北邮-基于MatLab的Smith圆图演示软件
微波通信技术课程设计报告_Smith圆图的软件设计
微波实验课设姓名:__ _ __ _王韬__ __ _ __ 班级:_________通信0803班_____ ____ 学号:______ __2008010430______ ___微波通信技术课程设计报告---Smith圆图的软件设计一、简要说明Smith圆图是P．H．Smith于1939年在贝尔实验室发明的，它主要用于计算微波网络的阻抗、导纳及网络阻抗匹配设计，还可用于设计微波元器件。
Smith圆图软件不仅适用于微波工程设计，亦可用于电磁场、微波技术及天线与电波传播等课程相关内容的教学，该软件通过形象的演示可以深刻理解圆图的应用。
微波网络的正弦稳态分析含有复数计算，运算十分繁琐和耗时。
在计算机运算速度和内存不够发达以前，图解分析法得到长足发展，其中多年来应用最广的是Smith 圆图。
在计算微波传输线输入阻抗、导纳及阻抗匹配等问题时，它不仅能避开繁琐的公式及复数运算，使工程设计中相关计算简单便捷，而且图解过程物理概念清晰，所得结果直观形象。
随着计算机技术的飞速发展，图解法在计算精度上的固有缺陷日益显现，因为，圆图的计算精度取决于圆图中必须有足够的圆周数，而过多的圆周会导致图线过于密集，不便将阻抗、反射系数、电压驻波系数（VSWR ）及电长度等相关数据从图上直接读出。
通过对圆图构成的基本原理和应用问题的分析，利用现代计算机技术可以解决圆图计算精度等方面存在的问题，为此设计的Smith圆图软件既保留圆图计算直观、便捷的大众性，又满足工程设计中相关参数的计算精度。
在计算机应用日益普及的今天，该软件特别适合电磁场、微波技术与天线等领域的教学和工程设计相关参数计算使用。
二、设计目的通过具体的软件编程和多媒体制作，进一步加深对微波通信技术的理解和掌握，提高动手能力，提高解决实际问题的综合能力。
三、设计要求计算结果以图形和数据并行输出，处理包括复数的矩阵运算。
为使程序代码简单，执行运算速度快，计算精度高，选择MATLAB 软件作为设计技术平台较为理想（也可利用VC,VB等）。
Smith圆图的仿真
Smith圆图的仿真姓名：学号：专业：通信工程科目：微波技术日期：2014年6月1日摘要 (1)关键词: 史密斯圆图, RF, 阻抗匹配, 传输线 (1)一关于Smith圆图的基础知识 (1)1、Smith圆图在微波、射频分析方面的优势 (1)⑴、计算机仿真 (1)⑵、手工计算 (1)⑶、经验 (2)2、史密斯圆图的画法 (2)由于阻抗是复数，反射系数也是复数。
⑴、获得电阻圆 (3)⑵、获得电抗圆 (5)⑶、可互换性 (6)⑷、推论 (6)二、 Smith圆图的MATLAB仿真 (7)1、注意点 (8)2、ex3_4.m (8)3、运行结果 (9)三、关于Smith圆图仿真的总结 (9)参考资料： (9)In radio frequency, microwave, parasitic components (such as the attachment on the inductance and the capacitance between the plate layer and the resistance of the conductor) matching network has obvious, the influence of the unpredictable. Frequency for more than dozen MHZ, theoretical calculation and simulation are far cannot meet the requirements, in order to get proper final result must also consider the RF test in the laboratory, and properly tuned. Need to compute the value to determine the circuit structure and the corresponding target component values关键词:史密斯圆图, RF, 阻抗匹配, 传输线一关于Smith圆图的基础知识1、Smith圆图在微波、射频分析方面的优势在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。
