神奇的握手公式
六年级上册数学第八单元握手问题
六年级上册数学第八单元握手问题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：《六年级上册数学第八单元握手问题》在六年级上册数学教材中，第八单元涉及到了一个非常有趣的问题，那就是握手问题。
握手问题在数学中是一个经典的组合问题，在实际生活中也常常被用到。
通过握手问题的学习，学生可以培养逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
下面我们就来详细了解一下六年级上册数学第八单元握手问题。
让我们来看一下握手问题是怎么提出的。
假设有n个人，他们两两握手。
我们的目标是计算出握手的总次数。
这个问题的提出可能让一些同学感到困惑，但是只要我们掌握了一定的规律和方法，这个问题其实并不难解决。
我们可以从最简单的情况来分析。
假设只有两个人，那么握手的次数就是1次。
因为A握了B的手，B也握了A的手，所以总共握手一次。
如果是三个人，情况就有所不同。
A、B、C三个人两两握手，那么握手的总次数是3次。
A握了B和C的手，B握了A和C的手，C 握了A和B的手，总共握手3次。
我们可以得出一个规律：假设有n个人，那么握手的总次数是n*(n-1)/2。
这个公式的推导过程可以通过数学方法来证明，但在这里我们就不做具体解释了。
通过这个公式，我们可以快速计算出任意数量的人员的握手总次数。
通过上面的分析，我们可以看出握手问题并不是一道难题，只要掌握了相应的规律和公式，就能迎刃而解。
握手问题是数学中的一种典型组合问题，通过解决这类问题，可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
握手问题也贴近生活，可以帮助学生理解交际和社交中的一些基本规律。
六年级上册数学第八单元握手问题，是一个引人入胜的数学问题。
通过这个问题的学习，学生可以在轻松愉快的氛围中提高自己的思维能力和解决问题的能力。
希望同学们能够认真对待这个问题，从中获得更多的启发和成长。
愿大家在学习数学的道路上越走越远，探索更多有趣的数学问题！第二篇示例：数学是一门让很多学生感到头疼的学科，但是也有一些数学问题让学生感到有趣和好奇。
握手定理的证明
握手定理的证明握手定理是图论中一个重要的定理，它宣称在任意有向图中，每一个结点的入度与出度之和等于结点的总数减1。
本文将论证握手定理。
首先，我们定义以下一些术语：1.向图：用一组顶点和一组有向边表示的图。
2.点：有向图上的各点称为顶点。
3.度：指顶点接收此边的数量。
4.度：指顶点发出此边的数量。
5.：有向图上的线段称为边。
然后，我们根据有向图来证明握手定理。
假设图G有n个顶点，它的总边数为边数m。
根据定义，我们可以将一个有向图的每条边看作是由一个顶点的出度向另一顶点的入度发射的边。
因此，图G的每个顶点的出度之和和入度之和等于边的总数m。
现在，我们把出度之和符号表示为Σdout，把入度之和符号表示为Σdin，这样握手定理就可以表达为：Σdout +Σdin = m。
根据这一等式，我们可以把握手定理简化为：Σdout =din = (m-n)/2。
本来，我们是要证明Σdout +Σdin = m，现在我们只要证明Σdout =din = (m-n)/2就可以了。
为了证明握手定理，我们要用数学归纳法思想。
设有向图G有n条边，我们令n=1，这时，只有一条边，所以Σdout =din = 1/2。
令n=2，这时图G有两条边，Σdout =din= 1。
令n=3，有三条边，Σdout =din = 3/2。
根据数学归纳法，一般地，当n为正整数时，Σdout =din = (n+1)/2。
又根据此前讨论的结果，我们知道，m=Σdout +din，所以m=(n+1)/2+ (n+1)/2。
