matlab数理统计工具箱
matlab各种应用工具箱
2021/10/10
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color —— 颜色和光照函数库 polyfun —— 多项式函数库 sparfun —— 稀疏矩阵函数库 strfun —— 字符串函数库 demos —— matlab演示函数库 matlab6新增函数库: uitools —— 图形界面函数库 datatypes —— 数据类型函数库 graphics —— 句柄绘图函数库 graph3d —— 三维绘图
• Fuzzy Logic Toolbox——模糊逻辑工具箱
• Higher-Order Spectral Analysis Toolbox——
高阶谱分析工具箱
2021/10/10
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• Image Processing Toolbox——图象处理工具箱
• LMI Control Toolbox——线性矩阵不等式工具 箱
• Partial Differential Toolbox——偏微分方程工 具箱
• Robust Control Toolbox——鲁棒控制工具箱
2021/10/10
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• Signal Processing Toolbox——信号处理工 具箱
• Spline Toolbox——样条工具箱
• Statistics Toolbox——统计工具箱
• Symbolic Math Toolbox——符号数学工具 箱
• Simulink Toolbox——动态仿真工具箱
• System Identification Toolbox——系统辨识 工具箱
• Wavele Toolbox——小波工具箱
等等 2021/10/10
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例如：控制系统工具箱
• 连续系统设计和离散系统设计 • 状态空间和传递函数以及模型转换 • 时域响应（脉冲响应、阶跃响应、斜坡
matlab各种应用工具箱参考
2021/3/10
讲解：XX
11
二、通用工具箱
• Matlab主工具箱
• 前面课程所介绍的数值计算、符号运算、 绘图以及句柄绘图都是matlab主工具箱 的内容，是matlab的基本部分，也是我 们课程的重点。
• Matlab主工具箱位于：
c:\matlab\toolbox\matlab
• matlab主工具箱是任何版本的matlab都
simulink 的一般结构：
输入
系统
输出
2021/3/10
讲解：XX
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仿真原理
• 当在框图视窗中进行仿真的同时，matlab 实际上是运行保存于simulink内存中s函数 的映象文件，而不是解释运行该m文件。
• s函数并不是标准m文件，它m文件的一种 特殊形式。
结构图创建方法
• 一个动态系统的创建过程，就是一个方框 图的绘制过程
rose - Angle histogram plot.
compass - Compass plot.
feather - Feather plot.
fplot - Plot function.
comet - Comet-like trajectory.
2021/3/10
讲解：XX
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Graph annotation. title - Graph title. xlabel - X-axis label. ylabel - Y-axis label. text - Text annotation. gtext - Mouse placement of text. grid - Grid lines.
高阶谱分析工具箱
2021/3/10
第六讲 matlab工具箱
•
除toolbox\matlab之外的工具箱，在比较 完整的专业版matlab语言中有20多个工 具箱。这些工具箱是需要单独选择购买 的。 • matlab主工具箱共有21个函数库 datafun —— 数据分析函数库
sonnds —— 声音处理函数库 dde —— 动态数据交换函数库 elfun —— 初等数学函数库 specmat —— 特殊矩阵函数库
• Image Processing Toolbox——图象处理工具箱 • LMI Control Toolbox——线性矩阵不等式工具 箱 • Model predictive Control Toolbox——模型预测 控制工具箱 • μ-Analysis and Synthesis Toolbox——μ分析工 具箱 • Neural Network Toolbox——神经网络工具箱 • Optimization Toolbox——优化工具箱 • Partial Differential Toolbox——偏微分方程工 具箱 • Robust Control Toolbox——鲁棒控制工具箱
Specialized X-Y graphs. polar - Polar coordinate plot. bar - Bar graph. stem - Discrete sequence or "stem" plot. stairs - Stairstep plot. errorbar - Error bar plot. hist - Histogram plot. rose - Angle histogram plot. compass - Compass plot. feather - Feather plot. fplot - Plot function. comet - Comet-like trajectory.
