苏教版四年级上册数学第二单元知识点整理
数学知识点整理
（一）被除数÷除数= 商……余数
1、被除数和除数都是84，商是________________。
2、除数和商都是18，余数是12，被除数是________________。
3、□÷35 = 21……□，余数最大是__________,这时被除数是__________。
余数最小是________,这时被除数是___________。
（二）试商
1、382÷73，商是_____位数，试商时把_____看作______，商可能会偏_________,需要__________。
2、382÷27，商是_____位数，试商时把_____看作______，商可能会偏_________,需要__________。
3、在除法算式中，当余数比除数大时，此时商会偏______，需要_____
4、运用“四舍”法试商时，初商会偏________，需要_________。
5、运用“五入”法试商时，初商会偏________，需要_________。
（三）商不变的规律
1、在除法算式中，80÷16 = 5，如果除数除以4，要使商仍然是5，被除数应该_______________。
2、甲数除以乙数的商是18，如果甲数和乙数都除以6商则商是______
3、35÷8 = 4……3，则350÷80的商是_________,余数是_________。
4、在○里填运算符号，在□或（）里填适当的数
96÷6 =（96○□）÷（6○□）
5、甲数除以乙数的商是20，当甲数乘10，乙数不变，商是（）；当甲数不变，乙数乘10，商是（）
（四）商是几位数的问题
1、3□6÷34，要使商是一位数，□里可以填（），最大填（），最小填（），可以填（）个数。
2、523÷□4，要使商是两位数，□里可以填（），最大填（），最小填（），可以填（）个数。
3、□28÷32 = 2□……□，被除数里的□，可以填（）。
（五）判断题
1、三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数（）
2、如果被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。
（）
3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
（）
4、A÷36的商一定比A÷24的商大。
（A是一个非0的自然数）（）
5、计算除法时，把除数27写成72，结果得到的商是21，正确的商一定比21大。
（）
6、用滴管滴100滴水，大约是1升。
（）
（六）解决问题
一种感冒药，一瓶装100毫升，用法和用量如下图。
小明10岁了，他喝完这瓶药最少需要几次？最多要几次？。
苏教版四年级上册数学知识点汇总
苏教版四年级上册数学知识点汇总第一单元：升和毫升•认识容量和升：•了解容量的概念，知道容量是表示物体能容纳多少液体的量。
•认识容量单位“升”，知道“1升”是多少，并能在生活中找到接近1升的容器。
•认识毫升：•认识比升更小的容量单位“毫升”，知道1升=1000毫升。
•能正确使用容量单位升和毫升表示液体的容量。
第二单元：两、三位数除以两位数•除数是整十数的口算除法：•掌握被除数和除数都是整十数的口算除法，理解算理。
•笔算除法：•学习两、三位数除以两位数的笔算方法，包括试商、调商等过程。
•理解除法竖式中每一步的含义，能正确书写除法竖式。
•商的变化规律：•探索并理解被除数和除数变化时，商的变化规律。
第三单元：观察物体•从不同位置观察物体：•学习从不同位置（正面、侧面、上面）观察物体，并描述看到的形状。
•理解从不同位置看到的物体形状可能不同，也可能相同。
•搭积木比赛：•通过搭积木的活动，进一步巩固从不同位置观察物体的知识。
第四单元：统计表和条形统计图（一）•统计表：•学习用统计表整理和表示数据，能正确填写统计表。
•理解统计表中数据的意义，能根据统计表中的数据回答简单问题。
•条形统计图：•认识条形统计图，能用条形统计图表示数据。
•理解条形统计图中条形的长度表示数量的多少，能根据条形统计图中的数据进行分析和比较。
第五单元：解决问题的策略•列表解决问题：•学习用列表的方法整理信息，通过列表来发现解决问题的线索。
•能运用列表的策略解决简单的实际问题。
第六单元：可能性•认识可能性：•进一步理解可能性的概念，知道事件发生的可能性有大有小。
•能用“可能”“不可能”“一定”等词语描述事件发生的可能性。
•体验可能性：•通过实验和游戏等活动，体验可能性的大小，并能用分数表示可能性的大小。
第七单元：整数四则混合运算•不含括号的混合运算：•回顾并巩固不含括号的整数四则混合运算的运算顺序。
•含有括号的混合运算：•学习含有括号的整数四则混合运算的运算顺序，理解括号的作用。
(苏教版)四年级上册数学知识点整理
