八年级数学下册19.2一次函数图象与性质教学设计(新版)新人教版
人教版初二数学下册19.2.2一次函数的图像和性质教学设计
人教版八年级下第19章第二节________ 1922 —次函数(2)《一次函数的图像和性质》教学设计一、教学目标1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用;3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识.二、教学重点掌握一次函数的图象和性质。
三、教学难点理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用.四、教学方法教师启发与学生自主探究相结合五、教学手段利用多媒体等教学手段六、过程设计的图象2•结合学过的函数y=x的图象，比较两个函数的解析式，你能说明函数y=x・2的图象为什么是直线吗？3.如何由函数y二x的图象得到函数y =x • 2的图象？4.一次函数y = kx • b的图象是什么形状，由直线y = kx可经过怎样的变换得到直线y 二kx b ?例画出函数y = x-2的图象5.画一次函数y = kx b的图象有哪些方法？活动3 :自主实践，深入研究在同一直角坐标系中画出以下函数的图象y=xT , y_-x-1 ,学生通过观察、比较得到函数y =x与y =x •2的图象之间的关系.学生讨论函数y = kx • b与y二kx图象的关系并发表自己的看法.教师利用《几何画板》进行演示.师生一起总结得到：(1) 一次函数y二kx • b的图象是一条直线；(2)由直线y =kx平移|b |个单位长度得到直线y = kx • b(当b 0时，向上平移；当b ： 0时，向下平移).学生画图，交流画法，并总结画一次函数y = kx • b的图象的方法.在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在描点画图的过程中，是否注意两个函数图象的关系；(2)学生能否通过函数解析式(数)对“平移”(形)作出解释；一位学生利用实物投影仪展示，并谈谈自己的画法.分析每条直线的变化趋势，观察k的正负对函数图象变化趋势的影响，让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状.让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数图象之间的位置关系.(2)引导学生通过比较解析式，发现两个解析式仅在常数项上有区别，其他部分完全相同，因此，对于自变量的任一值，这两个函数相应的值总差同一个常数.这反映在图象上，就是在横坐标相同的情况下，两个函数图象上对应的纵坐标总差同一个值，即将正比例函数的图象经过向上或向下的平移得到相应的一次函数的图象.由此，引导学生从“数”的角度认识一次函数图象，进而在理解正比例函数图象的基础上来认识一般的一次函数的图象.(4)将以前学过的平移与现在讨论的函数图象联系起来，增强学生对函数y=kx，b与函数y = kx的认识，让学生体会数形结合思想的应用.(5)通过展示学生的不同画法，找到简便的画法，让学生感受到数学的简洁美.(1)通过动手实践，巩固两点法画图的方法，让学生通过观察直观地得到一次函数的y随x 的变化而变化的情况以及k的正y =0.5x —1, y = —2x —1 ；观察上面四个一次函数的图象，探究一次函数y = kx +b中k 的正负对函数图象有什么影响，并在此基础上表述函数的性质. 进而总结函数性质.当k >0时，直线y =kx +b从左向右上升，y随x的增大而增大；当kcO时，直线y = kx+b从左向右下降，y随x的增大而减小.在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在用两点法画图时是否能选择合适的点；(2)学生是否注意到一次函数的性质与k有关，且与正比例函数的性质相同(3)学生从“数”与“形”两个方面去理解和掌握一次函数的性质.负对函数图象的影响，培养学生观察分析的能力和从图象中获取信息的能力.(2)通过类比正比例函数的性质，加深对一次函数的y随x 的变化而变化的情况的理解.(3)让学生经历画图类比一一归纳的数学活动过程.活动4:反馈练习，夯实基础1.直线y = 2x -3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为，图象经过第象限，y随x的增大而2 .函数y = -3x - 2随x的增大而.它的图象可由直线y = -3x向平移个单位得到.学生独立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况.师生共评，及时纠正学生的错误.在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解；(2)学生对数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用.通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化.学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，进一步加深了对一次函数的图象和性质的理解.同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力.活动5 :小结评价，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？教师引导学生归纳总结本节课所学的知识.在本次活动中教师应重点关注：课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言表达能力.引导学生积。
人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案
人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案一. 教材分析《一次函数图象与性质》是初中数学的重要内容，通过本节课的学习，使学生能够理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
本节课的内容在教材中起到承上启下的作用，为后续学习二次函数、反比例函数等函数内容奠定基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数有了初步的认识。
但学生在理解一次函数的图象和性质方面还存在一定的困难，需要通过实例分析，引导学生深入理解一次函数的图象和性质。
三. 教学目标1.了解一次函数的图象特征，能够描述一次函数图象的形状和位置。
