北京理工大学理论力学教材

北京理工大学848理论力学考试大纲

本资料由理硕教育整理，理硕教育是全国唯一专注于北理工考研辅导的学校，相对于其它机构理硕教育有得天独厚的优势。

丰富的理工内部资料资源与人力资源确保每个学员都受益匪浅，确保理硕教育的学员初试通过率89%以上，复试通过率接近100%，理硕教育现开设初试专业课VIP一对一，初试专业课网络小班，假期集训营，复试VIP一对一辅导，复试网络小班，考前专业课网络小班，满足学员不同的需求。

因为专一所以专业，理硕教育助您圆北理之梦。

详情请查阅理硕教育官网848 理论力学（1）考试要求①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。

②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，平面运动刚体的速度瞬心，平面运动刚体的加速度瞬心，平面运动刚体上点的曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是动点的相对速度和相对加速度，动点的牵连速度和牵连加速度，动点的科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性，物体平衡与力系平衡的差别，刚体转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、对某点的动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移概念和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。

③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦物系平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、对某点的动量矩、达朗伯惯性力)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度。

北京理工大学848理论力学考试大纲

本资料由理硕教育整理，理硕教育是全国唯一专注于北理工考研辅导的学校，相对于其它机构理硕教育有得天独厚的优势。

丰富的理工内部资料资源与人力资源确保每个学员都受益匪浅，确保理硕教育的学员初试通过率89%以上，复试通过率接近100%，理硕教育现开设初试专业课VIP一对一，初试专业课网络小班，假期集训营，复试VIP一对一辅导，复试网络小班，考前专业课网络小班，满足学员不同的需求。

因为专一所以专业，理硕教育助您圆北理之梦。

详情请查阅理硕教育官网848 理论力学（1）考试要求①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。

②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，平面运动刚体的速度瞬心，平面运动刚体的加速度瞬心，平面运动刚体上点的曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是动点的相对速度和相对加速度，动点的牵连速度和牵连加速度，动点的科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性，物体平衡与力系平衡的差别，刚体转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、对某点的动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移概念和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。

③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦物系平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、对某点的动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度。

北京理工大学848理论力学2015年考研冲刺班辅导讲义

内部资料翻版必究1.2，1.3，1.4，1.5，1.62.4，2.9，2.10，2.12，2.16，2.18，2.23，2.24，2.29，2.30，2.32，2.333.6，3.7，3.8，3.16，3.17，3.18，3.19，3.20，3.21，3.305.2，5.3，5.4，5.6，6.2，6.3，6.4，6.5，6.6，7.7，7.8，7.9，7.10，7.12，7.14，7.15，7.20，7.26，7.2719.5，19.10，19.12，19.13，19.15，19.16，19.18，19.19；20.5，20.10，20.12，20.13，20.14，20.1521.1，21.2，21.4，21.9，21.11，21.12，21.13，21.14理论力学静力学刚体在力系作用下平衡规律运动学运动特性之间的几何关系动力学物体变化规律与其所受力之间的关系理论力学上半部分重点运动学点的运动学：直角坐标法弧坐标法刚体运动学：平动定轴转动一般平面运动运动学——刚体一般平面运动平面图形上任意两点的速度关系B A BA v v v =+平面图形上任意两点的加速度关系nB A BA BAτ=++a a a a平面图形上点的速度分析方法 1. 基点法B A BA v v v =+2. 速度投影定理[][]A B AB AB v v = 不能求出刚体的角速度！3. 速度瞬心法BA AB ω=⋅v BA AB ω=⋅vM MP v v =确定速度瞬心 P 点位置的方法1.已知平面图形上A,B 两点的速度方向 a.两点速度不相平行b.两点速度平行，AB 连线不垂直于速度2.已知平面图形上A,B 两点的速度方向，且AB 连线垂直于两点上的速度方向 a.两点速度大小不相同 b.两点速度大小相同3.平面图形沿某固定曲线作纯滚动运动学——点的合成运动基本概念绝对运动、牵连运动；动点、动系点的速度合成定理牵连运动为平动时的加速度合成定理(1) 动点的选择----两部件之间的接触点（明确指明是哪个部件上的哪个点） ----圆轮的圆心 ----相交点(2) 动系的选择a.动点对动系一定要有相对运动(故动系不能固结于动点所在的刚体上)b.相对运动的轨迹要清楚2. 分析动点的绝对运动轨迹、相对运动轨迹及动系相对于定系的牵连运动状态3. 对动点写出速度合成关系分析各速度矢量的方向、大小，求解矢量方程选取合适的动点，动系v(a) (b) (c)MP MPω=⋅v v v v a e r=+a e r =+a a a re a v v v +=(d) (e)FDEC A BO 1O 2θω(f)OOv O 1CBA60︒(g)BωOCϕDEF O1A(h)静力学基本概念力偶、约束和约束反力、受力分析；力系平衡与等效的基本性质，二力体（杆）力系的简化主矢、主矩，平面平行力系的简化分布载荷力系的平衡平衡的充分必要条件平面任意力系平衡方程的形式（3 个独立方程）()0ixiyA iFFM⎧=⎪=⎨⎪=⎩∑∑∑F(x , y 互不平行) （x 不垂直于AB）（A、B、C 三点不共线）物系平衡()0iA A iM M⎧'==⎪⎨==⎪⎩∑∑F FF()0()0ixA iB iFMM⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩∑∑∑FF()0()0()0A iB iC iMMM⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩∑∑∑FFF（a ）aF（b ）q 2q（c ）特殊的空间力系及独立平衡方程个数（1）空间汇交力系 3个独立方程（3）空间力偶系 3个独立方程（3）空间平行力系 3个独立方程平面任意力系的独立平衡方程为3个一矩式二矩式三矩式对于单个刚体，在平面力系作用下的平衡问题，只能写出3个独立的平衡方程，求解3个未知量；当未知量超过3个时，问题无法求解。

