宜昌数学中考应用题2
宜昌中考应用题练习题
宜昌中考应用题练习一、代数应用题1. 某商店举行促销活动，所有商品均按原价的8折销售。
小明购买了一件原价为200元的商品，实际支付了多少元？2. 一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，另一辆汽车从B 地出发，以80km/h的速度行驶。
两车相向而行，3小时后相遇。
求A、B两地之间的距离。
3. 甲、乙两人共同完成一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天。
两人合作完成这项工作需要多少天？二、几何应用题1. 在直角坐标系中，点A(2,3)到原点的距离是多少？2. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求该三角形的面积。
3. 某正方形的对角线长为10cm，求正方形的面积。
三、概率统计应用题1. 从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。
2. 某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。
随机抽取一名学生，求抽到女生的概率。
3. 一名学生参加数学、语文、英语三科考试，已知他数学及格的概率为0.9，语文及格的概率为0.8，英语及格的概率为0.7。
求该学生至少有一科不及格的概率。
四、实际应用题1. 一辆公交车每站平均上下车人数为20人，若公交车共经过10个站点，求这辆公交车在整个行程中共上下车的人数。
2. 某品牌手机原价为3000元，现在降价20%销售，求手机的现价。
3. 某工厂生产一批产品，合格率为90%，若这批产品共有1000个，求不合格产品的数量。
五、综合应用题1. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲的速度为4km/h，乙的速度为6km/h。
经过2小时后，两人相距10km。
求A、B两地之间的距离。
2. 某商品的原价为x元，现打8折销售，实际售价为y元。
求x与y之间的关系式。
3. 在一个长方形花园中，长是宽的2倍，若宽为10米，求花园的面积。
六、物理应用题1. 一辆小车以20m/s的速度行驶，突然刹车，加速度为5m/s²，求小车停止前行驶的距离。
宜昌2017——2022年数学中考应用题
宜昌2017——2022年数学中考应用题本试卷分第1卷和第II卷两部分，共4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项.1、答卷前，考生务必用0、5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2、第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
3、第1I卷必须用0、5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4、填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤参考公式.如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）第1卷（共50分）一、选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1、若集合M=（r|VE<4），N=（x |3x>1），则MON =（）A.[r|0<r<2）B.（x<r<2）C.[r|3 <r<16）D.（x1<r<16）2、若i（1-=）=1，则.+3=（）A.-2B.-1C.1D.23、在AABC中，点D在边AB上，BD =2DA、记CA=m，CD=n、则CB=（）A.3m-2nB.-2m +3nC.3m + 2nD.2m +3n4、南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库，已知该水库水位为海拔148、5 m时，相应水面的面积为140、0km2；水位为海拔157、5 m时，相应水面的面积为180、0km2、将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148、5m上升到157、5m时，增加的水量约为（V7= 2、65）（）A.1、0 x 100 m3B.1、2 x 100 m3C.1、4 x 109 m3D.1、6 x 109 m35，从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/36、记函数f（z）= sin（wr+）+b（w> 0）的最小正周期为T、若〈T<x，且y=f（z）的图像关于点（、2）中心对称，则f（）=A.1B.3/2C.2/5D.3二、选择题.本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分7、已知正方体ABCD-asic，Di，则（）A.直线bcg与DA1所成的角为90°B.直线BC；与CA1所成的角为90°C.直线BC]与平面BB，DiD所成的角为45D.直线BC]与平面ABCD所成的角为45°8、已知函数f（r）=r3-r+1，则（）A.f（r）有两个极值点B.f（r）有三个零点C.点（0，1）是曲线y=f（x）的对称中心D.直线y=2r是曲线y=f（z）的切线9、已知0为坐标原点，点A（1，1）在抛物线C:r=2py（p>0）上，过点B（0，-1）的直线交C于P，Q两点，则（）A.C的准线为y=-1B.直线AB与C相切C.OPI-JOQ > |OAD.BPI-|BQI > |BA210、已知函数f（z）及其导函数J"（z）的定义域均为R，记g（z）= f'（r）、若f（；-2r），9（2+r）均为偶函数，则（）A.f（0）=09B.g（-1）=g（2）C.f（-1）= f（4）D.g（-1）= g（2）三、填空题.本题共4小题，每小题5分，共20分11、（1-）（z+ y）*的展开式中ry的系数为（）（用数字作答）、12、写出与圆r2+y2=1和（x-3）2+（y-4）2=16都相切的一条直线的方程15、若曲线y=（r+a）e有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是13、已知椭圆C.+=1（a>b>0），C的上顶点为A、两个焦点为Fi，Fz，离心率为过F.且垂直于AF2的直线与C交于D，E两点，DE=6，则AADE的周长是四、解答题.本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14、（10分）记S，为数列（an的前n项和，已知a1=1，）是公差为.的等差数列（1）求（an）的通项公式；（2）证明：=+-++<215、（12分）已知函数/（r）=e'-ar 和g（r）= ax-jnr有相同的最小值（1）求a；（2）证明.存在直线y=6，其与两条曲线y=f（r）和y= g（r）共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列16、（12 分）cos A记AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知1+ sin A（1）若C=，求B；（2）求的最小值。
2024年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试
2024年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试数学试卷(考试形式：闭卷 试题共五大题25小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟)考生留意：本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷时请将解答结果填写在第Ⅱ卷上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第Ⅱ卷。
以下数据和公式供参考：tan63°≈2.0；cot63°≈0.5；2()()()x p q x pq x p x q +++=++；频率分布直方图中小长方形的面积 = 频率 = 频数数据总数；弧长公式180n Rl π=；△=b 2－4ac ；1()2S a b h =+梯形第Ⅰ卷(选择题、填空题 共46分)一、选择题(下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置。
本大题共10小题，每小题3分，计30分) 1、假如水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作( )(A)+3m (B)－3m (C) +13 (D) －132、下列等式成立的是( )(A) x 2·x 3 = x 6 (B) x 3 + x 3 = x 6 (C) (x 2)3 = x 6 (D) (2x 3)2 = 2x 63、三峡电站的总装机容量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为( )(A)0.182×108千瓦 (B)1.82×107千瓦 (C) 0.182×10－8千瓦 (D)1.80×10－7千瓦4是同类二次根式的是 ( )(B)5、实数a 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a + 3|的结果是( )(A)a+ 3 (B) a －3(C)－a + 3 (D)－a －36、函数y =的自变量的取值范围是( )(A)x ≤3 (B)x ≥3 (C)x ≤－3且x ≠－1 (D) x ≥－3且x ≠－1 7、下列三个命题：①同们角相等，两直线平行；②两点之间，线段最短；③过两点有且只有一条直线，其中真命题有( ) (A)0个 (B)1个 (C) 2个 (D) 3个8、下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )(C) 2个 (D)3个9、若两圆外切，则这两圆的公切线有( )（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条10、函数y = kx + 1与函数xy k =在同一坐标系中的大致图象是（ ）3 0 a －3（A ） （B ） （C ） （D ）二、填空题：（请将答案填写在第Ⅱ卷指定的位置。
湖北省宜昌市中考数学试卷含答案解析版
