2019高考备考资料
2019年高考复习古代文化常识经典备考材料

2019年高考复习古代文化常识经典备考材料博罗县华侨中学(老道整理)一、称谓【雅称】一种美称。
自家父母称“椿萱”,他人母亲称“萱堂”,岳父母称“泰山、泰水”,妇女称“巾帼”,男子称“须眉”,同学称“同窗。
【尊称】也叫敬称。
自家父母称“高堂、双亲、膝下”,别家父母称“令尊、令堂”,老师称“恩师”,他家房居称“尊府”。
对帝王的敬称有万岁、圣上、圣驾、天子、陛下等。
对皇太子、亲王的敬称是殿下。
【婉称】:家父母称“家严、家慈”,去世父母称“先父先严、先母先慈”,”。
【谦称】表示谦逊的态度,用于自称。
古代帝王自称“孤、寡”。
古代官吏自称“下官”。
学生自称“门生、受业、不才、小生、小可、晚生”等;自家父母为“家父、家母”。
(一)对别人和别人亲友的尊称(敬称)1.在被称呼人的姓、名、字号等核心称呼前面或后面加“子”、“公”、“君”、“老”、“父”、“令”、“尊”、“贤”、“仁”、“足下”、“尊驾”、“夫子”、“阁下”、“先生”、“大人”等。
如:子墨子、范文正公、谢君、张老、渔父、尊夫人、贤伉俪。
令堂(对方母亲)、令尊(对方父亲)、令爱(对方女儿,也叫令千金)、令郎(对方儿子)、令兄(对方哥哥)、令妹(对方妹妹)、令弟(对方弟弟)。
注意:公、君、足下、尊驾、夫子、阁下、先生、大人等词还可以单独用来称呼别人,表示尊敬。
2.称字、号、别号、谥号如:(苏)东坡,东坡居士是苏轼的别号。
苏轼也常被人称为苏子瞻,子瞻是苏轼的字。
范文正公,“文正”是范仲淹死后朝廷给他的封号(谥号)。
3.称对方的书斋名如聊斋先生,聊斋是蒲松龄的书斋名。
4.称籍贯如:孟襄阳,襄阳是孟浩然的籍贯地。
柳河东,河东(今山西永济)是柳宗元的籍贯地。
5.称官名、爵位、做官地如:杜工部,杜甫曾任工部员外郎。
文少保,文天祥曾任太子少保。
寇莱公,北宋名臣寇准封爵莱国公。
陶彭泽,陶渊明曾在彭泽任县令。
6.对皇帝、皇族成员、诸侯王的尊称称皇帝的“庙号”、年号,如“太祖”、“太宗”、“洪武皇帝”(朱元璋)等。
2019年高考数学(理)精品资料:3.3 待定系数法(讲)含解析

2019年高考数学(理)精品资料:3.3 待定系数法(讲)一、待定系数法:待定系数法是根据已知条件,建立起给定的算式和所求的结果之间的恒等式,得到以需要待定的系数为未知数的方程或方程组,解方程或方程组得到待定的系数的一种数学方法.待定系数法解题的关键是依据已知,正确列出等式或方程.使用待定系数法,就是把具有某种确定形式的数学问题,通过引入一些待定的系数,转化为方程组来解决,要判断一个问题是否用待定系数法求解,主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式,如果具有,就可以用待定系数法求解.例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等,这些问题都具有确定的数学表达形式,所以都可以用待定系数法求解.二、待定系数法解题的基本步骤:使用待定系数法,它解题的基本步骤是:第一步,确定所求问题含有待定系数的解析式;第二步,根据恒等的条件,列出一组含待定系数的方程;第三步,解方程组或者消去待定系数,从而使问题得到解决.本文在分析研究近几年高考题及各地模拟题的基础上,从以下四个方面总结高考中的待定系数法.1.用待定系数法求曲线方程确定曲线方程常用的方法有定义法、直接法、待定系数法等,当已知曲线类型及曲线的几何性质时,往往利用待定系数法,通过设出方程形式,布列方程(组),使问题得到解决.例1.【北京市朝阳区2019届高三上期末】在平面直角坐标系中,过三点的圆被轴截得的弦长为A. B. C. D.【答案】A【解析】根据题意,设过A、B、C的圆为圆M,其方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,又由A(4,4),B(4,0),C(0,4),则有,解可得:D =﹣4,E =﹣4,F =0,即圆M 的方程为x 2+y 2﹣4x ﹣4y =0,令y =0可得:x 2﹣4x =0,解可得:x 1=0,x 2=4,即圆与x 轴的交点的坐标为(0,0),(4,0),则圆被x 轴截得的弦长为4;故选:A .例2.【湖北省2019届高三1月联考】过点和,且与轴相切的圆的方程为__________.【答案】或 (或)例3.【2018届山西省孝义市高三下学期名校最新高考模拟卷(一)】已知椭圆的左、右焦点分别为1F 、2F ,且点1F 到椭圆C 上任意一点的最大距离为3,椭圆C 的离心率为12. (1)求椭圆C 的标准方程;(2)是否存在斜率为1-的直线l 与以线段12F F 为直径的圆相交于A 、B 两点,与椭圆相交于C 、D,且CDAB =l 的方程;若不存在,说明理由. 【答案】(1)22143x y +=;(2).【解析】(1)设1F , 2F 的坐标分别为(),0c -, (),0c ,根据椭圆的几何性质可得3{ 12a c c a +==,解得2a =,。
2019年高考备考之时文与作文素材【名校考试作文解读+优秀作文】第一辑】

2019年高考备考之时文与作文素材1第一周【时文】《流浪地球》,争论意味着更高的期待【编者按】科幻片常常用匪夷所思的虚幻场景、眼花缭乱的电脑特技,给人们带来强烈的视觉冲击和身临其境的心灵震撼,有时可以激发人们对于未来世界的无限期待和种种遐想,2019年春节期间上映的国产科幻影片《流浪地球》即为此例。
影片不仅刷新了票房纪录,而且成为了舆论焦点,众说纷纭,褒贬不一。
影片引发争论并非坏事,争论本身就是轰动效应的一种表现形式。
从某种意义上说,文艺作品引发争论就意味着观众更高的期待和好评。
《流浪地球》,争论意味着更高的期待(题目即是论点,具有思辨性。
)①刚刚过去的春节假期里,一部电影不仅引发观影热潮,而且成为舆论焦点。
今天,我们就来聊一聊这部票房已经突破20亿的《流浪地球》。
(开门见山,引出话题。
)②电影一开场,就开启了一个宏大的叙事。
太阳将要发生叫氦闪的剧烈爆炸,人类在地球表面上装满发动机,推动这个星球去往比邻的星系。
电影的故事,正是发生在这一段旅程中。
叛逆少年离家出走,却最终在父辈的感召之下完成成长,几经曲折成为让地球从木星引力中挣脱出来的英雄。
以宇宙为背景的宏大设定,配合上太空场景、灾难景观、工业风格、热血少年,让发生在这样一个舞台上的故事颇具观赏性。
(概述影片情节,突出其与众不同的科幻色彩。
)③然而,在刘慈欣的小说原著中,电影讲述的故事,只是地球路过木星时的几小段文字而已。
小说中这样的设定,也给了“中国科幻”一个宏阔的背景。
设想一下,人类带着地球在宇宙流浪,距离将以4.3光年为计、时间将以2500年为计,一代人都不过是一瞬间,这真可谓是星辰大海的征途,期间该有多少惊心动魄的故事!如果说漫威的宇宙是多时空的超级英雄,星球大战的宇宙是翻版的地球政治,充满幻想的趣味;那么《流浪地球》的宇宙,则是一种时间性的宇宙、发展着的宇宙,更能体现人类的灵长,也更具有科学的色彩。
(比较论证。
与其他同类影片比较论述《流浪地球》这部影片构思的独特之处。
2019年高考备考作文素材积累(二十五)【教师版】【刘希国】

2019年高考备考作文素材积累(二十五)唯有奋斗方能收获幸福朱婷幸福是什么?幸福是“长风破浪会有时,直挂云帆济沧海”的万丈豪情,幸福是“不畏浮云遮望眼,自缘身在最高层”的孜孜追求,幸福是“更喜岷山千里雪,三军过后尽开颜”的苦尽甘来。
每个人都渴望幸福,但幸福从来不会从天而降,所有的幸福都需要靠双手去创造;幸福也不会突如其来,所有的幸福只有历经奋斗才会慢慢呈现。
换而言之,唯有奋斗方能收获幸福。
或许有人会说,为什么我努力过、奋斗过,还是没能实现梦想?在这里,请扪心自问,你真的奋斗过吗?还是只是说说而已?你有坚持吗?还是浅尝辄止?你奋斗的方向对了吗?还是南辕北辙、白费力气?奋斗,始于心。
在奋斗的开始,你需要有一个坚定的信念。
放眼当下,不少年轻人嘴里喊着“奋斗”的口号,又没有毅力去践行决心,三分钟热度,坚持最多的事情就是坚持不下去。
试问,这样“三天打鱼两天晒网”、毫无坚定信念的行径,何以谈奋斗,又何以收获幸福?最终只会把同样的日子机械重复很多年。
只有有了坚定的信念,才能有“咬定青山不放松”的韧劲;有了坚定的信念,才有“敢叫日月换新天”的魄力;有了坚定的信念,才有“虽千万人吾往矣”的勇气。
有了坚定的信念,我们才能在奋斗的开端立于不败之地。
奋斗,更在于行。
奋斗在有坚定信念的同时更要付诸于行动。
