人教版七年级下册数学实数2教学设计
人教版七年级数学下册《实数》(2)教学设计.docx
第2课时实数的性质及运算1.了解实数范圉内的相反数、绝对值、倒数的意义；(重点)2.了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算.(难点)一、情境导入如图所示，小明家有一正方形厨房力刻和一正方形卧室CEFG,其中正方形厨房/刻的面积为10平方米，正方形卧室⑵犷的面积为15 平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和％的长是多少米，你能帮他计算出来吗?EAB G二、合作探究探究点一：实数的性质(1)^64；(2)^225；(3)VH ・解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果.注意(1) (2)中的两个数要先化简为整数.Q __ Q ___________ 1解：(I)：•可二初=—4,・••引二和的相反数是4,倒数是一彳，绝对值是4；⑵・・・\宓=15,・・・7质的相反数是T5,倒数是鲁，绝对值是15；⑶妁的相反数是一0,倒数是命，绝对值是妁.方法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同.探究点二：实数的运算【类型_]利用运算法则进行计算计算下列各式的值:⑴2羽_5书_ （萌_5丽；⑵\y[3—\[2\ + 11 一迈I + |2—书|・解析：按照实数的混合运算顺序进行计算.解：⑴2萌—5书—(£ _ 5书)=2羽_5书—羽+ 5址=(2 羽—羽)+ (5&-5&)(2)因为寸5—寸^>0, 1 —y/2<09 2—寸5>0, 所以1萌—迈I + 11—边I+ I 2-萌|=(y[3—y/2) — (1 —萌)+ (2—羽)=\[^_^2_ 1 +*\^2 + 2—\J3=(^/3—^3) + (迈一住)+ (2 — 1)方法总结：进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律.【类型二］利用实数的性质结合数轴进行化简（b+c） 1ci b0 c解析：rtl于yp=\a\. 7 （方+Q） 2=1方+C|,所以解题时应先确定a, b—a,方+c的符号，再根据绝对值的意义化简.解：由图可知日〈0, b—<3>0, Q+c〈0・所以，原式=|$ —b—a — I b~\~ c = — a—(方一a) + (Z?+ c) = — a—b~\~ 3~\~ b~\~ c= c.方法总结：根据实数的绝对值的意义止确去绝对值符号是解题的关a (日>0),键：|曰| =< 0 (<3=0),a (&V0)・三、板书设计宀叫［实数的性质头数［实数的运算由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣.同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用.教学中，让学生通过具体的运算（包含无理数的运算）感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度.在涉及用计算器求近似实数在数轴上的对应点如图所示，化简：I b— a值时，一定要注意题冃中的精确度.本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别与联系，对运算技能要求恰当定位。
人教版数学七年级下册教学设计6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教学设计6.3《实数》一. 教材分析人教版数学七年级下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统认识的一节内容。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系以及实数的分类。
通过本节课的学习，使学生了解实数的丰富性和广泛性，培养学生对实数的认识和理解。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴也有了一定的认识。
但学生在实数的分类方面可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解实数的内涵和外延。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。
2.能够对实数进行分类，了解实数的丰富性和广泛性。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和实数与数轴的关系。
2.实数的分类和各类实数的特征。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，使学生直观地理解实数的概念；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和表达能力。
六. 教学准备1.准备与实数相关的案例和图片，以便在教学中进行展示和分析。
2.准备实数的分类表格，方便学生理解和记忆。
3.准备数轴的道具或图片，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么你们能总结一下有理数和无理数的特征吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现实数的定义和实数与数轴的关系。