北理工韩斌老师工程力学上册第04章

北京理工大学理学院力学系
韩斌
顶杆：铅垂方向的平移圆轮：绕O轴的定轴转动
2
28+8 /II 28+8/II
(1)动点、动系的选择一动系：与圆轮固连动点：顶杆上的A点动系的牵连运动：绕O轴的定轴转动动点的绝对运动轨迹、相对运动轨迹？动点的绝对运动轨迹：铅垂方向直线动点的相对运动轨迹：圆轮边缘的圆周线
2
北京理工大学理学院力学系
韩斌
24+2 /II 24+2/II
(2)两部件在接触点未固结在一起，接触点相对于两个部接触点未固结在一起，接触点相对于两个部件有相对运动 ——该接触点实际为两个物质点两个物质点，这两点的轨迹、 _ 速度、加速度一般不完全相同。 ——应用本章复合运动本章复合运动的知识求解可变接触点例子: OA与顶板通过可变接触点A传递运动 OA杆上的点A A' A O
2. 动点、动系的选择与运动轨迹的分析实例本章的关键是针对问题特点选择适当的动点、动系思考题 3. 1 分析曲柄滑杆机构的运动状态
va ve vr
分析各速度矢量的方向、大小，求解矢量方程
19 20
动点动系的选择一:
动点：滑杆BCD上的点B 动系：固连于曲柄OA 动系的牵连运动：定轴转动
好的选择
动点动系的选择二:
动点：曲柄OA上的点M(或称B’) 动系：固连于滑杆BCD 动系的牵连运动：水平方向直线平移
动点的相对运动轨迹
动点的绝对运动轨迹
动点绝对运动轨迹
B’
动点相对运动轨迹为未知曲线不好的选择
21
22
思考题 3.2 分析曲柄凸轮机构的运动状态
动点：圆轮的圆心C 动系：固连于曲柄O’A 动系的牵连运动：绕O’轴的定轴转动好的选择

北京理工大学考研848理论力学

848 理论力学（1）考试要求①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力、滚动摩阻力偶应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。

②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，速度瞬心，加速度瞬心，曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是相对速度和相对加速度，牵连速度和牵连加速度，科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性，物体平衡与力系平衡的差别，转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移概念和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。

③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦单刚体或物系平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度或调速器匀速转动时角速度与对应稳定位置的关系。

理论力学

—§8,§9
本课程的重点
3
质点系动力学的基础：仍为Newton第二定律
列动力学方程时的参考系：
取惯性系：即运动学量应取为绝对速度、绝对加速
度、绝对角速度、绝对角加速度
例如,对质点
Fi maa
i
若取非惯性系：即将运动学量用复合运动方法表示,将
惯性系中的方程移项后为相对运动学量的关系式
i F i m a a m ( a e a r a C ) i F i m a e m a C m a r F iF eF Cm a r
点C a,b,c为该刚体质心,则对刚体上任意点的坐标：
xxCa yyCb zzCc
平行轴定理 Jz JzC m2d (7-8)
其中 J zC 为对质心轴 zC 的转动惯量。 d为 z，zC 两平行轴间的距离 d2a2b2
z
zC
某刚体对一系列相互平行之轴的转动惯量中，对过质心的质心轴
C
(a,b,c)
z
Z m
J定l 义J：O回 z J 转O半径（惯量半径z ）lOz
若某刚体对z轴的转动惯量为Jz ,则有
x
O
y x
Jz mz2
(7-6)
z可视为将刚体的全部质量都集中于距z轴距离为 z
的某一点时，该质点对z轴的转动惯量为Jz 。
刚体对直角坐标3个轴的转动惯量：
Jxmy 2 z2d m Jymz2 x 2d m Jzmx2 y2d m
xC
yC
的转动惯量数值最小。
x Oa d by
12
5.刚体系转动惯量的叠加原理
刚体系对某轴的转动惯量符合叠加原理，
复杂形状物体的可分解为形状简单的几部分，

