新苏教版初一年级数学同步练习
苏教版七年级数学上册同步练习题 (5)
南沙初中七年级数学作业（8）（2.3 绝对值与相反数 2.4 有理数的加法）班级_________姓名___________一、选择题1、|－2|的相反数是( )A．－12B．12C．2 D．－22、在0，－1，－2，－3，5，3.8，215，16中，非负整数的个数是( )A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列说法中，正确．．的是( )A、没有最大的正数，但有最大的负数；B、最大的负整数是－1；C、有理数包括正有理数和负有理数；D、一个有理数的平方总是正数；4、在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是( )A、1B、－7C、1或－7D、无数个5、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= ( )A、1B、0C、1或0D、2或06、下列判断错误．．的是( )A、若a为正数，则a＞0B、若a为负数，则－a＞0C、若－a为正数，则a＞0D、若－a为负数，则a＞07、下列各数中互为相反数的是( )A 、12-与0.2B 、13与－0.33C 、－2.25与124D 、5与－(－5)8、下列说法正确．．的是( )A 、两个不同的有理数可以对应数轴上同一个点；B 、数轴上的点只能表示整数；C 、任何有理数的绝对值一定不是负数；D 、互为相反数的两个数一定不相等；9.如图所示,根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置,下列关系正确的是 （ ）A.a b c >>>0B.c b a >>>0C.0>>>b a cD.0>>>b c a 10.一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化.若点A 先从原点开始，先向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是 （ ）A.2B.-2C.8D.-8 二、填空题1、在数轴上点A 表示－7，点B 、C 表示的数的绝对值相等，符号相反，且点B 与点A 之间的距离是2，则点C 表示的数是___________________．2、数轴上离开原点132个单位长度的点所表示的数是___________________．3、用“＜”“＝”或“＞”号填空＋|－５|___________－|－４| －(＋5) _____________－[－|－5|]4、某水文观测站的记录员将高于平均水位1.5m 的水位记了下+1.5m ，若该站的平均水位为51.3m ，那么记录上－1.12m 的实际水位为__________________ 5、12的相反数的绝对值是 ______ ,|－12|的倒数的相反数是______ ,－12的绝对值的相反数是 . 6、一个数的绝对值是6,那么这个数是 . 7、在32-的绝对值与23-的相反数之间的整数是 . 8、绝对值等于本身的数是 .相反数等于本身的数是 ,绝对值最小的负整数是 , 绝对值最小的有理数是 .9、．下面四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定A 为_______________10、若a+1与－5互为相反数，则a=__________________．11、若|a|=4，|b|=2，且a＜b，则a+b= ________________________．12、绝对值不大于4.5的所有整数的和为________________________．13、观察1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52……，则猜想：1+3+5+…+(2n+1)= ____________ ．（n为正整数）14、某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(－5，6)，(－3，2)，(1，－7)，则车上还有_________________人．三、计算题1、152()( 2.5)(5)( 2.5)1717++-+-+++2、1255()()()6767+-+-++3、3557()()()212212-+-++-4、(+3)(-21)+(-19)+(+12)+(+5)四、解答题1、已知| a+2 | + (b－3)2 =0，求a+b的值．2、(1)试用“＜”“＞”或“＝”填空：①|(＋4)＋(＋5)|________ |＋4|＋|＋5|；②|(－4)＋(－5)|_____ |－4|＋|－5|；③|(＋4)＋(－5)|________ |＋4|＋|－5|；④|(－4)＋(＋5)|_____ |－4|＋|＋5|；(2)根据(1)的结果，请你总结任意两个有理数a、b的和的绝对值与它们的绝对值的和的大小关系为|a＋b|______|a|＋|b|．3、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为aL/km，则这次养护共耗油多少升？4、在某校“第二十届校园文化艺术节”活动中，七年级组织各班级进行足球比赛，如果七(1)班足球队共需比赛15场，现已比赛了8场(其中平了3场)，共得15分(胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分)，请问：(8分)(1)前8场比赛中，七(1)班足球队共胜了多少场？(2)七(1)班足球队打满15场比赛，最高得分得多少分？(3)通过对比赛情况分析，这支球队打满15场比赛后，得分不低于28分，就可以进入下一轮比赛，请你分析一下，在后面的7场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能进入下一轮比赛？5、如图，一只甲虫在5×5的方格(每一格边长为1)上沿着网格线运动。
苏科版七年级数学上册全册同步练习(全册177页)