同时，结合案例和图片，使学生直观地理解实数的概念。
例如：“同学们，今天我们要学习的是实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点来表示。
请大家观察这个数轴，找出一些特殊的点，并试着解释它们的含义。
”3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据实数的定义和实数与数轴的关系，对给定的实数进行分类。
人教版七年级数学下册第6章实数(教案)
-平方根与立方根的求解：学生可能不熟悉平方根和立方根的求解方法，特别是对于复杂实数。
-突破方法：通过图形和数轴的辅助，直观展示平方根和立方根的概念，并提供多样的练习题。
-实数与数轴的应用：将实数与数轴结合解决实际问题时，学生可能不知道如何操作。
2.提升学生的逻辑思维与推理能力：在学习实数的性质与运算过程中，培养学生逻辑思维和推理能力，使他们能够运用所学知识解决问题。
3.增强学生的空间观念与数形结合思想：通。
4.培养学生的数据分析与实际问题解决能力：在学习实数在实际问题中的应用时，培养学生数据分析能力，使他们能够运用所学知识解决生活中的数学问题。
人教版七年级数学下册第6章实数（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学下册第6章“实数”主要围绕以下内容展开：
1.实数的概念与分类：理解实数的定义，掌握实数的分类（有理数、无理数）。
2.实数的性质：探讨实数的性质，如符号、绝对值、相反数、倒数等。
3.实数的运算：掌握实数的加减乘除运算，以及混合运算的法则和技巧。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调实数的分类和运算这两个重点。对于难点部分，如无理数的理解，我会通过具体例子和数轴上的表示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与实数相关的实际问题，如计算圆的周长。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠纸片来估算无理数√2的值。
回顾整个教学过程，我认为以下几个方面需要改进：
1.对于无理数的讲解，我应该准备更多生动的例子和实际操作，以帮助学生更好地理解这一概念。
2.在实践活动和小组讨论中，要关注学生的个体差异，鼓励他们独立思考，提高解决问题的能力。
人教版七年级数学下册 教学设计6.3 第2课时《实数》
人教版七年级数学下册教学设计6.3 第2课时《实数》一. 教材分析人教版七年级数学下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统的认识。
本节内容主要介绍实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
通过本节课的学习，使学生掌握实数的概念，了解实数的性质，能够利用实数和数轴解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，对数的运算也有一定的了解。
但学生在理解实数与数轴的关系方面可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生利用数轴理解实数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的定义，掌握实数的性质，能够运用实数和数轴解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。
3.情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：实数的定义和性质。
2.难点：实数与数轴的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生积极思考，提高学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：准备好数轴的图片和相关实数的例子。
2.学生准备：预习实数的相关内容，了解实数的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍实数的定义和性质，让学生初步认识实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点表示。
实数具有以下性质：–实数是数轴上的点，每个实数对应数轴上的一个唯一点。
–实数具有大小和方向，可以进行加、减、乘、除等运算。
–实数按照大小顺序排列，相邻两个实数之间存在无数个实数。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示实数，并进行实数的运算。
例1：在数轴上表示-2、3、√2等实数。
人教版数学七年级下册6.3《实数》优秀教学案例
3.采用小组合作学习法，让学生在讨论和交流中，共同完成实数性质的探究，培养学生的合作意识和团队精神。
4.设计丰富的教学活动，让学生在实践中感受实数的性质，提高学生的动手操作能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，使学生树立自信心，相信自己能够掌握实数的知识。
4.引导学生总结实数的性质，培养学生的归纳总结能力，例如“实数的性质有哪些？如何描述有理数和无理数？”
（三）小组合作
