库存控制的基本模型和库存控制的方法
库存控制的基本模型和库存控制的方法
库存控制的基本模型和库存控制的方法库存控制是指企业为了实现最佳运转效果而对库存进行的调整和管理。
一个有效的库存控制系统可以确保企业持有适量的库存，避免过量或过少的库存，并最大程度地降低库存持有成本。
本文将介绍库存控制的基本模型和库存控制的方法。
一、库存控制的基本模型1.EOQ模型（经济订货量模型）EOQ模型是库存控制中最经典和常用的模型之一，它根据固定需求和固定订货成本来确定最佳的经济订货量。
EOQ模型的基本假设包括需求恒定、订货成本固定、存货费用固定等。
根据这些假设，可以通过计算库存持有成本和订货成本的总和来确定最佳的经济订货量，从而实现最低的库存成本。
2.ABC分类法3.JIT模型（即时制造模型）JIT模型是一种零库存控制模型，它通过准确预测需求、精确安排生产和快速供应来实现“即时”制造。
JIT模型的基本假设包括需求可预测、供应稳定、质量过程控制等。
JIT模型通过减少库存水平、提高生产效率和降低库存持有成本来实现效益最大化。
1.调整供应链供应链管理是库存控制的重要方法之一、通过加强与供应商和客户的合作，实现及时快速的供应和需求响应，可以缩短供应链周期，减少库存持有时间，降低库存成本。
2.优化订货策略根据不同的物料特性和需求变化，采取合适的订货策略可以有效控制库存。
例如，对于季节性需求的物料，可以采用季节性订货策略来控制库存水平；对于快速周转的物料，可以采用定期订货策略来实现库存的定期补充。
3.制定安全库存安全库存是为了应对不可预见的需求波动或供应延迟而保留的库存量。
制定合理的安全库存水平可以确保库存可靠供应，避免售罄和延迟交货等问题。
4.制定库存监控机制建立有效的库存监控机制可以及时发现和解决库存异常问题。
通过定期盘点、库存周转率和平均库存周期等指标的监控，可以及时调整库存控制策略，避免库存积压或库存缺货的问题。
5.采用信息技术支持采用信息化系统可以更加高效地管理和控制库存。
例如，采用ERP系统可以实现库存的自动跟踪和监控，及时生成库存报表和预警信息，提高库存控制的效率和准确性。
库存控制的常用四种方法
库存控制的常用四种方法库存控制是企业供应链管理中非常重要的一环，它直接关系到企业的运营成本、服务水平以及资金周转等方面。
为了更有效地控制库存，提高企业的运营效率和竞争力，以下是常用的四种库存控制方法。
1.ABC分析法ABC分析法是一种按照库存价值或销售额的排名来划分产品重要性的方法。
根据产品的销售额或库存价值将产品分为A、B、C类三个类别。
A类产品一般销售额或库存价值占总销售额或库存的比例较高，但数量较少；B类产品销售额或库存价值较A类产品低，数量适中；C类产品销售额或库存价值最低，但数量较大。
通过ABC分析法，企业可以重点管理和控制A类产品，因为这些产品对企业的利润和资金周转具有重要影响，同时对C类产品的管理可以相对较少，因为它们对企业的利润影响较小。
2.定期盘点法定期盘点法是一种通过定期对库存进行盘点的方法。
企业可以根据自身经营情况和需求制定合适的盘点周期，并按照规定时间对库存进行逐一核对、清点和整理。
通过定期盘点，企业可以了解实际库存情况，并及时调整进货、销售和库存水平，以减少过多或过少的库存。
定期盘点法可以帮助企业更好地管理库存，防止库存盗窃和损耗，提高库存的准确性和可靠性。
3.定量模型方法定量模型方法是一种基于数学模型来预测和控制库存的方法。
常见的定量模型方法包括EOQ（经济订货量）模型和ROP（再订货点）模型。
EOQ模型是一种通过计算最佳订货量来控制库存的方法。
它考虑了企业的需求、订货成本和存储成本等因素，计算出最经济的订货量，从而达到总成本最小的目标。
ROP模型是一种通过计算再订货点来控制库存的方法。
