流体力学湍流阻力系数
流体力学湍流阻力系数
尼古拉兹(J.Nikuradse)实验
•实验目的：为了确定λ=f(Re, ε/d)的变化规律。
德国学者(J.Nikuradse，1933-1934)首次进行了实验研究，具有重大的理论意义。
•实验方案：用人工制成的均匀颗粒粗糙圆管，考察6种不同的相对粗糙度的圆管中测出不同流速υ 、管长l 间的水头损失 h f 和水温，以推算Re=υd/ν 和沿程阻力系数λ。
•实验结果： 发现5个有显著规律的区域，揭示了λ=f(Re, ε/d)的影响关系。
1)层流区: λ=64/Re; 2)层-紊流过渡区; 3)光滑管区; 4)光滑管向粗糙管过渡区; 5)粗糙管区
工业管道实验——Moody 图
尼古拉兹实验揭示了管道流动的沿程阻力所产生的能量损失的规律，给出了沿程阻力系数λ与雷诺数Re和相对粗糙度ε/d之间的依变关系，为管道的沿程阻力的计算提供了可靠的实验基础。
但是尼古拉兹实验曲线是在人工地把均匀的砂粒粘贴在管道内壁的情况下实验得出的，然而工业上所用的管道内壁的粗糙度则是自然的非均匀的和高低不平的。
因此，要把尼古拉兹曲线应用于工业管道，就必须作适当的修正。
在工业管道上应用比较广泛的是下面将要介绍的莫迪曲线图。
1944，英国人Moody 对各种工业管道进行了试验 1944
研究。
试验用的管道非常广泛，有：玻璃管、混凝土管、钢管、铜管、木管等，试验条件就是自然管道，管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面。
流体力学-PPT问题的答案
第一章1、什么是流体？流体的三大特性？流体是能流动的物质。
从其力学特征看，流体是一种受任何微小剪切力都能连续变形的物质。
流体的三大特性：易流动性，可压缩性，粘性2、什么是流体的连续介质假设？对于流体质点而言，我们假定他们之间没有空隙，在空间连续分布，所以将流体视为由无数连续分布的流体质点所组成的连续介质，这就是流体的连续介质假设。
连续介质假设是流体力学的基本假设之一，我们依据了这个假设，才能把微观问题转化为宏观问题来处理。
3、什么是不可压缩流体？流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体叫不可压缩流体。
4、体积压缩系数、温度膨胀系数如何定义？体积压缩系数：表示当温度保持不变时，单位压强增量所引起的体积变化率。
温度膨胀系数：表示当压强不变时，单位温升所引起的流体体积的变化率。
5、什么是流体的黏性？流体的粘性是指流体质点运动发生相对滑移时产生切向阻力的性质。
6、什么是牛顿内摩擦定律？作用在流层上的切向力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度7、动力黏度与压强、温度有什么关系？普通压强对流体的黏度几乎没有影响，可以认为，流体的黏度只随温度变化。
温度对流体粘度的影响很大。
液体的黏度随着温度的上升而减小，气体的黏度随着温度的上升而增大。
之所以会出现这种情况，是因为构成它们黏性的机理不同。
液体分子间的吸引力是构成液体黏性的主要因素；构成气体黏性的主要因素是气体分子做随机运动时，在不同流速的流层间所进行的动量交换。
8、什么是理想流体？黏性为零的流体称为理想流体9、如何计算肥皂泡内的压强？设肥皂泡外压强为大气压强P0,表面张力系数为σ。
表面张力引起的附加压力成为毛细压力，曲面的凹面高于凸面的压强差为ΔP=2σR（R为球面的曲率半径）。
对肥皂泡，因为存在两个液体表面，故泡内高于泡外的压强差为ΔP=4σR.所以肥皂泡内压强:P1=P0+4σR1、什么是质量力、表面力，二者有何关系？质量力：指作用在流体内部每一个质点上的力，它的大小与流体的质量成正比。
流体的流速剖面和阻力系数
流体的流速剖面和阻力系数流体力学是研究流体的行为和特性的学科。
在流体力学中，流速剖面和阻力系数是两个重要的概念。
