MATLAB实验二傅里叶分析应用

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实验二 用matlab实现傅立叶变换

实验二 用matlab实现傅立叶变换

实验二用matlab实现傅立叶变换Step 1: 生成信号我们首先来生成一个信号,作为傅立叶变换的输入。

```matlab% 生成信号t = 0:0.001:1; % 时间范围f1 = 10; % 第一个频率f2 = 50; % 第二个频率y = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t); % 两个频率的正弦信号相加plot(t,y)title('信号')xlabel('时间 (秒)')```这段代码生成了一个时间范围为0到1秒的信号。

信号由两个频率分别为10Hz和50Hz的正弦波相加组成。

Step 2: 进行傅立叶变换接下来,我们可以使用Matlab中的fft函数来对信号进行傅立叶变换。

fft函数将信号从时域(时间)上转换到频域上。

```matlab% 进行傅立叶变换Y = fft(y);L = length(y); % 信号长度P2 = abs(Y/L); % 双边频谱P1 = P2(1:L/2+1); % 单边频谱P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);% 绘制频域图figure()f = 1000*(0:(L/2))/L;plot(f,P1)title('单边频谱')xlabel('频率 (Hz)')```这段代码计算了信号的傅立叶变换,并绘制了信号的单边频谱。

Step 3: 解释结果在绘图结果中,我们可以看到两个明显的峰值。

这两个峰值对应着信号中两个正弦波的频率,也就是10Hz和50Hz。

傅立叶变换将信号从时域上转换到了频域上,这就使我们能够分析信号中不同频率的组成。

这在信号处理和分析中极为常见,傅立叶变换可以将信号转换到更加恰当的域中,使得我们能够更好地对信号进行分析和处理。

(最新整理)MATLAB实验傅里叶分析

(最新整理)MATLAB实验傅里叶分析

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本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为MATLAB实验傅里叶分析的全部内容。

实验七 傅里叶变换一、实验目的傅里叶变换是通信系统、图像处理、数字信号处理以及物理学等领域内的一种重要的数学分析工具。

通过傅里叶变换技术可以将时域上的波形分 布变换为频域上的分布,从而获得信号的频谱特性。

MATLAB 提供了专门的函数fft 、ifft 、fft2(即2维快速傅里叶变换)、ifft2以及fftshift 用于实现对信号的傅里叶变换.本次实验的目的就是练习使用fft 、ifft 以及fftshift 函数,对一些简单的信号处理问题能够获取其频谱特性(包括幅频和相频特性)。

二、实验预备知识1。

离散傅里叶变换(DFT )以及快速傅里叶变换(FFT)简介设x (t )是给定的时域上的一个波形,则其傅里叶变换为2()() (1)j ft X f x t e dt π∞--∞=⎰显然X ( f )代表频域上的一种分布(波形),一般来说X ( f )是复数。

而傅里叶逆变换定义为:2()() (2)j ft x t X f e df π∞-∞=⎰因此傅里叶变换将时域上的波形变换为频域上的波形,反之,傅里叶逆变换则将频域上的波形变换为时域上的波形。

由于傅里叶变换的广泛应用,人们自然希望能够使用计算机实现傅里叶变换,这就需要对傅里叶变换(即(1)式)做离散化处理,使之符合电脑计算的特征。

另外,当把傅里叶变换应用于实验数据的分析和处理时,由于处理的对象具有离散性,因此也需要对傅里叶变换进行离散化处理。

MATLAB实验二 傅里叶分析及应用复习课程

MATLAB实验二  傅里叶分析及应用复习课程

M A T L A B实验二傅里叶分析及应用实验二傅里叶分析及应用一、实验目的(一)掌握使用Matlab进行周期信号傅里叶级数展开和频谱分析1、学会使用Matlab分析傅里叶级数展开,深入理解傅里叶级数的物理含义2、学会使用Matlab分析周期信号的频谱特性(二)掌握使用Matlab求解信号的傅里叶变换并分析傅里叶变换的性质1、学会运用Matlab求连续时间信号的傅里叶变换2、学会运用Matlab求连续时间信号的频谱图3、学会运用Matlab分析连续时间信号的傅里叶变换的性质(三)掌握使用Matlab完成信号抽样并验证抽样定理1、学会运用MATLAB完成信号抽样以及对抽样信号的频谱进行分析2、学会运用MATLAB改变抽样时间间隔,观察抽样后信号的频谱变化3、学会运用MATLAB对抽样后的信号进行重建二、实验条件Win7系统,MATLAB R2015a三、实验内容1、分别利用Matlab符号运算求解法和数值计算法求下图所示信号的FT,并画出其频谱图(包括幅度谱和相位谱)[注:图中时间单位为:毫秒(ms)]。

