2.7 有理数的乘方(2)

数学教学设计教材：义务教育教科书·数学（七年级上册）

作者：丁银杰（苏州市草桥中学）

苏科版-数学-七年级上册-2.6 有理数的乘方(第2课时) 教案3

课题：2.6有理数的乘方（第2课时）教学目标： 1、理解掌握科学记数法的的概念。 2、体会科学记数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法。 3、处理数据的同时，培养学生各种数学能力。教学重点：如何用科学记数法表示一个大数。教学难点：利用所学知识进行推理探究活动；提高预测、估算能力。教学过程：一、创设情境：展示太阳半径、中国人口、织女星离我们的距离。提问：同学们发现这些数据有什么特点？设计意图：展示大数，让学生体会大数的书写不方便，激发简化的欲望二、引入科学记数法教师：请大家把计算器拿出来，输入10000，按平方键三次，观察其结果。再分别输入20000、50000，重复以上步骤。设计意图：自己去发现计算器是如何处理大数的。教师：计算器上出现了特殊的表示形式，提问：从表达形式上看，它有什么特点？设计意图：鼓励学生自己总结，培养概括、总结能力。总结：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数法叫科学记数法。（书写课题）三、换算巩固例1.1972年3月发射的“先驱者10号”，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它以飞离地球12 200 000 000k m ，用科学记数法表示这个距离？例2.用科学记数表示下列大数中国第五次人口普查的人口总数1 300 000 000 注：n的大小由小数点移动的位数来确定。太阳半径 696 000 000米光速300 000 000米/秒 1百万练一练（1）：全球约6 100 000 000人。中国陆地面积居世界第三位，约959.7万千米2（平方千米）地球上的海洋面积约3.6亿千米2 设计意图：巩固科学记数法的表示。例：把下列科学记数法表示的数还原水星和太阳的距离约5.79×107km 初中-数学-打印版

浙教版-数学-七年级上册-《有理数的乘方》参考教案

2.5 有理数的乘方参考教案第1课时乘方的意义教材分析：乘方运算是一种有理数新的运算，构成了有理数的三级运算，在以后的内容中，广泛使用乘方的有关知识。教学目标：［知识与技能］掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。［情感态度与价值观］通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要。教学重点：乘方概念及计算。教学难点：乘方结果符合的确定。教学流程：乘方概念→乘方计算教学活动过程设计：一、学生兴趣问题引入［师］假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？［生］1次对折后，厚度为0.09×2mm,2次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2……×2≈1.47m。 14个2 为了表示简便，我们把2×2×2……×2记为214。 14个2 如果对于几个相同的因数a相乘： a×a×a×a×……×a我们也将之记为a n。 n个a 板书：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方（Power），乘方的结果叫做幂（Power），a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。把a n读做a的n次方。二、乘方的意义举例： 1、几种常见的乘方

怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？ 5×5平方单位，5×5×5立方单位。我们可以把5×5记做52，读作5的平方，5×5=52=25； 5×5×5记作53，读作5的立方，即5×5×5＝53＝125。注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写，二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如53可读做5的立方。做一做 1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。（1）（－6）×（－6）×（－6）= （2）23 ×23 ×23 ×23 = 2、把（－12 ）5写成几个相同因数相乘的形式。（－12 ）5 10个（－2） 32）×（－2）×（－2）×…×（－2）写成幂的形式。［师］注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号，如（－5）3，(23 )4 三、利用乘方定义计算 1、例1 计算：（1）（－3）2；（2）1.53；（3）（－43 ）4；（4）（－1）11；解：（1）（－3）2＝（－3）×（－3）＝9 （2）1.53＝1.5×1.5×1.5＝3.375 （3）（－43 ）4＝（－43 ）×（－43 ）×（－43 ）×（－43 ）＝25681

人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教案(第2课时)