2017年湖北省宜昌市中考数学试卷一、选择题：本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）有理数﹣15的倒数为（ ） A ．5 B ．15 C ．−15 D ．﹣52．（3分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（ ）A ．美B ．丽C ．宜D ．昌4．（3分）谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（ ）A ．量角器B ．直尺C ．三角板D ．圆规5．（3分）5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC 报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（ ）A ．27354B ．40000C ．50000D ．12006．（3分）九一（1）班在参加学校4×100m 接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（ ）A ．1B ．12C ．13D ．14 7．（3分）下列计算正确的是（ ）A ．a 3+a 2=a 5B ．a 3?a 2=a 5C ．（a 3）2=a 5D ．a 6÷a 2=a 38．（3分）如图，在△AEF 中，尺规作图如下：分别以点E ，点F 为圆心，大于12EF 的长为半径作弧，两弧相交于G ，H 两点，作直线GH ，交EF 于点O ，连接AO ，则下列结论正确的是（ ）A ．AO 平分∠EAFB ．AO 垂直平分EFC ．GH 垂直平分EFD ．GH 平分AF9．（3分）如图，要测定被池塘隔开的A ，B 两点的距离．可以在AB 外选一点C ，连接AC ，BC ，并分别找出它们的中点D ，E ，连接ED ．现测得AC=30m ，BC=40m ，DE=24m ，则AB=（ ）A ．50mB ．48mC ．45mD ．35m10．（3分）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④11．（3分）如图，四边形ABCD 内接⊙O ，AC 平分∠BAD ，则下列结论正确的是（ ）A ．AB=ADB ．BC=CDC ．AB̂=AD ̂ D ．∠BCA=∠DCA 12．（3分）今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动．长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是（ ）手工制品手串 中国结 手提包 木雕笔筒 总数量（个）200 100 80 70 销售数量（个） 190 100 76 68A ．手串B ．中国结C ．手提包D ．木雕笔筒13．（3分）△ABC 在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD ⊥BC 于D ，下列选项中，错误的是（ ）A ．sin α=cos αB ．tanC=2C ．sin β=cos βD ．tan α=114．（3分）计算(x+y)2−(x−y)24xy 的结果为（ ） A ．1 B ．12 C ．14 D ．015．（3分）某学校要种植一块面积为100m 2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m ，则草坪的一边长为y （单位：m ）随另一边长x （单位：m ）的变化而变化的图象可能是（ ）A． B．C． D．二、解答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（6分）计算：23×（1﹣14）×．17．（6分）解不等式组{x2≥−12(1−x)＜4−3x.．18．（7分）YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．请回答下列问题：时间第一天7：00﹣8：00 第二天7：00﹣8：00第三天7：00﹣8：00第四天7：00﹣8：00第五天7：00﹣8：00需要租用自行车却未租到车的人数（人）1500 1200 1300 1300 1200 （1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？（2）由随机抽样估计，平均每天在7：00﹣8：00：需要租用公共自行车的人数是多少？19．（7分）“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y（单位：m/s）与时间x（单位：s）的关系如图所示，其中线段BC∥x轴．（1）当0≤x≤10，求y关于x的函数解析式；（2）求C点的坐标．20．（8分）阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学着作《九章算术》，其勾股数组公式为：{a=12(m2−n2)b=mnc=12(m2+n2).其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．21．（8分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D．B点在⊙O上，连接OB．（1）求证：DE=OE；（2）若CD∥AB，求证：四边形ABCD是菱形．22．（10分）某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线．轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成．从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资．2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍．随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在 2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工．经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2．（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？（2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？（3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数．23．（11分）正方形ABCD 的边长为1，点O 是BC 边上的一个动点（与B ，C 不重合），以O 为顶点在BC 所在直线的上方作∠MON=90°．（1）当OM 经过点A 时，①请直接填空：ON （可能，不可能）过D 点；（图1仅供分析）②如图2，在ON 上截取OE=OA ，过E 点作EF 垂直于直线BC ，垂足为点F ，作EH ⊥CD 于H ，求证：四边形EFCH 为正方形．（2）当OM 不过点A 时，设OM 交边AB 于G ，且OG=1．在ON 上存在点P ，过P 点作PK 垂直于直线BC ，垂足为点K ，使得S △PKO =4S △OBG ，连接GP ，求四边形PKBG 的最大面积．24．（12分）已知抛物线y=ax 2+bx+c ，其中2a=b ＞0＞c ，且a+b+c=0．（1）直接写出关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0的一个根；（2）证明：抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点A 在第三象限；（3）直线y=x+m 与x ，y 轴分别相交于B ，C 两点，与抛物线y=ax 2+bx+c 相交于A ，D 两点．设抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴与x 轴相交于E ．如果在对称轴左侧的抛物线上存在点F ，使得△ADF 与△BOC 相似，并且S △ADF =12S △ADE ，求此时抛物线的表达式．2017年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）（2017?宜昌）有理数﹣15的倒数为（）A．5 B．15C．−15D．﹣5【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义，找出﹣15的倒数为﹣5，此题得解．【解答】解：根据倒数的定义可知：﹣15的倒数为﹣5．故选D．【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）（2017?宜昌）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的概念可知，A为轴对称图形．故选：A．【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．（3分）（2017?宜昌）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（）A．美B．丽C．宜D．昌【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴有“爱”字一面的相对面上的字是宜．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）（2017?宜昌）谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺 C．三角板D．圆规【考点】1O：数学常识．【分析】利用圆规的特点直接得到答案即可．【解答】解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，故选D．【点评】本题考查了简单的数学知识，稍有点数学常识的同学就会做出正确的回答，难度不大．5．（3分）（2017?宜昌）5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A．27354 B．40000 C．50000 D．1200【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】利用精确数和近似数的区别进行判断．【解答】解：27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．6．（3分）（2017?宜昌）九一（1）班在参加学校4×100m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（）A．1 B．12C．13D．14【考点】X4：概率公式．【分析】根据概率公式进行解答．【解答】解：甲跑第一棒的概率为14．故选：D．【点评】本题考查了概率公式．随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数．7．（3分）（2017?宜昌）下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3?a2=a5C．（a3）2=a5D．a6÷a2=a3【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】由合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则即可得出结论．【解答】解：A、a3+a2=a5．不正确；B、a3?a2=a5正确；C、（a3）2=a6≠a5，不正确；D、a6÷a2=a4≠a3，不正确；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则；熟记有关法则是关键．8．（3分）（2017?宜昌）如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列于12结论正确的是（）A．AO平分∠EAF B．AO垂直平分EF C．GH垂直平分EF D．GH平分AF【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】直接根据线段垂直平分线的作法即可得出结论．【解答】解：由题意可得，GH垂直平分线段EF．故选C．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．9．（3分）（2017?宜昌）如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED．现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=（）A．50m B．48m C．45m D．35m【考点】KX：三角形中位线定理．【分析】根据中位线定理可得：AB=2DE=48m．