Code:ft = sym('(t+2)*(heaviside(t+2)-heaviside(t+1))+(heaviside(t+1)-heaviside(t-1))+(2-t)*(heaviside(t-1)-heaviside(t-2))');fw = simplify(fourier(ft));subplot(2, 1, 1);ezplot(abs(fw)); grid on;title('amp spectrum');phi = atan(imag(fw) /real(fw));subplot(2, 1, 2);ezplot(phi); grid on;符号运算法Code:dt = 0.01;t = -2: dt: 2;ft = (t+2).*(uCT(t+2)-uCT(t+1))+(uCT(t+1)-uCT(t-1))+(2-t).*(uCT(t-1)-uCT(t-2));N = 2000;k = -N: N;w = pi * k / (N*dt);fw = dt*ft*exp(-i*t'*w);fw = abs(fw);plot(w, fw), grid on;axis([-2*pi 2*pi -1 3.5]);t(20 π ex p(-3 t) heaviside(t) - 8 π ex p(-5 t) heaviside(t))/(2 π)数值运算法2、试用Matlab 命令求ωωωj 54-j 310)F(j ++=的傅里叶反变换,并绘出其时域信号图。

Matlab技术傅里叶变换

Matlab技术傅里叶变换

Matlab技术傅里叶变换引言傅里叶变换是一种在信号处理和图像处理领域广泛应用的数学工具。

通过傅里叶变换,我们可以将一个信号或图像分解为不同频率的分量,从而更好地理解信号或图像的特性。

在实际应用中,Matlab是一个功能强大的工具,用于实现傅里叶变换和信号处理。

本文将介绍Matlab中傅里叶变换的基本原理、实现方法以及一些实际应用案例。

一、傅里叶变换的基本原理傅里叶变换是一种将一个函数或信号表示为频率分量的工具。

它可以将一个时域函数转换为频域函数,从而得到不同频率分量的振幅和相位信息。

在数学上,傅里叶变换将一个函数f(t)表示为连续频谱的形式,即F(ω),其中ω为频率。

傅里叶变换的基本公式如下:F(ω) = ∫f(t)e^(-jωt)dt其中,F(ω)表示频域函数,f(t)表示时域函数,j表示虚数单位,ω表示频率,e 为自然对数的底。

