2013-2014学年度第二学期七年级期中考试数学试题(含答案)
测试4 直方图(二)
学习要求
会利用直方图描述数据，会根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图．
课堂学习检测
一、填空题
1．一组数据中最小值是154.5，最大值是183，选择组距为4，那么组数应该是______．
二、解答题
2．为了了解某中学九年级男同学的投掷标枪的成绩情况，从中抽测了20名男同学进行测验，其成绩如下：(单位：米)
25.5 21.0 23.6 25.7 27.0 22.0 25.0 24.2 28.0 30.5
29.5 26.1 24.0 25.8 27.6 26.0 29.0 25.4 26.0 28.3
甲、乙两位同学分别根据以上数据进行了统计、绘图，下表与下图分别是甲、乙两位同学完成的一部分，表的划记栏中甲同学只统计了前3个同学的成绩，请你帮助他们完成表和图的剩余部分．
成绩(米) 划记频数百分比(％)
21.0≤x<23.0 －
23.0≤x<25.0 －
25.0≤x<27.0 －
27.0≤x<29.0
29.0≤x<31.0
合计
3．某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．(每组数据含最小值，不含最大值)
(1)本次抽查的样本容量是______；
(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少?
(3)根据图中提供的信息，谈谈你的感想．
4．为了了解各校情况，县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)计算出学生课外完成作业时间在30～45分钟的学校对应的扇形圆心角；
(2)将图中的直方图补充完整；
(3)计算出学生课外完成作业时间在60～75分钟的学校占调研学校总数的百分比．
综合、运用、诊断
5．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查，有以下三种调查方案：
(A)测量体校中180名男子篮球队队员的身高；
(B)查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
(C)在本市的市区和郊区各选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有
关年级的(1)班中，用抽签的办法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．(1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么?
(2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：(每组可含最低值，不含最高值)
初中男生身高情况抽样调查表
年级
身高(cm)
七年级八年级九年级总计(频数)
143～153 12 3 0
153～163 18 9 6
163～173 24 33 39
173～183 6 15 12
183～193 0 0 3
①根据表中的数据填写表中的空格；
②根据填写的数据绘制频数分布直方图．
拓展、探究、思考
6．某地区抽取6岁男女儿童各100人，测得其身高情况如下：(单位：厘米) 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
身高101.5
～
104.5
104.6
～
107.5
107.6
～
110.5
110.6
～
113.5
113.6
～
116.5
116.6
～
119.5
119.6
～
122.5
122.6
～
125.5
125.6
～
128.5
人男0 2 14 18 28 20 10 5 3
数女 1 3 19 21 28 13 9 4 2
(1)估计该地区6岁男女儿童各500人中，属第4组身高的男童比女童少多少人?
(2)在男女儿童人数相同的情况下，大约2000名儿童中，身高在116.6cm～122.5cm 的男童比女童多多少人?
(3)身高在122.6cm以上(含122.6 cm)的人数中，男童、女童的人数之比是多少?
(4)在男女儿童人数相同的情况下，第9组身高中有600名男童，则第9组有多少名女童?
测试4
1．8．
2．如表，如图：
21.0≤x <23.0
2 10
23.0≤x <25.0 3 15
25.0≤x <27.0
8 40
27.0≤x <29.0
4 20
29.0≤x <31.0 3
15 合计 20 100
3．(1)240；(2)37.5％；(3)略．
4．(1)360°×45％＝162°；
(2)40×30％＝12，图略；
(3)40－12－18－6＝4，%.10%100404
=⨯
5．(1)方案(C)比较合理，更具有代表性；
(2)①如表；②图略．
年级
身高(cm) 七年级 八年级 九年级 总计(频数) 143～153 12 3 0 15 153～163 18 9 6 33
续表
年级
身高(cm) 七年级 八年级 九年级 总计(频数)
163～173 24 33 39 96 173～183 6 15 12 33 183～193 0 0 3 3
6．(1)15；(2)160；(3)4∶3；(4)400．。
江苏省无锡市南长区2013-2104学年七年级下学期期中考试数学试题
2013~2014学年第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算(－5a 5)(－2a 3+3a 2－4a )等于……………………………………………………（ ） A ．10a 15－15a 10+20a 5B ．－7a 8－2a 7－9a 6C ．10a 8+15a 7－206D ．10a 8－15a 7+20a 6 2． 若(x +3)(2x －5)=2x 2+bx －15，则b 的值为…………………………………………（ ） A ．－2B ．2C ．1D ．－13．下列各式能用平方差公式计算的是…………………………………………………（ ）A ．(3a +b )(a －b )B ．(－3a －b )(－3a +b )C ．(3a +b )(－3a －b )D ．(－3a +b )(3a －b )4．下列算式，计算正确的有……………………………………………………………（ ） ①10－3＝0.0001； ②(0.0001)0＝1； ③3a －2＝13a2； ④(－2)3÷(－2)5＝－2－2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列方程中：①4z －7=0；②3x +y =z ；③x －7=x 2；④4xy =3；⑤x +y 2=x3；属于二元一次方程的有………………………………………………………………………………（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．已知x +y =－5，xy =3，则x 2+y 2的值为……………………………………………（ ） A ．25 B ．－19 C ．19 D ．－25 7（ ）A ．②③④B ． ①②③C ．①②③④D ． ①②④8.人们都知道“五角星☆”的五个角相等，那么每一个角的度数是………………（ ）A ．60°B ．45°C ．36°D ．30°9.如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D =∠B ；④AD ∥BE ；且∠BAD =∠BCD ．其中，能推出AB ∥DC 的条件为………………………………（ ） C ．②③ D ．②③④10.如图，四边形ABCD 纸片中，已知∠A =160°，∠B =30°，∠C =60°，四边形ABCD 纸片分别沿EF 、GH 、OP 、MN 折叠，使A 与A ’、B 与B ’、C 与C ’、D 与D ’重合，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7－∠8的值是……………………………………（ ）A ．600°B ．700°C ．720°D ．800° 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）11．计算：x 2•x 3=________； (－2a 2)3+(－3a 3)2=____________．12．某细胞直径是0.000 000 095m ，这个数用科学记数法表示为________________m . 13．若(x +p )与(x +2)的乘积中，不含x 的一次项，则p 的值是 ． 14．已知(x +y +4)2+|x －y －2|=0，则x •y = .B A OH G FED C21NM C ′ PA ′D ′B ′4 3 5867第10题图15．已知关于x、y的二元一次方程组⎩⎨⎧3x+2y=7+b2x+3y=a的解为⎩⎨⎧x=4y=5，那么关于m、n的二元一次方程组⎩⎨⎧3(m+2)+2(n－1)=7+b2(m+2)+3(n－1)= a的解为_________________．16．若32÷8n－1=2n，则n= ．17．如图，把长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置上，若∠EFB=70°，则∠AED′等于．18．一个正多边形的每个外角都等于40°，则它的内角和是°．1920的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DH＝3，平移距离是4，则图中阴影部分的面积为．21．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积为38416，需要经过_____次操作．三、解答题：（本大题共7小题，共66分）22．（本大题共16分）计算或化简(1)2(a4)3＋(a3)2·(a2)3—a2·a10(2)(—2009)0＋(12)—1＋(—2)3；(3) 4x(x－1)2+x(2x+5)(5－2x) (4) (a+3b－2c)(a－3b－2c)23．（本大题共8分）解下列二元一次方程组(1)⎩⎨⎧y=2x—3，3x+2y=8．(2)⎩⎨⎧3x—2y=6，2x+3y=17．24．（本大题共5分）有一道题：“化简求值：(2a＋1)(2a—1)＋(a—2)2—4(a＋1)(a—2)，其中a=2”．小明在解题时错误地把“a=2”抄成了“a= —2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？第17题图25.（本大题共6分）已知关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧3x ＋2y =m ＋32x —y =2m —1的解x 与y 的值互为相反数，试求 m 的值. 26．（本大题共7分）已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，有什么位置关系，并说明理由．27．（本大题共10分）在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AB ＝BC ＝3cm ，CD ＝4cm ，动点P 从点A 出发，先以2cm/s 的速度沿A →B →C 运动，然后以1cm/s 的速度沿C →D 运动，动点Q 从点C 出发，以0.5cm/s 的速度沿C →D 运动，P 、Q 两点同时出发，当其中一个点到达终点时，运动结束。
