2007——2010全国高考卷新课标海南宁夏卷试题及答案
2007年普通高等学校招生考试宁夏海南理
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏、 海南卷）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．参考公式： 样本数据1x ，2x ，，n x 的标准差锥体体积公式其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积、h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式V Sh =24πS R =，34π3V R =其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（ ） Ａ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x ≥ Ｂ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x ≥ Ｃ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x >Ｄ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x >【答案】：C【分析】：p ⌝是对p 的否定，故有：,x ∃∈R sin 1.x >2．已知平面向量(11)(11)==-，，，a b ，则向量1322-=a b （ ） Ａ．(21)--，Ｂ．(21)-，Ｃ．(10)-，Ｄ．(12)-， 【答案】：D【分析】：1322-=a b (12).-，3．函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间ππ2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的简图是（ ）0,4．已知10Ａ．23-Ｄ．23110)a +=5S =Ａ．Ｃ．6F ，点1(P 3)y 在抛物线上， 且2132x x x =+， 则有（ ） Ａ．123FP FP FP +=Ｂ．222123FP FP FP +=Ｃ．2132FP FP FP =+ Ｄ．2213FP FP FP =·【答案】：C【分析】：由抛物线定义，2132()()(),222p p px x x +=+++即：2132FP FP FP =+．BA7．已知0x>，0y>，x a b y，，，成等差数列，x c d y，，，成等比数列，则2()a bcd+的最小值是（）Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．4【答案】：D【分析】：,,a b x y cd xy+=+=8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）Ａ．34000cm3Ｂ．38000cm3Ｃ．32000cmＤ．34000cm【答案】：B【分析】：如图，18000202020.33V=⨯⨯⨯=9．若cos2πsin4αα=⎛⎫-⎪⎝⎭，则cos sinαα+的值为（）Ａ．Ｂ．12-Ｃ．12【答案】：C【分析】：22cos2cos)π2sin4αααα==+=-⎛⎫-⎪⎝⎭10．曲线12e xy=在点2(4e)，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．29e2Ｂ．24eＣ．22eＤ．2e【答案】：D【分析】：11221(),2x xy e e''⇒==曲线在点2(4e)，处的切线斜率为212e，因此切线方程正视图侧视图为221(4),2y e e x -=-则切线与坐标轴交点为2(2,0),(0,),A B e -所以：123s s s ，，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）Ａ．312s s s >> Ｂ．213s s s >> Ｃ．123s s s >> Ｄ．231s s s >>【答案】：B 【分析】：(78910)58.5,20x +++⨯==甲12．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为1h ，2h ，h ，则12::h h h =（ ）2:222【答案】：B【分析】：如图，设正三棱锥P ABE -的各棱长为a ，则四棱锥P ABCD -的各棱长也为a ， 于是1,2h a == 第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21必考题，每个试题考生都必须做答，第22生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2的距离为6，则该双曲线的离心率为 ． 【答案】：3【分析】：如图，过双曲线的顶点A 、焦点F 分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B 、C ，则：||||63.||||2OF FC c OA AB a =⇒== 14．设函数(1)()()x x a f x x++=为奇函数，则a = ．【答案】：-1【分析】：(1)(1)02(1)00, 1.f f a a +-=⇒++=∴=-15．i 是虚数单位，51034ii-+=+ ．（用a bi +的形式表示，a b ∈R ，）【答案】：12i + 【分析】：510(510)(34)255012.34(34)(34)25i i i ii i i i -+-+-+===+++-16．某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种．（用数字作答） 【答案】：240【分析】：由题意可知有一个工厂安排2个班，另外三个工厂每厂一个班，共有123453240.C C A ⋅⋅=种安排方法。
2007年高考语文(海南、宁夏卷)
2007年普通高等学校招生全国统一考试语文(宁夏卷)本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，第Ⅰ卷三、四题为选考题，其他题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置。
2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5、作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。
第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