【解答】解：∵D是AC的中点，E是BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，AB，∴DE=12∵DE=24m，∴AB=2DE=48m，故选B．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，属于基础题，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．10．（3分）（2017?宜昌）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理即可判断．【解答】解：∵①剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是360°，③剪开后的两个图形是三角形，它们的内角和都是180°；∴①③剪开后的两个图形的内角和相等，故选B．【点评】本题考查了三角形内角和、四边形的内角和以及多边形的内角和定理．11．（3分）（2017?宜昌）如图，四边形ABCD内接⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A ．AB=ADB ．BC=CDC ．AB̂=AD ̂ D ．∠BCA=∠DCA 【考点】M4：圆心角、弧、弦的关系．【分析】根据圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A 、∵∠ACB 与∠ACD 的大小关系不确定，∴AB 与AD 不一定相等，故本选项错误；B 、∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAC=∠DAC ，∴BC=CD ，故本选项正确；C 、∵∠ACB 与∠ACD 的大小关系不确定，∴AB̂与AD ̂不一定相等，故本选项错误； D 、∠BCA 与∠DCA 的大小关系不确定，故本选项错误．故选B ．【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．12．（3分）（2017?宜昌）今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动．长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是（ ）手工制品手串 中国结 手提包 木雕笔筒 总数量（个）200 100 80 70 销售数量（个） 190 100 76 68A ．手串B ．中国结C ．手提包D ．木雕笔筒【考点】18：有理数大小比较；1D ：有理数的除法．【分析】分别求出各手工制品的销售率，再比较大小即可．【解答】解：∵手串的销售率=190200=1920＜1；中国结的销售率=100100=1；手提包的销售率=7680=1920＜1；木雕笔筒的销售率=6870=3435＜1，∴销售率最高的是中国结．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．13．（3分）（2017?宜昌）△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列选项中，错误的是（）A．sinα=cosαB．tanC=2 C．sinβ=cosβD．tanα=1【考点】T1：锐角三角函数的定义．【分析】观察图象可知，△ADB是等腰直角三角形，BD=AD=2，AB=2√2，AD=2，CD=1，AC=√5，利用锐角三角函数一一计算即可判断．【解答】解：观察图象可知，△ADB是等腰直角三角形，BD=AD=2，AB=2√2，AD=2，CD=1，AC=√5，∴sinα=cosα=√22，故①正确，tanC=ADCD=2，故②正确，tanα=1，故D正确，③∵sinβ=CDAC =√55，cosβ=2√55，∴sinβ≠cosβ，故C错误．故选C．【点评】本题考查锐角三角函数的应用．等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．14．（3分）（2017?宜昌）计算(x+y)2−(x−y)24xy 的结果为（ ） A ．1 B ．12 C ．14 D ．0【考点】66：约分．【分析】分子利用平方差公式进行因式分解，然后通过约分进行化简．【解答】解：(x+y)2−(x−y)24xy =(x+y+x−y)(x+y−x+y)4xy =4xy 4xy =1．故选：A ．【点评】本题考查了约分．约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．15．（3分）（2017?宜昌）某学校要种植一块面积为100m 2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m ，则草坪的一边长为y （单位：m ）随另一边长x （单位：m ）的变化而变化的图象可能是（ ） A ． B ． C ．D ．【考点】GA ：反比例函数的应用．【分析】易知x 、y 是反比例函数，再根据边长的取值范围即可解题．【解答】解：∵草坪面积为100m 2，∴x 、y 存在关系y=100x ，∵两边长均不小于5m ，∴x ≥5、y ≥5，则x ≤20，故选 C ．【点评】反比例函数确定y 的取值范围，即可求得x 的取值范围，熟练掌握是解题的关键．二、解答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（6分）（2017?宜昌）计算：23×（1﹣14）×．【考点】1G ：有理数的混合运算．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】原式先计算括号中的减法运算，再计算乘方运算，最后算乘法运算即可得到结果．【解答】解：原式=8×34×12=3． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）（2017?宜昌）解不等式组{x 2≥−12(1−x)＜4−3x.． 【考点】CB ：解一元一次不等式组．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：{x2≥−1①2(1−x)＜4−3x②，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜2，故不等式组的解集为﹣2≤x＜2．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．（7分）（2017?宜昌）YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．请回答下列问题：时间第一天7：00﹣8：00 第二天7：00﹣8：00第三天7：00﹣8：00第四天7：00﹣8：00第五天7：00﹣8：00需要租用自行车却未租到车的人数（人）1500 1200 1300 1300 1200 （1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？（2）由随机抽样估计，平均每天在7：00﹣8：00：需要租用公共自行车的人数是多少？【考点】W4：中位数；V5：用样本估计总体．【分析】（1）表格中5个数据按从小到大的顺序排列后，中位数应是第3个数据；（2）根据平均数等于数据之和除以总个数求出平均每天需要租用自行车却未租到车的人数，再加上700即可．【解答】解：（1）表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1200，1200，1300，1300，1500，所以中位数是1300；（2）平均每天需要租用自行车却未租到车的人数：（1500+1200+1300+1300+1200）÷5=1300，∵YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，∴平均每天需要租用公共自行车的人数是1300+700=2000．【点评】本题考查了中位数，平均数以及用样本估计总体．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数=总数÷总个数．19．（7分）（2017?宜昌）“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y （单位：m/s ）与时间x （单位：s ）的关系如图所示，其中线段BC ∥x 轴．（1）当0≤x ≤10，求y 关于x 的函数解析式；（2）求C 点的坐标．【考点】FH ：一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象和图象中的数据可以求得当0≤x ≤10，y 关于x 的函数解析式；（2）根据函数图象可以得到当10≤x ≤30时，y 关于x 的函数解析式，然后将x=30代入求出相应的y 值，然后线段BC ∥x 轴，即可求得点C 的坐标．【解答】解：（1）当0≤x ≤10时，设y 关于x 的函数解析式为y=kx ，10k=50，得k=5，即当0≤x ≤10时，y 关于x 的函数解析式为y=5x ；（2）设当10≤x ≤30时，y 关于x 的函数解析式为y=ax+b ，{10a +b =5025a +b =80，得{a =2b =30， 即当10≤x ≤30时，y 关于x 的函数解析式为y=2x+30，当x=30时，y=2×30+30=90，∵线段BC ∥x 轴，∴点C 的坐标为（60，90）．【点评】本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用一次函数的性质解答．20．（8分）（2017?宜昌）阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a ，b ，c ，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学着作《九章算术》，其勾股数组公式为：{a =12(m 2−n 2)b =mn c =12(m 2+n 2).其中m ＞n ＞0，m ，n 是互质的奇数． 应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．【考点】KT ：勾股数；KQ ：勾股定理．【分析】由n=1，得到a=12（m 2﹣1）①，b=m ②，c=12（m 2+1）③，根据直角三角形有一边长为5，列方程即可得到结论．【解答】解：当n=1，a=12（m 2﹣1）①，b=m ②，c=12（m 2+1）③，∵直角三角形有一边长为5，∴Ⅰ、当a=5时，12（m 2﹣1）=5，解得：m=±√11（舍去），Ⅱ、当b=5时，即m=5，代入①③得，a=12，c=13，Ⅲ、当c=5时，12（m 2+1）=5，解得：m=±3，∵m ＞0，∴m=3，代入①②得，a=4，b=3，综上所述，直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，4．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，分类讨论是解题的关键．21．（8分）（2017?宜昌）已知，四边形ABCD 中，E 是对角线AC 上一点，DE=EC ，以AE 为直径的⊙O 与边CD 相切于点D ．B 点在⊙O 上，连接OB ．（1）求证：DE=OE ；（2）若CD ∥AB ，求证：四边形ABCD 是菱形．【考点】MC：切线的性质；L9：菱形的判定．【分析】（1）先判断出∠2+∠3=90°，再判断出∠1=∠2即可得出结论；（2）先判断出△ABO≌△CDE得出AB=CD，即可判断出四边形ABCD是平行四边形，最后判断出CD=AD即可．