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来。
奋斗是艰辛的,但没有艰辛就很难言真正的奋斗,也无法收获真正的幸福;奋斗是长期的,短暂的努力称不上真正的奋斗,因为幸福并不能唾手可得、一蹴而就。
世界发明大王爱迪生曾说过:“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感”;著名物理学家爱因斯坦曾写下这样的公式:A=X+Y+Z(A代表成功,X代表勤奋学习、工作,Y代表好的学习方法,Z代表少说废话)。
两位伟人的事例告诉我们,想要实现人生价值、收获幸福,就要奋斗;而奋斗并不是说说而已,要付诸切实的行动。
奋斗的过程尽管很苦很累,但是当我们享受到通过自己不懈奋斗得来的成果时,坦然畅然欣然等种种感觉油然而生,这是什么?这就是幸福。
2019年高考物理备考:微元法的应用(共27张PPT)

解:(1)根据点电荷产生的电势公式可知,Q2在O、 D两处产生的电势相等,小环从O运动到D只有点电
荷Q1对环做功,由动能定理可得
WOD=q(φO–φD)=mv02/2
即 kQ1q/l– kQ1q/3l= mv02/2
微元法在教材中的广泛应用:在处理匀变速直线 运动的位移、瞬时速度,曲线运动速度方向、万 有引力由“质点”向“大的物体”过渡、探究重 力做功、变力做功、推导第二宇宙速、推导正弦 式交流电峰值和有效值的关系等等
(一)微元法在力学中的应用
例1如图1所示,一个质量为m的钢性圆环套在一根固 定的足够长的水平直杆上,环的半径略大于杆的半径。 环与杆之间的动摩擦因数为μ。t=0时刻给环一个向右 的初速度v0,同时对环施加一个方向始终竖直向上的 力F,已知力F的大小为F=kv, (k为大于0的常数且已 知,v为环的运动速度),且有kv0>mg,t=t1时刻环开 始沿杆做匀速直线运动。试求:在0~t1时间内,环沿 杆运动的距离。
解Wi法=F2i△:x棒1=am有g一sin很30小°位△移x1△+ Bx12时d2(,v1力+v是必F2i)做唯用△的一微x选元功/2择这为R,样不的要先形入成为遇 主到的电印磁象感应 代人数据得 Wi =3△x1+ 0.25v2i△x1 式中v2i可由⑦式求得:v2i =8–2△v2i/△t 得: Wi =3△x1+(8–2△v2i/△t)·0.25△x1=5△x1–0.5△v2 i·△x1 /△t 式中△v2i为棒b在△t时间内的速度增量,△x1为棒a在△t时间的位移,所以 △x1/△t =v1=2m/s,代入⑩式并求和得
2019年高考数学(文)一轮复习精品资料:专题42椭圆(教学案)含解析

2019年高考数学(文)一轮复习精品资料1.了解椭圆的实际背景,了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用;2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.1.椭圆的定义在平面内与两定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.集合P={M||MF1|+|MF2|=2a},|F1F2|=2c,其中a>0,c>0,且a,c为常数:(1)若a>c,则集合P为椭圆;(2)若a=c,则集合P为线段;(3)若a<c,则集合P为空集.2.椭圆的标准方程和几何性质高频考点一 椭圆的定义及其应用【例1】 (1)已知椭圆x 24+y 22=1的两个焦点是F 1,F 2,点P 在该椭圆上,若|PF 1|-|PF 2|=2,则△PF 1F 2的面积是( )A. 2B.2C.2 2D. 3(2)与圆C 1:(x +3)2+y 2=1外切,且与圆C 2:(x -3)2+y 2=81内切的动圆圆心P 的轨迹方程为________. 【答案】(1)A (2)x 225+y 216=1【解析】(1)由椭圆的方程可知a =2,c =2,且|PF 1|+|PF 2|=2a =4,又|PF 1|-|PF 2|=2,所以|PF 1|=3,【举一反三】 (1)(如图所示,一圆形纸片的圆心为O ,F 是圆内一定点,M 是圆周上一动点,把纸片折叠使M 与F 重合,然后抹平纸片,折痕为CD ,设CD 与OM 交于点P ,则点P 的轨迹是( )A .椭圆B .双曲线C .抛物线D .圆(2)已知F 1,F 2是椭圆C :x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)的两个焦点,P 为椭圆C 上的一点,且PF →1⊥PF →2.若△PF 1F 2的面积为9,则b =________.【答案】(1)A (2)3规律方法 椭圆定义的应用主要有两个方面:一是确认平面内与两定点有关的轨迹是否为椭圆;二是当P 在椭圆上时,与椭圆的两焦点F 1,F 2组成的三角形通常称为“焦点三角形”,利用定义可求其周长;利用定义和余弦定理可求|PF 1|·|PF 2|;通过整体代入可求其面积等.【变式探究】 (1)已知F 1,F 2是椭圆x 216+y 29=1的两焦点,过点F 2的直线交椭圆于A ,B 两点,在△AF 1B 中,若有两边之和是10,则第三边的长度为( )A .6B .5C .4D .3(2)与圆C 1:(x +3)2+y 2=1外切,且与圆C 2:(x -3)2+y 2=81内切的动圆圆心P 的轨迹方程为________. 【答案】(1)A (2)x 225+y 216=1【解析】(1)由椭圆定义知,⎩⎪⎨⎪⎧|AF 1|+|AF 2|=8,|BF 1|+|BF 2|=8,两式相加得|AB |+|AF 1|+|BF 1|=16,即△AF 1B 周长为16,又因为在△AF 1B 中,有两边之和是10,所以第三边长度为16-10=6.选A.(2)设动圆的半径为r ,圆心为P (x ,y ),则有|PC 1|=r +1,|PC 2|=9-r .所以|PC 1|+|PC 2|=10>|C 1C 2|, 即P 在以C 1(-3,0),C 2(3,0)为焦点,长轴长为10的椭圆上, 得点P 的轨迹方程为x 225+y 216=1.高频考点二 求椭圆的标准方程【例2】 (1)在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 的中心为原点,焦点F 1,F 2在x 轴上,离心率为22.过F 1的直线l 交C 于A ,B 两点,且△ABF 2的周长为16,那么椭圆C 的方程为________.(2)设F 1,F 2分别是椭圆E :x 2+y 2b2=1(0<b <1)的左、右焦点,过点F 1的直线交椭圆E 于A ,B 两点.若|AF 1|=3|F 1B |,AF 2⊥x 轴,则椭圆E 的方程为________.(3)已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且过点A (3,0),并且以坐标轴为对称轴,则椭圆的标准方程为________. 【答案】(1)x 216+y 28=1 (2)x 2+3y 22=1 (3)x 29+y 2=1或y 281+x 29=1【解析】(1)设椭圆方程为x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0),由e =22,知c a =22,故b 2a 2=12.由于△ABF 2的周长为|AB |+|BF 2|+|AF 2|=(|AF 1|+|AF 2|)+(|BF 1|+|BF 2|)=4a =16,故a =4. ∴b 2=8,∴椭圆C 的方程为x 216+y 28=1. (2)设点A 在点B 上方,F 1(-c ,0),F 2(c ,0),其中c =1-b 2,则可设A (c ,b 2),B (x 0,y 0),由|AF 1|=3|F 1B |,可得AF →1=3F 1B →,故⎩⎪⎨⎪⎧-2c =3(x 0+c ),-b 2=3y 0,法二 设椭圆的方程为x 2m +y 2n=1(m >0,n >0,m ≠n ),则由题意知⎩⎪⎨⎪⎧9m =1,2m =3×2n 或⎩⎪⎨⎪⎧9m =1,2n =3×2m ,解得⎩⎪⎨⎪⎧m =9,n =1或⎩⎪⎨⎪⎧m =9,n =81. ∴椭圆的标准方程为x 29+y 2=1或y 281+x 29=1.【方法规律】根据条件求椭圆方程常用的主要方法是定义法和待定系数法.定义法的要点是根据题目所给条件确定动点的轨迹满足椭圆的定义,待定系数法的要点是根据题目所给的条件确定椭圆中的两个系数a ,b .