小数乘整数与整数乘整数的不同_小数乘整数

小数乘整数与整数乘整数的不同_小数乘整数

小数乘整数与整数乘整数的不同_小数乘整数

篇一

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第 2 ～ 3 页例 1 、例 2 及“做一做”，练习一第 1 ～ 5 题。

教学目标：

1. 使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。

2. 使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。

3. 使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。

教学重点：掌握小数乘整数的一般计算方法。

教学难点：理解小数乘整数的算理。

教学准备：课件。

教学过程：

一、情境引入，提出问题

（一）课件呈现，寻找信息

1. 课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。

2. 课件呈现“买风筝”的情境（例 1 的主题图），画面上

醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。

3. 设问：从图中你能看出哪些数学信息？

（二）提出问题，揭示课题

2. 追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？

3. 引导：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）

二、自主尝试，感悟算理

（一）感知算理

给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买 3 个蝴蝶风

筝所需的钱数。教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。

2. 说一说：你是怎样计算的？

学生的计算思路可能有：用加法进行计算；改写为复名数进行计算；化“元”为“角”进行计算等。

（二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理

1. 组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。

2. 引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。

（ 1 ）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？

（ 3 ）教师边小结边适时板书（或 ppt 课件动态呈现）如下竖式计算过程：

（ 4 ）小结：刚才我们在解决“买 3 个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。【设计意图：依托现实情境，让学生利用已有的知识经验，用自己理解的方法自主解决问题。在充分肯定学生的其他合理方法之后，着重分析和评价化“元”为“角”的算法，引导学生总结、概括这种算法的思考过程，体会小数乘法和整数乘法的联系，感受小数乘整数还可以转化成整数乘整数进行计算，初步感悟小数乘整数的算理和算法，培养学生的数学思维能力。】（三）巩固化“元”为“角”的计算方法

1. 第 2 页“做一做”第 1 题。

（ 1 ）学生独立完成，教师指名演板。

（ 2 ）重点评价“把 4.6 元看作 46 角”进行计算的方法。

2. 第 2 页“做一做”第 2 题。

（ 1 ）学生独立完成。

（ 2 ）组织学生交流解决问题的思路和方法（主要关注下面两种方法）。

方法二：直接通过估算解决，一个燕子风筝的价格是 6.4 元，超过了 6 元，买 7 个就超过了 42 元，所以 40 元不够。

（ 3 ）拓展： 50 元够吗？

三、运用转化，探究算法

（一）动态呈现小数乘整数的过程

2. 让学生独立思考，再引导学生提出：“能不能转化成整数来计算？”

3. 学生尝试列竖式计算。（教师巡视，了解学生的计算方法。）

4. 小组交流计算方法。

5. 学生全班集体交流转化过程和计算方法，教师适时板演（或pp 课件演示）乘法竖式计算过程，帮助学生理解算理算法。

（教师重点引导学生理解三点：怎样把因数 0.72 转化成整数？乘得的积应如何处理？积末尾的“0”如何处理？从而使学生更好地理解算理。）

（二）将乘得的积化成最简小数

请学生观察乘得的积“3.60”，提问： 3.60 是最简小数吗？（不是！）提醒学生，乘得的积如果不是最简小数，可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的 0 去掉。

（三）小结小数乘整数的一般方法

2. 提问：“想一想，在计算小数乘整数时，你先做什么？再做什么 ? 最后又做什么？”

篇二

教学目标：

1 ．使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法，体会小数乘整数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数，掌握用竖式计算的方法。

2 ．使学生经历探索、发现小数乘整数计算方法的过程，进一步

体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。

3 ．使学生主动参与探索活动，感受探索活动的成功，树立学习数学的自信心。

教学重点：小数乘整数的计算方法。

教学难点：理解积的小数点的定位。

教学准备：教师准备软性小黑板若干；学生每人准备一个计算器、一份学习单。

教学过程：

一、创设情境、引入新课

出示情境图 1 ：从图中你获得了什么信息？ ( 西瓜每千克 0.8 元 )