本文将介绍流体的流速剖面和阻力系数，并探讨它们的相关性。
一、流速剖面流速剖面是指在流体中，不同位置的流速随着深度或者距离的变化情况。
一般来说，在横截面上靠近边界的流速较小，而在中间位置流速较大。
这是因为边界处由于黏性的作用，流体与边界相互摩擦，形成边界层，导致流速减小。
相反，离开边界越远，流速逐渐增加。
在理想化的情况下，流速剖面可以用解析解来表示，比如在层流状态下，流速剖面遵循恒定剪切应力假设，即与流体粘度成正比。
然而，在实际情况下，流体的流速剖面往往会受到多种因素的影响，比如流动类型、边界条件、湍流等等。
因此，准确地描述流体的流速剖面需要考虑这些因素，并使用适当的数值或实验方法进行分析。
二、阻力系数阻力系数是描述流体对物体运动的阻碍程度的参数。
它是一个无量纲的数值，可以用来比较不同条件下流体对物体运动的影响。
阻力系数通常用符号Cd表示，它定义为阻力力与动压力的比值。
在工程学中，阻力系数是一个重要的设计参数。
通过准确地确定阻力系数，我们可以预测物体的受力情况，从而进行流体力学相关设备或结构的设计。
在实际应用中，我们通常通过实验或者数值模拟来确定阻力系数。
不同形状的物体会具有不同的阻力系数，因此，对于具体问题，需要根据相关经验或者模型来选择适当的阻力系数。
三、流速剖面与阻力系数的关系流速剖面与阻力系数存在一定的关系。
一般来说，在层流状态下，流速剖面对于一个特定的形状是唯一确定的。
根据流速剖面的特征，我们可以计算出相应的阻力系数。
然而，在湍流状态下，由于流场的不规则性和非线性特性，流速剖面和阻力系数之间的关系变得更加复杂。
流速剖面和阻力系数的关系研究有助于我们更全面地理解流体力学现象，并指导相关的工程设计和应用。
通过实验和数值模拟，我们可以探究不同条件下的流体行为，并进一步改进阻力系数的计算方法。
流体力学 7-4-5-粘性流体湍流流动
内区粘流与外区无粘流是渐进衔接的。
5.2
边界层流动的分离
边界层流动的动力学过程：惯性力、压力梯度、粘性力之 相对平衡。 （动能） （层外主流） （阻滞）
边界层外缘
1－3：顺压梯度区 3－5：逆压梯度区 S：分离点 S点后：分离区
u y 0 0
E
2
3
dp 0 dx
S
dp 0 dx
u y 0 0
1
dp 0 dx
5
u y 0 0
边界层内的流动示意图
边界层分离的条件：①存在逆压梯度区；
②壁面或粘性对流动的阻滞。 分离流动的特点：边界层离体，形成尾流（旋涡）。 分离的结果：产生压差阻力（形状阻力）。
Re
过渡区
湍流区
？
水力光滑区 f (Re) 混合摩擦区 f (Re, 水力粗糙区 f ( )
d
) d
莫迪（Moody）图
d
层流区、临界区、光滑管区、过渡区、完全湍流粗糙管区。
对应关系：
莫迪图(汪158) • 层流区 尼古拉兹曲线（汪156） 层流区
• 临界区
• 光滑管区 • 过渡区 • 完全湍流粗糙管区
4.1
管内湍流结构
• 管中心处大部分区域的 流动是不规则的脉动运动 ——湍流核心区；
• 靠近固体壁面的一个薄 层内，脉动运动受到壁面 的限制，流动呈平滑的层 流运动特征——层流底层 （或粘性底层）； • 层流底层与湍流核心区 之间，两种流动状态并存 ——过渡区。
湍流核心区 过渡区 层流底层
层流底层的厚度б0很薄，通常 只有几分之一毫米（与 Re 数有 关），但它的速度梯度很大， 对湍流流动的能量损失以及流 体与壁面间的热传导现象有重 要影响，这种影响与管道壁面 的粗糙程度直接相关。
工程流体力学5.4绕流阻力与阻力系数
一、 摩擦阻力与压差阻力
1. 摩擦阻力 1) 阻力系数强烈地依赖于雷诺数； 2) 对相同雷诺数，层流态的阻力明显低于湍流态； 3) 对湍流边界层，光滑壁面的阻力最小，粗糙度增加使阻力系
数增大； 4) 摩擦阻力与壁面面积成正比。 2. 压差阻力
物体形状→后部逆压梯度→压强分布→压强合力 用实验方法确定形状阻力→阻力曲线