【举一反三】(1)已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点⎝ ⎛⎭⎪⎫-32,52,(3,5),则椭圆方程为________.(2)过点(3,-5),且与椭圆y 225+x 29=1有相同焦点的椭圆标准方程为________.【答案】(1)y 210+x 26=1 (2)y 220+x 24=11,解得k =5(k =21舍去),所以所求椭圆的标准方程为y 220+x 24=1.【变式探究】(1)已知椭圆的中心在原点,离心率e =12,且它的一个焦点与抛物线y 2=-4x 的焦点重合,则此椭圆方程为( )A.x 24+y 23=1B.x 28+y 26=1C.x 22+y 2=1D.x 24+y 2=1(2)已知F 1(-1,0),F 2(1,0)是椭圆C 的两个焦点,过F 2且垂直于x 轴的直线交C 于A ,B 两点,且|AB |=3,则C 的方程为________.【答案】(1)A (2)x 24+y 23=1【解析】(1)依题意,可设椭圆的标准方程为x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0),由已知可得抛物线的焦点为(-1,0),所以c =1,又离心率e =c a =12,解得a =2,b 2=a 2-c 2=3,所以椭圆方程为x 24+y 23=1,故选A.高频考点三 椭圆的几何性质例3、(1)(2016·全国Ⅲ卷)已知O 为坐标原点,F 是椭圆C :x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)的左焦点,A ,B 分别为C 的左、右顶点.P 为C 上一点,且PF ⊥x 轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ,与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点,则C 的离心率为( )A.13B.12C.23D.34(2)已知椭圆E :x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)的右焦点为F ,短轴的一个端点为M ,直线l :3x -4y =0交椭圆E 于A ,B 两点.若|AF |+|BF |=4,点M 到直线l 的距离不小于45,则椭圆E 的离心率的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎦⎥⎤0,32 B.⎝ ⎛⎦⎥⎤0,34C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32,1 D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫34,1【答案】(1)A (2)A【解析】(1)设M (-c ,m ),则E ⎝⎛⎭⎪⎫0,am a -c ,OE 的中点为D , 则D ⎝ ⎛⎭⎪⎫0,am2(a -c ),又B ,D ,M 三点共线,所以m 2(a -c )=m a +c ,所以a =3c ,所以e =13.(2)设左焦点为F 0,连接F 0A ,F 0B ,则四边形AFBF 0为平行四边形. ∵|AF |+|BF |=4, ∴|AF |+|AF 0|=4,∴a =2. 设M (0,b ),则4b 5≥45,∴1≤b <2.离心率e =ca =c 2a 2=a 2-b 2a 2=4-b 24∈⎝⎛⎦⎥⎤0,32. 【举一反三】(1)已知点F 1,F 2是椭圆x 2+2y 2=2的左,右焦点,点P 是该椭圆上的一个动点,那么|PF 1→+PF 2→|的最小值是( )A .0B .1C .2D .2 2(2)(2015·浙江)椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的右焦点F (c ,0)关于直线y =bcx 的对称点Q 在椭圆上,则椭圆的离心率是________.【答案】(1)C (2)22知M为线段QF的中点,且OM⊥FQ.又O为线段F1F的中点,∴F1Q∥OM,∴F1Q⊥QF,|F1Q|=2|OM|.【感悟提升】(1)利用椭圆几何性质的注意点及技巧 ①注意椭圆几何性质中的不等关系在求与椭圆有关的一些量的范围,或者最大值、最小值时,经常用到椭圆标准方程中x ,y 的范围,离心率的范围等不等关系.②利用椭圆几何性质的技巧求解与椭圆几何性质有关的问题时,要结合图形进行分析,当涉及顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时,要理清它们之间的内在联系.(2)求椭圆的离心率问题的一般思路求椭圆的离心率或其范围时,一般是依据题设得出一个关于a ,b ,c 的等式或不等式,利用a 2=b 2+c 2消去b ,即可求得离心率或离心率的范围.【变式探究】 已知椭圆C 1:x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)的右焦点为F ,上顶点为A ,P 为C 1上任一点,MN 是圆C 2:x2+(y -3)2=1的一条直径,与AF 平行且在y 轴上的截距为3-2的直线l 恰好与圆C 2相切.(1)求椭圆C 1的离心率;(2)若PM →·PN →的最大值为49,求椭圆C 1的方程.考点四直线与椭圆的位置关系【例4】设圆x2+y2+2x-15=0的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.(1)证明|EA|+|EB|为定值,并写出点E的轨迹方程;(2)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ 面积的取值范围.(1)证明 因为|AD |=|AC |,EB ∥AC ,【举一反三】如图,椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的左,右焦点分别为F 1,F 2,过F 2的直线交椭圆于P 、Q 两点,且PQ ⊥PF 1.(1)若|PF 1|=2+2,|PF 2|=2-2,求椭圆的标准方程; (2)若|PF 1|=|PQ |,求椭圆的离心率e . 解 (1)由椭圆的定义,2a =|PF 1|+|PF 2|=(2+2)+(2-2)=4,故a =2. 设椭圆的半焦距为c ,由已知PF 1⊥PF 2, 因此2c =|F 1F 2|=|PF 1|2+|PF 2|2=+22+-22=23,即c =3,从而b =a 2-c 2=1. 故所求椭圆的标准方程为x 24+y 2=1.(2)方法一 连接F 1Q ,如图,设点P (x 0,y 0)在椭圆上,且PF 1⊥PF 2,则x 20a 2+y 20b2=1,x 20+y 20=c 2,-2|PF 1|.又由PF 1⊥PQ ,|PF 1|=|PQ |,知|QF 1|=2|PF 1|, 因此,(2+2)|PF 1|=4a , 即(2+2)(a +a 2-2b 2)=4a , 于是(2+2)(1+2e 2-1)=4, 解得e =12⎣⎢⎡⎦⎥⎤1+⎝ ⎛⎭⎪⎫42+2-12=6- 3. 方法二 如图,由椭圆的定义,|PF 1|+|PF 2|=2a , |QF 1|+|QF 2|=2a .从而由|PF 1|=|PQ |=|PF 2|+|QF 2|,有|QF 1|=4a -2|PF 1|.又由PF 1⊥PQ ,|PF 1|=|PQ |,知|QF 1|=2|PF 1|, 因此,4a -2|PF 1|=2|PF 1|,得|PF 1|=2(2-2)a , 从而|PF 2|=2a -|PF 1|=2a -2(2-2)a =2(2-1)a . 由PF 1⊥PF 2,知|PF 1|2+|PF 2|2=|F 1F 2|2=(2c )2,因此e =c a =|PF 1|2+|PF 2|22a=-22+2-2=9-62=6- 3.【变式探究】已知椭圆C :x 2+3y 2=3,过点D (1,0)且不过点E (2,1)的直线与椭圆C 交于A ,B 两点,直线AE 与直线x =3交于点M .(1)求椭圆C 的离心率;(2)若AB 垂直于x 轴,求直线BM 的斜率;(3)试判断直线BM 与直线DE 的位置关系,并说明理由.当直线AB 的斜率存在时,设其方程为y =k (x -1)(k ≠1),设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则直线AE 的方程为y -1=y 1-1x 1-2(x -2). 