万有引力理论的成就
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万有引力理论的成就_课件
万有引力定律指出任意两个质点之间 都存在相互吸引的力，与它们的质量 成正比，与它们之间距离的平方成反 比。
02
CATALOGUE
万有引力理论的发展
理论的完善
牛顿提出万有引力
定律
牛顿在17世纪提出了万有引力定 律，解释了物体之间的相互吸引 作用，并给出了数学表达式来描 述这种力。
开普勒行星运动三
定律
开普勒通过观察行星运动，提出 了行星运动三定律，揭示了行星 运动的规律，为万有引力理论的 发展奠定了基础。
哈雷彗星轨道预测
基于牛顿的万有引力定律，哈雷 成功预测了彗星轨道，证实了万 有引力定律的正确性。
科学成就
解释了天体运动规律
万有引力理论解释了天体之间的相互吸引作用，以及 天体运动的规律，为天文学的发展奠定了基础。
推动了物理学发展
万有引力理论的出现，推动了物理学的发展，引发了 一系列的科学革命。
促进了科技应用
万有引力理论的应用，推动了航天科技的发展，实现 了人类探索宇宙的梦想。
对后世的影响
激发了科学家们的探索精神
01
万有引力理论的出现，激发了科学家们的探索精神，推动了科
学技术的不断进步。
为后世科学研究提供了方法论
对宇宙起源与演化的研究
大爆炸理论
基于广义相对论和量子力学的Байду номын сангаас究，提出宇宙起源于一个极度高温和高密度的状 态，即大爆炸。
宇宙演化
通过对宇宙起源与演化的研究，科学家们进一步理解了宇宙的构造和演化过程， 以及各种物理现象的起源和本质。
05
CATALOGUE
万有引力理论的未来展望
技术的进步对万有引力理论的影响
行星轨道计算
基于万有引力理论，天文学家能够计算行星轨道，为太空探索和 宇宙航行提供重要依据。
02
CATALOGUE
万有引力理论的发展
理论的完善
牛顿提出万有引力
定律
牛顿在17世纪提出了万有引力定 律，解释了物体之间的相互吸引 作用，并给出了数学表达式来描 述这种力。
开普勒行星运动三
定律
开普勒通过观察行星运动，提出 了行星运动三定律，揭示了行星 运动的规律，为万有引力理论的 发展奠定了基础。
哈雷彗星轨道预测
基于牛顿的万有引力定律，哈雷 成功预测了彗星轨道，证实了万 有引力定律的正确性。
科学成就
解释了天体运动规律
万有引力理论解释了天体之间的相互吸引作用，以及 天体运动的规律，为天文学的发展奠定了基础。
推动了物理学发展
万有引力理论的出现，推动了物理学的发展，引发了 一系列的科学革命。
促进了科技应用
万有引力理论的应用，推动了航天科技的发展，实现 了人类探索宇宙的梦想。
对后世的影响
激发了科学家们的探索精神
01
万有引力理论的出现，激发了科学家们的探索精神，推动了科
学技术的不断进步。
为后世科学研究提供了方法论
对宇宙起源与演化的研究
大爆炸理论
基于广义相对论和量子力学的Байду номын сангаас究，提出宇宙起源于一个极度高温和高密度的状 态，即大爆炸。
宇宙演化
通过对宇宙起源与演化的研究，科学家们进一步理解了宇宙的构造和演化过程， 以及各种物理现象的起源和本质。
05
CATALOGUE
万有引力理论的未来展望
技术的进步对万有引力理论的影响
行星轨道计算
基于万有引力理论，天文学家能够计算行星轨道，为太空探索和 宇宙航行提供重要依据。
万有引力理论的成就
万有引力理论的成就知识与技能1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2．会用万有引力定律计算天体质量。
3．理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
过程与方法1．通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。
2．了解天体中的知识。
情感态度与价值观1．通过推导，巩固前面所学的知识，使自己更好地了解天体中的物理。
2．体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。
教学重点1．万有引力定律在天文学上的应用，要掌握利用万有引力定律计算天体质量、天体密度的基本方法。
学好本节有利于对天体运行规律的认识，更有利于我们在今后学习人造卫星。
教学难点1．熟知并掌握计算天体质量的不同表达式，由于题目所给条各不相同，因此从多种表达式中挑选合适的形式较难，主要是对表达式的形式和含义不够熟悉，应理解并记住各种表达式。
教学过程新课教学由地面可测量求地球的质量1、思考：地面上物体的重力与地球对物体的引力是什么关系？分析：地球对物体的引力指向地心，一部分提供物体随地球自转所需向心力，另一部分为物体的重力。
只有在赤道和两极处物体的重力方向才指向地心，且赤道处物体的重力最小，两极处物体的重力最大；物体随地球自转的向心力很小，在计算时可近似认为物体的重力就等于地球对它的引力。
2、若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对它的引力。
mg ＝G 2Mm R g ＝G 2M R M ＝2gR G ρ＝M V ＝34g RGπ 例1、离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的 ,则高度h 是地球半径的 倍。
例2、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M 地之比M 火/M 地=p ，火星的半径R 火和地球的半径R 地之比R火/R 地=q ，那么火星表面处的重力加速度g 火和地球表面处的重力的加速度g 地之比等于[ ]q 2 2 C二、计算天体的质量由行星或卫星运动量求中心天体的质量行星或卫星绕中心天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的引力提供，由此可列出方程。
万有引力理论的成就课件—【新教材】人教版高中物理必修第二册
7.3 万有引力理论的成就
一个成功的理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。
一、“称量”地球质量
有了万有引力定律，我们就能“称量”地球的质量 !