它考虑了供应链的延迟、需求变化和安全库存等因素，计算出再订货点，以确保在需求发生时能够及时补货，避免库存短缺和丧失销售机会。
4.公共物流管理方法公共物流管理方法是一种通过和供应商、经销商、物流服务提供商等合作来共同管理库存的方法。
通过建立供应链合作关系，共享信息和资源，企业可以更好地协调供应链各个环节，提高库存周转率和服务水平。
第3章-库存控制方法
存货总成本
• 采购成本在物价变动和有采购数量折扣的条 件下是决策的相关成本，受采购单价和采购 数量的影响。 • 订货成本是组织进货而开支的费用，主要与 订货次数有关。 • 储存成本是指企业为持有存货而发生的费用。
23
第二节
EOQ库存控制模型
一、EOQ库存控制策略 EOQ（Economic Order Quantity），被称为经济订 购批量，是侧重从企业本身经济效益来综合分析物 料订购和库存保管费用的一种科学方法。 EOQ库存控制模型中的费用主要包括:
T
T——经济订货周期； S——单次订货费用； C——单位商品年储存费用；
2S CR
R——年库存商品需求量（销售量）。
定期库存控制法的库存量变动：如图7-2所示
13
14
定期控控制法相反
15
定期库存控制法的适用范围 ①需要量大的主要原材料，必须严格管理 的重要物资，有保管期限制的物资。 ②需要量变化大而且可以预测的物资。 ③发货繁杂、难以进行连续库存动态登记 的物资。
R t 3 -t 2 （t-t 2） P
42
在一个周期[0，t]内
t时间内的平均订货费为 C3 Co (t ) t t时间内的平均缺货费为 C2 Rt1t 2 Cn (t ) 2 t时间内的平均库存费为 C1（ P-R）（t3 t 2） （ t t 2） CS (t ) 2t
定取决于备运时间的需要量和保险储备量。
3
定量库存控制法的库存量变动
定量库存控制的库存量变动情况如图7-1所示。
4
订购点计算公式如下：
订购点量＝订购提前期×平均每日正常耗用量＋保 险储备量 保险储备量＝（预计日最大耗用量－每日正常耗用 量）×订购提前期
供应链管理中的库存控制模型构建方法
供应链管理中的库存控制模型构建方法在供应链管理中，库存控制是一个至关重要的环节。
库存的合理管理可以最大限度地减少企业的成本，并提高运营的效率。
为了实现库存控制的优化，构建适合供应链管理的库存控制模型是必不可少的。
一、ABC分类法ABC分类法是供应链管理中常用的一种库存控制模型构建方法。
该方法将库存的物料按照其重要性和消耗度进行分类，从而实现对库存的优化管理。
ABC分类法的核心思想是将物料划分为三类，A类为最重要的物料，B类为次重要的物料，C类为最不重要的物料。
具体划分依据可以采用销售额、利润贡献度等指标进行评估。
对于A类物料，需要定期监控和补充，以保证供应链的稳定性；对于B类物料，可以适量存放一定数量的库存，以应对供应链的突发需求；而对于C类物料，则可以采取定期盘点或订单到货的方式进行管理。
二、EOQ模型经济订货数量（EOQ）模型是另一种常用的库存控制模型构建方法。
该模型旨在通过平衡订货成本和库存成本，实现库存控制的最优化。
EOQ模型的核心是计算出一个最经济的订货数量，使得订货成本和库存成本的总和达到最小。
具体计算方法为使用以下公式：EOQ = √((2DS)/H)，其中D表示需求量，S表示订货成本，H表示单位存储成本。
通过计算EOQ，企业可以找到一个经济订货数量，从而避免了采购成本和库存成本之间的过度投入，并确保了供应链的高效运转。
三、安全库存模型安全库存模型是为应对供应链中存在的不确定性和风险而设计的一种库存控制模型。
该模型通过保留一定数量的安全库存，以应对突发需求、交通延误、生产故障等不可控因素，确保供应链的平稳运营。
安全库存的计算可以基于统计方法，如基于需求量的标准差和平均需求量进行预测；也可以基于供应链的可靠性指标，如供应商的交货准确率和交货时间进行评估。
