《和倍差倍问题》教案
《和倍差倍问题》教案
“差倍”问题第七课时一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第41〜42页例6及相应练习。
本节课的教学是在学生掌握了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的基础上进行的，主要学习用这个知识解决稍复杂的实际问题。
（二）核心能力会用数形结合的思想，解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类稍复杂的实际问题。
（三）学习目标1.通过线段图理解题意，会分析题目中的数量关系，能正确写出等量关系式。
2.经历解决问题的探索过程，掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
3.通过对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，提高分析问题、解决问题的能力。
（四）学习重点熟练掌握列方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的实际问题的方法。
（五）学习难点正确分析题目中的数量关系，列出等量关系式。
（六）配套资源《“和倍” “差倍”问题》名师教学课件、随堂小测等二、学习设计（一）课前设计1. 预习任务（1）根据线段图，列出方程。
甲: ' :「54①乙(一'一'一'一J甲»------ 1 ---- 1 ]■---------- 安------- ,f54②：(2)想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？(二)课堂设计1.交流预习任务，引入课题交流所列方程。
师：你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？师：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
(板书课题)【设计意图：复习题的设置，是从学生已有知识经验出发的。
一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
】2.问题探究(1)阅读与理解出示例题6图片。
①从图中，你能获得哪些信息？根据学生的回答板书条件。
教案和倍、差倍问题
倍、差倍问题一、教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用倍数概念解决生活中的问题。
3. 培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解决问题的策略。
二、教学内容：1. 倍数的概念：一个数是另一个数的几倍。
2. 求一个数的几倍：用乘法计算。
3. 实际问题：运用倍数概念解决生活中的问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：倍数的概念，求一个数的几倍的方法。
2. 教学难点：运用倍数概念解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过实际操作理解倍数概念。
2. 采用问题解决法，引导学生运用倍数概念解决实际问题。
3. 采用合作交流法，培养学生独立思考、合作交流的能力。
五、教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 实例素材，如图片、实物等。
3. 练习题。
教案内容：一、导入：1. 引入倍数的概念，引导学生理解一个数是另一个数的几倍。
二、新课讲解：1. 讲解倍数的概念，举例说明一个数是另一个数的几倍。
2. 讲解求一个数的几倍的方法，引导学生通过乘法计算。
三、实例演示：1. 通过实例演示，让学生直观地理解倍数概念。
2. 引导学生运用乘法计算求一个数的几倍。
四、练习与巩固：1. 提供练习题，让学生独立完成，巩固倍数概念和求一个数的几倍的方法。
2. 引导学生相互讨论，共同解决问题。
五、拓展与应用：1. 提供实际问题，引导学生运用倍数概念解决。
2. 鼓励学生提出自己的问题，共同讨论解决策略。
六、总结与反思：1. 总结倍数的概念和求一个数的几倍的方法。
2. 引导学生反思自己在解决问题过程中的收获和不足。
七、布置作业：1. 提供作业题，让学生巩固倍数概念和求一个数的几倍的方法。
2. 鼓励学生创造自己的问题，提高解决问题的能力。
八、教学反思：1. 反思教学过程中的优点和不足，改进教学方法。
2.关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
九、评价与反馈：1. 对学生的学习情况进行评价，及时给予反馈。
和倍和差倍教案
和倍和差倍教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握和倍问题的计算方法。
2. 让学生理解并掌握差倍问题的计算方法。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 和倍问题的定义及计算方法。
2. 差倍问题的定义及计算方法。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 和倍问题的计算方法。
2. 差倍问题的计算方法。
四、教学难点：1. 理解和掌握和倍、差倍问题的计算方法。
2. 将所学知识应用于实际问题中。
五、教学方法：1. 采用讲解法，让学生明确和倍、差倍问题的计算方法。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题，运用所学知识解决问题。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
教学过程：一、导入新课：1. 教师通过讲解和倍、差倍问题的定义及计算方法，使学生明确本节课的学习目标。
2. 出示一些和倍、差倍问题，让学生尝试解答，引出本节课的主题。
二、自主学习：1. 学生自主阅读教材，理解并掌握和倍、差倍问题的计算方法。
2. 教师出示一些练习题，让学生通过练习，巩固所学知识。
三、案例分析：1. 教师出示一些实际问题，让学生运用和倍、差倍问题的计算方法进行解答。
2. 学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
四、课堂小结：1. 教师引导学生总结和倍、差倍问题的计算方法。
2. 学生分享自己在解决问题过程中的心得体会。
五、课后作业：1. 教师布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现和倍、差倍问题，运用所学知识解决问题。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习答题情况和课后作业，评价学生对和倍、差倍问题的理解和掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，鼓励创新和合作。
3. 结合学生的自我评价和同伴评价，全面了解学生的学习情况。
