【配套K12】[学习]2018年秋七年级数学上册 第2章 整式的加减 2.1 整式 第1课时 用字母
2.1 整式
第1课时用字母表示数
悟代数思想，
领会用字母
问题解决
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量之间的关系．
我们还学过加法结合律，用字母
图2－1－4
我们大家来一起唱一下：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，用一首古诗词和一首儿歌引入，充分激发学生的兴趣，
的积极性．
成数学问题，
一般问题的方法，产生认知冲突
4.8×2.5＝
式
学生对数学的
堂届仁川亚运会田径项目女子
授课流程反思
母，对于学生是一个飞跃，教师的引导。
【配套K12】[学习]2018年秋七年级数学上册 第2章 整式加减 2.2 整式加减 2.2.1 合
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2.2 整式的加减1.合并同类项教学目标：1、知识目标：(1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。
(2)使学生掌握合并同类项法则。
(3)利用合并同类项法则来化简整式。
2、能力目标：(1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
(2)在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3、情感目标：(1) 通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。
(2)营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验。
培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则教学难点：学会合并同类项教学过程和方法（一）创设情境、引入课题1、赛一赛：求代数式－7x2+12x+6x2－8x+x2－2x的值.请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案.（设计目的：用师生竞赛的方式，构造问题悬念，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望，并自然引出下面的教学内容。
）（二）应用新知1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）3xy 与23xy - （2）2a 2b 与22ab 3(3) 2.14-与 （4）2m 与2mn 23(5)3与2 温馨提示：（1）所有常数项也看作同类项。
（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
2、游戏：找同类项3(1)2xy - (2)2ab 2(3)n -21(5)3a b (6)4st (7)mn 233(8)4x y z - 3、更上一层楼26524143m n a b c a b c m ++-=若与是同类项，则 ，n= .（三）再探新知1、问题探究一：同类项可以加减运算吗？有甲、乙两块长方形木块，他们的长、宽、高如图所示,求两块木块的体积和。
【配套K12】[学习]2018年秋七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式 第1课时 用字母
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第二章整式的加减
.
.
根火柴棒.
搭3个正方形需要____根火柴.
列车在冻土地段的行驶
呢？
用含有字母的式子填空：
1本练习簿的总价为元. b本练习簿
那么父亲现在的年龄为
6听橘子多元.
一、要点探究
探究点1：用字母表示规律
问题1：如果用 x
第1个第2个
例1 根据你的计算方法，搭
样的正方形需要_______
探究点2：含字母的式子的书写
例2
（1）苹果原价是每千克p元，按
（2）某产品前年的产量是n
量；
（3，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.
归纳总结：列式注意事项
①
②出现多个字母时，字母按照26
③
④ 1或-1与字母相乘时，1
⑤
成假分数.
探究点3
例3 （1）一条河的水流速度是
时的速度；
提示：顺水行驶时，船的速度=
逆水行驶时，船的速度=
（2）买一个篮球需要x
买 3个篮球、5个排球、2
）如左下图（图中长度单位：
）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：
种商品的收入
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，
平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. Array（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方
形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
5箱苹果重。
精选2018年七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式(2)多项式课时练新版新人教版
2.1 整式（2）多项式1．在代数式x+yz，中，下列结论正确的是（）A．有4个单项式，2个多项式B．有5个单项式，3个多项式C．有7个整式D．有3个单项式，2个多项式2．多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣13．若多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（）A．2 B．-2 C．2或-2 D．34．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于55．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%.现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）A．（a+b）元B．（a﹣b）元C．（a+5b）元D．（a﹣5b）元6．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A）a2b+ab2；（B）x﹣x2+1；（C）；（D）﹣；（E）0；（I）3x2+．（F）﹣x+；（G）a2+ab2+b3；（H）；（1）单项式集合：；（2）多项式集合：；（3）整式集合：；（4）二项式集合：；（5）三次多项式集合：；（6）非整式集合：．