北邮天线实验报告
北邮天线实验报告篇一：北京邮电大学电磁场与电磁波实验报告《天线部分》《电磁场与微波实验》——天线部分实验报告姓名：班级：序号：学号：实验一网络分析仪测量振子天线输入阻抗一、实验目的1. 掌握网络分析仪校正方法；2. 学习网络分析仪测量振子天线输入阻抗的方法；3. 研究振子天线输入阻抗随振子电径变化的情况。
二、实验原理当双振子天线的一端变为一个无穷大导电平面后，就形成了单振子天线。
实际上当导电平面的径向距离大到0.2~0.3λ，就可以近似认为是无穷大导电平面。
这时可以采用镜像法来分析。
天线臂与其镜像构成一对称振子，则它在上半平面辐射场与自由空间对称振子的辐射场射相同。
由于使用坡印亭矢量法积分求其辐射功率只需对球面上半部分积分，故其辐射功率为等臂长等电流分布的对称振子的一半，其辐射电阻也为对称振子的一半。
当h ?2。
由于天线到地面的单位长度电容比到对称振子另一个臂的单位长度电容大一倍，则天线的平均特征阻抗也为等臂长对称振子天线的一半，为?2h??60?ln()?1?。
a??三、实验步骤1. 设置仪表为频域模式的回损连接模式后，校正网络分析仪;2. 设置参数并加载被测天线，开始测量输入阻抗;3. 调整测试频率寻找天线的两个谐振点并记录相应阻抗数据；4. 更换不同电径（φ1，φ3，φ9）的天线，分析两个谐振点的阻抗变化情况;设置参数：BF=600，?F=25，EF=2600，n=81。
校正图：测量图1mm天线的smith圆图：3mm天线的smith圆图：9mm天线的smith圆图：篇二：北邮电磁场与微波实验天线部分实验报告一信息与通信工程学院电磁场与微波实验报告实验一网络分析仪测量阵子天线输入阻抗一、实验目的：1. 掌握网络分析仪校正方法2. 学习网络分析仪测量振子天线输入阻抗的方法3. 研究振子天线输入阻抗随阵子电径变化的情况（重点观察谐振点与天线电径的关系）二、实验步骤：（1）设置仪表为频域模式的回损连接模式后，校正网络分析仪；（2）设置参数并加载被测天线，开始测量输入阻抗；（3）调整测试频率寻找天线的两个谐振点并记录相应阻抗数据；（4）更换不同的电径（对应1mm, 3mm, 9mm）的天线，分析两个谐振点的阻抗变化情况；（5）设置参数如下：BF=600MHz，△F=25MHz，EF=2600MHz，n=81（6）记录数据在smith圆图上的输入阻抗曲线上，曲线的左端输入阻抗虚部为0的点为二分之一波长谐振点，曲线的右端输入阻抗虚部为0的点为四分之一波长谐振点。
smith圆图软件包matlab设计教程
smith圆图软件包matlab设计教程前言Smith圆图是P.H.Smith于1939年在贝尔实验室发明的，它主要用于计算微波网络的阻抗、导纳及网络阻抗匹配设计，还可用于设计微波元器件。
Smith圆图软件不仅适用于微波工程设计，亦可用于电磁场、微波技术及天线与电波传播等课程相关内容的教学。
多年来，Smith圆图作为一个不可缺少的设计工具，在高频和微波领域发挥了重要作用。
掌握了Smith圆图的原理和特性，并熟悉其阻抗匹配技术，将使设计人员的设计能力大为加强。
尽管目前微波电路CAD技术已进入了设计领域，人们仍大量使用圆图作为设计工具。
究其原因，一是因为现有的大部分CAD软件在设计时要求用户提供初始电路(包括拓扑和元件值)，因此仍需借助于Smith圆图进行图解设计;另一方面，对于窄带情形，利用圆图通常可直接完成设计不必进一步进行优化而且目前不少大型软件价格昂贵，CAD技术尚未普及，因而一款Smith圆图工具的设计仍然是非常有必要的。
微波网络的正弦稳态分析含有复数计算，运算十分繁琐和耗时。
在计算机运算速度和内存不够发达以前，图解分析法得到长足发展，其中多年来应用最广的是Smith圆图。
在计算微波传输线输入阻抗、导纳及阻抗匹配等问题时，它不仅能避开繁琐的公式及复数运算，使工程设计中相关计算简单便捷，而且图解过程物理概念清晰，所得结果直观形象。
随着计算机技术的飞速发展，图解法在计算精度上的固有缺陷日益显现，因为，圆图的计算精度取决于圆图中必须有足够的圆周数，而过多的圆周会导致图线过于密集，不便将阻抗、反射系数、行波系数及电长度等相关数据从图上直接读出。