二、Matlab中傅里叶变换的实现方法在Matlab中,傅里叶变换可以通过fft函数来实现。

fft函数是Fast Fourier Transform的缩写,是一种快速傅里叶变换算法。

使用fft函数,我们可以方便地进行信号的频域分析。

具体实现步骤如下:1. 准备输入信号数据。

在Matlab中,可以通过向量或矩阵的形式表示一个信号。

2. 调用fft函数进行傅里叶变换。

输入参数为信号数据,输出结果为频域函数。

3. 对频域函数进行处理和分析。

可以进行滤波、频谱分析等操作。

4. 反傅里叶变换。

如果需要将频域函数转换回时域函数,可以使用ifft函数。

通过以上步骤,我们可以方便地实现对信号的傅里叶变换和频域分析。

三、实际应用案例傅里叶变换在信号处理和图像处理领域有着广泛的应用。

下面将介绍几个实际案例,展示了傅里叶变换的实际应用。

1. 音频信号处理音频信号是一种由不同频率的声波组成的信号。

通过傅里叶变换,我们可以将音频信号分解为不同频率分量的振幅和相位。

这使得我们能够实现音频信号的滤波、频谱分析和降噪等操作。

matlab实现傅里叶变换

matlab实现傅里叶变换

(1)原理正交级数的展开是其理论基础!将一个在时域收敛的函数展开成一系列不同频率谐波的叠加,从而达到解决周期函数问题的目的。

在此基础上进行推广,从而可以对一个非周期函数进行时频变换。

从分析的角度看,他是用简单的函数去逼近(或代替)复杂函数,从几何的角度看,它是以一族正交函数为基向量,将函数空间进行正交分解,相应的系数即为坐标。

从变幻的角度的看,他建立了周期函数与序列之间的对应关系;而从物理意义上看,他将信号分解为一些列的简谐波的复合,从而建立了频谱理论。

当然Fourier积分建立在傅氏积分基础上,一个函数除了要满足狄氏条件外,一般来说还要在积分域上绝对可积,才有古典意义下的傅氏变换。

引入衰减因子e^(-st),从而有了Laplace变换。

(好像走远了)。

(2)计算方法连续傅里叶变换将平方可积的函数f(t)表示成复指数函数的积分或级数形式。

这是将频率域的函数F(ω)表示为时间域的函数f(t)的积分形式。

连续傅里叶变换的逆变换 (inverse Fourier transform)为即将时间域的函数f(t)表示为频率域的函数F(ω)的积分。

一般可称函数f(t)为原函数,而称函数F(ω)为傅里叶变换的像函数,原函数和像函数构成一个傅里叶变换对(transform pair)。

二、傅立叶变换的应用;DFT在诸多多领域中有着重要应用,下面仅是颉取的几个例子。

需要指出的是,所有DFT的实际应用都依赖于计算离散傅里叶变换及其逆变换的快速算法,即快速傅里叶变换(快速傅里叶变换(即FFT)是计算离散傅里叶变换及其逆变换的快速算法。

)。

(1)、频谱分析DFT是连续傅里叶变换的近似。

因此可以对连续信号x(t)均匀采样并截断以得到有限长的离散序列,对这一序列作离散傅里叶变换,可以分析连续信号x(t)频谱的性质。

前面还提到DFT应用于频谱分析需要注意的两个问题:即采样可能导致信号混叠和截断信号引起的频谱泄漏。

可以通过选择适当的采样频率(见奈奎斯特频率)消减混叠。

快速傅立叶变换FFT及其应用实验报告

快速傅立叶变换FFT及其应用实验报告

实验一 离散时间系统的时域分析一、实验目的1. 运用MA TLAB 仿真一些简单的离散时间系统,并研究它们的时域特性。

2. 运用MA TLAB 中的卷积运算计算系统的输出序列,加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。

二、实验原理离散时间系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述:∑=∑=-=-M k k N k k k n x p k n y d 00][][当输入信号为冲激信号时,系统的输出记为系统单位冲激响应 ][][n h n →δ,则系统响应为如下的卷积计算式:∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y ][][][][][ 当h[n]是有限长度的(n :[0,M])时,称系统为FIR 系统;反之,称系统为IIR 系统。

在MA TLAB 中,可以用函数y=Filter(p,d,x) 求解差分方程,也可以用函数 y=Conv(x,h)计算卷积。

例1clf;n=0:40;a=1;b=2;x1= 0.1*n;x2=sin(2*pi*n);x=a*x1+b*x2;num=[1, 0.5,3];den=[2 -3 0.1];ic=[0 0]; %设置零初始条件y1=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为x1(n)时的输出y1(n)y2=filter(num,den,x2,ic); %计算输入为x2(n)时的输出y2(n)y=filter(num,den,x,ic); %计算输入为x (n)时的输出y(n)yt= a*y1+b*y2;%画出输出信号subplot(2,1,1)stem(n,y);ylabel(‘振幅’);title(‘加权输入a*x1+b*x2的输出’);subplot(2,1,2)stem(n,yt);ylabel(‘振幅’);title(‘加权输出a*y1+b*y2’);(一)、线性和非线性系统对线性离散时间系统,若)(1n y 和)(2n y 分别是输入序列)(1n x 和)(2n x 的响应,则输入)()()(21n bx n ax n x +=的输出响应为)()()(21n by n ay n y +=,即符合叠加性,其中对任意常量a 和b 以及任意输入)(1n x 和)(2n x 都成立,否则为非线性系统。

大学matlab课程设计图像的傅里叶变换及其应用

大学matlab课程设计图像的傅里叶变换及其应用

课程名称: MATLAB及在电子信息课程中的应用实验名称:图像的傅里叶变换及其应用设计四图像的傅里叶变换及其应用一、设计目的通过该设计,掌握傅里叶变换的定义及含义。