也就是说，每个顶点的出度和入度之和等于边的数量，即m=(n+1)/2+ (n+1)/2=n+1。
这就是握手定理的证明。
上述的证明结合了数学归纳法的思想和定义，从而得出了有向图中每个顶点的入度与出度之和等于结点的总数减1的结果，也就是所谓的握手定理。
从上面可以看出，“握手定理”在数学上有着重要的意义，它有助于深入了解有向图的特性，对研究更复杂的图论问题也是一个重要参照。
3个人握手问题计算公式
3个人握手问题计算公式在数学中，有一个经典的问题叫做“3个人握手问题”，它是一个组合问题，也是一个排列问题。
这个问题的描述是这样的，假设有3个人，他们之间要进行握手，问一共会有多少次握手发生？这个问题看似简单，但是其中蕴含了很多有趣的数学知识，我们可以通过一些数学方法来解决这个问题。
首先，我们可以通过列举的方式来解决这个问题。
假设有3个人，分别用A、B、C来表示，那么他们之间的握手情况可以用一个表格来表示：A与B握手。
A与C握手。
B与C握手。
通过观察这个表格，我们可以发现，一共有3次握手发生。
但是，这种列举的方法显然不够高效，特别是当人数增多时，这种方法就会变得非常麻烦。
所以，我们需要找到一个更加通用的方法来解决这个问题。
接下来，我们可以通过排列组合的方法来解决这个问题。
假设有n个人，我们可以用C(n,2)来表示他们之间的握手次数。
其中，C(n,2)表示从n个人中选取2个人进行握手的组合数。
根据排列组合的知识，C(n,2)可以表示为n(n-1)/2。
所以，当n=3时，握手次数为3(3-1)/2=3。
通过排列组合的方法，我们可以得到一个通用的计算公式，C(n,2)=n(n-1)/2。
这个公式可以帮助我们快速计算出任意数量的人之间的握手次数。
除了排列组合的方法，我们还可以通过数学归纳法来解决这个问题。
假设有n 个人，我们可以假设当n=k时，握手次数为k(k-1)/2。
然后，我们再来考虑当n=k+1时，握手次数会发生什么变化。
假设新增加的这个人为D，那么他需要与之前的k个人进行握手，所以新增加的握手次数为k。
然后，我们再考虑之前的k个人之间的握手次数，根据我们的假设，之前的握手次数为k(k-1)/2。
所以，当n=k+1时，握手次数为k+k(k-1)/2=(k+1)k/2。
通过数学归纳法，我们可以得到一个通用的计算公式，C(n,2)=n(n-1)/2。
除了上述的方法，我们还可以通过图论的方法来解决这个问题。
握手定理 离散数学
握手定理离散数学
握手定理是离散数学中一个重要的原理。
它提出在某一连通图中，任意一个点的度数之和
等于该图的边的总数的2倍。
所以，当一个图的顶点数为 n 时，它的边数不超过 n(n-
1)/2。
它首先由哥伦比亚大学的爱德华•霍奇斯基于1941年提出的便于研究小世界网络的理论体系，所以被称为“握手定理”。
小世界网络指的是一种网络，其特征之一是顶点之间的平
均距离更少，也即顶点之间的最短哈密顿路径更短。
例如，在一个二维坐标系图形中，节
点之间的距离明显比一个完全图中的节点对距离要短得多，从而应用握手定理更为有效。
握手定理是研究连通图的有效方法。
它通过计算顶点的度数之和来快速地确定某一图中边
的总数。
例如，由于矩阵中顶点度数之和等于8，所以在这个图中边的总数一定是8。
它
可以有效地用于确定图的各种属性，例如圈和闭环的数量，节点对之间的最短路径等。
因此，握手定理是一个强大的离散数学工具，用于研究图的结构。
它通过重新表示图的属性，仅在几步计算中就可以直接计算出边的总数，而不必列出图每一条边。
由此可以看出，它为研究图的属性提供了一个统一的框架，从而在研究复杂的连通图时，可以有效地提高
效率。
一元二次方程握手问题公式
一元二次方程握手问题公式在数学中，握手问题是一个比较有趣的问题，它通常涉及到人与人之间的握手次数。
这个问题最早出现在1926年的一篇论文中，由一个德国数学家所提出。
这个问题的解法涉及到一元二次方程的求解，因此我们可以称之为一元二次方程握手问题。