7．把多项式2x2﹣3x+x3按x的降幂排列是．8．已知单项式2x m+1是一次单项式，多项式3x n﹣1﹣x3﹣7是四次式，则代数式1﹣n2﹣m2004的值为．9．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a，b的代数式表示）．10．已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2﹣3m+1的值．参考答案1．答案：A 解析：单项式有：，abc，0，π，共4个；多项式有x+yz，3x2﹣2x﹣3，共2个．故选A．2．答案：C 解析：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．故选C．3．答案：B 解析：由题意得，|m|=2，m=2或﹣2；﹣（m﹣2）≠0，m≠2，那么m=﹣2．故选B．4．答案：C 解析：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此五次多项式中，次数最高的项是五次的，其余项的次数可以是五次的，也可以是小于五次的，却不能是大于五次的．因此五次多项式中的任何一项都是不大于五次的．故选C．5．答案：A 解析：b÷（1﹣20%）+a=a+b．故选A．6．（1）单项式集合：（D），（E）；（2）多项式集合：（A），（B），（C），（F），（G）；（3）整式集合：（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；（4）二项式集合：（A），（C），（F）；（5）三次多项式集合：（A），（G）；（6）非整式集合：（H），（I）7．按x的降幂排列是x3+2x2﹣3x．8．解：∵单项式2x m+1是一次单项式，多项式3x n﹣1﹣x3﹣7是四次式，∴m+1=1，n﹣1=4，∴m=0，n=5，∴1﹣n2﹣m2004=1﹣25﹣0=﹣24，故答案为﹣24．9．解：由题意得，这批图书共有ab册，则图书的一半是册．故答案为．10．解：由题意可知m﹣1≠0，即m≠1，由3x2y|m|可知|m|=1，即m=±1，∴m=﹣1．当m=﹣1时，原式=2×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+1=2+3+1=6．。
2018年秋人教版七年级上册数学教案：第二章课题：整式的加减运算
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的加减运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式的加减运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.培养学生数学抽象能力：让学生从具体实例中抽象出单项式、多项式的概念，理解整式的性质，学会用数学语言表达数学问题。
3.培养学生数学建模能力：通过整式的加减运算在实际问题中的应用，使学生学会运用数学知识构建模型，解决现实生活中的问题。
4.培养学生运算能力：使学生熟练掌握整式的加减运算，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
5.培养学生合作交流能力：在小组讨论和合作学习中，培养学生主动参与、倾听他人意见、表达自己观点的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）单项式与多项式的概念及其性质：明确单项式的系数、次数，多项式的各项、次数等基本概念，理解它们的性质，为后续整式的加减运算打下基础。
举例：2x^3、-5xy、3a^2b^3等单项式的系数和次数；x^2+2xy-3、3a^3b-2ab^2+5等多项式的各项和次数。
（2）整式的加减法则：掌握整式加减运算的基本法则，包括合并同类项、去括号等，能熟练进行整式的加减运算。
举例：2x^2+3x-5与5x^2-2x+3的加减运算；(2x-3y)(4x+5y)的去括号及合并同类项。
（3）整式的化简与合并同类项：使学生掌握化简整式、合并同类项的方法，提高整式加减运算的速度和准确性。
四、教学流程
【配套K12】[学习]2018年秋七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第2课时
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2.2 整式的加减第2课时去括号学习内容：教科书第64—66页，2.2整式的加减：2．合并同类项。
学习目的和要求：1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
3．渗透分类和类比的思想方法。
4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
学习重点和难点：重点：正确合并同类项。
难点：找出同类项并正确的合并。
一、自主学习1、问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。
他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。
问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？2．合并同类项的定义：【提示】(讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x＋25y)元。
由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
二、合作探究1、找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并用交换律、结合律、分配律合并同类项。
根据以上合并同类项的实例，讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9b a2=0。
3、合并下列多项式中的同类项：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋a b2＋a2b－a b2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
【提示】(用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。
【配套K12】[学习]2018年秋七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第1课时
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2.2 整式的加减第1课时 合并同类项学习内容：教科书第63—64页，2.2整式的加减：（1）同类项。
