二次根式计算专题训练(附答案)

二次根式计算专题训练

一、解答题(共30小题) 1 ?计算： (1) 不+「;

2?计算：

(1)

(n -

314)0+|

'们?】)-2

(2)

n 4「—(U).

4 ?计算

(1) 一+ r —工』

5.计算： (1

) .Ux -+3 二X 2.〒

(2) 2 r — 6 丄+3 二.

6.计算：

(1)(二)2— 20+| — 1 | (2) ( =- ：)X =

(2) (「: + 不)+ (九-7).

(3)( x — 3) (3 - x ) (x — 2)

3 ?计算化简： (1) 「+下 + =

(2) 2 r — 6 +3 二.

7?计算

(3) = +「-—= ⑷(3W))(眉-需)

9?计算

(2)(1 - -) (1+ ") + (1+心-)2

8 ?计算：：

(1) 「+ 一 -门上(2) 3 ? + 匚(「- -) + 一十 _.

10.计算：

(1).二-4：二+ 匚(2) 7+2 二-(“-二)

(3) 2 r- 3 =+ 厂I;(4) (7+4 ;) (2 - ;) 2+ (2+ ;) (2 -;)

(1).二-4 + U 十二

o CM

(寸

)

(

K CM L

<)

K CO

<

(L

——

詈)

I

叵寸——卜)叵寸+卜)? (L —

畧)—(寸)

——

弓十唇

(L +^'(^——L

——)o )

(L)

■

-号

十号I

遂+号

寸一

-M 44 ■

二号——^

0)

(常

+^0)O )

14已知：叮，，求a2+3ab+b2的值.

15?已知x, y都是有理数，并且满足,求的值.

17?计算:

(1) 9 乙+5 r - 3 二;

(3)( = 7)2016( ^- 7) 2015.

丄

18. 计算"-

19. 已知y=Js；-」+ ―二:- 4,计算x - y2的值.

20. 已知：a、b、c是厶ABC的三边长，化简

.

21. 已知1< x v 5,化简:

7

(3)

22. 观察下列等式:

(2) 计算：—J — +-+-+??+ -

1+V3 V3+V5 V5+V7 3VU+V101

23. 观察下面的变形规律:

解答下面的问题:

+ _ +?+ -

V2+1 V3+V2 V4+V3 V 2016+V2015

24. 阅读下面的材料，并解答后面的问题：

1 =

应-1 衍_

1

I ■ - _ _ 1 = 一 一 = -_

— =「；_：_ ：：'= ；

1 =

V3+1

1

Q

=Q ；

(V5+i)(V5「D 2 '

② i = ■■ ■

Vs+V3 (V5+75)(75-73)

: '!' = ' ■.

(V7+V5)(V7^/5)2

回答下列问题:

（1）利用你观察到的规律，化

简:

1 5^23

（1）若n 为正整数，请你猜想 1 _ =

Vn+1+7n （2）计算:

)x(

(1) (2)

(2) 4 ~+ ..

二+4 ■:.

27. 计算丨 〒牙「=：：.

28. 计算

(1) 9 二+7 r - 5「+2 -

29. 计算下列各题.

(2) (二-1) ( =+1)-( 1-2 二)2

计算（ _ J （ _ J = ______

请利用上面的规律及解法计算：

+ 〔 + _? _+??+ ______ ■ ___ ） （「/「■」?）.

25?计算:

26.计算 (1) | 「-2| - _+2 7

30.计算 (1) (「-") ⑵m

(2) (2 二-1) (2 =+1)-( 1 - 2 二)2

(1) 9 乙+7 r - 5 厂