【解答】解：（1）如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴∠2+∠3=∠1+∠COD=90°，∵DE=EC，∴∠1=∠2，∴∠3=∠COD，∴DE=OE；（2）∵OD=OE，∴OD=DE=OE，∴∠3=∠COD=∠DEO=60°，∴∠2=∠1=30°，∵OA=OB=OE，OE=DE=EC，∴OA=OB=DE=EC，∵AB∥CD，∴∠4=∠1，∴∠1=∠2=∠4=∠OBA=30°，∴△ABO≌△CDE，∴AB=CD，∴四边形A∴D是平行四边形，∠DOE=30°，∴∠DAE=12∴∠1=∠DAE，∴CD=AD，∴?ABCD是菱形．【点评】此题是切线的性质，主要考查了同角的余角相等，等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定，判断出△ABO≌△CDE是解本题的关键．22．（10分）（2017?宜昌）某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线．轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成．从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资．2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍．随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在 2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工．经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2．（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？（2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？（3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数．【考点】AD：一元二次方程的应用；B7：分式方程的应用．【分析】（1）由线路敷设三年总投资为54亿元及这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2，可得答案．（2）设2015年年初，对辅助配套的投资为x 亿元，则线路敷设的投资为2x 亿元，搬迁安置的投资是4x 亿元，根据“线路敷设三年总投资为54亿元、辅助配套三年的总投资为36亿元”列方程组，解之求得x 、b 的值可得答案．（3）由x=5得出2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y ，根据“2017年年初搬迁安置的为投资5亿”列方程求解可得．【解答】解：（1）三年用于辅助配套的投资将达到54×23=36（亿元）；（2）设2015年年初，对辅助配套的投资为x 亿元，则线路敷设的投资为2x 亿元，搬迁安置的投资是4x 亿元，根据题意，得：{2x +2x +b +2x +2b =54x +(1+1.5b 2x )x +x +(1+1.5b 2x )x +4=36， 解得：{x =5b =8， ∴市政府2015年年初对三项工程的总投资是7x=35亿元；（3）由x=5得，2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y ，由题意，得：20（1﹣y ）2=5，解得：y 1=，y 2=（舍）答：搬迁安置投资逐年递减的百分数为50%．【点评】本题主要考查一元二次方程、二元一次方程组的应用，理解题意、准确梳理题中所涉数量关系，找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．23．（11分）（2017?宜昌）正方形ABCD 的边长为1，点O 是BC 边上的一个动点（与B ，C 不重合），以O 为顶点在BC 所在直线的上方作∠MON=90°．（1）当OM 经过点A 时，①请直接填空：ON 不可能 （可能，不可能）过D 点；（图1仅供分析）②如图2，在ON 上截取OE=OA ，过E 点作EF 垂直于直线BC ，垂足为点F ，作EH ⊥CD 于H ，求证：四边形EFCH 为正方形．（2）当OM 不过点A 时，设OM 交边AB 于G ，且OG=1．在ON 上存在点P ，过P 点作PK 垂直于直线BC，垂足为点K，使得S△PKO=4S△OBG，连接GP，求四边形PKBG的最大面积．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）①若ON过点D时，则在△OAD中不满足勾股定理，可知不可能过D点；②由条件可先判业四边形EFCH为矩形，再证明△OFE≌△ABO，可证得结论；（2）由条件可证明△PKO∽△OBG，利用相似三角形的性质可求得OP=2，可求得△POG面积为定值及△PKO和△OBG的关系，只要△CGB的面积有最大值时，则四边形PKBG的面积就最大，设OB=a，BG=b，由勾股定理可用b表示出a，则可用a表示出△CBG的面积，利用二次函数的性质可求得其最大值，则可求得四边形PKBG面积的最大值．【解答】解：（1）①若ON过点D，则OA＞AB，OD＞CD，∴OA2＞AD2，OD2＞AD2，∴OA2+OD2＞2AD2≠AD2，∴∠AOD≠90°，这与∠MON=90°矛盾，∴ON不可能过D点，故答案为：不可能；②∵EH⊥CD，EF⊥BC，∴∠EHC=∠EFC=90°，且∠HCF=90°，∴四边形EFCH为矩形，∵∠MON=90°，∴∠EOF=90°﹣∠AOB，在正方形ABCD中，∠BAO=90°﹣∠AOB，∴∠EOF=∠BAO，在△OFE和△ABO中{∠EOF =∠BAO∠EFO =∠BOE =AO∴△OFE ≌△ABO （AAS ），∴EF=OB ，OF=AB ，又OF=CF+OC=AB=BC=BO+OC=EF+OC ，∴CF=EF ，∴四边形EFCH 为正方形；（2）∵∠POK=∠OGB ，∠PKO=∠OBG ，∴△PKO ∽△OBG ，∵S △PKO =4S △OBG ，∴S △PKOS △OBG =（OP OG ）2=4， ∴OP=2，∴S △POG =12OG?OP=12×1×2=1，设OB=a ，BG=b ，则a 2+b 2=OG 2=1，∴b=√1−a 2，∴S △OBG =12ab=12a √1−a 2=12√−a 4+a 2=12√−(a 2−12)2+14，∴当a 2=12时，△OBG 有最大值14，此时S △PKO =4S △OBG =1，∴四边形PKBG 的最大面积为1+1+14=94．【点评】本题为四边形的综合应用，涉及矩形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、三角形的面积、二次函数的性质及方程思想等知识．在（1）①中注意反证法的应用，在（1）②中证得CE=EF是解题的关键，在（2）中确定出△OBG面积的最大值是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．24．（12分）（2017?宜昌）已知抛物线y=ax2+bx+c，其中2a=b＞0＞c，且a+b+c=0．（1）直接写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根；（2）证明：抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在第三象限；（3）直线y=x+m与x，y轴分别相交于B，C两点，与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，D两点．设抛物线y=ax2+bx+c的对称轴与x轴相交于E．如果在对称轴左侧的抛物线上存在点F，使得△ADF与△BOC相似，并且S△ADF=1S△ADE，求此时抛物线的表达式．2【考点】HF：二次函数综合题．【专题】15 ：综合题；535：二次函数图象及其性质．【分析】（1）根据a+b+c=0，结合方程确定出方程的一个根即可；（2）表示出抛物线的对称轴，将2a=b代入，并结合a+b+c=0，表示出c，判断顶点坐标即可；（3）根据表示出的b与c，求出方程的解确定出抛物线解析式，由直线y=x+m与x，y轴交于B，C两点，表示出OB=OC=|m|，可得出三角形BOC为等腰直角三角形，确定出三角形三角形ADE面积，根据三角形ADF等于三角形ADE面积的一半求出a的值，即可确定出抛物线解析式．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c，a+b+c=0，∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为x=1；（2）证明：∵2a=b，∴对称轴x=﹣b=﹣1，2a把b=2a 代入a+b+c=0中得：c=﹣3a ，∵a ＞0，c ＜0，∴△=b 2﹣4ac ＞0，∴4ac−b 24a ＜0，则顶点A （﹣1，4ac−b 24a ）在第三象限；（3）由b=2a ，c=﹣3a ，得到x=−b±√b 2−4ac 2a =−2a±4a 2a ，解得：x 1=﹣3，x 2=1， 二次函数解析式为y=ax 2+2ax ﹣3a ，∵直线y=x+m 与x ，y 轴分别相交于点B ，C 两点，则OB=OC=|m|，∴△BOC 是以∠BOC 为直角的等腰直角三角形，即此时直线y=x+m 与对称轴x=﹣1的夹角∠BAE=45°，∵点F 在对称轴左侧的抛物线上，则∠DAF ＞45°，此时△ADF 与△BOC 相似，顶点A 只可能对应△BOC 的直角顶点O ，即△ADF 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，且对称轴为x=﹣1，设对称轴x=﹣1与OF 交于点G ，∵直线y=x+m 过顶点A （﹣1，﹣4a ），∴m=1﹣4a ，∴直线解析式为y=x+1﹣4a ，联立得：{y =x +1−4a y =ax 2+2ax −3a， 解得：{x =−1y =−4a 或{x =1a −1y =1a−4a ， 这里（﹣1，﹣4a ）为顶点A ，（1a ﹣1，1a﹣4a ）为点D 坐标， 点D 到对称轴x=﹣1的距离为1a ﹣1﹣（﹣1）=1a ，AE=|﹣4a|=4a ，∴S △ADE =12×1a ×4a=2，即它的面积为定值，。
2021年宜昌市近五届中考数学应用题压轴题(22题)汇编及答案
2021年宜昌市近五届中考数学应用题（22题）汇编及答案（本大题一般2～3小问，共10分）上传校勘:柯老师【2016/22】某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．【2017/22】某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线.轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成.从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍.随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在 2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工.经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3: 2.（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？（2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？（3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数.【2018/22】某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”( 下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工)，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算，第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12。