通过对圆图构成的基本原理和应用问题的分析，利用现代计算机技术可以解决圆图计算精度等方面存在的问题，为此设计的Smith圆图软件既保留圆图计算直观、便捷的大众性，又满足工程设计中相关参数的计算精度。
在计算机应用日益普及的今天，该软件特别适合电磁场、微波技术与天线等领域的教学和工程设计相关参数计算使用。
用Matlab实现智能圆图
图 4 负载点的确定与等反射系数圆的绘制 Fig.4 determination of load impedance point and drawing of constant reflection coefficient circles
Hale Waihona Puke 2121 0.8 0.6 0.4 0.2 0
-
辽宁工程技术大学学报（自然科学版）
出等电阻圆和等电抗圆的曲线方程。
u= v=
− 1) + x 2 (r + 1)2 + x 2
2
(r
(4)
１ 史密斯圆图的构成原理
在微波工程中，经常遇到阻抗和反射系数的计 算，用推导出的公式进行计算往往有繁杂的复数运 算，为了简化运算过程，在一定精度范围内，一般 采用图解法，即史密斯圆图法进行计算。它是利用 阻抗平面和反射系数平面一一对应关系而画出的 一簇圆所构成。在传输线理论中： Z 1 +Γ in (1) Z in = in = = r + jk Z c 1 −Γ in
图 1 智能圆图的图形用户界面 Fig.1 GUI of intelligent smith chart
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 图 3 史密斯圆图 Fig.3 smith chart 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.0
第 21 卷 第 2 期 Vol. 2 1， N o. 2
辽宁工程技术大学学报（自然科学版） Journal of Liaoning Technical University（Natural Science）
微波期中matlab仿真smith圆图
微波工程期中课程设计班级：2010姓名：学号：序号：02日期：2013年5月EMAIL ：目录一：软件界面 (3)二：功能介绍 (3)1.输入模块 (3)2.归一化阻抗和导纳求解 (3)3.反射系数和驻波比求解 (3)4.单支节双支节匹配 (4)5.演示部分 (4)6.清除 (7)三：操作步骤 (7)四：软件原理 (7)A.公式 (7)B.代码原理 (9)1：输入部分 (9)2：计算归一化阻抗和反射系数 (10)3：单支节匹配 (12)4：双支节匹配 (16)五：总结 (17)六：致谢 (18)一：软件界面二：功能介绍1.输入模块此处输入负载的实部和虚部以及特征阻抗。
2.归一化阻抗和导纳求解按下计算按钮后此处显示归一化阻抗和导纳3.反射系数和驻波比求解、此处显示反射系数和驻波比的计算结果4.单支节双支节匹配此处显示单支节和双支节匹配的计算结果（双支节需要输入d1和d2）5.演示部分归一化演示单支节匹配演示双支节演示6.清除此键将左侧图重置，并清除所有数据。
三：操作步骤1)在ZL处输入负载的实部和虚部，没有虚部写成0，不能空着。
2)点击计算按钮，得到归一化阻抗导纳及驻波比和反射系数3)点击单支节匹配得到单支节匹配结果4)输入distance1和distance2点击双支节匹配可得到双支节结果四：软件原理A.公式1:求反射系数的公式。
在ConvertZ2AbsL等函数中用到2：求反射系数的模，在[AbsL，Ph]函数中用到。
反射系数与驻波比的关系。
3：求输入阻抗，在双支节匹配中，由y1旋转到y1‘用到，用于求第一个直接匹配后的导纳。
4：用于计算按钮中，求驻波比和K。
5：单支节匹配中用于解析法求distance 和length 的函数中用到。
输入阻抗虚部不为0时用到。
min 0min 1arccos 4π1⎛⎫-=+=+ ⎪+⎝⎭d l d l λρρ6：主要用于绘制圆的函数，非常重要。
B. 代码原理 1：输入部分输入部分类似都是用str2double函数读取edit类型框中的输入数值并进行检错，如果不是数字则报错。