学习目标和要求：1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流的能力。
3．初步体会数学与人类生活的密切联系。
学习重点和难点：重点：理解同类项的概念。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
一、自主学习1、问题；每本练习本x 元，小明买5本，小红买3本，两人一共花了多少钱?小明比小红多花多少钱？用代数式表示以上问题；（用两种表示方法）2、运用有理数的运算定律填空：100×2+252×2=（ ） 100×（-2）+252×（-2）=（ ） 100t+252t=( ) 你发现什么规侓了吗？与同伴交流一下。
3、用发现的规律填空：（1）100t-252t=( ) t (2)3x 2y+2x 2y=( ) x 2y(3)3mn 2-－4mn 2=( ) mn 24．同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。
比如多项式的项100t 和-252t 可以归为一类，3x 2y 、2x 2y 可以归为一类，3 mn 2、-4mn 2可以归为一类，5a 与9a 也可以归为一类，还有83、0与95也可以归为一类。
3x 2y 与2x 2y 只有系数不同，各自所含的字母都是x 、y ，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1；同样地3mn 2、4mn 2，也只有系数不同，各自所含的字母都是m 、n ，并且m 的指数都是1，n 的指数都是2。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
另外，所有的常数项都是同类项。
比如，前面提到的83、0与95也是同类项。
二、合作探究1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x 与3mx 是同类项。
推荐K12学习2018七年级数学上册第2章整式加减2.2整式加减2.2.3整式加减_整式加减运算教案
整式的加减—整式加减运算教学目标：1、在复习去括号、添括号及合并同类项法则的基础上进行整式的加减运算；2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式运算。
重点：整式的加减运算。
难点： 括号前面是“-”号。
过程：一、复习提问：1、合并同类项法则；2、叙述去括号法则；3、叙述添括号法则；4、化简：（1）)35()43(a b b a -+-；（2）)31()414(y x y x ---；二、讲授新课1、引入 某班合唱队，第一排站了n 名同学，从第二排起都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱队一共有多少名同学参加演唱？（1）第二、三、四排各站了多少名同学？（2）一至四排共站了多少名同学？[])3()2()1(++++++n n n n把（2）结果进一步化简，就解决了前面提出的问题。
而这实际上就是进行整式的加减运算。
2、如何进行整式的加减运算呢？问题1：你能将)3()2()1(++++++n n n n 进一步化简吗？问题2：你能总结出整式加减的一般步骤吗？ 所以，去括号和合并同类项是整式加减的基础。
例1、求整式272--x x 与1422-+x x 的差。
解：略。
说明：（1）要让学生知道为什么要添上括号；（2）以提问的方式，让学生复述去括号法则和合并同类项。
引申：求整式272--x x 与1422-+x x 的和。
例2、计算：)(2)3(232223y xy y x xy y ---+- 解：原式=y x xy y xy y x xy y 22322232232-=+--+- 例3、化简求值：22225342xy xy y x y x --+，其中1=x ，1-=y 。
注意：（1）学生口述；（2）此类题的解题格式。
三、巩固练习P75练习四、小结1、整式加减的实质是什么？2、整式加减的结果是什么？3、整式加减的一般步骤是什么？4、求代数式的值的一般解题步骤是什么？五、作业一、填空题；1、)()3(2222x y y x -++= ； 2、++2b ab =232b ab -；3、一个多项式加上a ab 32-得a b a 322-+，那么这个多项式是 。
【配套K12】[学习]2018年秋七年级数学上册 第2章 整式加减 2.2 整式加减 2.2.1 合
1.合并同类项 【学习目标】
1．理解同类项和合并同类项的概念（重点）
2．运用合并同类项法则进行整式加减运算（难点）
【自主预习 梳理知识 】
1．观察单项式-3x 2y 与7x 2y 所含字母以及相同字母的指数有什么特点？
2．像-3x 2y 与7x 2y 所含字母相同，并且相同字母的指数也 的项叫做 。
几个 也是同类项。
3．指出下列各组代数式是否是同类项
（1）a 2b 与-ab 2( ) （2）xy 2与3y 2x( ) （3）14与-3
2 ( ) 4．在多项式中遇到同类项，可以运用运算律合并，如：
4a 2+2b-1-3a 2+2b-2
=4a 2-3a 2+2b+2b-1-2
=(4-3)a 2+(2+2)b+(-1-2) 像这样，把多项式中同类项合并成
=a 2+4b-3 一项叫做合并同类项
5．归纳合并同类项的法测：
【展示交流 合作探究】
一、展示自学成果
1．下列各题中的两项是否是同类项
①5xyz 与-
72xy ②πab 与2ab ③7a 2bc 与-13ba 2c
2．若3x m y 2与-
2
1x 3y n 是同类项，则m-n=
二、探究问题
1．合并下题中的同类项
4x 2+3y 2-4xy+3x 2-4y 2
2．化简求值：
1 2x2-3x+x
2 +4x-2 其中x=-
2三、生成问题（我的困惑）。
K12推荐学习2018年秋七年级数学上册 第2章 整式加减 2.2 整式加减 2.2.3 整式加减学
3.整式加减
【学习目标】
1.了解多项式按某一字母的升（降）幂排列，熟练掌握整式加减运算（重点）
2.整式加减法（难点）
【自主预习梳理知识】
1.观察多项式：-1+x- x2 + x3中每项，你发现字母x的指数规律是什么？
2.观察多项式：x y3-2xy2+x y-3中每项，你发现字母的指数有何规律？
归纳：像上题将多项式按某个字母的从大到小（或）依次排列，叫做多项式关于这个字母的。
【展示交流合作探究】
一、展示自学成果
把多项式：-3x2y+2xy2-x3y3-4先按y的降幕排列，再按y的升幕排列。
一、合作探究
1.先化简，再求值：
a2-[a-2(3a-4a2)-(-a2+3a)],a=-2.
2.已知多项式2x2+x+1与多项式的和为7x2-2x-3,求此多项式。
二、生成问题（我的困惑）。