令x =3,得点M ⎝⎛⎭⎪⎫3,y 1+x 1-3x 1-2,由⎩⎪⎨⎪⎧x 2+3y 2=3,y =k x -,得(1+3k 2)x 2-6k 2x +3k 2-3=0,所以x 1+x 2=6k 21+3k 2,x 1x 2=3k 2-31+3k2,直线BM 的斜率k BM =y 1+x 1-3x 1-2-y 23-x 2,因为k BM -1 =k x 1-+x 1-3-kx 2-x 1---x 2x 1--x 2x 1-=k --x 1x 2+x 1+x 2-3]-x 2x 1-=k -⎝ ⎛⎭⎪⎫-3k 2+31+3k 2+12k 21+3k 2-3-x 2x 1-=0所以k BM =1=k DE ,所以BM ∥DE . 综上可知,直线BM 与直线DE 平行.1. (2018年全国I 卷) 已知椭圆:的一个焦点为,则的离心率为A. B. C.D.【答案】C【解析】根据题意,可知,因为,所以,即,所以椭圆的离心率为,故选C.2. (2018年全国卷Ⅱ)已知,是椭圆的两个焦点,P 是C 上的一点,若,且,则C的离心率为A.B.C.D.【答案】D3. (2018年浙江卷)已知点P(0,1),椭圆+y2=m(m>1)上两点A,B满足=2,则当m=___________时,点B横坐标的绝对值最大.【答案】5【解析】设,由得因为A,B在椭圆上,所以,与对应相减得,当且仅当时取最大值.4. (2018年全国III卷)已知斜率为k的直线L与椭圆交于A,B两点.线段AB的中点为.(1)证明:;(2)设F为C的右焦点,P为C上一点,且.证明:.【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【解析】同理.所以.故.5. (2018年天津卷)设椭圆的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为,.(I)求椭圆的方程;(II)设直线与椭圆交于两点,与直线交于点M,且点P,M均在第四象限.若的面积是面积的2倍,求k的值.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】(I)设椭圆的焦距为2c,由已知得,又由,可得.由,从而当时,,不合题意,舍去;当时,,,符合题意.所以,的值为.6. (2018年北京卷)已知椭圆的离心率为,焦距为.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A,B.(Ⅰ)求椭圆M的方程;(Ⅱ)若,求的最大值;(Ⅲ)设,直线PA与椭圆M的另一个交点为C,直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C,D和点共线,求k.【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)【解析】(Ⅰ)由题意得,所以,又,所以,所以,又,所以可设,直线的方程为,由消去可得,则,即,又,代入①式可得,所以,所以,同理可得.故,,因为三点共线,所以,将点的坐标代入化简可得,即.7. (2018年江苏卷)如图,在平面直角坐标系中,椭圆C过点,焦点,圆O的直径为.(1)求椭圆C及圆O的方程;(2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点,求点P的坐标;②直线l与椭圆C交于两点.若的面积为,求直线l的方程.【答案】(1)椭圆C的方程为;圆O的方程为(2)①点P的坐标为;②直线l的方程为【解析】(1)因为椭圆C的焦点为,可设椭圆C的方程为.又点在椭圆C上,.(*)因为直线l与椭圆C有且只有一个公共点,所以.因为,所以.因此,点P的坐标为.②因为三角形OAB的面积为,所以,从而.设,由(*)得,所以.因为,所以,即,解得舍去),则,因此P 的坐标为.综上,直线l 的方程为.1.[2017·北京高考]已知椭圆C 的两个顶点分别为A (-2,0),B (2,0),焦点在x 轴上,离心率为32. (1)求椭圆C 的方程;(2)点D 为x 轴上一点,过D 作x 轴的垂线交椭圆C 于不同的两点M ,N ,过D 作AM 的垂线交BN 于点E .求证:△BDE 与△BDN 的面积之比为4∶5.解 (1)设椭圆C 的方程为x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0),由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a =2,c a =32,解得c =3,所以b 2=a 2-c 2=1,所以椭圆C 的方程为x 24+y 2=1.(2)证明:设M (m ,n ),则D (m,0),N (m ,-n ), 由题设知m ≠±2,且n ≠0. 直线AM 的斜率k AM =nm +2,故直线DE 的斜率k DE =-m +2n, 所以直线DE 的方程为y =-m +2n(x -m ), 直线BN 的方程为y =n2-m(x -2).联立⎩⎪⎨⎪⎧y =-m +2n x -m ,y =n2-m x -,解得点E 的纵坐标y E =-n-m 24-m 2+n2.由点M 在椭圆C 上,得4-m 2=4n 2,所以y E =-45n .又S △BDE =12|BD |·|y E |=25|BD |·|n |,S △BDN =12|BD |·|n |,所以△BDE 与△BDN 的面积之比为4∶5.2.【2017浙江,2】椭圆22194x y +=的离心率是A B 5 C .23D .59【答案】B 【解析】94533e -==,选B . 3.【2017课标1,文12】设A 、B 是椭圆C :2213x y m+=长轴的两个端点,若C 上存在点M 满足∠AMB =120°,则m 的取值范围是A .(0,1][9,)+∞B .3][9,)+∞C .(0,1][4,)+∞D .3][4,)+∞【答案】A【解析】当03m <<,焦点在x 轴上,要使C 上存在点M 满足120AMB ∠=,则tan 603ab≥=4.【2017课标3,文11】已知椭圆C :22221x y a b+=,(a >b >0)的左、右顶点分别为A 1,A 2,且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切,则C 的离心率为( )A B 3 C 2 D .13【答案】A【解析】以线段12A A 为直径的圆的圆心为坐标原点()0,0,半径为r a =,圆的方程为222x y a +=,直线20bx ay ab -+=与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即22d a a b==+,整理可得223a b =,即()2223,a a c =-即2223a c =,从而22223c e a ==,则椭圆的离心率2633c e a ===,故选A.5.【2017山东,文21】(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆C :22221x y a b+=(a >b >0)的离心椭圆C 截直线y =1所得线段的长度为2. (Ⅰ)求椭圆C 的方程;(Ⅱ)动直线l :y =kx +m (m ≠0)交椭圆C 于A ,B 两点,交y 轴于点M .点N 是M 关于O 的对称点,圆N 的半径为|NO |. 设D 为AB 的中点,DE ,DF 与圆N 分别相切于点E ,F ,求∠EDF 的最小值.【答案】(Ⅰ) 22142x y +=.(II) 3π.【解析】又()0,N m -,所以2222222121km m ND m k k ⎛⎫⎛⎫=-++ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭整理得()()22422241321m k k ND k++=+ ,因为NF m =,所以()()()2422222224318312121k k ND k NFkk+++==+++.令283,3t k t =+≥,由(*)得 22m -<<且0m ≠.故12NF ND≥, 设2EDF θ∠=, 则1sin 2NF NDθ=≥, 所以θ的最小值为π6,从而EDF ∠的最小值为π3,此时直线l 的斜率是0. 综上所述:当0k =,()(m ∈⋃时, EDF ∠取到最小值π3. 6. 【2017江苏,17】 如图,在平面直角坐标系xOy 中,椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ,2F ,离心率为12,两准线之间的距离为8.