第一章有理数 1.5有理数的乘法 1.5.1乘方第2课时一、教学目标 1.掌握有理数混合运算的顺序． 2.灵活应用运算律，使计算简便、准确．二、教学重点及难点重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．难点：灵活应用运算律进行有理数的混合运算．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源微课、知识卡片五、教学过程（一）复习回顾有理数的乘方法则是什么？师生活动：让全班学生一起回答，教师聆听，关注学生是否能用自己的语言描述乘方法则．小结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．设计意图：由复习巩固有理数的乘方法则，为新课教学做好铺垫．（二）合作探究 1．下面的算式里有哪几种运算？ 3＋50÷22× 1 5 － ?? ? ?? －1① 师生活动：指定一个学生回答，全班订正，教师总结．小结：这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算．有理数的混合运算：含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算． 2．上面算式①按怎样的顺序进行运算？师生活动：小组交流、讨论，小组代表汇总、总结，然后全班交流．教师巡回指导，关注学生是否认真讨论．归纳：有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左往右进行；（3）如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．例如上面①式 3＋50÷22× 1 5 － ?? ? ?? －1

＝3＋50÷4×15－?? ??? －1 ＝3＋50××15－?? ??? －1 ＝3－－1 ＝－．设计意图：仿照小学四则混合运算的运算顺序，学生自然引出有理数的混合运算的运算顺序，明确一级运算、二级运算、三级运算的概念，先算高级运算，后算低级运算．（三）例题分析例1 计算：（1）2×（－3）3－4×（－3）＋15；（2）（－2）3＋（－3）×[（－4）2＋2]－（－3）2÷（－2）．师生活动：让学生明确运算顺序，形式是学生上台板演完成，其他学生自由上来用彩粉笔更正，如有不同方法可写在下方．接着由学生点评：做题学生先讲方法，其他学生补充，教师整体点评．分析：分清运算顺序：先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减．计算时，特别注意符号问题．解：（1）原式＝2×（－27）－（－12）＋15 ＝－54＋12＋15 ＝－27．（2）原式＝－8＋（－3）×（16＋2）－9÷（－2）＝－8＋（－3）×18－（－4.5） 1452 12

有理数的乘方讲义全

有理数的乘方引入：棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 设计意图：通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。猜想第64格的米粒是多少？第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4=2×2=22 第4格: 8=2 ×2 ×2=23 第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24 63个2 第64格=2×2×······×2=263 【知识点二】乘方的意义乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 a·a·…·a=a n

a n 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。其中a 是底数，n 是指数。【例1】把下列各数写成乘方的形式（1）（-6）×（-6） ×（-6）（2） 32323232??? （3）－2×2×2×2 变式训练读出下列个数，并指出其中的底数和指数 1) 在（－9）7中,底数是，指数是，读作 ,或读作； 2) 在83中，底数是，指数是，读作 ,或读作； 3) 在中，底数是，指数是，读作； 4) 在－24中，底数是，指数是； 5）在 5 中,底数是 ,指数是。【知识点三】有理数乘方的运算法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；【例2】 443?? ? ??

七年级数学有理数的乘方练习题

．选择题 1、 118 表示（ 8 个别 1 相加 2、－ 32的值是（ 4、下列说法中正确的是（是正数数一定是 23 5、下列各式运算结果为正数的是－（3×5）6 6、如果一个有理数的平方等于（－ 2）2，那么这个有理数等于 7、一个数的立方是它本身 ,那么这个数是（ 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数 ,那么这个数是（有理数的乘方 A 、11 个 8 连乘 B 、11 乘以 8 C 、8 个 11 连乘 D 、 A 、－9 B 、9 C 、－ 6 D 、6 3、列各对数中，数值相等的是（ A 、－ 32 与－23 B 、－ 23 与（－2）3 C 、－ 32 与（－3）2 D 、（－3×2）2 与－ 3×22 A 、23 表示 2× 3 的积 B 、任何一个有理数的偶次幂 C 、－ 32 与（－3）2 互为相反数 D 、一个数的平方是 49 ，这个 A 、－24×5 B 、（1－2）×5 C 、（1－24）×5 D 、1 A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2 或－ 2 A 、 0 B 、0 或 1 C 、－ 1 或 1 D 、 0 或 1 或－ 1 A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、任何有理数