在实际运用中，安全库存模型需要进行动态调整，以应对供应链环境的变化。
通过灵活地调整安全库存的数量，可以在保证供应链稳定运行的同时，避免库存过量和过期等问题。
库存的基本概念与基本模型
库存的基本概念与基本模型库存是指企业或个人拥有的用于生产、经营或销售的物资、商品或产品的数量。
库存是企业经营活动中不可或缺的一部分，它直接关系到企业的运营、生产能力和客户满意度。
库存管理的目标是实现最佳的库存水平：既要保持足够的库存以满足顾客需求，又要尽量减少库存的持有成本。
库存管理面临的挑战在于如何在满足需求的同时最大限度地利用现有资源，以提高经济效益。
库存管理中最基本的模型是经济订货量模型，也称为"EOQ模型"（Economic Order Quantity）。
该模型通过计算最经济的订货数量来平衡订货成本和库存持有成本。
该模型的基本假设是，需求是稳定且准确可预测的，并且没有订货延迟。
EOQ模型中的关键变量包括：订货成本、持有成本和需求量。
订货成本是指每次订货所需的固定和变动成本，包括采购成本、运输成本和订货的固定成本。
持有成本是指因持有库存而产生的成本，包括仓储成本、保险费用和损耗成本。
需求量是指在一定时间范围内所需的物资、商品或产品的数量。
根据这些变量，可以使用数学公式计算出最经济的订货量。
除了EOQ模型，还有其他库存管理模型，如ABC分析法、周期存货模型和推拉模型等。
ABC分析法是按照物资、商品或产品的价值和重要性分为A类、B类和C类，以便针对不同类别的库存采取不同的管理策略。
周期存货模型是根据产品的周期和需求量来确定最佳的库存水平。
推拉模型则根据市场需求进行预测，决定是否推动生产或以预测订购的方式进行库存管理。
综上所述，库存是企业经营活动中不可或缺的一部分，库存管理的目标是实现最佳的库存水平。
EOQ模型是库存管理中最基本的模型，通过计算最经济的订货量来平衡订货成本和库存持有成本。
此外，还有其他库存管理模型可供选择，以适应不同的需求和情况。
库存管理是企业中非常重要的一环，直接关系到企业的运营效率和经济效益。
合理管理库存不仅可以满足客户需求，提高客户满意度，还可以减少库存成本，优化企业的资金运营。
仓库库存控制方法
仓库库存控制方法一、ABC分析法ABC分析法是一种常用的库存分类方法，将仓库库存分为A、B、C三类：-A类物品：最重要且最昂贵的物品，占总库存金额的大部分，并且通常只有少数物品属于A类;-B类物品：次重要和次昂贵的物品，占总库存金额的中等部分;-C类物品：最不重要且最便宜的物品，占总库存金额的小部分。
通过ABC分析法可以帮助企业合理分配资源，重点管理A类物品，降低库存成本。
二、定期盘点法定期盘点法是指定期对仓库进行实物盘点，核实实际库存与账面库存的差异，及时发现并纠正库存数据错误，确保库存准确性。
定期盘点的频率可以根据物品种类和重要性而定，通常是每月一次或季度一次。
三、先进先出（FIFO）法先进先出法是一种常用的库存管理原则，即先进来的物品先出去使用。
通过FIFO法可以确保库存物品的新鲜度和质量，降低库存积压风险，减少产品报废和降低库存成本。
四、经济订货量模型经济订货量模型是通过数学模型来确定最优的订货量，以实现最佳库存控制目标。
该模型考虑了产品需求量、订货成本、库存成本等因素，帮助企业合理确定订货量和订货周期，避免库存积压和缺货现象，提高库存周转率和公司经济效益。
五、采购管理系统采购管理系统是一种通过软件平台实现供应链管理的方式，通过采购订单、库存跟踪、供应商管理等功能，帮助企业实时监控库存情况，及时调整采购计划，提高采购效率和管理水平。
六、库存预警系统库存预警系统是指在出现库存异常情况时，通过系统自动发送警报信息给相关责任人，提醒其采取相应措施，避免库存积压和缺货问题。