现在不断有人提问，为什么在我们这个堪称伟大的时代里却出不了伟大的作家？对此我的想法是，现在是一个无权威的、趣味分散的时代，一个作家很难得到全民集中的认可。
事实上，要成为一位大家公认的伟大作家，需要时间的考验，甚至包括几代人的阅读和筛选。
而且在今天这样一个时代，消费与享受往往消磨作家敏锐的洞察力和浪漫的激情，以至那种具有巨大原创力的作品很难产生。
当然，当代中国缺少伟大的作家，出了这些外在的方面，也有作家自身主体弱化的问题。
比如市场需求之多与作家生活经验不足的矛盾、市场要求产出快与文学创作本身求慢求精的矛盾等等。
而这当中，正面精神价值的匮乏与无力，无疑是当下文学创作中最为重要的缺失。
所谓正面精神价值，指的就是那种引向善、呼唤爱、争取光明、辨明是非，正面造就人的能力。
这种价值在文学作品中的体现，与作家对民族的精神资源的利用密切相关。
我们民族的精神资源很丰富，但是也还需要作必要的整合和转化，才能化为作家内心深处的信仰，运用到创作中去。
还有一些作家表现出“去资源化”的倾向，他们不知如何利用资源，索性不作任何整合与转化，以为只要敢于批判和暴露，就会写出最深刻的作品。
2010年高考新课标全国卷理科数学试题及答案
2010年高考新课标全国卷理科数学试题及答案2010年高考新课标全国卷理科数学试题及答案( 宁夏、吉林、黑龙江、海南)（新课标）理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）-（24）题为选考题，其他题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。
5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
参考公式： 样本数据nx x x ,,21的标准差锥体体积公式(n s x x =++- 13V Sh = 其中x为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积，体积公式V Sh=24S R π= 343V R π= 其中S为底面面积，h为高其中R 为球的半径第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合{||2,}A x x x R =≤∈},{|4,}B x x Z =≤∈,则A B ⋂=(A)(0,2) (B)[0,2](C){0,2] (D){0,1,2} (2)已知复数23(13)i z i +=-，z 是z 的共轭复数，则z z •=A. 14B.12C.1D.2(3)曲线2xy x =+在点（-1，-1）处的切线方程为 （A ）y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-2(4)如图，质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P 0（2，-2），角速度为1，那么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为 （5）已知命题1p ：函数22xxy -=-在R 为增函数，P 0Poyx22p ：函数22xxy -=+在R 为减函数，则在命题1q ：12p p ∨，2q ：12p p ∧，3q ：()12p p -∨和4q ：()12p p ∧-中，真命题是（A ）1q ，3q （B ）2q ，3q （C ）1q ，4q （D ）2q ，4q（6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望为（A ）100 （B ）200 （C ）300 （D ）400（7）如果执行右面的框图，输入5N =，则输出的数等于（A ）54 （B ）45 （C ）65 （D ）56（8）设偶函数()f x 满足3()8(0)f x xx =-≥，则{|(2)0}x f x ->=(A) {|24}x x x <->或 (B) {|04}x x x <>或 (C) {|06}x x x <>或(D) {|22}x x x <->或（9）若4cos 5α=-，α是第三象限的角，则1tan 21tan2αα+=-(A)12-(B) 12(C) 2 (D) -2（10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(A) 2a π (B) 273a π (C) 2113a π (D) 25a π（11）已知函数|lg |,010,()16,10.2x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩若,,a b c 互不相等，且()()(),f a f b f c ==则abc 的取值范围是(A) (1,10)(B)(5,6)(C)(10,12)(D) (20,24)（12）已知双曲线E 的中心为原点，(3,0)F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为(A) 22136x y -= (B) 22145x y -=(C)22163x y -= (D)22154x y -=第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考试根据要求做答。
2007年高考数学宁夏、海南试题(文科)
2007年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（宁夏、 海南卷）全解全析本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2．选择题答案使用2Ｂ铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 参考公式：样本数据1x ，2x ， ，n x 的标准差锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为标本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式V Sh =24πS R =，34π3V R =其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B = （ ） Ａ．{}|2x x >-Ｂ．{}1x x >-|Ｃ．{}|21x x -<<-Ｄ．{}|12x x -<<【答案】：A【分析】：由{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，,可得A B = {}|2x x >-. 2．