2013—2014学年度第二学期七年级数学期中测试卷及答案
2013—2014学年度第二学期期中学业水平调研测试七年级数学试卷2．答卷前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在试卷密封线左边的空格内．答卷过程中考生不能使用计算器．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个A ．±2B ．2C ．2D ．±22．点P （3，4）在（ ） A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，直线a ∥b ，∠1=52°，则∠2的度数是（ ） A ． 38°B ． 52°C ． 128°D ．48°4．右图1通过平移后可以得到的图案是（ ）5．下列运算正确的是（ ） A ．=±3B ． |－3|=－3C ． －=－3D ． －32 = 96．在0，3.14159，3 ，227，39中，无理数的个数是（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．点A 的坐标为（﹣2，﹣3），现将点A 向下平移2个单位，则经过平移后的对应点A′的坐标是（ ） A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣2，﹣5）C ．（0，﹣3）D ．（﹣4，﹣3）8．点到直线的距离是指（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长9．有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
其中是假命题．．．的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 10．如图2，直线a ∥b ，则|x ﹣y |=（ ） A ． 20 B ． 80 C ． 120D ． 180二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在相应位置上。
2013-2014学年七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析
2013-2014学年湖北省武汉外校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）在3，0，﹣2，四个数中，最小的数是﹣2．2．（3分）如图，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB：∠BOC=32：13，则∠COD=64°．3．（3分）如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=∠AOE，那么∠DOE=90°．AOC=x COF=x+x=180AOC=x COF=x+x=180COF=×4．（3分）（2007•成都）已知：+（b+5）2=0，那么a+b的值为﹣3．解：∵5．（3分）如图，若EF∥BC，DE∥AB，∠FED=40°，则∠B=40°．6．（3分）如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2=36°．7．（3分）如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为81．8．（3分）=10.1，则±=±1.01．解：∵±9．（3分）把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇数：如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数．10．（3分）把∠ABC向下平移2cm得∠A′B′C′，则当∠ABC=30°时，∠A′B′C′=30°．二、选择题（每小题3分，共30分）13．（3分）下列说法错误的是（）14．（3分）如图，下列判断正确的是（）与、是互为相反数，故本选项正确；与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；=±3 B==17．（3分）如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是（）18．（3分）如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（）19．（3分）如图，若∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，则一定有（）20．（3分）（2009•威海）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）．＞0 ，；三、解答题（共60分）21．（9分）将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．解：=2，，，，，22．（10分）已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．求证：∠1与∠2互余．23．（10分）已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．求证：CD⊥AB．24．（10分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．25．（11分）如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．①结论：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD（3）∠PCD=∠APC+∠PAB（4）∠PAB=∠APC+∠PCD②选择结论（1），说明理由．26．（10分）计算：++﹣．0.5++﹣。
湖南省常德市常德外国语学校2013-2014学年七年级下学期期中考试数学试题(无答案)
常德外国语学校2013年下学期期中考试试卷七年级 数学 （问卷）时量：120 分钟 满分：120 分一. 耐心填一填，旗开得胜（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 2013-的相反数是 .2. 2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为______________米.3. 比a 的平方大3的数用代数式表示为 .4. 单项式227xy -的次数是 ．5. 比较大小：－3.14 －π．（用“＞”“=”或“＜”表示）6. 如果23n x y 与12mx y -是同类项，那么m= ，n= . 7. 如果|x-3|+(y+1)2=0,那么xy =______________8. 如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴 根.……二. 精心选一选，一锤定音（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案9. 如果向东走1米记作+1米，那么-5米表示（ ）A. 向东走5米B.向南走5米C.向西走5米D.向北走5米 10. 下列说法正确的是（ ）A. 任何数都有倒数B. 相反数等于它本身的数只有0C. 任何有理数的绝对值都是正数D. 绝对值最小的数是-1 11. 已知a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下面结论正确的是（ ） A ．0<-b a B ．0>+b a C ．0<ab D ．0>ba12. 下列说法正确的是（ ）A ． 1x x+不是多项式 B. 数轴上任意一个点所表示的数都是有理数 C. 232ab -的系数数是12- D. 222-3x y xy 和是同类项13. 下列各式中正确的是（ ）A ． x x -=B ．33ab ab -=装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等，违者试卷作0分处理 …………⊙……⊙………………………………⊙……⊙………………………………⊙……⊙……………………………⊙……⊙…………班次__________ 姓名 _______ 班号_______b0 a1条 2条 3条C ． 2211(3)322x x x x -+=-+ D ．(2)2a b c a b c -+=--14. 已知长方形的周长是45cm ，一边长是a cm ，则这个长方形的面积是( )A ． 452a ⎛⎫-⎪⎝⎭cm 2 B ．452a cm 2 C ．452a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭cm 2 D ．(45)2a a -cm 2 15. 已知2210x x -+=，则代数式2243x x --值是（ ）A. 5-B. 5C. 3-D. 316. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A. x x 52+ B. 6)3(++x xC. 2)2(3x x ++ D. x x x 2)2)(3(-++三．细心想一想，慧眼识金（本大题7个小题，满分72分） 17. 计算（本题共4小题，每小题5分，共20分） （1）25)13()15(7+-+--- （2） (213348--)×(-24）（3）140.125(25)18-÷⨯-⨯ （4）()()[]2432315.011--⨯⨯---18. 把下列各数表示在数轴上，并用“>”号将它们连结起来：（本题6分）0)5.1()5.2(4)3(+------+19. 化简：（本题共2小题，每小题5分，共10分）（1）3223257x x x x x -+-- （2）22223(23)2(3)x y xy xy x y --+x x 3220.已知2,3a b =-=，试求下列代数式的值：(本题6分)（1）22b a - （2分） （2）))((b a b a -+ （2分）(3)由（1）、（2）你有什么发现或想法？（2分）21. 某路公交车从起点经过A 、B 、C 、D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示。
无锡市滨湖区2013-2014学年七年级(下)期中数学试题(含答案)
20．（本题满分 12 分，每小题 3 分）分解因式： （1）3x2－6x （2）a3－4ab2
（3）(a2+4)2－16a2
（4）(a+2)(a－2)+3a
四、认真答一答（本大题共有 6 题，共 36 分） 21． （本题满分 4 分）已知 ab=3，求 b（2a3b2－3a2b+4a）的值．
22．（本题满分 6 分）已知 x+y=2，xy=－1，求下列代数式的值： （1）5x2+5y 2 ； （2）（x－y)2．