预警系统可以实现库存数据实时监控和分析，帮助企业快速发现问题并及时处理。
七、库存周转率分析库存周转率是衡量企业库存管理效率的重要指标，可通过库存周转率分析来评估库存管理水平，及时调整库存策略。
如果库存周转率过低，说明库存积压严重，需要加强销售和采购管理;如果库存周转率过高，可能导致缺货问题，需要适当增加库存储备。
综上所述，仓库库存控制方法有很多种，企业可以根据自身情况选择合适的方法和工具，不断改进和优化库存管理体系，提高库存管理水平，降低库存成本，从而提升企业的竞争力和盈利能力。
库存控制理论及方法
库存控制理论及方法一、ABC 分类管理法二、定量订货法三、定期订货法四、MRP 、MRPII 、ERP五、精益生产一、固定订货量系统的运行机制 1.运行机制（连续检查控制系统）：每当库存余额降至订货点时，就发出固定批量的订货。
2. 特点： 不变：Q R L 变化： T E3. 固定订货量系统的关键点：Q R1. 订货点的确定在定量订货法中，发出订货时仓库里该品种保有的实际库存量叫做订货点。
它是直接控制库存水平的关键。
（1）在需求量和订货提前期都确定的情况下，不需要设置安全库存，可直接求出订货点。
公式如下：订货点=订货提前期的平均需求量=每个订货提前期的需求量=每天需求量×订货提前期（天）=（全年需求量/360） ×订货提前期（天）（2）在需求和订货提前期都不确定的情况下，安全库存的设置是非常必要的。
公式如下： 订货点= 订货提前期的平均需求量+安全库存=（单位时间的平均需求量×最大订货提前期）+安全库存2．订货批量的确定订货批量就是一次订货的数量。
它直接影响库存量的高低，同时也直接影响物资供应的满足程度。
在定量订货中，对每一个具体的品种而言，每次订货批量都是相同的，通常是以经济批量作为订货批量。
二、经济订货批量EOQEOQ （Economic order quantity ）按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量假设条件：a.单位时间内的系统需求恒定b.订货提前期L 不变c.每次订货批量Q 一定d.每批订货一次入库，入库过程在极短时间内完成e.订货成本、单件存储成本和单价固定不变f.不允许出现缺货现象图1 固定订货量系统的库存变化示意图库存量订货点R 123从图2可看出，存储成本曲线与订货成本曲线相交的点所对应的订货量就是库存总成本最低的点所对应的订货量。
换言之，EOQ 正是使订货成本与存储成本相等的订货量。
D （Demand ）：年需求量 Q （Quantity ）: 订货批量 C （Cost ）: 每次订货成本 P （Price ） ：定购单价 K ：单位平均年储存保管费用（元/件 年）TC （Total cost ）：年库存总成本 D/Q ：年订货次数 Q/2：平均库存量 年订货成本= 年存储成本= 年购入成本=年库存总成本=年订货成本+年存储成本+年购入成本利用微分法进行求解，对决策量Q 求一阶偏导数，并令其为零，可得Q 的最优解EOQ 如下：定货点= 供货周期间的平均需求+ 安全库存R = u + s定量订货法的优缺点：优点：①能经常地掌握库存储备动态，及时地提出订购，不易出现缺货；②保险储备量较少；③每次订购量固定，因而能采用经济订购批量模型，便于包装运输和保管作业。
库存控制方法
库存控制方法
库存控制方法
一、需求预测
1、使用统计预测法：根据历史销售数据，运用史密斯指数移动平均法、趋势预测法、回归分析法和时间序列分析法等统计方法，对未来的需求量作出预测。
2、使用层次分析法：根据不同物料的历史需求量、指导价格体系、市场价格构成的影响因素，采用层次分析法和灰色预测法等来对未来的需求量作出预测。
3、使用工程模型：根据设计工程的要求对某一物料需求量进行预测，如积累效应分析法、线性成本估值法等。
二、库存控制法