已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（ ） Ａ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x ≥Ｂ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x ≥Ｃ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x >Ｄ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x >【答案】：C【分析】：p ⌝是对p 的否定，故有：,x ∃∈R sin 1.x >3．函数πsin 23y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭在区间ππ2⎡⎤⎢⎥⎣⎦，的简图是（ ）【答案】：A【分析】：π()sin 23f ππ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭排除Ｂ、Ｄ，π()sin 20,663f ππ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭ 排除Ｃ。
2007年高考试题——数学理(宁夏卷)(精品解析)
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏、 海南卷）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 参考公式：样本数据1x ，2x ， ，n x 的标准差锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积、h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式V Sh =24πS R =，34π3V R =其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（ ） Ａ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x ≥ Ｂ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x ≥ Ｃ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x >Ｄ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x >【解析】p ⌝是对p 的否定，故有：,x ∃∈R sin 1.x > 答案：C2．已知平面向量(11)(11)==-，，，a b ，则向量1322-=a b （ ）Ａ．(21)--，Ｂ．(21)-，Ｃ．(10)-，Ｄ．(12)-，【解析】1322-=a b (12).-，答案：D3．函数πsin 23y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭在区间ππ2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的简图是（ ）【解析】π3()sin 232f ππ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭排除Ｂ、Ｄ， π()sin 20,663f ππ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭排除Ｃ。
(海南、宁夏.文)
2007年普通高等学校招生全国统一考试（海南、宁夏）文科数学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上． 2．选择题答案使用2Ｂ铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 参考公式：样本数据1x ，2x ， ，n x 的标准差锥体体积公式222121[()()()]m s x x x x x x n=-+-++-13V Sh =其中x 为标本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式V Sh =24πS R =，34π3V R =其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B = （ ） Ａ．{}|2x x >-Ｂ．{}1x x >-|Ｃ．{}|21x x -<<-Ｄ．{}|12x x -<<2．已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（ ）Ａ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x ≥ Ｂ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x ≥ Ｃ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x >Ｄ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x >3．函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间ππ2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的简图是（ ）4．已知平面向量(11)(11)==-，，，a b ，则向量1322-=a b （ ） Ａ．(21)--， Ｂ．(21)-，Ｃ．(10)-，Ｄ．(12)，5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ）Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．26526．已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线223y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（ ）Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．2-7．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点111222()()P x y P x y ，，，，333()P x y ，在抛物线上，且2132x x x =+，则有（ ） Ａ．123FP FP FP +=Ｂ．222123FP FP FP +=Ｃ．2132FP FP FP =+ Ｄ．