数的开方练习题
数的开方测试题及答案
数的开方测试题及答案1. 对以下数进行开方运算，并给出结果：a) 16b) 81c) 25d) 144e) 49f) 100答案：a) √16 = 4b) √81 = 9c) √25 = 5d) √144 = 12e) √49 = 7f) √100 = 102. 求解下列方程的解：a) x² = 49b) y² = 81c) z² = 121d) w² = 169答案：a) x = ±7b) y = ±9c) z = ±11d) w = ±133. 根据已知条件计算下列开方：a) 若x² = 25，则x的值为多少？b) 若y² = 64，则y的值为多少？c) 若z² = 196，则z的值为多少？答案：a) x = ±5b) y = ±8c) z = ±144. 使用近似值计算下列开方，并保留两位小数：a) √7b) √13c) √18d) √23答案：a) √7 ≈ 2.65b) √13 ≈ 3.61c) √18 ≈ 4.24d) √23 ≈ 4.805. 请判断以下说法是否正确，并给出理由：a) √16 + √9= √25b) (a + b)² = a² + b²c) √(2² + 3²) = √13d) 3² = 9答案：a) 正确。
√16 = 4，√9 = 3，4 + 3 = 7，√25 = 5，所以等式成立。
b) 错误。
(a + b)² = a² + 2ab + b²。
c) 错误。
√(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13。
d) 正确。
3² = 9。
总结：本文对数的开方进行了测试题及答案的陈述和解析。
通过对给定的数进行开方运算，以及求解方程和计算已知条件下的开方，我们可以更好地理解和应用数的开方。
数的开方练习题
1、如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，正数的平方根有 个，它们的关系是 ，0的平方根是 ，负数 。
2、正数a 的 ，叫做a 的算术平方根。
3、如果一个数的 等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根，正数有 的立方根，负数有 的立方根，0的立方根为4.平方根等于它本身的数 ，算术平方根等于它本身的数是 ，立方根等于它本身的数 。
5、下列叙述正确的是（ ）A 、0.4的平方根是±0.2B 、－（－2）3 的立方根不存在C 、±6是36的算术平方根D 、－27的立方根是－36、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是_____________7、若216a =，则a ＝________ 1.2=，则a ＝________8、3－2的相反数是________；3－2的绝对值是______9下列说法中错误的是（ ）A 、负数没有立方根B 、1的立方根是1C 、38的平方根是2± D 、立方根等于它本身的数有3个10、利用平方根、立方根来解下列方程（1）0169)12(2=--x ； （2） 024273=-x ；11、下列各数：23，－3π，3.1415926，25，191，38-，3.101001000……中无理数有（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、49、9m ·27n 的计算结果是 ___________.12、若，则m ＝ ；13、若a m ＝2，a n ＝5，则a m ＋n 等于 ；14、若3×9m ×27m ＝321，则m ＝ ；15、若B 是一个单项式，且B ·(2x 2y －3xy 2)＝－6x 3y 2＋9x 2y 3，求B16、若，，求x －y17、32-的相反数是_______，绝对值是______．1、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是4±，求a+2b 的平方根。
第十六章 数的开方章节练习题
§16.1第一课时平方根[A组]一、填空：1、5的平方根记作______，5的算术平方根记作_____；5表示，-5表示，±5表示。
2、∵（）2＝36，∴36的平方根是：与；用符号表示为：．；3、∵（）2＝0，∴0的平方根是：；用符号表示为：．4、∵（）2＝-4，∴-4的平方根是：；小结：正数有个平方根，而且它们互为；0有个平方根，就是它；负数（“有”、“没有”）平方根。
5、100的算术平方根是；用符号表示为：．；6、25的算术平方根是；用符号表示为：．；7、0的算术平方根是；用符号表示为：．；二、判断题，错的改正。
（1）5的平方根是±5…………（）（2）3的意义是：3的平方根…………（）-…………（）（3）-7的算术平方根是7（4）若a-有平方根，则a一定是负数…………（）（5）0.09的平方根是0.3…………（ ）； (6)25＝±5…………（ ）；（7）2101⎪⎭⎫ ⎝⎛-的平方根是101±；（8）2)3(-=－3；（9）－(－32)是94的算术平方根；三、用计算器求下列各数的算术平方根：（1）529； （2）1.225； （3）44.81． [B 组] 1、下列各式中无意义的是（ ）A ．3-B ．3±C ．23--D ．2)3(-±E 310-.2、下列说法中,正确的是( )A ．一个数的正的平方根是算术平方根；B ．一个非负数的非负平方根是算术平方根C ．一个正数的平方根是算术平方根D ．一个不等于0的数的正的平方根是算术平方根3、如一个数的平方根与它的算术平方根相同，那么这个数是 。
4、若a 的一个平方根是b ，那么它的另一个平方根是 ，若b 是a 的一个平方根，则a 的平方根是 ．5、81的算术平方根是 ，2)9(-的算术平方根是6、144=_______；－144=_______；±144=________100=_______； －400=_______；0=_______；±196=________；－25111=________；16.0=________。
数的开方提高练习题