一元二次方程是数学中的基础知识之一，它的形式为ax+bx+c=0，其中a、b、c是常数，x是未知数。
一元二次方程的求解方法有很多，常见的有配方法、因式分解法、公式法等。
在握手问题中，我们需要根据已知条件列出一元二次方程，然后求解方程，得到握手的次数。
下面我们来看一个具体的例子：在一场会议上，共有10个人参加，每个人都要和其他人握手一次，问这场会议一共有多少次握手？首先，我们可以考虑第一个人，他要和其他9个人握手，因此他会握手9次。
接下来，我们考虑第二个人，他已经和第一个人握手了，因此他只需要和剩余的8个人握手，也就是说他会握手8次。
同样地，第三个人只需要和剩余的7个人握手，他会握手7次。
以此类推，最后一个人只需要和剩余的1个人握手，他会握手1次。
我们可以把每个人握手的次数加起来，得到总的握手次数：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45。
但是，这个方法比较繁琐，不够简便。
我们可以通过一元二次方程来求解。
假设这场会议一共有n个人，每个人都要和其他人握手一次。
我们可以先考虑第一个人，他要和其他n-1个人握手，因此他会握手n-1次。
接下来，我们考虑第二个人，他已经和第一个人握手了，因此他只需要和剩余的n-2个人握手，也就是说他会握手n-2次。
同样地，第三个人只需要和剩余的n-3个人握手，他会握手n-3次。
以此类推，最后一个人只需要和剩余的1个人握手，他会握手1次。
我们可以把每个人握手的次数加起来，得到总的握手次数：(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+1。
这个式子可以简化为：(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+1=(n-1)n/2。
因此，我们得到了一元二次方程：(n-1)n/2=45。
握手原理公式
握手原理公式握手原理公式概述握手原理是密码学中用于保护通信安全的基本概念之一。
它通过在通信开始时进行一系列的交互操作，使通信双方能够建立一个共享的安全密钥，用于后续的加密与解密操作。
在实际应用中，握手原理广泛应用于各种加密协议中，如SSL/TLS、SSH等。
Diffie-Hellman密钥交换公式Diffie-Hellman密钥交换是一种基于握手原理的密钥交换协议，其核心在于在不安全的通信信道上协商一个共享密钥。
该协议的数学原理可以用如下公式表示：公式 1: 共享密钥 = (基数 ^ 秘密指数) mod 素数其中，基数是一个公共值，素数是一个已知的大素数，秘密指数是双方各自私密地生成的随机数。
公式解释Diffie-Hellman密钥交换的公式中，基数和素数是公共信息，任何人都可以知道。
而秘密指数是每个参与者私密地选择的，其他人无法获知。
通过握手过程中的交互操作，通信双方能够根据各自的秘密指数计算出一个相同的共享密钥。
举例说明：假设Alice和Bob想要通过握手来协商一个共享密钥，他们事先约定好以下参数： - 基数为5 - 素数为23现在，Alice和Bob各自选择一个秘密指数。
假设Alice选择的秘密指数为6，Bob选择的秘密指数为15。
那么根据公式 1，他们可以计算出共享密钥的值。
对于Alice来说：共享密钥 = (5 ^ 6) mod 23 = 8对于Bob来说：共享密钥 = (5 ^ 15) mod 23 = 8由此可见，即使在不安全的通信信道上，Alice和Bob最终得到了相同的共享密钥。
RSA加密算法公式RSA是一种非对称加密算法，它也是基于握手原理的加密算法之一。
RSA的公式如下：公式 2: 密文 = 明文 ^ 公钥 mod 模数其中，明文是待加密的消息，公钥和模数是由加密方公开的值。
公式解释RSA算法中，加密方首先选择两个大素数p和q，并求得p和q的乘积n作为模数。