9、－ 24×（－22）×（－2） 3=（） 3 3 3 3 6、 10、两个有理数互为相反数，那么它们的 n 次幂的值（） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数 ,则这个数的立方是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、（－1）2001＋（－1）2002÷ 1＋（－1）2003 的值等于（）、填空题 1、（－2）6中指数为，底数为；4 的底数是 2、根据幂的意义，（－ 3）3 4 表示，－ 43 表示； 3、平方等于 1 的数是，立方等于 1 的数 64 64 是； 4、一个数的 15 次幂是负数，那么这个数的 2003 次幂是； 5 、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数 33 4 A 、 29 B 、－ 29 C 、 D 、224 A 、0 B 、 1 C 、－ 1 D 、 2 5 的底数是，指数是，结果

有理数的乘方第二课时教案2

2.5有理数的乘方（二）课题 2.5有理数的乘方（二）课时安排 1 教学目标 1.了解乘方的实际运用，对较大的数字信息作出合理的解释和推断。 2.掌握科学记数法，会运用科学记数法表示较大的数。 3.会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方、的简单混合运算。重点用科学记数法表示大于10的数。难点用科学记数法表示大于10的数。教具准备多媒体，投影仪教学过程一、前提测评 1、叫做乘方运算。 2、 (－3)5中，－3是，5是，幂是 3、计算：102= ，103= ，104= ， 105 = 4、 (－2)4= ，－24= ，25= 。 5、 335??? ??＝，335＝ 6、 2×32＝，(2×3)2＝， 7、 1101＝，(－1) 101＝，0101＝。 8、 ()423-?＝，()()336-?-＝，()()5 214--＝，3 212??? ??＝。 9、的平方等于144，的立方等于－125 的平方等于本身，的立方等于本身。 10、用“＞”、“＜”或“＝”填空 ①若a ＜0，则a 3 0； ②若a ＜0，则a 6 0； ③若a ＞0，则a 5 0； ④若a ＝0，则a 10 0； ⑤若a 3＜0，则a 0； ⑤若a 4 ＞0，则a 0或a 课后反馈教学过程

二、3达标导学 1、含乘方运算的混合运算例1 计算：① 422343??? ??÷??? ??- ② 2653121??? ??+-- 练习计算：① ()2231243??? ??÷-???? ??- ② ()22211223?? ? ???-+??? ??- 2、科学记数法（1）引入太阳的半径大约是696000千米；光的速度大约是300000000 米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96×105 ，这就是科学记数法。由复习知：10n 是在1后面有n 个0，人们就用10n 表示一个大数。696000表示成 6.96×105的过程是：696000＝6.96× 100000＝6.96×105 （2）科学记数法把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种方法叫做科学记数法。例2 用科学记数法记出下列各数：博狗本文节选于：（https://www.360docs.net/doc/398282710.html, ） 3、 1000000、57000000、注意：在科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有8位整数，指数就是 7。 4、例 3 下列科学记数法表示的各数，原数各是什么数？ 1.1×105、4×106、6.25×104、3.95×107 练习：课本P112练习1、2 5、例4如果平均每人每天需要粮食0.5千克，那么全国每天大约需要粮食多少千克？一年呢？（全国人口约 13亿人，结果用科学记数法表示）解：见书本50页