指出：夏天，是西瓜丰收的季节。那么买 3 千克西瓜要多少元呢？怎么列式？

二、主动探究，获得算法

学生先独立思考，再在小组里交流。

预设：

（ 1 ）互动交流，教师相机点评。

（ 2 ）提炼：不同的方法中有什么相同的地方？

（ 3 ）结合图示，直观理解算理。

出示情境图 2 ：同样品种的西瓜，到了冬天，单价发生了变化。大家看，单价是多少？还是买 3 千克， 6 元够吗？ 10 元呢？

提出要求：到底需要多少元？我们试着用竖式来算一算。

收集不同情况，预设：（ 1 ）错误的；（ 2 ）小数点对齐相乘的；（ 3 ）末尾对齐相乘；（ 4 ）连加。

有层次地进行互动点评，重点讲请算理，掌握算法。

4 ．比较分析，获得算法

（ 1 ）比较我们刚才的两道题，你发现有什么相同的地方？

（ 2 ）观察乘数的小数位数和积的小数位数，你又有什么猜想？

提出要求：照你们的猜想，在下面竖式的积里点上小数点。

进一步要求：我们这样确定积的小数位数的方法正确吗？拿出计算器，检查一下结果是否正确。

（ 3 ）那你们认为，小数和整数相乘，可以怎样计算？

（ 4 ）指导完成第 56 页“练一练”。

三、回顾与总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

四、练习与应用

1 ．口算。

2 ．用竖式计算。

3 ．自主出题，相互考查。

篇三

小数乘整数

【教学目标】

1 ．依托现实情境，引导学生运用转化思想，沟通小数乘整数与

整数乘法之间的联系和区别，从而理解小数乘正数的算理和计算方法。

2 ．自主探索小数乘整数的计算方法，在观察比较，合作交流中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确地计算小数乘整数，提高计算能力。同时培养学生的估算意识和观察、比较、分析概括的能力及知识迁移能力。

3 ．培养学生的估算意识，渗透转化思想，感受小数乘法在生活中的应用。

【教学重难点】

1 ．理解小数乘整数的算理及计算方法。

2 ．理解算理，因数扩大一定倍数，积也会扩大相同倍数，为了使积不变 2 ，就要将积缩小相同倍数。

【教学分析】

一、材料分析

小数乘整数是在学生学习了整数乘法、小数加减法的基础上进行教学的，是小数乘法的起始课。在这之前学生已经掌握了小数点位置移动和积的变化规律等知识，这些都是学生理解很探究小数乘整数的算理和计算方法的知识基础。作为起始课，必须沟通小数乘法和整数乘法的联系，在掌握计算方法的同时更要理解算理。理解小数乘整数的算理及计算方法是重点；算理的理解是难点；而关键是充分运用转化思想，引导学生根据因数与积的变化规律进行转化。本课分层次安排了两个例题。例 1 依托具体生活情境，让学生运用原有的知识经验自主计算，包括估算、笔算等多种方法，在解决问题同时，着重

让学生理解以元作单位的小数乘法可一转化成以角作单位的整数进行计算，最后再将得数转化成以元做单位的数。运用现实经验进行小数与整数的转化，初步理解算理，感悟小数乘整数的笔算方法。例 2 脱离具体情境，引导学生应用因数与积的变化规律自主探索计算方法，进一步理解算理，掌握算法。

二、学情分析

作为起始课，必须沟通小数乘法和整数乘法的联系，在掌握计算方法的同时更要理解算理。理解小数乘整数的算理及计算方法是重点；算理的理解是难点；而关键是充分运用转化思想，引导学生根据因数与积的变化规律进行转化。本课分层次安排了两个例题。例 1 依托具体生活情境，让学生运用原有的知识经验自主计算，包括估算、笔算等多种方法，在解决问题同时，着重让学生理解以元作单位的小数乘法可一转化成以角作单位的整数进行计算，最后再将得数转化成以元做单位的数。运用现实经验进行小数与整数的转化，初步理解算理，感悟小数乘整数的笔算方法。例 2 脱离具体情境，引导学生应用因数与积的变化规律自主探索计算方法，进一步理解算理，掌握算法。