七、教学拓展：1. 引导学生将和倍、差倍问题应用到其他数学领域，如分数、小数等。
2. 鼓励学生参与数学竞赛和挑战活动，提高解决问题的能力。
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案教学目标：1. 理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 学会用数学方法解决“和倍”和“差倍”问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的定义和解决方法。
2. 差倍问题的定义和解决方法。
3. 实际例题讲解和练习。
教学重点：1. 理解和掌握“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
2. 能够运用所学的知识解决实际问题。
教学难点：1. 理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 学会灵活运用解决方法解决实际问题。
教学准备：1. PPT课件或者黑板。
2. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 讲解“和倍”问题和“差倍”问题的定义和解决方法。
二、新课讲解（15分钟）1. 通过PPT课件或者黑板，讲解“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
2. 用实际例题讲解，让学生理解并掌握解决方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，检验学生对“和倍”问题和“差倍”问题的理解和掌握程度。
2. 对学生的答案进行讲解和指导，帮助学生解决问题。
四、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。
五、课后作业（布置作业）1. 根据学生的学习情况，布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
2. 提醒学生认真完成作业，并按时上交。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生理解和掌握了“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，对所学知识有一定的掌握。
但在教学过程中，要注意引导学生理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念，避免学生混淆。
在课后作业的布置上，要根据学生的学习情况，适度增加难度，让学生在巩固所学知识的提高解题能力。
六、案例分析（10分钟）1. 提供几个实际案例，让学生运用所学的“和倍”和“差倍”问题的解决方法进行分析和解答。
六上和倍差倍问题教学设计
六上和倍差倍问题教学设计一、教学目标1. 知识目标：通过本次教学，学生将了解六上和倍差倍问题的概念及解题方法，掌握正确的解题步骤。
2. 能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高他们的数学思维和逻辑推理能力。
3. 情感目标：激发学生对数学问题的兴趣，培养他们的数学探究精神，同时增强学生的合作意识。
二、教学重点和难点1. 教学重点：掌握六上和倍差倍问题的解题方法。
2. 教学难点：培养学生的逻辑思维能力，引导他们灵活运用所学知识解决问题。
三、教学内容及步骤1. 导入（5分钟）教师通过提问和激发学生的兴趣，引导学生思考六上和倍差倍问题，并与学生分享一些相关的实际问题，例如购物打折、比较商品价格等。
2. 分享问题（10分钟）教师与学生一起讨论并解决一个具体的六上和倍差倍问题。
教师可以将问题以口头形式呈现给学生，并提供一些辅助信息，例如图片、文字描述等，帮助学生更好地理解问题和解决思路。
3. 引入概念（10分钟）教师通过示范和解释的方式，向学生介绍六上和倍差倍问题的概念和基本特点。
教师可以利用黑板或投影仪演示相应的例子，帮助学生理解和记忆相关概念。
4. 解题方法讲解（15分钟）教师结合具体例子，向学生讲解解题方法。
首先，教师指导学生分析问题，寻找问题的关键信息，确定适当的解题思路。
然后，教师引导学生运用适当的计算方法，解决问题。
解题过程中，教师可以与学生共同探讨，并给予必要的提示和指导。
5. 练习与巩固（20分钟）学生分组练习，解决若干个六上和倍差倍问题。
教师在课堂上给予指导和检查，及时纠正学生的错误答案，并提供必要的辅助材料。
学生可以互相讨论和交流解题思路，共同解决问题。
6. 提高拓展（10分钟）教师鼓励学生尝试运用所学知识解决更复杂的六上和倍差倍问题，培养学生的探究精神和创新能力。
同时，教师可以提供一些有挑战性的问题，激发学生的兴趣和求知欲。
7. 小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，并强调重点和难点。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识和逻辑思维解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
二、教学内容：1. 和倍问题的定义和性质。
2. 解决和倍问题的方法和步骤。
3. 实际例题解析和练习。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解并掌握和倍问题的解决方法，能够灵活运用解决实际问题。
2. 教学难点：解决复杂和倍问题，能够运用数学思维进行推理和计算。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2. 使用图示和实例辅助教学，帮助学生直观理解和解题过程。
3. 组织小组讨论和合作活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
五、教学过程：1. 引入和倍问题的概念，通过举例让学生感受和倍问题的实际应用。
2. 讲解和倍问题的定义和性质，引导学生理解和掌握。
3. 演示解决和倍问题的方法和步骤，让学生通过观察和思考，逐步掌握解题技巧。
4. 提供实际例题，引导学生运用所学的知识和方法进行分析和解答，并及时给予反馈和指导。
5. 组织学生进行小组讨论和合作活动，让学生互相交流和分享解题经验，培养团队合作意识和沟通能力。
6. 总结和巩固所学知识，进行课堂小测验，检查学生对和倍问题的理解和掌握程度。
7. 布置作业，提供进一步练习和巩固的机会。
六、教学准备：1. 教学PPT或黑板，用于展示和演示解题过程。
2. 练习题和答案，用于课堂练习和反馈。
3. 小组讨论表格或卡片，用于组织小组活动。
4. 教学辅助材料，如图示、实例等。
七、教学步骤：1. 回顾和倍问题的定义和性质，引导学生复习和巩固所学知识。
2. 通过PPT或黑板展示解决和倍问题的方法和步骤，让学生直观地理解和掌握。
3. 提供一系列实际例题，让学生独立分析和解答，并及时给予反馈和指导。
4. 组织小组讨论和合作活动，让学生互相交流和分享解题经验，培养团队合作意识和沟通能力。
【五升六】小学数学奥数第7讲：和倍差倍问题-教案
