华师大二附中自主招生2013真题及答案解析
2012年上海市华师大二附中自主招生试题
一、选择题1、按照原子核外电子排布规律，各电子层最多容纳的电子数为2n2（n为电子层数，其中最外层电子数不超过8个，次外层电子数不超过18个）。
1999年发现了核电荷数为118的元素，其原子核外电子排布是A 2、8、18、32、32、18、8B 2、8、18、32、50、8C 2、8、18、32、18、8D 2、8、18、32、50、18、82、从中药麻黄中提取麻黄素可作为平哮喘药使用，为确定麻黄素的分子式（已知它是由碳、氢、氮和氧四种元素组成的），把10g麻黄素完全燃烧可得26.67gCO2和8.18gH2O，同时测得麻黄素中含氮8.48%，由此可推得麻黄素的分子式为A C20H30NOB C20H30N2OC C10H15NOD C10H15N2O53、多硫化钠Na2Sx（x>2）在酸性溶液中生成一种臭鸡蛋味的气体和浅黄色沉淀；Na2Sx + 2HCl=2NaCl + H2S +（x-1）S，向a gNa2Sx加入过量盐酸可得0.672a g沉淀，则x的值是A 6B 5C 4D 34、氧化铜与氢气反应后得到的Cu中常常混有少量Cu2O。
Cu2O与硫酸反应的化学方程式为：Cu2O + H2SO4=CuSO4+ Cu +H2O。
现将5gCu与Cu2O的混合物放入足量的稀硫酸中充分反应，过滤得到4.8g固体，则原混合物中含单质铜的质量为A 4.8gB 4.72gC 4.64gD 4.6g5、某温度下，Na2SO3的溶解度是Sg/100g水。
此温度下一定量的Na2SO3溶液中加入agNa2SO3恰好达到饱和。
若用Na2SO3·7H2O代替Na2SO3，使原溶液达到饱和，则需加入的Na2SO3·7H2O 质量为A 2agB 200a/（100-S）gC a（200+S）/100D a（50+S）/50g6、某混合物由Na2SO4和Na2SO3组成，已知其中氧元素的质量分数为40%，则钠元素的质量分数为A 24.62%B 25.09%C 35.38%D 无法确定二、计算题7、在100ml稀盐酸中加入混合均匀的NaHCO3和KHCO3固体粉末，充分反应后使气体全部逸出，右图是加入粉末的质量与产生CO2体积的关系。
华师大二附中自招数学题
华师大二附中自招数学题已知正整数$a,b,c,d,e$满足$a+b+c+d+e=2019$，且$a,b,c,d,e$ 中至少有 $3$ 个数相等，求所有可能的 $a,b,c,d,e$。
解法如下：我们设 $a,b,c,d,e$ 中有 $k$ 个数相等，那么通过计数可以得到：当 $k=3$ 时，方案数为$binom{5}{3}timesbinom{2019}{3}=2,548,354,685$当 $k=4$ 时，方案数为$binom{5}{4}timesbinom{2019}{4}=14,494,821,880$当 $k=5$ 时，方案数为$binom{5}{5}timesbinom{2019}{5}=15,504,754,860$因此，所有可能的方案数为$2,548,354,685+14,494,821,880+15,504,754,860=32,548,931,425 $。
注意到 $a,b,c,d,e$ 中至少有 $3$ 个数相等，因此有以下$3$ 种情况：情况 $1$：$a=b=c=x$，$d=e=y$。
此时，$3x+2y=2019$，由于 $x,y$ 都是正整数，因此 $ygeq 2$。
又因为 $3x+2y$ 是奇数，所以 $y$ 必须是奇数。
因此，我们可以枚举 $y=3,5,7,ldots,2017$，计算出对应的$x$ 值，即可得到所有可能的 $a,b,c,d,e$。
情况 $2$：$a=b=c=d=x$，$e=y$。
此时，$4x+y=2019$，同样地，我们可以枚举$y=1,3,5,ldots,2015$，计算出对应的 $x$ 值，即可得到所有可能的 $a,b,c,d,e$。
情况 $3$：$a=b=c=x$，$d=e=y$，且 $xeq y$。
此时，$3x+2y=2019$，我们可以将其转化为 $2x+y=1346$。
同样地，我们可以枚举 $y=1,3,5,ldots,1339$，计算出对应的 $x$ 值，即可得到所有可能的 $a,b,c,d,e$。
2013华二附中自主招生数学试题与答案
已知：2222411b a b a +=+D 'A 'EADCB7.1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,7.1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,……..,第2013个数是_____________. 2013华二附中华二附中自主招生自主招生数学试题与参考答案（部分）数学试题与参考答案（部分）1.在,,90b AC a AB A ABC Rt ==°=ÐD ，中，在AC 上有一点E ，在BC 上有一点F ，x AE EF BE =^,， ,y SEFC =D 求x y 与的函数关系。
关系。