七年级数学上册《2.5有理数乘方(第2课时)》教案浙教版

2.5有理数乘方（第2课时）【教学目标】知识目标：1.学生掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数； 2.了解乘方在生活实际中的简单应用，初步学会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。【教学重点、难点】重点：科学记数法难点：把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式一、复习旧知 1．复习提问：什么运算叫乘方？什么叫幂？5)2 ( 的底数、指数、幂各是多少？ 2．计算： 102=（），103=（），104=（），105=（），…… 从计算可得出：指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂的最末有3个零，指数为4，幂的最末有4个零，指数为5，幂的最末有5个零，一般地指数为n，幂的最末有n个零，反之亦然。二、交流对话，探究新知 1．我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，例如： 600000=6×100000=6×105， 20000000=2×10000000=2×107， 570000000=5.7×100000000=5.7×108 把一个数表示成a（1≤a＜10，即带一位整数的数）与 10的幂相乘形式，叫做科学记数法。从上面三个例子可以得到：第一因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小1。例如35800000用科学记数法表示为3.58×108-1=3.58×107 而不能写成35.8×106或358×105 ，因这两种表示法中的a不符合条件1≤a＜10 三、应用新知，体验成功 1．讲解例3 个性化教学思路及改进建议： ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________

部编版2020七年级数学上册第2章有理数的运算 2.5 有理数的乘方第1课时有理数的乘方同步练习

2.5 有理数的乘方第1课时有理数的乘方知识点1 乘方的意义 1．x 3 表示( ) A ．3x B ．x ＋x ＋x C ．x ·x ·x D ．x ＋3 2．在(－3)4 中，底数是________，指数是________． 3．把下列各式改写成乘方的形式： (1)12×12×12×12×1 2＝______； (2)(－5)×(－5)×(－5)＝________．知识点2 乘方的计算 4．(－5)2 的结果是__________；－52 的结果是________． 5．2017·杭州计算－22 的结果是( ) A ．－2 B ．－4 C ．2 D ．4 6．计算： (1)(－3)2; (2)? ?? ??252 ； (3)(－1)2018; (4)－12 .

7．计算： (1)－2×(－1)3 ； (2)(－5)4 ÷(－5)2 ； (3)－32 ×? ?? ??－132 ； (4)(－1)2019 ×(－2)＋(－1) 2018 . 知识点3 乘方的应用 8．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏

合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图2－5－1所示．请问这样捏合到第8次后，可拉出细面条的根数是( ) 图2－5－1 A ．64根 B ．128根 C ．256根 D ．512根 9. 大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成多少个？ 10. 计算(－1) 2018 ＋(－1) 2019 的结果是( ) A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．2 11．下列各数中，数值相等的有( ) ①32 和23 ；②－23 与(－2)3 ；③22 与(－2)2 ；④42 5与1625 ；⑤－(－0.1)3 与0.001. A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 12．联想一些具体数的乘方，可得当a <0时，下列各式成立的是________．(填序号即可)

初一上册-有理数的乘方

主题有理数乘方及混合运算学习目标 1．理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。 2．培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。教学内容精讲提升题型一：有理数乘方【知识梳理1】 1、定义:n 个相同因数a 相乘,即a ·a ·…·a(个),记作a n ,读作a 的n 次方. 求n 个相同因数的积的运算, 叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a n 中,a 叫做底数,n 叫做指数.读作a 的n 次方或a 的n 次幂. 2、运算法则：、负数奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0. 【例题精讲】例1 判断下列乘方的幂的符号. （1）223 - （2）3(0)a a < （3）21 (2)n +- 例2 计算（1）31(1)2 - （2）3(0.75)- （3）4 (2)-- （4）2 3(2)?- （5）5 48(2)÷- （6）3 2 (2)(3)-?- 解：（1）3 3 1 327(1)()22 8-=-=- （2）3 3327(0.75)()464 -=-=- （3）4(2)16--=- （4）23(2)3412?-=?= （5）5 348(2)48(32)2 ÷-=÷-=- （6）32(2)(3)8972-?-=-?=- 例3 当2a =-，23b =，14c =-时，求222 a b c +-的值。解：当2a =-，23b =，1 4c =-时， 222222214155 (2)()()4434916144 a b c +-=-++-=+-= 例4 （1）如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、任何有理数