然后，选择一个与(p-1)(q-1)互质的整数e作为公钥指数。
一元二次方程比赛和握手公式(二)
一元二次方程比赛和握手公式(二)
一元二次方程比赛和握手公式
一元二次方程
一元二次方程是形如ax2+bx+c=0的方程，其中a、b、c 是已知常数，x是未知数。
一元二次方程的解法
一元二次方程可以通过以下公式求解：
x=−b±√b2−4ac
2a
其中，b2−4ac称为判别式。
当判别式大于 0 时，方程有两个不相等的实数解；当判别式等于0 时，方程有两个相等的实数解；当判别式小于 0 时，方程没有实数解。
例子：
考虑方程2x2−7x+3=0，我们可以通过求解以下方程来找到其解：
x=7±√72−4⋅2⋅3
2⋅2
计算得到 x 1=3 和 x 2=12，即方程的解为 x =3 和 x =12。
握手公式
握手公式是用来计算一个团体中成员之间握手次数的数学公式。
假设有 n 个人在一个团体中，每个人都与其他所有人握过手。
则总握手次数可以通过以下握手公式计算：
握手次数=n ⋅(n −1)2
例子：
考虑一个有 8 个人的团体，根据握手公式，握手次数可以通过以下计算求得：
握手次数=8⋅(8−1)2
=28 因此，这个团体中的成员之间总共握手了 28 次。
以上是关于一元二次方程比赛和握手公式的相关公式和例子的介绍。
希望对你有所帮助！。
一元二次方程中握手问题的公式
一元二次方程中握手问题的公式一元二次方程是初中数学中的重要内容，它在实际生活中有着广泛的应用。
而“握手问题”则是一种常见的数学问题，它与一元二次方程密切相关。
本文将针对一元二次方程中握手问题的公式进行详细的探讨和解析。
一、握手问题的背景介绍在一个场合中，当所有人两两握手一次后，共有多少次握手呢？这就是常见的握手问题。
假设在该场合中共有n个人，那么每个人都需要与其他n-1个人握手一次，所以每个人的握手次数为n-1次。
然而，由于每次握手都同时给两个人增加了一次握手次数，因此整个场合中的握手次数将是每个人握手次数的总和的一半。
二、握手问题的数学建模为了更方便地解决握手问题，我们可以采用一元二次方程来进行数学建模。
假设握手问题中共有n个人，每个人都与其他人握手一次。
那么整个场合中的握手次数可以表示为：S = 1 + 2 + 3 + ... + (n-1) (式1)其中，S表示握手总次数，等号右边的表达式为每个人握手的次数逐个相加的结果。
三、一元二次方程的求解为了解决式1中的求和问题，我们可以利用一元二次方程的求解公式。
将式1中的求和表达式进行变形，得到：S = (n-1) + (n-2) + (n-3) + ... + 1 (式2)假设式1和式2中的S值相等，我们将它们相加，得到：2S = n + n + n + ... + n (式3)式3中的n出现了n-1次，所以2S可以简化为：2S = n(n-1) (式4)将式4两边同时除以2，可得：S = n(n-1)/2 (式5)四、握手问题的公式解释通过推导，我们发现握手问题的总次数S可以用一元二次方程的形式表示为n(n-1)/2。
其中，n代表场合中的人数。
这个公式可以直接计算出握手问题的答案，省去了逐个相加的麻烦过程。
五、握手问题的实际应用握手问题的公式在实际生活中有着广泛的应用。
例如，有一间教室里有20个人，他们相互之间握手一次，那么握手次数可以通过公式计算得到：S = 20(20-1)/2 = 190故该教室中共有190次握手。
六年级上册数学第八单元握手问题
六年级上册数学第八单元握手问题
在六年级上册数学的第八单元中，有一个关于握手的问题。
问题是这样的：如果有n个人，每两个人之间都要握一次手，那么总共会握多少次手？
假设有 n 个人，我们要找出这 n 个人总共会握多少次手。
每两个人之间都会握一次手，所以对于第一个人，他会和其他 n-1 个人握手；对于第二个人，他会和剩下的 n-2 个人握手（因为已经和第一个人握过手了）；