宜昌中考数学试卷真题
宜昌中考数学试卷真题第一节选择题1. 某电商平台举办了一次促销活动，购买满200元可以使用优惠券，优惠券的面值是50元。
如果小明购买了商品后，使用了优惠券，他实际支付了150元。
那么他购买的商品原价格是多少元？A. 100元B. 150元C. 200元D. 250元2. 若正整数a的平方为16，那么a的值为多少？A. 2B. 4C. 8D. 163. 已知等差数列的前三项依次为a, 2a-3, 2a+5，那么这个等差数列的公差是多少？A. 5B. 6C. 8D. 10第二节解答题4. 某校初中部有8个班级，每个班级学生人数为50人。
该校统计了学生们打篮球的情况，发现有30人打篮球，且有14人既打篮球又踢足球。
那么在这8个班级中，至少有多少人踢足球？解：设至少有x人踢足球，则打篮球的人数为30-x（由于有14人既打篮球又踢足球）。
由容斥原理可得：每个班级中至少有x人踢足球的情况下，打篮球的人数是(30-x)×8人。
根据题意，每个班级打篮球的人数为30人，所以有以下不等式成立：(30-x)×8≤30化简得：240-8x≤30解不等式得：x≥27因此，至少有27人踢足球。
5. 已知f(x) = 2x+3，g(x) = 4x-5，求解以下方程组：f(x) = g(x)解：将f(x)和g(x)的表达式代入方程组中，得到：2x+3 = 4x-5将同类项整理到一边，得到：4x - 2x = 3 + 5化简得：2x = 8解方程得：x = 46. 某商店中有3种商品：甲、乙、丙。
甲乙两种商品的总量是120件，乙丙两种商品的总量是140件，甲丙两种商品的总量是90件。
求甲、乙、丙三种商品各自的数量。
解：设甲的数量为a，乙的数量为b，丙的数量为c。
据题意可得以下方程组：a +b = 120b +c = 140a + c = 90为了求解甲、乙、丙三种商品各自的数量，我们可以将第一个方程两边同时减去第三个方程，得到新的方程：a +b - (a + c) = 120 - 90化简得：b -c = 30同样地，将第三个方程两边同时减去第二个方程，得到新的方程：(a + c) - (b + c) = 90 - 140化简得：a -b = -50解这个方程组可以使用消元法，将两个方程相加消去b和c的项，解得：a = 80代入第一个方程得：80 + b = 120解得：b = 40代入第三个方程得：80 + c = 90解得：c = 10因此甲、乙、丙三种商品各自的数量分别为80件、40件和10件。
宜昌中考数学试题及答案
宜昌中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. $\sqrt{4}$B. $0.\overline{3}$C. $\pi$D. $\frac{22}{7}$答案：C2. 如果一个多边形的内角和为900度，那么这个多边形有多少条边？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C3. 函数$y=2x+3$的图象与x轴的交点坐标是？A. $(-3,0)$B. $(0,3)$C. $(\frac{3}{2},0)$D. $(0,-3)$答案：A4. 下列哪个选项是二次函数？A. $y=x^2+2x+1$B. $y=2x+3$C. $y=\frac{1}{x}$D. $y=x^3-2x^2+3$答案：A5. 一个圆的半径为3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：C6. 一个等腰三角形的底角为45度，那么它的顶角是多少度？A. 45B. 60C. 90D. 120答案：C7. 一个正方体的体积为64立方厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？A. 96B. 128C. 192D. 256答案：B8. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A9. 下列哪个选项是不等式？A. $x+3=7$B. $2x>3$C. $y=5x+2$D. $3x-2=0$答案：B10. 一个数的绝对值是3，那么这个数可以是？A. 3或-3B. 3或0C. -3或0D. 0或1答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的平方是25，那么这个数可以是______。
答案：±512. 一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的长x满足的不等式是______。
答案：1 < x < 713. 函数$y=x^2-6x+8$的顶点坐标是______。
答案：(3, -1)14. 一个等差数列的首项为2，公差为3，那么第5项的值是______。
2022年湖北省宜昌市中考数学试题及答案(课改区)
2022年湖北省宜昌市中考数学试题及答案（课改区）四川省资中县重龙中学刘之平编辑数学试卷（课改实验区使用）（考试形式：闭卷全卷共五大题25小题卷面分数：120分考试时限：120分钟）考生注意:1.本试卷分为两卷，解答第I卷（1～2页）时请将解答结果填写在第II卷（3～8页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第II卷.2.答卷时允许使用科学计算器.以下数据和公式供参考：b4acb2nr2二次函数y＝a某＋b某＋c图象的顶点坐标是(－.,)；扇形面积S＝3602a4a2第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）一、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II卷上指定的位置.本大题共10小题，每小题3分，计30分）！立体图形的认识与三视图1．图中物体的形状类似于（A）.A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球！二次根式及其运算2．化简20的结果是（B）.A．52B．25C．210D．45！图形的相似（包含相似多边形的概念）3．如图所示，BC＝6，E、F分别是线段AB和线段AC的中点，那么BE（第1题）题目简单更要仔细哟！AF线段EF的长是（D）．A．6B．5C．4.5D．3！简单事件的概率计算4．4.有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8，9．若将这六张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是9的概率为（A）A．（第3题）C23B．12C．13D．16.！图形的三种基本变换5．在5某5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（C）.第1页共12页M图(1)NNM(2)图1图图2（第5题）四川省资中县重龙中学刘之平编辑A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格！实数6．三峡大坝坝顶从2005年7月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（B）人.A．92某103B．9.2某104C．9.2某103D．9.2某105！统计图表7．如图，希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本棋类33％摄影26％课程情况的扇形统计图.从图中可以看出选择刺绣的学生为（C）.刺绣武术28％A．11％B．12％C．13％D．14％！多边形的基本认识（包含正多边形的概念）(第7题)8．某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖,有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（C）A．①B．②C．③D．④.！一元一次不等式（组）及其解法9．实数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（A）．A．n＜mB．n2＜m2C．n0＜m0yD．|n|＜|m|－2n－1m0O（第9题）！反比例函数10．如图所示的函数图象的关系式可能是（D）.A．y=某B．y=某（第10题）1某C．y=某2D．y=1某二、填空题：（请将答案填写在第II卷上指定的位置.本大题共5小题，每小题3分，计15分）！实数CA11．如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作-20元.21O！相交线与平行线DB(第12题）12．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2=28°.！解直角三角形13．已知，在Rt△ABC中∠C＝90°，∠BAC＝30°，AB＝10，那么BC＝5．第2页共12页四川省资中县重龙中学刘之平编辑！数据的汇总与数据代表的计算14．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：甲包装机乙包装机丙包装机根据表中数据，可以认为三台包装机中,乙包装机包装的茶叶质量最稳方差（克2）31．967．9616．32定.（第14题）!规律探索性问题15．如图，时钟的钟面上标有1，2，3,，12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分.请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则其（第15题）中的两个部分所包含的几个数分别是1，2，11，12和3，4，9，10；或5，6，7，8第3页共12页四川省资中县重龙中学刘之平编辑题号得分一二三四五总分第Ⅱ卷（解答题共75分）得分评卷一、选择题答案栏：（请将第I卷中选择题的答案填写在下表中）题号答案12345678910得分评卷二、填空题答案栏：（请将第I卷中填空题的答案填写在下表中）题号答案111213;1415;得分评卷三、解答题：（本大题共4小题，每小题6分，计24分）！可化为整式方程的分式方程及其解法16．计算：解：原式=aa-1.2a-1a1a1a+……2分(a1)(a1)a1=1a+…3分a1a1a1=.…5分a1=1…6分(省略1-2个步骤不扣分)！全等三角形17．已知：如图，AB＝AC,AE＝AD，点D、E分别在AB、AC上．求证：∠B＝∠C．证明：在△ABE和△ACD中，∵∠BAE＝∠CAD(或∠A＝∠A)……2分又∵AB＝AC,AE＝AD,∴△ABE≌△ACD..…5分∴∠B＝∠C.…6分AECDB（第17题）第4页共12页四川省资中县重龙中学刘之平编辑！立体图形的认识与三视图18．请你在图2中补全图1所示的圆锥形纸帽的三种视图.说明：补全左视图……2分，画出俯视图……4分（漏掉圆心扣1分;画的俯视图半径超过1.5倍扣1分）图1主视图左视图左视图俯视图图2（第19题）！列一元一次不等式解应用题19．小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？解：（方法一）设他行走剩下的一半路程的速度为某，……1分则12某≥2.4-1.2…3分某≥6..…5分60答：他行走剩下的一半路程的速度至少为6千米/小时.(6分)（方法二）设他行走剩下的一半路程的速度为某，……1分则12=2.4-1.2…3分某=0.1..