不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重力 mg 等于地球对物体的引力，即：
地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道， 一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量m 地 。因此，卡文迪 什把他自己的实验说成是 “称量地球的重量”。
1．基本思路 一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的 万有引力提供，即 F 向＝F 万．
2．常用关系 (1)GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ2 2＝mωv＝man，万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力．
(2)mg＝GMRm2 ，在天体表面上物体的重力等于它受到的引力，可得 gR2＝GM，该公式称为黄金代 换．
3．重力、重力加速度与高度的关系 (1)地球表面物体的重力约等于地球对物体的万有引力，即 mg＝GMRm2 ，所以地球表面 的重力加速度 g＝GRM2 . (2)地球上空 h 高度处，万有引力等于重力，即 mg＝G（RM＋mh）2，所以 h 高度处的重 力加速度 g＝（RG＋Mh）2.
应用二：天体运动的分析与计算
1、双星系统：两个离得比较近的天体，在彼此间的万有引力作用下绕着两者连线上某一 点做匀速圆周运动，两者的距离不变，这样的两颗星组成的系统称为双星系统。
No Image
2、双星系统的特点
①双星系统中两颗星的万有引力提供彼此的向心力，所以两颗星的向心力大小是相等的。即 GmL1m2 2＝m1ω2r1＝m2ω2r2
三、发现未知天体
到了 18 世纪，人们已经知道太阳系有 7 颗行星，其中1781 年发现的第七颗行 星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实 际观测的结果总有一些偏差。
一个成功的理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。
一、“称量”地球质量
有了万有引力定律，我们就能“称量”地球的质量 !
不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重力 mg 等于地球对物体的引力，即：
地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道， 一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量m 地 。因此，卡文迪 什把他自己的实验说成是 “称量地球的重量”。
1．基本思路 一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的 万有引力提供，即 F 向＝F 万．
2．常用关系 (1)GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ2 2＝mωv＝man，万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力．
(2)mg＝GMRm2 ，在天体表面上物体的重力等于它受到的引力，可得 gR2＝GM，该公式称为黄金代 换．
3．重力、重力加速度与高度的关系 (1)地球表面物体的重力约等于地球对物体的万有引力，即 mg＝GMRm2 ，所以地球表面 的重力加速度 g＝GRM2 . (2)地球上空 h 高度处，万有引力等于重力，即 mg＝G（RM＋mh）2，所以 h 高度处的重 力加速度 g＝（RG＋Mh）2.