以此类推，直到最后一个人不需要再和其他人握手。
因此，总共的握手次数是 (n-1) + (n-2) + ... + 2 + 1。
用数学公式，我们可以表示为：
握手次数 = (n-1) + (n-2) + ... + 2 + 1
握手次数= n × (n - 1) / 2
现在我们要来解这个方程，找出握手次数的值。
当有 3 个人时，总共会握 3 次手。
当有 4 个人时，总共会握 6 次手。
当有 5 个人时，总共会握 10 次手。
所以，如果有 n 个人，他们总共会握n × (n - 1) / 2 次手。
握手问题公式
握手问题公式
握手问题是指在一个人群中，每个人都要跟其他人握手，求出握手的总次数。
这个问题看似简单，其实有一定的数学规律和公式可供使用。
握手问题的公式为：握手次数 = n(n-1)/2，其中n为人数。
换
句话说，每个人都要跟其他人握手，那么每个人最多握手n-1次，因为不能跟自己握手。
而由于两个人握手算作一次握手，所以握手总次数为n(n-1)/2。
例如，在一个有10个人的聚会上，每个人都要跟其他人握手，
那么握手次数为10×9/2=45次。
握手问题不仅在数学上有规律可循，在现实生活中也有很多应用。
例如，在计算机网络中，每个节点都要跟其他节点建立连接，就可以用握手问题的公式来计算建立连接的总次数。
总之，握手问题公式是数学中的一种规律，通过使用公式可以快速计算出握手的总次数，在实际生活中也有很多应用场景。
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神奇的握手公式一、问题的提出暑假期间，爸爸妈妈带我去山西大同游玩，回来时我们乘坐了大同到杭州的火车，我看到示意图上显示中途需要停靠24个站点，爸爸问我铁路部门需要设计多少种火车票？我自认为是数学高手，于是不假思索地说，1+2+3+4+ (25)然后我拿起笔，在纸上利用等差数列求和。
还没算出结果时，爸爸又问我还有没有更快捷的方法去解决呢？我很迷惑，带着这个问题，我决心尝试一下，去努力寻找一种更加事半功倍的方法。
我渴望通过我的研究，让学到的数学知识能在生活实际中得到应用，享受成功的喜悦。
二、问题的解决1.先谈谈我原先的想法（1）当站点个数很少时，我们可以用数的方法来完成解答；但是当站点个数较多时很容易数错，并可能产生遗漏或是重复的情况，这种方法显然不奏效。
（2）于是我从数学的角度去思考，能否从中寻找到规律，然后运用这个规律去解决问题。
我给这26个站点编号，从第1个站点到第26个站点，分别是A 至Z。
假设有2个站点，票种标记为AB。
假设有3个站点，票种标记为AB，AC；BC。
假设有4个站点，票种标记为AB，AC，AD；BC，BD；CD。
假设有5个站点，票种标记为AB，AC，AD，AE；BC，BD，BE；CD，CE；DE1+2+3+4+…+（站点数-1）这也就是说，从A站出发的火车票种类有25种（26个站，没有从A站到A 站的火车票），B站出发的火车票种类有24种，C站23种，D站22种……设站点数为n个时，火车票种类为：1+2+3+4+…+(n-1)n-1为从始发站出发的火车票种类，一站站减少直到0（公式中已省略），将各站出发的火车票种类相加，即为总火车票种类。
那当站点数为26个时，火车票种类为：1+2+3+4+…+(n-1)=1+2+3+4+…+25=(1+25) ×25÷2=325（种）2.那么到底有没有更快捷的方法解决，不用等差数列，符合爸爸的要求呢？我思考了很久，突然我想到前面统计时我考虑的是大同到杭州的单程火车票，如果先考虑统计大同到杭州的往返火车票，再除以2，是不是会有新的发现？心动不如行动，我开始做了起来。
假设有2个站点，票种标记为AB；BA。
假设有3个站点，票种标记为AB，AC；BA ，BC；CA，CB。
假设有4个站点，票种标记为AB，AC，AD；BA，BC，BD；CA，CB，CD ；DA，DB，DC。