B
． 第 14 题
D
E
b
A
a
图甲
a
图乙
b
F C
第 15 题 第 16 题 图 16．如图，将含有 30° 角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ACF=40° ，则 ∠DEA=___________° ． 17．若(2x－3)x+3＝1，则 x 的值为______________． 18．魔术师发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a－1）· （b－2）， 现将数对（ m ， 1 ）放入其中得到数 n+1 ，那么将数对（ n － 1 ， m ）放入其中后，最后得到的结果 是 ．（用含 n 的代数式表示）
三、细心算一算（本大题共有 2 小题，共 24 分，请写出必要的演算过程． ） 19．（本题满分 12 分，每小题 3 分）计算：
1 （1） (－2014)0+(－3)2－ ( )
1 4
（2）(－2a2b3)4+a8(b4 )3
- 2 -
（3）(x－2y)2－(x+2y)(x－2y)
（4）(a+2b+3)(a+2b－3)
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数学试题(含答案)
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数 学 试 卷（人教版）注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．点到直线的距离是指……………………………………………………………（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长2．如图，将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1=50°， 则∠2的度数是…………………………………………（ ） A ．40° B ．50° C ．90° D ．130°3．下列语句中正确的是…………………………………………………………（ ） A ．-9的平方根是-3 B ．9的平方根是3 C ．9的算术平方根是±3 D ．9的算术平方根是34．下列关于数的说法正确的是……………………………………………………（ ） A ．有理数都是有限小数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数都是无限小数 D ．有限小数是无理数5．点（-5，1）所在的象限是……………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是………（ ） A ．（0，1） B ．（2，－1） C ．（4，1） D ．（2，3）7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是……………………………………（ ） A ．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查A Bl 1l 212 (2题图)B ．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C ．调查我国网民对某事件的看法D ．对我市中学生心理健康现状的调查8．二元一次方程3x ＋2y ＝11………………………………………………………（ ） A ．任何一对有理数都是它的解 B ．只有一个解 C ．只有两个解 D ．有无数个解9．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ■，的解为⎩⎨⎧==■y x 2，则被遮盖的两个数分别为…………（ ）A ．1，2B ．5，1C ．2，3D ．2，410．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对食品支出费用判断正确的是…………………………………………………………（ ）A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多11．如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x ，y ，那么下列求出这两个角的度数的方程是………………………（ ）A ．⎩⎨⎧-==+10180y x y xB ．⎩⎨⎧-==+103180y x y xC ．⎩⎨⎧+==+10180y x y x D ．⎩⎨⎧-==1031803y x y12．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则………………………………………………………………………………（ ） A ．2b c +＞2b a + B ．2b a +＞2b c + C ．2b c +=2ba +D ．以上都不对ABC1 2O (11题图)二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．在同一平面内，已知直线a 、b 、c ，且a ∥b ，b ⊥c ，那么直线a 和c 的位置关系是___________． 14．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行； ③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 正确的是：_______________．（只需填写序号）15．11在两个连续整数a 和b 之间，a ＜11＜b ，那么b a 的立方根是____________． 16．在实数3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39 ,－π,32中，无理数的个数是______． 17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________．18．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验．你认为这种调查方式_____________．(填“合适”或“不合适”)19．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是_________________．20．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．(19题图)(20题图)三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解下列方程组或不等式（组）:（1，2小题各4分，3小题6分， 共14分）（1）⎩⎨⎧-=+=+;62,32y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+;2463,247y x y x（3）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②22．（本题8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．23．（本题6分）小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为（0,0），现有位置分别是A （100,0），B （150，－50），C （50, 100）三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．（画出坐标系后用“箭头”标出）ADB CE24．（本题10分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，AE =AF ．求证：AD 平分∠BAC ．25．应用题(本题10分)某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是__________； （3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是__________；（4）若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为多少人．(24题图)FE ACBGD3 2 1C BD A 46% 20%24%如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数．（2）如果（1）中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？AMBONC2-1-0 1参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案DBDCBAADBDB A12∵a ＞d ，∴2a +2b ＜2c +2d ， ∴a +b ＜c +d ，∴＜， 即＞，故选B ．二、填空题 13．a ⊥c ； 14．②，④； 15．4； 16．3； 17．（3，2）；18．合适 点拨：因为这样使得该抽样调查具有随机性、代表性． 19．(－3,－7)； 20．440． 三、解答题： 21．（1）解：由①得：y =－2x +3……③ ③代入② x +2（－2x +3）=－6 x =4………………………………………………………………………………2分把x =4代入③得 y =－5 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==54y x ………………4分（2）解：①×3+②×2得： 27x =54x =2把x =2代入①得：4y =－12y =－3………………………………………………………………………2分 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==32y x ……………………………………………4分（3）解：解不等式①，得2x -≥； 解不等式②，得12x <-．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：…………………………2分……………………………………4分所以，原不等式组的解集是122x -<-≤．……………………………………6分 22．解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°. ………………………………………4分 ∵ CD 平分∠ACB ， ∴ ∠BCD =21∠ACB =40°，……………………………………6分 ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．…………………………………………8分 23．解：合适的路线有四条，如图所示是其中的一条， 即向北走100 m ，再向东走50 m 到C ；接着向南走 100 m ，再向东走50 m 到A ；接着向东走50 m ，再向 南走50 m 到B ；接着向西走150 m ，再向北走50 m 回到O .尽可能少走重复路段．