1、定量控制法：采用定期复盘、定额更新法以及现存量控制法等技术，将库存水平控制在设定的数量范围内；
2、定价控制法：根据物料的价值，制定一定的储存价格，然后以一定的价格来购买和销售物料；
3、任务目标控制法：根据订货量和库存量，以期达到把物料及时补充到规定数量的目标；
4、双因素控制法：即在定量控制和定价控制的结合，既要要控制库存的数量，又要控制库存的价格。
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第12章库存管理库存管理是生产管理体系中最为悠久的分支之一，库存管理的内容包含仓库管理和库存控制两个部分。
仓库管理的内容是指库存物料的科学保管，以减少损耗，方便存取；库存控制则是要求控制合理的库存水平，即用最少的投资和最少的库存管理费用，维持合理的库存，以满足使用部门的需求和减少缺货损失。
本章主要讨论库存控制。
12.1 库存管理概述12.1.1 库存（Inventory）的定义国民经济的各个行业，尤其是制造业和服务业都会遇到库存问题。
狭义的理解，库存即放在仓库中，暂时未被利用的物资。
从广义上理解，凡是处于暂时闲置状态，尚未被利用的各类社会资源都可被视为库存。
与这种资源是否存放在仓库中，是否处于运动状态没有关系。
放在仓库里是闲置，准备被利用，铁路运输中的货物，是为了未来需要而闲置在途中，是一种在途库存。
12.1.2 库存的作用库存是闲置的资源，不能立即为企业产生效益，但库存又是必须的，因为库存有以下重要的作用。
1. 满足预期顾客的需求一定的成品库存可以使顾客很快采购到他们所需要的物品。
这样，可以缩短顾客的订货提前期，也有利于供应厂商争取预期顾客。
2. 平滑生产的均衡性外部的需求总是波动的，而企业的生产要求具有均衡性。
要满足需方的波动的需求，又要使供方的生产均衡，就必须维持一定量的库存。
3. 分摊订货费用订货需要费用，需要一件订购一件，将订货费用摊在一件物品上，是不经济的。
一次采购一批，虽然会造成库存，但可以将订货费用分摊到各件物品上，是经济的。
在生产过程中，采用批量生产加工，可以分摊生产准备费用和结束整理费用。
4. 防止缺货维持一定量的库存，可以防止缺货的产生。
商店没有一定量的货物库存，顾客就买不到东西；酒店没有一定的床位库存，游客就不能入住；在生产过程中维持一定量的在制品，可以防止生产因缺货而中断。
5. 避免价格上涨企业对有涨价可能性的物资会加大库存量，也会通过加大订货量以获取数量折扣。
库存具有重要的作用，但也有其不利的一面。
库存要占用资金，物资的库存要修建仓库；要维持库存物品不损耗、不老化，都需要大量支出。
不仅如此，大量的库存还可能掩盖某些管理中的问题。
12.1.3 库存控制的目标1. “零库存”的境界“零库存”的观念在20世纪80年代成为一个流行的术语。
如果供应部门能够紧随需求的变化，在数量上和品种上都可以及时供应所需物资，即实现供需同步。
那幺，库存就可以取消，即达到“零库存”。
有一项统计反映，美国拥有的存货价值超过6500亿美元，这些存货由于这种或那种原因存放在仓库里，如果能将其中的一半解放出来用于投资，按比较保守的10％的收益率计算，将有325亿美元的年收入。
因此，企业经营者将减少库存作为一种潜在的资本来源，将“零库存”作为一种追求，就不足为怪了。
但由于需求的变化往往随机发生，难以预测，完全实现供需同步是不易做到的，而且由于供应部门、运输部门的工作也会不时出现某些故障，使完全的“零库存”只能是一种理想的境界。
2. 库存控制的目标现代管理要求在充分发挥库存功能的同时，尽可能地降低库存成本。
这是库存控制的基本目标。
库存控制应实现：（1）保障生产供应库存的基本功能是保证生产活动的正常进行，保证企业经常维持适度的库存，避免因供应不足而出现非计划性的生产间断。