1.让学生分组讨论实数的性质，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作意识和团队精神。
2.设计小组活动，让学生共同探究实数的运算规则，例如“以小组为单位，总结实数的加法、减法、乘法、除法规则。”
在教学设计上，我遵循了由浅入深、循序渐进的原则，将知识点进行合理划分，使得学生能够逐步理解和掌握实数的概念和性质。在教学方法上，我采用了启发式教学法和小组合作学习法，鼓励学生主动发现问题、解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
在教学评价上，我注重过程性评价与终结性评价相结合，全面了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。通过本节课的教学，希望学生能够熟练掌握实数的相关知识，提高他们的数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入实数的概念，例如身高、体重、温度等，让学生感受到实数与生活的紧密联系。
2.通过设计有趣的数学问题，激发学生的学习兴趣，例如“小明身高1.6米，小红身高1.5米，请问小明比小红高多少？”
3.利用多媒体课件展示实数的应用场景，例如在平面直角坐标系中，展示实数表示的点的位置。
4.创设问题情境，引导学生思考实数的性质，例如“为什么实数可以分为有理数和无理数？”
人教版数学七年级下册6.3.2实数的运算教学设计
3.布置小组讨论作业，让学生在课后互相交流实数运算的解题方法，共同分析解题思路，提高团队协作能力和沟通能力。
4.鼓励学生利用数学软件或计算器辅助完成作业，培养他们运用现代技术工具解决问题的能力。
1.学生对实数概念的理解程度，尤其是无理数的过程中可能出现的错误，如运算符误用、计算顺序混乱等，教师需及时发现并纠正。
3.针对不同学生的学习能力，设计分层教学，使基础薄弱的学生能够扎实掌握实数运算，优秀生能够拓展思维，提高解题能力。
4.了解实数运算的优先级，掌握实数运算的顺序，提高运算速度和准确性。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在探究中发现实数的运算规律，提高学生的自主学习能力。
2.运用比较、归纳、总结等方法，使学生对实数运算有更深入的理解，培养学生良好的思维品质。
3.设计丰富的例题和练习题，让学生在解题过程中掌握实数运算的方法，提高解题能力。
人教版数学七年级下册6.3.2实数的运算教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解实数的定义，理解实数包括有理数和无理数，能够正确区分各种实数。
2.学会实数的四则运算，包括加减乘除，掌握实数运算的法则，能够熟练进行混合运算。
3.能够运用实数解决实际问题，如计算物体的面积、体积等，提高学生的实际应用能力。
（3）注重分层教学，针对不同学生的学习需求，设计难易适度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（4）及时反馈评价，关注学生的个体差异，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的自信心。
（5）课后作业设计注重趣味性和挑战性，激发学生的学习兴趣，让学生在完成作业的过程中巩固所学知识。
人教版七年级数学下册6.3实数(第2课时)一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册
6.3实数（第2课时）教学设计
一、教材分析
1、地位作用：
实数是人教教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第6 章第二节课。
本节课在学生学习了平方根以后，接触了具体的无理数的基础上，通过学生合作探究，揭示出使学生把数从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。
2、教学目标：
（1）会求实数的相反数与绝对值。
（2）会对实数进行简单的运算。
3、教学重、难点：
教学重点：知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算。
教学难点：绝对值的意义。
简单的无理数计算。
突破难点的方法：真正的让学生进行探究，合作学习实数范围内的简单计算，突破难点。
二、教学准备：多媒体课件、导学案。
三、教学过程：。
人教七年级下数学_《第2课时_实数》教学设计
人教版七下6.3实数(第2课时)教学设计教学内容解析教学流程图地位与作用本节内容是有理数的有关知识的巩固与延伸，随着前一节对实数概念的学习，数的范围被扩充到实数领域后，本节课很自然地过渡到解决实数的性质与运算问题．学生“原先在有理数范围内的相反数、绝对值等概念是否在实数范围内仍可沿用、实数范围内的运算又如何展开”等疑问．本节课将解决学生的这一疑问并告知学生原先在有理数范围内无法继续的运算在实数范围内将得以延续．而且它也是进一步展开实数范围内因式分解、勾股定理、三角函数等知识的基础．概念解析实数概念建立后，实数的性质也就随之确定，主要表现在（1）实数的序结构，即相反数、绝对值、大小比较等（其中大小比较分散在方根与实数概念的学习中）；（2）实数的连续性，即实数与数轴上的点一一对应（这一点在上一节基本完成）；（3）实数的代数结构，即有理数范围内可进行的四则运算以及这些运算所遵循的分配律，交换律、结合律等对实数仍然成立．