2213FP FP FP =· y x11-2π- 3π- O 6π πyx11-2π- 3π- O 6π π y x11-2π- 3πO6π- πyxπ 2π- 6π- 1O1-3π Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．开始1k = 0S =50?k ≤是2S S k =+1k k =+否输出S 结束8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ）Ａ．34000cm 3Ｂ．38000cm 3Ｃ．32000cmＤ．34000cm 9．若cos 22π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭，则cos sin αα+的值为（ ） Ａ．72-Ｂ．12-Ｃ．12Ｄ．7210．曲线xy e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）Ａ．294eＢ．22eＣ．2eＤ．22e11．已知三棱锥S ABC -的各顶点都在一个半径为r 的球面上，球心O 在AB 上，SO ⊥底面ABC ，2AC r =，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）Ａ．π Ｂ．2π Ｃ．3π Ｄ．4π12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表123s s s ，，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）Ａ．312s s s >> Ｂ．213s s s >> Ｃ．123s s s >>Ｄ．213s s s >>甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 46丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 642020正视图20侧视图10 1020俯视图第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ．14．设函数()(1)()f x x x a =++为偶函数，则a = ．15．i 是虚数单位，238i 2i 3i 8i ++++= ．（用i a b +的形式表示，a b ∈R ，） 16．已知{}n a 是等差数列，466a a +=，其前5项和510S =，则其公差d = ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个侧点C 与D ．现测得BCD BDC CD s αβ∠=∠==，，，并在点C 测得塔顶A 的仰角为θ，求塔高AB ．18．（本小题满分12分） 如图，A B C D ，，，为空间四点．在ABC △中，22AB AC BC ===，．等边三角形ADB 以AB 为轴运动．（Ⅰ）当平面ADB ⊥平面ABC 时，求CD ； （Ⅱ）当A D B △转动时，是否总有AB CD ⊥？证明你的结论． 19．（本小题满分12分） 设函数2()ln(23)f x x x =++ （Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）求()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最大值和最小值．DBAC20．（本小题满分12分）设有关于x 的一元二次方程2220x ax b ++=．（Ⅰ）若a 是从0123，，，四个数中任取的一个数，b 是从012，，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若a 是从区间[03]，任取的一个数，b 是从区间[02]，任取的一个数，求上述方程有实根的概率． 21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆2212320x y x +-+=的圆心为Q ，过点(02)P ，且斜率为k 的直线与圆Q 相交于不同的两点A B ，． （Ⅰ）求k 的取值范围；（Ⅱ）是否存在常数k ，使得向量OA OB + 与PQ共线？如果存在，求k 值；如果不存在，请说明理由．22．请考生在Ａ、Ｂ两题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 22．Ａ（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 如图，已知AP 是O 的切线，P 为切点，AC 是O 的割线，与O 交于B C ，两点，圆心O 在PAC ∠的内部，点M 是BC 的中点． （Ⅰ）证明A P O M ，，，四点共圆；（Ⅱ）求OAM APM ∠+∠的大小．22．Ｂ（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程1O 和2O 的极坐标方程分别为4cos 4sin ρθρθ==-，．（Ⅰ）把1O 和2O 的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）求经过1O ，2O 交点的直线的直角坐标方程．A P OM CB2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案一、选择题 1．Ａ 2．Ｃ 3．Ａ 4．Ｄ 5．Ｃ 6．Ｂ7．Ｃ 8．Ｂ 9．Ｃ 10．Ｄ 11．Ｄ 12．Ｂ二、填空题 13．3 14．115．44i -16．12三、解答题17．解：在BCD △中，πCBD αβ∠=--． 由正弦定理得sin sin BC CDBDC CBD=∠∠． 所以sin sin sin sin()CD BDC s BC CBD βαβ∠==∠+·． 在ABC Rt △中，tan sin tan sin()s AB BC ACB θβαβ=∠=+·．18．解：（Ⅰ）取AB 的中点E ，连结DE CE ，，因为ADB 是等边三角形，所以DE AB ⊥． 当平面ADB ⊥平面ABC 时，因为平面ADB 平面ABC AB =， 所以DE ⊥平面ABC ， 可知DE CE ⊥由已知可得31DE EC ==，，在D E C Rt △中，222CD DE EC =+=．（Ⅱ）当ADB △以AB 为轴转动时，总有AB CD ⊥．证明：（ⅰ）当D 在平面ABC 内时，因为AC BC AD BD ==，，所以C D ，都在线段AB 的垂直平分线上，即AB CD ⊥．（ⅱ）当D 不在平面ABC 内时，由（Ⅰ）知A B D E ⊥．又因AC BC =，所以AB CE ⊥． 又DE CE ，为相交直线，所以AB ⊥平面CDE ，由CD ⊂平面CDE ，得AB CD ⊥． 综上所述，总有AB CD ⊥．19．