• 减小压差阻力： 使用翼型使得后面的“尾涡区”尽可能小。也就 是使边界层的分离点尽可能向后推移 。例如采用 流线性物体就可以达到这样的目的。
四、物体阻力的计算
工程上习惯用无因次的阻力系数 CD 来代替阻力 FD
物体的 总阻力,N
FD
CD
1 2
V2 A
无量纲的 阻力系数
CD
1 2
FD
V2 A
无限长圆柱体 有限长圆柱体
椭圆形柱体 流线型柱体
图5-7 几种形状物体的阻力系数
三、物体阻力的减小办法
• 减小摩擦阻力： 可以使层流边界层尽可能的长，即层紊流转变点 尽可能向后推移，计算合理的最小压力点的位置。 在航空工业上采用一种“层流型”的翼型 ，便是 将最小压力点向后移动来减阻，并要求翼型表面 的光滑程度。
二、 不同形状物体的阻力系数
1. 二维钝体
2. 三维钝体
3. 圆球：（1）光滑圆球阻力曲线
Re<<1时
CD 24 Re , FD 3dU
（2）粗糙圆球阻力曲线
Байду номын сангаас
4. 钝体绕体阻力特点： (1) 头部形状 (2) 后部形状
(3) 物体长度 (4) 表面粗糙度
5. 流线型体
无限长方柱体
平板垂直 流动方向 无限长圆柱体
流体力学重要公式
流体流动流体特性→流体静力学→流体动力学→流体的管内流动gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f静压能：p/ρ，J/kg静压头：p/(ρg)，m流体密度：ρ，kg/m3 ,不可压缩流体与可压缩流体压强差：Δp，Pa, mmHg,表压强，绝对压强，大气压强，真空度流体静力学基本方程：gΔz+Δp/ρ=0或p1/ρ+gZ1=p1/ρ+gZ1或p=p A+hρg应用：U型压差计gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f位能：gZ，J/kg位头：Z，m截面的选择基准面的选定gΔz+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f动能：u2/2，J/kg动压头(速度头)：u2/(2g)，m流速：u, m/s当两截面积相差很大时，大截面上(贮液槽)u≈0流体在圆管内连续定态流动：u2=u1(d1/d2)2体积流速：q v, m3/s q v=uA质量流速：q m, kg/s q m=q vρ=uAρ流速测定：变压差(定截面)流量计：测速管/孔板/文丘里u=C(2Δp/ρ)1/2=C[2R(ρA-ρ)g/ρ]1/2孔板C=0.6-0.7；测速管/文丘里C=0.98-1.0变截面(定压差)流量计：转子流量计gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f管路总阻力：∑h f=h f+h f’，J/kg；总压头损失：H f=∑h f/g，m对静止流体或理想流体：∑h f=0直管阻力：h f=λ.L/d.u2/2局部阻力：h f’=ζu2/2 (阻力系数法)或h f’=λ.L e /d.u2/2 (当量长度法)(进口：ζ=0.5；出口：ζ=1)雷诺准数：Re=duρ/μ, 流型判断管内层流：Re≤2000ur=Δp f/(4μL).(R2-r2), u=u max/2；λ=64/Re管内湍流：Re>2000λ=0.3164/Re0.25 (光滑管)λ=f(Re,ε/d)(粗糙管)牛顿黏性定律：τ=μ(du/dy)当量直径：d e=4流通面积/润湿周边长度gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f有效功(净功)：W e，J/kg；有效压头：H e=W e/g，m有效功率：P e=W e q m,W功率：P=P e/η非均相混合物分离及固体流态化非均相混合物(颗粒相+连续相)→相对运动(沉降/过滤)→分离颗粒相+连续相→固体流态化→混合沉降沉降(球形颗粒)：连续相：气体/液体颗粒受力：（重力/离心）场力-浮力-阻力=ma沉降速率重力沉降离心沉降ζ=f(Re