如图所示，所走的路线 长最短，共为600 m. …………………………………6分 24．证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G∴AD ∥EG ，………………………3分 ∴∠2=∠3, ∠1=∠E , ………………5分 ∵AE =AF ∴∠E = ∠3，∴∠1 = ∠2，……………………………8分 ∴AD 平分∠BAC ．………………………10分 25．解：(1)条形图补充如图所示．………………3分(2)10%……………………………………5分 (3)72°……………………………………7分 (4)500×(46%＋20%)＝330(人)．………………10分26．解：（1）设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意，得：⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………………6分DB七年级(下)数学期末试卷 第11页(共8页) 解这个方程组，得：⎩⎨⎧==.300,400y x ∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ……………………………………………………………9分（2）依题意，得：300×8000－400×1000－15000－97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ……………………12分27．解：(1)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12×120°－12×30°＝45°； ……………………………………………………………2分(2)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋30°)－12×30°＝12α； ……………………………………………………………4分(3)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(90°＋β)－12β＝45°；……6分 (4)∠MON 的大小等于∠AOB 的一半，而与∠BOC 的大小无关；……………9分(5)如图，设线段AB ＝a ，延长AB 到C ，使BC ＝b ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．规律是：MN 的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC 的长度无关．…………12分。
南京市高淳区2013-2014学年七年级(下)期中数学试题(含答案)
高淳区2013～2014学年度第二学期期中质量调研检测七年级数学试卷一、选择题（每题2分，共16分. 请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）1．某流感病毒的直径大约是000000081.0米，用科学记数法可表示为（▲） A.9101.8-⨯米 B.8101.8-⨯米 C.91081-⨯米 D.71081.0-⨯米 2．下列运算正确的是（▲） A. 623a a a =⋅B.222)(b a b a +=+C. 428a a a =÷D.22))((b a b a b a -=-+3．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（▲） A.4 B.5 C.9 D.13 4．下列各式能用平方差公式计算的是（▲） A.)2)(2(a b b a -+ B.)121)(121(--+-x x C.)2)((b a b a -+ D.)12)(12(+--x x5．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中能判断CD AB //的是（▲）A.43∠=∠B.DCE D ∠=∠C.D B ∠=∠D.21∠=∠6．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（▲） A.623ab a b =⋅ B.()()103252-+=-+x x x xC.()224168-=+-x x x D.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 301=∠,203=∠,则2∠的度数12 34EDC BA(第5题)等于（▲） A. 50 B. 30C. 20D. 158．如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10=+b a ,20=ab ，那么阴影部分的 面积是（▲）A.10B.20C.30D.40二、填空题（每题2分，共20分）9．多项式mab ma 632-的公因式是 .10．如果一个多边形的内角和是1440，那么这个多边形的边数是 .11．计算1112(0.25)(4)-⨯-= .12．若3,2-=-=+b a b a ，则=-22b a .13．已知等腰三角形的周长为17，一边长为4，则它的另两边长为 .14．已知⎩⎨⎧==n ,2y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+122,2y x m y x 的解，则=m ，n15．如图，将边长为cm 4的等边△ABC 沿边BC 向右平移cm 2得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 .16．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知 1301=∠，则=∠2 °.17．若032=-+y x ，则yx42⋅的值为__________．18. 如图，△ABC 中,点E 是BC 上的一点，BE EC 2=，点D 是AC 的中点.若△ABC 的面积12=∆ABC S ,则=-∆∆BEF ADF S S .三、解答题（本题共8个小题，共64分） 19.计算:(本题13分)F b(第8题)(第18ED CBAF(第15题)EDCBAF(第16题)(1)(3分) .)21(32102---+- (2)(3分) .)3()()2(23a a a ⋅---(3) (3分)).2(4)32(2b a a b a --- (4) (4分))32)(32(-++-n m n m .20. 分解因式:(本题11分)(1) (3分)a a a 36323+-. (2)(4分))()(22x y b y x a -+-.(3)(4分)22)(9)(16b a b a --+.21. (5分)先化简，再求值：2)2()2)(12(x x x ---+, 其中2-=x .22. (5分)解方程组 ⎩⎨⎧=+=-.42,132y x y x23.（6分）如图，在ABC ∆中， 40=∠B ，110=∠C .（1）画出下列图形：①BC 边上的高AD ；②A ∠的角平分线AE . （2）试求DAE ∠的度数.24.(6分)某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场共有36辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费176元.问中、小型汽车各有多少辆？(第23题)ACB①②25.(7分)如图，四边形ABCD 中，90=∠=∠C A ，BE 平分ABC ∠交CD 于E ，DF 平分ADC ∠交AB 于F .（1）若60=∠ABC ,则=∠ADC °,∠A F D（2）BE 与DF 平行吗？试说明理由.26.（11分）在等边ABC ∆中，点D 、E 分别是边AC 、AB 上的点(不与A 、B 、C 重合)，点P 是平面内一动点。
2013-2014学年七年级下期末考试数学试题及答案(2)
2013-2014初一下数学期末学业水平质量检测2014年7月考生须知：1．本试卷共有三个大题，29个小题，共6页，满分100分. 2．考试时间为90分钟，请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷.一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列运算，正确的是( ) A ．34a a a+=B ．()222a b a b+=+C ．1025a a a ÷= D ．236()a a =2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）A ．()a x y ax ay +=+B ．()24444x x x x -+=-+C ．()2105521x x x x -=- D ．()()2163443x x x x x -+=+-+3．不等式23x >-的最小整数解是( )A ．-1B ．0C ．2D ．34. 如图，∠AOB =15°，∠AOC =90°，点B 、O 、D 在同一直线上，那么∠COD 的度数为（ ） A ．75° B ．15° C ．105° D ． 165°5. 计算()()2342515205m m n m m +-÷-结果正确的是（）A ．2134mn m -+B ．2134m m --+C ．2431m mn -- D ．243m mn -6. 已知一组数据8，9，10，m ，6的众数是8，那么这组数据的中位数是（ ）A. 6B. 8C. 8.5D. 97. 已知22a b -=，那么代数式2244a b b --的值是 ( )A ．2B ．0C ．4D ．68．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，从边长为1a +的正方形纸片中剪去一个边长为1a -的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么该矩形的面积是（ ）第4题图COBAE54321第8题图D CAA .2B . 2aC . 4aD . 21a -10．将正整数1，2，3，…，从小到大按下面规律排列．那么第i 行第j 列的数为（ ）A ．i j +B ．in j +C ．1n i j -+D ．(1)i n j -+ 二、专心填一填：（每题2分，共16分） 11．已知⎩⎨⎧==32y x 是方程570x ky --=的一个解，那么k = . 12．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把数0.0000000001用科学记数法表示为_______________________.13. 计算：2220142013-=____________.14. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上，如果∠ADE =128°，那么∠DBC 的度数为___________．15．如果关于的不等式组12x m x m >-⎧⎨>+⎩，的解集是1x >-，那么m =________.16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为______________________________________________. 