苏科版七年级数学上册全册同步练习（全册177页）第一章数学与我们同行第1课时生活数学【基础巩固】1．观察下列数的规律：2、4、8、16、32、…，则第6个数是( )A．56 B．64 C．80 D．1282．一只长满羽毛的鸭子大约重( )A．50 g B．2 kg C．20 kg D．50 kg3．如图，小明从家到学校有三条路可走，走第________条最近．4．若大正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为________．5．某洗发水的原价如图所示，则现价为_______．6．已知1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，．．．，按此规律，1＋3＋5＋．．．＋19＝_______．7．用3、4、6、10四个数通过加、减、乘、除算24点，可列式为________．8．张老师的身份证号码是320926************，从中可获得张老师的出生日期是_______．9．如图，在高1.5 m，宽5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米？10．学校打算用16 m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大？11．如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从下面这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗？12．把如图所示的长方形切一刀，再拼成一个平行四边形，画出切割线与拼接图．13．光明中学七年级有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？14．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：(1)该风景区认为：调整前后这5个景点门票的平均收费不变，因此平均日总收入持平．风景区是怎样计算的？(2)游客认为：调整前后风景区的平均日总收入相对于调价前增加了9.4%．游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客的说法，哪一种较能反映整体实际？【拓展提优】15．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8 kg B．0.6 kg C．0.5 kg D．0.4 kg16．一个正方形切去一个角后，剩余的图形中角的个数为( )A．3个B．4个C．5个D．3个或4个或5个17．一只青蛙在水井底，每天向上跃4m，又滑下3m，若井深9m，则它跃上这口井一共需( )A．8天B．7天C．6天D．5天18．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密)，接收方由密文一明文(解密)，已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数(见表格)，当明文中的字母对应的序号为β时，将β＋10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c．按上述规定，将明文“maths”译成密文后是( )A．wkdrc B．wkhtc C．eqdjc D．eqhjc19．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图①中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图②中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A．15 B．25C．55 D．122520．按你所发现的规律填空：(1)1，3，5，________；(2)1，1，2，3，5，8，________．21．如图，共有________个长方形．22．小明家买回一批地面砖，规格均为60 cm×45 cm，现欲在地面上铺成一个正方形的图案，至少要用________块地砖．23．如图是按一定规律排列的数，例如8排在第4行第2个，则第6行第5个数是________．24．小华每天起床后要做的事情有穿衣(4 min)、整理床(3min)、洗脸梳头(5 min)、上厕所(5 min)、烧饭(20 min)、吃早饭(12 min)，完成这些工作共需49 min，你认为最合理的安排应是多少分钟？参考答案【基础巩固】1．B 2．B 3．②4．2 5．45元6．100 7．答案不唯一，如：3×(10＋4 －6)8．1970年12月8日9．6.5 m10．围成边长为4m的正方形面积最大11．包装盒重0.5kg，体积630 000 cm312．略13．5场15场30场14．(1)(10＋10＋15＋20＋25)÷5＝16(元)，(5＋5＋15＋25＋30)÷5＝16(元)，人数不变．(2)10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2＝160(元)，5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2＝175(元)，(175－160)÷160≈9.4% (3)游客的说法较能反映整体实际．【拓展提优】15．B 16．D 17．C18．A 19．D20．(1)7 (2) 13 21．922．12 23．20 24．36 min第2课时活动思考【基础巩固】1．按如图所示的方式搭正方形：则搭1个正方形需要小棒________根，搭2个正方形需要小棒_________根，搭3个正方形需要小棒________根，搭1 000个正方形需要小棒________根，搭n个正方形需要小棒________根．2．抛一枚均匀的硬币，正面向上与向下的可能性均为50%，连投九次都是正面朝上，则第十次出现正面朝上的可能性是________．3．观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，…，猜想：第20个等式应为________．4．一个数减去2，加上6，然后除以5得7，则这个数是( )A．35 B．