MATLAB教程【9】工具箱
例：用微分方程的数值解法和符号解 法解方程，并对结果进行比较。 解：1.先将方程写成一阶微分方程 令y(1)=x, y(2)=dx/dt,
dy (1) y ( 2) dt dy ( 2) 4 dt
d2x a ( a 4) 2 dt x0 2 v0 1
4.符号解法 s=dsolve('D2x=4','x(0)=2','Dx(0)=1')
• 符号微积分
• 符号微分方程
符号微分方程求解
符号微分方程求解指令：dsolve 命令格式：s=dsolve(‘f1’, ‘f2’,’g’,’x’) • f1,f2— 微分方程，可多至12个微分方程的求 解；g为初始条件 • 默认自变量为 ‘t',可任意指定自变量‘x', 'u'等 • 微分方程的各阶导数项以大写字母D表示
优化工具箱Optimization Toolbox
最优化方法专门研究如何从多个方案中科学合理地提取 最优方案的科学。广泛应用与经济规划、经济管理、生产控 制、土木工程、机械工程、运输调度等领域。
• 线型规划和二次规划 • 求函数的最大值和最小值
• 多目标优化
• 约束条件下的优化 • 非线型方程求解
方形薄膜左侧和右侧固定（u=0）, 前后两端自由（u’=0） 初始条件：t=0 u(0)=atan(cos(pi/2*x)) dudt(0)=3*sin(pi*x).*exp(sin(pi/2*y))
作业： dy x 1.求微分方程的解 dx y 1 x 2
y(1) 2
2.用微分方程的数值解法和 符号解法解方程，并对结果 进行比较。 3.演示p106页的例子。 推荐书目：
Matlab统计工具箱简介
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二 概率分布
随机变量的统计行为取决于其概率分布，而分布函数常用连续和 离散型分布。统计工具箱提供20种分布。每种分布有五类函数。
1: 概率密度(pdf) ; 2: 累积分布函数(cdf); 3:逆累积分布函数 (icdf);4: 随机数产生器 5: 均值和方差函数；
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4.6中心矩
中心矩是关于数学期望的矩。对于任意的r 0,称
E(x)r
为随机变量X的r阶中心矩。一阶中心矩为0，二阶中心
矩为方差：
2 DX
函数moment计算任意阶中心矩。 格式：m=moment(X,order) 说明：order确定阶。
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4.7相关系数
相关系数是两个随机变量间线性相依程度的 度量。
(如binomial二项分布,
n b(k;n,p)kpk(1p)nk
即n次贝努里试验中出现k次成功的概率.poisson
分布,
p(;k)
k
e
k!
4
1.1.2 概率分布—连续型
连续型分布
如正态分布F(x)=
( y)2
1
x
2
e
2
dy
beta分布,uniform平均分布等.
每种分布提供5类函数:
1 概率密度
25
4.3散布度量
散布度量可以理解为样本中的数据偏离其数值中心的 程度，也称离差。
极差，定义为样本最大观测值与最小观测值之差。 标准差和方差为常用的散布度量，对正态分布的样本
描述是最优的。但抗野值干扰能力较小。 平均绝对值偏差对野值也敏感。 四分位数间距为随机变量的上四分位数 和下四分位之
matlab数学工具箱介绍
Matlab符号数学工具箱应用简介Matlab符号运算是通过集成在Matlab中的符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox）来实现的。