六年级备课教员：×××第7讲和倍差倍问题一、教学目标： 1. 了解和倍、差倍问题的特点及结构，掌握解决和倍、差倍问题的一般方法。
2.正确分析题目中的数量关系和对应关系，能够灵活进行条件的转换，并运用和倍差倍的方法解决问题。
3. 认真审题、自觉检验的意识的强化。
二、教学重点：灵活进行条件转换，解答稍复杂的和倍、差倍问题。
三、教学难点：正确分析题目中的数量关系和对应关系，灵活进行条件转换。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，和老师相处这么久了，你们想知道老师的年龄吗？生：想。
师：嘿，想知道老师的年龄可是没那么容易，老师要考考你们！请看大屏幕。
老师的年龄加上卡尔的年龄是36岁，老师的年龄是卡尔的2倍，请问，老师多少岁？（PPT出示）师：第一个猜出来的老师奖励5个大拇指。
猜出来的请举手！生：老师你24岁。
师：真聪明！请说下你是怎么猜到的呢？生：把卡尔的年龄设为a岁，那么老师的年龄是2a岁，所以年龄和就是3a=36。
卡尔就是12岁了，老师您就24岁了。
师：嗯！回答得不错，本节课我们就来解决该类和倍问题。
板书：和倍差倍问题二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（10分）参加学校各类兴趣小组的学生中，有70人不是参加书法组的，有85人不是美术组的，书法组和美术组共有135人，参加书法组的有多少人？（PPT出示)师：同学们，你们看完这题目后，首先想到这是个什么问题呢？生：重叠问题。
师：不错，那我们来画图看看这个“重叠问题”。
师：我们用C表示学校各类兴趣小组，A圆表示书法组，B圆表示美术组。
（PPT出示)师：老师画出了集合图，请位小朋友来说下哪部分是不参加书法组的？生：在C里面除掉A部分，其他部分是不参加书法组的。
师：回答正确，不参加美术组的哪位小朋友知道？生：在C里面除掉B部分，其他部分是不参加美术组的。
师：那同学们有没发现它们的共同部分是哪一部分呢？生：其他兴趣小组。
《和倍差倍问题》教案
《和倍差倍问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握和倍、差倍问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 和倍问题：已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。
2. 差倍问题：已知两个数的差与其中一个数，求另一个数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：和倍、差倍问题的解决方法。
2. 教学难点：理解并掌握和倍、差倍问题的关系。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受和倍、差倍问题的应用。
2. 采用合作学习法，引导学生分组讨论，共同解决问题。
3. 采用归纳总结法，引导学生总结和倍、差倍问题的解决方法。
五、教学过程：1. 导入新课：通过讲解生活中的实际问题，引导学生思考和倍、差倍问题的意义。
2. 讲解和倍问题：讲解已知两个数的和与其中一个数，求另一个数的方法。
3. 讲解差倍问题：讲解已知两个数的差与其中一个数，求另一个数的方法。
4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生分组讨论、解答，巩固所学知识。
5. 课堂小结：引导学生总结和倍、差倍问题的解决方法。
6. 课后作业：布置相关作业，让学生进一步巩固和倍、差倍问题的解决方法。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对和倍、差倍问题的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评估其逻辑思维和解决问题的能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评估其合作交流和归纳总结的能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考和倍、差倍问题在实际生活中的应用，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
2. 引导学生探究和倍、差倍问题与其他数学概念的联系，如因数与倍数、方程等。
3. 鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，提高其数学思维和研究能力。
八、教学资源：1. PPT课件：制作精美的课件，展示和倍、差倍问题的实例和解决方法。
2. 练习题库：设计一系列的和倍、差倍问题练习题，满足不同层次学生的需求。
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第七课时“和倍”“差倍”问题
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第41～42页例6及相应练习。
本节课的教学是在学生掌握了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的基础上进行的，主要学习用这个知识解决稍复杂的实际问题。
（二）核心能力
会用数形结合的思想，解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类稍复杂的实际问题。
（三）学习目标
1. 通过线段图理解题意，会分析题目中的数量关系，能正确写出等量关系式。
2. 经历解决问题的探索过程，掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
3.通过对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，提高分析问题、解决问题的能力。
（四）学习重点
熟练掌握列方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的方法。
（五）学习难点
正确分析题目中的数量关系，列出等量关系式。
（六）配套资源
《“和倍”“差倍”问题》名师教学课件、随堂小测等
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）根据线段图，列出方程。
①
②
（2）想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？
（二）课堂设计
1.交流预习任务，引入课题
交流所列方程。
师：你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？
师：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
（板书课题）
【设计意图：复习题的设置，是从学生已有知识经验出发的。
一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
】
2. 问题探究
（1）阅读与理解
出示例题6图片。
①从图中，你能获得哪些信息?