2.理解一次函数的性质，能够解释一次函数图象的变换。
3.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特征和性质的理解。
2.一次函数图象的实际应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数图象和性质的相关课件，便于学生直观理解。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决实际问题。
3.学生活动材料：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数的定义，引导学生回顾一次函数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一次函数的图象，引导学生观察图象的形状和位置，总结一次函数图象的特征。
3.操练（15分钟）通过实例分析，让学生动手操作，改变一次函数的斜率和截距，观察图象的变化，引导学生理解一次函数的性质。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结一次函数图象和性质的关系，每个小组派代表进行汇报，教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）让学生运用一次函数解决实际问题，如线性规划、成本计算等，提高学生的数学应用能力。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
为了巩固所学知识，我会安排一些课堂练习。这些练习将包括基础题、提高题和应用题，以适应不同学生的学习需求。我会要求学生在规定时间内完成练习，并在完成后进行小组内或全班性的交流。
我会挑选一些典型的错误或难题进行讲解，帮助学生澄清疑惑，并强调解题过程中的关键步骤和注意事项。通过这些练习，学生能够将理论知识与实践相结合，提高解题能力。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课主要让学生掌握一次函数的图象与性质。通过学习，学生应能够：
1.理解一次函数的定义，并能用数学符号表示一次函数。
2.学会通过描点法绘制一次函数的图象，并能够识别图象的基本特征。
3.掌握一次函数的性质，包括斜率k的正负对图象的影响，以及截距b的几何意义。
4.探究题：请同学们思考以下问题，下节课分享你们的发现：
（1）一次函数的图象是一条直线，那么斜率k和截距b对这条直线的位置有什么影响？
（2）如果两个一次函数的斜率相同，但截距不同，它们的图象会有什么关系？
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持作业整洁。
2.对于提高题和应用题，请同学们尽量用自己的语言描述解题过程，以加深对一次函数的理解。
（三）学生小组讨论，500字
在掌握了基本知识后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到一个或几个实际问题，要求他们利用一次函数的知识来解决。例如，“一辆汽车以固定速度行驶，行驶时间和路程之间的关系是怎样的？请用一次函数来描述。”
在小组讨论过程中，我会鼓励学生积极参与，分享自己的想法，并倾听他人的意见。我会巡回指导，帮助解决学生在讨论中遇到的问题，确保每个学生都能理解和掌握一次函数的应用。
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的图象与性质》(第2课时)教学设计
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的图象与性质》（第2课时）教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的图象与性质》（第2课时）的教学内容主要包括一次函数的图象特点、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系。
这部分内容是学生在学习了函数基础知识后的进一步拓展，对于学生理解和掌握一次函数的本质特征，以及解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础，对于图象和性质有一定的认识。
但在理解和运用一次函数图象与性质方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象特点，能够绘制一次函数的图象。
2.掌握一次函数的性质，能够运用一次函数的性质解决实际问题。
3.理解一次函数图象与系数的关系，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的特点2.一次函数的性质及其运用3.一次函数图象与系数的关系五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究一次函数的图象与性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数图象的动态变化，增强学生的直观感受。
3.采用合作交流的学习方式，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.教学课件3.练习题及答案4.学生学情分析报告七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生回顾一次函数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一次函数的图象，引导学生观察并总结一次函数图象的特点。
操练（10分钟）教师给出一些一次函数图象，让学生判断其是否符合一次函数的性质，并通过多媒体展示答案。
巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用一次函数的性质解决问题，教师巡回指导，为学生提供帮助。
拓展（10分钟）教师引导学生思考一次函数图象与系数的关系，让学生通过探究活动，发现一次函数图象与系数之间的规律。
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数图象和性质》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一次函数图象和性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体运动的情况？”比如，一辆汽车以固定的速度行驶，我们可以通过时间来计算它行驶的距离。这个问题与我们将要学习的一次函数的性质密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数图象和性质的奥秘。