31C．20 D．265．如图是某月的月历表，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是( )A．18 B．38C．75 D．336．把一根木棒锯成3段需12 min，那么把它锯成10段需( )A．48 min B．54 min C．60 min D．66 min7．如图的数字三角形有一定的规律，请按规律填上空缺的数．8．如图，用几根火柴拼成的两把椅子和一张方桌，请移动其中的3根火柴，将方桌挪到椅子中间．9．观察图①～⑤中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y．(1)填表：(2)当n＝8时，y＝________．(3)你能发现n与y之间的关系吗？【拓展提优】10．如图，两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，最多有三个交点；四条直线相交，最多有6个交点……像这样，10条直线相交，最多交点的个数是( )A．40个B．45个C．50个D．55个11．某汽车维修公司的维修点环形分布如图所示．公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为( )A．15 B．16C．17 D．1812．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9＝10×7＋2＝72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，313．王老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是7时，输出的数据是_______．14．观察下列图形，它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有________个三角形．15．若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”．例如32是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为_______．16．如图是按照一定规律画出的树形图．经观察发现：图②比图①多出2个树枝，图③比图②多出5个树枝，图④比图③多出10个树枝……照此规律，图⑦比图⑥多出_______个树枝．17．如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于________．18．若干个偶数按每行8个数排成下图：(1)图中方框里的9个数的和与中间的数有什么关系？(2)小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框右下角的那个数，写出你的计算步骤．19．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多．如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？(2)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条．参考答案【基础巩固】1．4 710 30013n＋1 2．50% 3．9×19＋20＝1914．B5．D6．B7．5 10 152015 8．略9．(1)721 (2)57 (3)y＝n(n－1)＋1【拓展提优】10．B 11．B 12．A 13．76214．399 15．24 16．8017．11 18．(1)9个数的和是中间数的9倍(2)58 19．(1)7条15条(2)规律：2n－1 63§2.1～2.3一、选择题（4′×10=32′）1、下列各数：－6，－3.4，＋2.25，1，0，－3.14，2004，其中正数的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、下列说法正确的是（）A、有理数不是正数就是负数B、分数属于有理数集合C、整数又叫自然数D、0是最小的数3、在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（）A、4B、－4C、4或－4D、2或－24、在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个5、下列说法正确的是（）A、0是最小的有理数B、如果m>n,那么数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边C、一个有理数在数轴上表示的点离开原点越远，这个有理数就越大D、既没有最小的正数，也没有最大的负数6、相反数等于本身的数有（）A 、1个B 、2个C 、 4个D 、无数个 7、下列说法正确的是（ ）A 、正数和负数互为相反数B 、一个数总比它的相反数大C 、一个数越大，它的绝对值也越大D 、一个数越大，它的相反数越小8、一个正方体的侧面10、展开图如右图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为 （ ）A 、1，－2，0B 、 0，－2，1C 、－2，0，1D 、－2，1，0 二、填空题（2′×23=46′）1、在4个不同的时刻，对同一条河同一地点的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降4厘米，上升2厘米，不升不降。
苏教版七年级上册数学同步练习必看
苏教版七年级上册数学同步练习必看每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。
下面是给大家整理的一些苏教版七年级上册数学同步练习，希望对大家有所帮助。