点P 在椭圆E 上,且位于第一象限,过点1F 作 直线1PF 的垂线1l ,过点2F 作直线2PF 的垂线2l .(1)求椭圆E 的标准方程;(2)若直线E 的交点Q 在椭圆E 上,求点P 的坐标.【答案】(1)22143x y +=(2)4737(,77 【解析】解:(1)设椭圆的半焦距为c .(第17从而直线1l 的方程: ()0011x y x y +=-+, ① 直线2l 的方程: ()0011x y x y -=--. ② 由①②,解得2001,x x x y y -=-=,所以20001,x Q x y ⎛⎫-- ⎪⎝⎭.因为点Q 在椭圆上,由对称性,得20001x y y -=±,即22001x y -=或22001x y +=. 又P 在椭圆E 上,故2200143x y +=. 由22002201{ 143x y x y-=+=,解得004737x y ==; 220022001{ 143x y x y +=+=,无解.因此点P的坐标为⎝⎭.1.【2016高考新课标1文数】直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14,则该椭圆的离心率为( )(A )13 (B )12 (C )23 (D )34【答案】B【解析】如图,在椭圆中,11,,242OF c OB b OD b b ===⨯=,在Rt OFB △中,||||||||OF OB BF OD ⨯=⨯,且222a b c =+,代入解得224a c =,所以椭圆的离心率为12e =,故选B. 2.[2016高考新课标Ⅲ文数]已知O 为坐标原点,F 是椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点,,A B 分别为C 的左,右顶点.P 为C 上一点,且PF x ⊥轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ,与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点,则C 的离心率为( )(A )13(B )12(C )23(D )34【答案】A【解析】由题意设直线l 的方程为()y k x a =+,分别令x c =-与0x =得||||()FM k a c =-,||||OE k a =,设OE 的中点为H,由OBH FBM △∽△,得1||||2||||OE OB FM BF =,即||2||()k a a k a c a c =-+,整理得13c a =,所以椭圆离心率为13e =,故选A .3.【2016高考新课标2文数】已知A 是椭圆E :22143x y +=的左顶点,斜率为()0k k >的直线交E 与A ,M 两点,点N 在E 上,MA NA ⊥.(Ⅰ)当AM AN =时,求AMN ∆的面积;(Ⅱ)当AM AN =2k <<. 【答案】(Ⅰ)14449;(Ⅱ))32,2.【解析】(Ⅰ)设11(,)M x y ,则由题意知10y >. 由已知及椭圆的对称性知,直线AM 的倾斜角为π4. 又(2,0)A -,因此直线AM 的方程为2y x =+.将2x y =-代入22143x y +=得27120y y -=.解得0y =或127y =,所以1127y =. 因此AMN ∆的面积11212144227749AMN S ∆=⨯⨯⨯=.(Ⅱ)将直线AM 的方程(2)(0)y k x k =+>代入22143x y +=得2222(34)1616120k x k x k +++-=.由2121612(2)34k x k -⋅-=+得2122(34)34k x k -=+,故22121|||2134k AM x k k+=++=+. 由题设,直线AN 的方程为1(2)y x k =-+,故同理可得2121||k kAN +=由2||||AM AN =得222343+4k k k =+,即3246380k k k -+-=. 设32()4638f t t t t =-+-,则k 是()f t 的零点,22()121233(21)0f t t t t '=-+=-≥,所以()f t 在(0,)+∞单调递增.又(3)153260,(2)60f f =<=>,因此()f t 在(0,)+∞有唯一的零点,且零点k 在2)内,所2k <<.4.【2016高考北京文数】(本小题14分)已知椭圆C :22221x y a b+=过点A (2,0),B (0,1)两点.(I)求椭圆C的方程及离心率;(Ⅱ)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.【答案】(Ⅰ)2214xy+=;3=e.5.【2016高考山东文数】(本小题满分14分)已知椭圆C:(a>b>0)的长轴长为4,焦距为2. (I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过动点M (0,m )(m >0)的直线交x 轴与点N ,交C 于点A ,P (P 在第一象限),且M 是线段PN 的中点.过点P 作x 轴的垂线交C 于另一点Q ,延长线QM 交C 于点B .(i)设直线PM 、QM 的斜率分别为k 、k',证明为定值. (ii)求直线AB 的斜率的最小值.【答案】(Ⅰ)22142x y +=.(Ⅱ)(i)见解析;(ii)直线AB 6【解析】(Ⅰ)设椭圆的半焦距为c. 由题意知24,22a c == 所以222,2a b a c ==-=所以椭圆C 的方程为22142x y +=.(Ⅱ)(ⅰ)设0000(,)(0,0)P x y x y >>, 由M(0,m),可得00(,2),(,2).P x m Q x m - 所以直线PM 的斜率002m m mk x x -== ,直线QM 的斜率0023m m mk x x --'==-. 此时3k k '=-. 所以k k'为定值–3.(ⅱ)设1122(,),(,)A x y B x y . 直线PA 的方程为y=kx+m , 直线QB 的方程为y=–3kx+m.联立 22,1,42y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩由00,0m x >>,可知k>0,所以16k k +≥6k =时取得.6=,即7m =,符号题意. 所以直线AB 66.【2016高考天津文数】(设椭圆13222=+y a x (3>a )的右焦点为F ,右顶点为A ,已知||3||1||1FA eOA OF =+,其中O 为原点,e 为椭圆的离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过点A 的直线l 与椭圆交于点B (B 不在x 轴上),垂直于l 的直线与l 交于点M ,与y 轴交于点H ,若HF BF ⊥,且MAO MOA ∠=∠,求直线的l 斜率.【答案】(Ⅰ)22143x y +=(Ⅱ)6【解析】(Ⅰ)解:设(,0)F c ,由113||||||c OF OA FA +=,即113()c c a a a c +=-,可得2223a c c -=,又7.【2016高考四川文科】(本小题满分13分)已知椭圆E :22221(0)x y a b a b +=>>的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点,点1)2P 在椭圆E 上.(Ⅰ)求椭圆E 的方程;(Ⅱ)设不过原点O 且斜率为12 的直线l 与椭圆E 交于不同的两点A ,B ,线段AB 的中点为M ,直线OM 与椭圆E交于C ,D ,证明:MA MB MC MD ⋅=⋅.【答案】(1)2214x y +=;(2)证明详见解析. 【解析】(Ⅰ)由已知,a=2b.又椭圆22221(0)x y a b a b +=>>过点1(3,)2P ,故2213414b b+=,解得21b =. 所以椭圆E 的方程是2214x y +=. (Ⅱ)设直线l 的方程为1(0)2y x m m =+≠,1122(,),(,)A x y B x y , 由方程组221,41,2x y y x m ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ 得222220x mx m ++-=,①方程①的判别式为24(2)Δm =-,由Δ>0,即220m ->,解得22m -<<由①得212122,22x x m x x m +=-=-.