t,υs)，Re t=du tρ/μ<10-4-1(层流区),ζ=24/ Ret离心分离因数沉降设备设计沉降条件：θ≥θt重力沉降：降尘室离心沉降：旋风分离器生产能力qv=blu t q v=hBu i(q v与高度无关)n层沉降室q v=(n+1)blu t过滤（滤饼过滤）恒压滤饼过滤(忽略过滤介质阻力)K过滤常数：K=2k(Δp)1-s, m2/s；*K取决于物料特性与过滤压差;单位过滤面积所得的滤液体积q=V/A，m3/m2；单位过滤面积所得的当量滤液体积q e=V e/A，m3/m2；s-滤饼的压缩性指数每得1m3滤液时的滤饼体积υ(1m3滤饼/1m3滤液)体积为V W的洗水所需时间θW = V W/(dV/dθ)W过滤机的生产能力(单位时间获得的滤液体积)间歇式连续式Q=V/T=V/(θ+θW+θD)若V e可忽略转筒表面浸没度ψ=浸没角度/3600转筒转速为n-- r/min，过滤时间θ=60 ψ/n传热传热方式及定律热传导：傅立叶定律对流：牛顿冷却定律辐射；斯蒂芬-波耳兹曼定律：E b=σ0T4=C0(T/100)4传热基本方程Q=KS△t m换热器的热负荷用热焓用等压比热容用潜热两平行灰体板间的辐射传热速度Q1-2Q1-2=C1-2S[(T1/100)4-(T2/100)4对流和辐射联合传热总散热速率：Q=Q c+Q R=αTS w(t w-t b)αT=αc+αR恒温传热△t m=T-t变温传热：平均温差*逆流和并流错流和折流温差校正系数=f(P,R)传热单元数法计算确定C min→NTU,C R→ε→由冷热流体进口温度和ε→冷热出口温度传热表面积S=Q/(K△t m)热传导和对流联合传热总传热系数R so,R si垢阻；壁阻对流传热系数αi,αo流体有相变时的对流传热系数层流膜状冷凝时：努塞尔特方程湍流液膜冷凝时：水平管外液膜冷凝时：液体沸腾传热系数：罗森奥公式：α=(Q/S)/Δt蒸发蒸发器的热负荷Q，kJ/hQ=D(H-h c)=WH’+(F-W)h1-Fh c+Q L冷凝水在饱和温度下排出Q=Dr=WH’+(F-W)h1-Fh0+Q L溶液稀释热可忽略D=[Wr’ +Fc0(t1–t0)+Q L]/rr’=(H’-c W t1)近似可作为水在沸点t1的汽化热。
流体阻力计算公式
流体阻力计算公式流体阻力计算公式是用来计算物体在流体中受到的阻力的数学公式。
阻力是物体运动过程中对物体运动的削减和消耗力的一种表现。
在流体力学中，流体阻力的计算公式可以分为不同情况，包括层流阻力和湍流阻力的计算。
下面将分别介绍这两种情况下的流体阻力计算公式。
1.层流阻力计算公式：在层流条件下，当物体在流体中运动时，流体与物体之间存在着黏滞性，因此会产生黏滞阻力。
黏滞阻力的大小与流体的粘度、物体的速度、物体的形状以及液体的密度等有关。
对于小球在粘性流体中的运动，斯托克斯提出了斯托克斯定律，该定律描述了小球在稳态下受到的阻力与速度和粘度之间的关系。
根据斯托克斯定律，小球的阻力F可表示为：F = 6πηrv其中，η为流体的粘度，r为物体的半径，v为物体在流体中的速度。
对于平板在层流条件下的运动，平板的阻力F与速度v的关系可表示为：F=0.664ηLv其中，η为流体的粘度，L为平板的特征长度，v为平板在流体中的速度。
2.湍流阻力计算公式：在湍流条件下，流体运动的速度会发生不规则变化，流体的粘度无法抗拒流动，因此湍流阻力的计算比层流阻力要复杂一些。
湍流阻力的大小与流体的密度、流体运动的速度、物体的形状以及流体的运动状态等因素有关。
根据韦伯引理，湍流阻力F与速度v的关系可以表示为：F=0.5ρC_dAv^2其中，ρ为流体的密度，C_d为流体阻力系数，A为物体的横截面积，v为物体在流体中的速度。
需要注意的是，湍流阻力系数C_d是个与物体形状和流体运动状态等有关的无量纲常数，对于不同的物体和不同的流体运动状态，在计算时需要通过实验测量或者经验公式来确定其数值。