苏教版初一上册数学练习题一、填空题：(每空2分，共42分)1、如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作;2、3的相反数是_____，______的相反数是3、既不是正数也不是负数的数是;4.-2的倒数是，绝对值等于5的数是;5、计算：-3+1=;;;;;6、根据语句列式计算：⑴-6加上-3与2的积，⑵-2与3的和除以-3; 7、比较大小:;+||;8、.按某种规律填写适当的数字在横线上1，-，，-，，9、绝对值大于1而小于4的整数有，其和为，积为;10.规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算.则+=_______二、选择题(每题3分，共30分)11、已知室内温度为3℃,室外温度为℃,则室内温度比室外温度高()(A)6℃(B)-6℃(C)0℃(D)3℃12、下列各对数中，互为相反数的是()A.与B.与C.与D.与13、下列各图中，是数轴的是()A.B.-1011C.D.-101-10114.对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是()A、B、C、D、15.一个数的倒数等于这个数本身，这个数是()(A)1(B)(C)1或(D)016.下列各计算题中，结果是零的是()(A)(B)(C)(D)17.已知a、b互为相反数，则()(A)a–b=0(B)a+b=0(C)a=(D)a-|b|=018.数轴上的两点M、N分别表示-5和-2，那么M、N两点间的距离是() A.-5+(-2)B、-5-(-2)C、|-5+(-2)|D、|-2-(-5)|19.下列说法正确的是()(A)一个数的绝对值一定是正数(B)任何正数一定大于它的倒数(C)-a一定是负数(D)零与任何一个数相乘，其积一定是零20.如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为()(A)1,-2,0(B)0,-2,1(C)-2,0,1(D)-2,1,021.计算下列各题:(每小题5分,共20分)(1)(2)12—(—18)+(—7)—15(3)(4)-2+|5-8|+24÷(-3)22、(4分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：(1)正整数集合{…}(2)整数集合{…}(3)正分数集合{…}(4)负分数集合{…}23、在数轴上表示下列各数，再用“”号把各数连接起来。
苏教版七年级数学上册同步练习题 (3)
南沙初中七年级数学作业（6）（2.3 绝对值与相反数）班级_________姓名___________1．－15的相反数是( )A．5 B．－5 C．－15D．152．下列各数中，互为相反数的是( )A．－12和－0．2 B．2和12C．－1．75和314D．2和－(－2)3．如图，表示互为相反数的两个点是( )A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B 和点D4．在－(+2)，－(－8)，－5，+(－4)中，负数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．a－b的相反数是( )A．a+b B．－(a+b) C．b－a D．－a －b6．(1)+3．3的相反数是_________；(2)－5的相反数是________；(3)_________的相反数是－5．6；(4)－(－8)是_________的相反数；(5)－(+6)是__________的相反数．7．若a=8．7，则－a=__________，－(－a)=__________，+(－a)=__________．8．0．5的相反数是__________；－324的相反数是_________；0的相反数是_________．9．(1)符号是“+”号，绝对值是5的数是___________；(2)符号是“－”号，绝对值是8的数是___________；(3)－15的符号是_________，绝对值是____________；(4)_________的绝对值是7．2．10．填空：－(－13)是_________的相反数；－(+20)是_________的相反数．11．化简：+(－3)=_________；23⎛⎫-- ⎪⎝⎭=___________．12．分别写出下列各数的相反数，并将下列各数及其相反数在数轴上表示出来：5，－7．4，－3，+34．13．将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“<”号连接．5，－135，1，0，－4．5．14．化简下列各数：(1)－(+10)；(2)+(－0．15)；(3)+(+3)；(4)－(－20)；(5)12--；(6)－[－(－1．7)]．15．互为相反数的两个数在数轴上的距离是11，你能求出这两个数吗?你能找出在数轴上互为相反数且距离最小的两个数吗?16．(1)2的相反数是___________，－2的相反数是___________．(2)a的相反数是____________，－a的相反数是____________．(3)一位同学认为“a一定是正数，－a一定是负数”，你认为呢?为什么?第6课时绝对值与相反数(二)参考答案1．D 2．C 3．C 4．C 5．C6．(1) －3．3 (2)5 (3)5．6 (4)－8 (5)+67．－8．7 8．7 －8．78．－0．53249．(1)+5 (2)－8 (3)－15 (4)±7．2 10．－13 +2011．－3 2 312．图略，相反数为－5，7．4，3，－3 413．略14．(1) －10 (2)－0．15 (3)3 (4)20 (5)－12(6)－1．715．－5．5和5．5，互为相反数且距离最小的两个数都是016．(1)－2 2 (2)－a a (3)a可以是正数、负数或0，则对应的－a可以是负数、正数或0考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k2＋3)＝25，∴k2－2k－15＝0，∴k1＝5，k2＝－3，∵k<－114，∴k＝－3, ∴把k＝－3代入原方程得到x2－7x＋12＝0，解得x1＝3，x2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k≠013．B 14.k≥1。
苏教版七年级数学上册同步练习题