具体地，任意实数a的相反数都是-a，当a≥0时，|a|=a;当a≤0时，|a| =-a．需要特别强调前面的性质中的a指的都是实数．对于实数的运算，要让学生体会有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然适用．思想方法本节内容是有理数的有关知识的巩固与延伸，数的范围从有理数扩充到实数，是完善了初中阶段数域的意义，构建了实数与数轴的完美结合与统一．本节课的学习需要运用类比的思想，类比于有理数的性质与运算，有理数的所有相关概念和运算性质在实数范围内也是适用的，这是数域扩充一致性的体现．实数的相反数、绝对值属于概念性知识，实数的运算属于定理法则．有理数的相反数、绝对值和运算的是其下位知识，教学中应突出数域由有理数扩充到实数后，前期所学的有理数的性质在实数域中的可延续性和一致性，体现知识的完美结合与统一．教学重点基于以上分析，确定本节课的教学重点：实数的相反数、绝对值．教学目标解析教学目标1．能类比有理数求实数的相反数、绝对值2．能类比有理数的运算法则及运算性质，进行实数（类似于“同类二次根式”的无理数）的简单运算．目标解析达成目标1的标志是：学生能依据数轴解释相反数和绝对值的几何意义．会求实数的相反数和绝对值，感受数形结合的思想．达成目标2的标志是：知道有理数的运算和运算性质在实数范围内仍然适用，会进行实数的运算，在涉及无理数的近似运算时，会通过取近似值，转化为有理数的运算．体会实数运算的合理性，会进行实数的运算，感受数域扩充的一致性．教学问题诊断分析具备的基础学生在七年级上册已经学习了有理数及有理数中相反数、绝对值等的一些概念并能依据数轴解释相反数和绝对值的几何意义．同时已学会有理数的加、减、乘、除、乘方的运算（包括运算律和运算性质），也已经知道实数与数轴上的点之间的一一对应关系．与本课目标的差距分析经过前期的学习，学生已会求有理数的相反数和绝对值，也会借助数轴找出有理数的相反数和绝对值，但对其几何意义上的理解是存在欠缺的，也就是说学生已具备数形结合的思想，但在解题应用中熟练运用数形结合思想的能力是欠缺的．存在的问题认识了实数，数域扩充到了实数域，学生疑惑之前所学的概念和性质是否可沿用到实数中去，如果能，为什么？教学中，如何自然地带领学生解决这一疑惑，认识到数学内容部的和谐一致性是本节课授课的关键所在．对于无理数的运算，因要运用到二次根式的性质和运算，故不宜涉及较复杂的计算，但要注意取近似数转化为有理数的运算为解决学生“之前所学的有理数的相关概念和性质是否在实数领域仍可运用”以及学生之前对几何意义认识上的欠缺，教学中应充分把握有理数被扩充到实数域的机会借助实数与数轴上的点的一一对应关系，加深学生对相反数和绝对值几何意义的理解，让学生深入感受数形结合的数学思想．教学难点本节课的教学难点是：在理解相反数和绝对值的意义时进一步体会数形结合的思想．教学支持条件分析由于无理数的概念的抽象性，为了帮助学生理解实数的相反数与绝对值的概念，可运用动态几何软件，形象地展示互为相反数的无理在数轴上的表示；可借助带有CAS系统的图形计算器，验证实数的运算律和运算结果．教学过程设计课前检测（1）5的相反数是______，_____的相反数是，相反数是本身的有理数是_____；（2）－0.5的绝对值是_____，____的绝对值是5，绝对值是本身的有理数是_______；（3）的相反数是______，绝对值是_____，它在数轴上表示的意义是_________．设计意图：检查学生对有理数相反数、绝对值概念掌握程度，如果学生对于前两个问题回答不好，则需要在课前增加有理数中相反数、绝对值概念的复习．第三个问题是引发学生思考，引发对实数相反数、绝对值的及其几何意义的必要认识．新课学习1.实数的相反数、绝对值问题1 请你解答下列问题：（1）0.5的相反数是______，_______的相反数是，相反数是本身的有理数是_______．（2）－3的绝对值是______，______的绝对值是7，绝对值是本身的有理数是________．（3）从数的角度看，相反数是指_____________________________的两个数，互为相反数；在数轴上，表示互为相反数的两个数的点分别位于________，且到________的距离相等．（4）一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点________．师生活动：学生自主完成，老师作必要的引导，引导学生可借助数轴完成．追问：有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？师生活动：学生回答相反数是指只有符号不同的两个数，他们在数轴上位于原点的左右两侧，并且到原点的距离相等；绝对值是指一个数到原点的距离．设计意图：复习有理数关于相反数和绝对值的意义，为后续学习实数的相反数和绝对值进行铺垫．问题2 从上节内容的学习我们知道，“以单位长度为边长画一正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点表示-”．与-互为相反数吗，为什么？它们的绝对值分别是多少，为什么？师生活动：教师提出问题，引导学生借助数轴从相反数和绝对值的几何意义出发，思考、讨论、交流并归纳．设计意图：引导学生通过数轴，利用数形结合思想发现实数的相反数和绝对值的意义．问题3 解答下列问题：（1）的相反数是________，-的相反数是________，0的相反数是________；（2）||=________，|-|=________，|0|=________．师生活动：学生独立完成，之后小组交流．