数的开方提高练习题1．已知m≠n,按下列A，B，C,D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（）A ∵（m﹣n）2=(n﹣m)2B．∴=C．∴m﹣n=n﹣m D．∴m=n2．下列说法错误的是()A．B．C． 2的平方根是D．3．设a是9的平方根,B=（）2，则a与B的关系是(）A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对4．下列说法正确的个数(）①=｜3﹣n｜，②，③,④2+=，．A．0个B．1个C．2个D．3个5．实数的平方根为（）A．a B．±a C．±D．±6．（2002•荆门）一个数的算术平方根为a,比这个数大2的数是（）A．a+2 B．C．D．a2+27．（2009•黔东南州）方程｜4x﹣8|+=0,当y＞0时,m的取值范围是（）A．0＜m＜1 B．m≥2 C．m＜2 D．m≤28．如果（1﹣)2=3﹣2，那么3﹣2的算术平方根是（）A．±（1﹣）B．1﹣C．﹣1 D．3+29．如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是(）A．0 B．正实数C．0和1 D．110．﹣的平方根是（）A．±4 B．2C．±2 D．不存在11．下列各式中错误的是（）A．B．C．D．12．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想,从下列各式中，能得出的是(）A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±2013．下列语句不正确的是（)A ．没有意义B．没有意义C﹣（a2+1)的立方根是D．﹣（a2+1)的立方根是一个负数14．使为最大的负整数，则a 的值为（ ）A ． ±5B ． 5C ． ﹣5D ． 不存在15．﹣a 的值必为( ）A ．正数 B ． 负数C ． 非正数D ． 非负数16．在实数﹣，0。
21,,，,0。
20202中，无理数的个数为（ ）A ．1 B ． 2C ． 3D ． 417．下列说法正确的是( ） A ． 带根号的数是无理数 B ． 无理数就是开方开不尽而产生的数 C ． 无理数是无限小数 D ． 无限小数是无理数18．在中无理数有（ ）个．A ．3个 B ． 4个C ． 5个D ． 619．已知(﹣x ）2=25，则x= _________ ；=7，则x= _________ ．20．若a 的一个平方根是b ，那么它的另一个平方根是 _________ ，若a 的一个平方根是b ，则a 的平方根是 _________ ． 21．如果的平方根等于±2,那么a= _________ ． 22．已知:(x 2+y 2+1)2﹣4=0，则x 2+y 2= _________ ． 23．已知a 是小于的整数,且｜2﹣a ｜=a ﹣2,那么a 的所有可能值是 _________ ．24．若5+的小数部分是a ，5﹣的小数部分是b ，则ab+5b= _________ ．25．已知A=是m+2n 的立方根,B=是m+n+3的算术平方根、则m+11n 的立方根是26．若x 、y 都是实数，且y=++8，则x+3y 的立方根是 _________ ．27、下列实数1907，3π-，0，49-，21，31-，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1)中,设有m 个有理数，n 个无理数，则n m =28、已知51m =+的小数部分为b , 29、已知,,a b c 实数在数轴上的对应点如图所示，求(1)(2)m b -+的值。
数的开方(有答案)
（华师大版）巩固复习-第十一章数的开方一、单选题1.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.2.已知0<x<1,则x2、x、大小关系是（）A. x2<x<B. x<x2<C. x<<x2D. <x<x23.一个数的立方等于它本身，这个数是（）.A. 0B. 1C. －1，1D. －1，1，04.估计的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5.一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间6.下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根，②，③的立方根是3，④=2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.与4﹣最接近的整数是（）A. 0B. 1C. 2D. 38.﹣8的立方根是（）A. -2B. 2C. ±2D. 49.7－2的算术平方根是A. B. 7 C. D. 410.64的算术平方根是（）A. ±8B. 8C. -8D.11.的算术平方根是（）A. B. C. D.二、填空题12.若实数a、b满足|a+2|+3 =0，则的平方根________．13.﹣8的立方根是________，36的平方根是________．14.已知=2.493，=7.882，则=________．15.计算：|﹣3|+=________16.比较大小（填“＞”或“＜”）：________1.4；________ ．17.9的平方根是________，9的算术平方根是________．18.在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是________(填序号).19.比较实数的大小：3________ （填“＞”、“＜”或“=”）．三、计算题20.计算：|﹣|﹣2﹣1+21.计算：.四、解答题22.已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．23.2cos45°﹣（π+1）0++（）﹣1．五、综合题24.求下列x的值．（1）（x﹣1）2=4（2）3x3=﹣81．25.已知x﹣2的平方根是±2，5y+32的立方根是﹣2．（1）求x3+y3的平方根．（2）计算：|2﹣|- 的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】算术平方根，立方根【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的性质依次分析各选项即可作出判断。
平方根、立方根专项训练(含答案)