解：()f x 的定义域为32⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，∞． EDBCA（Ⅰ）224622(21)(1)()2232323x x x x f x x x x x ++++'=+==+++． 当312x -<<-时，()0f x '>；当112x -<<-时，()0f x '<；当12x >-时，()0f x '>．从而，()f x 分别在区间312⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，12⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，∞单调增加，在区间112⎛⎫--⎪⎝⎭，单调减少． （Ⅱ）由（Ⅰ）知()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最小值为11ln 224f ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭．又31397131149ln ln ln 1ln 442162167226f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=+--=+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭0<． 所以()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最大值为117ln 4162f ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．20．解：设事件A 为“方程2220a ax b ++=有实根”．当0a >，0b >时，方程2220x ax b ++=有实根的充要条件为a b ≥．（Ⅰ）基本事件共12个：(00)(01)(02)(10)(11)(12)(20)(21)(22)(30)(31)(32)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．其中第一个数表示a 的取值，第二个数表示b 的取值．事件A 中包含9个基本事件，事件A 发生的概率为93()124P A ==． （Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为{}()|0302a b a b ，，≤≤≤≤． 构成事件A 的区域为{}()|0302a b a b a b ，，，≤≤≤≤≥． 所以所求的概率为2132222323⨯-⨯==⨯．21．解：（Ⅰ）圆的方程可写成22(6)4x y -+=，所以圆心为(60)Q ，，过(02)P ，且斜率为k 的直线方程为2y kx =+．代入圆方程得22(2)12320x kx x ++-+=， 整理得22(1)4(3)360k x k x ++-+=． ①直线与圆交于两个不同的点A B ，等价于2222[4(3)]436(1)4(86)0k k k k ∆=--⨯+=-->，解得304k -<<，即k 的取值范围为304⎛⎫- ⎪⎝⎭，． （Ⅱ）设1122()()A x y B x y ，，，，则1212()OA OB x x y y +=++，，由方程①，1224(3)1k x x k-+=-+ ② 又1212()4y y k x x +=++． ③而(02)(60)(62)P Q PQ =-，，，，，． 所以OA OB + 与PQ共线等价于1212()6()x x y y +=+，将②③代入上式，解得34k =-． 由（Ⅰ）知304k ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，故没有符合题意的常数k ． 22．Ａ（Ⅰ）证明：连结OP OM ，．因为AP 与O 相切于点P ，所以OP AP ⊥． 因为M 是O 的弦BC 的中点，所以OM BC ⊥． 于是180OPA OMA ∠+∠=°． 由圆心O 在PAC ∠的内部，可知四边形APOM 的对角互补，所以A P O M ，，，四点共圆． （Ⅱ）解：由（Ⅰ）得A P O M ，，，四点共圆，所以OAM OPM ∠=∠． 由（Ⅰ）得OP AP ⊥．由圆心O 在PAC ∠的内部，可知90OPM APM ∠+∠=°． 所以90OAM APM ∠+∠=°．22．Ｂ解：以有点为原点，极轴为x 轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（Ⅰ）cos x ρθ=，sin y ρθ=，由4cos ρθ=得24cos ρρθ=． 所以224x y x +=．即2240x y x +-=为1O 的直角坐标方程． 同理2240x y y ++=为2O 的直角坐标方程．APOM CB（Ⅱ）由22224040x y x x y y ⎧+-=⎪⎨++=⎪⎩ 解得1100x y =⎧⎨=⎩，，2222x y =⎧⎨=-⎩． 即1O ，2O 交于点(00)，和(22)-，．过交点的直线的直角坐标方程为y x =-．。
2007-2010年宁夏高考试题答案
2007参考解答及评分标准二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
选对但不全的得3分，有错项或不答得0分。
14. C 根据题意，已知行星绕恒星运动的轨道半径r 和周期T ，则恒星对行星的万有引力提供行星运动的向心力。
由2224T m r r Mm G π=得，2324GTr M π=，因此C 正确。
15. B 行星的运动和地球上物体的运动都属于经典力学范畴，应该遵循相同的规律，A 错。
物体在转弯时的运动是曲线运动，即变速运动，因此有加速度，合外力不能为零，B 正确。
月球绕地球运动时受到地球的引力提供了向心力，而不是同时受这两个力的作用，C 错。
物体在光滑斜面下滑时只受重力和斜面的支持力，“下滑力”只是对重力沿斜面的分力的说法，D 错。
16. C 由图象可知，甲乙两辆汽车在5-15秒内的位移大小分别等于相应时间内的矩形面积和梯形面积，而根据几何关系，这两部分面积相等，故C 正确。
在0-10秒内两车逐渐远离；在10-20秒内两车逐渐靠近；在t =10秒时两车速度相等，则A 、B 、D 错误。
17. BD 由图象可知，电压的最大值为100=m U V ，周期04.0=T s ，所以频率04.011==T f s=25s ；有效值为21002==m U U V=250V ；若将该交流电压加在阻值为R =100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功为100)250(22==R U P W=50W ；该交流电的表达式为t t f U u m ⋅⨯⨯=⋅=252sin 1002sin ππV=t ⋅π50sin 100V ，故A 、C 错，B 、D 正确。