北京理工大学考研辅导班-北京理工大学机械工程强军计划考研参考书目

北京理工大学考研辅导班-北京理工大学机械工程强军计划考研参考书目专业介绍机械工程专业是，以有关的自然科学和技术科学为理论基础，结合生产实践中的技术经验，研究和解决在开发、设计、制造、安装、运用和修理各种机械中的全部理论和实际问题的应用学科。

北京理工大学考研辅导班，机械是现代社会进行生产和服务的五大要素(人、资金、能源、材料和机械)之一，并参与能量和材料的生产。

机械工程专业培养具备机械设计、制造、机电工程及自动化基础知识与应用能力，能在科研院所、企业、高新技术公司利用计算机辅助设计、制造及技术分析，从事各种机械、机电产品及系统、设备、装置的研究、设计、制造、控制、编程，数控设备的开发、计算机辅助编程，工业机器人及精密机电装置、智能机械、微机械、动力机械等高新技术产品与系统的设计、制造、开发、应用研究，以及从事技术管理的高级工程技术人才。

本专业学生主要学习机械设计、制造、电工电子技术、计算机技术、信息处理技术及自动化的基础理论，受到现代机械工程师的基本训练，具有从事机械、机电产品的设计、制造及系统的技术分析与生产组织管理、设备控制的基本能力。

毕业生应获得以下几方面的知识与能力：1.具有较扎实的自然科学基础，较好的人文、艺术和社会科学基础及正确运用本国语言、北京理工大学考研辅导班，文字的表达能力;2.较系统地掌握本专业领域宽广的技术理论基础知识，主要包括力学、机械学、电工与电子技术、计算机技术、机械工程材料、机械设计工程学、机械制造基础、市场经济及经营管理等基础知识;3.具有本专业必需的制图、计算、测试、文献检索和基本工艺操作等基本技能及较强的计算机和外语应用能力;4.具有本专业领域内某个专业方向所必要的专业知识，了解其科学前沿及发展趋势;5.具有初步的科学研究、科技开发及组织管理能力;6.具有较强的自学能力、创新意识和较高的综合素质。

该专业是省部级重点建设品牌专业，具有一级学科博士点授予权。

机械工程及自动化专业融机械设计、机械制造、机械电子工程于一体，以“机电一体化控制”、“先进制造技术”为特色，以实验环境、实习基地为基础，以教学改革为导向，以优良的教师队伍为主体，培养了大批机械工程及自动化领域中能采用先进设计、制造技术，并结合微电子和计算机应用技术，进行机电一体化产品和现代制造系统的规划、北京理工大学考研辅导班设计、开发、管理和研究的高级工程技术人才。

北京理工大学参考书目

《物理化学》上下册高等教育出版社
第四版
天津大学物理化学教研室编王正烈等修订
837 无机化学(B) 《无机化学》第四版高等教育出版社大连理工大学
梅凤翔、周际 838 工程力学基础《工程力学》上、下册高等教育出版社
平、水小平
《工程力学学习指导》北京理工大学出版梅凤翔、周际
上、下册
社
平、水小平
语语言、日本文学、
樱枫社
学院联系邮寄）
日本概况)
加藤彰彦、佐治圭三等编
《日本国家概况》南开大学出版社刘笑明编著
858 运筹学
《运筹学》第二版机械工业出版社吴祈宗
《管理运筹学》第二版高等教育出版社韩伯棠
《运筹学学习指导及习机械工业出版社吴祈宗
题集》
859 信息管理与知识《知识产权法学》
《电子计算机组成原北京理工大学出版
蒋本珊
理》（第三版）
社
《数据结构》（C 语言清华大学出版社严蔚敏
版）
878 大学物理（电磁
《大学物理学》（第
学、波动与光学、量
清华大学出版社
三、四、五册）
子物理）
张三慧主编
879 德语语言文学专业（德语文学、德国《德国文学简史》概况）
外语教学与研究出 Karl-Heinz
北京理工大学考研参考书目
考试科目编码及名称参考书目出版社名称
编者
613 药理学
《药理学》第五版人民卫生出版社李端
614 数学分析
《数学分析》（第二高等教育出版社陈纪修
版）
615 创作
无参考书目
616 基础英语
无参考书目
617 法学基础（法理《法理学》（第二版）高等教育出版社张文显