…5分,所以只要行走速度大于0.1千米/分,小华都能按时到校(不答此点不扣分).答：他行走剩下的一半路程的速度至少为0.1千米/分.…6分(注：任何正确解法都可以同样评分，结果还有100米/分；5米/秒，无速度的单位或速3度的单位错误扣1分；)四、解答题：（本大题共3小题，每小题7分，计21分）得分评卷人！圆的有关性质20．本小题提供了两个备选题，请你从下面的20－1和20－2题中任选一个A予以解答，多做一个题不多计分.F20-1.如图，AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,O连接AC交⊙O与点F.B（1）AB与AC的大小有什么关系为什么D（2）按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形，（第20－1题）并说明理由.（说明：本题提供了两个备选题，由考生任选一个予以解答.两题全做者，以其得分较第5页共12页C四川省资中县重龙中学刘之平编辑1374.094某（1＋某）2＝1500.545………5分解得：某＝0.045＝4.5％………6分∴2005年初到2006年初全市新增加的森林面积:1500.545某104某(1+4.5％)2某4.5％=737385（亩）………7分又全市因回收废纸所能保护最多的森林面积:415某104某28某15％÷1000某18÷50=6275（亩）…9分(结果正确即评2分，此点可单独评分)∴新增加的森林面积与保护的森林面积之和最多可能达到的亩数:737385（亩）+6275（亩）=743660（亩）………10分！二次函数25．已知：以原点O为圆心、5为半径的半圆与y轴交于A、G两点，AB与半圆相切于点A，点B的坐标为（3，yB）（如图1）；过半圆上的点C(某C，yC)作y轴的垂线，垂足为D；Rt△DOC的面积等于32某C．8（1）求点C的坐标；（2）①命题“如图2，以y轴为对称轴的等腰梯形MNPQ与M1N1P1Q1的上底和下底都分别在同一条直线上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．设抛物线y=a0某2＋h0过点P、Q，抛物线y=a1某2＋h1过点P1、Q1，则h0＞h1”是真命题．请你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1(p+1，3)为例进行验证；②当图1中的线段BC在第一象限时，作线段BC关于y轴对称的线段FE，连接BF、CE，点T是线段BF上的动点（如图3）；设K是过T、B、C三点的抛物线y=a某2+b某+c的顶点，求K的纵坐标yK的取值范围．yyyABMM1Q1QFTBNN1OP1PEOC某O某某G图1图2图3（第25题）解：（1）yB=5=半径;3212某CyC=某C,某C+y2C=25,得C(4,3)…2分和C(4,－3)…3分28第11页共12页四川省资中县重龙中学刘之平编辑（2）①过点P（4，3）、Q（3，5）的抛物线y=a0某2＋h0即为y=－2225353某+,得h0＝.77722p210p52某过P1(p+1，3)、Q1（p，5）的抛物线y=a1某＋h1即为y=-,2p12p12p210p5h1=.2p1532p210p5h0—h1＝－………4分2p17＝-2(7p3)(p-3)2(7p3)(3-p)＝，7(2p1)7(2p1)（∵MQ＞M1Q1，其中MQ＝6，∴0≤p＝1／2M1Q1＜3，）可知0≤p＜3；∴7p+3＞0，2p+1＞0，3-p＞0，因而得到h0—h1＞0，证得h0＞h1.（或者说明2p+1＞0，-14p36p18在0≤p＜3时总是大于0，得到h0—h1＞0.…5分②显然抛物线y=a某2+b某+c的开口方向向下，a＜0.当T运动到B点时，这时B、T、K三点重合即B为抛物线的顶点，∴yK≥5；…6分将过点T、B、C三点的抛物线y=a某2+b某+c沿某轴平移，使其对称轴为y轴，这时yK不变.（8分，这里为独立评分点）则由上述①的结论，当T在FB上运动时，过F（－3，5）、B（3，5）、C（4，3）三点的抛物线的顶点为最高点，∴yK≤∴5≤yK≤253，……9分753.……10分7（说明：①（1）中C(4,3)和C(4,－3)任得一个评2分；②（1）未解出不影响（2）的评分；③叙述不简洁不扣分，叙述欠清楚、完整全题最多扣1分.）第12页共12页。
宜昌市数学中考试题及答案
26、在“三峡明珠”宜昌市蕴含着丰富的水电、旅游资源，建有三峡工程等多座大型水电站，随着2003年三峡工程首批机组发电，估计当年将有200万人次来参观三峡大坝（参观门票按每张50元计）由此获得的旅游总收入可达到7.02亿元, 相当于当年三峡工程发电总收入的26%，（每度电收入按0.1元计）,据测算，每度电可创产值5元，而每10万元产值就可以提供一个就业岗位，待三峡工程全部建成后，其年发电量比2003年宜昌市所有水电站的年发电总量还多了75%，并且是2003年宜昌市除三峡工程以外的其它水电站的年发电量总和的4倍，
（1） 旅游部门测算旅游总收入是以门票为基础，再按一定比值确定其它收入（吃、住、行、
购物、娱乐的收入），两者之和即为旅游总收入，请你确定其它收入与门票收入的比值；
（2） 请你评估三峡工程全部完工后，由三峡工程年发电量而提供的就业岗位每年有多少个？
27如图，扇形DEF 的圆心角∠FDE=90°点D （d ，0）在点E 的左侧，d 为大于0的实数，直线
x y 3=与EF 交于点M ，OM=2（O 是坐标原点），以直线DF 为对称轴的抛物线q
px x y ++=2与x 轴交于点E ，（1）求点E 的坐标；（2）抛物线q px x y ++=2与x 轴的交点有可能都在原
点的右侧吗？请说明理由；（3）设抛物线q px x y ++=2的顶点到x 轴的距离为h ，求h 的取值范围。
x y M D O
F
E。
2022年湖北宜昌中考数学试题及答案
2022年湖北宜昌中考数学试题及答案（本试卷共24题，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交.参考公式：一元二次方程20ax bx c ++=的求根公式是()2402b x b ac a-±=-≥，二次函数2y ax bx c =++图象的顶点坐标是24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，弧长180n rI π=，2360n S r π=扇形.一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，每题3分，计33分.）1.下列说法正确的个数是（）①－2022的相反数是2022；②－2022的绝对值是2022；③12022的倒数是2022.A.3B.2C.1D.02.将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化，组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动.在2022年“书香宜昌·全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中，100多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值100万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜.“100万”用科学记数法表示为（）A.410010⨯ B.5110⨯ C.6110⨯ D.7110⨯4.下列运算错误．．的是（）A.336x x x⋅= B.826x x x÷= C.()236x x = D.336x x x +=5.已知经过闭合电路的电流I （单位：A ）与电路的电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系.根据下表判断a 和b 的大小关系为（）/A I 5…a………b…1/R Ω2030405060708090100A.a b> B.a b≥ C.a b< D.a b≤6.如图，在ABC △中，分别以点B 和点C 为圆心，大于12BC 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N .作直线MN ，交AC 于点D ，交BC 于点E ，连接BD .若7AB =，12AC =，6BC =，则ABD △的周长为（）A.25B.22C.19D.187.如图，四边形ABCD 内接于O ，连接OB ，OD ，BD ，若110C ∠=︒，则OBD ∠=（）A.15︒B.20︒C.25︒D.30︒8.五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（）A.30B.26C.24D.229.如图是小强散步过程中所走的路程s （单位：m ）与步行时间t （单位：min ）的函数图象.其中有一时间段小强是匀速步行的.则这一时间段小强的步行速度为（）A.50m/minB.40m/minC.200m/min 7D.20m/min10.如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为()1,3.若小丽的座位为()3,2，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（）A.()1,3 B.()3,4 C.()4,2 D.()2,411.某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤.则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（）A.13B.23 C.19D.29二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置.每题3分，计12分.）12.中国是世界上首先使用负数的国家.两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例.《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法.请计算以下涉及“负数”的式子的值：()213---=_________.13.如图，点A ，B ，C 都在方格纸的格点上，ABC △绕点A 顺时针方向旋转90︒后得到''AB C △，则点B 运动的路径 'BB的长为_________.14.如图，C 岛在A 岛的北偏东50︒方向，C 岛在B 岛的北偏西35︒方向，则ACB ∠的大小是_________.15.如图，在矩形ABCD 中，E 是边AD 上一点，F ，G 分别是BE ，CE 的中点，连接AF ，DG ，FG ，若3AF =，4DG =，5FG =，矩形ABCD 的面积为_________.三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9题，计75分.）16.（本题满分6分）求代数式222232x y xx y y x ++--的值，其中2x y =+.17.（本题满分6分）解不等式13132x x --≥+，并在数轴上表示解集.18.（本题满分7分）某校为响应“传承屈原文化·弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化全民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：时间段/分钟3060x ≤<6090x ≤<90120x ≤<120150x ≤<组中值75105135频数/人6204请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）扇形统计图中，120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是_________；a =_________；样本数据的中位数位于_________~_________分钟时间段；（2）请将表格补充完整；（3）请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间.19.