设计意图：加深对实数的相反数和绝对值的意义的理解．追问：你能说出实数的相反数和绝对值的意义吗？师生活动：学生独立思考，之后小组交流、归纳．师生活动：师生共同归纳，数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数．一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设a表示一个实数，则设计意图：明确实数的相反数和绝对值的意义，让学生用式子表示实数的相反数和绝对值，以加深它们本质的认识．目标1检测（1）分别写出-，的相反数；（2）指出-，分别是什么数的相反数；（3）求的绝对值；（4）已知一个数的绝对值是，求这个数．设计意图：检测对相反数和绝对值意义的理解．对于基础一般的学生只需要求做对（1）和（3），如果不能完成，应当进行讲解或者由基础好的学生进行讲解，对于基础好的学生，要求全部完成，教师在学生给出答案的同时要求学生说明理由，特别强调求一个数的绝对值时，要先判断它的正负．2.实数的运算实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任何一个实数可以进行开立方运算，在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用．例1计算下列各式的值：（1）（+）-；（2）.师生活动：教师示范讲解，让学生体会对实数运算性质的初步理解，认识表示的2倍或2个相加．同时归纳出有理数的运算律，通过计算得出有理数的运算律在实数范围内仍然适用．设计意图：初步体会实数的运算性质，让学生感受如何运用结合律、分配律进行实数运算．追问:有理数的运算顺序在实数范围是否适应呢？师生活动：学生通过对例题的运算分析得出有理数的运算顺序对实数是仍然适用的，并归纳出实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如遇括号，先算括号里面的．设计意图：初步体会实数的运算顺序，让学生感受有理数的运算与实数运算的一致性．目标2检测：设计意图：对于能够正确完成的学生可进行提高练习，并在完成提高练习后进入例3的学习．对于不能正确完成的学生，应进行讲解，讲解时强调类似合并同类项的化简方法和分配律的运用，学生在听懂讲解后跳过提高练习进入例3的学习．提高训练：设计意图：本题针对基础较好的学生设置，意在拓展提升学生的计算能力．例2计算（结果保留小数点后两位）：（1）；（2）.师生活动：学生在教师的引导下完成，教师指出在取近似值的过程中要比结果多保留一位小数，最后四舍五入．设计意图：让学生体会可以按照所要求的精确度，将无理数用相应的近似有限小数代替后进行运算．巩固练习课堂小结计算：（1）（精确到0.01）；（2）（结果保留2个小数）；（3）(精确到0.01)．师生活动：学生独立完成，师生共同订正，强调计算过程中近似数的取值方法．设计意图：进一步发展近似计算的能力，强调一般步骤与方法．课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）什么是实数的相反数和绝对值？举例说明．（2）如何进行实数的运算？运算过程中，应注意什么？设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，进一步落实相关概念．目标检测设计1．分别求下列各数的绝对值与相反数：（1）-；（2）；（3）；（4）.2．两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等，则这两个数（）A．一定相等B．一定不相等C．相等或互为相反数D．以上都不对3．下列说法中正确的是（）A．实数-a是负数B．实数-a相反数是aC．|-a|一定是正数D．实数-a的绝对值是a4．实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则化简|2a|-|a+b|=________.5．计算：（1）；（2）；（3）6．求x的值：|x﹣1|=．。
人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》教学设计
人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》是学生在掌握了有理数的运算基础上，进一步学习实数的运算。
本节内容主要包括实数的加法、减法、乘法、除法运算，以及实数的乘方、开方运算。
教材通过具体的例子，引导学生掌握实数运算的法则，培养学生的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算，对于实数的运算，他们具备了一定的认知基础。
但是，学生在运算过程中，可能会对实数的加减乘除运算规则理解不深，容易出错。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，让学生加深对实数运算规则的理解，提高运算能力。
三. 教学目标1.理解实数的加法、减法、乘法、除法运算规则，掌握实数的乘方、开方运算。
2.能够熟练地进行实数的运算，提高运算速度和准确性。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.实数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
2.实数的乘方、开方运算。
五. 教学方法1.采用讲解法，通过讲解实数运算的规则，让学生理解并掌握实数运算的方法。