17. 某班40如果这个班的数学平均成绩是69分，那么x ＝___________，y ＝____________．18. 定义一种新的运算叫对数，如果有n a N = ，那么log a N n =, 其中0a >且1a ≠，0N >. 例如，如果328=，那么2log 83=；如果3128-=，那么21log 8=_________. 由于，22log 816log 1287⨯==，因此，222log 8log 16log 816+=⨯. 可以验证 log log log a a a M N MN +=. 请根据上述知识计算：228log 6log 3+=_______. 三、耐心做一做：（共54分）19. （3分）计算：02211(π2014)()33--+--+； 20．（3分）计算：()()()2322643xy y x ÷-⋅；第14题图FEDCB A21.把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）22363ax axy ay -+； （2）()()2x x y y x -+-；22. （4分）解方程组25,437.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 23. （4分） 解不等式组:26(3),5(2)14(1).x x x x ->+⎧⎨--≤+⎩24.（5分）已知425x y +=，求()()()()222282x y x y x y xy y ⎡⎤--+-+÷-⎣⎦的值.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是___________________，∠1的内错角是___________________， 如果∠1=∠BCD ， 那么 ∥ ，根据是 ； 如果∠ACD =∠EGF ， 那么 ∥ ，根据是 .26. （4分）对于形如222x xa a ++这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成()2x a +的形式. 但对于二次三项式2223x xa a +-,就不能直接运用公式了. 小红是这样想的：在二次三项式2223x xa a +-中先加上一项2a ,使它与22x xa +的和成为一个完全平方式,再减去2a ,整个式子的值不变,于是有:()2222222323x xa a x ax a a a +-=++--第25题图GF E 1D CBA()224x a a =+-()()222x a a =+-()()3x a x a =+-像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把268a a -+进行因式分解.27. 列方程（组）解应用题：（5分）漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．28. （5分）某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.各年级学生人数统计表图2图1%其它 10%踢毽子 20%跳绳 40%投篮各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图1和图2补充完整；（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？29．（9分）直线1l 平行于直线2l ，直线3l 、4l 分别与1l 、2l 交于点B 、F 和A 、E ，点D 是直线3l上一动点，AB DC //交4l 于点C ．(1)如图，当点D 在1l 、2l 两线之间运动时，试找出BAD ∠、DEF ∠、ADE ∠之间的等量关系，并说明理由；(2)当点D 在1l 、2l 两线外侧运动时，试探索BAD ∠、DEF ∠、ADE ∠之间的等量关系(点D 和B 、F 不重合)，画出图形，直接写出结论．初一数学期末学业水平质量检测参考答案一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）第29题图FED C B A l2l3l 4l 1二、专心填一填：（每题2分，共16分）三、耐心做一做：（共54分）19. 解：原式= 1199+-+ ； ………………… 2分；= 2； ………………… 3分.20． 解：原式= 43229(4)36x y x y ⋅-÷； ………………… 2分；＝43223636x y x y -÷；= 2x y -. ………………… 3分.21. 把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）解：原式=()2232a x xy y -+； ………………… 1分；=()23a x y -. ………………… 3分.（2）解：原式=()()2xx y x y ---； ………………… 1分；= ()()21x y x --； ………………… 2分；=()()()11x y x x -+-. ………………… 3分.22. （4分）解方程组25,437.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②解：3⨯-①②得：2=8x ； ………………… 1分；4x=， ………………… 2分；把4x=代入①得，5y=8+，3y=-. ………………… 3分；所以原方程组的解为=4= 3.x y ⎧⎨-⎩ ………………… 4分．23. （4分） 解不等式组: 6(3)5(2)14(1).x x x x -2>+⎧⎨--≤+⎩， ①②解：解不等式①，2618x x+->； 520x ->；4x<-； ………………… 1分；解不等式②，510144x x --≤+；15x ≤； ………………… 2分；………………… 3分； 所以这个不等式组的解集是4x <-. ………………… 4分.24. 解：原式＝()2222[4448](2)x xy y x y xy y -+--+÷-； ……………… 2分；＝2222[4448](2)x xy y x y xy y -+-++÷- ；＝2(42)(2)xy y y +÷-； ………………… 3分； ＝2x y --. ………………… 4分； ∵425x y +=， ∴522x y --=-. ………………… 5分. 25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是∠EFG ， ………………… 1分； ∠1的内错角是∠BCD 、∠AED ， ………………… 2分； （少写一个扣0.5分，用它控制满分） 如果∠1=∠BCD ，那么 DE ∥ BC ， ………………… 3分； 根据是内错角相等，两直线平行； ………………… 4分； 如果∠ACD =∠EGF ，那么 FG ∥ DC ， ………………… 5分； 根据是同位角相等，两直线平行. ………………… 6分. 26. （4分）利用“配方法”把268a a -+进行因式分解.解：原式=26989a a -++-； ………………… 1分；=()231a --； ………………… 2分；=()()3131a a -+--； ………………… 3分；=()()24a a --. ………………… 4分. 备注：学生用十字相乘法分解且结果正确只能给1分.27. 解：设租用4座游船x 条，租用6座游船y 条.根据题意得：4638,60100600.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②； ………………… 2分；解得：5,3x y =⎧⎨=⎩. ………………… 4分； 答：租用4座游船5条，租用6座游船3条. ………………… 5分. 28.（1）解：408020=200.20%40%10%或或（名） ……………………… 1分； （2）如图所示： ……………………… 3分；（3）表中填200. …………………… 4分；（180+120+200）⨯20%=100. …………………… 5分. 答：全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为100名. 29．(1)结论：BAD DEF ADE ∠+∠=∠. ……………… 1分； 证明：∵AB DC //，（已知）∴BAD ADC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）； ……………… 2分；∵1l ∥2l ，AB DC //，（已知）∴//DC EF ，（平行于同一条直线的两条直线平行）； ……………… 3分； ∴CDE DEF ∠=∠（两直线平行，内错角相等）； ……………… 4分；∵ADC CDE ADE ∠+∠=∠，∴BAD DEF ADE ∠+∠=∠（等量代换）. ……………… 5分. 注：理由注错不扣分，其它证法酌情给分. (2)30抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图投篮跳绳 40%踢毽子 20%其它10%%图1图2D C B A l3l 4l 1画图正确，……………… 6分；当点D 在直线1l 上方运动时，DEF BAD ADE ∠-∠=∠， ……………… 7分；画图正确，……………… 8分；当点D 在直线2l 下方运动时，BAD DEF ADE ∠-∠=∠. ……………… 9分.第29题图F ED C BAl2l3l 4l 1。
2013-2014学年四川省成都七中七年级(上)期中数学试卷(附答案)