（本题满分7分）石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表.如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为 AB .桥的跨度（弧所对的弦长）26m AB =，设 AB 所在圆的圆心为O ，半径OC AB ⊥，垂足为D .拱高（弧的中点到弦的距离）5m CD =.连接OB .数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数，叫做这个小组的组中值.（1）直接判断AD 与BD 的数量关系；（2）求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到1m ）.20.（本题满分8分）知识小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足5372α︒≤≤︒.（参考数据：sin 530.80︒≈，cos530.60︒≈，tan 53 1.33︒≈，sin 720.95︒≈，cos720.31︒≈，tan 72 3.08︒≈，sin 660.91︒≈，cos660.41︒≈，tan 66 2.25︒≈）如图，现有一架长4m 的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上.（1）当人安全使用这架梯子时，求梯子顶端A 与地面距离的最大值；（2）当梯子底端B 距离墙面1.64m 时，计算ABO ∠等于多少度？并判断此时人是否能安全使用这架梯子？21.（本题满分8分）已知菱形ABCD 中，E 是边AB 的中点，F 是边AD 上一点.（1）如图1，连接CE ，CF .CE AB ⊥，CF AD ⊥.①求证：CE CF =；②若2AE =，求CE 的长；（2）如图2，连接CE ，EF .若3AE =，24EF AF ==，求CE 的长.22.（本题满分10分）某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大.该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨.（1）求4月份再生纸的产量；（2）若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加%m .5月份每吨再生纸的利润比上月增加%2m，则5月份再生纸项目月利润达到66万元.求m 的值；（3）若4月份每吨再生纸的利润为1200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了25%.求6月份每吨再生纸的利润是多少元？23.（本题满分11分）已知，在ABC △中，90ACB ∠=︒，6BC =，以BC 为直径的O 与AB 交于点H ，将ABC △沿射线AC 平移得到DEF △，连接BE .（1）如图1，DE 与O 相切于点G .①求证：BE EG =；②求BE CD ⋅的值；（2）如图2，延长HO 与O 交于点K ，将DEF △沿DE 折叠，点F 的对称点'F 恰好落在射线BK 上.①求证：'HK EF ∥；②若'3KF =，求AC 的长.24.（本题满分12分）已知抛物线22y ax bx =+-与x 轴交于()1,0A -，()4,0B 两点，与y 轴交于点C .直线l 由直线BC 平移得到，与y 轴交于点()0,E n .四边形MNPQ 的四个顶点的坐标分别为()1,3M m m ++，()1,N m m +，()5,P m m +，()5,3Q m m ++.（1）填空：a =_________，b =_________；（2）若点M 在第二象限，直线l 与经过点M 的双曲线k y x=有且只有一个交点，求2n 的最大值；（3）当直线l 与四边形MNPQ 、抛物线22y ax bx =+-都有交点时，存在直线l ，对于同一条直线l 上的交点，直线l 与四边形MNPQ 的交点的纵坐标都不大于它与抛物线22y ax bx =+-的交点的纵坐标.①当3m =-时，直接写出n 的取值范围；②求m 的取值范围.数学试题参考答案一、选择题（每题3分，共计33分）题号1234567891011答案A DC DA CBB DC A二、填空题（每题3分，共计12分）题号12131415答案－1052π85︒48三、解答题（计75分）16.解：原式22222232222()2()()x y x x y x y x y x y x y x y x y x y+++=-===---+--.当2x y =+时，原式212==.17.解：去分母，得()()21336x x -≥-+，去括号，得22396x x -≥-+，移项，合并同类项得1x -≥-，系数化为1，得1x ≤，如图：18.解：（1）36︒；25；60，90；（2）45；10（3）4515%7550%10525%13510%84⨯+⨯+⨯+⨯=（分钟）答：估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟.19.解：（1）AD BD =.（2）设主桥拱半径为R ，由题意可知26AB =，5CD =，所以11261322BD AB ==⨯=，5OD OC CD R =-=-，在Rt OBD △中，由勾股定理，得222OB BD OD =+，即22213(5)R R =+-，解得19.4R =，19R =，因此，这座石拱桥主桥拱半径约为19m .20.解：（1）5372α︒≤≤︒.当72α=︒时，AO 取最大值，在Rt AOB △中，sin AOABO AB∠=，∴sin 4sin 7240.95 3.8AO AB ABO =∠=︒=⨯=，所以梯子顶端A 与地面的距离的最大值3.8米.（2）在Rt AOB △中，cos BOABO AB∠=，cos 1.6440.41ABO ∠=÷=，cos660.41︒≈，∴66ABO ∠=︒，∵5372α︒≤≤︒，∴人能安全使用这架梯子.21.解：（1）①∵CE AB ⊥，CF AD ⊥，∴90BEC DFC ∠=∠=︒，∵四边形ABCD 是菱形，∴B D ∠=∠，BC CD =，∴()BEC DFC AAS △≌△，∴CE CF =.②如第21题图1，连接AC .∵E 是边AB 的中点，CE AB ⊥，∴BC AC =，又由菱形ABCD ，得BC AB =，∴ABC △是等边三角形，∴60EAC ∠=︒，在Rt AEC △中，2AE =，∴tan 60EC AE =︒=，∴CE =.（2）方法一：如第21题图2，延长FE 交CB 的延长线于点M ，由菱形ABCD ，得AD BC ∥，AB BC =，∴AFE M ∠=∠，A EBM ∠=∠，∵E 是边AB 的中点，∴AE BE =，∴()AEF BEM AAS △≌△，∴ME EF =，MB AF =，∵3AE =，24EF AF ==，∴4ME =，2BM =，3BE =，∴26BC AB AE ===，∴8MC =，∴2142MB ME ==，4182ME MC ==，∴MB MEME MC=，而M ∠为公共角.∴MEB MCE △∽△，∴24BE MB EC ME ==，又∵3BE =，∴6EC =.注：延长CE 交DA 的延长线于点N ，方法类似.方法二：如第21题图3，延长FE 交CB 的延长线于点M ，过点E 作EN BC ⊥于点N .由菱形ABCD ，得AD BC ∥，AB BC =，∴AFE M ∠=∠，A EBM ∠=∠，∵E 是边AB 的中点，∴AE BE =，∴()AEF BEM AAS △≌△，∴ME EF =，MB AF =，∵3AE =，24EF AF ==，∴4ME =，2BM =，3BE =，∴26BC AB AE ===，∴8MC =，在Rt MEN △和Rt BEN △中，222ME MN EN -=，222BE BN EN -=，∴2222ME MN BE BN -=-，∴22224(2)3BN BN -+=-，解得：34BN =，则321644CN =-=，∴2222231353416EN BE BN ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭，在Rt ENC △中，22213544157636161616EC EN CN =+=+==.∴6EC =.22.解：（1）设3月份再生纸产量为x 吨，则4月份的再生纸产量为()2100x -吨.()2100800x x +-=，解得：300x =，∴2100500x -=，答：4月份再生纸的产量为500吨.（2）由题意得：500(1%)10001%6600002m m ⎛⎫+⋅+= ⎪⎝⎭，解得：1%20%m =，2% 3.2m =-（不合题意，舍去）∴20m =，∴m 的值20.（3）设4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率为y ，5月份再生纸的产量为a 吨，21200(1)(1)(125%)1200(1)y a y y a+⋅+=+⨯+⋅∴()2120011500y +=答：6月份每吨再生纸的利润是1500元.23.解：（1）如第23题图1，①∵ABC △沿射线AC 方向平移得到DEF △，∴BE CF ∥.∵90ACB ∠=︒，∴90CBE ACB ∠=∠=︒.方法一：连接OG ，OE ，∵DE 与O 相切于点G ，∴90OGE ∠=︒.∴90OBE OGE ∠=∠=︒.∵OB OG =，OE 为公共边，∴()Rt BOE Rt GOE HL △≌△，∴BE GE =.方法二：∵BC 是O 的直径，∴BE 与O 相切于点B .∵DE 与O 相切于点G ，∴BE GE =.（2）如第23题图2，方法1：过点D 作DM BE ⊥于点M .∴90DMB ∠=︒，由（1）已证90CBE BCF ∠=∠=︒，∴四边形BCDM 是矩形，∴CD BM =，DM BC =，由（1）已证：BE GE =，同理可证：CD DG =，设BE x =，CD y =，在Rt DME △中，222DM ME DE +=，∴()()2226x y x y -+=+，∴9xy =，即9BE CD ⋅=.方法二：如第23题图3，连接OE ，OD ，OG ，∵DE 与O 相切于点G ，BE 与O 相切于点B ，CD 与O 相切于点C ，∴BE GE =，CD DG =，12OEG BEG ∠=∠，12ODG CDG ∠=∠，∵BE CF ∥，∴180BEG CDG ∠+∠=︒，∴90OEG ODG ∠+∠=︒，∴90EOD ∠=︒，∴90DOG GOE ∠+∠=︒，又∵DE 与O 相切于点G ，∴OG DE ⊥，∴90DOG ODG ∠+∠=︒，∴GOE ODG ∠=∠，∴ODG EOG △∽△，∴OG EG DG OG=，即2OG DG EG =⋅，∵O 的直径为6，∴3OG =，∴9BE CD ⋅=..AODG-AEOG（3）①方法一：如第23题图4.延长HK 交BE 于点Q ，设ABC α∠=，∵在O 中，OB OH =，∴BHO OBH α∠=∠=，∴2BOQ BHO OBH α∠=∠+∠=，∴902BQO α∠=︒-，∵ABC △沿射线AC 方向平移得到DEF △，DEF △沿DE 折叠得到'DEF △，∴'DEF DEF ABC α∠=∠∠==，∴'902BEF α∠=︒-，∴'BQO BEF ∠=∠，∴'HK EF ∥.