有理数乘方及混合运算(乘方)(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：说一说乘方的相关概念．问题2：一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是0吗？问题3：什么是科学记数法？用科学记数法表示数据的时候需要注意什么？问题4：下列各式一定成立吗？①②③④ 有理数乘方及混合运算（乘方）（人教版）一、单选题(共14道，每道7分) 1.213000 000用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路：试题难度：三颗星知识点：科学记数法 2.某年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路：试题难度：三颗星知识点：科学记数法 3.我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为，则所表示的原数是( ) A.8 990 B.899 000 C.89 900 D.8 990 000 答案：B 解题思路：试题难度：三颗星知识点：科学记数法

4.表示( ) A.-3与4的积 B.4个-3的积 C.4个-3的和 D.3个-4的积答案：B 解题思路：试题难度：三颗星知识点：乘方的意义 5.表示( ) A.5个-3的积的相反数 B.5个3的积 C.5个-3的和的相反数 D.5与-3的积的相反数答案：A 解题思路：试题难度：三颗星知识点：乘方的意义 6.计算：=______；=______．( ) A.-25；49 B.10；14 C.-10；-14 D.25；-49 答案：D 解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方 7.计算：=______；=______．( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方 8.下列各数中，互为相反数的一对是( ) A. B. C. D. 答案：C

七年级数学上册2_11有理数的乘方第2课时教材内容解析与重难点突破素材新版华东师大版

有理数的乘方第2课时教材内容解析与重难点突破 1.教材分析有理数的混合运算是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上提出的，它涵盖了有理数一章的主要内容，是对前面所学的运算的小结.教材在前面学习有理数加、减、乘、除法运算时，就已经适时介绍过加减法混合、乘除法混合和加减乘除混合运算的内容.在此加入乘方与前面四种运算的混合，构成了三级混合运算(加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方以及以后将学习的开方是第三级运算)，以期进一步培养学生的运算能力. 进行有理数的混合运算的关键是熟练地掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律和运算顺序.教材首先明确指出了有理数混合运算的顺序，随后通过两个例题应用巩固. 本节课的教学重点是有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用，教学难点是应用有理数的混合运算解决规律探究和实际应用问题. 2.重难点突破 ⑴有理数的混合运算顺序突破建议 ①在有理数的加、减、乘、除和乘方混合运算中，加减法叫做第一级运算；乘除法叫做第二级运算；乘方和开方(以后再学)叫做第三级运算.一个式子里如果含有几级运算，应先算高级运算，再算低一级运算，即先乘方，再乘除，后加减；同一级运算按从左到右的顺序进行；如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号里的运算；如果有绝对值，就先算绝对值. ②进行有理数的混合运算，首先要看清算式的层次如括号、运算层级等，确定运算顺序，再根据各种运算法则，先确定每一种运算结果的符号，再计算其结果的绝对值.能够使用加法与乘法运算律的，应使用运算律来提高运算的速度与准确率. 例1.计算： . 解析：先确定运算顺序，再按法则计算. 答案：，故答案填. 例2.计算： ⑴；⑵.

数学f1初中数学2.6有理数乘方(第一课时)

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 2.6有理数的乘方(1) 班级姓名学号学习目标： 1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算； 2.知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂. 活动方案：活动一、情景引入根据课本45页提供的信息,思考并回答下列问题：手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条. （1）提问：假如一共拉扣了六次，你能算出共有多少根面条吗？（2）引导：一根面条拉扣一次成两根，拉扣2次就成2?2根……每拉扣一次，面条数就增加1倍，拉扣六次，共有面条根. 活动二、探索新知（一） (1)做一做: 将一张纸对折再对折，直到无法再对折为止，猜猜看，这张纸变为多少层？ (2) 2×2×2×2×2×2可以记作26，读作“”；再如9×9×9可以记作，读作“”；（3）一般地，a ?a ?a ?……?a（共有n个a）可记作，读作“”. (4) 叫做乘方，乘方运算的结果叫 . (5)所以26也可以看作是乘方运算的结果,26还可以读作：“”；其中2叫做，6叫做 . （6）给右图填上名称：活动三、尝试应运用（一）例1 计算： ① 2 6②73③（-3 ）4④（-4）3例2 计算：( )