和别的工具箱有所不同，该工具箱不是基于矩阵的数值分析，而是使用字符串来进行符号分析与运算。
实际上，Matlab中的符号数学工具箱是建立在Maple基础上的，当进行Matlab符号运算时，它就请求Maple软件去计算并将结果返回给Matlab。
Matlab的符号数学工具箱可以完成几乎所有得符号运算功能。
这些功能主要包括：符号表达式的运算，符号表达式的复合、化简，符号矩阵的运算，符号微积分、符号函数画图，符号代数方程求解，符号微分方程求解等。
此外，工具箱还支持可变精度运算，既支持符号运算并以指定的精度返回结果。
在一般的Matlab书籍中都会对Matlab的符号运算做一些介绍，本文将略去这些简单的部分，主要对比较复杂的部分做一些介绍，另外，限于篇幅，和前面几篇一样，在此也仅仅列出函数的名称和功能，至于其参数设置，可借助Matlab的帮助系统一、符号表达式的运算[n,d]=numden(a) 提取符号表达式a的分子和分母，并将其存放在n和d中n=numden(a) 提取符号表达式a的分子和分母，只将分子存放在n中symadd(a,b) 返回符号表达式a和b的和，也可直接用a+bsymsub(a,b) 返回符号表达式a和b的差，也可直接用a-bsymmul(a,b) 返回符号表达式a和b的积，也可直接用a*bsymdiv(a,b) 返回符号表达式a和b的商，也可直接用a/bsympow(a,b) 返回符号表达式a的b次幂，也可直接用a^bcompose(f,g) 返回复合函数f(g(y))compose(f,g,z) 返回自变量为z的复合函数f(g(z))compose(f,g,x,z) 返回复合函数f(g(z))，并使x成为f函数的独立变量。
即，如果f=cos(x/t)，则compose(f,g,x,z)返回复合函数cos(g(z)/t)，而compose(f,g,t,z)返回cos(x/g(z))compose(f,g,x,y,z) 返回复合函数f(g(z))，并且使x与y分别成为f与g函数的独立变量。
matlab-统计工具箱中的基本命令
2．将矩阵data的数据保存在文件data1中：save data1 data 3．进行统计分析时，先用命令：load data1 调用数据文件data1中的数据，再用以下命令分别将矩阵 data的第一、二、三行的数据赋给变量t、x、y： t=data(1,:) x=data(2,:) To MATLAB(data) y=data(3,:) 若要调用矩阵data的第j列的数据，可用命令： 返回 data(:,j)
2 2．总体方差 未知时，总体均值的检验使用t 检验
[h,sig,ci] = ttest(x,m,alpha,tail) 检验数据 x 的关于均值的某一假设是否成立，其中 alpha 为显著性水平，究竟检验什么假设取决于 tail 的取值： tail = 0，检验假设“x 的均值等于 m ” tail = 1，检验假设“x 的均值大于 m ” tail =-1，检验假设“x 的均值小于 m ” tail的缺省值为 0， alpha的缺省值为 0.05. 返回值 h 为一个布尔值，h=1 表示可以拒绝假设，h=0 表示不可以拒绝假设，sig 为假设成立的概率，ci 为均值的 1-alpha 置信区间.
To MATLAB(liti2)
2．概率分布：P=normcdf(x,mu,sigma)
例 3． 计算标准正态分布的概率 P{-1<X<1}. 命令为：P=normcdf(1)-normcdf(-1) 结果为：P =0.6827
To MATLAB(liti3)
3．逆概率分布：x=norminv(P,mu,sigma). 即求出x ， 使得P{X<x}=P.此命令可用来求分位数.