南沙初中七年级数学作业（4）（1.1 生活数学 1.2 活动思考 2.1 正数与负数 2.2 有理数与无理数2.3数轴）班级_________姓名___________一、选择题1、李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）A、256B、-256C、-957D、4452、课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义。
其中正确的个数是（）A、4B、3C、2D、13、下列说法正确的是（）A、整数包括正整数和负整数B、零是整数,但不是正数,也不是负数；C、分数包括正分数、负分数和零D、有理数不是正数就是负数.4、下列语句正确的是（）A、最小的有理数是0B、最大的负数是-1C、原点右边的点表示正数D、最小的自然数是15、若有理数m＜n,在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则M与N的位置关系为（）A、点M在点N的右边B、点M在点N的左边C、点M在原点右边，点N在原点左边D、点M和点N都在原点右边6、数轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A、4B、4-C、4±D、±87、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A、0.8kgB、0.6kgC、0.5kgD、0.4kg8、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1㎝，若在数轴上画出一条长2007㎝的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）A、2005或2006B、2006或2007C、2007或2008D、无法确定二、填空题1、如果向东走5m记作+5m，那么向西走15m应记作；如果+30m表示向西行走30m，那么－20m表示。
同步练习数学七年级上册苏科版答案
同步练习数学七年级上册苏科版答案七年级上册数学同步练习答案苏科版1.1正数和负数基础检测：1.2.5,,106; 1, 1.732, 3.14,拓展提高4. 两个，±55. -2，-1，0，1，2，36. 74362, 1 757.-3，-1 8.11.2.3相反数基础检测1、5，-5，-5，5;2、2，2.-3， 0.3.相反4.解：2023年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜2023年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜2023年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜拓展提高：5.B6.C7.-32m ,808.18 22℃9. +5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。
1.2.1有理数测试基础检测1、正整数、零、负整数;正分数、负分数;正整数、零、负整数、正分数、负分数; 正有理数、零;负有理数、零;负整数、零;正整数、零;有理数;无理数。
2、A. 3、D. 拓展提高4、B.5、D6、C7、0，10;-7，0，10，5，0;3、68，-0.75，73，-3.8，-3，6;4、C 5拓展提高5、-36、-3，37、-68、≥9、1或5 10、A。
11、a=-a表示有理数a的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0，所以a=0，表示a的点在原点处。
1.2.4 绝对值基础检测1. 8, ︱-8︱2. ±53. a ≥ 04. ±2023 5.数轴上,原点6. 7.4或-2 8. 1 9. , 10. 0, ±1, ±2, ±3 11. ±612.±1, ±5 13.3 14.0, x=-1 15.C 16.A 17. B 拓展提高18.1或-3 2.3.3L,正西方向上, 2千米 3.A球C球初一上册数学同步练习答案苏科版第一章有理数§1.1正数和负数(一)一、1. D 2. B 3. C二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90三、1. 正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5, ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1正数和负数(二)一、1. B 2. C 3. B二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm;2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米3. 70分§1.2.1有理数一、1. D 2. C 3. D二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、1.自然数的集合：{6,0,+5,+10…｝整数集合：{-30,6,0,+5,-302,+10…｝负整数集合：{-30,-302… ｝分数集合：{ ,0.02,-7.2, , ,2.1…｝负分数集合：{ ,-7.2, … ｝非负有理数集合：{0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝;2. 有31人可以达到引体向上的标准3. (1) (2) 0§1.2.2数轴一、1. D 2. C 3. C二、1. 右 5 左 3 2. 3. -3 4. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3§1.2.3相反数一、1. B 2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33. 提示:原式= =§1.2.4绝对值一、1. A 2. D 3. D二、1. 2. 3. 7 4. ±4三、1. 2. 20 3. (1)|0| |-0.01| (2)§1.3.1有理数的加法(一)一、1. C 2. B 3. C二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、1. (1) 2 (2) -35 (3) - 3.1 (4) (5) -2 (6) -2.75;2.(1) (2) 190.同步练习数学七年级上册苏科版答案。