①（21 ）5 ②（53 ）3 ③（-32 ）4 活动四、探索新知（二）（1）想一想（-1 ）10，（-1）7，（- 21）4，（-21）5是正数还是负数？（2）负数的幂的符号如何确定？特别地，一个数的二次方，也称，一个数的三次方，也称 . 活动五、尝试应运用（二）例3 填空： ①（-2）6读作，表示，其中指数为，底数为，（-2）6幂的符号为； ②-26读作，表示，其中指数为，底数为； -26的结果符号为； ③（-1）101= ；（-1）100= ；例4 计算：（1）-22-（-2）2-23+（-2）3 活动六、总结提高活动七、自主评价 1．判断：（1）23=2×3 （）（2）（-2）3=（-2）×3 （）（3）-210=（-2）10 （）（4）（-2）2=（-2）×（-2）（）（5）（-2）3=-23 （）（6）-（-2）3=8 （） 2.关于式子（-3）4，正确的说法是（） A.（-3）是底数，4是幂 B.3是底数，4是幂 C.3是底数，4是指数 D.（-3）是底数，4是指数 3．①一个数的平方等于49 ，这个数是；②一个数的立方等于-64，这个数是 . 4.计算：（ 32）3÷323-（-4）2-（-42）

有理数的乘方(讲义)(含答案)

有理数的乘方（讲义） ? 课前预习 1. 填空：边长为a 的正方形面积可以表示为_____，它的含义是a ×a ；边长为a 的正方体体积可以表示为____，它的含义是______；类似地，我们可以把2×2×2记作______，2×2×2×2记作______； 2×2×…×2×2（n 个2）记作_______． 2. 根据第1题的内容，填空： 22=______；23=______；24=______；25=______；26=______；27=______；28=______；29=______；210=______． (-2)2=(-2)×(-2)=4；(-3)3=_____________=______； 3 12?? -??? =___________________=______． 3. 四则混合运算顺序：先算________，再算________；同级运算，从左向右进行；如果有括号，先算括号里面的．

? 知识点睛 1. 求几个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 _____，______叫底数，____叫指数，读作_______________）． 2. 22=____；23=____；24=____；25=____；26=____；27=____；28=____；29=____； 210=____． 3. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0． 4. 科学记数法的定义：_________________________________ _________________________________________________． 5. 有理数混合运算顺序：先________，再________，最后________；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． ? 精讲精练 1. 在74中，底数是_____，指数是_______；在5 13?? - ??? 中，底数是_____，指数是 ________． 2. 对比(-4)3和-43，下列说法正确的是（） A ．它们的底数相同，指数也相同 B ．它们底数相同，但指数不相同 C ．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D ．虽然它们底数不同，但运算结果相同 3. 下列计算正确的是（） A ．4381-= B ．2(6)36--= C ．233 24 -=- D ．3 225125?? -=- ??? 4. 下列各组数中，值相等的是（） A ．23与32 B ．22-与2(2)- C ．2)3(-与2(3)-- D ．232?与2)32(? 5. 在(-1)3，(-1)2，-22，(-3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（） A ．6 B ．8 C ．-5 D ．5 6. 一个数的平方是16，则这个数是（） A ．4 B ．-4 C ．±4 D ．8 7. 若有理数(3)n -的值是正数，则n 必定是（）