例4 取 0.05 ，求 u
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Matlab数理统计工具箱常用函数命令大全
Matlab数理统计工具箱应用简介1．概述Matlab的数理统计工具箱是Matlab工具箱中较为简单的一个，其牵扯的数学知识是大家都很熟悉的数理统计，因此在本文中，我们将不再对数理统计的知识进行重复，仅仅列出数理统计工具箱的一些函数，这些函数的意义都很明确，使用也很简单，为了进一步简明，本文也仅仅给出了函数的名称，没有列出函数的参数以及使用方法，大家只需简单的在Matlab工作空间中输入“help 函数名”，便可以得到这些函数详细的使用方法。
2．参数估计betafit 区间3．累积分布函数betacdf β累积分布函数binocdf 二项累积分布函数cdf 计算选定的累积分布函数chi2cdf 累积分布函数2χexpcdf 指数累积分布函数fcdf F累积分布函数gamcdf γ累积分布函数geocdf 几何累积分布函数hygecdf 超几何累积分布函数logncdf 对数正态累积分布函数nbincdf 负二项累积分布函数ncfcdf 偏F累积分布函数nctcdf 偏t累积分布函数ncx2cdf 偏累积分布函数2χnormcdf 正态累积分布函数poisscdf 泊松累积分布函数raylcdf Reyleigh累积分布函数tcdf t 累积分布函数unidcdf 离散均匀分布累积分布函数unifcdf 连续均匀分布累积分布函数weibcdf Weibull累积分布函数4．概率密度函数betapdf β概率密度函数binopdf 二项概率密度函数chi2pdf 概率密度函数2χexppdf 指数概率密度函数fpdf F概率密度函数gampdf γ概率密度函数geopdf 几何概率密度函数hygepdf 超几何概率密度函数lognpdf 对数正态概率密度函数nbinpdf 负二项概率密度函数ncfpdf 偏F概率密度函数nctpdf 偏t概率密度函数ncx2pdf 偏概率密度函数2χnormpdf 正态分布概率密度函数pdf 指定分布的概率密度函数poisspdf 泊松分布的概率密度函数raylpdf Rayleigh概率密度函数tpdf t概率密度函数unidpdf 离散均匀分布概率密度函数unifpdf 连续均匀分布概率密度函数weibpdf Weibull概率密度函数5．逆累积分布函数Betainv 逆β累积分布函数binoinv 逆二项累积分布函数chi2inv 逆累积分布函数2χexpinv 逆指数累积分布函数finv 逆F累积分布函数gaminv 逆γ累积分布函数geoinv 逆几何累积分布函数hygeinv 逆超几何累积分布函数logninv 逆对数正态累积分布函数nbininv 逆负二项累积分布函数ncfinv 逆偏F累积分布函数nctinv 逆偏t累积分布函数ncx2inv 逆偏累积分布函数2χnorminv 逆正态累积分布函数possinv 逆正态累积分布函数raylinv 逆Rayleigh累积分布函数tinv 逆t累积分布函数unidinv 逆离散均匀累积分布函数unifinv 逆连续均匀累积分布函数weibinv 逆Weibull累积分布函数6．分布矩函数betastat 计算β分布的均值和方差binostat 二项分布的均值和方差chi2stat 计算分布的均值和方差2χexpstat 计算指数分布的均值和方差fstat 计算F分布的均值和方差gemstat 计算γ分布的均值和方差geostat 计算几何分布的均值和方差hygestat 计算超几何分布的均值和方差lognstat 计算对数正态分布的均值和方差nbinstat 计算负二项分布的均值和方差ncfstat 计算偏F分布的均值和方差nctstat 计算偏t分布的均值和方差ncx2stat 计算偏分布的均值和方差2χnormstat 计算正态分布的均值和方差poissstat 计算泊松分布的均值和方差raylstat 计算Rayleigh分布的均值和方差tstat 计算t分布的均值和方差unidstat 计算离散均匀分布的均值和方差unifstat 计算连续均匀分布的均值和方差weibstat 计算Weibull分布的均值和方差7．统计特征函数corrcoef 计算互相关系数cov 计算协方差矩阵geomean 计算样本的几何平均值harmmean 计算样本数据的调和平均值iqr 计算样本的四分位差kurtosis 计算样本的峭度mad 计算样本数据平均绝对偏差mean 计算样本的均值median 计算样本的中位数moment 计算任意阶的中心矩prctile 计算样本的百份位数range 样本的范围skewness 计算样本的歪度std 计算样本的标准差trimmean 计算包含极限值的样本数据的均值var 计算样本的方差8．