2.定义○1111=*，○2()1111+=+**n n ，求=*1n3.()()()()41128231)(22-+++--++++=a x a x a a x a x a x f 定义域为D,0)(>x f 在定义域D 内恒成立，求a 的取值范围？的取值范围？4.，求20132012÷øöçèæ+÷øöçèæb a a b =__________. 5.如图，有如图，有棋子棋子摆成这样，求第n 幅图有_________颗棋子。
颗棋子。
∙∙∙∙∙∙(3)(2)(1)6.如图，在矩形ABCD 中，2AE=BE,将=а=ÐD D ECB EA D EC BE DEC ABE ，求翻折，、分别沿、15''____. 8.已知：y x 、4B10室，室，详细答案咨询上海牛人数学工作室，有偿提供详细答案咨询上海牛人数学工作室，有偿提供1. 2.n 3. .7216157216151-<+>=a a a 或或4.2,0 5.)2(+n n6.37.5°7.63 8.(3/2,3) 为有理数，且满足,33421y x +=+求._________),(=y x上海牛人数学工作室主要从事“新知杯”“初“初高中数学高中数学联赛”“美国数学竞赛AMC8/10/12,AIME ，PUMAC(普林斯顿数学竞赛)”名校”名校自主招生自主招生考试，“大同杯”“大同杯”物理物理竞赛研究和辅导，提供疑难问题解答，各种竞赛资料，各种竞赛资料详细解答，疑难问题致电135********刘老师，****************,QQ2640199717,福州路567号。
2013年华师附中（广东奥校）英语初中入学考试试卷带答案
2013年华师附中（广东奥校）英语初中入学考试试卷（第二套）和答案（60分钟完成满分120分）本份试卷分第一部分和第二部分，共10页。
第一部分为选择题，包括听力部分四大题，笔试部分四大题为第一卷，共计95小题选择题。
请考生将选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
不能将答案写在问卷上。
第二部分为非选择题，必须用钢笔或圆珠笔作答。
答案必须写在答题卷各题目的相应位置上，不能使用铅笔，不能答在问卷上。
第Ⅰ卷（选择题）（此部分在答题卡上作答，请把答案在答题卡上涂黑。
）听力部分20% 0.5××10）一、听录音选图。
5%（0.5请你根据所听句子的内容和所提的问题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出正确的一项，并涂在答题卡的相应位置，每小题读一遍。
1. How does the boy talk with his pen pal? 2. Who is the person that the speaker talking about? 3. What does the speaker reuse the water to do? 4. Which picture is the speaker talking about? 5. What does Ben want to buy? 6. How did Ken go to school this morning? 7. What does Ken want to be when he grows up? 8. How is the weather? 9. What subject is the most interesting for Vincent? 10. What does Barry like to do after school? 二、根据所听句子，选择正确的答语。
【自招】2004-2015年上海自主招生数学试题
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2011 年华师二附自主招生数学试题及答案
一、 填空题（每题 4 分） 1. 已知关于 x 的多项式 ax7 bx5 x2 x 12 （ a 、 b 为常数），且当 x 2 时，该多项 式的值为 8 ，则当 x 2 时，该多项式的值为__________．
2. 已知关于 x 的方程 x2 a 2 x a 1 0 的两实根 x1 、 x2 满足 x12 x22 4 ，则实
15. 某养鱼户为了估计鱼塘内鱼的条数和重量，先网出 100 条鱼，做上标记后全部放回
鱼塘，过些时候捕捞出 90 条鱼，发现其中有 4 条鱼带有标记，估计该鱼塘内养鱼
约有_________条．
16. 如图，四边形 ABCD 中， ADC 和 ABC 都是直角，
D
DE 垂直于 AB ， AD 边与 CD 边长度相等．已知四边
C 形 ABCD 的 面 积 为 16 ， 那 么 线 段 DE 的 长 度 是
_________． A
17. 在 ABC 中， D 为 BC 的中点， E 为 AD 的中点，如
果延长 BE 交 AC 于 F ，那么 AF : FC ________．
E
B
第 16 题
18. 如图， ABC 中，已知 AB AC ， DEF 是 ABC 的内接正三角形， BDF ，
圆括号内），一律得零分．
1
1.