假设有5个站点，票种则标记为AB，AC，AD，AE；BA，BC，BD，BE；CA，CB，CD，CE；DA，DB，DC，DE；EA，EB，EC，ED。
站点数×（站点数-1）考虑往返的火车票，即每站都可以有通向各个站点的火车票，不算此站，每站有通向其他站的25种火车票。
因为一共有26站，那么有26×25种火车票那么公式为：n(n-1)当站点数为26个时，火车票种类即为：n(n-1)=26×25=650（种）但是实际情况是单程的，真正的公式应为：n(n-1)÷2火车票种类应是：n(n-1)÷2=26×25÷2=325（种）这和原来利用等差数列求和的结果不谋而合，但是更加简单了。
3.师生交流，发现握手公式我欣喜若狂，自信地告诉爸爸和老师，我找到了，我成功了。
老师高兴地说：“其实这就是著名的“握手问题”。
恭喜你，你解决了“握手问题”，成功地找到了解决“握手问题”的公式！”我说：“莫非就是n(n-1)÷2？”老师说：“是呀，握手问题是由美国数学科普作家马丁.加德纳提出的，他认为：n个人相互握手，每个人与另外（n-1）个人握手一次，共握手n（n-1）次，这样由于每人每次握手都被重复计算2次，所以n个人相互握手一次的总次数为n（n-1）÷2次。
你可以通过上网等方式继续去深入研究握手问题，将会有更美妙的发现。
现在你可以用“握手问题”的公式去解决火车票种类问题吗？”我说：“假如我把铁路之间的26个站看成是26个人。
因为每个人都要和另外25个人握手，也就是说每人都要握25次手，那么26个人就一共要握25×26=650次手，但是因为每两个人之间握的一次手实际上都统计了两次，比方说我们统计了一次甲与乙握手，又统计了一次乙与甲握手，所以实际握手次数是650 ÷2=325次，故有325种车票。
当然我也可以直接按照“握手公式”n （n-1）÷2去解决，其中n=26，共有26×（26-1）÷2= 325种车票。
”我的发现竟然可以和数学科普作家马丁.加德纳相媲美，我为自己的重大发现感到骄傲。
火车票问题竟然和握手问题如此相似。
生活中，数学世界里一定还有很多类似这样的问题值得我去研究探索。
三、问题的推广及应用我猜想“握手公式”一定还有很多应用，我还要验证一下神奇的“握手公式”的用处，它是否放之四海而皆准？如果把每个人看作点或线，在很多图形的计数问题和生活问题中都能发现“握手公式”的身影，因此我要继续研究。
（一）数线段问题1.确定线段条数如图，已知线段AF上有B、C、D、E四个点，那么图中共有多少条线段？我认为图中的每条线段都是两个端点之间的连线，可以把它看做两个点之间的握手，按照“握手公式” n（n-1）÷2，其中n=6，图中共有6×（6-1）÷2= 15条线段。
2. 确定角和三角形的个数（图1）（图2）如图1，已知角AOB中有三条射线OC 、OD、OE，请问图中共有几个角？图2中共有多少个三角形？我考虑图1的每个角都是两条线段之间的夹角，可以把每个角看做是两条线段之间的握手，这样我们同样可以按照“握手公式” n（n-1）÷2计数，因为本题中有5条线段，即n=5其中n=5，图1中共有5×（5-1）÷2= 10个角。
而三角形我是这样想的：图2中三角形的个数应该取决于BC边上的线段条数，有多少条线段就可以组成多少个三角形，按照“握手公式” n（n-1）÷2，共有4×（4-1）=6个三角形。
（二）互赠礼物、安排球赛问题1. 学生临毕业前，每人都互送明信片一张，现已知该班有45名学生，那么共需多少张明信片？我认为该问题中，甲同学送给乙同学的明信片与乙同学送给甲同学的明信片是不一样的，因此按照“握手公式” n（n-1）÷2考虑问题时，不需要除以2，即该班共需45×44=1980张明信片。