统计绘图函数boxplot 在矩形框内画样本数据errorbar 在曲线上画误差条fsurfht 画函数的交互轮廓线gline 在图中交互式画线gname 用指定的标志画点lsline 画最小二乘拟合线normplot 画正态检验的正态概率图pareto 画统计过程控制的Pareto图qqplot 画两样本的分位数-分位数图refcurve 在当前图中加一多项式曲线refline 在当前坐标中画参考线surfht 画交互轮廓线weibplot 画Weibull概率图9．统计处理控制capable 处理能力索引capaplot 画处理能力图ewmaplot 画指数加权移动平均图histfit 叠加正态密度直方图normspec 在规定的极限内画正态密度图schart 画标准偏差图xbarplot 画水平条图10．假设检验Ranksum 计算母体产生的两独立样本的显著性概率和假设检验的结果signrank 计算两匹配样本中位数相等的显著性概率和假设检验的结果signtest 计算两匹配样本的显著性概率和假设检验的结果ttest 对单个样本均值进行t检验ttest2 对两样本均值差进行t检验ztest 对已知方差的单个样本均值进行z检验11．试验设计cordexch 配位交叉算法D-优化试验设计daugment D-优化增强试验设计dcovary 使用指定协变数的D-优化试验设计ff2n 两水平全因素试验设计fullfact 全因素试验设计hadamard Hadamard正交试验rowexch 行交换算法D-优化试验设计。
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Matlab 数理统计工具箱应用简介
1． 概述
Matlab 的数理统计工具箱是Matlab 工具箱中较为简单的一个，其牵扯的数学知识是大家都很熟悉的数理统计，因此在本文中，我们将不再对数理统计的知识进行重复，仅仅列出数理统计工具箱的一些函数，这些函数的意义都很明确，使用也很简单，为了进一步简明，本文也仅仅给出了函数的名称，没有列出函数的参数以及使用方法，大家只需简单的在Matlab 工作空间中输入“help 函数名”，便可以得到这些函数详细的使用方法。
2． 参数估计
betafit β分布数据的参数估计和置信区间
betalike β对数似然函数
binofit 二项数据参数估计和置信区间
expfit 指数数据参数估计和置信区间
gamfit γ分布数据的参数估计和置信区间
gamlike γ对数似然函数
mle 最大似然估计
normlike 正态对数似然函数
normfit 正态数据参数估计和置信区间
poissfit 泊松数据参数估计和置信区间
unifit 均匀分布数据参数估计
weibfit Weibull 数据参数估计和置信区间
3． 累积分布函数
betacdf β累积分布函数
binocdf 二项累积分布函数
cdf 计算选定的累积分布函数
chi2cdf
累积分布函数 2χexpcdf
指数累积分布函数 fcdf
F 累积分布函数 gamcdf
γ累积分布函数 geocdf
几何累积分布函数 hygecdf
超几何累积分布函数 logncdf
对数正态累积分布函数 nbincdf
负二项累积分布函数 ncfcdf
偏F 累积分布函数 nctcdf
偏t 累积分布函数 ncx2cdf 偏累积分布函数 2
χnormcdf 正态累积分布函数
poisscdf 泊松累积分布函数
raylcdf Reyleigh 累积分布函数
tcdf t 累积分布函数
unidcdf 离散均匀分布累积分布函数
unifcdf 连续均匀分布累积分布函数
weibcdf Weibull 累积分布函数
4． 概率密度函数
betapdf β概率密度函数
binopdf 二项概率密度函数
chi2pdf 概率密度函数
2χexppdf 指数概率密度函数
fpdf F 概率密度函数
gampdf γ概率密度函数
geopdf 几何概率密度函数
hygepdf 超几何概率密度函数
lognpdf 对数正态概率密度函数
nbinpdf 负二项概率密度函数
ncfpdf 偏F 概率密度函数
nctpdf 偏t 概率密度函数
ncx2pdf 偏概率密度函数 2
χnormpdf 正态分布概率密度函数
