差倍问题教学设计
教案和倍、差倍问题
倍、差倍问题一、教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用倍数概念解决生活中的问题。
3. 培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解决问题的策略。
二、教学内容：1. 倍数的概念：一个数是另一个数的几倍。
2. 求一个数的几倍：用乘法计算。
3. 实际问题：运用倍数概念解决生活中的问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：倍数的概念，求一个数的几倍的方法。
2. 教学难点：运用倍数概念解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过实际操作理解倍数概念。
2. 采用问题解决法，引导学生运用倍数概念解决实际问题。
3. 采用合作交流法，培养学生独立思考、合作交流的能力。
五、教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 实例素材，如图片、实物等。
3. 练习题。
教案内容：一、导入：1. 引入倍数的概念，引导学生理解一个数是另一个数的几倍。
二、新课讲解：1. 讲解倍数的概念，举例说明一个数是另一个数的几倍。
2. 讲解求一个数的几倍的方法，引导学生通过乘法计算。
三、实例演示：1. 通过实例演示，让学生直观地理解倍数概念。
2. 引导学生运用乘法计算求一个数的几倍。
四、练习与巩固：1. 提供练习题，让学生独立完成，巩固倍数概念和求一个数的几倍的方法。
2. 引导学生相互讨论，共同解决问题。
五、拓展与应用：1. 提供实际问题，引导学生运用倍数概念解决。
2. 鼓励学生提出自己的问题，共同讨论解决策略。
六、总结与反思：1. 总结倍数的概念和求一个数的几倍的方法。
2. 引导学生反思自己在解决问题过程中的收获和不足。
七、布置作业：1. 提供作业题，让学生巩固倍数概念和求一个数的几倍的方法。
2. 鼓励学生创造自己的问题，提高解决问题的能力。
八、教学反思：1. 反思教学过程中的优点和不足，改进教学方法。
2.关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
九、评价与反馈：1. 对学生的学习情况进行评价，及时给予反馈。
差倍问题 教案(一)
差倍问题教案(一)一、知识目标：1.理解差倍问题的含义；2.能够解决差倍问题的基本方法。
二、教学重点：1.如何理解差倍问题；2.掌握差倍问题的解题方法。
三、教学难点：1.在解题过程中理解差倍问题的含义；2.掌握差倍问题的解题技巧。
四、教学内容：1. 差倍问题的含义差倍问题是一类数学问题，通常涉及到两个数之间的关系。
差倍问题的基本形式是：已知两个数a，b，求这两个数的差或积，并且要求这个差或积是几倍还是几分之几。
2. 差倍问题的解题方法差倍问题的解题方法主要有以下两种： * 方法一：代数法。
根据问题的条件，列出方程式，然后解方程求出所要求的数； * 方法二：逻辑法。
通过逻辑推理，分析问题的规律，找出与所求答案有关的条件，然后解出答案。
五、课堂示范：老师可以先给学生一个实际问题，例如：小明有两个同样重的袋子，一个装满了苹果，一个装满了梨子，小明从苹果袋中取出6个苹果，放入梨子袋中，此时梨子袋中的果子数是苹果袋中果子数的3倍，那么原来每个袋子中有多少果子？然后老师可以引导学生使用代数法或逻辑法解决这个问题，并且让学生分享自己的解题思路。
六、练习：老师可以出一些差倍问题的练习题，让学生尝试使用不同的方法解决问题。
七、归纳总结：在本节课结束时，老师应该引导学生进行归纳总结，让学生总结出解决差倍问题的常用方法和技巧，并且可以展示一些学生们优秀的答案。
八、课后作业：1.完成老师布置的练习题；2.在思维导图或笔记本上总结差倍问题的解题方法；3.思考和探究差倍问题的应用场景。
九、板书设计：差倍问题定义：已知两个数a，b，求这两个数的差或积，并且要求这个差或积是几倍还是几分之几。
解题方法1. 代数法2. 逻辑法十、教学反思：本节课主要介绍了差倍问题的含义和解题方法。
对于学生来说，这是一道涉及到数学思维的难题，也是在日常生活中比较实际的问题。
通过本节课的学习，学生能够对差倍问题有更深的理解，掌握了解决差倍问题的基本方法。
六年级上册数学教案-第3单元和倍、差倍问题-人教版
六年级上册数学教案第3单元和倍、差倍问题人教版今天我要为大家分享的是六年级上册数学教案，第3单元和倍、差倍问题，人教版。