二、设计内容及主要的MATLAB 函数1、图像的离散傅里叶变换假设),(n m f 是一个离散空间中的二维函数,则该函数的二维傅里叶变换定义为nj m j e e n m f f 21),()2,1(ωωωω--∞∞-∞∞-∑∑=其中21ωω和是频域变量,单位是弧度/采样单元。

函数),(21ωωf 为函数),(n m f 的频谱。

二维傅里叶反变换的定义为21212121),(),(ωωωωωωππωππωd d e e f n m f n j m j ⎰⎰-=-==因此,函数),(n m f 可以用无数个不同频率的复指数信号的和表示,在频率),(21ωω处复指数信号的幅度和相位为),(21ωωfMATLAB 提供的快速傅里叶变换函数1)fft2:用于计算二维快速傅里叶变换,其语法格式为b=fft2(I),返回图像I 的二维傅里叶变换矩阵,输入图像I 和输出图像B 大小相同;b=fft2(I,m,n),通过对图像I 剪切或补零,按用户指定的点数计算二维傅里叶变换,返回矩阵B 的大小为m ⨯n 。

很多MATLAB 图像显示函数无法显示复数图像,为了观察图像傅里叶变换后的结果,应对变换后的结果求模,方法是对变换结果使用abs 函数。

2)fftn :用于计算n 维快速傅里叶变换,其语法格式为b=fftn(I),计算图像的n 维傅里叶变换,输出图像B 和输入图像I 大小相同; b=fftn(I, size),通过对图像I 剪切或补零,按size 指定的点数计算n 维傅里叶变换,返回矩阵B 的大小为size 。

3) fftshift :用于将变换后的图像频谱中心从矩阵的原点移到矩阵的中心,其语法格式为b=fftshift(I),将变换后的图像频谱中心从矩阵的原点移到矩阵的中心。

信号与系统matlab实验傅里叶分析及应用报告答案

信号与系统matlab实验傅里叶分析及应用报告答案

实验二傅里叶分析及应用姓名学号班级一、实验目的(一)掌握使用Matlab进行周期信号傅里叶级数展开和频谱分析1、学会使用Matlab分析傅里叶级数展开,深入理解傅里叶级数的物理含义2、学会使用Matlab分析周期信号的频谱特性(二)掌握使用Matlab求解信号的傅里叶变换并分析傅里叶变换的性质1、学会运用Matlab求连续时间信号的傅里叶变换2、学会运用Matlab求连续时间信号的频谱图3、学会运用Matlab分析连续时间信号的傅里叶变换的性质(三)掌握使用Matlab完成信号抽样并验证抽样定理1、学会运用MATLAB完成信号抽样以及对抽样信号的频谱进行分析2、学会运用MATLAB改变抽样时间间隔,观察抽样后信号的频谱变化3、学会运用MATLAB对抽样后的信号进行重建二、实验条件需要一台PC机和一定的matlab编程能力三、实验内容2、分别利用Matlab符号运算求解法和数值计算法求下图所示信号的FT,并画出其频谱图(包括幅度谱和相位谱)[注:图中时间单位为:毫秒(ms)]。

符号运算法: Ft=sym('t*(Heaviside(t+2)-Heaviside(t+1))+Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1)+(-t)*(Heavi side(t-1)-Heaviside(t-2))'); Fw = fourier(Ft); ezplot(abs(Fw)),grid on; phase = atan(imag(Fw)/real(Fw)); ezplot(phase);grid on; title('|F|'); title('phase');3、试用Matlab 命令求ωωωj 54-j 310)F(j ++=的傅里叶反变换,并绘出其时域信号图。

[注意:(1)写代码时j i]syms tFw = sym('10/(3+iw)-4/(5+iw)');ft = ifourier(Fw,t);F = abs(ft);ezplot(F,[-3,3]),grid on;4、已知门函数自身卷积为三角波信号,试用Matlab命令验证FT的时域卷积定理。