总结：流体阻力计算公式根据流体的运动状态以及物体的形状和特性的不同可分为层流阻力和湍流阻力计算公式。
层流阻力在小球和平板的情况下可以通过斯托克斯定律来计算，而湍流阻力则需要引入流体阻力系数来计算。
流体阻力的计算对于设计物体运动、流体流动和工程应用等领域非常重要，而实际的计算涉及到更复杂的情况，需要通过数值模拟、实验与经验公式结合来完成。
流体主要计算公式
流体主要计算公式流体是液体和气体的统称，具有流动性和变形性。
流体力学是研究流体静力学和动力学的学科，其中主要涉及到流体的力学性质、运动规律和力学方程等内容。
在流体力学的研究中，有一些重要的计算公式被广泛应用。
下面将介绍一些常见的流体力学计算公式。
1.流体静力学公式：(1)压力计算公式：P=F/A-P表示压力-F表示作用力-A表示受力面积(2)液体静力学公式：P=hρg-P表示液体压力-h表示液体高度-ρ表示液体密度-g表示重力加速度2.流体动力学公式：(1)流体流速公式：v=Q/A-v表示流速-Q表示流体流量-A表示流体截面积(2)流体流量公式：Q=Av-Q表示流体流量-A表示流体截面积-v表示流速(3)连续方程：A1v1=A2v2-A1和A2表示流体截面积-v1和v2表示流速(4) 流体动能公式：E = (1/2)mv^2-E表示流体动能-m表示流体质量-v表示流速(5)流体的浮力公式：Fb=ρVg-Fb表示浮力-ρ表示液体密度-V表示浸泡液体的体积-g表示重力加速度3.流体阻力公式：(1)层流阻力公式：F=μAv/L-F表示阻力-μ表示粘度系数-A表示流体截面积-v表示流速-L表示流动长度(2)湍流阻力公式：F=0.5ρACdV^2-F表示阻力-ρ表示流体密度-A表示物体的受力面积-Cd表示阻力系数-V表示物体相对于流体的速度4.比力计算公式：(1)应力计算公式：τ=F/A-τ表示应力-F表示力-A表示受力面积(2)压力梯度计算公式：ΔP/Δx=ρg-ΔP/Δx表示压力梯度-ρ表示流体密度-g表示重力加速度(3) 万斯压力计算公式：P = P0 + ρgh-P表示压力-P0表示参考压力-ρ表示流体密度-g表示重力加速度-h表示液体的高度以上是一些流体力学中常见的计算公式，涉及到压力、流速、阻力、浮力以及比力等方面的运算。
这些公式在解决流体力学问题时非常有用，可以帮助我们理解和分析流体的运动和力学性质。
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Re 1.E+05
粗糙区
1.E+06
1.E+07
1.E+08
过渡粗糟区
Δ /d
10.0
1.0
0.000001～ 0.05 0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.004 0.002 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0.0001 0.00005 0.00001 0.000005 0.000001
沿程阻力系数和局部阻力系数
1944，英国人Moody 对各种工业管道进行了试验 研究。试验用的管道非常广泛，有：玻璃管、混凝土 管、钢管、铜管、木管等，试验条件就是自然管道， 管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面。
沿程阻力系数和局部阻力系数
1.E+02 100.0
层流区
1.E+03
1.E+04
1
2
沿程阻力系数和局部阻力系数
1
2
突然扩大的管件中的流动
根据连续方程 有:
p
实验证实，p=p1
A1 v2 = v1 A2
A2 v1 = v2 A1
根据动量方程有 :
p1A1-p2A2+p(A2-A1)=ρqV(v2-v1)
p1-p2=ρv2(v2-v1)
对截面1-1、2-2列伯努里方程（取动能修正系数α=1）