方法二：∵HK 是O 的直径，∴90HBK ∠=︒，设ABC α∠=，在O 中，OB OH =，∴BHO OBH α∠=∠=，∴'90HKF α∠=︒+，∵ABC △沿射线AC 方向平移得到DEF △，DEF △沿DE 折叠得到'DEF △，∴'DEF DEF ABC α∠=∠=∠=，∴'902BEF α∠=︒-，∵'EBF ABC α∠=∠=，在'BEF △中，'180''90BF E EBF BEF α∠=︒-∠-∠=︒+，∴''HKF BF E ∠=∠，∴'HK EF ∥.方法三：如第23题图5，延长'BF 交DN 于点N .∵ABC △沿射线AC 方向平移得到DEF △，∴AB DE ∥，ABC DEF △≌△，∵DEF △沿DE 折叠得到'DEF △，∴'DEF DEF △≌△，∴'DEF ABC △≌△，∴'ABC DEF ∠=∠，'EF BC =，∵HK BC =，∴'EF HK =，∵HK 是直径，∴90ABK ∠=︒，∵AB DE ∥，∴90ABK BNE ∠=∠=︒，∴'DEF ABC △≌△，∴'BKH EF N ∠=∠，∴180180'BKH EF N ︒-∠=︒-∠，即'HKF EF K ∠=∠，∴'HK EF ∥.②连接'FF ，交DE 于点N ，如第23题图6，∵DEF △沿DE 折叠，点F 的对称点为'F ，∴'ED FF ⊥，1'2FN FF =，∵HK 是O 的直径，∴90HBK ∠=︒，点'F 恰好落在射线BK 上，∴'BF AB ⊥，∵ABC △沿射线AC 方向平移得到DEF △，∴AB DE ∥，BC EF =.∴点B 在'FF 的延长线上，或者，连接'FF ，交DE 于点N ，∵DEF △沿DE 折叠，点F 的对称点为'F ，∴'ED FF ⊥，在'ENF △中，'90EF N α∠=︒-，在'BEF △中，'180''90BF E EBF BEF α∠=︒-∠-∠=︒+，∴''180EF N BF E ∠+∠=︒，∴点B ，'F ，F 这三点在同一条直线上，而BC 为O 的直径，∴HK EF =，在HBK △和ENF △中，HBK ENF ∠=∠；BHO NEF ∠=∠；HK EF =，∴HBK ENF △≌△，∴BK NF =，设BK x =，则''3233BF BK KF F F x x x =++=++=+，∵OB OK =，∴OBK OKB ∠=∠，而90HBK BCF ∠=∠=︒，∴HBK FCB △∽△，∴BK HK BC BF =，∴6633x x =+，解得：13x =，24x =-（不合题意，舍去）∴3BK =，在Rt HBK △中，31sin 62BK BHK KH ∠===，∴30BHK ∠=︒，∴30ABC ∠=︒，在Rt ABC △中，tan tan 30AC ABC BC ∠=︒=，∴6tan 3063AC =⋅=⨯=︒即AC的长为24.解：（1）12a =，32b =-.（2）设直线BC 的解析式为()0y dx e d =+≠，∵直线BC 经过()4,0B 和()0,2C -，∴402d e e +=⎧⎨=-⎩，解得122d e ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴直线BC ：122y x =-.∵直线BC 平移得到直线l ，且直线l 与y 轴交于点()0,E n ，∴直线l ：12y x n =+，∵双曲线k y x=经过点()1,3M m m ++，∴()()21343k m m m m =++=++，∴243m m y x++=.∵直线l 与双曲线有公共点，联立解析式得：21243y x n m m y x ⎧=+⎪⎪⎨++⎪=⎪⎩，∴21432m m x n x+++=，整理得：2222860x nx m m +---=，∵直线l 与双曲线有且只有一个交点，∴0∆=，即()22(2)42860n m m ----=，整理得：224832240n m m +++=，化简得：222860n m m +++=，∴()222286222n m m m =---=-++，【注：或得到22n k =-】∵点M 在第二象限，∴1030m m +<⎧⎨+>⎩，解得，31m -<<-.∴当2m =-时，2n 可以取得最大值，最大值为2.（3）如24题图1，当直线l 与抛物线有交点时，联立直线12y x n =+与抛物线22y ax bx =+-的解析式.得：21322212y x x y x n ⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得：21312222x x x n --=+，整理得：24420x x n ---=，∴0∆≥，即161680n ++≥，∴4n ≥-，当4n =-时，直线l ：142y x =-与抛物线有且只有一个交点()2,3F -.①当3m =-时，四边形MNPQ 的顶点分别为()2,0M -，()2,3N --，()2,3P -，()2,0Q .第一种情况：如第24题图2，当直线l 经过()2,3P -时，此时()2,3P -与()2,3F -重合.∴4n =-时，直线l 与四边形MNPQ ，抛物线22y ax bx =+-都有交点，且满足直线l 与矩形MNPQ 的交点的纵坐标都不大于与抛物线22y ax bx =+-的交点的纵坐标.第二种情况：当直线l 经过点A 时，如24题图3所示.1(1)02n ⨯-+=，解得，12n =，当直线l 经过点M 时，如24题图4所示1(2)02n ⨯-+=，解得，1n =，∴112n ≤≤，综上所述，n 的取值范围为：112n ≤≤或4n =-.②（Ⅰ）当m 的值逐渐增大到使矩形MNPQ 的顶点()1,3M m m ++在直线142y x =-上时，直线l 与四边形MNPQ 、抛物线22y ax bx =+-同时有交点，且同一直线l 与四边形MNPQ 的交点的纵坐标都小于它与抛物线的交点的纵坐标.13(1)42m m +=+-，解得，13m =-.（Ⅱ）如图24题图5，当m 的值逐渐增大到使矩形MNPQ 的顶点()1,3M m m ++在这条开口向上的抛物线上（对称轴左侧）时，存在直线l （即经过此时点M 的直线l ）与四边形MNPQ 、抛物线22y ax bx =+-同时有交点，且同一直线l 与四边形MNPQ 的交点的纵坐标都不大于它与抛物线的交点的纵坐标.213(1)(1)2322m m m +-+-=+，化简，得：23120m m --=.解得，13572m =（舍），23572m -=，从（Ⅰ）到（Ⅱ），在m 的值逐渐增大的过程中，均存在直线l ，同时与矩形MNPQ 、抛物线22y ax bx =+-相交，且对于同一条直线l 上的交点，直线l 与矩形MNPQ 的交点的纵坐标都不大于它与抛物线的交点的纵坐标.综上所述，m 的取值范围：3132m -≤≤.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、华兴科技贸易有限公司所在的区2015年全年拥有“劳力型”公司2000家，像华兴科技贸易有限公司“科技型”公司100家。
为了更好推动“大众创业，万众创新”，创造社会财富，以后每年第一个月，区政府用智力资源转化升级一批较好“劳力型”公司成“科技型”公司，第二个月实地扶持当地更多的老百姓成立新“劳力型”公司，转型、成立公司当月内完成，之后公司在该年份内扮演角色不变。
每年一月末较上年一月末按相同百分数新增“科技型”公司，每年二月末较一月末按另一相同百分数新增“劳力型”公司，且前者百分数是后者的两倍，预计2016年二月末“劳力型”公司与2017年一月末“科技型”公司合计达到2548家。
（1）求每年一月末较上年一月末新增“科技型”公司的百分数；（2）求2017年二月末“劳力型”公司的家数。
（5.62=31.36，5.72=32.49。
5.82=33.64）
2、某工厂有甲乙两条生产线，一月份乙生产线创销售金额a万元，获得了20的毛利润。
（销售金额-生产成本=毛利润）（1）求乙生产线一月份的生产利润。
（2）从二月份起，按环保部门“节能减排”要求，甲乙两条生产线都进行了技术革新，降低了能耗成本，甲生
产线的毛利润每月比上月增加了10万元，乙生产线的毛利润则按一种相同的速度25％递增。
第一季度结束时，经过测算，三月份两个生产线的毛利润之和比乙生产线一月份销售金额少31万元，且甲生产线一、三两月的毛利润的和刚好等于乙生产线二月份利润的3倍，求a的值。
3、【背景】《宜昌市城市总体规划（2011--2030）》明确要求：到2030年末宜昌市中心城区人口控制在300万左右，建设用地控制在300万平方公里以内，为此宜昌市要在2015年末实现总人口480万（其中中心城区人口200万）、中心城区建设用地200万平方公里的目标。
据统计，2013年末宜昌市总人口为400万人，其中中心城区人口140万人，2013年末宜昌市中心城区人均住房面积达到了35平方米。
当前宜昌市以建设特大城市的理念和标准全力进行新区建设，同时加强旧城的拆除改造，确保在2015年末实现中心城区人均住房面积达到了40平方米。
2012年末宜昌市中心城区住房总面积为75a万平方米，每年拆除的旧房面积相同。
2013年新建设的住房面积为8a万平方米，计划以后每年新建设的住房面积比
上一年减少a万平方米，这样，到2015年末宜昌市新旧城区住房总面积比2012年末增加了20%，思考：
（1）每年拆除旧房面积是多少万平方米？（用含a的代数式表示）
（2）按此速度建设，到2015年末中心城区人均住房面积能达到40平方米吗？（11分）
4、我市某柑橘销售合作社2007年从果农处共收购并销售了400吨柑橘, 平均收购价为0.8元/千克，平均售出价为1.2元/千克.2008年适当提高了收购价，同时,为适应市场需求，用2007年销售柑橘赚得的年利润的50%作为投资，购买了一些柑橘精包装的加工设备和材料，柑橘精加工后，销售价提高部分没有超过原销售价的一半.由于对柑橘的精选,2008年的购销量有所减少.经过前期市场调查表明，同2007年相比，每吨平均收购价增加的百分数:每吨平均销售价增加的百分数:年购销量减少的百分数＝2.5:5:1.（年利润＝（销售价-收购价）×年销售量）
⑴该柑橘销售合作社2007年的年利润为多少？⑵若该销售合作社预计2008年所获的年利润，除收回购买柑橘精包装的加工设备和材料的投资外，还赚了20.8万元的利润，问2008年他们购销量减少的百分数为多少?
5.某厂家决定由甲乙两个车间生产在30天里共同生产一批产品投放市场.在前10天里，
两车间共生产产品5 000件. 10天后，厂家调整生产方案：减少甲车间的日生产量，提高甲乙两车间的日生产总量，甲车间日生产量减少的百分数恰好为甲乙两车间日生产总量增加的百分数，乙车间的日生产量是调整前的2倍.在后20天里，甲乙两车间共生产产品12 500件.
（1）求调整后，甲乙两车间日生产总数量增加的百分数；
（2）求调整前甲乙两车间各自日生产产品多少件.
6、陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨。
（1）求2013年这种特产的总产量；（2）该农场2012年有职工a人。
2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩。
求2012年的职工人数a与种植面积y。
7、（10分）【背景介绍】近二十多年来，随着经济的发展，我国城市商品房价格一路攀升，
高额的房价已经使得普通老百姓买不起房，国家对此高度重视，接连出台了一系列调控措施，遏制房价的过快增长.
【实际问题】2011年底，Y市一套以84万元销售的商品房，开发商获利24万元.
（1）2011年底，Y市开发商销售商品房的利润率是多少？
（2）2012年，国家的调控措施在Y市开始见效，商品房的售价和成本均逐步下降，并且成本每下降a元/m2,售价就下降2.3a元/m2，到2012年底，开发商销售商品房的利润率比2011年底下降了10个百分点.求2012年底，Y市商品房每平方米的成本比2011年底下降的百分数是多少？（注：15%比12%多3个百分点）
（3）在（2）的条件下，到2012年底，84万元在Y市能买到的商品房的面积比2011年底多了10m2，求2012年底Y市商品房的售价是每平方米多少元？。