-对于斜率与截距的影响，教师可以通过动态演示或实物操作，让学生直观感受斜率和截距的变化如何影响图象。
-在解决实际问题时，教师应引导学生如何从问题中提取关键信息，建立一次函数模型，并利用图象分析问题。
-对于图象的交点、平行线等问题，教师应提供丰富的例子和练习，帮助学生通过观察、分析和归纳，掌握一次函数图象的这些特性。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一次函数图象和性质的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的表达式，其中k和b是常数，且k不等于0。它描述了两个变量之间的线性关系，是数学和现实生活中最常见的一种函数。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，我们可以通过一次函数来表示行驶的距离与时间的关系，即s=60t，其中s是距离，t是时间。这个案例展示了如何将一次函数应用于实际问题中。
人教版数学八年级下册19.2.2第2课时《 一次函数的图象与性质》教学设计
人教版数学八年级下册19.2.2第2课时《一次函数的图象与性质》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.2第2课时《一次函数的图象与性质》是本节课的主要内容。
本节课主要让学生了解一次函数的图象特点，学会利用图象分析一次函数的性质，进一步理解一次函数与二元一次方程的关系。
教材通过具体的例子引导学生探究一次函数的图象与性质，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了直线、射线、线段，对图象有一定的认识。
同时，他们已经掌握了二元一次方程的解法，对函数的概念也有了一定的了解。
但学生对一次函数的图象与性质的认识还不够深入，需要通过本节课的学习进一步掌握。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象特点，学会分析一次函数的性质。
2.能够运用一次函数的性质解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特点及其性质。
2.一次函数与二元一次方程的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片，用于引导学生分析一次函数的图象与性质。
2.准备一次函数的练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习上节课的内容，引导学生回顾一次函数的概念。
然后，提出本节课的学习目标，让学生明确本节课要学习的内容。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的图象，引导学生观察图象的特点，如直线、斜率等。
然后，通过具体的例子，讲解一次函数的性质，如随着自变量的增大，函数值的变化规律等。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，巩固对一次函数图象与性质的理解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）以小组合作的形式，让学生探讨一次函数与二元一次方程的关系。
每组选取一个一次函数，分析其图象与方程的对应关系。
人教版数学八年级下册19.2.2一次函数一次函数的图形及其性质教学设计
2.针对学生的解答，进行点评，指出错误原因，纠正错误。
3.对于典型题目，邀请学生上台展示解题过程，分享解题思路。
（五）总结归纳
1.对本节课的一次函数图形及其性质进行总结，强调重点知识。
2.指出一次函数在实际问题中的应用价值，鼓励学生在日常生活中发现数学的影子。
（2）总结性评价：通过课后作业、单元测试等方式，评价学生对一次函数图形及其性质的理解程度，以及在实际问题中的应用能力。
4.教学拓展：
（1）鼓励学生课后自主研究一次函数在其他领域的应用，如经济学、物理学等。
（2）开展数学实践活动，让学生在实际情境中感受一次函数的价值，提高其数学素养。
四、教学内容与过程
3.培养学生严谨、踏实的科学态度，使其在解决问题的过程中，注重细节，追求精确。
4.引导学生从一次函数的图形及其性质中，感悟到数学的简洁美、和谐美，培养其审美情趣。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程、不等式等基本知识，并对函数的概念有了初步的理解。在此基础上，本章的学习将有助于学生进一步深化对一次函数的理解，提高其在实际问题中的应用能力。然而，学生在面对一次函数图形及其性质时，可能会存在以下问题：对一次函数图形的绘制过程不够熟练，对性质的把握不够深入，以及将一次函数应用于实际问题时的思路不够清晰。针对这些情况，教师应关注以下几点：1.注重激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂讨论，提高课堂互动性；2.精心设计教学活动，让学生在实践中掌握一次函数图形的绘制方法，加深对其性质的理解；3.加强对学生的个别辅导，关注其学习困难，提供有针对性的指导。通过以上措施，帮助学生克服学习难点，提高其数学素养。
人教版八年级下册第十九章19.2一次函数图像和性质教学设计
2.能够运用描点法精确绘制一次函数图像，并在图像分析中识别关键信息。
-重点：培养学生准确描点和规范作图的能力。
-难点：如何引导学生从图像中提取有价值的信息，如单调性、极值等。
3.将一次函数的性质和图像应用于实际问题，建立数学模型并求解。
-重点：培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
-引导学生运用所学知识解决生活中的问题，培养他们学以致用的能力，同时增强数学与生活之间的联系。
4.拓展思考题：针对学有余力的学生，提供一道具有挑战性的题目，如一次函数在坐标系中的位置变化、非线性的关系探索等。
-激发学生的探究欲望，培养他们的逻辑思维和创新能力。
5.小组合作研究题：以小组为单位，选择一个感兴趣的实际问题，共同探讨并完成一次函数模型的研究报告。
-鼓励学生进行课堂展示，分享他们的解题过程和心得体会，促进知识的内化和迁移。
4.巩固提升，拓展思维：
-通过课后作业和拓展练习，巩固学生对一次函数图像和性质的理解。
-对学有余力的学生，提供更具挑战性的问题，如非线性的关系探索，培养学生的探究精神和创新思维。
5.情感态度的培养：
-在教学过程中，关注学生的情感体验，鼓励他们面对困难时保持积极态度。
4.作业完成后，学生要认真检查，及时发现问题并改正，为下一节课的学习做好准备。