所以M 点坐标为(,)2m m -,直线OM 方程为12y x =-, 由方程组221,41,2x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩得22(2,2,22C D -.所以25)(2)224MC MD m m m ⋅=-+⋅=-.又222212121212115[()()][()4]4416MA MB AB x x y y x x x x ⋅==-+-=+- 22255[44(22)](2)164m m m =--=-. 所以=MA MB MC MD ⋅⋅.1.【2015高考广东,文8】已知椭圆222125x y m+=(0m >)的左焦点为()1F 4,0-,则m =( ) A .9 B .4 C .3 D .2 【答案】C【解析】由题意得:222549m =-=,因为0m >,所以3m =,故选C .2.【2015高考福建,文11】已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为F .短轴的一个端点为M ,直线:340l x y -=交椭圆E 于,A B 两点.若4AF BF +=,点M 到直线l 的距离不小于45,则椭圆E 的离心率的取值范围是( )A . 3(0,2 B .3(0,]4 C .3[2 D .3[,1)4【答案】A【解析】设左焦点为F ,连接1AF ,1BF .则四边形1BF AF 是平行四边形,故1AF BF =,所以142AF AF a +==,所以2a =,设(0,)M b ,则4455b ≥,故1b ≥,从而221a c -≥,203c <≤, 03c <≤E 的离心率的取值范围是3(0,]2,故选A . 3.【2015高考浙江,文15】椭圆22221x y a b +=(0a b >>)的右焦点()F ,0c 关于直线by x c=的对称点Q 在椭圆上,则椭圆的离心率是 .2【解析】设()F ,0c 关于直线b y x c =的对称点为(,)Q m n ,则有1222n bm c cn b m c⎧⋅=-⎪⎪-⎨+⎪=⨯⎪⎩,解得3222222,c b bc bc m n a a --==,所以3222222(,)c b bc bc Q a a --在椭圆上,即有32222422(2)(2)1c b bc bc a a b --+=,解得222a c =,所以离心率2c e a ==. 4.【2015高考安徽,文20】设椭圆E 的方程为22221(0),x y a b a b+=>>点O 为坐标原点,点A 的坐标为(,0)a ,点B 的坐标为(0,b ),点M 在线段AB 上,满足2,BM MA =直线OM 的斜率为510. (Ⅰ)求E 的离心率e ;(Ⅱ)设点C 的坐标为(0,-b ),N 为线段AC 的中点,证明:MN ⊥AB . 【答案】(Ⅰ)255(Ⅱ)详见解析. 【解析】(Ⅰ)解:由题设条件知,点)31,32(b a M ,又105=OM k 从而1052=a b .进而b b a c b a 2,522=-==,故552==a c e . (Ⅱ)证:由N 是AC 的中点知,点N 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,2b a ,可得⎪⎭⎫⎝⎛=65,6b a . 又()b a ,-=,从而有()22225616561a b b a -=+-=⋅ 由(Ⅰ)得计算结果可知,522b a =所以0=⋅,故AB MN ⊥.5.【2015高考北京,文20】(本小题满分14分)已知椭圆C:2233x y +=,过点()D 1,0且不过点()2,1E 的直线与椭圆C 交于A ,B 两点,直线AE 与直线3x =交于点M .(I )求椭圆C 的离心率;(II )若AB 垂直于x 轴,求直线BM 的斜率;(III )试判断直线BM 与直线D E 的位置关系,并说明理由.【答案】(I )3;(II )1;(III )直线BM 与直线D E 平行.【解析】121221(1)[2()3)(3)(2)k x x x x x x --++-=--2222213312(1)[3)1313(3)(2)k k k k k x x -+-+-++=-- 0=,所以1BM DE k k ==.所以//BM DE .综上可知,直线BM 与直线D E 平行.6.【2015高考湖南,文20】(本小题满分13分)已知抛物线21:4C x y =的焦点F 也是椭圆22222:1y x C a b+=(0)a b >>的一个焦点,1C 与2C 的公共弦长为6,过点F 的直线l 与1C 相交于,A B 两点,与2C 相交于,C D 两点,且AC 与BD 同向.(I )求2C 的方程;(II )若AC BD =,求直线l 的斜率.【答案】(I )22198y x += ;(II) 64±.【解析】(I )由21:4C x y =知其焦点F 的坐标为(0,1),因为F 也是椭圆2C 的一个焦点,所以221a b -=因AC 与BD 同向,且AC BD =,所以AC BD =,从而3142x x x x -=-,即3412x x x x -=-,于是2234341212()4()4x x x x x x x x +-=+- ③设直线l 的斜率为k ,则l 的方程为1y kx =+,由214y kx x y=+⎧⎨=⎩得2440x kx --=,由12,x x 是这个方程的两根,12124,4x x k x x ∴+==-④7.【2015高考山东,文21】平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆C :2222+=1(>>0)x y b bαα12)在椭圆C 上. (Ⅰ)求椭圆C 的方程;(Ⅱ)设椭圆E :2222+=144x y a b,P 为椭圆C 上任意一点,过点P 的直线=+y kx m 交椭圆E 于,A B 两点,射线PO 交椭圆E 于点Q .(i )求||||OQ OP 的值; (ii)求ABQ ∆面积的最大值.【答案】(I )2214x y +=;(II )(i )||2||OQ OP =;(ii ) 3. 【解析】(I )由题意知22311,4a b+=223a b -=,解得224,1a b ==, 所以椭圆C 的方程为22 1.4x y +=(II )由(I )知椭圆E 的方程为221164x y +=. (i )设00||(,),,||OQ P x y OP λ=由题意知00(,)Q x y λλ--. 因为2200 1.4x y +=又2200()()1164x y λλ--+=,即22200() 1.44x y λ+= 所以2λ=,即||2.||OQ OP = (ii )设1122(,),(,),A x y B x y 将y kx m =+代入椭圆E 的方程,可得8.【2015高考陕西,文20】如图,椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>经过点(0,1)A -,且离心率为2.(I)求椭圆E 的方程;(II)经过点(1,1),且斜率为k 的直线与椭圆E 交于不同两点,P Q (均异于点A ),证明:直线AP 与AQ 的斜率之和为2.【答案】(I)2212xy+=; (II)证明略,详见解析.【解析】(Ⅰ)由题意知212cba==,综合222a b c=+,解得2a=,所以,椭圆的方程为9.【2015高考四川,文20】如图,椭圆E:22221x ya b+=(a>b>0)的离心率是2,点P(0,1)在短轴CD上,且PC PD⋅=-1(Ⅰ)求椭圆E 的方程;(Ⅱ)设O 为坐标原点,过点P 的动直线与椭圆交于A 、B 两点.是否存在常数λ,使得OA OB PA PB λ⋅+⋅为定值?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.所以12122242,2121k x x x x k k +=-=-++ 从而OA OB PA PB λ⋅+⋅=x 1x 2+y 1y 2+λ[x 1x 2+(y 1-1)(y 2-1)] =(1+λ)(1+k 2)x 1x 2+k (x 1+x 2)+1=22(24)(21)21k k λλ--+--+=-21221k λλ---+所以,当λ=1时,-21221k λλ---+=-3此时,OA OB PA PB λ⋅+⋅=-3为定值 当直线AB 斜率不存在时,直线AB 即为直线CD此时OA OB PA PB OC OD PC PD λ⋅+⋅=⋅+⋅=-2-1=-3 故存在常数λ=-1,使得OA OB PA PB λ⋅+⋅为定值-3.10.【2015高考天津,文19】(本小题满分14分) 已知椭圆22221(a b 0)x y a b+=>>的上顶点为B ,左焦点为F ,(I )求直线BF 的斜率;(II )设直线BF 与椭圆交于点P (P 异于点B ),过点B 且垂直于BP 的直线与椭圆交于点Q (Q 异于点B )直线PQ 与y 轴交于点M ,||=||PM MQ l .(i )求l 的值; (ii )若75||sin PM BQP Ð,求椭圆的方程. 【答案】(I )2;(II )(i )78 ;(ii )22 1.54x y +=【解析】(I )设(),0F c - ,由已知5c a =及222,a b c =+ 可得5,2a c b c == ,又因为()0,B b ,(。