应用二：天体运动的分析与计算
1、双星系统：两个离得比较近的天体，在彼此间的万有引力作用下绕着两者连线上某一 点做匀速圆周运动，两者的距离不变，这样的两颗星组成的系统称为双星系统。
No Image
2、双星系统的特点
①双星系统中两颗星的万有引力提供彼此的向心力，所以两颗星的向心力大小是相等的。即 GmL1m2 2＝m1ω2r1＝m2ω2r2
三、发现未知天体
到了 18 世纪，人们已经知道太阳系有 7 颗行星，其中1781 年发现的第七颗行 星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实 际观测的结果总有一些偏差。
万有引力理论的辉煌成就及其存在的局限
收稿 日期 ：２ １— Ｏ — ２ ＯＯ ５ Ｏ
作者简介 ：朱彤 （ ９ ５ ，女 （ １６ 一） 满族 ） ，辽宁开原市人 ，高级讲师 ，主要从 事物理教 学方 面研究．
朱
彤
万有 引力理论的辉煌成就及其存在 的局 限
物绕太 阳转动． ２ 万有 引力理论 的辉 煌成 就
２ １ 海 王 星 的发 现 ．
Ｆｌ一 － ２ ＿Ｇ ｒ２ 一 Ｆ２ ｌ一 一 ｌ （） １
即 ：万有 引力 等于 引力 常量乘 以两 物体 质 量 的乘积 除 以它 们距 离 的平方 ． 其 中 Ｇ代 表 万 有 引力 常量 ，其 值约为 ６ ６３ ｍ。・ ｇ ・ ＿ ，由英 国科 学家 卡文迪许 通过扭 秤实 验测 得 ． ． ７ １ Ｘ ０ ｋ Ｓ 。 当一个质 量为 ｍ，坐标为 ｚ的质 点受 到 Ｎ 个 质量 为 ｍ ，ｍｚ ，… ，／Ｎ，坐标 为 ｚ ，５ ，… ，－ Ｔ ｔ Ｃ ２ ｚ Ｎ的质
行星 如果 只受 太 阳引力 作用 ，那 它 的运 动轨 道就是 一个确 定 的椭 圆．但 是 ，由于各个 行星 之间也存 在
着 万有 引力 ，所 以要确 定每 颗行 星某 时刻 的真实 位置 ，还必 须 考虑 到 相邻 的行 星对 它 的引 力所 全全 一致 ． 但 对于天 王星 ，考虑 到土星 引力 引起 的摄 动后 ，理论计 算 的结 果 与实 际观测 结果 却 不一致 ． 于是 一些科 学 家 怀疑万有 引力定 律 的正确 性 ，另一些 科学 家则 认为在 天王 星的外 面还 有一 颗 尚未发 现 的行星 ，由于 它对 天 王星 的引力所起 的摄 动没 有被 考虑 ，才使 理论计 算 与观测结 果不 符． １４ 年 ，年仅 ２ 岁 的英 国剑 桥大学 青年 教师 亚当斯 ，通过计 算 研究 预 报 了这 颗未 知 大行 星在 天空 中 ８５ ６
作者简介 ：朱彤 （ ９ ５ ，女 （ １６ 一） 满族 ） ，辽宁开原市人 ，高级讲师 ，主要从 事物理教 学方 面研究．
朱
彤
万有 引力理论的辉煌成就及其存在 的局 限
物绕太 阳转动． ２ 万有 引力理论 的辉 煌成 就
２ １ 海 王 星 的发 现 ．
Ｆｌ一 － ２ ＿Ｇ ｒ２ 一 Ｆ２ ｌ一 一 ｌ （） １
即 ：万有 引力 等于 引力 常量乘 以两 物体 质 量 的乘积 除 以它 们距 离 的平方 ． 其 中 Ｇ代 表 万 有 引力 常量 ，其 值约为 ６ ６３ ｍ。・ ｇ ・ ＿ ，由英 国科 学家 卡文迪许 通过扭 秤实 验测 得 ． ． ７ １ Ｘ ０ ｋ Ｓ 。 当一个质 量为 ｍ，坐标为 ｚ的质 点受 到 Ｎ 个 质量 为 ｍ ，ｍｚ ，… ，／Ｎ，坐标 为 ｚ ，５ ，… ，－ Ｔ ｔ Ｃ ２ ｚ Ｎ的质
行星 如果 只受 太 阳引力 作用 ，那 它 的运 动轨 道就是 一个确 定 的椭 圆．但 是 ，由于各个 行星 之间也存 在
着 万有 引力 ，所 以要确 定每 颗行 星某 时刻 的真实 位置 ，还必 须 考虑 到 相邻 的行 星对 它 的引 力所 全全 一致 ． 但 对于天 王星 ，考虑 到土星 引力 引起 的摄 动后 ，理论计 算 的结 果 与实 际观测 结果 却 不一致 ． 于是 一些科 学 家 怀疑万有 引力定 律 的正确 性 ，另一些 科学 家则 认为在 天王 星的外 面还 有一 颗 尚未发 现 的行星 ，由于 它对 天 王星 的引力所起 的摄 动没 有被 考虑 ，才使 理论计 算 与观测结 果不 符． １４ 年 ，年仅 ２ 岁 的英 国剑 桥大学 青年 教师 亚当斯 ，通过计 算 研究 预 报 了这 颗未 知 大行 星在 天空 中 ８５ ６
万有引力理论的成就(正式讲课用)
需要提高预测精度
虽然万有引力理论在许多情况下能够给出与实验 相符的预测，但在一些高精度实验中，仍需进一 步提高其预测精度。
万有引力理论的未来展望
探索与其他理论的融合
未来研究将致力于将万有引力理论与量子力学、广义相对论等其 他理论进一步融合，以构建更为完善的理论框架。