2.图像绘制与分析题：选取几个典型的一次函数，如y=2x+3、y=-0.5x+4等，要求学生绘制其图像，并分析其斜率和截距。
-通过实际操作，让学生感受斜率和截距在图像上的具体表现，培养他们的观察能力和动手能力。
3.实际应用题：结合生活中的实例，如手机话费与通话时间的关系、公交车票价与乘坐距离的关系等，让学生建立一次函数模型，并求解实际问题。
人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像与性质 教案
《一次函数图像与性质》教学设计（一）内容解析函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具。
一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用。
一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的。
一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质。
它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础。
（二）教学目标知识与技能目标：1、会画一次函数的图象。
2、知道一次函数y=kx+b的性质。
3、了解k、b与一次函数的图象之间的关系。
4、能根据一次函数的图象与k、b的关系解决简单的问题。
过程与方法目标：1．通过画正比例函数与一次函数的图象，培养学生的动手能力；2．在一次函数的图象与性质的教学中，培养学生的观察、分析、总结、归纳的能力。
情感态度与价值观目标：向学生渗透“数形结合”及“分类讨论”的数学思想。
体会从特殊到一般的研究问题的方法，培养科学的学习方法和良好的学习习惯。
（三）目标解析1.使学生理解一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=kx（k≠0）图象之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响．2.通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过对一次函数图象的分析，归纳k的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力．3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法．4.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．（四）教学重点、难点1、教学重点：一次函数的图象及性质。
人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教学设计
人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》是本节课的主要内容。
一次函数是数学中的基础概念，对于学生来说，理解一次函数图象与性质对于后续学习更为复杂的函数具有重要意义。
本节课的内容包括一次函数的图象、斜率、截距等概念，以及一次函数图象的性质。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握一次函数图象与性质。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了函数的基础知识，对于函数的概念和简单的性质有一定的了解。
但是，对于一次函数的图象与性质，学生可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索一次函数图象与性质，提高学生对函数的理解和运用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象和性质，包括斜率、截距等概念。
2.能够运用一次函数图象与性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质，包括斜率、截距等概念。
2.如何运用一次函数图象与性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索一次函数图象与性质。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT、例题和练习题。
2.准备一次函数图象的展示工具，如白板、黑板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出一次函数的概念，激发学生的兴趣。
例如，假设某商店进行打折活动，打折力度与顾客购买的金额有关，问顾客购买多少钱的商品可以享受最大的折扣？2.呈现（10分钟）通过PPT展示一次函数的图象，引导学生观察并描述一次函数图象的特点。
例如，一次函数图象是一条直线，斜率表示直线的倾斜程度，截距表示直线与y轴的交点等。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，根据一次函数的图象，找出斜率和截距的值。
然后，学生进行实际操作，利用函数图象解决一些实际问题，如计算某个点的坐标、求解直线的斜率和截距等。
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通过我们前面的画图我们得到一次函数 y=kx+b （ k，b 是常数 K≠0）中 k 的正负对函数图象 有 什么影响？ 总结：对于一次函数 y=kx+b （ k， b 为常数 k≠ 0）中， k 和 b 的正负对函数图像的影响如下
引导学生 根据正比 例函数性 质类比出
1. 独立思考 完
1. 利用两点法画一次函数 的图象
结
2. 一次函数的性质位置
增减性
提
平移
升
3. 数形结合思想
解释 归纳
学生总结其 他同学补充
通过生生总结， 教师总结使新知 系统 化
作业 ： P93 练习 1 、 2、 3
课题 19.2.2 一次函数图像和性质
板书设计及教后反思 一次函数的结构特点，例题
线 y=3x－4. 所以直线 y=3x－4 经过 _____
象限。
再探究
一次函数的图像是一条直线我们知道确定直线
只需要几个点？
请 同 学 们 用 简 单 的 方 法在 同 一 平 面 内 画 出
y=x+1， y=-x+1 ， y=2x+1， y=-2x+1 的图像。
1. 独立思考 完成题组 1
2. 小 组 合 作: (1). 小组成 员之间互相 交流 , 讨论 自己的答案 是否正确 . (2). 小组记 录员记录小 组成员出现 的错误 . (3) 小 组 代 表 进行汇 报, 其他小 组代表进行 补充
4. 情感与态度
培养学生学会与他人合作、与他人沟通的能力
.