2019年高考备考 素材积累 之单田芳 第一部分

2019年高考备考素材积累之单田芳要求:梳理人物的经历可以按年代顺序,请同学们勾画出年代+事件,对单田芳大师的经历有个简单回顾。
单田芳的简历著名评书艺术家单田芳11日下午3点30分因病在中日友好医院去逝,享年84岁。
单田芳先生一生投入的评书事业,也随着这位大艺术家的去世,从当年的万人空巷走到了“落寞”。
据北京青年报报道,著名评书艺术家单田芳11日下午3点30分因病在中日友好医院去逝,享年84岁。
代表作品有《三侠五义》、《白眉大侠》、《三侠剑》、《童林传》、《隋唐演义》、《乱世枭雄》、《水浒外传》等评书。
单田芳先生于1934年12月17日出生于天津,1953年毕业于沈阳二十七中学,本应继续攻读东北工学院,但因家庭变故未能完成学业。
而后,单田芳先生拜评书演员李庆海为师,走上了说书之路。
期间在辽宁大学历史系(函授)学习,是当年少有的“秀才级”评书演员。
1955年加入鞍山市曲艺团,并在此崭露头角。
文革时期,先生遭受迫害,但仍未忘记评书事业,在改革开放后,他的艺术重焕新生。
1995年,单田芳先生成立北京单田芳艺术传播有限责任公司,开评书艺术走向市场的先河。
2000年,单田芳先生罹患胃癌,接受手术治疗后,先生仍然不放弃自己热爱的评书事业,毅然继续创作并录制了后续的20余部电视和广播评书作品,其中大多数为经过重新创作和修改的新式评书,如《贺龙传奇》、《血色特工》等红色经典系列评书。
2004年,单田芳先生被北京曲艺家协会特聘为名誉主席;2010年被评为国家级非物质文化遗产代表性继承人;2012年,荣获中国曲艺牡丹奖终身成就奖。
单田芳先生博采众长,勇于创新,探索前人不敢涉足的评书题材,形成了独特的“单式风格”。
从艺六十余年来,单田芳先生共录制了广播和电视评书110部,共计12000余集,节目时间约6000余小时,演播内容包罗万象,纵横古今,既有脍炙人口的传统评书《隋唐演义》、《大明英烈》、《三侠五义》、《白眉大侠》等等,又有根据研究创作的历史演义评书《百年风云》、《乱世枭雄》等脍炙人口的做作品。
2019年高考化学一轮复习精品资料专题8.3盐类的水解(教学案)含解析

2019年高考化学一轮复习精品资料1.了解盐类水解的原理及其一般规律。
2.了解影响盐类水解程度的主要因素。
3.掌握水解离子方程式的书写。
4.了解盐类水解的应用。
一、盐类的水解及其规律1.盐类水解的“五个要点”盐的类型实例是否水解水解的离子溶液的酸碱性溶液的pH强酸强碱盐NaCl、NO3否中性pH=7 强酸弱碱NH4Cl、Cu(NO3)2是NH+4、Cu2+酸性pH<7盐 弱酸强碱盐 CH 3COONa 、Na 2CO 3是 CH 3COO -、CO 2-3碱性 pH>72.水解方程式的书写 (1)一般要求一般盐类水解程度很小 ⇨ 水解产物很少⇨气体、沉淀不标“↑”或“↓”,易分解产物如NH 3·H 2O 等不写其分解产物的形式如NH 4Cl 的水解离子方程式为 NH +4+H 2ONH 3·H 2O +H +。
(2)三种类型的盐水解方程式的书写。
①多元弱酸盐水解:分步进行,以第一步为主,一般只写第一步水解方程式。
如Na 2CO 3的水解离子方程式为 CO 2-3+H 2OHCO -3+OH -。
②多元弱碱盐水解:方程式一步写完。
如FeCl 3的水解离子方程式为 Fe 3++3H 2OFe(OH)3+3H +。
③阴、阳离子相互促进的水解:水解程度较大,书写时要用“===”“↑”“↓”等。
如Na 2S 溶液与AlCl 3溶液混合反应的离子方程式为2Al 3++3S 2-+6H 2O===2Al(OH)3↓+3H 2S↑。
【特别提醒】(1)判断盐溶液的酸碱性,需先判断盐的类型,因此需熟练记忆常见的强酸、强碱和弱酸、弱碱。
(2)盐溶液呈中性,无法判断该盐是否水解。
例如:NaCl 溶液呈中性,是因为NaCl 是强酸强碱盐,不水解。
又如CH 3COONH 4溶液呈中性,是因为CH 3COO -和NH +4的水解程度相当,即水解过程中H +和OH -消耗量相等,所以CH 3COONH 4水解仍呈中性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
中原名校2018—2019学年高三数学学科复习计划数学试卷充分发挥数学作为基础学科的作用,既重视考查中学数学基础知识的掌握程度,又注意考查进入高校继续学习的潜能。
在前二年命题工作的基础上做到了总体保持稳定,深化能力立意,积极改革创新,兼顾了数学基础、思想方法、思维、应用和潜能等多方面的考查,融入课程改革的理念,拓宽题材,选材多样化,宽角度、多视点地考查数学素养,多层次地考查思想能力。
1 试题题型平稳突出对主干知识的考查重视对新增内容的考查2 2018年命题基础性强,优秀学生大多不重视三基训练,本年度复习要注意高的上去,低的下来。
重视基础,以教材为本3 重视对数学思想方法的考查4 深化能力立意,考查考生的学习潜能5 重视应用题设计,考查考生数学应用意识二、教学计划与要求新课已授完,高三将进入全面复习阶段,全年复习分三轮进行。
第一轮为系统复习(第一学期),此轮要求突出知识结构,扎实打好基础知识,全面落实考点,要做到每个知识点,方法点,能力点无一遗漏。
在此基础上,注意各部分知识点在各自发展过程中的纵向联系,以及各个部分之间的横向联系,理清脉络,抓住知识主干,构建知识网络。
在教学中重点抓好各中通性、通法以及常规方法的复习,是学生形成一些最基本的数学意识,掌握一些最基本的数学方法。
同时有意识进行一定的综合训练,先小综合再大综合,逐步提高学生解题能力。
三、具体方法措施1. 认真学习《考试说明》,研究高考试题,提高复习课的效率。
《考试说明》是命题的依据,复习的依据. 高考试题是《考试说明》的具体体现。
只有研究近年来的考试试题,才能加深对《考试说明》的理解,找到我们与命题专家在认识《考试说明》上的差距。
并力求在复习中缩小这一差距,更好地指导我们的复习。
2.高质量备课,参考网上的课件资料,结合我校学生实际,高度重视基础知识,基本技能和基本方法的复习。
充分发挥全组老师的集体智慧,确保每节课件都是高质量的。
统一教案、统一课件。
3.高效率的上好每节课,重视“通性、通法”的落实。
要把复习的重点放在教材中典型例题、习题上;放在体现通性、通法的例题、习题上;放在各部分知识网络之间的内在联系上抓好课堂教学质量,定出实施方法和评价方案。
4.狠抓作业批改、讲评,教材作业、练习课内完成,课外作业认真批改、讲评。
一题多思多解,提炼思想方法,提升学生解题能力。
5.认真落实月考,考前作好指导复习,试卷讲评起到补缺长智的作用。
6.培优补差,尖子生与面齐抓共管,不同层次的班级老师各司其职。
高考复习要结合高考的实际,也要结合学生的实际,要了解学生的全面情况,实行综合指导。
可能有的学生应专攻薄弱环节,而另一些学生则应扬长避短。
了解学生要加强量的分析,建立档案.了解学生,才有利于个别辅导,因材施教,对于好的学生,重在提高;对于差的学生,重在补缺。