一、教学内容我们使用的教材是六年级上册数学第3单元，其中包含了和倍、差倍问题的相关知识。
这部分内容主要引导学生理解和掌握和倍、差倍问题的解题方法，能够运用这些方法解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握和倍、差倍问题的解题思路和方法，能够独立解决相关问题。
同时，我也希望学生们能够通过解决实际问题，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握和倍、差倍问题的解题方法。
而教学难点则是如何引导学生理解和运用这些方法解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握知识，我准备了一些图片和实际问题，以及一些练习题供学生们练习。
五、教学过程1. 引入：我将以一些实际问题引入本节课的内容，让学生们初步接触到和倍、差倍问题，并激发他们的学习兴趣。
3. 练习：在讲解完解题方法后，我将给出一些练习题，让学生们通过实际操作来巩固和加深对和倍、差倍问题的理解。
我会给予学生们指导和反馈，帮助他们纠正错误和提高解题能力。
4. 应用：我将给出一些实际问题，让学生们运用所学的知识来解决。
我会鼓励学生们积极思考和讨论，引导他们运用和倍、差倍问题的解题方法来解决问题。
六、板书设计板书设计将简洁明了地展示和倍、差倍问题的解题方法，以便学生们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计1. 题目：解决一些和倍、差倍问题。
答案：根据具体的题目要求，学生们需要运用和倍、差倍问题的解题方法来解决问题，找到正确的答案。
八、课后反思及拓展延伸这就是我今天要分享的内容，希望对大家有所帮助。
谢谢！重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要重点关注的。
这些细节对于学生理解和掌握和倍、差倍问题的解题方法至关重要。
下面，我将对这些重点细节进行补充和说明。
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案教学目标：1. 理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 学会用数学方法解决“和倍”和“差倍”问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的定义和解决方法。
2. 差倍问题的定义和解决方法。
3. 实际例题讲解和练习。
教学重点：1. 理解和掌握“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
2. 能够运用所学的知识解决实际问题。
教学难点：1. 理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 学会灵活运用解决方法解决实际问题。
教学准备：1. PPT课件或者黑板。
2. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 讲解“和倍”问题和“差倍”问题的定义和解决方法。
二、新课讲解（15分钟）1. 通过PPT课件或者黑板，讲解“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
2. 用实际例题讲解，让学生理解并掌握解决方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，检验学生对“和倍”问题和“差倍”问题的理解和掌握程度。
2. 对学生的答案进行讲解和指导，帮助学生解决问题。
四、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。
五、课后作业（布置作业）1. 根据学生的学习情况，布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
2. 提醒学生认真完成作业，并按时上交。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生理解和掌握了“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，对所学知识有一定的掌握。
但在教学过程中，要注意引导学生理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念，避免学生混淆。