数的开方测试卷姓名：__________ 测试日期：__________ 得分：_______一、填空：1、25的平方根是 ，－8的立方根是 ．2、16的平方根是，()-122的算术平方根是． 3、平方根是它本身的数是；立方根是它本身的数是．4、已知1253531251118...==，，则12500=．5、若4-x 有意义，则x；若x -83有意义，则x ．6、7是的平方根；8是的立方根．7、若y xx--8有意义，则x ．8、一个正数的平方根是m ，那么这个数的另一个平方根是 ，这个数的算术平方根是______．9、当x =1000时，x 的立方根是．10、一个正数a 的算术平方根减去1等于3，则a = ．11、已知()()a b a b +++-=118，则a b += ． 12、如果213240x y x y -++-+=，则x = ，y =．13、()-26的平方根是，立方根是．二、判断题（正确√，错误×）： 1、14的平方根是12．（ ）2、任何一个数的偶次方总是非负数．（ ）3、一个数的正的平方根是算术根．（）4、一个正的有理数的平方根是算术根．（ ）5、一个数的平方总是正数．（ ）6、负数没有立方根．（）7、一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零．（ ）8、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零．（ ）三、求下列各式的值：1、±1441692、0000025.3、-⎛⎝ ⎫⎭⎪1824、()-+125225、()()[]312333-+-6、±-1067、119273- 8、1815343-9、036025..-10、 ⎛- ⎝ 11、⎛⎛- ⎝⎝12、21--- 13、34+-四、求下列各式中的x 的值： 1、x 21160-=2、()x -=-112533、()x -=2924、()3010752x -=..五、求值： 1、若x y -++=2210，求x y +的值．2、若a ab b a b 2222310++++-=，求23ab的值．3、求()a ab b a b 224400++<<，的算术平方根．4、已知实数a 满足2010a a -=，求22010a -的值．5、设a 、b 是有理数，且满足(21a +=，求ba 的值.【答案】： 一、1、±5，－2 2、±2，12 3、0， 0，±14、111.85、x ≤4，任意实数6、49，5127、x <88、-m m ，9、x =±10 10、1611、a b +=±3 12、x y ==25，13、±，84二、1、×2、√3、×4、×5、×6、×7、√8、×三、1、±12132、0.0053、184、135、－36、137、0.18、459、±11000 10、2311、-52四、1、x =±142、x =-43、x x ==-51或4、x x ==0604..或五、1、x y +=322、2323a b =- 3、--a b 2。
数的开方习题
数的开方一、填空题1．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．2．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________. 16的算术平方根是_______，平方根是_______；3．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；4．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ________5．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．6、37-的相反数是________ .7=，则x= ________ . ________ ，2的立方根的倒数的立方是 ________ 。
7、若=则m 的值是 ________ .9的平方根的绝对值的相反数是 ________8、3664-的平方根是 ________，算术平方根是 ________；9、10、把下列各数分别填入相应的集合里：2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223π---∙- 有理数集合：｛ ｝；无理数集合：｛ ｝；负实数集合：｛ ｝；11．当_______x 时，32-x 有意义；7．当_______x 时，x -11有意义；12．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；13．当10≤≤x 时，化简__________12=-+x x ;二、选择题14．2)3(-的值是（ ）．A ．3-B ．3C ．9-D ．915．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）A 、1B 、9C 、4D 、516.计算3825-的结果是（ ）.A.3B.7C.-3D.-717.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）.A.a ＞b ＞cB.c ＞a ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞b ＞a18．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．319．全体小数所在的集合是（ ）.A 、分数集合B 、有理数集合C 、无理数集合D 、实数集合20．等式1112-=+⋅-x x x 成立的条件是（ ）. A 、1≥x B 、1-≥x C 、11≤≤-x D 、11≥-≤或x21．下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．②④22、在，4π，1.17320.3030030003227-无理数的个数有（ ）A.4个B.3个C. 2个D.1个三、解方程 23. 21(5)369x -+= 21(3)93x +=64611)23(3=-+x 21(3)753x -=271253+x =0 (2x-1)2=25四、解答题24.已知:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n 的值.25、已知,,a b ca b c a-+-+26、已知2009a a -=20 ab-=，1111(1)(1)(2)(2)(1998)(1998)ab a b a b a b+++++++++求的值28、已知x是10 的整数部分，y是10 的小数部分，求1xy-（的平方根。
数的开方练习2