深入研究引力的本质
随着科学技术的发展，未来将进一步探索引力的产生机制和传播方 式，以更深入地理解引力的本质。
质，如它的产生机制和传播方式，仍缺乏深入理解。
万有引力理论面临的挑战
1 2 3
需要与其他物理理论融合
随着物理学的发展，万有引力理论需要与量子力 学、广义相对论等其他理论进一步融合，形成统 一的理论框架。
需要解决奇点问题
在宇宙大爆炸和黑洞内部等极端条件下，万有引 力理论遇到了奇点问题，即无穷大或无穷小的数 学难题。
哈雷彗星的轨道预测成功地证明了万有引力理论的正确性。在过去的几个世纪里，科学家们利用万有 引力理论不断修正哈雷彗星的轨道，使得每次回归的时间预测越来越精确。这不仅证实了万有引力理 论的可靠性，也为天文学和宇宙学的研究提供了重要的依据。
月球运动的研究
月球运动的研究是万有引力理论应用 的一个重要方面。月球作为地球唯一 的天然卫星，其运动受到地球引力和 其他天体引力的共同作用。通过万有 引力理论，科学家们能够精确地描述 月球的运动轨迹，进一步了解月球的 轨道、速度、加速度等参数。
古代天文学的发展
随着时间的推移，古代天文学家积累 了大量关于天体运动的数据，为后来 的科学家提供了宝贵资料。
牛顿对万有引力的设想
思考天体运动的原因
牛顿在观察天体运动时，开始思考是什么力量使它们保持在一起并沿着轨道运 动。他提出了万有引力的概念，认为所有物体之间都存在相互吸引的力量。
虽然万有引力理论在许多情况下能够给出与实验 相符的预测，但在一些高精度实验中，仍需进一 步提高其预测精度。
万有引力理论的未来展望
探索与其他理论的融合
未来研究将致力于将万有引力理论与量子力学、广义相对论等其 他理论进一步融合，以构建更为完善的理论框架。
深入研究引力的本质
随着科学技术的发展，未来将进一步探索引力的产生机制和传播方 式，以更深入地理解引力的本质。
质，如它的产生机制和传播方式，仍缺乏深入理解。
万有引力理论面临的挑战
1 2 3
需要与其他物理理论融合
随着物理学的发展，万有引力理论需要与量子力 学、广义相对论等其他理论进一步融合，形成统 一的理论框架。
需要解决奇点问题
在宇宙大爆炸和黑洞内部等极端条件下，万有引 力理论遇到了奇点问题，即无穷大或无穷小的数 学难题。
哈雷彗星的轨道预测成功地证明了万有引力理论的正确性。在过去的几个世纪里，科学家们利用万有 引力理论不断修正哈雷彗星的轨道，使得每次回归的时间预测越来越精确。这不仅证实了万有引力理 论的可靠性，也为天文学和宇宙学的研究提供了重要的依据。
月球运动的研究
月球运动的研究是万有引力理论应用 的一个重要方面。月球作为地球唯一 的天然卫星，其运动受到地球引力和 其他天体引力的共同作用。通过万有 引力理论，科学家们能够精确地描述 月球的运动轨迹，进一步了解月球的 轨道、速度、加速度等参数。
古代天文学的发展
随着时间的推移，古代天文学家积累 了大量关于天体运动的数据，为后来 的科学家提供了宝贵资料。
牛顿对万有引力的设想
思考天体运动的原因
牛顿在观察天体运动时，开始思考是什么力量使它们保持在一起并沿着轨道运 动。他提出了万有引力的概念，认为所有物体之间都存在相互吸引的力量。
万有引力理论的成就(精选例题)
万有引力理论的成就(精选例题)
contents
目录
• 万有引力理论简介 • 万有引力理论的成就 • 万有引力理论的精选例题 • 万有引力理论的影响与未来发展
01 万有引力理论简介
定义与背景
万有引力理论是由牛顿提出的经典力学理论，用于描述物体之间的相互作用力，即 引力。
该理论基于物体之间的相互作用，认为任何两个物体都受到相互之间的引力作用， 引力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
例题三：黑洞的存在与性质
黑洞是一种特殊的天体，其引力非常 强大，以至于光也无法逃逸。根据万 有引力定律和相对论，可以推导出黑 洞的半径和质量的对应关系。
黑洞的性质包括无毛定理、强弱霍金 辐射等。通过研究黑洞的性质，可以 深入了解引力的本质和宇宙的演化。
04 万有引力理论的影响与未 来发展
对其他科学领域的影响
为可能，促进了物理学的发展。
对天文学的影响
1 2
解释了行星运动规律
万有引力理论成功解释了行星绕日运动的椭圆轨 道和周期性变化，为天文学提供了重要的理论支 持。
开创了天体力学领域
基于万有引力理论，天文学发展出了天体力学分 支，专门研究天体的运动规律和相互作用。
3
促进了望远镜观测技术的发展
为了验证万有引力理论，天文学家不断改进望远 镜观测技术，推动了相关技术的发展。
导航与定位
万有引力理论在卫星导航 和定位系统中发挥了关键 作用，为全球定位系统 （GPS）提供了基础。
科学研究方法