苏教版四年级数学上册知识点整理一、数的世界（1）求总数中含有几个每份的量，如求180里有几个30，用180÷30（2）求一个数是另一个数的几倍，如求160是40的几倍，用160÷40（3）求将总数平均分成几份，如求把240平均分成6份，每份是多少用240÷6被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商（1）计算方法：步骤：①判断商是几位数的要领：一个数除以一个两位数，看被除数的前两位,不够就看前三位，除到哪一位商写在哪一位上。
如：234÷21看234的前两位是23 比除数21大，所以商的最高位应该写在3上面，商是两位数。
204÷21看204的前两位是20 比除数21小，所以商的最高位应该写在4上面，商是一位数。
②列竖式计算：除数是两位数的笔算除法的计算方法是：A、从最高位除起；B、除到哪一位商就写在那一位的上面；C、余数比除数小注意：每求出一位商，余下的数必须比除数小。
③除数不是整十数的笔算方法：（1）当除数的个位小于5时，可用“四舍”法把除数看成与它接近且比它小的整十数来试商。
把除数看小了，可能会出现初商偏大的情况。
即：除数看小→初商偏大→调小再试（2）除数的个位大于或等于5时，可用“五入”法把除数看成与它接近且比它大的整十数来试商。
把除数看大了，可能会出现初商偏大的情况。
即：除数看大→初商偏小→调大再试576÷18=32（2）竖式中的0的特殊位置（3）简便计算4.商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
补充：当有余数时，余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外）易错点：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”即：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而要除以或乘几。
5.应用1.几个数量关系式①速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度（速度单位：千米/时、米/时、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒）②单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量③工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率④1份的数×份数=总数总数÷份数=1份的数总数÷1份的数=份数运算顺序：算式中只有加减法或只有乘除法，按从左往右的顺序依次计算，既有加减法又有乘除法，先乘除后加减；既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的。
苏教版四年级上学期数学知识点(全)
四年级上册数学知识点第一单元升和毫升1、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。
升可以用字母“L”表示。
2、计量比较少的液体，通常用毫升作单位。
毫升可以用字母“mL（ml）”表示。
3、1升=1000毫升第二单元两、三位数除以两位数1、除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位够不够除；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商。
五入法试商，由于把除数看大了，商可能偏小，要调大。
四舍法试商，由于把除数看小了，商可能偏大，要调小。
3、在有余数的除法算式中，被除数=商×除数＋余数4、三位数除以两位数，如果被除数的前两位比除数大或者等于除数，商就是两位数；如果前两位比除数小，商就是一位数。
✧两位数除以两位数，商肯定是一位数。
5、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的乘积。
6、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
7、在除法中，如果被除数不变，除数越大，商越小。
在除法中，如果除数不变，被除数越大，商越大。
8、低级单位前的数÷进率=高级单位前的数。
例如：180分=（）时因为1时=60分，进率是60，180÷60＝3所以180分=3时。
高级单位前的数×进率=低级单位前的数例如：9升=（）毫升因为1升=1000毫升，进率是1000，9×1000=9000所以9升=9000毫升。
9、常用数量关系：每份数×份数=总数总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间10、图形公式：正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽第三单元观察物体1、观察物体时，无论从哪一面观察，都要正对着那一面进行观察，使自己只能看到这一面，而不能同时看到两个面。
《 整理与练习》苏教版数学四年级上册第二单元2
222÷6＝ 37
555÷15＝ 37
111÷3＝ 37
999÷27＝ 37
8.