八年级数学《数的开方》综合练习一、选择题：1．下列说法中正确的是（ ）．（A ）4是8的算术平方根 （B ）16的平方根是4（C ）6是6的算术平方根 （D ）a -没有平方根2．下列各式中错误的是（ ）．（A ）6.036.0±=± （B ）6.036.0= （C ）2.144.1-=- （D ）2.144.1±=3．若()227.0-=x ，则=x （ ）． （A ）-0.7 （B ）±0.7 （C ）0.7 （D ）0.494．实数中6,42,31π中，分数的个数是（ ） （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 5．数3.14，2，π，0.323232…，71，9，21+中，无理数的个数为（ ）． （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个6．下列等式：①81161=，②()2233-=-，③()222=-，④3388-=-⑤416±=，⑥24-=-；正确的有（ ）个．（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）17、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( )A ．1B ．1．4C 8. 若a 2=(－5)2 , b 3=(－5)3, 则a +b 的值为（ ）A.0B.±10C.0或10D.0或－109．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）A 、1B 、9C 、4D 、510、一个自然数的算术平方根是a ，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是 （ ）Ｃ、 Ｄ、二、填空题：1、 的平方是36，所以36的平方根是 ；2、169的平方根是 ；27的立方根是 ；3.2-的相反数是 ，4的算术平方根是_________，81的平方根是_______；4、 的平方根是它本身， 的立方根是它本身； 算术平方根是它本身5、(3)2 = ；2)3(－＝ ；6、1－3的相反数是 ，绝对值是 ；7、当x 时，x 23－有意义。
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数的开方练习题The document was prepared on January 2, 2021
《数的开方》
练习一
1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；
2．数轴上表示5-的点与原点的距离是________；
3．2-的相反数是 ，3的倒数是 ，13-的相反数是 ；
4． -27的立方根是；
94的平方根是＿＿＿＿。
169的算术平方根是 。
81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ；
5．计算：_______10_________,1125
61363=-=--，2224145-= ；
6．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；
7．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；
8．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；
9．22)(a a =成立的条件是___________；
10．下列各数：①、②……、③75-、④π、⑤252.±、⑥3
2-、⑦……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。
（填序号）
11、若x 有意义，x ；若5-x 有意义，x 。
三、选择题
1、 有五个数:…,…,-π,4,32其中无理数有 ( )个
A 2
B 3
C 4
D 5
2. 下列各式中无意义的是( )
A 3-
B 3±
C 23-
D ()23-±
3、下列各数是无理数的是( )
A 723
B 1
C 38
D -π 4、 把64开平方得( )
A 8
B –8
C ±8
D 32
5、 下列说法正确的是( )
A 4的平方根是2
B -16的平方根是±4
C 实数a 的平方根是±a
D 实数a 的立方根是3a
6、有理数中，算术平方根最小的是（ ）
A 、1
B 、0
C 、
D 、不存在
7．下列二次根式中与- ）
A D 8．下列说法错误的是（ ） A 、1)1(2=-
B 、()1133
-=- C 、2的平方根是2± D 、()232)3(-⨯-=-⨯-
9．下列说法中正确的有（ ）
①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数；
③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数；
A 、1个
B 、2个
C 、3个 ?
D 、4个
10．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）
A 、1
B 、9
C 、4
D 、5
练习二
一、 填空题：
1. 的平方根是 ;９2的算术平方根是 , 16 的平方根是 。
2. =81 ，25
16±= ，2)3(-= 。
3. 若某数只有一个平方根，那么这个数等于 。
4. 若-a 有平方根，那么a 一定是 数。
5、 负数 平方根,有 个立方根
6、 要切一块面积为25m 2的正方形钢板，它的边长是 。
7、当0≥a ，（a ）2= , 2a = ,
8、当x 时, 12-x 有意义。
；当x 时, x 2有意义。
9、 49＋196＝ ,225＝ 、25.0144•=
10、（1）2)3(=______; 23= ;
（2）当0≥a ，（a ）2= , 2a = 。
11、(a+2)2＋|b －1|＋c －3＝0，则a ＋b ＋c ＝
二.选择题
1、a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( )
A 、b a -
B 、ab
C 、b a +
D 、a b -
2、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆
心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，则点A
表示的数是 ( )
A ．1
B ．1．4
C ．3
D ．2
3、下列各式正确的是（ ）
A 、981±=
B 、14.314.3-=-ππ
C 、3927-=-
D 、235=-
4、和数轴上的点是一一对应的数为 ( )
(A)整数 (B)有理数 (C)无理数 (D)实数
三、 解答题
1、计算：（结果精确到）
（1）2332- （2）233--π
2、解下列方程(12分)
1) x 2=4 2)x 3-27=0
3）5=x 4) 64(x-1)2=49
5）8)12(3-=-x。