【教学过程】

一、复习铺垫

1 ． 0.09 米 = （）厘米 3 . 5 元 = （）角

150 千克 = （）吨 42 米 = （）千米

2 ． 0.45 扩大 10 倍是（） 75 缩小它的 1/10 是（）

扩大 100 倍是（）缩小到它的 1/100 倍是（）

扩大 1000 倍是（）缩小它的 1/1000 倍是（）

3 ． 0.725 去掉小数点，比原来（）倍

4 ． 13 × 12=156 13 × 120= （） 13 × 1200= （）你是怎么想的？

（设计意图：小数与整数的互相转化是学习本课的主要思维方法，而因数与积的变化规律则是转化的主要依据。通过口答练习，为学生探究新知作好知识和思维上的准备）

二、自主探索

1 ．示例 1 情景图，根据信息提出数学问题选择买 3 个 3 . 5 元的风筝要多少钱进行讨论（估算大约要多少钱）

2 ．思考，汇报交流

可能会有下列方法：

方法 1 ：连加。

方法 2 ：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

方法 3 ：竖式笔算 35 角× 3=105 角。

方法 4 ：竖式笔算 3 . 5 元× 3=10.5 元。

着重请方法 4 的同学说说是怎么想的。

3 ．自己喜欢的方法解决学生提出的其他问题之一

4 ．结并揭题：刚才我们在解决买风筝一共用多少钱时，想到了不同的方法。我们发现以元作单位的小数乘整数，可以化成以角或分做单位的整数乘法来进行计算。

（设计意图：依托现实情境，让学生根据生活经验，用不同方法解决现实问题。然后通过对方法 4 的着重讨论，在培养学生估算、计算能力的同时，感悟小数成整数还可以先转化成整数进行计算，初步感悟算理和计算方法）

1 . 7

2 × 5

现在 0.72 不再表示钱数，没有了具体的单位，你还能计算出它的得数吗？

5 ．计算然后小组交流演示。

黑板演计算过程，呈现思考过程

交流时：

（ 1 ）估算，得数是否可能正确

（ 2 ）重点引导学生说清是怎样把乘数转化成整数的，乘积又是如何处理的，为什么可以这样转化？将思考过程板演化。（通过交流和板演，在引导学生描述转化过程的同时进一步理解算理，掌握算法。）

（ 3 ）指出积末尾的 0 一般的处理方法。

6 ．反馈练习。

竖式计算 14 ． 5 × 8 3 ． 06 × 5 （注意末尾 0 的处理）

7 ．结果

（设计意图：通过独立思考与合作交流，让学生自主探索，获取小数乘整数的计算方法，进一步理解算理，掌握算法，提高计算能力。）

三、巩固练习

1 ．比练习：做一做 1 （比较小数乘整数与整数乘法的联系和区别，进一步沟通两者联系，理解算理，提高计算能力）

2 ．辨是非：（培养学生认真仔细的良好计算习惯，正确处理积的小数点）

3 ．算。 7 . 08 × 6 9 . 35 × 8

4 ．际问题解决。奉化到宁波 40.6 千米，来回一趟多少千米？

四、课堂总结

五、趣味练习

根据 45 × 19=855 ，直接说出下列算式得

45 × 190 = 45 × 1 ． 9=

4 ．

5 × 19 = 4 ． 5 × 1 ． 9=

0.45 × 19 = （）×（） =0.855

（根据因数与积的变化规律填空，前 2-4 题是对本课的巩固，后两题是拓展提升，运用知识迁移，让学生感受整数乘法与小数乘整数和小数乘小数是一脉相承的。）

【教学反思】

这节课是小数乘整数的第一课时，主要是让学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，培养学生主动获取新知的能力。为了能让学生轻松的掌握新知，我努力的做到了以下几点：

1 . 复习了整数乘法的意义及整数乘法中由因数变化引起积的变化规律，为学生学习“小数乘整数”做好了铺垫，尤其是掌握

了积的变化规律，为学习小数乘整数的算理有很大的帮助。

2 . 创设了一个“购买风筝”的情境，从而激发了学生的学习兴趣。在解决实际问题中自然的引出了小数乘整数的学习内容，使学生感到亲切自然，学生在浓厚的兴趣中探索新知。

3 . 在学习过程中，我注重学生的独立思考，如解决实际问题时，我让学生小组合作思考交流解决的方法，在师生的交流学习中，让学生充分的表达自己的观点与计算方法，从而得到许多有创造性的解决办法。然后在老师的启发引导下帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。

总之，这节课更关注学生的学习过程，在思考交流的学习中，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生的发展。