沿程阻力系数和局部阻力系数 1.直接根据紊流沿程损失的实测资料,综合成阻 力系数λ的纯经验公式 求解λ的途径： 2.用理论和试验相结合的方法以紊流的半经验 理论为基础,整理成半经验公式. �采用实验方法——首先分析的影响λ因素 � 层流流动： λ=64/Re 即仅与Re有关，而与管壁粗造度无关 � 紊流流动:
g
e
V区粗糙区：在直线c以右区域：各条不同相对光滑度的试验曲线近 ( 似为直线，表明沿程阻力系数和Re关系不大，只与 Δ / d有关。 由达西公式hf = 4ψ(l /d)υ2/2g =λ(l /d)υ2/2g可知，水头损失和断 面平均流速的二次方成正比，故该区又称阻力平方区。
沿程阻力系数和局部阻力系数 工业管道实验——Moody 图 尼古拉兹实验揭示了管道流动的沿程阻力所产生的能量损失的 规律，给出了沿程阻力系数λ与雷诺数Re和相对粗糙度ε/d之 间的依变关系，为管道的沿程阻力的计算提供了可靠的实验基 础。但是尼古拉兹实验曲线是在人工地把均匀的砂粒粘贴在管 道内壁的情况下实验得出的，然而工业上所用的管道内壁的粗 糙度则是自然的非均匀的和高低不平的。因此，要把尼古拉兹 曲线应用于工业管道，就必须作适当的修正。在工业管道上应 用比较广泛的是下面将要介绍的莫迪曲线图。
Re — Δ — 雷诺数。 管壁绝对粗糙度。
沿程阻力系数与Re, Δ/d 有关，可通过实验方法来获得其经验关系。
沿程阻力系数和局部阻力系数
尼古拉兹(J.Nikuradse)实验
• 实验目的：为了确定λ=f(Re, ε/d)的变化规律。德国学者 (J.Nikuradse，1933-1934)首次进行了实验研究，具有重 大的理论意义。 • 实验方案：用人工制成的均匀颗粒粗糙圆管，考察6种不同 的相对粗糙度的圆管中测出不同流速υ 、管长l 间的水头 损失 hf 和水温，以推算Re=υd/ν 和沿程阻力系数λ。 • 实验结果： 发现5个有显著规律的区域，揭示了λ=f(Re, ε/d)的影响关系。1)层流区: λ=64/Re; 2)层-紊流过渡 区; 3)光滑管区; 4)光滑管向粗糙管过渡区; 5)粗糙管区
由
2 v12 v2 h j = ς1 = ς2 2g 2g
A1 2 得 ς 1 = (1- ) A2
A2 ς 2 = ( − 1)2 A1
特例
A2>>A1 ζ1≈1
沿程阻力系数和局部阻力系数 1.管径突变的管道，当其它条件相同时，若改变流向，在突变 处所产生的局部水头损失是否相等？为什么？ 不等；固体边界不同，如突扩与突缩 2.局部阻力系数与哪些因素有关？选用时应注意什么？ 固体边界的突变情况、流速； 局部阻力系数应与所选取的流速相对应。 3.如何减小局部水头损失？ 让固体边界接近于流线型。
(
g
e
与Re的关系为直线a，而与相对粗糙度Δ/d无关，其方 程为:
λ ＝ 64 /Re
沿程阻力系数和局部阻力系数
1 1 0 lg (100 λ ) 0 0
Δ/ d
. . . . . 2 0 8 6 4 11/30 5 31/61 0 6 1/120 0. 1/252 1 6 过 2 1/504 2 渡 1/1014 556 区 02 7 Δ
g
e
(
II区层流到紊流的过渡区: 2300< Re < 4000 (3.36 < lgRe < 3.6)，λ与Re有关。因为它的范围较窄，实用意义不大。
沿程阻力系数和局部阻力系数
1 1 0 lg (100 λ ) 0 0
Δ/ d
. . . . . 2 0 8 6 4 11/30 5 31/61 0 6 1/120 0. 1/252 1 6 过 2 1/504 2 渡 6 1/1014 55 区 02 7 Δ
2
流体经过这些局部件时，由于通流截面、流动方向的急剧 变化，引起速度场的迅速改变，增大流体间的摩擦、碰憧 以及形成旋涡等原因,从而产生局部损失
沿程阻力系数和局部阻力系数
表 管径突扩时局部损失阻力系数 ξ
A1 / A2 ξ
1 0
0.9 0.0123
0.8 0.0625
0.7 0.184
0.6 0.444
1 0 0 0λ
光滑区
