福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考数学试题

一、单选题

福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考数学试题

1. 若集合A={x|-1≤x≤2，x∈N}，集合B={2，3}，则A∪B等于（）

A．{-1，0，1，2，3}B．{0，1，2，3}D．{2}

2. 若命题p:∃x∈R，x2+2x+1≤0，则命题p的否定为（）

A．∃x∈R，x2+2x+1>0B．∃x∈R，x2+2x+1<0C．∀x∈R，x2+2x+1≤0D．∀x∈R，x2+2x+1>0

3. 下列不等式中，正确的是（）

A．a ＋≥4B．a2＋b2≥4ab

C ．≥D．x2＋

≥2

4. 若，

，则是的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

C．{1，2，3}

二、多选题5.

若集合

，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．

6. 若集合A ={-1，0，1，2}，B ={x |x ≥1}，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A ．{-1}

B ．{0}

C ．{-1，0}

D ．{-1，0，1}

7. 某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y 1与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费y 2与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10 km 处建仓库，这两项费用y 1，y 2分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（ ）

A ．5 km 处

B ．4 km 处

C ．3 km 处

D ．2 km 处

8. 若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．或C ．

D ．或9. （多选题）已知集合，则有（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10. 若正实数a ，b 满足a +b ＝1，则下列选项中正确的是（ ）

A ．ab 有最大值

B ．+有最小值

C ．+有最小值4

D ．a 2+b 2有最小值

三、填空题四、解答题11. 设集合，集合中所有元素之和为7，则实数a 的值为（ ）A ．0B ．1或2C ．3

D ．412. 若不等式的解集是，则下列选项正确的是（ ）A ．且B ．

C ．

D ．不等式的解集是

13.

若，则的最小值是_________

14. 已知集合

，若，则________．

15.

已知，，若p 是q 的一个必要不充分条件，则的取值范围为___________.

16. 某地每年销售木材约20

万，每立方米的价格为2400

元．为了减少木材消耗，决定按销售收入的征收木材税，这样每年的木材销售量减少万，为了既减少了木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，则t 的取值范围是________．

17. 已知

，求

，

18. 解下列不等式：

（1）；

（2）

19. 已知关于x的不等式．若不等式的解集是求a，b的值；

20. 已知命题，命题，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

21. 已知集合.

（1）若是空集,求的取值范围；

（2）若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来.

22. 某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件．

（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？

（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．