万有引力理论的发展过程 中所采用的科学方法论， 对人类科学研究的进步产 生了深远影响。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
理论的重要性与应用
contents
目录
• 万有引力理论简介 • 万有引力理论的成就 • 万有引力理论的精选例题 • 万有引力理论的影响与未来发展
01 万有引力理论简介
定义与背景
万有引力理论是由牛顿提出的经典力学理论，用于描述物体之间的相互作用力，即 引力。
该理论基于物体之间的相互作用，认为任何两个物体都受到相互之间的引力作用， 引力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
例题三：黑洞的存在与性质
黑洞是一种特殊的天体，其引力非常 强大，以至于光也无法逃逸。根据万 有引力定律和相对论，可以推导出黑 洞的半径和质量的对应关系。
黑洞的性质包括无毛定理、强弱霍金 辐射等。通过研究黑洞的性质，可以 深入了解引力的本质和宇宙的演化。
04 万有引力理论的影响与未 来发展
对其他科学领域的影响
为可能，促进了物理学的发展。
对天文学的影响
1 2
解释了行星运动规律
万有引力理论成功解释了行星绕日运动的椭圆轨 道和周期性变化，为天文学提供了重要的理论支 持。
开创了天体力学领域
基于万有引力理论，天文学发展出了天体力学分 支，专门研究天体的运动规律和相互作用。
3
促进了望远镜观测技术的发展
为了验证万有引力理论，天文学家不断改进望远 镜观测技术，推动了相关技术的发展。
导航与定位
万有引力理论在卫星导航 和定位系统中发挥了关键 作用，为全球定位系统 （GPS）提供了基础。
科学研究方法
万有引力理论的发展过程 中所采用的科学方法论， 对人类科学研究的进步产 生了深远影响。
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理论的重要性与应用
万有引力理论的成就
【小组讨论】
如何计算天体的密度？
若卫星绕中心天体运动的轨道半径为r ，周期为T ，中心天体的 半径为R ，万有引力常量为G，求：（1）中心天体的密度 （2）若卫星环绕天体表面运动时的周期为T0, 求天体的密度
（1）利用万有引力提供向心力的动力学方程有：
可得天体的质量：
。 中心天体的半径为R ，则其
1705年英国天文学家哈雷根据万有引力理论 对1682年出现的大彗星的运动轨道进行了计算， 指出它就是1531年，1607年出现的同一颗彗星， 并预言它将于1758年再次出现，这个预言果然得 到证实。
哈雷彗星大约隔76年临近地球一次，上一 次是1986年，下次来访是2061年。
发现未知天体： 海王星 的发现和 哈雷彗星 的“按时 回归”确立了万有引力的地位。
质量为m的行星绕中心天体做半径为r、周ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为T的匀速
圆周运动，行星与中心天体间的万有引力提供向心力，
即：
，由此得到中心天体的质
量
例3.把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径
为 1.5×1011 m ， 已 知 引 力 常 量 为 ： G=6.67×10-11
N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克 ？ （结果取一位有效数字）
例4、已知下列哪些数据，可以计算出地球质量：（ BCD ）
A．地球绕太阳运动的周期及地球到太阳表面的距离 B．月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径 C．人造地球卫星绕地球运行的线速度和运行周期 D．地球半径和地球表面的重力加速度（不计地球自转的影响）
A、只能求出中心球体的质量．故A错误。 B、由万有引力定律得：GMm / r2 = mr4π2 / T2 ∴地球的质量M=4π2r3 /GT2，因此，可求出地球的质量，故B正确。 C、由B知：地球的质量M=4π2r3 /GT2，其中r为地球与人造地球卫星间的 距离，由v = 2πr /T，r = vT /2π,即r可求。故C正确。 D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=GMm /r2，因 此，可求出地球的质量M=gr2 /G，故D正确． 故选BCD．
4 万有引力理论的成就
gR 2 9.8(6.4106 )2 24 kg kg 6 10 解：M G 6.671011
答案：6×1024kg
二、计算天体的质量 用万有引力定律可算出地球的质量，能否用它算出
太阳的质量呢?