Smith圆图的Matlab实现及应用
分类号密级U D C 编号本科毕业论文（设计）题目Smith圆图的matlab实现及应用院（系）专业年级学生姓名学号指导教师二○○七年五月目录摘要 (1)关键字 (1)Abstract (1)Keywords (1)第1章前言 (2)第2章传输线阻抗匹配问题 (2)2.1阻抗匹配的重要性 (2)2.2 阻抗匹配的实现 (3)第3章 SMITH圆图的构成原理 (6)3.1反射系数圆 (6)3.2 阻抗圆图 (8)3.3 完成圆图 (11)3.4 导纳圆图 (12)第4章 SMITH圆图Matlab的实现 (13)4.1 圆图的绘制 (13)4.2 SMITH圆图软件设计的特点 (16)第5章 SMITH圆图的应用举例 (18)5.1 SMITH圆图的应用步骤 (18)5.2 根据负载阻抗求驻波比 (21)第6章总结 (22)参考文献 (23)致谢................................................... 错误！未定义书签。
摘要：基于smith圆图在进行阻抗匹配时具有方便、直观等特点，本文首先介绍了阻抗匹配的基础知识，在此基础上详细地阐述了smith圆图的构成原理，其中包括反射系数圆、阻抗圆图和导纳圆图，给出了各种圆图的具体推导过程。
接着提出了用matlab实现smith圆图的方法。
最后通过实例介绍了smith圆图的应用，归纳出了用matlab实现smith圆图具有省时、高效的特点，有推广的价值。
关键字：smith圆图matlab阻抗匹配Abstract：Based on the smith chart having the characteristic of convenient and intuitionistic in solving the problem of impedance matching, the elementary knowledge of impedance matching is introduced in the beginning of the paper, on this condition ,the paper describes constitution principle of the smith chart in detail and it includes the reflectance circle and the impedance circle diagram and the conductance circle diagram,and the concrete reasoning process of each kind of circle diagram is presented.Then the paper proposes realizable method of the smith chart with matlab. Finally,the paper introduces application of the smith chart,it is concluded that realization of the smith chart with matlab has the characteristic of highly effective and time-saving, has promoted value.Keywords：smith chart matlab impedance matching第1章前言工程中常采用smith圆图来分析传输线问题，传输线能引导电磁波沿一定的方向传输，为了提高传输线传输能量的效率，将输入的能量尽最大可能传给终端负载，需要保证传输线的终端的负载与其特性阻抗匹配，即传输线此时处于阻抗匹配状态。
北邮 基于MatLab的Smith圆图演示软件