数学同步练习及答案年苏科版七年级
数学同步练习及答案年苏科版七年级篇一：1.1生活--数学同步练习及答案2021年苏科版七年级上1．1生活数学同步练习姓名得分一、选择题1．下列说法正确的是( )(A)某同学在某次中得分高于班平均分，可以断定这位同学成绩处于班里的中上水平；(B)在评奖时，去掉一个最高分和一个最低分的目的是略去评委评分中的异常值；(C)在生产建设中用到几何图形仅仅是为了美观； (D)正方体在太阳光下的影子一定是正方形.2．小明和小华在手工制作课上各自作楼梯模型如下图，那么他们用的材料( ) 5cm5cm8cm(小明)8cm(小华) (A)一样多；(B)小明的多；(C)小华的多； (D)不能确定. 3．在月历的某月的日期中，竖列取连续的三个数字，它们的和有什么特征？下面有四个数字，它们的和可能是（）(A)18 (B)38 (C)75 (D)33二、填空题1．我们知道：1?________.11111111?1?,??,??，…，那么n?(n?1) 1?222?3233?434 利用上面的规律计算：1111???...??______________. 1?22?33?499?1002．银行定期(单位：年)存款的利息计算公式为利息=_________________________.3．商店为了促销，开展摸奖活动，将小球编号为①、②、③，另有三个白球表示没有得奖，要让每个参加摸奖的顾客都能得奖，至少应规定每人限摸__________个小球.4．由火柴棒拼出一列图形，每个图形由几个正方形组成，通过观察发现：（1）组成4个正方形的火柴棒根数是；（2）组成5个正方形的火柴棒根数是；（3）组成100个正方形的火柴棒根数是；（4）组成n个正方形的火柴棒根数是。
三.操作题：1.如图为一正方形，请将此正方形分别分割成4、6、7、9个小正方形（大小不一定相同）2.将一个长方形纸片按同向连续对折，对折的次数越多，折痕条数也越多，请按下列步骤解答问题：（1）对折后折痕的条数进行猜想，填写下表：（2）找一找折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？3.1）图中方框内有9个数，你知道它们之间有什么关系吗？2）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20天，小明几号回家？ 3）若长方形方框内的4个数的和为100，则其中最大的一个数是多少？4．根据图中标示的数据，计算图形的周长（单位：mm）291014112答案：一、1. B 2. A 二、3． 1n?1n?1,99100 4．本金×利率×年数三、8．2?29?14?10?11?2??132(cm) 5．4篇二：2021年苏科版七年级上册数学同步练习：活动1.2活动思考姓名_____________分数_____________一、选择题幅图) 图1 A B C D2 ．用一种如下形状的地砖,不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是()?A.正三角形B.正方形C.长方形D.正五边形3 ．如图所示,甲、乙是两张画有图形的透明胶片,?把其中一张向右平移到另一张上,形成的图形是( ).4 ．已知:2?22334455?22?,3??32?,4??42?,5??52?,?,若 338815152424bb10??102?符合前面式子的规律,则a?b的值为 aaA.179B.140C.109D.2105 ．下列一组是按一定规律排列的数:1,2,4,8,16,??,则第2005个数是( )A、22004B、22005C、22000D、22005?16 ．四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次上下两排交换,第四次再左右两列交换??这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔子坐在( )号位上?1234鼠猴兔猫鼠猴A.1B.2C.3D.4 →兔猫→猫兔猴鼠…7 ．已知下列一组数:1,,,,,?;用代数式表示第n个数,则第n个数是() 491625?1;C、 ; D、2n?1 A、;B、2n3n?23n?2nn8 ．如图所示图形中,是由一个矩形沿顺时针方向旋转90??°后所形成的图形的是( )A.(1)(4)B.(2)(3)C.(1)(2)D.(2)(4)9 ．观察下列各算式:21?2,22?4,23?8,24?16,25?32,26?64,27?128,28?256, ?????? 根据上述算式的规律,你认为22008的末位数字应该是( )A.2 B?—2C?6 D?810．观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示: 两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是() A.40个 B.45个 C.50个 D.55个二、填空题11．电影票上“4排5号”,记作(4,5)则(8,7)对应的座位是(5)____________?12．观察下面两行数:2， 4， 8， 16， 32， 64， ?①根据你发现的规律,取每行数5， 7， 11， 19， 35， 67， ?②的第10个数,求得它们的和是(要求写出最后的计算结果)_____________.13．下列给出的一串数:2,5,10,17,26,?,50.仔细观察后回答:缺少的数?是__________.那么,当输入数据是时,输出的数据是_____.15．如图7-①,图7-②,图7-③,图7-④,?,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第n个“广”字中的棋子个数是________三、解答题16．