七年级数学上册第二章有理数有理数的乘方(第2课时)教案(新版)苏科版

2.7 有理数的乘方（2） 1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算； 2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂； 3．会用科学记数法表示较大的数． 1．有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂； 2．用科学记数法表示较大的数．有理数乘方结果（幂）的符号的确定．教学过程（教师）学生活动设电，后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 而在常温下，声音的传播速度大约为340 m/s，光远大于声音的传播速度．来学习一种表示像300 000 000等这样的“天文数数方法——科学记数法．激发求知欲，为学习新知识做好心理准备．让学生字”30000 来进行比较 0 000 000＝2.5×10 000 000 000 000＝2.5×10；00＝4.8×10．

解答：（1）3500＝3.5×103；（2）423500＝4.235×105；（3）325.05＝3.2505×102；（4）－1240000＝－1.24×106．指出，小于可用科学记断题： 00用科学记数法表示为24×104（）； 5×104＝32450000（）； 785×105＝－278500（）． 20XX年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11入绕月工作轨道，共飞行326h，行程约1 800 000km，移轨道飞行了436 600km．试用科学记数法表示这两年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真度为300000000m/s，用科学记数法表示1光年为多解答：（1）错误，应表示为2.4×105；（2）错误，应等于32450；（3）正确．解答：（1）1800000km＝1.8×106km，436600km＝4.366×105km．（2）300000000m/s×365×24×60×60s＝9.4608×1015m＝ 9.4608×1012km．通过让学生辨析一步加深的认识．体会现实世界中：记数法表示下列各数：球的半径大约为6 400km；与月球的平均距离大约为384 000km；与太阳的平均距离大约为150 000 000km．科学记数法表示的数，原来各是什么数？ ×109；（2）9.597×106； ×108；（4）－5.2×104．独立完成，课堂交流．当堂巩：回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．归纳知

有理数的乘方运算律

初中数学2018年09月07日学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．计算：25×－(－25)×＋25×(－). 2．简便运算能力（1）96×19＋4×19（2） 36 3．用简便方法计算：（1）；（2）. 4．讲完“有理数的除法”后，老师在课堂上出了一道计算题：15÷(－8)．不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上．方法一：原式＝×(－)＝－＝－1；方法二：原式＝(15＋)×(－)＝15×(－)＋×(－)＝－＝－1；方法三：原式＝(16－)÷(－8)＝16÷(－8)－÷(－8)＝－2＋＝－1. 对这三种方法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？请说出理由，并说说本题对你有何启发． 5．（－45）÷9 6．－18÷（） 7．计算：(1)－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34； (2)31×41－11×41×2－9.5×11. 8．计算： (1)1.6×(－1)×(－2.5)×(－)；(2)( ＋－)×(－81)． 9．简便计算：；． 10．计算：． 11．计算：．

12．计算： 13．计算（1）﹣36×+（﹣3）2 （2）﹣12+（﹣2）3+|﹣ 14．． 15．计算：（1）（2） 16．运用运算律作较简便的计算：（1）﹣1.25×（﹣5）×3×（﹣8）；（2）（）×（﹣12）；（3）． 17．有理数运算：（1）()()13121718+-++-．（2）（3）（4）（5） 18-18） 19．266）2． 20．学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49 ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：