这是传统库存控制的主要目标之一。
现代的库存控制理论虽然对此提出了一些不同的看法，但保障生产供应仍然是库存控制的主要任务。
（2）控制生产系统的工作状态一个精心设计的生产系统，均存在一个正常的工作状态，此时，生产按部就班地有序进行。
生产系统中的库存情况，特别是在制品的数量，与该系统所设定的在制品定额相近。
反之，如果一个生产系统的库存失控，该生产系统也很难处于正常的工作状态。
因此，现代库存管理理论将库存控制与生产控制结合为一体，通过对库存情况的监控，达到生产系统整体控制的目的。
（3）降低生产成本控制生产成本是生产管理的重要工作之一。
无论是生产过程中的物资消耗，还是生产过程中的流动资金占用，均与生产系统的库存控制有关。
在工业生产中，库存资金常占企业流动资金的60％－80％，物资的消耗常占产品总成本的50％－70％。
因此，必须通过有效的库存控制方法，使企业在保障生产的同时，减少库存量，提高库存物资的周转率。
12.2 库存ABC管理企业的库存物资种类繁多，对企业的全部库存物资进行管理是一项复杂而繁重的工作。
如果管理者对所有的库存物资均匀地使用精力，必然会使其有限的精力过于分散，只能进行粗放式的库存管理，使管理的效率低下。
因此，在库存控制工作中，应强调重点管理的原则，把管理的重心放在重点物资上，以提高管理的效率。
ABC分析法便是库存控制中常用的一种重点控制法。
12.2.1 ABC分析法的基本思想意大利经济学家帕累托（Vilpredo Pareto_）在调查19世纪意大利城市米兰的社会财富分配状况时发现，米兰市社会财富的80％被占人口20％的少数人占有，而占人口80％的多数人，仅占有社会财富的20％。
帕累托把其统计结果，按从富有到贫穷的顺序排列，绘制成管理界所熟知的帕累托图（如下图12.1）。
后来，发现类似于帕累托图所显示的分布不均匀的统计现象，不仅存在于社会财富的分布上，而且普遍存在于社会经济生活的许多方面。
即所谓的20－80律，也有简称为2－8律的。
ABC分析法基于20－80律，即20％左右的因素占有（带来）80％左右的成果。
如，在超市中，占品种数20％左右的商品为企业带来了80％左右的销售额，20％左右的员工为企业作出了80％左右的贡献等。
图12.1 帕累托图库存管理的ABC分析法还在20－80律的指导下，分析企业的库存，以找出占有大量资金的少数物资，并加强对它们的控制。
这样，可以只用20％左右的精力就控制了80％左右的库存资金的管理。
而对那些只占少量资金的多数物资，则施以较轻松的控制和管理。
ABC分析法把企业占用65％－80％价值，而品种数仅为15％－20％的物资划为A类；把占用了15％―20％价值，品种数为30％－40％的物资划为B类；把占用了5％－15％价值，品种数为40％－55％的物资划为C类。
对ABC各类物资采用不同的管理方式，增强管理的针对性。
达到简化管理程序，提高管理效率的目的。
12.2.2 ABC分析法的实施实施ABC分析法的具体步骤：1. 根据企业的库存物资信息，计算各库存物资占用资金情况。
具体做法是把每一种物资的年使用量乘上单价。
年使用量可以根据历史资料或本年预测数据来确定。
为更好地反映现状，一般使用预测数据。
2. 把各库存物资按资金占用情况，从多到少的顺序排列，并计算出各库存物资占用资金的比例。
（见表12.1）表12.1 浦光机器厂2004年库存物资资金占用统计表3. 分析各库存物资占用资金情况，将各物资归入相应的类别，完成分类。
表12.2是对表12.1的数据进行分类处理后的结果。
表12.2 浦光机器厂2004年库存物资ABC分类汇总表12.2.3 ABC分析法的运用对库存物资进行ABC 分类后，企业可以对不同类别的物资采用不同的控制策略。
1. A类物资是控制的重点。
，应该严格控制其库存储备量、订货数量、订货时间。