2013-2014学年四川省成都七中七年级（上）期中数学试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013•重庆）在﹣2，0，1，﹣4．这四个数中，最大的数是（ ）A ． ﹣4B ． ﹣2C ． 0D ． 12．（3分）（2013•云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（ ）A ． 1.505×109元B ． 1.505×1010元C ． 0.1505×1011元D ． 15.05×109元3．（3分）（2014•毕节地区）计算﹣32的结果是（ ）A ． 9B ． ﹣9C ． 6D ． ﹣64．（3分）下面说法正确的有（ ）（1）正整数和负整数统称整数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）有绝对值最小的有理数；（4）正数和负数统称有理数．A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个5．（3分）数轴上到2的距离是5的点表示的数是（ ）A ． 3B ． 7C ． ﹣3D ． ﹣3或76．（3分）若m 、n 满足|2m+1|+（n ﹣2）2=0，则m n 的值等于（ ）A ． ﹣1B ． 1C ． ﹣2D ．7．（3分）（1999•山西）用语言叙述代数式a 2﹣b 2，正确的是（ ）A ． a ，b 两数的平方差B ． a 与b 差的平方C ． a 与b 的平方的差D ． b ，a 两数的平方差8．（3分）如图所示，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，则图中共有线段的条数为（ ）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 6 9．（3分）（2013•济宁）如果整式x n ﹣2﹣5x+2是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 610．（3分）（2013•自贡）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）A．8B．9C．10 D．11二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）计算﹣（﹣3）=_________，|﹣3|=_________，（﹣3）2=_________．12．（4分）单项式﹣的系数是_________，次数是_________．13．（4分）若3a m b5与4a2b n+1是同类项，则m+n=_________．14．（4分）（2009•孝感）若|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，则（m+n）2=_________．15．（4分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是_________．三、解答题（共50分）16．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．﹣（﹣2），﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，3.5．17．（8分）计算：（1）2×（﹣5）+22﹣3÷；（2）﹣（﹣3）2﹣3+0.4×[（﹣1）]÷（﹣2）．18．（10分）化简（1）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab；（2）先化简，再求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a=﹣1，b=．19．（6分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|20．（6分）已知多项式x2+ax﹣y+b和bx2﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）的值．21．（6分）小虫从A点出发，在一条直线上来回地爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行记作负数，爬行的各段路程（单位：cm），依次记为：+6，﹣4，+10，﹣8，﹣7，+13，﹣9．解答下列问题：（1）小虫在爬行过程中离A点最远有多少距离？（2）小虫爬行到最后时距离A点有多远？（3）小虫一共爬行了多少厘米？22．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为_________元，乙旅行社的费用为_________元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为_________．（用含a的代数式表示，并化简．）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）一、填空：（其中23、24小题每题2分，25小题3分，共7分）23．（2分）计算：（﹣3）2016+（﹣3）2015=_________．24．（2分）已知当x=﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，那么当x=3时，代数式ax3+bx+1的值为_________．25．（2分）小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是_________；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是_________；（3）从中取出除0以外的4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子（一种即可）_________．二、探究题26．（7分）根据给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_________，B：_________．（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：_________．（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则：①B点与哪个数表示的点重合？②若数轴上M、N两点之间的距离为2011（M在N的左侧），且M、N两点经过折叠后互相重合，求M、N两点表示的数分别是多少？27．（6分）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4﹣1|=3；表示﹣3和2两点之间的距离是|﹣3﹣2|=5．根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=_________；（2）若数轴上表示数的点位于﹣4与2之间，那么|a+4|+|a﹣2|的值是_________；当a取_________时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是_________．（3）依照上述方法，|a+6|+|a﹣2|+|a﹣4|+|a+4|的最小值是_________．2013-2014学年四川省成都七中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013•重庆）在﹣2，0，1，﹣4．这四个数中，最大的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0D．1考点：有理数大小比较．分析：根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大越小即可求解．解答：解：在﹣2，0，1，﹣4．这四个数中，大小顺序为：﹣4＜﹣2＜0＜1，所以最大的数是1．故选D．点评：此题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题．2．（3分）（2013•云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（）A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将150.5亿元用科学记数法表示1.505×1010元．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2014•毕节地区）计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9 C．6D．﹣6考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义解答．解答：解：﹣32=﹣9．故选：B．点评：本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．（3分）下面说法正确的有（）（1）正整数和负整数统称整数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）有绝对值最小的有理数；（4）正数和负数统称有理数．A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数．分析：根据整数、正数、负数、绝对值、有理数的概念对各选项判断后选取答案即可．解答：解：（1）正整数、零和负整数统称整数，故说法错误；（2）0既不是正数，又不是负数，故说法正确；（3）有绝对值最小的有理数，是0，故说法正确；（4）正有理数、零和负有理数统称有理数，故说法错误．故选C．点评：本题考查了有理数的有关定义，比较简单．用到的知识点：整数包括正整数、负整数和0；0既不是正数，又不是负数；0是绝对值最小的有理数；正有理数、零和负有理数统称有理数．此题是基础知识题，需要熟练掌握．5．（3分）数轴上到2的距离是5的点表示的数是（）A．3B．7C．﹣3 D．﹣3或7考点：数轴．分析：此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数是在点2的基础上进行变化．解答：解：如图，数轴上到2的距离是5的点表示的数是：2﹣5=﹣3，2+5=7；所以数轴上到2的距离是5的点表示的数是﹣3或7．故选D．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，由此可以看出，“数形结合”在解题过程中还是占有一定的优势．6．（3分）若m、n满足|2m+1|+（n﹣2）2=0，则m n的值等于（）A．﹣1 B．1C．﹣2 D．考点：非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质求m、n的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵|2m+1|+（n﹣2）2=0，∴2m+1=0，n ﹣2=0，解得m=﹣，n=2，∴m n =（﹣）2=，故选D ．点评：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0．7．（3分）（1999•山西）用语言叙述代数式a 2﹣b 2，正确的是（ ）A ． a ，b 两数的平方差B ． a 与b 差的平方C ． a 与b 的平方的差D ． b ，a 两数的平方差考点： 代数式．分析： 要根据代数式的顺序用语言叙述出来．解答： 解：a 2﹣b 2用语言叙述为a ，b 两数的平方差．故选A ．点评： 主要考查了用数学语言叙述代数式的能力，注意a 2﹣b 2表示a 与b 两数的平方差．8．（3分）如图所示，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，则图中共有线段的条数为（ ）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 6考点：直线、射线、线段． 分析：根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数． 解答：解：如图，线段有：线段AB 、线段AC 、线段AD 、线段BC 、线段BD 、线段CD 共6条． 故选D ． 点评：本题主要考查线段的定义，注意寻找要做到不重不漏．9．（3分）（2013•济宁）如果整式x n ﹣2﹣5x+2是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 6考点： 多项式．专题： 计算题．分析： 根据题意得到n ﹣2=3，即可求出n 的值．