2.乐清市体育馆要组织篮球比赛，共有10支代表队参赛，采用单循环赛，即每队之间只比赛一场，问这10支代表队一共比赛多少场？如果采用双循环赛，即所有参赛队伍都能相遇两次，那么这10支代表队一共要比赛多少场？我觉得如果采用单循环赛，即每队之间只比赛一场，就好像两个学生之间握手一次，按照“握手公式” n（n-1）÷2，共比赛10×（10-1）÷2=45场；而如果采用双循环赛，即所有参赛队伍都能相遇两次，就好像两个学生之间互赠礼物，两队之间比赛两场是不同的，通常分为主客场2场比赛，按照“握手公式”n（n-1），共比赛10×（10-1）=90场。
（三）数长方形、正方形问题已知由边长为1的正方形拼成如图所示的长方形ABCD，图中共有多少个长方形，多少个正方形？数长方形、正方形问题比较难计数，怎么用“握手公式”解决呢？1.我先根据图中AD上有6个点，得到AD上有15条线段，AB上有10条线段，而AD上的任一条线段与AB上任一条线段“握手”，都会构成一个长方形，所以图中共有15×10=150个长方形。
2.我认为如果AD上的线段与AB上的线段“握手”时，要构成正方形，就线段长度AD上的条数AB上的条数“握手”次数1 5 4 5×4=202 43 4×3=123 3 2 3×2=64 2 1 2×1=2由表中可得，共“握手”20+12+6+2=40次，即图中共有40个正方形。
通过验证研究，我发现很多图形的计数问题和生活问题都能直接利用“握手公式”来解决，而有些问题可以先作转化处理，也能利用“握手公式”来解决。
“握手公式”竟然可以解决这么多问题，真是太神奇了。
四、研究感悟“握手问题”是一个非常有趣的问题群，利用“握手公式”可以解决很多类似的问题，简捷明快，可以用一把钥匙开多把锁。
原来，许多数学题虽然表面上看上去不一样，但它们的本质是一样的，只不过不同的题目换了不同的包装而已我们只要抓住一般的原理与方法，就能解决许多相关问题。
我还在解决问题的过程中探究发现了新的数学知识，体验到了数学与现实生活的密切联系，并运用数学思维方式进行积极思考，切身感受到了学习数学的快乐，品尝到了成功的喜悦，增强了我学好数学的信心。
其实“握手问题”也不是那么简单，还有更多的问题等着我们去解答，等着我们去发现。
我们要喜欢它们，才能有一颗肯钻研的心。
就像法国伟大的数学家H.庞加莱曾经说的：“数学家不单单因为数学有用而研究数学，他研究它还因为他喜欢它，而他喜欢它则是因为它是美丽的！”附件：马丁·加德纳的握手问题美国著名数学科普大师马丁·加德纳编拟了许多趣味数学题，深受数学爱好者欢迎。
有位先生说：“前些日子，我同太太一起参加了一个宴会。
宴会上还有另外四对夫妻。
见面时，大家相互问候，亲切握手。
当然，没有人会同自己的太太握手，自己也不会同自己握手，与同一个人握手之后，也不可能再同他或她进行第二次握手。
彼此之间的握手结束之后，我好奇地询问在座的各位先生和女士握手的次数，当然也包括我太太在内。
令我惊奇的是，他们每个人报出的握手次数竟完全不同。
请问：我太太同几个人握了手？”对这样的握手问题，需从实际出发，弄清两个问题：其一是甲与乙握手，在计算握手次数时，甲算一次，乙也算一次；其二是握手并不要求一个都不漏，可握而未握的情况也是有的。
虽然问题显得有点复杂，但只要我们正确进行逻辑推理，问题还是不难解决的。
既然宴会上共有10个人，任何人都不同自己握手，也不同自己的太太握手，所以，对任何一个人来说，最多只能握8次手。
由于这位先生已问过各位宾客，得知他们每人握手的次数完全不同，可见这9个人的握手次数必定是0、1、2、3、4、5、6、7、8。
很明显，握了8次手的那一位（没必要知道是先生还是女士）已同除了自己的太太或丈夫以外的其他人都握过了手，所以这个人的配偶一定是那个握手次数为0的人。
如果将这两个已确定关系的人请到“圈子”外边，那么剩下的7个人握手次数分别为1、2、3、4、5、6、7，各减去与握了8次手的那个人握的1次，依次为0、1、2、3、4、5、6，显然，握了6次手的那一位与握了0次手的是夫妻，即原来握了7次手的与握了1次手的是一对夫妻。