在保证需求的前提下，尽可能减少库存，节约流动资金。
2. B类物资可以适当控制，在力所能及的范围内，适度地减少B类库存。
3. C类物资可以简单控制，增加订货量，加大两次订货期间的时间间隔，在不影响库存控制整体效果的同时，减少库存管理工作的工作量。
需要注意的是，在实际的库存物资分类工作中，在考虑到资金占用情况的同时，要兼顾供货和物资重要程度等因素。
一些特别关键或供应较难保障的物资，虽然占用资金不多，但需要按A类物资对待。
第1周进行，因为这时员工还没完全进入工作状态，他们正忙于互致问候与互赠礼品。
沃尔玛的库存年周转4.5次（同行竞争者的年平均周转次数为2.8次），所有分店销售的产品的品种在6万－9万种之间。
从这些数字可以看出，沃尔玛的库存管理工作做起来不是那幺容易。
沃尔玛在两次盘点之间采用一个专门的连续系统来记录商品售出时间、售出商品的成本和数量。
这样，每个盘点期之后所售商品的成本与数量都能准确地统计，同时也能知道任何时候手中现货的成本和数量。
资料来源：W.Riggle. “Inventory on a Grand Scale,”Supermarket Business, February 1997 p.45. Reproduced with permission from Supermarket Business.12.3 库存控制模型12.3.1 物资储存模型和经济订购批量的制定1. 无保险储备的定量储存模型图12.2是无保险储备的库存变化模型，从中可看出当时间为零时，储存量为Q，随着生产进行，物资陆续领出，库存成线性递减。
当库存量降到R时，采购人员就得以批量Q 的数量去订购，并要求在时间T L内送到，以保证生产的进行。
现在的问题是如何来确定订购批量Q，使总费用最省图12.2 无保险储备的定量储存模型。
设A 为该物资全年需要量，M 为物资单价，C 为单位物资全年持有费用，P 为每次订购费用。
因库存量在Q 与零之间均匀变动，则其理论上的库存量平均值为2Q。
于是，全年持有费用为2QC 。
全年订购费用应为每年订购次数Q A 与P 的乘积。
全年物资费用为AM ，则全年总费用T 为T=AM QAP 2CQ ++ 式中：AM 为全年固定的物资费用QAP2CQ +为全年可变费用 可变费用的大小随着Q 的变化而变化。
式中C 、P 、A 、M 都是常量，故T 实际上只是Q 的函数。
现要知Q 为多少才能使T 最小，这可用求极小值的方法求得。
即令：0QAP2C dQ dT 2=-= 得Q=C2AP再求二次导数：0Q2APdQ T d 322>= 因而求得经济批量（简称EOQ ）Q 0为：Q 0=Q2AP因此，只要知道A 、P 、C 三个数值，即可算出Q 0。
[例1] 某厂每年需某种零件4,000件，该零件单价10元，每只零件每年的持有费用为5元，每次订购费用为100元，求经济批量Q 0。
由题意知：A=4,000件，C=5元/件，P=100元 ，M=10元/件，则经济批量Q 0=件4005100400022=⨯⨯=C AP经济批量也可用列表法和作图法求得。
现以上例的数据为例列表如表12.3。
表中第一项分别取不同的Q 值，然后算出2QC、Q AP 和Q AP QC +2。
在全年总可变费用这项中可看出最小值为2,000元，其对应的Q 为400件，这就是经济批量Q 0。
表12.3 用列表法求经济批量Q 0批量Q 全年持有费用2QC 全年订购费用QAP 全年总可变费用QAP2QC0 100 200 300 400 500 600 700250 500 750 1000 1250 1500 1750 ∞ 4000 2000 1333 1000 800 667 571 ∞ 4250 2500 2083 2000 2050 2167 2321用作图法求经济批量如图12.3。