《正方体的表面展开图》教学案例及反思

《正方体表面展开图》教学设计
一、教学内容：
本节是初中数学人教版的第四章《图形的认识初步》中的《立体图形与平面图形》中的第三节内容。

二、教学目标：
（一）知识与技能目标：
1、了解正方体的平面展开图，会识别正方体的11种平面展开图
2、能运用正方体展开图的规律解决实际问题.
（二）过程与方法目标：
1、通过观察和动手操作，体验图形的变化过程，探索正方体的展开图；
2、培养学生合作能力、交流能力，积累数学活动的经验。

（三）情感态度与价值观目标：
1、通过合作活动，树立学生与他人合作劳动的观念，获得集体合作成果的愉悦情感；
2、让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生对数学学习的兴趣；
三、教学重点与难点：
（１）教学重点：正方体平面展开图的规律及应用
（２）教学难点：发现、归纳正方体平面展开图的规律四、教学准备：
１、课前每人准备一个或多个正方体以备课堂之中用来剪开，探究。

２、课前准备小剪刀、透明胶、磁吸。

３、教师准备立体图形模型、多媒体课件。

五、教学过程设计：
本次教学活动采用小组探究式、合作式的学习方式，学生通过观察和自己动手操作等活动，体会自主探究的学习乐趣，从中获得成功的体验，达到本课的教学目标。

整个教学过程发挥教师的指导、帮助的作用，适当予以点拨。

1、创设情景，引入课题：
问题一：
一面长方形墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？
问题二：
有一天壁虎在正方体的下方A处,发现上方C处有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，沿着正方体的表面，应该走哪条路最近呢？
（设计意图：从实际问题出发，问题一以动画形式吸引学生并为问题二做铺垫，问题二让学生感受到学习本节课的必要性从而引出课题。

）
2、自主探索，总结规律：
（1）请同学们将准备好的正方体沿某些棱剪开展成一个平面图形。

你们能得到怎样的平面图形？( 教师从旁点拨，要指出展开图必须是一个完整的图形。

)
经过操作、讨论后，请小组代表上来，把成果在黑板上
展示出来，同学们进行比较，查漏补缺，尽量找全正方体的展开图。

（活动目的：1、观察、推断、实际操作，让学生获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。

2、了解正方体平面展开图有多种情况，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。

）
(2) 师生相互合作、分析讲解，总结归纳正方体平面展开图的十一种形式，并能简单描述各种规律。

a 学生找规律，邀请一个或两个同学上来把展开图按一定的规律排列，并说明这样排列的理由。

b 教师参与、完善，协助学生得出正方体的展开图规律。

第一类,中间四连方，两侧各有一个，共6种；
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种；
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种；第四类，两排各有3个，也只有1种。

3、知识应用：
练习一:判断下面图形是不是正方体的展开图
我们把一部分不是正方体展开图的图形放在一起，看看它们有什么特点？
师生共同寻找特点，得出结论：
识图巧排“一、7、凹、田”。

根据这个结论我们就能很迅速地识别正方体的展开图。

练习二、下面图形能不能折成正方体。

（出示幻灯片）
练习三、如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？
活动目的：通过以上练习进一步巩固了正方体展开图的基本特征，给学生以获得成功体验的空间，达到了本节的教
学目标。

六、课堂总结：
通过本节活动你了解了哪些知识？
1、正方体的11中展开图。

2、试图规律:图巧排“7”“凹”“田”。

3、数学思想：转化、分类的思想。

（目的是通过提问和自由发言,师生共同梳理本节课所要掌握的知识要点,使所学知识进一步条理化、清晰化、系统化，同时引导学生对自己的学习过程的进行反思，从而实现教学目标。

）
课题：正方体的表面展开图授课人：张凤华
单位：台前县第一初级中学
一知识回顾
如图
A··B
从A到B有三条路、弧线、折线、直线。

则路最短
二新授
有些立体图形是由平面图形围成的，将他们的表面适当剪开，就可以展开成平面图形。

这样的平面图形成为相应立体图形的展开图
将一个立方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形回答下面问题：
（1）用不同的方式去剪，你能得到哪些平面图形？
（2）你设法能得到图中的平面图行吗？。