可见，沿程阻力系数的变化规律 和尼古拉兹试验基本相同 差别在于：紊流过渡粗糙区曲线 形状不同（一个是沿程增加，另一个 是沿程降低） 由该图得到的沿程阻力系数和实 际情况较符合。
沿程阻力系数和局部阻力系数
2、局部阻力系数
流体经过阀门、弯管、突扩和突缩等管件
V hj = ζ 2g
2 p1 v12 p2 v2 + = + + hj ρg 2g ρg 2g 2 p1 − p2 v12 − v2 hj = + ρg 2g
沿程阻力系数和局部阻力系数
2 (v1 − v2 ) 2 v12 A1 2 v2 A2 hj = = (1- ) = ( − 1)2 2g 2g A2 2g A1
0.5 1
0.4 2.25
0.3 5.44
0.2 16
0.1 81
表 管径突缩时局部损失阻力系数 ξ
A1 / A2 ξ
0.01 0.50 0.1 0.47 0.2 0.45 0.3 0.38 0.4 0.34 0.5 0.30 0.6 0.25 0.7 0.20 0.8 0.15 0.9 0.09 1 0
c
a
Ⅰ 层 流 区
Ⅲ紊 流 粗 糙 区
越 来 越 光 滑
层 流 b 到 0 Ⅱ紊 紊 . 流 流 2 光 的 0 滑 过 . 2 2 3 3 3 5 5 5 5 6 渡4 4 4 4 5 0 . . . . . 3. 3. 4. . . . . . . . . . . 区 6 8 0 2 4 6 8 0l 2 R 4) 6 8 0 2 4 6 8 0
层 流 b 到 0 Ⅱ紊 紊 . 流 流 2 光 的 0 滑 过 . 2 2 3 3 3 5 5 5 5 6 渡4 4 4 4 5 0 . . . . . 3. 3. 4. . . . . . . . . . . 区 6 8 0 2 4 6 8 0l 2 R 4) 6 8 0 2 4 6 8 0
I区层流区：Байду номын сангаасRe < 2300 (lg Re = 3.36)，沿程阻力系数λ
Δ/ d
. . . . . 2 0 8 6 4 11/30 5 31/61 0 6 1/120 0. 1/252 1 6 过 2 1/504 2 渡 1/1014 556 区 02 7 Δ
c
a
Ⅰ 层 流 区
Ⅲ紊 流 粗 糙 区
越 来 越 光 滑
层 流 b 到 0 Ⅱ紊 紊 . 流 流 2 光 的 0 滑 过 . 2 2 3 3 3 5 5 5 5 6 渡4 4 4 4 5 0 . . . . . 3. 3. 4. . . . . . . . . . . 区 6 8 0 2 4 6 8 0l 2 R 4) 6 8 0 2 4 6 8 0
g
e
( 之间的区域为光滑管到 IV区过渡区：在直线b和直线c
∆ 粗糙管过渡区，壁面越光滑，阻力系数越小。λ = f (Re, d )
沿程阻力系数和局部阻力系数
1 1 0 lg (100 λ ) 0 0
Δ/ d
. . . . . 2 0 8 6 4 11/30 5 31/61 0 6 1/120 0. 1/252 1 6 过 2 1/504 2 渡 1/1014 556 区 02 7 Δ
c
a
Ⅰ 层 流 区
Ⅲ紊 流 粗 糙 区
越 来 越 光 滑
层 流 b 到 0 Ⅱ紊 紊 . 流 流 2 光 的 0 滑 过 . 2 2 3 3 3 5 5 5 5 6 渡4 4 4 4 5 0 . . . . . 3. 3. 4. . . . . . . . . . . 区 6 8 0 2 4 6 8 0l 2 R 4) 6 8 0 2 4 6 8 0
c
a
Ⅰ 层 流 区
Ⅲ紊 流 粗 糙 区
越 来 越 光 滑
层 流 b 到 0 Ⅱ紊 紊 . 流 流 2 光 的 0 滑 过 . 2 2 3 3 3 5 5 5 5 6 渡4 4 4 4 5 0 . . . . . 3. 3. 4. . . . . . . . . . . 区 6 8 0 2 4 6 8 0l 2 R 4) 6 8 0 2 4 6 8 0