理解一次函数的图象和性 质，并能灵活应用，解决实际问题 .
教学 流程 创 设 情 境
类 比 探 究
教学过程 教学内容
前面我们学习了正比例函数以及图像和性质， 哪位同学能描述一下正比例函数图像？我们上
节课又学习了一次函数的解析式，那么一次函
数和正比例函数有什么关系？我们能用图像来
2. 小 组 合
设计意图： 1. 培养学生独立 思 考, 解决问 题
巩固新知：
一 次 函 数 作:
的能力 .
题组 2： 1. 下列哪些点在一次函数
性质 . y = 2x-1 的图象上
(1). 小组成 员之间互相
2. 采 取 小 组 合
（）
走 到 学 生 交流 , 讨论 作的模式理解本
A、（ 2， 3） B 、（ 2， 1）
目的是让学生根 据上一节课正比 例函数的学习方 式来学习本节课 的一次函数 .
回答问题
设计意图 （ 1）让学生体验 画一次函数图象 的方法，体会一 次函数图象有怎 样的性质与正比 例函数又有怎样 的区别和联系 . （ 2）采用生生评 价，师生评价的 方式培养学生独 立思考和合作学 习的能 力 .
三个函数的图像形状都是
y=-3x
y =-3x+5 y=-3x -5
从解析式看这三个函数的区别和联系 从所列的表上看当自变量取相同的值时，对应 的自变量之间有什么关系？ 由此我们猜想这三个函数的图像有什么位置关 系？ 比较上面三个函数的图像的相同点和不同点， 填出观察结果：
教师活动
学生活动
设计意图
引导学生 回答问题
学生回答 问题其他同 学进行补 充
教学目标 : 教学重难点 :
19.2 一次函数图象与性质
1. 知识与技能
会用两点法画一次函数图象，理解一次函数的图象和性质．
2. 数学思考
感悟“数形结合”的数学思想，并能应用数形结合思想，由正比例函数出发，体会由特殊
到一般的认识过程，体会类比的研究方法。
3. 解决问题
在一次函数图象性质的探究过程中，提高学生观察、分析、归纳及概括能力。
. 学生练习处
当 中 进 行 自己的答案 节 课 的 学 习 目
巩
C、（ 0， 3） D 、（ 3， 0）
2. 函数值 y 随 x 的增大而减小的是（
固
A、 y=1 ＋ x B 、 y= 1 x－ 1
新
2
辅 导 ， 发 是否正确 .
）
现 学 生 存 (2). 小组记 标 . 同 时 鼓 励 学
在 的 问 录员记录小 生 合 作 的 意 识 .
表示一次函数吗？那么同学们想一想一次函数
的学习方法与正比例函数的学习方法是否一致
呢？带着疑问进入我们今天的新课 :
一次函数图象与性质
任务一：
画函数图象一般步骤：
在同一坐标系中画出下列函数图象： （ 1） y = -3x （ 2） y = -3x +2 （ 3） y = -3x － 2
x
… -2 -1 0 1 2 …
，且倾斜度
函数 y=-3x 经过原点，函数 y =-3x+5 和函
数 y=-3x -5 的图象与 y 轴交于（ ， ）
和（ ， ）它们可以看做是由直线 y=-3x
向（ ）和向（ ）平移（ ）个单位长度而得到
的
联系上面的结果我们得到一次函数 y=kx+b(k ≠
0) 的图像是什么形状它与直线 y=kx(k ≠ 0) 有什
知
么关系？
识
巩固新知：
题组一
梳
1．将一次函数 y = 2 x + 3 向下平移 5 个单
理
位长度得到的直线解析式为 _____
2. 将一次函数 y =-2 x + 3 向 _____ 平移 ____
个单位长度得到的直线解析式为 y=-2 x+5。
3．已知一次函数 y =3x 经过 _____
象限，
把直线 y =3x 向 ____平移 ____个单位得到的直
题 ， 及 时 组成员出现 通过学生汇报，
知
C、 y= － x＋ 1 D 、 y= － 2＋ 3x
讲解 .
3. 一次函数 y =x － 1 的图象不经过（
）
的错误 . 教师掌握教学实
(3) 小 组 代
A 、第一象限 B 、第二象限
表 进 行 汇 情，及时调整教
C、第三象限 D 、第四象
报 , 其 他 小 学计划 .