1.地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便， 我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？
D.行星的质量
2.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的 平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常量k，那么
k的大小（ B ）
A.只与行星质量有关
B.只与恒星质量有关
C.与行星及恒星的速度都有关
D.以上都不正确
3.若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r,
周期为T,引力常数为G,则可求得（ B ）
A.该行星的质量
B.太阳的质量
C.该行星的平均密度 D.太阳的平均密度
4.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密
度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=
1 s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该 30
星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为
均匀球体。(引力常量 G 6.67 1011 N m2 / kg2 )
2 T
T r
M F
M
2r 3
G
2 3
v
m
4 r M 2 GT
该表达式与地球（环行天体）质量m有没有关系？
例2.把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动， 轨道半径约为1.5×1011 m，已知引力常量 G=6.67×10－11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的 质量约为 kg。
解析：
F万 =F向
2 2 Mm G 2 = mr ( ) r T
答案：6×1024kg
二、计算天体的质量 用万有引力定律可算出地球的质量，能否用它算出
太阳的质量呢?
1.地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便， 我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？
D.行星的质量
2.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的 平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常量k，那么
k的大小（ B ）
A.只与行星质量有关
B.只与恒星质量有关
C.与行星及恒星的速度都有关
D.以上都不正确
3.若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r,
周期为T,引力常数为G,则可求得（ B ）
A.该行星的质量
B.太阳的质量
C.该行星的平均密度 D.太阳的平均密度
4.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密
度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=
1 s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该 30
星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为
均匀球体。(引力常量 G 6.67 1011 N m2 / kg2 )
2 T
T r
M F
M
2r 3
G
2 3
v
m
4 r M 2 GT
该表达式与地球（环行天体）质量m有没有关系？
例2.把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动， 轨道半径约为1.5×1011 m，已知引力常量 G=6.67×10－11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的 质量约为 kg。
解析：
F万 =F向
2 2 Mm G 2 = mr ( ) r T
万有引力理论的成就优秀课件
地球形状的确定
万有引力理论证明了地球并非完美的圆形，而是一个稍微扁平的椭 球体，即地球的赤道略微膨出。
月球运动的解释
万有引力理论阐明了月球围绕地球运动的原理，解释了月球的轨道 、速度和加速度等关键要素。
理论推广
01
02
03
三体问题的提出
万有引力理论为解决多体 问题提供了基础，例如三 体问题，即三个天体之间 的运动规律。