浙江省温州市瓯海区七年级数学上册《2.5有理数乘方(第2课时)》教案浙教版

1 【教学目标】知识目标：1.学生掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数； 2.了解乘方在生活实际中的简单应用，初步学会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。【教学重点、难点】重点：科学记数法难点：把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式一、复习旧知 1．复习提问：什么运算叫乘方？什么叫幂？5 )2( 的底数、指数、幂各是多少？ 2．计算： 102 =（），103 =（），104 =（），105 =（），…… 从计算可得出：指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂的最末有3个零，指数为4，幂的最末有4个零，指数为5，幂的最末有5 个零，一般地指数为n ，幂的最末有n 个零，反之亦然。二、交流对话，探究新知 1．我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，例如： 600000=6×100000=6×105 ， 20000000=2×10000000=2×107 ， 570000000=5.7×100000000=5.7×108 把一个数表示成a （1≤a ＜10，即带一位整数的数）与 10的幂相乘形式，叫做科学记数法。从上面三个例子可以得到：第一因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小1。例如35800000用科学记数法表示为3.58×108-1 =3.58×107 而不能写成35.8×106 或358×105 ，因这两种表示法中的 a 不符合条件1≤a ＜10 三、应用新知，体验成功 1．讲解例3 （1）用科学记数法表示下列各数：230000； 31015800个；（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4.315×103； 1.02×106 ；个性化教学思路及改进建议： __________________________________________________________________ ______________________ __________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________ ________________________________________________________________________________________ ____________________________________________ ______________________ ______________________ ______________________ ________________________________________________________________________________________ ______________________ ____________________________________________

有理数的乘方(讲义及答案).

2有理数的乘方（讲义） ?课前预习 1.填空：边长为a 的正方形面积可以表示为，它的含义是a×a；边长为a 的正方体体积可以表示为，它的含义是；类似地，我们可以把2×2×2 记作，2×2×2×2 记作； 2×2×…×2×2（n 个2）记作． 2.根据第1 题的内容，填空： 22= ；23= ；24= ；25= ；26= ； 27= ；28= ；29= ；210= ．(-2)2=(-2)×(-2)=4；(-3)3= = ； ? 1 ?3 -? ?? = = ． 3.四则混合运算顺序：先算，再算；同级运算，从左向右进行；如果有括号，先算括号里面的．

5 ? 知识点睛 1. 求几个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做，字母表示为，叫底数，叫指数，读作（或）． 2. 22= ；23= ；24= ；25= ；26= ；27= ； 28= ；29= ；210= ． 3. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0． 4. 科学记数法的定义：． 5. 有理数混合运算顺序：先，再，最后；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． ? 精讲精练 1. 在 74 中，底数是，指数是；在? - ? 1 ?5 ? ? 中，底数是，指数是． 2. 对比(-4)3 和-43，下列说法正确的是（） A ．它们的底数相同，指数也相同 B ．它们底数相同，但指数不相同 C. 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D ．虽然它们底数不同，但运算结果相同 3. 下列计算正确的是（） A ． -34 = 81 B ． -(-6)2 = 36 3 3 ? 2 ? 3 2 C ． - = - 22 4 D ． - ? ? ? = - 125 4. 下列各组数中，值相等的是（） A ． 32 与23 C ． (-3)2 与-(-32 ) B ． -22 与( - 2)2 D ． 2 ? 32 与(2 ? 3)2 5. 在(-1)3，(-1)2，-22，(-3)2 这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（） A ．6 B ．8 C ．-5 D ．5 6. 一个数的平方是 16，则这个数是（） A ．4 B ．-4 C ．±4 D ．8 例：(-2)4 与-24 的意义、读法与结果均不相同． 3

有理数的乘方练习题精选及答案

有理数的乘方一．选择题 1、118 表示（） A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 2、－32 的值是（） A 、－9 B 、9 C 、－6 D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（） A 、－32 与－23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与 (－3)2 D 、(－3×2)2 与－3×22 4、下列说法中正确的是（） A 、23 表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32 与 (－3)2 互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是3 2 5、下列各式运算结果为正数的是（） A 、－24 ×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24 )×5 D 、1－(3×5)6 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2 ，那么这个有理数等于（） A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1 D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、任何有理数 9、－24 ×(－22 )×(－2) 3 =（） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1) 2001 ＋(－1) 2002 ÷1-＋(－1) 2003 的值等于（） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、(－2)6 中指数为，底数为；4的底数是，指数是；5 23?? ? ??-的底数是，指数是，结果是； 2、根据幂的意义，(－3)4 表示，－43 表示； 3、平方等于 641的数是，立方等于64 1的数是；