观察下面一列数,探求其规律:11111?1,,?,,?,,? 23456篇三：苏科版七年级上册数学(5.1-5.2)同步练习含答案七年级数学阶段练习(5.1～5.2)(时间60分钟，满分100分)一、填空题(每小题3分，共18分)l．由点动成__________，由线动成_________，由__________动成体．2．__________可以看作一个圆围绕一条直径旋转一周而成；长方形围绕一条边旋转一周得到_________；直角三角板围绕它的一条直角边旋转一周得到__________．3．棱锥的侧面都是__________．棱柱的_________长相等，上、下底面是相同的多边形，侧面是_____________．4．一个棱锥共有7个面，这是___________棱锥，有___________个侧面． 5．如图几何体的名称是__________；它有——个面组成；它有 ___________个顶点；经过每个顶点有____________条边．6．如图所示，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得P、Q、M、 N四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空：由A得到M；由B得到__________；由C得到_________；由D得到__________．二、选择题(每小题3分，共18分)7．观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是()8．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是( )A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆9．如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC ()A．绕AC旋转一周得到 B．绕伽旋转一周得到 C．绕BC旋转一周得到 D．绕CD旋转一周得到 10．4张扑克牌如图(1)所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左数起是( )A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张11．如图所示的四个图形，既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是 ( ) A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．③12．如果你按照下面的步骤做(如下图所示)，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形 ()三、解答题(共64分)13．(本题5分)如图所示第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连．14．(本题6分)如图所示，按要求作图： (1)将图形A平移到图形B；(2)将图形B沿图中虚线翻折到图形C；(3)将图形C沿其右下方的顶点旋转180°到图形D．15．(本题8分)如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼． (1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为___________．(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．16．(本题8分)将下列几何体分类，并说明分类的标准．17．(本题8分)已知：图(1)、图(2)分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为SA、SB(网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题．(1)填空：SA：SB的值是______________；(2)请你在图(3)的网格上画出一个面积为8个平方单位的图形，要求图形可以看作由其中的一个基本图形经过平移、翻折或旋转形成18．(本题9分)如图，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形?并请你分别说出所拼的图形的名称．19．(本题10分)如下是七种图形：请你选用这七种图形中的若干种(不少于两种)构造一幅图案，并用一句话说明你构想的是什么，例如下图就是符合要求的一个图案．请你在右边构造出两个与之不同的图案，并加以说明．20．(本题10分)棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形等，我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱??如果在一个五棱柱的萝卜块上，一次切苄二栏棱柱，剩下的部分仍是一个棱柱．想一想，剩下部分的棱柱可能有那几种情况?它们的棱数、面数与原棱柱相比，发生了怎样的变化?参考答案一、填空题1．线面面2．球圆柱圆锥 3．三角形侧棱长方形 4．六 6 5．六棱柱 8123 6．PQN 二、选择题7．C8．D9．B10．A11．D12．B 三、解答题13．A与⑤ B与③ C与① D与② E与④14．如图15．(1)16 (2)如图16．柱体有(1)(3)(5)(6) 锥体有(4)，球体有(2)(注：只要分类合理即可)17．(1)9：10，(2)(图形合理即可)18．能拼出6种不同的几何图形．19．充分发挥想象，图案．20．分3种情况：(1)剩下部分为四棱柱，则棱少3条，面少1个；(2)剩下部分为五棱柱，则棱数与面数均不变；(3)剩下部分为六棱柱，则棱多3条，面多1个．。
苏科版七年级上册数学同步练习：2.5有理数的加法与减法1(含答案)