利用万有引力理论，航天器可以通过微调其轨道参数来控制自身的姿态
，保持稳定姿态运行。
03
月球和火星探测
在月球和火星探测任务中，万有引力理论用于计算探测器在行星表面的
着陆点和轨道，确保安全可靠地完成探测任务。
在地球科学领域的应用
地震预测
通过研究地球板块间的 万有引力作用，可以预 测地震的发生，为地震 防范提供科学依据。
平方成反比。
行星轨道理论
根据万有引力定律，行星绕太阳 运行的轨道是一个椭圆，太阳位
于其中一个焦点。
引力与加速度
根据万有引力定律，地球表面上 的物体受到的引力可以等效于其
加速度，即地心引力。
02
CATALOGUE
万有引力理论的发展
理论验证
哈雷彗星的轨道预测
牛顿的万有引力理论成功地预测了哈雷彗星的轨道，这是该理论 的重要验证之一。
对未来科技发展的影响
1 2
引力波探测
万有引力理论激发了科学家对引力波探测的研究 ，有望为宇宙探索开辟新的途径。
暗物质与暗能量研究
万有引力理论为暗物质与暗能量等前沿研究提供 了理论基础，有助于揭示宇宙的奥秘。
3
未来航天技术
万有引力理论将继续在未来的航天技术中发挥关 键作用，如深空探测、太空殖民等。
万有引力理论证明了地球并非完美的圆形，而是一个稍微扁平的椭 球体，即地球的赤道略微膨出。
月球运动的解释
万有引力理论阐明了月球围绕地球运动的原理，解释了月球的轨道 、速度和加速度等关键要素。
理论推广
01
02
03
三体问题的提出
万有引力理论为解决多体 问题提供了基础，例如三 体问题，即三个天体之间 的运动规律。
利用万有引力理论，航天器可以通过微调其轨道参数来控制自身的姿态
，保持稳定姿态运行。
03
月球和火星探测
在月球和火星探测任务中，万有引力理论用于计算探测器在行星表面的
着陆点和轨道，确保安全可靠地完成探测任务。
在地球科学领域的应用
地震预测
通过研究地球板块间的 万有引力作用，可以预 测地震的发生，为地震 防范提供科学依据。
平方成反比。
行星轨道理论
根据万有引力定律，行星绕太阳 运行的轨道是一个椭圆，太阳位
于其中一个焦点。
引力与加速度
根据万有引力定律，地球表面上 的物体受到的引力可以等效于其
加速度，即地心引力。
02
CATALOGUE
万有引力理论的发展
理论验证
哈雷彗星的轨道预测
牛顿的万有引力理论成功地预测了哈雷彗星的轨道，这是该理论 的重要验证之一。
对未来科技发展的影响
1 2
引力波探测
万有引力理论激发了科学家对引力波探测的研究 ，有望为宇宙探索开辟新的途径。
暗物质与暗能量研究
万有引力理论为暗物质与暗能量等前沿研究提供 了理论基础，有助于揭示宇宙的奥秘。
3
未来航天技术
万有引力理论将继续在未来的航天技术中发挥关 键作用，如深空探测、太空殖民等。
万有引力理论的成就
建立物理模型
不考虑星球的自转，星球表 面及附近的物体所受重力等 于星球对物体的万有引力。
Mm mg G 2 r
GM gr
2
练习
假如把地球上的体育器械搬到质量和半径均为地球两倍的星球
上进行比赛，那么运动员与在地球上的比赛相比（不考虑星球 自转和空气阻力影响），下列说法正确的是（ ABC ） A. 举重运动员的成绩会更好 B. 立定跳远成绩会更好
用万有引力定律发现未知天体 1、1781年人们发现了天王星的运行轨道与 万有引力定律推测的结果有一些偏差…… 1845年英国亚当斯和法国天文学家勒维 耶据各自独立用万有引力定律计算出“海王 星”的轨道。 1846年9月23日德国伽勒发现 了“海王星”。 2、1705年英国哈雷计算了 “哈雷彗星”的 轨道并正确预言了它的回归。 3、1930年3月14日人们发现了 “冥王星”。
M V
练习1
若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r, 公转周期为T,引力常量为G，则由此可求 出（ ） A、行星的质量 B、太阳的质量 2 3 4 r C、行星的密度 M 2 GT D、太阳的密度
B
利用
求解问题时，该式与旋转体质量m无关，与中心体质量M有关。 F引 F 向
任务二：神舟20号飞船在海王星的近地 轨道完成匀速圆周运动
C. 跳水运动员在空中完成动作时间更长
D. 射击运动员的成绩会更好
任务四：你知道当初人们是如何发现 海王星的吗？
理论轨道 实际轨道
亚当斯[英国]
勒维耶[法国]
发现天王 星轨道偏 离
理论计算预测 新行星轨道
实际观测 验证结果
海王星的发现
英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，经过计算， 提出了新行星存在的预言．他根据万有引力定律和天 王星的真实轨道逆推，预言了新行星不同时刻所在的 位置． 同年，法国的勒维列也算出了同样的结果，并把 预言的结果寄给了柏林天文学家加勒． 当晚（1846.3.14），加勒把望远镜对准勒维列预言的 位置，果然发现有一颗新的行星——就是海王星.