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实验二傅里叶分析及应用-、实验目的(一)掌握使用Matlab进行周期信号傅里叶级数展开和频谱分析1、学会使用Matlab分析傅里叶级数展开,深入理解傅里叶级数的物理含义2、学会使用Matlab分析周期信号的频谱特性(二)掌握使用Matlab求解信号的傅里叶变换并分析傅里叶变换的性质1、学会运用Matlab求连续时间信号的傅里叶变换2、学会运用Matlab求连续时间信号的频谱图3、学会运用Matlab分析连续时间信号的傅里叶变换的性质(三)掌握使用Matlab完成信号抽样并验证抽样定理1、学会运用MATLAB完成信号抽样以及对抽样信号的频谱进行分析2、学会运用MATLAB改变抽样时间间隔,观察抽样后信号的频谱变化3、学会运用MATLAB对抽样后的信号进行重建、实验条件Win7 系统,MATLAB R2015a三、实验内容1、分别利用Matlab符号运算求解法和数值计算法求下图所示信号的FT,并画出其频谱图(包括幅度谱和相位谱)Code:ft = sym( ' (t+2)*(heaviside(t+2)-heaviside(t+1))+(heaviside(t+1)-heav iside(t-1))+(2-t)*(heaviside( t-1)-heaviside(t-2))');fw = simplify(fourier(ft));subplot(2, 1, 1); ezplot(abs(fw)); gridon ;title( 'amp spectrum' );phi = atan(imag(fw) / real(fw));subplot(2, 1,2);ezplot(phi); grid on ;title( 'phase spectrum' );符号运算法Code:dt = 0.01;t = -2: dt: 2;ft(t+2).*(uCT(t+2)-uCT(t+1))+(uCT(t+1)-uCT(t-1))+(2-t).*(uCT(t-1)-uCT(t-2));N = 2000;k = -N: N;w = pi * k / (N*dt);fw = dt*ft*exp(-i*t'*w);fw = abs(fw); plot(w, fw), gridon; axis([-2*pi 2*pi -1 3.5]);数值运算法amp spectrum-6-4 -2 0 2 4 6wx10 phase spectrurri-6 -4 -2 0 2 4 6wCode:syms t ; fw =sym( '10/(3+i*w)-4/(5+i* w)');ft = ifourier(fw, t); ezplot(ft), grid on;两个单边指数脉冲的叠加Codef = sym( 'heaviside(t+1) - heaviside(t-1)' );fw = simplify(fourier(f)); F = fw.*fw; subplot(211);ezplot(abs(F), [-9, 9]), grid ontitle( 'FW A 2')tri =sym( '(t+2)*heaviside(t+2)-2*t*heaviside(t)+(t-2)*heaviside(t-2)' );Ftri = fourier(tri); F = simplify(Ftri); subplot(212);ezplot(abs(F), [-9, 9]), grid on ;title( 'tri FT' )3、已知门函数自身卷积为三角波信号,试用Matlab 命令验证FT 的时域卷积定理2、试用Matlab 命令求F(j )10的傅里叶反变换,并绘出其时域信号图(20 exp(-3 t) heaviside(t) - 8 exp(-5 t) heaviside(t))/( 2 )wtri FT■5-6 -2 0 2 4 6 8w4、设有两个不同频率的余弦信号,频率分别为f i 100Hz , f2 3800Hz ;现在使用抽样频率f s 4000 Hz对这三个信号进行抽样,使用MATLAB命令画出各抽样信号的波形和频谱,并分析其频率混叠现象Cos ine curve-3x 10 Cos freq spectrumx 10Sample signalTime/s -3-3x 10 Sample freq spectrumx 10X 10f1 = 100Hz将代码中f1设为3800即可J Cos inecurvex 10 )..IJ4L M13254-3x 10 Cos freq spectrum-2-10 1 2x 10Sample sig nalx 10 4x 104-2x 10 Sample freq spectrum—j1 I■2f2 = 3800Hz5、结合抽样定理,利用MATLAB编程实现Sa(t)信号经过冲激脉冲抽样后得到的抽样信号f s t及其频谱[建议:冲激脉冲的周期分别取4*pi/3 s、pi s、2*pi/3 s三种情况对比],并利用f s t构建Sa(t)信号(**改动第一行代码即可)t2 = -5: Ts: 5;fst = sin c(t2);subplot(2, 2, 3)plot(t1, ft, ':' ), hold onstem(t2, fst), grid onaxis([-6 6 -0.5 1.2])title( 'Sampli ng sig nal' )Fsw = Ts*fst*exp(-1i*t2'*W);subplot(2, 2, 4)plot(W, abs(Fsw)), grid onaxis([-50 50 -0.05 1.5])title( 'spectrum