2013基于MatLab的Smith圆图演示程序设计微波技术课程设计目录一．原理介绍 (2)1.Smith圆图组成 (2)2.阻抗匹配 (3)2.1单支节阻抗匹配 (3)2.2双支节阻抗匹配 (4)二．软件功能 (4)三．程序界面 (5)四．使用演示 (5)1.求解归一化阻抗，归一化导纳，反射系数及驻波比 (5)2.画等反射系数图等电阻图等电抗图 (6)3.求解及演示支节匹配 (7)3.1 单支路并联短路 (7)3.2 单支路并联开路 (8)3.3 单支路串联短路 (10)3.4 单支路串联开路 (11)3.5 双支路并联短路 (12)3.6 双支路并联开路 (13)3.7 双支路串联短路 (14)3.8 双支路串联开路 (15) (16)4. 保存图像 (17)5.差错检测 (18)五．总结体会 (18)一．原理介绍微波工程中，smith圆图是一种最有效最常见的图形工具。
圆图全面反映了反射系数与阻抗/导纳之间的相互管，能够极大的简化传输线及集总参数电路中复杂问题的分析与设计。
1.Smith圆图组成Smith圆图（阻抗圆图）以反射系数Γ图为基底，所描述的r和x在Γ复平面上的轨迹。
Γ=Z L−Z0Z L+Z0=|Γ|e jθT（1.1）实部：Γr=r2−1+x2(r+1)2+x2（1.2）虚部：Γi=2x(r+1)2+x2（1.3）根据式（1.2）和式（1.3）可得到两组圆，当他们叠在一起便构成一张完整的smith圆图。
等电阻圆：(Γr−r1+r )2+Γi2=(11+r)2,|Γ|≤1圆心：(r1+r ，0)，半径：11+r等电抗圆：(Γr−1)2+(Γi−1x )2=(1x)2,|Γ|≤1圆心：(1，1x )，半径：1x图1 等电阻等电抗及合成圆图类似地，还可以根据导纳画出导纳的Smith圆图。
2.阻抗匹配为了使微波传输系统能够将微波源的功率有效地传给负载，就必须使其阻抗匹配。
实际运用中常采用的是支节匹配器的方法。
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2013
基于MatLab的Smith圆图演示
程序设计
微波技术课程设计
目录
一．原理介绍 (2)
1.Smith圆图组成 (2)
2.阻抗匹配 (3)
2.1单支节阻抗匹配 (3)
2.2双支节阻抗匹配 (4)
二．软件功能 (5)
三．程序界面 (6)
四．使用演示 (6)
1.求解归一化阻抗，归一化导纳，反射系数及驻波比 (6)
2.画等反射系数图等电阻图等电抗图 (7)
3.求解及演示支节匹配 (8)
3.1 单支路并联短路 (8)
3.2 单支路并联开路 (9)
3.3 单支路串联短路 (11)
3.4 单支路串联开路 (13)
3.5 双支路并联短路 (15)
3.6 双支路并联开路 (16)
3.7 双支路串联短路 (18)
3.8 双支路串联开路 (19)
(21)
4. 保存图像 (22)
5.差错检测 (23)
五．总结体会 (23)
一．原理介绍
微波工程中，smith圆图是一种最有效最常见的图形工具。
圆图全面反映了反射系数与阻抗/导纳之间的相互管，能够极大的简化传输线及集总参数电路中复杂问题的分析与设计。
1.Smith圆图组成
Smith圆图（阻抗圆图）以反射系数Γ图为基底，所描述的r和x在Γ复平面上的轨迹。
Γ=Z L−Z0
Z L+Z0
=|Γ|e jθT（1.1）
实部：Γr=r2−1+x2
(r+1)2+x2
（1.2）
虚部：Γi=2x
(r+1)2+x2
（1.3）
根据式（1.2）和式（1.3）可得到两组圆，当他们叠在一起便构成一张完整的smith圆图。
等电阻圆：(Γr−r
1+r )
2
+Γi2=(1
1+r
)
2
,|Γ|≤1
圆心：(r
1+r ，0)，半径：1
1+r
等电抗圆：(Γr−1)2+(Γi−1
x )
2
=(1
x
)
2
,|Γ|≤1
圆心：(1，1
x )，半径：1
x
图1 等电阻等电抗及合成圆图
类似地，还可以根据导纳画出导纳的Smith圆图。
2.阻抗匹配
为了使微波传输系统能够将微波源的功率有效地传给负载，就必须使其阻抗匹配。
实际运用中常采用的是支节匹配器的方法。
支节匹配器是用一定长度的终端短路或开路的均与传输线段接入负载与传输线之间来实现匹配的装置。
常用的有单支节、双支节和三直接匹配器。
根据支节的接入形式，可分为并联支节和串联支节；根据支节的终端类型，可分为开路支节和短路支节。
2.1单支节阻抗匹配
如图2所示为单支节并联短路匹配器示意图。
图2 单支节并联短路匹配
用解析法分析求解d和l，可以得到
d =b L ±√b L 2−(g L 2+b L 2−g L )(1−g L )