计算
3
4
3
9 2
32
1 9
2
，得（）
A． 11 9
B． 1
C． 5 9
D． 1 9
2. 如果 a b ，那么下列结论正确的是（）
2013高中自主招生考试选拔试题(含答案)
（2）根据对对阵形式的分析可以知道：天忌赢得比赛的概率为 （得4分）
解(115、（本小题满分10分）
解：解：（1）集合 不是好的集合， 是好的集合。（每个判断正确得2分）
（2）集合 、 、 、 等都可以举。（每举出一个得3分）
16、（本小题满分10分）
证明： ，且 为 三等分点， 为 中点
我们观察操作，将某次操作前的三个数记为 ．因为 对称，不妨设操作 ．则操作后的三个数为 ， ， ．不难发现
也就是说，操作前后平方和不改变，所以经过有限此操作后，三个数的平方和为10不为2014．（得4分）
A．20分钟Ｂ．22分钟
Ｃ．24分钟D．26分钟
5.二次函数 的图象如何移动就得到 的图象（ ）
A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。
B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。
C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。
D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。
6．下列名人中：①比尔 盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）
13．如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2007名学生所报的数是．
三、解答题：（本题有4个小题，共38分）解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。
14．（本小题满分8分）【田忌赛马】
齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢．已知田忌的马较齐王的马略有逊色，即：田忌的上马不敌齐王的上马，但胜过齐王的中马；田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马； 田忌的下马不敌齐王的下马. 田忌在按图1的方法屡赛屡败后，接受了孙膑的建议，用图2的方法，结果田忌两胜一负，赢了比赛.假如在不知道齐王出马顺序的情况下：
【华师大二附中姜建锋】历年复旦、交大自主招生物理试题详解与应考指导-第11讲：光电效.doc
第H 讲：光电效应、物质波授课讲师：姜建锋一、知识补充：1、光电效应的实验规律2、爱因斯坦的光子说3、光的波粒二象性4、微观粒子的波粒二象性5、物质波二、考试真题：149.(复旦08)已知用一束某种波长的平行光照射一小块某种金属能产牛光电效应，光电子的最大初动能为E P单位时间内产生了N「个光电子，现用同一束光经凸透镜会聚后照射该金属，光电子的最大初动能为E2,单位时间内产生了 2个光电了，贝ij( )A.Ei= E2，Ni> N2B. Ei< E2. Ni> N2C. Ei> E20 Ni< N2D. Ei= E2，Ni< N2106、(复旦07) —束单色光从空气射入水中，则 ________A、光的颜色、频率不变，而波长、波速都变小B、光的颜色、频率、波长都不变，只由波速变小C、光的颜色、波长不变，而频率、波速都变小D、光的频率变小，而颜色、波长波速都不变三、仿真训练：1、现代物理学认为，光和实物粒了都具冇波粒二象性。
下列事实中突出体现波动性的是A.一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多B.肥皂液是无色的，吹岀的肥皂泡却是彩色的C.质量为10~3 kg、速度为ICT? nVs的小球，其徳布罗意波长约为10~23 m,不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹D.人们常利用热中了研究晶体的结构，因为热中了的德布罗意波氏与晶体中原了间距大致相同2、某种单色光照射某种金属而发生光电效应现彖，为了提高发射出的光电子的最大初动能，则应该 ( )A.使入射光强度增人；B.使光照时间延长；C.使入射光频率增人；D.换一种逸出功更小些的金属3、如图所示，光电管的阴极K的用极限波长为& =5OO(M°的钠制成。
现用波长为30004°的紫外照射阴极。
光电管阳极A和阴极KZ间的电势差为2」V时，测得饱和电流的值为I沪0.560,求:(1)每秒钟由阴极K发射的电了数；(2)光电子达到阳极的最大动能；(3)如果电势差不变而照射光强度增加到原来的三倍，此时电子到达A极的最人动能为多人？4、有甲、乙两种不同颜色的光平行于凸透镜主光轴入射到凸透镜上，具光路如图所示，则在下列各种说法中正确的是：（）A.凸透镜的焦点即图中的P点；B.色光甲的光子能量比色光乙的光子能量小；C.某种玻璃对色光甲的折射率比对色光乙的折射率小些；D.色光甲在水中的传播速度比色光乙在水中的传播速度大些。
