最新六年级数学圆柱与圆锥复习讲义(教师版).docx

最新六年级数学圆柱与圆锥复习讲义(教师版 )知教学：
一、柱的特征及表面
（一）柱的特征．
1、柱的．
同学出生活中柱形状的物．
2、柱各部分的名称．
柱的上、下两个面叫做底面,它是面相等的两个．两底面之的距离叫做高．
柱的两个底面面相等,柱有无数条高．
（二）柱的面和算公式．
1、柱的面．
柱的面＝底面的周×高
字母表示：S＝ Ch
2、面公式的用．
例 1. 一段柱形的材 ,底面周是 0.28 米 ,高是 2.4 米．它的面是多少平方米？（得数保留两位小数）：制作个薯片筒的面,需要多大面的？
（三）柱的表面．
柱的面与两个底面的和,就是柱的表面．
但是生活中往往只求面和一个底面的面的和,比如
例 2. 一个没有盖的柱形状的皮水桶 ,高是 45 厘米 ,底面直径是 34 厘米．做个水桶需要多少皮？（得数保留整数）
例 3. 一个柱的高增加 4 厘米 ,表面增加 50.24 平方厘米 ,求柱体的底面．
1：一个柱形水池 ,水池内壁和底面都要上瓷 ,水池底面直径 6 米 ,池深 1.2 米 . 瓷的面是多少平方米？
二、柱、的体
（一）的
像蛋卷、草帽⋯⋯的形体都是,是由哪几部分成的呢？各有什么特点?
顶点
侧面
高h
底面
圆柱体有高 ,而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？有,只有一条．
（二）圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高
用字母表示：V圆柱体Sh
下面应用公式做一道题．
例 4. 有一根圆柱形状的塑料棒 ,它的横截面的面积是 24 平方厘米 ,长是 0.9 米．这根塑料棒的体
积是多少立方厘米？
例 5. 如图所示 , 一块长方形铁皮 ,利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不
计）．求这个油桶的容积．
例 6. 一只装水的圆柱形玻璃杯,底面积是80 平方厘米 ,水深 8 厘米．现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后,仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米?
练习 1：把一个长8 厘米、宽 6 厘米、高 4 厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木,这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？
练习 2：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形, 容积为 250 毫升 . 当瓶子正放时饮料高16 厘米；当瓶
子倒放时空余部分高 4 厘米（如右图）. 请你算一算瓶内饮料为多少毫升？
（三）圆锥的体积
圆锥体的体积＝1底面积高
3
用字母表示：V圆锥体 1 h S
3
例 7. 一个圆锥形状的零件,底面积是 12.3 平方厘米 ,
高是 5 厘米．这个零件的体积是多少立方厘米？
练习 1. 一个近似于圆锥形状的沙堆,测得底面直径 4 米 ,高 1.5 米 .每立方米沙大约重 1.7吨,这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
练习 2. 如图 ,先将甲容器注满水,再将水倒入乙容器,这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）
思考题：
一个直角三角形（如下图） ,分别以两条直角边所在的直线为轴 ,旋转成两个圆锥体 ,哪个圆锥体的体积大？为什么？（单位：厘米）。