解答： 解：由题意得：n ﹣2=3，解得：n=5．故选C点评： 此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．10．（3分）（2013•自贡）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）A．8B．9C．10 D．11考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：易得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少共有9个碗．故选B．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）计算﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，（﹣3）2=9．考点：有理数的乘方；相反数；绝对值．分析：根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方进行计算即可得解．解答：解：﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，（﹣3）2=9．故答案为：3；3；9．点评：本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．（4分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式定义得：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．（4分）若3a m b5与4a2b n+1是同类项，则m+n=6．考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=2，n+1=5，求出n，m 的值，再代入代数式计算即可．解答：解：∵3a m b5与4a2b n+1是同类项，∴m=2，n+1=5，解得：m=2，n=4∴m+n=6．故答案为6．点评：本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答．14．（4分）（2009•孝感）若|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，则（m+n）2=49或1．考点：有理数的乘方；绝对值．专题：计算题．分析：根据已知条件，结合绝对值的性质得到m，n的值，再根据乘方的意义进行计算．解答：解：∵|m﹣n|=n﹣m，∴m﹣n≤0，即m≤n．又|m|=4，|n|=3，∴m=﹣4，n=3或m=﹣4，n=﹣3．∴当m=﹣4，n=3时，（m+n）2=（﹣1）2=1；当m=﹣4，n=﹣3时，（m+n）2=（﹣7）2=49．故答案为：49或1点评：绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．15．（4分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是6．考点：尾数特征．分析：观察发现，每四个一组，个位数字循环，然后用2016除以4，正好能够整除，所以与第四个数的个位数字相同．解答：解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，所以，每四个一组，个位数字循环，∵2016÷4=504，∴22016的个位数字与24的个位数字相同是：6．故答案为：6．点评：本题考查了尾数特征，利用有理数的乘法考查了数字变化规律的问题，观察得到“每四个数一组，个位数字循环”是解题的关键．三、解答题（共50分）16．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．﹣（﹣2），﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，3.5．考点：有理数大小比较；数轴．分析：首先在数轴上表示出各数的位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大利用＜连接即可．解答：解：如图所示：，﹣|﹣4|＜﹣|﹣2|＜﹣1＜0.5＜﹣（﹣2）＜﹣9﹣3）＜3.5．点评：此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．17．（8分）计算：（1）2×（﹣5）+22﹣3÷；（2）﹣（﹣3）2﹣3+0.4×[（﹣1）]÷（﹣2）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）利用有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进而得出答案；（2）利用有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进而得出答案．解答：解：（1）原式=﹣10+4﹣6=﹣12；（2）原式=﹣9﹣3+×（﹣）×=﹣12﹣×（﹣）=﹣11.7．点评：此题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．（10分）化简（1）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab；（2）先化简，再求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a=﹣1，b=．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=﹣2ab+3a﹣4a+2b+2ab=﹣a+2b；（2）原式=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2=2a2+4b2，当a=﹣1，b=时，原式=2+1=3．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|考点：绝对值；数轴．专题：探究型．分析：先根据数轴上各点的位置确定2a、a+c、1﹣b、﹣a﹣b的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解答：解：∵a、c在原点的左侧，a＜﹣1，∴a＜0，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0，∵0＜b＜1，∴1﹣b＞0，∵a＜﹣1，∴﹣a﹣b＞0∴原式=﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）=﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b=﹣2a+c﹣1．故答案为：﹣2a+c﹣1．点评：本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，根据数轴上各点的位置对2a、a+c、1﹣b、﹣a﹣b的符号作出判断是解答此题的关键．20．（6分）已知多项式x2+ax﹣y+b和bx2﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）的值．考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：已知多项式相减列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果与x无关求出a与b的值，原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：∵多项式x2+ax﹣y+b和bx2﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关，（x2+ax﹣y+b）﹣（bx2﹣3x+6y﹣3）=x2+ax﹣y+b﹣bx2+3x﹣6y+3=（1﹣b）x2+（a+3）x﹣7y+b+3∴1﹣b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则原式=（3a2﹣6ab﹣3b2）﹣（4a2+ab+b2）=3a2﹣6ab﹣3b2﹣4a2﹣ab﹣b2=﹣a2﹣7ab﹣4b2=﹣9+21﹣4=8．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）小虫从A点出发，在一条直线上来回地爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行记作负数，爬行的各段路程（单位：cm），依次记为：+6，﹣4，+10，﹣8，﹣7，+13，﹣9．解答下列问题：（1）小虫在爬行过程中离A点最远有多少距离？（2）小虫爬行到最后时距离A点有多远？（3）小虫一共爬行了多少厘米？考点：数轴；正数和负数．分析：（1）分别依次进行计算，根据绝对值的大小比较即可；（2）把行驶的所有路程相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再根据绝对值的性质即可得解；（3）把行驶的所有数据求绝对值相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解．解答：解：（1）∵6﹣4=2；2+10=12；12﹣8=4；4﹣7=﹣3；﹣3+13=10；10﹣9=1．∴小虫在爬行过程中离A点最远有12cm；（2）∵由（1）可知，最后计算结果为1，∴小虫爬行到最后时距离A点有1cm．（3）6+|﹣4|+10+|﹣8|+|﹣7|+13+|﹣9|=6+4+10+8+7+13+9=57cm．点评：本题考查的是数轴，正负数的意义，以及有理数的加法运算，绝对值的性质，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，运算比较复杂，一定要认真．22．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示，并化简．）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）考点：列代数式．分析：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．解答：解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．一、填空：（其中23、24小题每题2分，25小题3分，共7分）23．（2分）计算：（﹣3）2016+（﹣3）2015=2×32015．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：把（﹣3）2016转化为指数是2015的幂，然后进行计算即可得解．解答：解：（﹣3）2016+（﹣3）2015=（﹣3）×（﹣3）2015+（﹣3）2015=（﹣3+1）×（﹣3）2015=2×32015．故答案为：2×32015．点评：本题考查了有理数的乘方，转化为指数是2015的幂是解题的关键．24．