在课后作业的布置上，要根据学生的学习情况，适度增加难度，让学生在巩固所学知识的提高解题能力。
六、案例分析（10分钟）1. 提供几个实际案例，让学生运用所学的“和倍”和“差倍”问题的解决方法进行分析和解答。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识和逻辑思维解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
二、教学内容：1. 和倍问题的定义和性质。
2. 解决和倍问题的方法和步骤。
3. 实际例题解析和练习。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解并掌握和倍问题的解决方法，能够灵活运用解决实际问题。
2. 教学难点：解决复杂和倍问题，能够运用数学思维进行推理和计算。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2. 使用图示和实例辅助教学，帮助学生直观理解和解题过程。
3. 组织小组讨论和合作活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
五、教学过程：1. 引入和倍问题的概念，通过举例让学生感受和倍问题的实际应用。
2. 讲解和倍问题的定义和性质，引导学生理解和掌握。
3. 演示解决和倍问题的方法和步骤，让学生通过观察和思考，逐步掌握解题技巧。
4. 提供实际例题，引导学生运用所学的知识和方法进行分析和解答，并及时给予反馈和指导。
5. 组织学生进行小组讨论和合作活动，让学生互相交流和分享解题经验，培养团队合作意识和沟通能力。
6. 总结和巩固所学知识，进行课堂小测验，检查学生对和倍问题的理解和掌握程度。
7. 布置作业，提供进一步练习和巩固的机会。
六、教学准备：1. 教学PPT或黑板，用于展示和演示解题过程。
2. 练习题和答案，用于课堂练习和反馈。
3. 小组讨论表格或卡片，用于组织小组活动。
4. 教学辅助材料，如图示、实例等。
七、教学步骤：1. 回顾和倍问题的定义和性质，引导学生复习和巩固所学知识。
2. 通过PPT或黑板展示解决和倍问题的方法和步骤，让学生直观地理解和掌握。
3. 提供一系列实际例题，让学生独立分析和解答，并及时给予反馈和指导。
4. 组织小组讨论和合作活动，让学生互相交流和分享解题经验，培养团队合作意识和沟通能力。
差倍问题 教案
差倍问题教案
差倍问题,也称为差分问题,是一种基本的代数问题,通常用于计算两个数的差分和差分符号。
下面是一个简单的差倍问题的教案,供您参考。
教学目标:
1. 理解差倍问题的基本概念和解题思路;
2. 能够运用差倍问题求解两个数的最小公倍数;
3. 能够运用差倍问题求解两个数的最大值和最小值。
教学准备:
1. 教师准备课件或视频,讲解差倍问题的基本概念和解题思路;
2. 学生准备笔记本,记录差倍问题的基本概念和解题思路;
3. 教师准备一些例子,帮助学生理解差倍问题的概念和解题思路。
教学过程:
第一步:介绍差倍问题
教师:今天我们来学习差倍问题。
差倍问题是指一个数乘以另一个数得到的结果与这两个数的差分关系。
例如,15*3与15-3=12,7*5与7-5=2,等等。
第二步:讲解差倍问题的基本概念和解题思路
教师:差倍问题的基本思想是将两个数分别表示成两个数的差和倍,然后利用差和倍的关系求出两个数的最小公倍数和最大值。
例如,我们计算15*3和15-3的差分,得到12。
然后我们可以求
出15的最小公倍数,得到60。
最后,我们可以用60和12求出15和3的最大值和最小值。
第三步:举例演示差倍问题的基本思路
教师:我们可以通过举例演示差倍问题的基本思路。
例如,求15和3的最小公倍数和最大值。
15*3=60,15-3=12,60和12的差分关系为48。
教师:现在,我们来求15和3的最大值和最小值。
15的最大值为60,最小值为12。
差倍问题教案
差倍问题教案【教案】差倍问题一、教学目标知识目标：1. 了解差倍问题的概念及应用2. 能够利用差倍关系解决实际问题能力目标：1. 培养学生分析问题、解决问题的能力2. 培养学生推理论证的能力情感目标：1. 培养学生合作学习的意识2. 激发学生对数学思维的兴趣和探索的欲望二、教学重难点重点：1. 让学生理解差倍问题的概念及特点2. 培养学生分析问题的能力难点：1. 培养学生解决差倍问题的能力2. 借助差倍关系解决实际问题三、教学过程Step 1 引入新知通过一个案例引入差倍问题：校会进行篮球比赛，甲队有20名队员，乙队有24名队员。