（3×4）
（8×2）
（6×4）
9、东江镇新建了972套廉租房。如果每幢楼房有3
个单元，每个单元有12套。这个镇新建的廉租
房有多少幢？ 方法一： 972÷12÷3＝27（幢）
方法二：
有少可有元可每多套以多，以幢少廉先 少 再先楼幢租计个计计有楼房算单算算多。。
69 ÷23 = 3
可把以除用数“23四看舍作五20入来”试 法，把除数看作与它 接商近。的整十数来试商。
20
3
23 6 9
69
0
5.试商后需要商调小的笔算
192 ÷ 24 = 8
20 24
把24 看作 20 试商。
89 192 21 19 62
0
9乘24得216，比192 大， 初商偏大应该 调小。
课后作业
从教材课后习题中选取。
972÷（3×12）＝27（Fra bibliotek）答：这个镇新建的廉租房有27幢。
10、
25天一共
吃饲料900
千克。
平均每头奶牛每天吃饲料多少千克？ 900÷25÷3＝12（千克）
900÷（25×3）＝12（千克）
答：平均每头奶牛每天吃饲料12千克。
2 30
46
6 46
5 32 35 61
23 4
72 0 1 72 0
答：平均每人借了7本。
练习与运用
1、直接写得数。 320÷40＝ 8
450÷90＝ 5
480÷80＝ 6
560÷70＝ 8
64÷4＝16
420÷60＝ 7
苏教版四年级数学上册各单元知识点总结
苏教版四年级数学上册各单元知识点总结第一单元升和毫升一．容量单位的产生1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。
2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。
3、计量比较少的液体，通常用毫升（ml 、mL）作单位。
4、1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。
5、1毫升大约只有十几滴水。
二、升和毫升之间的进率1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
第二单元两三位数除以两位数一、除数是两位数的除法：1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。
例: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
3、被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？解：（786－18）÷24=768÷24=324、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－1。
(苏教版)四年级上册数学各个单元知识点整理
四年级上册数学各个单元知识点整理第1单元：《升和毫升》1.为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升和毫升。
2.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升做单位。
升可以用字母“L”表示。
3.1升水正好可以装满棱（leng）长是1分米的正方体容器。
也相当于是2瓶500ml毫升的矿泉水。
4.计量比较少的液体，通常用毫升做单位。
毫升可以用字母“ml”表示。
1毫升水大约只有十几滴。
5.（1）一个金鱼缸大约有水80升；（2）一瓶酱油大约有400毫升；（3）一锅水大约有5升；（4）一汤勺水大约有10毫升；6.1升=1000毫升。
第2单元：《两三位数除以两位数》1.两三位数除以整十数：60÷20=3。
（可以想20×3=60，所以60÷20=3；也可以想6÷2=3，所以60÷20=3）2.两三位数除以整十数：笔算时当被除数的前两位够除时，商的最高位要写在十位上。
试商时：350里最多有（）个40；542里最多有（）个80。
3.180分=（）时；（180÷60=3）540秒=（）分；（540÷60=9）4.用连除解决实际问题：（1）从一个数里连续除以两个数就等于从这个数里除以后两数之积。
（270÷6÷5=270÷（6×5）=270÷30=9）（2）从一个数里除以两数之积就等于从这个数里连续除以这两个数。
（210÷35=210÷（7×5）=210÷7÷5=6）（3）典型练习1：有2个书架，每个书架有4层，一共放了224本书，平均每个书架每层放多少本书？第一种思路：①先算一个书架放多少本：224÷2=112（本）；②再算每层有多少本：112÷4=28（本）。
第二种思路：①先算一共有几层：4×2=8（层）；②再算每层有多少本：224÷8=28（本）。
国标苏教版小学数学四级上册第二单元知识点归纳
（1）画30°，45°，60°，90°的角。利用三角尺上对应度数的角画出即可。
（2）画15°，75°，135°，150°，165°等角，可将其中两个角组合，如30°＋45°＝75°，再画出即可。
边
1
边
顶点
具体内容
知识点
角的度量
1．认识量角器。
量角器是度量角的度数的工具。把半圆分成180等份，每一等份所对的角就是1度的角。
2．角的计量单位。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如20度记作20°。
3．量角器的刻度。
（1）中心：量角器0°的刻度线和90°的刻度线的交点是量角器的中心。
（2）内圈刻度：从右边起0°刻度线到180°刻度线是内圈刻度。
2．各角之间的关系。
（1）锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
（2）1平角＝2直角，1钝角＝2平角＝4周角
具体内容
知识点
角的画法
1．利用量角器画角。
（1）画角的顶点和一条边。
（2）将量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的边重合。
（3）根据所画角的度数在相应的刻度线处点上一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。
（3）外刻度线：从左边起0°刻度线到180°刻度线是外圈刻角器的中心重合。
（2）将角的一边与量角器的0°刻度线重合。
（3）角的另一边所对应的量角器的刻度就是角的度数。
5．角的大小与它的两边张开的程度有关，与两条边画的长短无关。
角的分类
1．角的分类。
按角的大小，可以分为：锐角：小于90°的角；直角：等于90°的角；钝角：大于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角。
苏教版四年级数学上册第二单元知识要点