of Sampling signal' )Sa(t) Sa(t) freq spectrumSampli ng signal 1.5spectrum of Sampli ng signal0 -50:门片i i '! L, ..." !j •…,• }/I. I.:f:丨::10.550Ts = 4/3; % impulse period = 4*pi/3t1 = -5:0.01:5;ft = si nc(t1);subplot(2, 2, 1)plot(t1, ft), grid onaxis([-6 6 -0.5 1.2]) title( 'Sa(t)' )N = 500; k = -N: N;W = pi*k / (N*0.01);Fw = 0.01*ft*exp(-1i*t1'*W);subplot(2, 2, 2)plot(W, abs(Fw)), grid onaxis([-30 30 -0.05 1.5])title( 'Sa(t) freq spectrum' )冲激脉冲的周期=4*pi/3 sSa(t) freq spectrum Sa(t)1.510.5Sampli ng sig nal -20 0 20 spectrum of Sampling sig nal冲激脉冲的周期=pi sSa(t)1.50.5-20 20Sa(t) freq spectrumSampli ng sig nal spectrum of Sampli ng sig nal冲激脉冲的周期=2*pi/3 s实现其各次谐波[如1、3、5、13、49]的叠加,并验证其收敛性;13 class H-wav e1 ----------- - ------- ■ -------- ■ --------- 0.8 - ■ 0.6 0.4 0.20 ----------- 1 -------- 1 --------- 1 ---------- :-4 -2 0 2 449 class H-wav e1 ---------- -- -------- - -------- - -------- 0.8 - - 0.6 0.4 0.20 ---------- 1 ---------- 1 --------- 1 --------- -4 -2 0 2 4第k 阶谐波波形a o = 12;a n =b n = 0i谐波幅度收敛速度:Origi nal wave2110.8\ 广 1! \ G :0.80.6 1j\I1 / ™ / '\IL1 -1: J '0.61 ^ \ \ \V V V V \/\J 70.4 ■ 「 ;;…0.4■ ・0.28! , ! ! ■” 9 1 J ! 1 1f0.20 ・.mrr■1 class H-wave3 class H-wave-4-2-2The Itimes superposeThe 3times superposeCode :figure(1);t = -2*pi: 0.001: 2*pi;f = abs(sawtooth(0.5*pi*t, 0.5)); plot(t, f), grid on ;axis([-4, 4, -1,2]) title( 'Origi nalwave');nclass = [1,3, 13, 49]; figure(2); N = 4; a0 = 1/2; for k = 1: N n = n class(k); an = 4./(( n*pi).A2); ft = an *cos(pi* n'*t); ft = ft + a0;subplot(2, 2, k); plot(t, ft); axis([-4, 4, 0, 1])title([ num2str( nclass(k)), class H-wave ' ]);end figure(3); N = 4;a0 = 1/2; for k = 1: Nn = 1: 2: n class(k); an = 4./(( n*pi).A2); ft = an *cos(pi* n'*t);ft = ft + a0;subplot(2, 2, k); plot(t, ft); axis([-4, 4, 0, 1]) title(['The',num2str(nclass(k)), 'timessuperpose' ]); end11t AA ..■耳A Afl H f\ 0.8r ■ j i \ t \ f \ 1 i0.8- f 1 J il 1ri / \t L\j I 1 i|| f0.6• I J I i \ |10.6. iJ 1r ,1 f I1 , I i \ I i J1 1 ' \ ' - 0.4If ・ 0.4-1 ■' '■ : ;(-\ iI: 1 1 \ I I 1 i\ I\ 1 ' i \ f0.2.'-J N \-0.2.-i i il -.VV L fJ11 \ i 1 JVVVIT0 rrrThe 13times superposeThe 49times superpose 11 0.8■ \i' 1\i0.8 j'lu J L il \ i \ ■ f i j i( i「0.6r \ ( 1/ ii「 0.6 \\1 1IflIh 1j 1- ; 1」1I',0.4 ■ ri 1, r \H - I \ 'L ]1/'10.4 [\1 1 J 111 1「 \\0.20.2” L ■ : r '0 rlUU\f1rir"ir前K 次谐波的叠加-2 0 2 4-4-2 0 2-4-2-2(2)用Matlab分析该周期三角信号的频谱[三角形式或指数形式均可]。

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