比赛开始时，甲队比乙队少了几名队员？比赛开始时，甲队比乙队多了几倍队员？让学生思考上述问题，在思考的过程中引导学生观察、发现规律，进而引出差倍问题的概念。
Step 2 学习差倍问题的概念及特点1. 通过引导学生讨论案例的过程，引导学生对差倍问题的特点进行总结。
如：- 在差倍问题中，一般都有两个数，一个是比另一个多几个，一个是比另一个多几倍。
- 两个数之间的差与倍数之间有一定的关系。
- 差倍问题可以通过差倍的关系进行推理和解决。
2. 给出一些差倍问题让学生解决，并引导学生总结解决问题的步骤和方法。
Step 3 实际应用1. 引导学生找出生活中一些实际问题，通过差倍关系进行分析和解决，如：比较两个商店的价格、计算两种产品的销量差等。
2. 让学生自行选择一个实际问题，并使用差倍关系解决问题。
3. 学生将解决过程、结果和思考方法进行总结，向全班进行分享。
Step 4 拓展应用引入一道拓展题目：甲队有24名队员，乙队比甲队多人，比赛结束后，乙队比甲队少了16名队员，此时乙队比甲队多人的倍数是多少？通过引导学生分析，利用差倍关系进行推理和解决问题。
Step 5巩固回顾通过一道选择题进行巩固回顾差倍问题的概念和应用。
乙队比甲队多10人，甲队比乙队少几人？A. 10B. 0C. 20D. 30四、教学评价1. 观察学生在解决差倍问题中的理解情况、分析问题的能力。
（快乐奥数）差倍问题教案
（快乐奥数）差倍问题教案第一篇：(快乐奥数)差倍问题教案快乐奥数——“差倍问题”一、课时：第四课上课时间2016.10.23（周日）二、教学内容：教材131页—138页为主，做适当补充。
前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
数量关系：小数（1倍数）=两数差÷（倍数-1）大数（几倍数）=小数（1倍数）×倍数或大数（几倍数）=小数（1倍数）+两数差 1.例1 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。
解：①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）②甲班的本数：40×3=120（本）或40＋80=120（本）。
验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
2.巩固练习大、小两筐苹果，大筐苹果比小筐苹果多36个，大筐苹果是小筐的3倍。
大小两筐各有多少个苹果？3.例2小明收的邮票比小军多18张如果小明在买30张那么他搜集的邮票是小军的4倍他们各收，小明和小军各收集多少张邮票？4.巩固练习苹果比梨多39个,如果苹果被吃掉7个,苹果是梨的5倍,苹果和梨各多少个?5.例3 甲乙两辆货车运苹果，甲车装的苹果是乙车的3倍，如果从甲车卸下200箱装入乙车，则两车装的苹果箱数一样多。
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3、那么这道题该怎样思考呢，我们可以这样想：把大米看做 1 倍数， 面粉是大米的 2 倍还多 100 千克，两种粮食的重量差对应的是它们的 2-1 倍多 100 千克，也就是 1 倍多 100 千克。观察线段图可以看出，面粉比 大米多的 3900 并不是大米的 1 倍数，要从 3900 中减去 100，得到的数 量才是大米的 1 倍。那么这道题就可以理解成：已知大米重量的 1 倍还 多 100 千克是 3900 千克，由此我们就可以求出大米的重量，算式是： “大米：（3900—100）÷（2—1）=3800（千克）”。求出了大米，怎 样求面粉呢？我们可以根据“面粉的重量比大米的 2 倍还多 100 千克” 这个条件，用 3800×2＋100=7700（千克）求出面粉；或者根据“面粉 比大米多 3900 千克”用 3800+3900=7700（千克）求出面粉。答：面粉 有 7700 千克，大米由 3800 千克。
2、为了帮助我们理解题意，分析数量关系，我们可以采用画线段图的 方法，表示出数量之间的关系，以便于我们找到解题的途径， 从“面
粉的重量比大米的 2 倍还多 100 千克”这个条件中可以知道，是把大米 新 知 的重量看做 1 倍数，所以我们先画一条线段表示大米，“面粉的重量比 探 大米的 2 倍还多 100 千克”，我们再画一条线段（是上一条线段的 2 究
5、总结：像这样的问题就是我们今天要学的差倍问题。