四.教学参考进度第1-2(8月11-8月24)周三角函数与解三角形第3周以及第四周前三天(8月27-9月5)数列第4-6周(9月6-9月22)概率统计部分第7-9周(9月24-10月10)立体几何第10周(10月11-10月15)二选一第10-14周(10月16-11月6)解析几何第14-15周(11月6号-14号)函数导数部分第15-18周(11月7号-12月8号)集合与函数、复数第19周(12月10-12月22)平面向量第20-21周(12月24-1月4号)不等式推理证明虽然计划到这个时间,但是由于没计算上节假日,周测以及月考评卷和的时间,年前进行一轮结束有困难,估计年后3月前结束一轮,3月到4月中旬二轮结束,二轮准备分成以下专题:一、函数专题二、三角函数与平面向量三、数列与不等式四、概率统计五、选修系列六、立体几何七、解析几何八、数学思想方法总结九、分题型介绍选择填空答题技巧三轮综合能力提高(4月中-高考)其中5月中进行回归课本以及概念易错题训练2018年全国高考数学科试题命题特点素养导向新举措能力考查新突破2018年高考数学科贯彻高考内容改革的要求,将高考内容和素质教育要求有机结合,把促进学生健康成长成才和综合素质提高作为命题的出发点和落脚点。
命题的基本指导思想就是考主干、考能力、考素养,重思维、重应用、重创新。
突出关键能力的考查,强调逻辑推理等理性思维能力,重视数学应用,关注创新意识,渗透数学文化,强化素养导向,助推素质教育发展。
1.突出关键能力考查立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力,重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力。
注重数学思维的考查,多考一点想的,少考一点算的。
重视学科主干知识,将其作为考查重点,围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查,杜绝偏题、怪题和繁难试题。
通过高考引导中学教学遵循教育规律、回归课堂教材,避免超纲学、超量学。
2.强调理论联系实际把高考内容与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际紧密联系起来,通过设置真实的问题情境,考查学生灵活运用所学知识分析解决实际问题的能力。
在应用题中,将数据准备阶段的步骤减少,给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型。
采取“重心后移”的策略,把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律,减少繁杂的运算,突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查。
引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养。
如II卷第18题,以环境基础设施投资为背景,体现了概率统计知识与社会生活的密切联系。
试题采用真实数据,增强了试题情境的真实性和可靠性。
III卷第18题减少了繁琐的数据整理步骤,将考查重点放在运用概率统计思想方法分析和解释数据之上,突出了考查重点。
3.关注创新意识培养数学试题体现鲜明的创新导向,创新试题的呈现方式和设问方式,让学生从不同角度认识问题,鼓励学生主动思考、发散思维,激发学生的想象力和思想的张力,把学生从标准答案中解放出来。
增强试题的灵活性和开放性,采取多样的形式、多角度的提问、不唯一的答案,降低题海战术、机械刷题的收益,从而起到减负的作用。
真实地考查学生的数学能力,而不是训练技巧,引导基础教育扎实推进素质教育。
如文科数学I卷第17题在所求数列中加入了讨论,判断问题,通过层层递进,逐步深入的设问展现了思维的过程,充满了探究的味道,体现了新课程标准研究型学习的理念。
4.增强数学文化浸润独特的历史和文化是我们民族的根,也是立德树人、繁衍发展的文化基因,蕴含强大感召力的文化积淀。
数学试题把其中的精华引入到高考的内容中,既打上中华文化的烙印,又有东方数学的特点,发挥春风化雨、润物无声的作用。
在弘扬中国传统文化的同时,注意吸收世界数学文化的精华,引导学生胸怀祖国,放眼世界。
如III卷第3题以优秀的中华木土文化为背景,以榫卯为载体,从更高的要求和不同的角度,考查考生的空间想象能力和空间图形的转化能力。
理科数学I卷第10题以古希腊数学家希波克拉底在研究化圆为方问题时曾研究过的图形为背景,设计了一个几何概型问题,引导考生热爱数学文化,关注几何之美。
2019届复习指导:2018年高考数学试题命题评析考查关键能力强调数学应用助推素质教育2018年高考数学命题严格依据考试大纲,聚焦学科主干内容,突出关键能力的考查,强调逻辑推理等理性思维能力,重视数学应用,关注创新意识,渗透数学文化。
试题体现考主干、考能力、考素养,重思维、重应用、重创新的指导思想。
试卷稳中求新,在保持结构总体稳定的基础上,科学灵活地确定试题的内容和顺序;合理调控整体难度,并根据文理科考生数学素养的综合要求,调整文理科同题比例,为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索;贯彻高考内容改革的要求,将高考内容和素质教育要求有机结合,把促进学生健康成长成才和综合素质提高作为命题的出发点和落脚点,强化素养导向,助推素质教育发展。
1聚焦主干内容,突出关键能力2018年高考数学试题,立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力,重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力;重视学科主干知识,将其作为考查重点,围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查,多考一点想的,少考一点算的,杜绝偏题、怪题和繁难试题。
以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂,用好教材,避免超纲学、超量学。
2理论联系实际,强调数学应用2018年高考数学试题,与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际紧密联系起来,通过设置真实的问题情境,考查考生灵活运用所学知识分析解决实际问题的能力。
在应用题中,将数据准备阶段的步骤减少,给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型;采取“重心后移”的策略,把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律,减少繁杂的运算,突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查;引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养。
如全国II卷第18题,以环境基础设施投资为背景,体现了概率统计知识与社会生活的密切联系;全国III卷第18题减少了繁琐的数据整理步骤,将考查重点放在运用概率统计思想方法分析和解释数据之上,突出了考查重点。
3考查数学思维,关注创新意识2018年高考数学试题,体现鲜明的创新导向,创新试题的呈现方式和设问方式,让学生从不同角度认识问题,鼓励学生主动思考、发散思维,激发学生的想象力和思想的张力,把学生从标准答案中解放出来;增强试题的灵活性和开放性,采取多样的形式、多角度的提问、不唯一的答案,降低题海战术、机械刷题的收益,从而起到减负的作用;真实地考查考生的数学能力,而不是训练技巧,引导基础教育扎实推进素质教育。
如文科数学全国I卷第17题在所求数列中加入了讨论,通过层层递进、逐步深入的设问展现了思维的过程,充满了探究的味道,体现了新课标研究型学习的理念。
4增强文化浸润,体现育人导向独特的历史和文化是我们民族的根,也是立德树人、繁衍发展的文化基因,蕴含强大感召力的文化积淀。
2018年高考数学试题把其中的精华引入到考试内容中,既打上中华文化的烙印,又有东方数学的特点,发挥春风化雨、润物无声的作用;在弘扬中国传统文化的同时,注意吸收世界数学文化的精华,引导学生胸怀祖国,放眼世界。
如全国III卷第3题以优秀的中华木土文化为背景,以榫卯为载体,从更高的要求和不同的角度,考查考生的空间想象能力和空间图形的转化能力;理科数学全国I卷第10题以古希腊数学家希波克拉底在研究化圆为方问题时曾研究过的图形为背景,设计了一个几何概型问题,引导考生热爱数学文化,关注几何之美。
5探索内容改革,助推素质教育根据文、理科考生数学素养的综合要求,调整2018年全国II卷、III卷文理科同题比例,为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索。
试题采用“Y字型排列”:即文理科容易题和中档题相同,构成试卷的基础,其后文科增加中档题,理科增加较难题,组成文理科不同难度结构的试卷。