pdf 指定分布的概率密度函数
poisspdf 泊松分布的概率密度函数
raylpdf Rayleigh 概率密度函数
tpdf t 概率密度函数
unidpdf 离散均匀分布概率密度函数
unifpdf 连续均匀分布概率密度函数
weibpdf Weibull 概率密度函数
5． 逆累积分布函数
betainv 逆β累积分布函数
binoinv 逆二项累积分布函数
chi2inv 逆累积分布函数 2
χexpinv 逆指数累积分布函数
finv 逆F 累积分布函数
gaminv 逆γ累积分布函数
geoinv 逆几何累积分布函数
hygeinv 逆超几何累积分布函数
logninv 逆对数正态累积分布函数
nbininv 逆负二项累积分布函数
ncfinv 逆偏F 累积分布函数
nctinv 逆偏t 累积分布函数
ncx2inv 逆偏累积分布函数 2
χ
norminv 逆正态累积分布函数
possinv 逆正态累积分布函数
raylinv 逆Rayleigh 累积分布函数
tinv 逆t 累积分布函数
unidinv 逆离散均匀累积分布函数
unifinv 逆连续均匀累积分布函数
weibinv 逆Weibull 累积分布函数
6． 分布矩函数
betastat 计算β分布的均值和方差
binostat 二项分布的均值和方差
chi2stat 计算分布的均值和方差 2
χexpstat 计算指数分布的均值和方差
fstat 计算F 分布的均值和方差
gemstat 计算γ分布的均值和方差
geostat 计算几何分布的均值和方差
hygestat 计算超几何分布的均值和方差
lognstat 计算对数正态分布的均值和方差
nbinstat 计算负二项分布的均值和方差
ncfstat 计算偏F 分布的均值和方差
nctstat 计算偏t 分布的均值和方差
ncx2stat 计算偏分布的均值和方差 2
χnormstat 计算正态分布的均值和方差
poissstat 计算泊松分布的均值和方差
raylstat 计算Rayleigh 分布的均值和方差
tstat 计算t 分布的均值和方差
unidstat 计算离散均匀分布的均值和方差
unifstat 计算连续均匀分布的均值和方差
weibstat 计算Weibull 分布的均值和方差
7． 统计特征函数
corrcoef 计算互相关系数
cov 计算协方差矩阵
geomean 计算样本的几何平均值
harmmean 计算样本数据的调和平均值
iqr 计算样本的四分位差
kurtosis 计算样本的峭度
mad 计算样本数据平均绝对偏差
mean 计算样本的均值
median 计算样本的中位数
moment 计算任意阶的中心矩
prctile 计算样本的百份位数
range 样本的范围
skewness 计算样本的歪度
std 计算样本的标准差
trimmean 计算包含极限值的样本数据的均值
var 计算样本的方差
8．统计绘图函数
boxplot 在矩形框内画样本数据
errorbar 在曲线上画误差条
fsurfht 画函数的交互轮廓线
gline 在图中交互式画线
gname 用指定的标志画点
lsline 画最小二乘拟合线
normplot 画正态检验的正态概率图
pareto 画统计过程控制的Pareto图
qqplot 画两样本的分位数-分位数图
refcurve 在当前图中加一多项式曲线
refline 在当前坐标中画参考线
surfht 画交互轮廓线
weibplot 画Weibull概率图
9．统计处理控制
capable 处理能力索引
capaplot 画处理能力图
ewmaplot 画指数加权移动平均图
histfit 叠加正态密度直方图
normspec 在规定的极限内画正态密度图
schart 画标准偏差图
xbarplot 画水平条图
10．假设检验
ranksum 计算母体产生的两独立样本的显著性概率和假设检验的结果signrank 计算两匹配样本中位数相等的显著性概率和假设检验的结果signtest 计算两匹配样本的显著性概率和假设检验的结果
ttest 对单个样本均值进行t检验
ttest2 对两样本均值差进行t检验
ztest 对已知方差的单个样本均值进行z检验
11．试验设计
cordexch 配位交叉算法D-优化试验设计
daugment D-优化增强试验设计
dcovary 使用指定协变数的D-优化试验设计
ff2n 两水平全因素试验设计
fullfact 全因素试验设计
hadamard Hadamard正交试验rowexch 行交换算法D-优化试验设计。