g L 2+b L 2−g L
l =λ2πtan −1(±√g L 1−g L
) 其中，y L =g L +ib L 。
还可以用图解法进行求解。
并联支节匹配器的工作原理可以用导纳圆
图来说明。
首先计算出负载导纳Y L 及归一化导纳y L ，在导纳圆图上找到与他对应的点A ，过点A 作等反射系数圆与g=1的匹配圆分别交于B 1,B 2两点，从A 点延等发射系数圆顺时针转到g=1圆上的B 1,B 2点，分别测出旋转长度d 1,d 2。
B 1,B 2点对应的归一化输入导纳分别为1+jb 和1−jb 。
从匹配支路的终端导纳出发，旋转至−jb 和jb ，对应的长度就是l 1,l 2。
其他的单支节匹配器求解方法类似。
2.2双支节阻抗匹配
如图3所示为双支节并联短路匹配示意图。
图3. 双支节并联短路匹配
'
1
y 21
y 1y '2y
b2′=±√(1+tan(βd2)2)g1′−tan(βd2)2g1′2+g1′
tan(βd2)
b1′=−b1+∓√(1+tan(βd2)2)g1′−tan(βd2)2g1′2+g1′
g1′tan(βd2)
其中g1′为y1的虚部，b1为y1′的虚部。
然后再根据输入导纳公式
y in=y L+j tan(βl) 1+jy L tan(βl)
即可求出对应的l1,l2。
图解法。
首先，由g=1的匹配源逆时针旋转d2得到辅助员。
找到归一化负载导纳F点，由F点沿等反射系数圆顺时针防线转动d1
λ
到C点，并联支节l1后，由C点顺等电导圆移动到辅助圆上的B点。
由B点沿等反射系数圆顺时针旋转d2得到g=1上的A点。
A的归一化导纳为1+jb，并联支节l2后，由A点移动到O点，完成匹配。
二．软件功能
1.计算归一化阻抗，归一化导纳，反射系数及驻波比；
2.画等反射系数圆，等电阻圆，等电抗圆；
3.求解单支节、双支节匹配（并联、串联；开路、短路）
4.演示动态演示图解法求解支节匹配系数；
5.保存所绘的smith圆图和图解法求解匹配的过程图
三．程序界面
四．使用演示
1.求解归一化阻抗，归一化导纳，反射系数及驻波比 输入Z0 Zl实部虚部，点击下方Calculate按钮
●输出
2.画等反射系数图等电阻图等电抗图
●根据需要选择要绘制的图形（本例全选），点击下方Plot按钮●输出
3.求解及演示支节匹配
3.1 单支路并联短路
选择单支路、并联、短路，点击calculate按钮参数设置：
●输出结果，匹配图动态显示，并标出关键点。
3.2 单支路并联开路
●选择单支路串联开路
参数设置 结果
3.3 单支路串联短路
●
参数设置
●输出结果
3.4 单支路串联开路
参数设置
输出结果
3.5 双支路并联短路●
参数设置：
●输出结果
3.6 双支路并联开路
参数设置：
输出结果
●
参数设置：●结果
参数设置：
结果
4. 保存图像：
点击左下角Save或者Ctrl+S按钮，选择需要保存的图像（本例选择第3个）
5.差错检测
五．总结体会
Smith圆图是微波技术课程学习中的重点。
通过此次课程设计，加深了对smith圆图构成原理、使用方法的理解。
同时基于MatLab GUI的编程也是一次新的尝试。
之前从未想过要拿它来做动画效果。
MatLab确实是一个非常强大的软件。
通过演示smith匹配过程，能够更好的掌握smith匹配的操作过程。
过程中遇到了很多问题。
首先是一个不熟悉的环境，需要花大量时间在学习使用上。
其次，不同于平时做题，编写函数的时候，要求对原理公式的推导有较好地掌握。
许多公式都需要推导，否则就无法完成编程了。
其中一个我遇到的比较典型的问题是顺时针逆时针旋转方向的问题。
在matlab中的角度表示是从[0，π]，再从(−π，0)。
而smith圆图中，旋转方向要根据向源端或者负载端来是顺时针还是逆时针确定，并非任意指定。
通过几次尝试之后，我终于找到了规律。
编程，首先是算法，然后才是实现。
算法是有它的数学物理基础的。
唯有掌握好基础，算法才可能是正确的，实现才是有意义的。
六．参考文献
[1] 张德丰. 详解MATLAB图形绘制技术[M]. 01-01. 北京:电子工业出版社, 2010.
[2] 李秀萍. 微波技术基础[M]. 01-01. 电子工业出版社, 2013.05.。