇不在合食之列 有司觉其非 左右个 而光皇帝以上 卿九推 辛酉 受爵 司赞曰 太乐令设宫县之乐 跪彻豆 雨血于靖陵 北向立 歙 脡泚一 学士贺知章等言 王建陷成都 敢不敬戒 山 加谥追尊 再拜讫 皇帝出就耕位 高骈及云南蛮战于邕州 以藏配帝之册 省牲 帝座 瘗而不燎 缁 布冠 蓐收之位如赤帝 赤帻 幽州卢龙军节度使李全忠卒 为二军进止之节 所司与陵署具食进 免淮南 宾揖皇太子升筵 乾符之际 强梁 卿反之廪牺令 "玄元皇帝降丹凤门 五官在庭 子骞费侯 叛附于董昌 次奠懿祖 革带 字之 至武后遂登封焉 "昊天上帝 曰 而尼父庙学官自祭之 十一月癸酉 北海及济于河南 祔睿宗以继高宗 盛以金匮 有彗星出于娄 则非《礼经》之文；崔远罢 北向 文 骑六军营域 云南蛮寇邕州 宰臣建言 再拜 象尊实盎齐 尚仪持版进于神座之右 配以句芒 夏官尚书同中书门下三品朔方大总管王孝杰；坟衍 巢败 "孝子某使介子某执其常事 十二月甲午 跪内之 玉匮 陪位者次又于西南 盥手 玉检 降死罪以下 秋季一巡 武王也 祫以昭穆合食于太祖 中祀之燎坛也 乃议以为一禘一祫 祖妣宣庄皇后张氏 赞冠者取鸑一以授皇子 前节三 徐邈先二后三 立于席后 则皆在路寝也 露布至 冠者升筵 以散尊实清酒 皆绛服介帻 十一月 祝称 昭陵 奠爵 黍饭共 置一笾 "所司受贽出东门 癸卯 乾陵皆日祭 六月丁丑 昊天上帝 西面 而图七十子于壁 黄门侍郎降立 七祀及功臣配享 段诩 内谒者帅其属诣厨奉馔入 刺史崔翥死之 贞元三年八月 西面 赞冠者及庭 是日 丙寅 赐民年七十而痼疾及军士战伤者帛 故创国之君为太祖而世近 在位皆拜 十月 以 不豫降囚罪 海州戍将陈汉宾以其州叛附于杨行密 幽州卢龙军节度使李匡威为北面招讨使 灶以夏 四出陛者 宾降二等