（2分）已知当x=﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，那么当x=3时，代数式ax3+bx+1的值为﹣6．考点：代数式求值．分析：由当x=﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，可求得27a+3b=﹣7，继而求得当x=3时，代数式ax3+bx+1的值．解答：解：∵当x=﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，∴﹣27a﹣3b+1=8，∴27a+3b=﹣7，∴当x=3时，ax3+bx+1=27a+3b+1=﹣7+1=﹣6．故答案为：﹣6．点评：此题考查了代数式的求值，此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．25．（2分）小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是25；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是﹣5；（3）从中取出除0以外的4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子（一种即可）（﹣5）×（﹣5）﹣15．考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：（1）找出﹣5与﹣5两张卡片，乘积最大，求出最大值即可；（2）找出﹣5与1两张卡片，之商最小，求出最小值即可；（3）利用运算符号将四个数字连接，计算结果为24即可．解答：解：（1）（﹣5）×（﹣5）=25；（2）（﹣5）÷1=﹣5；（3）（﹣5）×（﹣5）﹣15=25﹣1=24．故答案为：（1）25；（2）﹣5；（3）（﹣5）×（﹣5）﹣15点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．二、探究题26．（7分）根据给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：1，B：﹣2.5．（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：5和﹣3．（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则：①B点与哪个数表示的点重合？②若数轴上M、N两点之间的距离为2011（M在N的左侧），且M、N两点经过折叠后互相重合，求M、N两点表示的数分别是多少？考点：数轴．分析：（1）观察数轴，直接得出结论；（2）根据题意得出两种情况：当点在表示1的点的左边时，当点在表示1的点的右边时，列出算式求出即可；（3）①A点与﹣2表示的点相距4单位，其对称点为﹣1，由此得出与B点重合的点；②对称点为﹣0.5，M点在对称点左边，离对称点2011÷2=1005.5个单位，N点在对称点右边，离对称点1005.5个单位，由此求出M、N两点表示的数．解答：解：（1）利用数轴得出：A：1 B：﹣2.5；故答案为：1，﹣2.5；（2）分为两种情况：①当点在表示1的点的左边时，数为1﹣4=﹣3；②当点在表示1的点的右边时，数为1+4=5；故答案为：5和﹣3；（3）①∵A点与﹣2表示的点重合，∴A点与﹣2关于﹣0.5对称，∴B点与表示1.5的点重合，②∵数轴上M、N两点之间的距离为2011（M在N的左侧），且M、N两点经过折叠后互相重合，∴M、N两点表示的数分别是﹣1006，1005．点评：本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案，注意不要漏解．27．（6分）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4﹣1|=3；表示﹣3和2两点之间的距离是|﹣3﹣2|=5．根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=﹣5或1；（2）若数轴上表示数的点位于﹣4与2之间，那么|a+4|+|a﹣2|的值是6；当a取1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是9．（3）依照上述方法，|a+6|+|a﹣2|+|a﹣4|+|a+4|的最小值是16．考点：数轴；绝对值．分析：（1）根据数轴上与一点距离相等的点有两个，分别位于该点左右，可得a有两个值；（2）根据﹣4＜a＜2，可得|a+4|=a+4，|a﹣2|=2﹣a；根据线段上的点与两端点的距离和最小，且让|a﹣1|=0，可得a的值；（3）根据线段上的点与两端点的距离和最小，且让|a﹣2|=0或|a﹣4|=0，可得原式的最小值．解答：解：（1）∵=3，∴a+2=3，或a+2=﹣3，∴a=﹣5或a=1，故答案为：﹣5或1；（2）①∵﹣4＜a＜2，∴|a+4|+|a﹣2|=a+4+2﹣a=6，②∵|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，∴﹣5＜a＜4，|a﹣1|=0，∴a=1，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的最小值等于9，故答案为：6，1，9；（3）∵|a+6|+|a﹣2|+|a﹣4|+|a+4|的最小值，∴﹣6＜a＜4，且让|a﹣2|=0或|a+4|=0，∵|a+6|+|a﹣2|+|a﹣4|+|a+4|的最小值=16，故答案为：16．点评：本题考查了数轴上点的距离，注意与一点距离相等的点有两个，线段上与两端点的距离和最小的点在线段上．。
2013-2014学年度下学期七年级期中数学试卷
东春中学2013-2014学年度下学期七年级期中考试数学试卷（考试时间：120分 考试时间：120分）一、选择题（3′×10=30′）1.要使√2x −1有意义，则的范围是（）A.x >12 B.x ≥2 C.x ≥12 D.x >22.在227，3.1415926，√7，√23，−√36，0.132这6个数中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.已知点P （x,y ）的坐标满足xy<0,且x+y>0,|x |>|y |,则点P 在第（ ）象限 A ．一 B.二 C.三 D.四4.如图，∠1=∠2，且∠3=108°，则∠4的度数为（ ）(第4题图) （第6题图） （第10题图）A.72°B.62°C.82°D.80° 5.下列说法或式子正确的是（ ）A.√25=±5B.a 的算术平方根是√aC.√(−4)2=−4D.0的算术平方根与平方根都是06.如图，点E 在AD 的延长线上，些列条件不能判断AD BC 的是（ ）A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠C=∠CDED.∠C+∠ADC=180°7.点P 位直线外一点，点A 、B 、C 在直线l 上，若PA=4cm ，PC=5cm ，PC=6cm,则点P 到直线l 的距离是（ ）A ．4cm B.5cm C.不大于4cm D.6cm 8.下列说法正确的是（ ）A ．过一点有切只有一条直线与已知直线平行B ．垂直于同一直线的两条直线平行C ．有理数与数轴上的点一一对应D ．垂线段最短9.第二象限的点P 到x 轴的距离为2，到y 州的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A ．（-2,3） B.（-3,2） C.（2，-3） D.（3，-2） 10.如图，CD 平行AB ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE ，OG ⊥CD ，∠D=25°，下列结论①∠AOE=65°②OF 平分∠BOD ③∠GOE=∠DOF ④∠GOE=25°其中正确的是（ ） A ．①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（3′×6=18′）11.当1<a<2时，化简√(a −1)2+√(a −2)2= 12.已知1510104+-+-=x x y ，则x+y 的平方根为43214231C E50°CDABEF班级：考号：姓名：…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………13.若(x−1)2=4,则x的值为14.如图，在平面直角坐标系中，A （1,3）、B （2,1）、OA ∥BC ，OC ∥AB,则点C 的坐标为15.观察下列各式：√1+13=2√13, √2+14=3√14, √3+15=4√15,……根据你发现的规律，若式子√a +1b =8√1b ,(a,b 为正整数)符合以上规律，则√a +b = 16.如图，已知AB ∥CD ，∠C=30°，∠B=150°，则∠1=三、解答题（共9题，72′） 17.（6′）计算−14+√−27643×√(−43)2−|2−√5|18.如图，∠ABC=∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC 且∠1=∠3求证：AB ∥CD证明：∵∠ABC=∠ADC （ ）∴12∠ABC=12∠ADC （ ）又∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC （ ）∴∠1=12∠ABC ∠2=12∠ADC （ ）∴∠ =∠∵∠1=∠3∴∠2=∴AB ∥CD （ ）19.(6′)若一个数的平方根为3a+1和2a-1,求这个数的立方根A20.(7′)△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移得△A1B1C1 ,若点B的对应点B1的坐标为（-3,1）（1）此次平移可以看作将△ABC向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得△A1B1C1（2）在图中画出△A1B1C1（3）再将△A1B1C1向右平移3个单位，向上平移2个单位得到△A2B2C2，直接写出A2、B2、C2的坐标21.如图，B处在A处的南偏西57°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处北偏东82°方向，求∠C的度数22.如图，在直角坐标系中，AB交y轴于P，A（-2,5）和B（3,1），求P点坐标23.(9′)小丽手中有块长方形硬纸片，其中长比宽多10cm，长方形周长是100cm（1）求长方形面积（2）现小丽享用这块长方形硬纸片，沿着边的方向截出一块长与宽的比为5:4，面积为520cm2的新纸片作为他用，试判断小丽能否成功，并说明理由24.如图，已知EG⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠3求证：AD平分∠BAC25.(10′)如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，∠DCE-∠HAE=90°（1）求证：BH∥CD（2）如图，直线AF交DC于F，AM平分∠EAF、AN平分∠BAE，试探究∠MAN、∠AFG的数量关系H DBB HD。