它的特点是：已知两个数量的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数 各是多少。
解答差倍问题的关键是：找出两个数的差以及与其对应的倍数差，从而 先用除法求出 1 倍数，再求几倍数。 解答差倍问题的基本方法： 差÷（倍数—1）＝1 倍数（较小数） 1 倍数×倍数＝几倍数（较大数） 或 差+较小数＝较大数 通过以上的学习，我们已经初步学习了差倍问题的特点和解决方法，在 例子中两个数量的差以及它们之间的倍数关系都是直接告诉我们的，但 是如果遇到没有明确告诉我们几个数量的差以及他们之间的倍数关系 时，我们就想办法把它转化成简单的差倍问题，进而解决复杂的差倍问 题。
知
识
链 接
两数之差与多数间两两之差联系起来讲。
归
纳
个性化调Байду номын сангаас或补充
提 已知多数间两两之差及它们之间的倍数关系，求各数分别是几的差倍问
升 题。
差倍问题
差÷（倍数—1）＝1 倍数（较小数）（3900—100）÷（2—1）=3800
板
书 1 倍数×倍数＝几倍数（较大数） 3800×2＋100=7700（千克）
例 1：仓库里存放着的面粉比大米多 3900 千克，面粉的重量比大米的 2 个性化调整或补充
倍还多 100 千克，问仓库大米和面粉各多少千克？
1、我们首先要审题，弄清楚题目中给出的已知条件和要求的问题，这 道题有两个已知条件，第一个已知条件是“面粉比大米多 3900 千克”， 也就是告诉了我们两个数的差；第二个已知条件是“面粉的重量比大米 的 2 倍还多 100 千克”，也就是告诉了我们两个数之间的倍数关系；要 求的问题是“大米和面粉各多少千克？”
4、这道题解答完了，怎样验算解答的是否正确呢？
我们可以把求出的面粉重量和大米相减，看差是不是 3900 千克；用大 米的重量乘 2 在加 100，看是不是等于面粉的重量，如果与条件相符，表 明这题做对了.注意验算决不是把原式再算一遍。
验算：7700—3800=3900（千克）
3800×2+100=3900（千克）
设
计
或 差+较小数＝较大数
或 3800+3900=7700（千克）
周周清 P6 课 后 作 业
相对来说和倍问题和差倍问题的基本数量关系差不多，只是差倍问题的 教 变式更多，把复杂的差倍问题转化为简单的差倍问题运用到的知识点也 学 更多，还有的关联到和差问题、年龄问题等等，转化起来更困难。所以 反 需要学生能清楚地分析各种问题的数量关系，掌握并熟练运用线段图这 思 个工具，解答差倍问题及相关联的问题。
尚书堂培训学校 2019 年 秋季教案
学科 数学 课题 差倍问题 课型 新授 课案 第 六 章（讲） 第 一 课时 详案
授课时间： 授课教师： 主编人： 审核人：
教学内容
编辑人：
1.理解“差倍问题”的意义，探究发现“差倍问题”的数量关系，掌握 个性化调整或补充 教 解题思路和解答方法。 学 2.感受“差倍问题”的解题方法，掌握解答差倍问题的基本数量关系: 目 差÷（倍数-1）＝1 倍数（较小数）。 标 3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
新 解答并检验：（11500-100）÷（2＋1）=3800（千克）
课
导 入
3800×2+100=7700（千克）或 11500-3800=7700（千克）
检验：3800×2+100=7700（千克） 3800+7700=11500（千克）
3、谈话导入:
如果把练习题中的一个条件“大米和面粉两种粮食共 11500 千克”改成 “面粉比大米多 3900 千克”，这个题该怎样解答呢？
（四）课堂小结： 重要工具线段图，最小画成 1 份量， 非整倍数看多少，多减少加变整倍， 差与份数找对应，除出 1 份是关键。 仙人指路：转化思想——不会转化成会的。
课 教材 P17 例题 1 即学即练 1。 堂 练 习
交 流 展 交流和倍问题中的一些常量：差，倍数，较小数，较大数。 示
教学内容
点 评 解 解释教材 7 页例题 1 中“面粉的重量比大米的 2 倍还多 100 千克”的含 惑 义。
理解“差倍问题”的意义，用画线段图的方法整理题目中的信息，分析 教 数量关系，掌握解题思路和解答方法。 学
重
点
准确找出差倍问题中差与份数差的对应关系。 教
学
难
点
课
前
检
检查上一个章节内容掌握情况。
测
1、复习解答和倍问题的基本方法：
和÷（倍数＋1）＝1 倍数（较小数）
2、练习：
仓库里存放着大米和面粉两种粮食共 11500 千克，面粉的重量比大米的 2 倍还多 100 千克，问仓库大米和面粉各多少千克？