2.5有理数的加法与减法3同步练习姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．-2比-3大 ( ).A. -1B.1C. -5D.52 ．计算:13-- =( ).A.2B.2-C.4D.4-3 ．4-(-7)等于(A) 3. (B) 11. (C) -3. (D) -11.4 ．下列各组数中,相等的一组是A . +2.5和-2.5B . -(+2.5)和-(-2.5)C . -(-2.5) 和+(-2.5) D. -(+2.5)和+(-2.5)5 ．某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高(A)-10℃ (B)-6℃ (C)6℃ (D)10℃6 ．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、-15m 和-10m ,那么最高的地方比最低的地方高 ( )(A)5m (B)10m (C)25m (D)35m7 ．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室比冷藏室的温度低22℃,则冷冻室的温度为A.18-℃B.18℃C.26-℃D.26℃8 ．某人第一次向南走40km,第二次向北走30km,第三次向北走40km,那么最后相当于这人(A)向南走110km (B)向北走50km (C)向南走30km (D)向北走30km9 ．为计算简便．．,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略加号的和的形式,并按要求交换加数的位置正确的是( ).A. -2.4+3.4-4.7-0.5-3.5B. -2.4+3.4+4.7+0.5-3.5C. -2.4+3.4+4.7-0.5-3.5D. -2.4+3.4+4.7-0.5+3.510．右图为张先生家的一张存折的一部分,从图中可知,截止2009年1月3日,此张存折还结余( )A.2300元B.500元C.4100元D.1800元二、填空题11．计算:12-+=_________.12．-1减去65-与61的和,所得的差．．．．是________. 13．A 、B 两地海拔高度分别是1800米,205-米,B 地比A 地低 _______米.14．数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是____________.15．湛江市某天的最高气温是27℃,最低气温是17℃,那么当天的温差是_________℃.16．若20082007=a ,20092008=b ,则a 、b 的大小关系是a _____b . 三、解答题17．某人骑摩托车从家里出发,若规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天行驶记录如下:(单位:km)-7,+4,+8,-3,+10,-3,-6,问最后一次行驶结束离家里有多远?若每千米耗油 0.28 升,则一天共耗油多少升?18．一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?4- 0 1 2 3 AB 3- 2- 1-2.5有理数的加法与减法参考答案一、选择题1 ．B2 ．D3 ．B4 ．D5 ．D6 ．D7 ．A8 ．D9 ．C 10．B二、填空题11．1 12．31- 13．2005; 14．1- 15．10 16．<(或“小于”) 三、解答题17．-7+4+8-3+10-3-6=3,离家在正东 3 千米处｡7+4+8+3+10+3+6=41, 41×0.28=11.48升｡18．解:()1()()()()()()()1012681035-+++-+-+++-++()()1068312105+++-++=2727-=0=答:守门员最后回到了球门线的位置.()2由观察可知:121035=+-答:在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是12米.()31012681035-+++-+-+++-++1012681035++++++=54=答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米初中数学试卷灿若寒星 制作。
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填空题
13. 点A(a2+1，﹣1﹣b2)在第象限.
14. 一组数据有50个，落在5个小组内，第一、二、三、四组的频数分别为3、8、21，13，则第五小组的频数为. 15 将点P(﹣3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，﹣1)，则xy=
16 已知和互为相反数，且x﹣y+4的平方根是它本身，则x= ，y=
17. 的正整数解是_____.
18若y= ，则=_______.
19.若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是
_______________.
三、解答题
20、解方程组：21、解下列不等式组
22、已知，求7(x+y)-20的立方根。
23 计算：+ + ﹣.
24已知: 如图, C = 1, 2和D互余, BEFD于G.
求证: AB∥CD .
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确
模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变
化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
25.已知：如图，1 =2，3 =4，5 =6.求证：ED//FB. 要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
26.(9分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(-3,4)、
B(2,3)、C(2,0)、D(-4，-2)，且AD与轴交点E的坐标为，求这个四边形的面积。
(提示：分别过点A、D向轴作垂线) 聪明出于勤奋，天才在于积累。
我们要振作精神，下苦功学习。
查字典数学网编辑以备借鉴。