苏教版四年级上册第二单元知识点预习第二单元两、三位数除以两位数1.整十数除以整十数的口算方法：（1）根据乘、除法的互逆关系，想乘法算除法；（2）利用表内除法计算2.整十数除以整十数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。
3.两位数除以整十数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。
有余数时，余数要比除数小。
4.三位数除以整十数的笔算方法：计算三位数除以整十数时，先看被除数的前两位，如果前两位够除，商写在十位上，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，商写在个位上。
每次除得的余数必须比除数小。
5.试商笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作和它接近的整十数来试商。
当除数个位上的数小于5时，用“四舍”法，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数来试商；当除数个位上的数大于或等于5时，用“五入”法，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数来试商。
6.连除解决实际问题（1）根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题，同一个问题，思考的角度不同，列出的算式一般也不同。
（2）检验解题方法和计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。
7.三位数除以两位数初商过大的调商方法运用“四舍”法试商，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数的情况，这时需要将初商调小。
8.用“五入”法试商后调商的方法运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数的情况，这时需要将初商调大。
9.商不变的规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
10.被除数和除数的末尾都有0且没有余数的除法先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。
11.被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法用简便方法计算被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法时，被除数和除数的末尾同时划去几个0，余数的末尾就应添上几个0。
苏教版四年级上册数学第二单元知识点+练习题带答案
第二单元知识点【除数是两位数的除法】1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。
例:①362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；②362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
③（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
④439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
3、被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数＋余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？解：（786－18）÷24=768÷24=324、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－1。
例：( )÷53=25······☆，☆最小是1，最大是52。
所以这道算式中，最小的被除数=25×53+1=1325+1=1326最大的被除数=25×53+52=1325+52=1377【商不变的规律】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。
如：14÷3=4......2 (同时乘以10) 140÷30=4 (20)100÷30=3......10（同时除以10）10÷3=3 (1)15÷4=3......3 (同时乘以3) 45÷12=3 (9)88÷24=3......16 (同时除以4) 22÷6=3 (4)问：乘或除以的这个数为什么不能是0？答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。
苏教版四年级数学上册单元重点(打印版)
四年级数学上册重点知识第一单元升和毫升★1.容器盛液体的多少就是它的“容量”。
★2.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。
升可以用字母（L）表示。
★3.计量比较少的液体，通常用毫升作单位。
毫升可以用字母（ml 、mL）表示。
4.1升水正好装满长、宽、高都是1分米(棱长为1分米（dm）)的正方体容器。
5.1毫升水正好装满棱长为1厘米的正方体容器。
1毫升大约只有十几滴水。
★8.进率：1升（L）=1000毫升（mL）第二单元两三位数除以两位数★1.试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若（四舍）把除数看小，则初商可能偏大，需要调小。
若（五入）把除数看大，则初商可能偏小，需要调大；★2.判断商是几位数.被除数前两位大于或等于除数，商是两位数，被除数前两位小于除数，商是一位数。
例1: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
例2:（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8，9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
▲竖式简便运算，要在横式上补上余数划掉的0.4.★被除数÷除数=商……余数★被除数=商×除数+余数（验算公式）★除数=（被除数－余数）÷商★商=（被除数－余数）÷除数★5.余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－1; 最小的除数=余数+1例1: ( )÷53=25…☆，解：☆余数最小是 1，最大是52。
例2：□÷（）=25 (32)解：除数最小是32+1=33，则被除数=33×25+32★6.一个数连续除以两个数等于这个数除以两个数的积。