18. A 如图，先以两小球整体为研究对象，有方程：ma F F 221=+，即ma Eq Eq 221=+；再以小球1为研究对象，有方程：ma T Eq =-1，联立两方程可解得：E q q T )(2121-=，故A 对。
19.B 当R 2的滑动触点向b 端移动时，电路中的总电阻R ↓，由r R EI +=可知，I ↑，而Ir E U -=，故U ↓；又33IR U =，即3U ↑，U U U =+31，所以21U U =↓，111R U I =，即1I ↓；I I I =+21，故2I ↑，B 对。
2007年普通高等学校招生考试宁夏海南文
2007年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（宁夏、 海南卷）全解全析本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题,其他题为必考题．考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项: 1．答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的准考证号、姓名,并将条形码粘贴在指定位置上．2．选择题答案使用2Ｂ铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂基他答案标号,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写,字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁,不折叠,不破损． 5．作选考题时,考生按照题目要求作答,并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．参考公式: 样本数据1x ,2x ,,n x 的标准差锥体体积公式(n s x x =++-13V Sh =其中x 为标本平均数 其中S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式V Sh =24πS R =,34π3V R =其中S 为底面面积,h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，,则A B =（ ）Ａ．{}|2x x >-Ｂ．{}1x x >-|Ｃ．{}|21x x -<<-Ｄ．{}|12x x -<<【答案】:A【分析】:由{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，,可得A B ={}|2x x >-.2．已知命题:p x ∀∈R ,sin 1x ≤,则（ ） Ａ．:p x ⌝∃∈R ,sin 1x ≥Ｂ．:p x ⌝∀∈R ,sin 1x ≥Ｃ．:p x ⌝∃∈R ,sin 1x > Ｄ．:p x ⌝∀∈R ,sin 1x >【答案】:C【分析】:p ⌝是对p 的否定,故有:,x ∃∈R sin 1.x >3．函数πsin 23y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭在区间ππ2⎡⎤⎢⎥⎣⎦，的简图是（ ）【答案】:A【分析】:π()sin 23f ππ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭排除Ｂ、Ｄ,π()sin 20,663f ππ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭ 排除Ｃ。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2007年普通高等学校招生全国统一考试（海南、宁夏卷）
语文试卷
本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，第Ⅰ卷三、四题为选考题，其他题为必考题。
第Ⅰ卷阅读题
甲必考题
一、现代文阅读（9分，每小题3分）
阅读下面的文字，完成1～3题。
现在不断有人提问，为什么在我们这个堪称伟大的时代里却出不了伟大的作家？对此我的想法是，现在是一个无权威的、趣味分散的时代，一个作家很难得到全民集中的认可。
事实上，要成为一位大家公认的伟大作家，需要时间的考验，甚至包括几代人的阅读和筛选。
而且在今天这样一个时代，消费与享受往往消磨作家敏锐的洞察力和浪漫的激情，以至那种具有巨大原创力的作品很难产生。
当然，当代中国缺少伟大的作家，除了这些外在的方面，也有作家自身主体弱化的问题。
比如市场需求之多与作家生活经验不足的矛盾、市场要求产出快与文学创作本身求慢求精的矛盾等等。
而这当中，正面精神价值的匮乏与无力，无疑是当下文学创作中最为重要的缺失。
所谓正面精神价值，指的就是那种引向善、呼唤爱、争取光明、辨明是非，正面造就人的能力。
这种价值在文学作品中的体现，与作家对民族的精神资源的利用密切相关。
我们民族的精神资源很丰富，但是也还需要作必要的整合和转化，才能化为作家内心深处的信仰，运用到创作中去。
还有一些作家表现出“去资源化”的倾向，他们不知如何利用资源，索性不作任何整合与转化，以为只要敢于批判和暴露，就会写出最深刻的作品。
但如果都是暴力、血腥，就让人看不到一点希望，而真正深刻的作品不仅要能揭露和批判，还要有正面塑造人的灵魂的能力。
还有另外一种主体精神弱化的现象，很多作品没完没了地写油盐酱醋和一地鸡毛，缺少一种人文关怀。
作家的责任是把叙事从趣味推向存在，真正找到生命的价值所在。
当他们丧失了对生活的敏感和疼痛感，把创作变成了制作，批量化地生产的时候，文学就不会有什么真正的生命了。
老舍先生曾将长篇小说《大明湖》浓缩成《月牙儿》，篇幅几近短篇，却也创造了了中国现代文学中公认的经典。
他幽默地说：“我在经济上吃了亏，在艺术上占了便宜。
”如果今天的作家都肯下这种苦功，那么消费的时代再汹汹然，我们仍然可以对震撼人的好作品的出现满怀期望。
1、从原文看，下列不属于“当代中国缺少伟大的作家”外在原因的一项是（D ）
A．现在是一个缺乏权威的时代，也是一个受众趣味分散的时代。
B．要成为一个伟大的作家，需要相当长的时间才能得到普遍的公认。
C．在今天，消费与享受往往会消磨作家敏锐的洞察力和浪漫的激情。
D．作家对生活的体验还不够，同时文学创作本身的规律是求慢求精。
1、 D
解析：根据原文第一段“当然，当代中国缺少伟大的作家，除了这些外在的方面，也有作家自身主体弱化的问题。
比如市场需求之多与作家生活经验不足的矛盾、市场要求产出快与文学创作本身求慢求精的矛盾等等”这句话可知，D 项应属于“当代中国缺少伟大的作家”内在原因的一项。
2、从原文看，下列理解和分析，正确的一项是（C ）
A．我们的民族精神资源很丰富，现在面临的问题是如何保持原貌并移植到创作中。
1。