上海中考自招真题26套及其答案
四校八大历年自招真题答案目录2013年上中自招试卷2014年上中自招试卷2015年上中自招试卷2011年华二自招试卷2012年华二自招试卷2014年华二自招试卷2013年华二冬令营数学试卷2015年年华二自招试卷2017年年华二自招试卷2013年复附自招试题2014年复附自招试题一2014年复附自招试题二2015年复附自招试题一2015年复附自招试题二2012年交附自招试题2013年交附自招试题2014年交附自招试题2015年交附自招试题2016年交附自招试题2014年七宝自招试题2016年七宝自招试题2016年南模自招试题2016年建平自招试题2017年建平自招试题建平数学培训资料试卷2015年控江自招试题2013年华二冬令营数学试卷1、“帽子函数”的图像如图所示：(1)求此函数的解析式；(2)若有抛物线23(),4y x a a =-+<求它与“帽子函数”图像的交点个数； (3)请试写出一个抛物线解析式，使它与“帽子函数”图像有且只有2个交点，横坐标分别为5722，．【解析】：⑴1,211,12x k x k y x k k x k ⎧≤<+⎪⎪=⎨⎪-+++≤<+⎪⎩⑵0a <时，无交点0a =时，一个交点304a <<时，两个交点 ⑶考虑到34a =时，抛物线234y x =-+与帽子函数交于11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭、11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭两点， 所以可以将234y x =-+向右平移3个单位，即满足条件 该抛物线解析式为()2334y x =--+2、在一个8×8的正方形方格纸中，一个角剪去一个2×2的小正方形，问其余部分可否剪成15块“L ”型(如图)纸片，若能剪，给出剪切方法，若不能剪，请说明理由。
【解析】（一道基础的染色问题）如图进行黑白相间染色，那么L 型放入方格纸中，必定可以盖住1个黑格子和3个白格子，或者3个黑格子和1个白格子。
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2013华二自主招生试卷
1、在,,90b AC a AB A ABC Rt ==︒=∠∆，中，在AC 上有一点E ，在BC 上有一点F ，
x AE EF BE =⊥,，,y S EFC =∆求x y 与的函数关系。
2、定义○1111=*，○2()1111+=+**
n n ，求=*
1n ；
3、()()()()4
1128
231)(2
2-+++--++++=a x a x a a x a x a x f 定义域为D,0)(>x f 在定义域D 内恒成立，求a 的取值范围？
4、已知：2
222411b a b a +=+，求2013
2012
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭
⎫
⎝⎛b a a b =__________.
5、如图，有棋子摆成这样，求第n 幅图有_________颗棋子。
∙∙∙∙∙∙
(3)
(2)
(1)
冲刺２０１９年华师大二附中自主招生真题及答案解析
6、如图，在矩形ABCD 中，2AE=BE,
将=∠︒=∠∆∆ECB EA D EC BE DEC ABE ，求翻折，、分别沿、15''____.
7.1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…..,第2013个数是_____________.
8.已知：y x 、为有理数，且满足,334
21
y x +=+求._________),(=y x
A
D
C
B
-2
-12
1
O
y
x
2013华二自主招生数学试题B
1．寒山寺每隔9秒敲一此钟，第一次敲钟时，甲乙两船分别向上、下游驶去，速度分别为3m/s ，9m/s ，当甲船听到第108声时，乙船只能听见第＿＿＿＿＿＿＿声．(V 声=300m/s) 2．9名同学分别投票给“杨坤组”５票，“那英组”４票，问“杨坤组”的票数始终压过“那英组”的概率为__＿＿＿＿____．
3．(x-3)2
+(y-3)2
=6的所有实数对(x ，y) 使y
x 最大，则这个最大值为＿＿＿＿＿＿．
4．a x 1
2有三个整数解，则a ＝＿＿＿＿＿＿．
5．若方程x 2
+2(a+1)x+2a+1=0有个小于1的正数根，a 的范围＿＿＿＿＿＿＿
6．n 为正整数，S=1+2+3+,+n 为一个由同一数字组成的三位数，则n ＝＿＿＿＿＿＿．
7．在一个8×8的正方形格子中，一角剪去一个2×2的小正方形，问其余部分可否剪成15
块“L ” 型纸片？若能剪，给出剪切方法，若不能剪，请说明理由．
8．正方形ABCD 中有一点E ，使E 到A 、B 、C 的距离之和最小为62
，求正方形边
长．
9．“帽子函数”(1)求函数解析式
(2)若有抛物线y=-x 2
+a(a<4
3)，求它与
“帽子函数”交点个数；
(3)请试写一个抛物线，使它与“帽子函数”有且只有
2个交点，横坐标分别为
2
7,25．
答案十。