根据学生的回答板书条件。
②想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？
引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？
③请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
【设计意图：这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力，明确例题中的已知条件与问题，为后面的解答做好铺垫。
考查目标2】（2）分析数量关系，自主探究
①根据数量关系，试画出线段图。
【设计意图：先画线段图，然后由图得出等量关系，并据此列方程解答，为学生分析、理解等量关系提供直观支柱，渗透数形结合思想。
考查目标1】
②小组交流，你是怎样画出线段图的，说说数量关系。
预设1：上半场的分数＋下半场的分数＝全场的分数
预设2：上半场的分数＋上半场的分数×1
2
＝全场的分数
预设3：上半场占2份，下半场占1份，全场的份数是3份。
③学生根据得到的数量关系列方程解答。
④交流各自的解法。
预设1：解：设上半场的分数为x，下半场的分数是1
2
x。
x＋1
2
x＝42
预设2：解：设下半场的分数为x，上半场的分数是2x。
x＋2x＝42
预设3：42÷（1＋2）＝14（分） 42－14＝28（分）或14×2＝28（分）师：设两个未知数时，你是怎么想的？
引导找出关键句子，设单位“1”为x，另一个未知数根据与单位“1”的关系，设为几x。
师：解方程时要注意什么？
引导小结解方程的几个步骤。
师：两种列方程的方法对比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（3）回顾与反思
反思1：我们的结果是否合理?如何验证？
反思2：这道题与例4有什么区别?又有什么联系？
【设计意图：线段图是解决问题的一种重要手段，尤其到了六年级，线段图的教学尤为重要。
教师在教学解决问题时，要尽可能给学生创造画线段图的机会，为分数应用题教学分散难度。
本节课的重点是如何用方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，所以要适时把学生引导到用方程解决问题的思路上来。
考查目标1、2、3】
3.课堂总结
今天这节课你有什么收获？
这节课我们学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题。
解决稍复杂的问题时，应先找到关键句画出线段图，列出等量关系式，再解答。
（三）课时作业
1.甲、乙两桶油共重40千克，甲桶油的重量是乙桶油的3
5。
两桶油各重多
少千克？（用两种方法解答）
答案：甲桶油重15千克，乙桶油重25千克。
解析：指导学生先通过分析关键句“甲桶油的重量是乙桶油的3
5
”，确定单
位“1”的量。
再根据条件“甲、乙两桶油共重40千克”列出方程。
该题要求用两种方法解答，可让学生通过比较，明确方程和算术方法各自的优缺点。
【考查目标1、2】
2．航模小组的人数比美术小组多5人，美术小组的人数是航模小组的4
5。
航模小组和美术小组分别有多少人？
答案：解：设航模小组有x人，则美术小组有4
5
x人。
x－4
5
x＝5
1
5
x＝5
x＝25
25－5＝20（人）
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
解析：这道题是把练习九第3题进行适当改编，拓宽学生思路。
前面的习题称为“和倍”问题，这题为“差倍”问题。
在学习数学时，应该举一反三，做到融会贯通。
【考查目标1、2】
3．五爱小学三、四年级共有学生473名学生，四年级的学生人数比三年级
的4
5
多23人。
三、四年级各有多少名学生？
答案：解：设三年级有x名学生，则四年级有（
4
5
x＋23）名学生。
x＋
4
5
x＋23＝473
9
5
x＝450
x＝250
473－250＝223（名）
答：三年级有250名，四年级有223名。
解析：这道题考察的仍是稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个
数”这类问题。
学生需要从题中得出条件：三年级学生数×4
5
＋23＝四年级学生
人数【考查目标1、2】
4.打开《和倍差倍问题》随堂小测A和《和倍差倍问题》随堂小测B检测一下吧！。