2.采用例题演示法，通过具体的例子，让学生加深对实数运算规则的理解。
3.采用练习法，让学生在练习中提高实数运算的能力。
4.采用小组讨论法，让学生分组讨论实数运算问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示实数运算的规则和例子。
2.准备一些练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的运算，为新课的学习做好铺垫。
例如：同学们，我们已经学习了有理数的运算，那么有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则是什么？2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示实数的加法、减法、乘法、除法运算规则，以及实数的乘方、开方运算。
同时，通过具体的例子，让学生加深对实数运算规则的理解。
3.操练（10分钟）教师提出一些实数运算的题目，让学生在课堂上进行练习。
人教版数学七年级下册《6-3实数第2课时 》教学设计
人教版数学七年级下册《6-3实数第2课时》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册《6-3实数第2课时》的教学内容主要包括平方根、算术平方根、立方根的概念及其性质。
这部分内容是学生在学习了有理数、无理数的概念后，对实数进行更深入探究的基础知识。
通过本节课的学习，使学生理解实数的丰富性，提高学生对实数的认识，为后续学习方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、无理数的基本概念，对数的运算也有一定的了解。
但是，学生对平方根、算术平方根、立方根的概念及性质的理解还有待提高。
此外，学生对于抽象的数学概念，理解起来可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解平方根、算术平方根、立方根的概念，掌握它们的性质，能熟练运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探究平方根、算术平方根、立方根的性质，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度，使学生感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：平方根、算术平方根、立方根的概念及其性质。
2.难点：平方根、算术平方根、立方根性质的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生对实数的思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，培养学生的数学思维能力。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：对本节课的内容进行深入研究，了解学生的学情，准备相应的教学素材。
2.学生准备：预习本节课的内容，了解实数的相关知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，如：“一块正方形的面积是25平方米，求这块正方形的边长。
”让学生思考，引发学生对实数的关注。
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6.3实数第二课时导学案学习目标： 1、能准确写出任意一个实数相反数、绝对值。
2、了解实数的运算法则及运算律，会进行简单的实数运算。
学习重点：会求实数的相反数和绝对值。
学习的难点：实数运算。
活动一：【自主学习】实数范围内的相反数和绝对值：1（1）：；的相反数是?3； 87的相反数是
；0的相反数是
；）的相反数是：（22；-π的相反数是
a的相反数是；实数
?5：； (1)5；??8?0；＝；）（2：2 1
；＝??
归纳总结：
；的相反数为 1、a是一个实数，实数a；、一个正实数的绝对值是它2；一个负实数的绝对值是它的。
0的绝对值是
a?0时当a? 0时当a0a?表示一个实数，则设a??0时a当a??
合作探究一：的相反数（1）22-
1-3的相反数2 （）
a-b 思考：的相反数 2
合作探究二：?2| |2-（1）
?|1|3- 2（）
的绝对值思考： a-b
巩固练习：56-的相反数。
和1.求
3.14π-31- 2.求的相反数。
和
32?a?|a-3 |?|a?2|?|2?3| 3.已知，化简：
活动二：实数范围内的运算 3
【自主学习】
(1) (2) 21?37?21137?37?21）?（37
4（3）（）3?23322）??（3解：
小试牛刀：）） 2（1（33?3（5）?2-32?33
活动三：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求结果的近似值时，
可以按照要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
活动三：计算（结果保留小数点后两位）532-3 (2)(1)
4
!）（注意：计算过程中要多保留一位
4142?1.2362732.5?3?1.
【小结作业】
本节你学到了什么？有什么收获？
5
【当堂达标】 1、分别求下列各式的相反数与绝对值：? (3)，，(4) (2)，71?5?(1)2?32
计算下列各值
(1)222?5
(2) 223|2?|?
6。